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2016 年硕士研究生入学考试自命题科目考试大纲
科目代码：F0203 科目名称：概率论
一. 考试要求
主要考查学生对随机事件的概率、随机变量及其分布、
以及常见分布、随机变量的数字特征、母函数以及特征函数
的计算及性质、条件概率和独立性、随机变量列的各种收敛
性以及相互间关系、特征函数方法、大数定律、中心极限定
理等等内容的理解和掌握，以及运用基本理论和方法，分析
解决概率问题的能力。
二、考试内容
1．随机事件的概率
随机事件及其概率、事件的关系与运算及其性质、条件
概率与独立性、全概率公式和贝叶斯公式。
2．随机变量及其分布
随机变量及其分布、离散型随机变量与多维离散型随机
变量的分布律、连续型随机变量与多维连续型随机变量的密
度航速、随机变量函数的分布、随机变量的独立性、条件分
布。
3．随机变量的数字特征与特征函数
随机变量的期望、随机变量的方差、协方差、相关系数
与矩、母函数与特征函数的性质、多元正态分布。
4．极限定理
随机变量序列的四种收敛性定义与含义、以及各种收敛
性之间的关系、掌握 Boreal-Cantelli 引理、常见大数定律、
强大数定律的证明方法与应用。
三、考试形式
考试形式为闭卷、笔试，考试时间为 3 小时，满分 150
分。
题型包括：简答题、分析题等。
四、参考书目
《概率论》（第二版），杨振明，科学出版社，2008
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