例题例题的照片(五篇)

2023-03-01 00:00:00 小编：公考咨询室

在日常学习、工作或生活中，大家总少不了接触作文或者范文吧，通过文章可以把我们那些零零散散的思想，聚集在一块。那么我们该如何写一篇较为完美的范文呢？下面是小编为大家收集的优秀范文，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

例题例题的照片篇一

的分布未知，其他所有假设都满足。

（1）从直观及经济角度解释和。

ˆ和满足线性性、无偏性及有效性吗？简单陈述理由。（2）ols估计量（3）对参数的假设检验还能进行吗？简单陈述理由。解答：

（1）n为接受过n年教育的员工的总体平均起始薪金。当n为零时，平均薪金为，因此表示没有接受过教育员工的平均起始薪金。是每单位n变化所引起的e的变化，即表示每多接受一年学校教育所对应的薪金增加值。

ˆˆ和仍满足线性性、无偏性及有效性，因为这些性质的的成立无需（2）ols估计量随机扰动项

ˆ的正态分布假设。

（3）如果在t的分布未知，则所有的假设检验都是无效的。因为t检验与f检验是建立的正态分布假设之上的。

例2．对于人均存款与人均收入之间的关系式

stytt使用美国36年的数据得如下估计模型，括号内为标准差：

ˆ384.1050.067ystt(151.105)(0.011)

ˆ19.092 3r2 ＝0.538

（1）的经济解释是什么？

（2）和的符号是什么？为什么？实际的符号与你的直觉一致吗？如果有冲突的话，你可以给出可能的原因吗？

（3）对于拟合优度你有什么看法吗？

（4）检验是否每一个回归系数都与零显著不同（在1%水平下）。同时对零假设和备择假设、检验统计值、其分布和自由度以及拒绝零假设的标准进行陈述。你的结论是什么？

解答：

（1）为收入的边际储蓄倾向，表示人均收入每增加1美元时人均储蓄的预期平均变化量。

（2）由于收入为零时，家庭仍会有支出，可预期零收入时的平均储蓄为负，因此符号应为负。储蓄是收入的一部分，且会随着收入的增加而增加，因此预期的符号为正。实际的回归式中，的符号为正，与预期的一致。但截距项为负，与预期不符。这可能与由于模型的错误设定形造成的。如家庭的人口数可能影响家庭的储蓄形为，省略该变量将对截距项的估计产生影响；另一种可能就是线性设定可能不正确。

（3）拟合优度刻画解释变量对被解释变量变化的解释能力。模型中53.8%的拟合优度，表明收入的变化可以解释储蓄中53.8 %的变动。

（4）检验单个参数采用t检验，零假设为参数为零，备择假设为参数不为零。双变量情形下在零假设下t 分布的自由度为n-2=36-2=34。由t分布表知，双侧1%下的临界值位于2.750与2.704之间。斜率项计算的t值为0.067/0.011=6.09，截距项计算的t值为384.105/151.105=2.54。可见斜率项计算的t 值大于临界值，截距项小于临界值，因此拒绝斜率项为零的假设，但不拒绝截距项为零的假设。

例3．某地区通过一个样本容量为722的调查数据得到劳动力受教育的一个回归方程为

edu10.360.094sibs0.131medu0.210fedu

r2=0.214 式中，edu为劳动力受教育年数，sibs为该劳动力家庭中兄弟姐妹的个数，medu与fedu分别为母亲与父亲受到教育的年数。问

（1）sibs是否具有预期的影响？为什么？若medu与fedu保持不变，为了使预测的受教育水平减少一年，需要sibs增加多少？

（2）请对medu的系数给予适当的解释。

（3）如果两个劳动力都没有兄弟姐妹，但其中一个的父母受教育的年数为12年，另一个的父母受教育的年数为16年，则两人受教育的年数预期相差多少？

解答：

（1）预期sibs对劳动者受教育的年数有影响。因此在收入及支出预算约束一定的条件下，子女越多的家庭，每个孩子接受教育的时间会越短。

根据多元回归模型偏回归系数的含义，sibs前的参数估计值-0.094表明，在其他条件不变的情况下，每增加1个兄弟姐妹，受教育年数会减少0.094年，因此，要减少1年受教育的时间，兄弟姐妹需增加1/0.094=10.6个。

（2）medu的系数表示当兄弟姐妹数与父亲受教育的年数保持不变时，母亲每增加1年受教育的机会，其子女作为劳动者就会预期增加0.131年的教育机会。

（3）首先计算两人受教育的年数分别为 10.36+0.13112+0.21012=14.452 10.36+0.13116+0.21016=15.816 因此，两人的受教育年限的差别为15.816-14.452=1.36

例4．以企业研发支出（r&d）占销售额的比重为被解释变量（y），以企业销售额（x1）与利润占销售额的比重（x2）为解释变量，一个有32容量的样本企业的估计结果如下： y0.4720.32ln(x1)0.05x2(1.37)(0.22)(0.046)

其中括号中为系数估计值的标准差。

（1）解释ln(x1)的系数。如果x1增加10%，估计y会变化多少个百分点？这在经济上是一个很大的影响吗？

（2）针对r&d强度随销售额的增加而提高这一备择假设，检验它不随x1而变化的假设。分别在5%和10%的显著性水平上进行这个检验。

（3）利润占销售额的比重x2对r&d强度y是否在统计上有显著的影响？解答：

（1）ln(x1)的系数表明在其他条件不变时，ln(x1)变化1个单位，y变化的单位数，即y=0.32ln(x1)0.32(x1/x1)=0.32100%，换言之，当企业销售x1增长100%时，企业研发支出占销售额的比重y会增加0.32个百分点。由此，如果x1增加10%，y会增加0.032个百分点。这在经济上不是一个较大的影响。

（2）针对备择假设h1：10，检验原假设h0：10。易知计算的t统计量的值为t=0.32/0.22=1.468。在5%的显著性水平下，自由度为32-3=29的t 分布的临界值为1.699（单侧），计算的t值小于该临界值，所以不拒绝原假设。意味着r&d强度不随销售额的增加而变化。在10%的显著性水平下，t分布的临界值为1.311，计算的t 值小于该值，拒绝原假设，意味着r&d强度随销售额的增加而增加。

（3）对x2，参数估计值的t统计值为0.05/0.46=1.087，它比在10%的显著性水平下的临界值还小，因此可以认为它对y在统计上没有显著的影响。

5、某地区供水部门利用最近15年的用水数据得出如下估计模型： r20.099water326.90.305house0.363pop0.005pcy17.87price1.123rain

（-1.7）

(0.9)

(1.4)

(-0.6)

(-1.2)

(-0.8)r20.93 f=38.9 式中，water——用水总量（百万立方米）,house——住户总数（千户）,pop——总人口（千人）,pcy——人均收入（元）,price——价格（元/100立方米）,rain——降雨量（毫米）。

（1）根据经济理论和直觉,请计回归系数的符号是什么(不包括常量)，为什么？观察符号与你的直觉相符吗？

（2）在10%的显著性水平下，请进行变量的t-检验与方程的f-检验。t检验与f检验结果有相矛盾的现象吗？

（3）你认为估计值是（1）有偏的；（2）无效的或（3）不一致的吗？详细阐述理由。解答：

（1）在其他变量不变的情况下，一城市的人口越多或房屋数量越多，则对用水的需求越高。所以可期望house和pop的符号为正；收入较高的个人可能用水较多，因此pcy的预期符号为正，但它可能是不显著的。如果水价上涨，则用户会节约用水，所以可预期price的系数为负。显然如果降雨量较大，则草地和其他花园或耕地的用水需求就会下降，所以可以期望rain的系数符号为负。从估计的模型看，除了pcy之外，所有符号都与预期相符。

（2）t-统计量检验单个变量的显著性，f-统计值检验变量是否是联合显著的。这里t-检验的自由度为15-5-1=9，在10%的显著性水平下的临界值为1.833。可见，所有参数估计值的t值的绝对值都小于该值，所以即使在10%的水平下这些变量也不是显著的。

这里，f-统计值的分子自由度为5，分母自由度为9。10%显著性水平下f分布的临界值为2.61。可见计算的f值大于该临界值，表明回归系数是联合显著的。

t检验与f检验结果的矛盾可能是由于多重共线性造成的。house、pop、pcy都是高度相关的，这将使它们的t-值降低且表现为不显著。price和rain不显著另有原因。根据经验，如果一个变量的值在样本期间没有很大的变化，则它对被解释变量的影响就不能够很好地被度量。可以预期水价与年降雨量在各年中一般没有太大的变化，所以它们的影响很难度量。

（3）多重共线性往往表现的是解释变量间的样本观察现象，在不存在完全共线性的情况下，近似共线并不意味着基本假定的任何改变，所以ols估计量的无偏性、一致性和有效性仍然成立，即仍是blue估计量。但共线性往往导致参数估计值的方差大于不存在多重共线性的情况。

例题例题的照片篇二

离散数学例题

一、证明对任意集合a，b，c，有 a）a-b）-c=a-（b∪c）； b）（a-b）-c=（a-c）-b；

c）（a-b）-c=（a-c）-（b-c）。

证明

a）（a-b）-c=（a∩～b）∩～c =a∩（～b∩～c）=a∩～（b∩c）=a-b∪c）

b）（a-b）-c= a∩～b∩～c = a∩～c∩～b =（a-c）-b

c）（a-c）-（b-c）

=（a∩～c）∩～（b∩～c）=（a∩～c）∩（～b∪c）

=（a∩～c∩～b）∪（a∩～c∩c）= a∩～b∩～c =（a-b）-c

二、设命题公式g =(p→q)∨(q∧(p→r)), 求g的主析取范式 g =(p→q)∨(q∧(p→r))=(p∨q)∨(q∧(p∨r))=(p∧q)∨(q∧(p∨r))=(p∧q)∨(q∧p)∨(q∧r)=(p∧q∧r)∨(p∧q∧∨(p∧q∧r)∨(p∧q∧r)∨(p∧q∧r)∨(p∧q∧ r)=(p∧q∧r)∨(p∧q∧r)∨(p∧q∧r)∨(p∧q∧r)∨(p∧q∧r)= m3∨m4∨m5∨m6∨m7 =(3, 4, 5, 6, 7).三、假设f和g是函数，证明f∩g也是函数。

证明

f∩g＝{| x∈dom f∧x∈dom g∧y=f（x）∧y=g（x）} ＝{| x∈dom f∩dom g∧y=f（x）=g（x）} 令h=f∩g，则dom h={ x | x∈dom f∩dom g，f（x）=g（x）}

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