浅谈初中数学课堂导入策略 浅谈初中数学课堂导入的教学(五篇)

浅谈初中数学课堂导入策略 浅谈初中数学课堂导入的教学篇三

课题编号：b40779 单位：莘松中学

学段与学科：初中数学

“初中数学课堂情境导入的策略研究”结题报告

一、研究背景

上海市《中小学数学课程标准》指出：“课程要为学生提供多种学习经历，丰富学习经验，关注学生的学习过程，通过创设学习情境、开发实践环节和拓宽学习渠道，帮助学生在学习过程中体验、感悟、建构并丰富学习经验，实现知识传承、能力发展、积极情感形成的统一。”

建构主义学习理论认为：“学习是学生主动的建构活动，学习应与一定的情境相联系，在实际情境下进行学习，可以使学生利用原有知识和经验同化当前要学习的新知识。这样获取的知识，不但便于保持，而且容易迁移到新的问题情境中去。”

本课题的研究，正是基于新课程标准和现代建构主义教学理论，充分探讨在初中数学课堂中情境导入策略的实际意义。

二、研究过程和研究方法

（一）研究过程

1、文献检索与综述阶段

笔者通过中国知识资源总库cnki网，检索项“题名”，以“情境”为关键词，结果显示近五年来共有6424篇文章，其中中国期刊全文数据库中有5817篇，中国优秀硕士学位论文全文数据库中567篇，中国博士学位论文全文数据库中有40篇，在此检索结果中笔者再加上“初中数学”关键词，检索结果仅有67篇文章，其中中国期刊全文数据库中有55篇，中国优秀硕士学位论文全文数据库中12篇；其中题名中主要关键词是“情境教学”“情境创设”两类，本课题中“情境导入”关键词均没有出现。仔细阅读67篇文献，笔者发现，“情境教学”强调了课堂教学中情境创设的科学性和连续性，而“情境创设”类文章强调了情境创设的重要性和方法。虽然所下载文献有一定的借鉴性，但与本课题研究的重点有所偏差，本课题所研究的“情境导入”的策略，在时间上具备短期性特征，形式上具有可选性特征，内容上具有启发性特征，重在教学技巧的积累和反思，明显 区别于文献中“情境教学”系统性和全局性。

2、概念界定阶段（1）情境

情境也称情景，《现代汉语词典》解释为具体场合的情形、景象或境地。从社会学角度看，“情境”是指一个人正在进行某种行为时所处的社会环境，是人们社会行为产生的条件；从心理学角度看，“情境”表现为多重刺激模式、事件和对象等。从学生角度看，“情境”可以理解为学生从事学习活动、产生学习行为的一种环境和背景，它提供给学生思考空间的智力背景，产生某种情感体验。在本课题中，情境是指课堂教学中师生共同营造的一种有利于学生理解知识的课堂氛围。

（2）情境导入

本课题中“情境导入”是指教师在教学初始时有意识、有目的的创设真实、生动、具体、适宜的场景或氛围，以激发学生产生积极的情感和行为体验，其表现为对新知识的渴求，对客观世界的探索欲望，从而激发学生主动理解知识、建构知识体系的一种教学策略。

3、调查分析阶段

运用调查研究法。分别观察一般教师和优秀教师的数学课堂情境导入的方法，分析其差异性。比较同类研究者对此问题的常见看法，试验其方法的优劣性。

4、行动实施阶段

运用行动研究法。在研究目标的指引下，分班进行情境导入策略尝试，对于过时的情境导入策略要加以淘汰，取而代之的是富有时代气息、能贴近学生生活实际的新的情境导入方式，及时制作成案例和课件，在教学中不断实践与完善，发现问题，及时加以总结反思，修正研究方案。

5、评价总结阶段

用经验总结法。及时评价总结《初中数学课程的情境导入策略》的实施方案，完成结题研究报告，为下一阶段深入研究打好基础。

（二）研究方法

1、文献分析法

确定研究方向后，通过检索期刊索引、网络查阅和图书馆查阅等方式来收集 2 相关方面的论文、文章资料及相关专著，从文献中力求了解前人对这方面问题的观点及使用的研究方法、角度。并认真研读了《标准》、初中数学教科书及教参书，进一步探讨所要研究的问题，并从cnki学术期刊数据库中下载了2006年至2012年这五年内关于“情境”和“初中数学”的文章55篇和硕士论文12篇，对其进行分类与分析，为后面的研究打下基础。

2、调查研究法

问卷调查是调查者运用统一设计的问卷向被调查者了解情况或者征询意见的方法。本研究的问卷调查是对教师的问卷，通过施以“关于初中数学课堂教学情境导入的调查问卷”来了解初中数学教师对情境、情境导入的理解及其在教学过程中情境导入（仅关注新课引入阶段）的基本状况（意识、目的、能力及存在哪些困惑）。

三、研究成果

（一）初中数学课堂情境导入的常见策略

1、联系生活实际策略

新课标指出：“强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”，数学来源于生活，并对生活起指导作用，在数学教学中教师应根据生活和生产的实际而提出问题，创设实际问题情境，使学生认识到数学学习的现实主义，认识到数学知识的价值，这样也更容易激发学生的好奇心和兴趣，培养学生的主体意识。

例如在学习相似形时，可以先向学生出示由同一张底片印出的两张大小不一的照片、两把大小不一的30°的直角三角尺、国旗上的五角星等，问学生：这些图形有什么特点？由于学习材料很形象，学生很容易就归纳出它们形状相同、大小不一。这样不但顺利引入新课，而且学生一下子就掌握了相似形的本质属性。

2、最近发展区策略

维果斯基的“最近发展区理论”，认为学生的发展有两种水平：一种是学生的现有水平，指独立活动时所能达到的解决问题的水平；另一种是学生可能的发展水平，也就是通过教学所获得的潜力。两者之间的差异就是最近发展区。教学应着眼于学生的最近发展区，为学生提供带有难度的内容，调动学生的积极性，发挥其潜能，超越其最近发展区而达到下一发展阶段的水平，然后在此基础上进 3 行下一个发展区的发展。

例如在学习解分式方程时，可以先复习整式方程的解法，准备“最近发展区”，然后给出分式方程并提问：分式方程与整式方程有什么不同，如何解分式方程？由于学生对整式方程的解法已经轻车熟路，所以很自然地想到只要去分母，化分式方程为整式方程就行了，这样不但教学难点迎刃而解，而且还渗透了化归的数学思想，促进了学生智力和非智力因素的发展。

3、问题驱动策略

教育近代教育学家斯宾塞指出：“教育要使人愉快，要让一切教育有乐趣”。乌辛斯基也指出：“没有丝毫兴趣的强制性学习，将会扼杀学生探求真理的欲望”。因此，教师设计问题时，要新颖别致，使学生学习有趣味感、新鲜感。

例如在学习习近平方根时，可以先设计一组问题：

（a）边长是9的正方形的面积是多少？面积是9的正方形的边长是多少？（b）边长是16的正方形的面积是多少？面积是16的正方形的边长是多少？（c）边长是20的正方形的面积是多少？面积是20的正方形的边长是多少？ 对于前面一些问题，学生都能轻松解答，但对于第（3）问的后一个问题，就碰到了困难了。这时老师可以不失时机地加以归纳：设正方形的边长为x，则列出方程x2=15，如何求x？这就是今天要学习的平方根，这样不但激发了兴趣，而且还揭示了内在的逻辑结构。

4、动手操作策略

心理学家皮亚杰认为：“智慧从动作开始，学生的多种感官参与认知活动，可以使信息不断的刺激细胞，促使思维活跃，便于储存和提取信息，同时易于激发学生的好奇心和求知欲，产生学习的内驱力。”因此，我们的教学应该重视操作活动，用操作活动启迪思维，使思维在操作中得到发展。

例如在学习三角形内角和定理时，要求学生动手操作：将一张三角形纸片的两个角撕下来，拼在第三个角处，使角的顶点重合，角与角之间既不重合也不分离。然后提问：从操作中你得到什么猜想？如何证明？这样创设情境，不仅充分调动学生的多种感觉器官参与学习，而且使形象思维与逻辑思维有机结合，所学知识可以经久不忘。

5、引疑激趣策略

现代教育心理学研究表明，引疑不仅能使学生迅速地由抑制到兴奋，而且还会使学生把知识的学习当成一种“自我需要”。为此，教师应在课堂教学中巧妙地引“疑”，在“疑”中产生问题，在“疑”中激发兴趣，唤起学生的求知欲望。

圆与圆的位置关系这节课的引入，可以运用多媒体演示，创设引疑激趣的情境：双休日的一天下午，阳光明媚，风平浪静，欢欢和他的父母正在美丽如画的西子湖畔划船赏景。忽然间，天色逐渐阴暗下来，仅仅过了3到5分钟，好象变成了黄昏，岸边的街灯、车灯清晰可见，把不明真相的欢欢吓地不知所措，嚷着快回家。大约又过了3到5分钟，天色又逐渐明亮起来了……

老师提问：大家知道这是怎么回事吗？等学生们交流回答后，老师予以肯定。这就是天文学上常见的“日食”现象，为了解开“日食”现象之谜，我们今天先来学习圆与圆的位置关系。

6、悬念式策略

悬念是一种学习心理的强刺激，使学生产生“欲罢不能”的期待情境，能引起学生学习的兴趣、调动学生的思维和引发求知动机。

方差这节课的引入，可以创设悬念式的情境。

给出问题：甲、乙、丙三人进行射击比赛，甲、乙各打五发，丙打九发，成绩如下（单位：环）

甲：3，4，5，6，7。乙：1，2，5，8，9。丙：1，2，3，4，5，6，7，8，9。

﹙1﹚分别计算甲、乙、丙三人的平均环数； ﹙2﹚能否认为他们射击成绩同样稳定，为什么？

对于第（1）问，学生们经过计算，答案很一致，甲、乙、丙三人的平均环数都是5环；对于第（2）问，分歧就大了，有的认为甲稳定，有的认为丙稳定，也有的认为他们三人一样稳定。真是一石激起千层浪，顿时教室里象炸开的锅，热闹非凡，而这时老师可以不失时机地说：要正确解答第（2）问，需要掌握一个新的数学概念——方差，这就是这节课我们要学习的内容。

7、因势利导策略

数学知识的联系是相当紧密的，因此有些知识的导入就可采用先复习旧知识，只在旧知识的基础上略微改变一些条件，就可以因势利导，自然地得出新的 5 结论。

例如：在教学“多项式除以单项式”时，我就先出示了一组多项式乘单项式，学生做题并要求说出计算方法，然后把上题中的乘号改成除号，问学生现在属于什么算式，学生回答：多项式除以单项式。师：你们能借用多项式乘单项式的方法去试算一下今天要学的知识吗？于是，一石激起千层浪，学生均跃跃欲试，成功的用学过的乘法知识解决了当天的除法知识，并且在解决过程中体会到了成功的快乐。

8、温故知新策略

数学的知识系统性很强，很多的新知识都是以旧知识为基础的。通过复习已学的知识，引入新课的学习内容，这种引入法不但符合学生的认知规律，而且便于学生了解到新内容是旧知识的引申和拓展，便于学生系统地把握知识的结构，例如：二次根式其实就是非负数的算数平方根，所以在教学二次根式时就可以从复习近平方根及算数平方根来引人新课。

9、数学故事导入策略

即用各种资料(如科学发明发现史，科学家轶事、故事等)，通过巧妙的编排、选择引入新课。这种导入新课具有真实、可靠、生动有趣等特点。通过引入科学史上的有关资料，又特别是出现有关中国的，除了能激发学生强烈的民族自豪感外，还能从中对他们有效地进行思想教育，进行科学方法、科学态度的教育。

例如，在讲授“无理数的概念”时，可讲一讲无理数的产生及其发现者希伯斯为捍卫真理而不畏强暴地宣传自己观点的精神，以培养学生为真理而奋斗的品德。在讲“圆”时，可以讲述我国古代数学家刘徽、祖冲之为圆周率π所作的贡献，树立学生热爱祖国，造福民族的雄心。

10、新旧知识类比策略

引入新课时，采用新旧知识类比的方法，既可以使学生在进一步理解旧知识的基础上理解新知识，也可以在掌握理论的逻辑关系上产生深刻的印象。例如，在讲“一元一次方程的应用”时，给出问题：有人问毕达哥拉斯先生：在您上数学课的时候，听课的学生中有1/2 在学数学，1/4在听音乐，1/7在打瞌睡，此外，还有3人一直在讲话。请问一共有多少名学生？（文字出自《希腊文集》），从同学们的解法中看到，解应用题的方法有算术法和列方程法，比较算术法与列 6 方程法，列方程法有一种化难为易之感，它是解决实际问题的一个有力工具。

（二）初中数学课堂情境导入的策略应用效果

1、激发学生的学习兴趣，让课堂教学丰富多彩

实践证明，新颖有趣、丰富多彩、生动活泼的情景导入，可以很快吸引学生的注意力，引起学生的探究活动。从而激起更高水平的求知欲，使学生爱思、会思、善思、乐思，启动了学生的思维发展，调动了学生求知的积极性，提高了学生的学习兴趣，学生也易于自我探索、自我发现知识的系统性。

2、教师主导、学生主体作用得到发挥，教与学达到动态平衡

教师的主导作用、学生的主体作用，在情境导入中得到了淋漓尽致的体现。在教师精心创设的情境下，学生处于主动接受状态，学习的行动有了预定的方向和要求，学生的主观能动作用得到很好的发挥，也有助于教师对来自学生方面的内部干扰及时准确地作出调整，使教学系统达到真正的动态平衡。

3、学生思维多样性得到训练，能力和素质得到提高

情景导入为学生创造了锻炼能力的环境，也体现了教师要尊重学生的自主性、尊重学生的思维活动方式。同时引导学生不断地拓宽思路，开创发散思维和求异思维，体现了和谐教学和思维训练的多样性。在学习过程中，学生也获得了积极的情感体验和意志品质锻炼。我们发现：良好的情境创设能够培养学生对新知识的兴趣，使他们树立起自己解决问题的信心，有利于学困生的提高，良好的情境创设能够训练学生运用已有知识解决新课题的技能，良好的情境创设能够帮助学生树立大胆探索、勇于进取的精神，使其思维的广阔性、深刻性、敏捷性和创造性得到充分的发展，良好的情境创设能够使学生体验到真实世界中数学的应用价值，学会发现、确认并分析数学问题，提高了他们的社会责任感、与他人合作的能力及批判性思维的能力，总之，长期下去，学生会逐渐形成一种良好的学习方式——自主、合作、探究。

四、几点反思

首先，情境是唤醒学生体验的前提，教师们在这方面也花了许多心思，可总达不到预想中的效果，感觉部分学生难进入情境。是我们对学生的认识不够？还是我们的措施不恰当？还是学生现有的能力、水平与教学之间的差距太大？通过课题成员多次观察和实践研究表明，多数教师“重教学结果，轻教学设计”、“重 7 知识点分析，缺学生分析”、“重整体推进，轻分层引导”。

其次，数学教学中，选择恰当的数学素材，创设一个适合教学和青少年发展需要的情境，是非常重要的工作。教师群体中共享性经验缺乏，同一个地区这类活动集体性经验分享活动明显不够。在我们的实际教学中，多数教师侧重于个体“穷思苦想”，由于诸多原因，情境创设往往“变味”、“走调”，失去了应有的价值。

最后，课题组成员虽然在课题实施中温故了部分学习理论，撰写了部分学习笔记，但在课堂教学实施中，由于教师的数学文化底蕴不够，也会导致情景导入生搬硬套，课堂冷场，效果不佳，如何提升教师的数学文化积累？这也是我们课题关注的问题。

小结：本课题周期短，无经费扶持，课题成员课程教学任务繁重，虽有一定的研究成果，但值得进一步深入研究的工作还有很多，譬如情景导入的新方法，及时更新备课教案；加强对学生个性化学习特性的研究，实施分层因材施教；譬如增设数学史的选读，增强数学教师的数学文化底蕴等等。

参考文献：

[1] 谢琴.巧设情境激发学生的创新意识[j].数学学习与研究(教研版), 2008,(08)

[2] 傅海华.浅谈如何创设情境学习数学[j].科教文汇(中旬刊), 2009,(03)

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[4] 缪瑞芳.创设数学教学情境 有效提高课堂教学[j].教育教学论坛 , 2010,(32)

[5] 汪昌辉.数学教学中的情境创设之我见[j].铜陵学院学报 , 2001,(03)

[6] 叶剑.创设情境指要[j].四川教育学院学报 , 2003,(10)

[7] 曹火强.创设数学问题情境 引导学生主动探究[j].科教文汇(中旬刊), 2009,(01)

浅谈初中数学课堂导入策略 浅谈初中数学课堂导入的教学篇四

小学数学课堂导入语设计

一、动画导入

在教学三年级《重叠问题》时，播放《喜羊羊与灰太郎》动画片和《熊出没》主题歌引入，激发学生兴趣。师问：喜欢看《喜洋洋与灰太郎》的请举手。那剩下的就是喜欢《熊出没》的了，下面我想来统计一下，请同学们分别将自己的学号贴在黑板上的对应位置。贴好后，学生汇报人数。老师还在本班中选取了一些同学调查，喜欢《喜洋洋与灰太郎》的7人，喜欢《熊出没》的8人，老师调查了多少人？生：15人。师：恭喜你答错了！想知道原因吗？引出课题。

二、游戏导入

在教学《推理问题》时，进行课前小游戏，跟着指示做动作：举左手，举右手，拍拍肩，拍不是左肩，哪个肩？右肩。师：为什么是右肩？生：不是左肩肯定是右肩。师：粉笔不在我的左手，在哪？生：不在左手肯定在右手。刚才我们通过已知条件找到答案就是推理，板书课题

三、谈话导入

进行谈话，师：周末大家都喜欢去哪儿玩？生：植物园。师：我也喜欢去，上周我和我家宝贝也去了，我为宝贝选了几件衣服，出示图片。教师要求学生帮助她进行搭配，小组合作完成。

四、设疑导入

在教学三年级《年月日》时，设置疑问：同学们喜欢过生日吗？你已经过了多少个生日？小华今年13岁，可它才过了三个生日，同学们想知道这是为什么吗？学习了这一课后，你就会明白的。

五、问题导入

在教学六年级《比例的意义和性质》时，提出问题，同学们，你们知道，人体有多少有趣的比吗？将拳头翻转一周，它的长度与脚的长度大约是1:1；脚长与身高的比大约1:7…..这些比在生活中又很多用处，比如：你到商店买袜子，只要将袜底在你的拳头上绕一周，就会知道这双袜子是否适合你穿：你如果是一个侦探，根据罪犯的脚印，就可估算出罪犯身材的大约高度……这里实际上是用这些比去组成一个个有趣的比例去计算的。你想知道什么叫比例吗？今天，我们一起来研究“比例的意义和性质”。

浅谈初中数学课堂导入策略 浅谈初中数学课堂导入的教学篇五

浅谈初中数学课堂导入的技巧

精心设计的导入，能抓住学生的心弦，责疑激趣，促成学生情绪高涨步入求知欲的振奋状态。良好的开端是成功的一半。精心设计的导入，能抓住学生的心弦，责疑激趣，促成学生情绪高涨步入求知欲的振奋状态。有益于教学工作，提高学生的学习兴趣。针对教学导入，浅谈几点本人的认知如下：

一、课堂导入的功能

导入是指在新的教学内容或教学活动开始前，引导学生进入学习状态的教学行为方式导入是教师远景规划新课题时建立问题情境的教学方式。它的功能主要有以下几点：

（1）引起学生的注意，形成课始的标志；

（2）激发学生的学习兴趣，引发学习动机；

（3）使学生明确学习目标，进入积极的思维状态；

（4）为学习新知识提供必要的知识背景。

二、具体的导入例子

1、生活实际事例导入

《新课标》强调，“数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的规律，强调从学生已有的经验出发，使数学教学活动建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，” “让学生亲身经历将实际问题抽象成数学问题，并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展”。通过这个过程，使学生理解一个数学问题是怎样提出的，一个数学概念是怎样形成的，一个数学理论是怎样获得和应用的，在一个充满探索的情景中学习数学。让学生感到生活中需要这方面的数学知识来解决实

际问题。教材中学习素材的呈现，力求体现“问题情景——建立数学模型——解释、应用与拓展”的模式。

事例导入是选取与所受内容有关的生活实例或某种经历，通过对其分析，引申，演绎归纳出从特殊到一般、从具体到抽象的规律来导入新课．这种导入强调了实践性，能使学生产生亲切感，起到触类旁通之功效．同时让学生感觉到现实世界中处处充满数学．这种导入类型也是导入新课的常用方法，尤其对于抽象概念的讲解，采用这种方法更显得优越．

对数概念的导入

铃声刚落，一位教师面带微笑这样导入新课：请同学们思考这样一个问题,我国政府在1980年提出要使我国工农业生产总值到本世纪末翻两番,因此平均每年的增长率为⒎2%.同学们，你们知道这个增长率是怎样算出来的吗？你们想知道其中的秘密吗？本节课我就来和大家共同讨论这个问题．

通过这样实例导入很容易牵动学生思维，在他们不会解又急于解决的心理之间制造一种悬念，激起学生强烈的求知欲．

2、数学史实导入

现行中学数学教材中，有很多内容都与数学史有关，因此，在讲这些知识时，首先给学生介绍一些有关的数学史实，往往可以引起学生浓厚的学习兴趣，甚至可给学生树立数学学习的“榜样”，增强探究精神和数学学习的毅力，而且数学历史故事中都包含有某种数学思想方法，对培养学生的数学意识、数学观念会有好处。

3、根据“活动的数学观”进行设计

荷兰数学教育家弗赖登塔尔与苏联数学教育家斯托里亚尔都提倡, 数学教学是数学活动的教学,教师要教活动的数学，设计直观、有启发性和趣味

性的外显性实验活动来导入, 不仅有助于学生头脑中建立动作表象, 形成感知动作思维, 帮助学生理解概念, 而且能促进学生运用表象激发思维, 进而促进学生建立符号表象, 使抽象的数学知识能被绝大多数学生所接受。这种通过演示进行观察或让学生动手进行实验操作来揭示知识的发生、发展过程或发现数学结论的导入方法, 还能活跃课堂气氛,会产生较好的教学效果。

3、游戏导入

游戏能培养学生动手操作、手脑并用的协调能力。数学教学中如能结合学生的心理特点把游戏引人课堂，让学生在游戏中自己去发现问题和解决问题，往往能起到事半功倍的效果。例如, 在教坐标时, 可以设计一个玩坐标的游戏：用两根绳子构成坐标, 让一个同学做原点, 学生对应坐标、象限、直线y = x 等都可以体现。原点可以变动, 坐标也就随着变化。这一游戏活动简便易行,数学内涵丰富。

4、实验导入

人的认知过程是一个实践和认识螺旋上升的过程。苏霍姆林斯基说：“应让学生通过实践去证明一个解释或推翻另一个解释。”在教学中放手让学生通过自己操作、实验去发现规律，主动认识。使抽象的数学内容具体化、形象化，这样印象会更深，掌握知识会更牢。心理学的研究也表明，让学生从多种不同的感觉渠道同时往大脑输送相关的信息，有利于对相应的数学理论的认知和掌握。

例如，在讲三角形内角和为180度时，可让学生将三角形的三个内角剪下拼在一起，在实践中总结出内角和等于180度的结论，使学生享受到发现真理的快乐。这种引入新课的好处在于培养学生动手动脑的习惯，克服懒惰思想，充分调动学生多种感官参与实践活动，有利于诱发学习数学的浓厚兴趣，让他们自己发现问题，回答和解决他们自己的问题，使他们成为知识的发现者，从而培养他们的创造性思维能力。

5、根据“建构的学习观”进行设计

建构主义学习理论认为:学习是学生主动的建构活动, 学习如与一定的情境相联系, 可以使学生利用原有知识和经验同化当前要学习的新知识, 不仅使得学生容易掌握数学知识和技能, 而且便于保持获取的知识, 并能迁移到新的问题情境中去。所以,教师应尽量创设好的教学情境。

6、问题导入

古希腊哲学家亚里士多德认为：“思维从问题、惊讶开始。”课堂教学中，适当的问题可以使学生产生疑虑困惑，积极思考。布鲁纳的发现学习理论也认为, 在学习时, 教师最好不要把教学内容直接告诉学生, 而是向他们提供问题情境, 来激发学生的求知欲, 引导学生对问题进行探究,让学生有所发现。

例如,初中几何关于切线性质的教学可以这样导入：教师先拿出一个圆纸片说：“这是一个圆，当中去掉一个同心圆。”一边说一边用手一捅，捅去中间的一个(事先做好的)同心圆，然后问学生：“这个圆环面积多大?”教师拿出一个事先准备好的细棒放在圆环内，使它恰好既是外圆的弦，又是内圆的切线。再把细棒从中间折断，以其中一段为半径在黑板上画一个圆。并对学生说“圆环面积与右边这个圆的面积恰好相等。你们相信吗?为什么?”

从而激起学生研究切线性质、探求问题答案的强烈兴趣。这是教师通过精心创设问题情境，把学生置于问题之中，从而引起学生的共鸣来导入。又如，用配方法解一元二次方程是教材的一个难点，在引进新课时，可先提问：“具有什么特征的方程可用直接开平方法解?”在学生的多种回答

中，教师可提炼出正确答案，从而顺利导人新课。再如, 由旁敲侧击地问:“做一锅汤, 要知道汤的味道好不好, 怎么办呢?”来引入用样本估计总体也是很好的设计。

7、设疑导入法

设疑导入法即所谓 “学起于思，思源于疑”，是教师通过设疑布置“问题陷阱”，学生在解答问题时不知不觉掉进“陷阱”，使他们的解答自相矛盾，引起学生积极思考，进而引出新课主题的方法。

注意事项：一是巧妙设疑。要针对教材的关键、重点和难点，从新的角度巧妙设问。此外，所设的疑点要有一定的难度，要能使学生暂时处于困惑状态，营造一种 “心求通而未得通，口欲言而不能言”的情境。二是以疑激思，善问善导。设疑质疑还只是设疑导入法的第一步，更重要的是要以此激发学生的思维，使学生的思维尽快活跃起来。

8、审题导入法

审题导入法是指新课开始时，教师先板书课题或标题，然后从探讨题意入手，引导学生分析课题完成导入的方法。这种方法开门见山，直截了当，又突出中心或主题，可使学生思维迅速定向，很快进入对中心问题的探求，因此也是其他学科常用的导入方法。

注意事项：此法运用的关键在于针对教材，围绕课题提出一系列问题，必须精心设计，认真组织。此外还要善于引导，让学生朝着一定的方向思考。

9、类比导入

g·波利亚说：“类比是提出新问题和获得新发现取之不竭的泉源。”类比导入是通过比较两个或两类数学对象的共同属性来引入新课的方法。如果已知的数学对象比较熟悉, 新的数学对象通过与已知的数学对象类比,那么引入就比较自然。物理学家开普勒曾经说过：“我们珍视类比胜于任何东西，它是我最可信赖的老师，它能提示自然界的秘密，在几何中，它们是最不容忽视的”。

由于初中数学内容具有较强的系统性，前后知识衔接紧密，所以由类比导入新课在初中数学教学中最为常见。例如,分式与分数在表达形式、基本性质、运算法则等方面都非常相似, 如果在教学分式时, 引导学生将分式与分数进行类比, 则关于分式的教学将会更加自然顺利。又如，讲解不等式的解法时可用方程的解法类比，这样既能使学生抓住共同点，又能使学生认清不同点。采用这种方法导入新课，是培养学生合情推理的重要手段。教师施展自己的才能挖掘教材中可作类比的内容来导入新课，必然会使学生从中学到运用类比的思维方法去猜测和发现新问题及解决问题的方法，并且尝到由此带来的乐趣，提高学习的积极性。

总之，导入技能应注意时间合理、目的明确、富有启发性等问题。教师善“导”,学生方能“入”。导入设计远远不止以上几种,但无论哪种导入都要重视学生的年龄特点、认知规律及数学实际,并根据具体教学内容科学设计、灵活运用。另外,预设的导入方案要通过教学实践得到反馈信息,及时进行调整,提高实际效果。