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湖南师范大学硕士研究生入学考试自命题考试大纲
考试科目代码： 考试科目名称：图论
一、试卷结构
1) 试卷成绩及考试时间
本试卷满分为 100 分，考试时间为 180 分钟。
2)答题方式：闭卷、笔试
3)试卷内容结构
图和子图 20% 树 20% 连通度 20% Eular 环游和 Hamilton 圈 15%
对集 15% 边着色 10%
4)题型结构
a: 填空题，5 小题，每小题 5 分，共 25 分
b: 计算题，3 小题，每小题 10 分，共 30 分
c: 证明题，3 小题，每小题 15 分，共 45 分
二、考试内容与考试要求
考试内容
图和简单图 图的同构 关联矩阵和邻接矩阵 子图 顶点的度 路和连通 圈
最短路问题 树 割边和键 割点 生成树 连通度 块 Eular 环游 Hamilton 圈
对集 偶图的对集和覆盖 完美对集 边色数 Vizing 定理.
考试要求
要求学生熟练掌握图的基本概念和图论的基本理论，图论中一些重要的结
论、证明方法与技巧．
三、参考书目
[1] J. A. 邦迪, U. S. R. 默蒂著, 吴望名等译, 图论及其应用(前 6 章), 科学出版
社, 1984
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