考试大纲

一、科目的总体要求

理解与掌握矩阵、行列式、线性方程组、二次型、线性空间与线性变换等线性代数的基本理论与基础方法，熟练掌握基本的证明问题与重要的计算问题。

二、考核内容与考核要求

《高等代数》共包含4个部分的内容，其中矩阵与行列式、线性方程组、相似矩阵与二次型、线性空间与线性变换。主要包括以下应掌握内容：

1. 矩阵与行列式

1）矩阵的概念及其运算

2）n级行列式的定义与性质，行列式的计算，矩阵的秩

2. 线性方程组

1）线性方程组的消元法

2）n维向量空间，向量组的线性相关性

3）矩阵的秩

4）线性方程组（特别是齐次线性方程组）解的理论及其应用

3. 相似矩阵与二次型

1）向量的内积与正交性

2）正交变换与正交矩阵

3）实对称矩阵的对角化

4）二次型及其矩阵

5）化二次型为标准形

6）二次型的正定性

4. 线性空间与线性变换

1）线性空间的定义与性质

2）维数、基与坐标

3）基变换与坐标变换

4）线性变换及其矩阵表示

三、题型结构

考试满分150分，其中：计算题约80-100分，证明题约50-70分。

四、其它要求

具体考试时间以《准考证》为准。