科目代码：3301

科目名称：线性系统及最优控制

适用学科：测试计量技术及仪器、控制科学与工程、空间装备运用工程、核科学与技术

一、考试的总体要求

主要考查学生对线性系统理论与最优控制基本概念和基本理论的掌握，以及熟练运用线性系统的时间域理论与应用最优控制方法解决具体问题的能力。

二、考试的内容及比例

1．线性系统的状态空间描述（10%）

线性系统状态空间描述的方法；状态空间描述的分类；线性时不变系统的特征结构；传递函数矩阵；约当规范形；状态空间描述与传递函数矩阵；线性时不变系统的坐标变换。

2．线性系统的运动分析（10%）

线性定常系统状态方程的解；状态转移矩阵；线性时变系统齐次状态方程的解；线性时变系统非齐次状态方程的解；离散时间系统状态方程的解。

3．线性系统的能控性和能观性（15%）

能控性和能观性定义；连续时间线性时不变系统的能控性判据、能观性判据；连续时间线性时变系统的能控性判据、能观性判据；离散时间线性系统的能控性判据、能观性判据；对偶性；

4．系统运动的稳定性（15%）

稳定性概念；李雅谱诺夫稳定性相关概念；李雅谱诺夫稳定性定理；连续时间线性系统的状态运动稳定性判据；离散时间系统的状态运动稳定性判据。

5．线性反馈系统的时间域综合（20%）

状态反馈与输出反馈；状态反馈极点配置；输出反馈极点配置；全维状态观测器。

6．最优控制（30%）

泛函与变分，欧拉方程，横截条件，条件极值，最优控制问题的变分法；

最大值原理及应用，离散系统动态规划；

线性二次型指标的最优控制。

三、试卷类型及比例

（1）简答题，约占10％；

（2）分析计算题，约占60％；

（3）综合应用题，约占30%。

四、考试形式及时间

（1）考试形式：笔试；

（2）考试时间：180分钟；

（3）试卷满分：100分。

五、参考书目

（1）郑大钟.《线性系统理论》（第2版）. 北京：清华大学出版社，2002；

（2）吴受章.《最优控制理论与应用》. 北京：机械工业出版社，2011。