最新江苏高中数学知识点全总结新高考高中数学知识点全总结(13篇)

江苏高中数学知识点全总结新高考高中数学知识点全总结篇一

主要是考函数和导数，这是我们整个高中阶段里最核心的板块，在这个板块里，重点考察两个方面：第一个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还包含两个分析就是二次方程的分布的问题，这是第一个板块。

第二：平面向量和三角函数。

重点考察三个方面：一个是划减与求值，第一，重点掌握公式，重点掌握五组基本公式。第二，是三角函数的图像和性质，这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质，第三，正弦定理和余弦定理来解三角形。难度比较小。

第三：数列。

数列这个板块，重点考两个方面：一个通项;一个是求和。

第四：空间向量和立体几何。

在里面重点考察两个方面：一个是证明;一个是计算。

第五：概率和统计。

这一板块主要是属于数学应用问题的范畴，当然应该掌握下面几个方面，第一……等可能的概率，第二………事件，第三是独立事件，还有独立重复事件发生的概率。

第六：解析几何。

这是我们比较头疼的问题，是整个试卷里难度比较大，计算量最高的题，当然这一类题，我总结下面五类常考的题型，包括第一类所讲的直线和曲线的位置关系，这是考试最多的内容。考生应该掌握它的通法，第二类我们所讲的动点问题，第三类是弦长问题，第四类是对称问题，这也是2008年高考已经考过的一点，第五类重点问题，这类题时往往觉得有思路，但是没有答案，当然这里我相等的是，这道题尽管计算量很大，但是造成计算量大的`原因，往往有这个原因，我们所选方法不是很恰当，因此，在这一章里我们要掌握比较好的算法，来提高我们做题的准确度，这是我们所讲的第六大板块。

第七：押轴题。

考生在备考复习时，应该重点不等式计算的方法，虽然说难度比较大，我建议考生，采取分部得分整个试卷不要留空白。这是高考所考的七大板块核心的考点。

参数方程定义

一般的，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x，y都是某个变数t的函数x=f(t)、y=g(t)

并且对于t的每一个允许值，由上述方程组所确定的点m(x,y)都在这条曲线上，那么上述方程则为这条曲线的参数方程，联系x，y的变数t叫做变参数，简称参数，相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程。(注意：参数是联系变数x，y的桥梁，可以是一个有物理意义和几何意义的变数，也可以是没有实际意义的变数。

参数方程

圆的参数方程x=a+rcosθy=b+rsinθ(a,b)为圆心坐标r为圆半径θ为参数

椭圆的参数方程x=acosθy=bsinθa为长半轴长b为短半轴长θ为参数

双曲线的参数方程x=asecθ(正割)y=btanθa为实半轴长b为虚半轴长θ为参数

抛物线的参数方程x=2pt?y=2ptp表示焦点到准线的距离t为参数

直线的参数方程 x=x+tcosa y=y+tsina,x,y和a表示直线经过(x,y)，且倾斜角为a,t为参数。

江苏高中数学知识点全总结新高考高中数学知识点全总结篇二

空间两条直线只有三种位置关系：平行、相交、异面

1、按是否共面可分为两类：

(1)共面：平行、相交

(2)异面：

异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不相交。

异面直线判定定理：用平面内一点与平面外一点的直线，与平面内不经过该点的直线是异面直线。

两异面直线所成的角：范围为(0°，90°)esp.空间向量法

两异面直线间距离:公垂线段(有且只有一条)esp.空间向量法

2、若从有无公共点的角度看可分为两类：

(1)有且仅有一个公共点——相交直线;

(2)没有公共点——平行或异面

直线和平面的位置关系：

直线和平面只有三种位置关系：在平面内、与平面相交、与平面平行

①直线在平面内——有无数个公共点

②直线和平面相交——有且只有一个公共点

直线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角。

江苏高中数学知识点全总结新高考高中数学知识点全总结篇三

简单随机抽样的定义：

一般地，设一个总体含有n个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤n)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。

简单随机抽样的特点：

(1)用简单随机抽样从含有n个个体的总体中抽取一个容量为n的样本时，每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为

;在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为

(2)简单随机抽样的特点是，逐个抽取，且各个个体被抽到的概率相等;

(3)简单随机抽样方法，体现了抽样的客观性与公平性，是其他更复杂抽样方法的基础.

(4)简单随机抽样是不放回抽样;它是逐个地进行抽取;它是一种等概率抽样

简单抽样常用方法：

(1)抽签法：先将总体中的所有个体(共有n个)编号(号码可从1到n)，并把号码写在形状、大小相同的号签上(号签可用小球、卡片、纸条等制作)，然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌，抽签时每次从中抽一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本适用范围：总体的个体数不多时优点：抽签法简便易行，当总体的个体数不太多时适宜采用抽签法.

(2)随机数表法：随机数表抽样“三步曲”：第一步，将总体中的个体编号;第二步，选定开始的数字;

江苏高中数学知识点全总结新高考高中数学知识点全总结篇四

考点一：集合与简易逻辑

集合部分一般以选择题出现，属容易题。重点考查集合间关系的理解和认识。近年的试题加强了对集合计算化简能力的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力。在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，并注重集合表示方法的转换与化简。简易逻辑考查有两种形式：一是在选择题和填空题中直接考查命题及其关系、逻辑联结词、“充要关系”、命题真伪的判断、全称命题和特称命题的否定等,二是在解答题中深层次考查常用逻辑用语表达数学解题过程和逻辑推理。

考点二：函数与导数

函数是高考的重点内容，以选择题和填空题的为载体针对性考查函数的定义域与值域、函数的性质、函数与方程、基本初等函数(一次和二次函数、指数、对数、幂函数)的应用等，分值约为10分，解答题与导数交汇在一起考查函数的性质。导数部分一方面考查导数的运算与导数的几何意义，另一方面考查导数的简单应用，如求函数的单调区间、极值与最值等，通常以客观题的形式出现，属于容易题和中档题，三是导数的综合应用，主要是和函数、不等式、方程等联系在一起以解答题的形式出现，如一些不等式恒成立问题、参数的取值范围问题、方程根的个数问题、不等式的证明等问题。

考点三：三角函数与平面向量

一般是2道小题，1道综合解答题。小题一道考查平面向量有关概念及运算等，另一道对三角知识点的补充。大题中如果没有涉及正弦定理、余弦定理的应用，可能就是一道和解答题相互补充的三角函数的图像、性质或三角恒等变换的题目，也可能是考查平面向量为主的试题，要注意数形结合思想在解题中的应用。向量重点考查平面向量数量积的概念及应用，向量与直线、圆锥曲线、数列、不等式、三角函数等结合，解决角度、垂直、共线等问题是“新热点”题型.

考点四：数列与不等式

不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式组和简单线性规划问题、基本不等式的应用等，通常会在小题中设置1到2道题。对不等式的工具性穿插在数列、解析几何、函数导数等解答题中进行考查.在选择、填空题中考查等差或等比数列的概念、性质、通项公式、求和公式等的灵活应用，一道解答题大多凸显以数列知识为工具，综合运用函数、方程、不等式等解决问题的能力，它们都属于中、高档题目.

考点五：立体几何与空间向量

一是考查空间几何体的结构特征、直观图与三视图;二是考查空间点、线、面之间的位置关系;三是考查利用空间向量解决立体几何问题：利用空间向量证明线面平行与垂直、求空间角等(文科不要求).在高考试卷中，一般有1~2个客观题和一个解答题，多为中档题。

考点六：解析几何

一般有1~2个客观题和1个解答题，其中客观题主要考查直线斜率、直线方程、圆的方程、直线与圆的位置关系、圆锥曲线的定义应用、标准方程的求解、离心率的计算等，解答题则主要考查直线与椭圆、抛物线等的位置关系问题，经常与平面向量、函数与不等式交汇，考查一些存在性问题、证明问题、定点与定值、最值与范围问题等。

考点七：算法复数推理与证明

高考对算法的考查以选择题或填空题的形式出现，或给解答题披层“外衣”.考查的热点是流程图的识别与算法语言的阅读理解.算法与数列知识的网络交汇命题是考查的主流.复数考查的重点是复数的有关概念、复数的代数形式、运算及运算的几何意义，一般是选择题、填空题，难度不大.推理证明部分命题的方向主要会在函数、三角、数列、立体几何、解析几何等方面，单独出题的可能性较小。对于理科，数学归纳法可能作为解答题的一小问.

高中数学知识点全总结5

第一、高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节。

第二、平面向量和三角函数。

第三、数列。

数列这个板块，重点考两个方面：一个通项;一个是求和。

第四、空间向量和立体几何，在里面重点考察两个方面：一个是证明;一个是计算。

第五、概率和统计。

第六、解析几何。

这是我们比较头疼的问题，是整个试卷里难度比较大，计算量的题，当然这一类题，我总结下面五类常考的题型，包括：

第一类所讲的直线和曲线的位置关系，这是考试最多的内容。考生应该掌握它的通法;

第二类我们所讲的动点问题;

第三类是弦长问题;

第四类是对称问题，这也是2008年高考已经考过的一点;

第五类重点问题，这类题时往往觉得有思路，但是没有答案，

当然这里我相等的是，这道题尽管计算量很大，但是造成计算量大的原因，往往有这个原因，我们所选方法不是很恰当，因此，在这一章里我们要掌握比较好的算法，来提高我们做题的准确度，这是我们所讲的第六大板块。

第七、押轴题。

江苏高中数学知识点全总结新高考高中数学知识点全总结篇五

高中数学知识点全总结

一、直线与方程高考考试内容及考试要求：

考试内容：

1.直线的倾斜角和斜率;直线方程的点斜式和两点式;直线方程的一般式;

2.两条直线平行与垂直的条件;两条直线的交角;点到直线的距离;

考试要求：

1.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式，掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程;

2.掌握两条直线平行与垂直的条件，两条直线所成的角和点到直线的距离公式能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系;

二、直线与方程

课标要求：

1.在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素;

2.理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线斜率的计算公式;

3.根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，体会斜截式与一次函数的关系;

4.会用代数的方法解决直线的有关问题，包括求两直线的交点，判断两条直线的位置关系，求两点间的距离、点到直线的距离以及两条平行线之间的距离等。

要点精讲：

1.直线的倾斜角：当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角。特别地，当直线l与x轴平行或重合时，规定α= 0°.

倾斜角α的取值范围：0°≤α<180°. 当直线l与x轴垂直时， α= 90°.

2.直线的斜率：一条直线的倾斜角α(α≠90°)的正切值叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，也就是k = tanα

(1)当直线l与x轴平行或重合时，α=0°，k = tan0°=0;

(2)当直线l与x轴垂直时，α= 90°，k 不存在。

由此可知，一条直线l的倾斜角α一定存在，但是斜率k不一定存在。

3.过两点p1(x1,y1),p2(x2,y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式：

(若x1=x2，则直线p1p2的斜率不存在，此时直线的倾斜角为90°)。

4.两条直线的平行与垂直的判定

(1)若l1，l2均存在斜率且不重合：

①;②

注: 上面的等价是在两条直线不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不成立。

(2)

若a1、a2、b1、b2都不为零。

注意：若a2或b2中含有字母，应注意讨论字母=0与0的情况。

两条直线的交点：两条直线的交点的个数取决于这两条直线的方程组成的方程组的解的个数。

5.直线方程的五种形式

确定直线方程需要有两个互相独立的条件，确定直线方程的形式很多，但必须注意各种形式的直线方程的适用范围。

直线的点斜式与斜截式不能表示斜率不存在(垂直于x 轴)的直线;两点式不能表示平行或重合两坐标轴的直线;截距式不能表示平行或重合两坐标轴的直线及过原点的直线。

6.直线的交点坐标与距离公式

(1)两直线的交点坐标

一般地，将两条直线的方程联立，得方程组

若方程组有唯一解，则两条直线相交，解即为交点的坐标;若方程组无解，则两条直线无公共点，此时两条直线平行。

(2)两点间距离

两点p1(x1,y1)，p2(x2,y2)间的距离公式

特别地：轴，则、轴，则

(3)点到直线的距离公式

点到直线的距离为：

(4)两平行线间的距离公式：

若，则：

注意点：x，y对应项系数应相等。

高考数学复习重点

第一，函数与导数

主要考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。

第二，平面向量与三角函数、三角变换及其应用

这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。

第三，数列及其应用

这部分是高考的重点而且是难点，主要出一些综合题。

第四，不等式

主要考查不等式的求解和证明，而且很少单独考查，主要是在解答题中比较大小。是高考的重点和难点。

第五，概率和统计

这部分和我们的生活联系比较大，属应用题。

第六，空间位置关系的定性与定量分析

主要是证明平行或垂直，求角和距离。主要考察对定理的熟悉程度、运用程度。

第七，解析几何

高考的难点，运算量大，一般含参数。

高中复习数学方法

1.多动脑思考

高中数学一直是很多同学的噩梦，因为数学的公式和知识点比较多，导致很多的同学不愿去学，感觉那么多的知识点很难学会。，高三网小编表示到了高三的复习阶段，通过复习，高中生能检验出自己到底哪里会哪里不会，因此增强自己听课的主动性。在老师讲课之前，要把例题做一遍，做题中发现的难点，就是听课的重点;对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难;有助于提高思维能力，自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平;体会分析问题的思路和解决问题的思想方法，坚持下去，就一定能举一反三，提高思维和解决问题的能力。

2.强化自己学习训练

要是想学好高中数学，必须做的一件事就是做大量的题，数学不一定好，因袭要提高解题的效率，做题的目的在于检查你学的知识，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而巩固了你的缺欠，因此，要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的定式训练是必要的。尽管复习时间紧张，但我们仍然要注意回归课本。要抓纲悟本，对着课本目录回忆和梳理知识，把重点放在掌握例题涵盖的知识及解题方法上，选择一些针对性极强的题目进行强化训练、复习才有实效。

3.养成良好的学习习惯

学习高三数学必须养成良好的审解题解题习惯，如仔细阅读题目，看清数字，规范解题格式，做到审题要慢解题要快，注重过程，书写不规范，在正规考试中即使答案对了，由于过程不完整被扣分较多，导致“会而不对”，或是为了保证正确率，反复验算，浪费很多时间，影响整体得分。这些问题都很难在短时间得以解决，必须在平时下功夫努力改正。其实这是一种不良的学习习惯，必须在第一轮复习中逐步克服，否则，后患无穷。可结合平时解题中存在的具体问题，逐题找出原因，看其是行为习惯方面的原因，还是知识方面的缺陷，再有针对性加以解决。必要时作些记录，也就是错题本，每位学生必备的，以便以后查询。

江苏高中数学知识点全总结新高考高中数学知识点全总结篇六

高中数学知识点全总结

一、求导数的方法

(1)基本求导公式

(2)导数的四则运算

(3)复合函数的导数

设在点x处可导，y=在点处可导，则复合函数在点x处可导，且即_

二、关于极限

1、数列的极限：

粗略地说，就是当数列的项n无限增大时，数列的项无限趋向于a，这就是数列极限的描述性定义。记作：=a。如：

2、函数的极限：

当自变量x无限趋近于常数时，如果函数无限趋近于一个常数，就说当x趋近于时，函数的极限是，记作

三、导数的概念

1、在处的导数。

2、在的导数。

3、函数在点处的导数的几何意义：

函数在点处的导数是曲线在处的切线的斜率，

即k=，相应的切线方程是_

注：函数的导函数在时的函数值，就是在处的导数。

例、若=2，则=()a—1b—2c1d

四、导数的综合运用

(一)曲线的切线

函数y=f(x)在点处的导数，就是曲线y=(x)在点处的切线的斜率。由此，可以利用导数求曲线的切线方程。具体求法分两步：

(1)求出函数y=f(x)在点处的导数，即曲线y=f(x)在点处的切线的斜率k=_

(2)在已知切点坐标和切线斜率的条件下，求得切线方程为x。

如何学好高中数学方法

1、上课认真听、仔细做笔记

学习新的知识首先得通过老师的讲解，然后自己理解，这样才能通过做题巩固，不然上课不认真听的话，下课自己做题也不会，即使自己参照例题做出来了，也会有很多地方不理解，而且自己学还很浪费时间。所以高中的学生们一定不能轻视了上课老师讲的内容。

再有一点就是数学也是需要记笔记的，上课的时候把老师讲的书上没有的步骤都记一下，重点的内容该画的画，改写的写，千万不要觉得现在看了一眼就记住了，要知道数学的知识从高一到高三会越来越难，前面的知识相当于为后面做铺垫，尤其是高三复习的时候。所以同学们在高一高二的时候老师讲的重点的内容一定要整理在笔记上，不然到了高三复习的时候忘记了又得浪费时间重新做笔记。

2、以课本为主，把握课本去理解

提高数学成绩主要是靠听课和做题来提高。老师讲课的重点是课本，偶尔会延伸一下课外的知识，所以同学们在理解、学习的时候也要以课本为依据，帮助自己学习。

做题的时候首先把课本上的题做会了，再去做一些参考资料上面的难题。

3、锻炼逻辑思维能力

学习数学如果逻辑思维能力不好的话，成绩就很难提高。大家在做题的时候一定要多思考，训练自己的思维速度，提升思维能力。

高中数学常用公式

三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a,-b-√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系x1+x2=-b/ax1_x2=c/a 注：韦达定理

判别式b2-4a=0 注：方程有相等的两实根

b2-4ac>0 注：方程有一个实根

b2-4ac<0 注：方程有共轭复数根

三角函数公式

两角和公式

sin(a+b)=sinacosb+cosasinb

sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa

cos(a+b)=cosacosb-sinasinb

cos(a-b)=cosacosb+sinasinb

tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)

ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)

倍角公式tan2a=2tana/(1-tan2a)

ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(a/2)=√((1-cosa)/2)sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)

cos(a/2)=√((1+cosa)/2)cos(a/2)=-√((1+cosa)/2)

tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa))tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa))

ctg(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa))ctg(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa))

和差化积

2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)

2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)

2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)

-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)

sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)

tana+tanb=sin(a+b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosb

ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb-ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb

某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n_2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41_2+2_3+3_4+4_5+5_6+6_7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc=2r 注：其中r表示三角形的外接圆半径

余弦定理b2=a2+c2-2accosb 注：角b是边a和边c的夹角

圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圆心坐标

圆的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0 注：d2+e2-4f>0

抛物线标准方程y2=2pxy2=-2p_2=2pyx2=-2py

直棱柱侧面积s=c_h

斜棱柱侧面积s=c_h

正棱锥侧面积s=1/2c_h

正棱台侧面积s=1/2(c+c)h

圆台侧面积s=1/2(c+c)l=pi(r+r)l

球的表面积s=4pi_r2

圆柱侧面积s=c_h=2pi_h

圆锥侧面积s=1/2_c_l=pi_r_l

弧长公式l=a_ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2_l_r

锥体体积公式v=1/3_s_h圆锥体体积公式v=1/3_pi_r2h

斜棱柱体积v=sl 注：其中s是直截面面积，l是侧棱长

柱体体积公式;v=s_h圆柱体v=pi_r2h

正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc=2r 注：其中r表示三角形的外接圆半径

余弦定理b^2=a^2+c^2-2accosb 注：角b是边a和边c的夹角

圆的标准方程(x-a)^2+(y-b)^2=^r2 注：(a,b)是圆心坐标

圆的一般方程x^2+y^2+dx+ey+f=0 注：d^2+e^2-4f>0

抛物线标准方程y^2=2pxy^2=-2p_^2=2pyx^2=-2py

直棱柱侧面积s=c_h斜棱柱侧面积s=c_h

正棱锥侧面积s=1/2c_h正棱台侧面积s=1/2(c+c)h

圆台侧面积s=1/2(c+c)l=pi(r+r)l球的表面积s=4pi_r2

圆柱侧面积s=c_h=2pi_h圆锥侧面积s=1/2_c_l=pi_r_l

弧长公式l=a_ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2_l_r

锥体体积公式v=1/3_s_h

斜棱柱体积v=sl 注：其中,s是直截面面积，l是侧棱长

柱体体积公式v=s_h圆柱体v=pi_r2h

倍角公式

tan2a=2tana/[1-(tana)^2]

cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^2

半角公式

sin(a/2)=√((1-cosa)/2)sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)

cos(a/2)=√((1+cosa)/2)cos(a/2)=-√((1+cosa)/2)

tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa))tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa))

cot(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa))cot(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa))

和差化积

2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)

2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b))

2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)

-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)

sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2

cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)

tana+tanb=sin(a+b)/cosacosb

某些数列前n项和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)5

1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=n2(n+1)2/4

1_2+2_3+3_4+4_5+5_6+6_7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

常用导数公式

1、y=c(c为常数)y=0

2、y=x^ny=nx^(n-1)

3、y=a^xy=a^xlna

4、y=e^xy=e^x

5、y=logaxy=logae/x

6、y=lnxy=1/x

7、y=sinxy=cosx

8、y=cosxy=-sinx

9、y=tanxy=1/cos^2x

10、y=cotxy=-1/sin^2x

11、y=arcsinxy=1/√1-x^2

12、y=arccosxy=-1/√1-x^2

13、y=arctanxy=1/1+x^2

14、y=arccotxy=-1/1+x^2

江苏高中数学知识点全总结新高考高中数学知识点全总结篇七

高中数学知识点全总结

1、命题的四种形式及其相互关系是什么?

(互为逆否关系的命题是等价命题。)

原命题与逆否命题同真、同假;逆命题与否命题同真同假。

2、对映射的概念了解吗?映射f：a→b，是否注意到a中元素的任意性和b中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射?

(一对一，多对一，允许b中有元素无原象。)

3、函数的三要素是什么?如何比较两个函数是否相同?

(定义域、对应法则、值域)

4、反函数存在的条件是什么?

(一一对应函数)

求反函数的步骤掌握了吗?

(①反解x;②互换x、y;③注明定义域)

5、反函数的性质有哪些?

①互为反函数的图象关于直线y=x对称;

②保存了原来函数的单调性、奇函数性;

6、函数f(x)具有奇偶性的必要(非充分)条件是什么?

(f(x)定义域关于原点对称)

高中数学学习方法

1、课前预习:上课前要做预习,课前预习能提前了解将要学习的知识。

2、记笔记:指的是课堂笔记,每节课时间有限,老师一般讲的都是精华部分。

3、课后复习:通预习一样,也是行之有效的方法。

4、涉猎课外习题:多涉猎一些课外习题,学习它们的解题思路和方法。

5、学会归类总结:学习数学记得东西很多,如果单纯的记忆每个公式,不但增加记忆量而且容易忘。

6、建立纠错本:把经常出错的题目集中在一起。

7、写考试总结:考试总结可以帮助找出学习之中不足之处,以及知识的薄弱环节。

高考数学冲刺复习技巧

1.精准备考、对考试卷中的每一个常考点，准备相类似的试题进行专题集中突破训练。强化训练学生对试题文字信息的提取能力、图像信息的提取能力、强化基本技能，增强数学计算能力，并能熟练应用以前建立的模型解决实际问题。

2.对于需要记忆的二级结论，应熟练掌握其来龙去脉，要让学生使用“连推带记”的方法，提炼出使用二级结论的严格条件，并找出一些易混题加强练习。

3.加强套卷训练、训练学生的答题节奏，让学生合理分配时间，强化稳定得分点，同时利用严格的阅卷标准，来规范学生答题，让学生养成良好的答题习惯。做到逢考必改，逢改必评。

江苏高中数学知识点全总结新高考高中数学知识点全总结篇八

高中数学知识点汇总

1.必修课程由5个模块组成：

必修1：集合，函数概念与基本初等函数(指数函数，幂函数，对数函数)

必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。

必修3：算法初步、统计、概率。

必修4：基本初等函数(三角函数)、平面向量、三角恒等变换。

必修5：解三角形、数列、不等式。

以上所有的知识点是所有高中生必须掌握的，而且要懂得运用。

选修课程分为4个系列：

系列1：2个模块

选修1-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何。

选修1-2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数、框图

系列2:3个模块

选修2-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何

选修2-2：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数

选修2-3：计数原理、随机变量及其分布列、统计案例

选修4-1：几何证明选讲

选修4-4：坐标系与参数方程

选修4-5：不等式选讲

2.重难点及其考点：

重点：函数，数列，三角函数，平面向量，圆锥曲线，立体几何，导数

难点：函数，圆锥曲线

高考相关考点：

1.集合与逻辑：集合的逻辑与运算(一般出现在高考卷的第一道选择题)、简易逻辑、充要条件

2.函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数函数、对数函数、函数的应用

3.数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求通项、求和

4.三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和差倍半公式、求值、化简、证明、三角函数的图像及其性质、应用

5.平面向量:初等运算、坐标运算、数量积及其应用

6.不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式(经常出现在大题的选做题里)、不等式的应用

7.直线与圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系

8.圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用

9.直线、平面、简单几何体：空间直线、直线与平面、平面与平面、棱柱、棱锥、球、空间向量

10.排列、组合和概率：排列、组合应用题、二项式定理及其应用

11.概率与统计：概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布

12.导数：导数的概念、求导、导数的应用

13.复数：复数的概念与运算

高中数学学习要注意的方法

1.用心感受数学，欣赏数学，掌握数学思想。有位数学家曾说过：数学是用最小的空间集中了的理想。

2.要重视数学概念的理解。高一数学与初中数学的区别是概念多并且较抽象，学起来“味道”同以往很不一样，解题方法通常就来自概念本身。学习概念时，仅仅知道概念在字面上的含义是不够的，还须理解其隐含着的深层次的含义并掌握各种等价的表达方式。例如，为什么函数y=f(x)与y=f-1(x)的图象关于直线y=x对称，而y=f(x)与x=f-1(y)却有相同的图象;又如，为什么当f(x-1)=f(1-x)时，函数y=f(x)的图象关于y轴对称，而y=f(x-1)与y=f(1-x)的图象却关于直线x=1对称，不透彻理解一个图象的对称性与两个图象的对称关系的区别，两者很容易混淆。

3.对数学学习应抱着二个词――“严谨，创新”，所谓严谨，就是在平时训练的时候，不能一丝马虎，是对就是对，错了就一定要承认，要找原因，要改正，万不可以抱着“好像是对的”的心态，蒙混过关。至于创新呢，要求就高一点了，要求在你会解决此问题的情况下，你还会不会用另一种更简单，更有效的方法，这就需要扎实的基本功。平时，我们看到一些人，做题时从不用常规方法，总爱自己创造一些方法以“偏方”解题，虽然有时候也能让他撞上一些好的方法，但我认为是不可取的。因为你首先必须学会用常规的方法，在此基础上你才能创新，你的创新才有意义，而那些总是片面“追求”新方法的人，他们的思维有如空中楼阁，必然是昙花一现。当然我们要有创新意识，但是，创新是有条件的，必须有扎实的基础，因此我想劝一下那些基础不牢，而平时总爱用“偏方”的同学们，该是清醒一下的时候了，千万不要继续钻那可怜的牛角尖啊!

4.建立良好的学习数学习惯，习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习能力。

5.多听、多作、多想、多问：此“四多”乃培养数学能力的要诀，“听”就是在“学”，作是“练习”(作课本上的习题或其它问题)，也就是把您所学的，应用到解决问题上。“听”与“作”难免会碰到疑难，那就要靠“想”的功夫去打通它，假如还想不通，解不来就要“问”――问同学、问老师或参考书，务必将疑难解决为止。这就是所谓的学问：既学又问。

6.要有毅力、要有恒心：基本上要有一个认识：数学能力乃是长期努力累积的结果，而不是一朝一夕之功所能达到的。您可能花一天或一个晚上的功夫把某课文背得滚瓜烂熟，第二天考背诵时对答如流而获高分，也有可能花了一两个礼拜的时间拼命学数学，但到头来数学可能还考不好，这时候您可不能气馁，也不必为花掉的时间惋惜。

高中数学复习的五大要点分析

一、端正态度，切忌浮躁，忌急于求成

在第一轮复习的过程中，心浮气躁是一个非常普遍的现象。主要表现为平时复习觉得没有问题，题目也能做，但是到了考试时就是拿不了高分!这主要是因为：

(1)对复习的知识点缺乏系统的理解，解题时缺乏思维层次结构。第一轮复习着重对基础知识点的挖掘，数学老师一定都会反复强调基础的重要性。如果不重视对知识点的系统化分析，不能构成一个整体的知识网络构架，自然在解题时就不能拥有整体的构思，也不能深入理解高考典型例题的思维方法。

(2)复习的时候心不静。心不静就会导致思维不清晰，而思维不清晰就会促使复习没有效率。建议大家在开始一个学科的复习之前，先静下心来认真想一想接下来需要复习哪一块儿，需要做多少事情，然后认真去做，同时需要很高的注意力，只有这样才会有很好的效果。

(3)在第一轮复习阶段，学习的重心应该转移到基础复习上来。

因此，建议广大同学在一轮复习的时候千万不要急于求成，一定要静下心来，认真的揣摩每个知识点，弄清每一个原理。只有这样，一轮复习才能显出成效。

二、注重教材、注重基础，忌盲目做题

要把书本中的常规题型做好，所谓做好就是要用最少的时间把题目做对。部分同学在第一轮复习时对基础题不予以足够的重视，认为题目看上去会做就可以不加训练，结果常在一些“不该错的地方错了”，最终把原因简单的归结为粗心，从而忽视了对基本概念的掌握，对基本结论和公式的记忆及基本计算的训练和常规方法的积累，造成了实际成绩与心理感觉的偏差。

可见，数学的基本概念、定义、公式，数学知识点的联系，基本的数学解题思路与方法，是第一轮复习的重中之重。不妨以既是重点也是难点的函数部分为例，就必须掌握函数的概念，建立函数关系式，掌握定义域、值域与最值、奇偶性、单调性、周期性、对称性等性质，学会利用图像即数形结合。

三、抓薄弱环节，做好复习的针对性，忌无计划

每个同学在数学学习上遇到的问题有共同点，更有不同点。在复习课上，老师只能针对性去解决共同点，而同学们自己的个别问题则需要通过自己的思考，与同学们的讨论，并向老师提问来解决问题，我们提倡同学多问老师，要敢于问。每个同学必须了解自己掌握了什么，还有哪些问题没有解决，要明确只有把漏洞一一补上才能提高。复习的过程，实质就是解决问题的过程，问题解决了，复习的效果就实现了。同时，也请同学们注意：在你问问题之前先经过自己思考，不要把不经过思考的问题就直接去问，因为这并不能起到更大作用。

高三的复习一定是有计划、有目标的，所以千万不要盲目做题。第一轮复习非常具有针对性，对于所有知识点的地毯式轰炸，一定要做到不缺不漏。因此，仅靠简单做题是达不到一轮复习应该具有的效果。而且盲目做题没有针对性，更不会有全面性。在概念模糊的情况下一定要回归课本，注意教材上最清晰的概念与原理，注重对知识点运用方法的总结。

四、在平时做题中要养成良好的解题习惯，忌不思

1.树立信心，养成良好的运算习惯。部分同学平时学习过程中自信心不足，做作业时免不了互相对答案，也不认真找出错误原因并加以改正。“会而不对”是高三数学学习的大忌，常见的有审题失误、计算错误等，平时都以为是粗心，其实这就是一种非常不好的习惯，必须在第一轮复习中逐步克服，否则，后患无穷。可结合平时解题中存在的具体问题，逐题找出原因，看其是行为习惯方面的原因，还是知识方面的缺陷，再有针对性加以解决。必要时作些记录，也就是错题本，每位同学必备的，以便以后查询。

2.做好解题后的开拓引申，培养一题多解和举一反三的能力。解题能力的培养可以从一题多解和举一反三中得到提高，因而解完题后，需要再回味和引申，它包括对解题方法的开拓引申，即一道数学题从不同的角度去考虑去分析，可以有不同的思路，不同的解法。

考虑的愈广泛愈深刻，获得的思路愈广阔，解法愈多样;及对题目做开拓引申，引申出新题和新解法，有利于培养同学们的发散思维，激发创造精神，提高解题能力：

(1)把题目条件开拓引申。

①把特殊条件一般化;②把一般条件特殊化;③把特殊条件和一般条件交替变化。

(2)把题目结论开拓引申。

(3)把题型开拓引申，同一个题目，给出不同的提法，可以变成不同的题型。俗称为“一题多变”但其解法仍类似，按其解法而言，这些题又可称为“多题一解”或“一法多用”。

3.提高解题速度，掌握解题技巧。提高解题速度的主要因素有二：一是解题方法的巧妙与简捷;二是对常规解法的掌握是否达到高度的熟练程度。

五、学会总结、归纳，训练到位，忌题量不足

我在暑期上课的时候发现，很多同学都是一看到题目就开始做题，这也是一轮复习应该避免的地方。做题如果不注重思路的分析，知识点的运用，效果可想而知。因此建议同学们在做题前要把老师上课时复习的知识再回顾一下，梳理知识体系，回顾各个知识点，对所学的知识结构要有一个完整清楚的认识，认真分析题目考查的知识，思想，以及方法，还要学会总结归纳不留下任何知识的盲点，在一轮复习中要注意对各个知识点的细化。这个过程不需要很长的时间，而且到了后续阶段会越来越熟练。因此，养成良好的做题习惯，有助于训练自己的解题思维，提高自己的解题能力。

实践出真知，充足的题量是把理论转化为能力的一种保障，在足够的题目的练习下不仅可以更扎实的掌握知识点，还可以更深入的了解知识点，避免出现“会而不对、对而不全”的现象。由于高考依然是以做题为主，所以解题能力是高考分数的一个直接反映，尤其是数学试题。而解题能力不是三两道题就能提升的，而是要大量的反复的训练、认真细致的推敲才会有较大的提升。有句话说的好，“量变导致质变”，因此，同学们在每章复习的时候，一定要做足够的题，才能够充分的理解这一章的内容，才能够做到对这一章知识点的熟练运用。

但是，大量训练绝对不是题海战术。因为针对每章节做题都有目标，同时做题训练都需要不断的总结，既要横向总结，也要纵向深入。只要在每章节做题做到一定程度的时候都能感觉到这一章的知识点有哪些，典型题型有哪些，方法和技巧有哪些，换句话说，如果随机抽取一些近几年关于这一章的高考题都会做，那我认为就可以了。

江苏高中数学知识点全总结新高考高中数学知识点全总结篇九

一、集合、简易逻辑

1、集合;

2、子集;

3、补集;

4、交集;

5、并集;

6、逻辑连结词;

7、四种命题;

8、充要条件。

二、函数

1、映射;

2、函数;

3、函数的单调性;

4、反函数;

5、互为反函数的函数图象间的关系;

6、指数概念的扩充;

7、有理指数幂的运算;

8、指数函数;

9、对数;

10、对数的运算性质;

11、对数函数。

12、函数的应用举例。

三、数列(12课时，5个)

1、数列;

2、等差数列及其通项公式;

3、等差数列前n项和公式;

4、等比数列及其通顶公式;

5、等比数列前n项和公式。

四、三角函数

1、角的概念的推广;

2、弧度制;

3、任意角的三角函数;

4、单位圆中的三角函数线;

5、同角三角函数的基本关系式;

6、正弦、余弦的诱导公式;

7、两角和与差的正弦、余弦、正切;

8、二倍角的正弦、余弦、正切;

9、正弦函数、余弦函数的图象和性质;

10、周期函数;

11、函数的奇偶性;

12、函数的图象;

13、正切函数的图象和性质;

14、已知三角函数值求角;

15、正弦定理;

16、余弦定理;

17、斜三角形解法举例。

五、平面向量

1、向量;

2、向量的加法与减法;

3、实数与向量的积;

4、平面向量的坐标表示;

5、线段的定比分点;

6、平面向量的数量积;

7、平面两点间的距离;

8、平移。

六、不等式

1、不等式;

2、不等式的基本性质;

3、不等式的证明;

4、不等式的解法;

5、含绝对值的不等式。

七、直线和圆的方程

1、直线的倾斜角和斜率;

2、直线方程的点斜式和两点式;

3、直线方程的`一般式;

4、两条直线平行与垂直的条件;

5、两条直线的交角;

6、点到直线的距离;

7、用二元一次不等式表示平面区域;

8、简单线性规划问题;

9、曲线与方程的概念;

10、由已知条件列出曲线方程;

11、圆的标准方程和一般方程;

12、圆的参数方程。

八、圆锥曲线

1、椭圆及其标准方程;

2、椭圆的简单几何性质;

3、椭圆的参数方程;

4、双曲线及其标准方程;

5、双曲线的简单几何性质;

6、抛物线及其标准方程;

7、抛物线的简单几何性质。

九、直线、平面、简单何体

1、平面及基本性质;

2、平面图形直观图的画法;

3、平面直线;

4、直线和平面平行的判定与性质;

5、直线和平面垂直的判定与性质;

6、三垂线定理及其逆定理;

7、两个平面的位置关系;

8、空间向量及其加法、减法与数乘;

9、空间向量的坐标表示;

10、空间向量的数量积;

11、直线的方向向量;

12、异面直线所成的角;

13、异面直线的公垂线;

14、异面直线的距离;

15、直线和平面垂直的性质;

16、平面的法向量;

17、点到平面的距离;

18、直线和平面所成的角;

19、向量在平面内的射影;

20、平面与平面平行的性质;

21、平行平面间的距离;

22、二面角及其平面角;

23、两个平面垂直的判定和性质;

24、多面体;

25、棱柱;

26、棱锥;

27、正多面体;

28、球。

十、排列、组合、二项式定理

1、分类计数原理与分步计数原理;

2、排列;

3、排列数公式;

4、组合;

5、组合数公式;

6、组合数的两个性质;

7、二项式定理;

8、二项展开式的性质。

十一、概率

1、随机事件的概率;

2、等可能事件的概率;

3、互斥事件有一个发生的概率;

4、相互独立事件同时发生的概率;

5、独立重复试验。

必修一函数重点知识整理

1、函数的奇偶性

(1)若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(—x);

(2)若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则f(0)=0(可用于求参数);

(3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)±f(—x)=0或(f(x)≠0);

(4)若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性;

(5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性;

2、复合函数的有关问题

(1)复合函数定义域求法：若已知的定义域为[a，b]，其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定义域为[a，b]，求f(x)的定义域，相当于x∈[a，b]时，求g(x)的值域(即f(x)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。

(2)复合函数的单调性由“同增异减”判定;

3、函数图像(或方程曲线的对称性)

(1)证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上;

(2)证明图像c1与c2的对称性，即证明c1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在c2上，反之亦然;

(3)曲线c1：f(x，y)=0，关于y=x+a(y=—x+a)的对称曲线c2的方程为f(y—a，x+a)=0(或f(—y+a，—x+a)=0);

(4)曲线c1：f(x，y)=0关于点(a，b)的对称曲线c2方程为：f(2a—x，2b—y)=0;

(5)若函数y=f(x)对x∈r时，f(a+x)=f(a—x)恒成立，则y=f(x)图像关于直线x=a对称;

(6)函数y=f(x—a)与y=f(b—x)的图像关于直线x=对称;

4、函数的周期性

(1)y=f(x)对x∈r时，f(x +a)=f(x—a)或f(x—2a)=f(x)(a>0)恒成立，则y=f(x)是周期为2a的周期函数;

(2)若y=f(x)是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为2︱a︱的周期函数;

(3)若y=f(x)奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为4︱a︱的周期函数;

(4)若y=f(x)关于点(a，0)，(b，0)对称，则f(x)是周期为2的周期函数;

(5)y=f(x)的图象关于直线x=a，x=b(a≠b)对称，则函数y=f(x)是周期为2的周期函数;

(6)y=f(x)对x∈r时，f(x+a)=—f(x)(或f(x+a)=，则y=f(x)是周期为2的周期函数;

5、方程k=f(x)有解k∈d(d为f(x)的值域);

6、a≥f(x)恒成立a≥[f(x)]max，;a≤f(x)恒成立a≤[f(x)]min;

7、(1)(a>0，a≠1，b>0，n∈r+);

(2)l og a n=(a>0，a≠1，b>0，b≠1);

(3)l og a b的符号由口诀“同正异负”记忆;

(4)a log a n= n(a>0，a≠1，n>0);

8、判断对应是否为映射时，抓住两点：

(1)a中元素必须都有象且唯一;

(2)b中元素不一定都有原象，并且a中不同元素在b中可以有相同的象;

9、能熟练地用定义证明函数的单调性，求反函数，判断函数的奇偶性。

10、对于反函数，应掌握以下一些结论：

(1)定义域上的单调函数必有反函数;

(2)奇函数的反函数也是奇函数;

(3)定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数;

(4)周期函数不存在反函数;

(5)互为反函数的两个函数具有相同的单调性;

(6)y=f(x)与y=f—1(x)互为反函数，设f(x)的定义域为a，值域为b，则有f[f——1(x)]=x(x∈b)，f——1[f(x)]=x(x∈a)。

11、处理二次函数的问题勿忘数形结合;二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法”：一看开口方向;二看对称轴与所给区间的相对位置关系;

12、依据单调性，利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题

13、恒成立问题的处理方法：

(1)分离参数法;

(2)转化为一元二次方程的根的分布列不等式(组)求解。

拓展阅读：高中数学复习方法

1、把答案盖住看例题

例题不能带着答案去看，不然会认为自己就是这么，其实自己并没有理解透彻。

所以，在看例题时，把解答盖住，自己去做，做完或做不出时再去看。这时要想一想，自己做的哪里与解答不同，哪里没想到，该注意什么，哪一种方法更好，还有没有另外的解法。

经过上面的训练，自己的思维空间扩展了，看问题也全面了。如果把题目彻底搞清了，在题后精炼几个批注，说明此题的“题眼”及巧妙之处，收获会更大。

2、研究每题都考什么

数学能力的提高离不开做题，“熟能生巧”这个简单的道理大家都懂。但做题不是搞题海战术，而是要通过一题联想到很多题。

3、错一次反思一次

每次业及考试或多或少会发生些错误，这并不可怕，要紧的是避免类似的错误再次重现。因此平时注意把错题记下来。

学生若能将每次考试或练习中出现的错误记录下来分析，并尽力保证在下次考试时不发生同样错误，那么以后人生中最重要的高考也就能避免犯错了。

4、分析试卷总结经验

每次考试结束试卷发下来，要认真分析得失，总结经验教训。特别是将试卷中出现的错误进行分类。

江苏高中数学知识点全总结新高考高中数学知识点全总结篇十

六、解析几何

这部分内容说起来容易做起来难，需要掌握几类问题，第一类直线和曲线的位置关系，要掌握它的通法;第二类动点问题;第三类是弦长问题;第四类是对称问题;第五类重点问题，这类题往往觉得有思路却没有一个清晰的答案，但需要要掌握比较好的算法，来提高做题的准确度。

七、压轴题

同学们在最后的备考复习中，还应该把重点放在不等式计算的方法中，难度虽然很大，但是也切忌在试卷中留空白，平时多做些压轴题真题，争取能解题就解题，能思考就思考。

高考数学直线方程知识点：什么是直线方程

从平面解析几何的角度来看，平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。求两条直线的交点，只需把这两个二元一次方程联立求解，当这个联立方程组无解时，两直线平行;有无穷多解时，两直线重合;只有一解时，两直线相交于一点。常用直线向上方向与 x 轴正向的夹角( 叫直线的倾斜角 )或该角的正切(称直线的斜率)来表示平面上直线(对于x轴)的倾斜程度。可以通过斜率来判断两条直线是否互相平行或互相垂直，也可计算它们的交角。直线与某个坐标轴的交点在该坐标轴上的坐标，称为直线在该坐标轴上的截距。直线在平面上的位置，由它的斜率和一个截距完全确定。在空间，两个平面相交时，交线为一条直线。因此，在空间直角坐标系中，用两个表示平面的三元一次方程联立，作为它们相交所得直线的方程。

江苏高中数学知识点全总结新高考高中数学知识点全总结篇十一

高中数学知识点总结

基本初等函数ⅰ

函数应用

空间几何体

点、直线和平面的位置关系

空间向量与立体几何

直线与方程

圆与方程

江苏高中数学知识点全总结新高考高中数学知识点全总结篇十二

高中数学知识点总结

有界性

设函数f(x)在区间x上有定义，如果存在m>0，对于一切属于区间x上的x，恒有|f(x)|≤m，则称f(x)在区间x上有界，否则称f(x)在区间上无界。

单调性

设函数f(x)的定义域为d，区间i包含于d。如果对于区间上任意两点x1及x2，当x1f(x2)，则称函数f(x)在区间i上是单调递减的。单调递增和单调递减的函数统称为单调函数。

奇偶性

设为一个实变量实值函数，若有f(—x)=—f(x)，则f(x)为奇函数。

几何上，一个奇函数关于原点对称，亦即其图像在绕原点做180度旋转后不会改变。

奇函数的例子有x、sin(x)、sinh(x)和erf(x)。

设f(x)为一实变量实值函数，若有f(x)=f(—x)，则f(x)为偶函数。

几何上，一个偶函数关于y轴对称，亦即其图在对y轴映射后不会改变。

偶函数的例子有|x|、x2、cos(x)和cosh(x)。

偶函数不可能是个双射映射。

连续性

在数学中，连续是函数的一种属性。直观上来说，连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候，输出的变化也会随之足够小的函数。如果输入值的某种微小的变化会产生输出值的一个突然的跳跃甚至无法定义，则这个函数被称为是不连续的函数(或者说具有不连续性)。

高中数学怎么学好

1.培养数学思维是学好数学的前提

数学最主要的就是思维方式，如果你懂了数学如何去思考，就能懂得命题人是如何出题的，知道怎么去分析一道题目，该如何入手去解一道题。数学思维能帮助我们理清解题思路，根据已知条件，一步步推出未知条件。

初中数学好不代表高中数学就一定好，所学的知识点不一样，接触的数学思维也不同，所以需要同学们高中也要重新去学习数学。高中数学每一章节知识点都要学会了才能在做题时拥有理性的数学思维。

2.要想提高数学成绩就要多做题

数学就是一个熟能生巧的过程，数学需要接触最多的就是计算，所以大家每学习一个公式都要通过大量的习题去巩固，直到把公式及推导公式都学会为止。

数学第一遍学习都是一些浅显的知识，综合复习时会把所学的公式融合在一起考查，所以大家复习是不要仅仅针对一个知识点去复习，要眼界开阔，融会贯通。

3.学好数学最好的方式就是琢磨

数学很多学的好的同学都不是靠上课听讲或是不会就看答案的，他们遇到不会的题目，首先要做的不是去问或者看答案，而是反复自己思考，有的一道难题甚至能琢磨好几天，在大脑中留下了深刻印象，实在是不会了再去问去看。

试想，经过这样的过程，什么样的难题会记不住，如果再遇到类似的题目还怎么能不会?如果是一遇的不会的就看答案，看了答案也没什么印象，下次考试出原题目还是不会，又有什么意义呢?还不如不看!

高中数学常用定理

1、过两点有且只有一条直线

2、两点之间线段最短

3、同角或等角的补角相等

4、同角或等角的余角相等

5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9、同位角相等，两直线平行

10、内错角相等，两直线平行

11、同旁内角互补，两直线平行

12、两直线平行，同位角相等

13、两直线平行，内错角相等

14、两直线平行，同旁内角互补

15、角形两边的和大于第三边

16、角形两边的差小于第三边

17、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°

18、直角三角形的两个锐角互余

19、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20、三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21、全等三角形的对应边、对应角相等

22、边角边公理(sas)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23、角边角公理(asa)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

24、有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

25、边边边公理(sss)有三边对应相等的两个三角形全等

26、斜边、直角边公理(hl)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

27、在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

28、到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

30、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)

31、等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

33、等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

34、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

35、三个角都相等的三角形是等边三角形

36、有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

39、线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

40、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

42、关于某条直线对称的两个图形是全等形

43、如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

44、两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

45、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

46、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2

47、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形

48、四边形的内角和等于360°

49、四边形的外角和等于360°

50、多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°

51、任意多边的外角和等于360°

52、平行四边形的对角相等

53、平行四边形的对边相等

54、夹在两条平行线间的平行线段相等

55、平行四边形的对角线互相平分

56、两组对角分别相等的四边形是平行四边形

57、两组对边分别相等的四边形是平行四边形

58、对角线互相平分的四边形是平行四边形

59、一组对边平行相等的四边形是平行四边形

60、矩形的四个角都是直角

61、矩形的对角线相等

62、有三个角是直角的四边形是矩形

63、对角线相等的平行四边形是矩形

64、菱形的四条边都相等

65、菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

66、菱形面积=对角线乘积的一半，即s=(a×b)÷2

67、四边都相等的四边形是菱形

68、对角线互相垂直的平行四边形是菱形

69、正方形的四个角都是直角，四条边都相等

70、正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角

71、关于中心对称的两个图形是全等的

72、关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分

73、逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称

74、等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等

75、等腰梯形的两条对角线相等

76、等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

江苏高中数学知识点全总结新高考高中数学知识点全总结篇十三

高中数学知识点总结

一、集合与简易逻辑

1.集合的元素具有确定性、无序性和互异性.

2.对集合，时，必须注意到“极端”情况：或;求集合的子集时是否注意到是任何集合的子集、是任何非空集合的真子集.

3.判断命题的真假关键是“抓住关联字词”;注意：“不‘或’即‘且’，不‘且’即‘或’”.

4.“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”;“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”;“非命题”的真假特点是“一真一假”.

5.四种命题中“‘逆’者‘交换’也”、“‘否’者‘否定’也”.

原命题等价于逆否命题，但原命题与逆命题、否命题都不等价.反证法分为三步：假设、推矛、得果.

8.充要条件

二、函数

1.指数式、对数式，

2.(1)映射是“‘全部射出’加‘一箭一雕’”;映射中第一个集合中的元素必有像，但第二个集合中的元素不一定有原像( 中元素的像有且仅有下一个，但中元素的原像可能没有，也可任意个);函数是“非空数集上的映射”，其中“值域是映射中像集的子集”.

(2)函数图像与轴垂线至多一个公共点，但与轴垂线的公共点可能没有，也可任意个.

(3)函数图像一定是坐标系中的曲线，但坐标系中的曲线不一定能成为函数图像.

3.单调性和奇偶性

(1)奇函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性完全相同.

偶函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性恰恰相反.

(2)复合函数的单调性特点是：“同性得增，增必同性;异性得减，减必异性”.

复合函数的奇偶性特点是：“内偶则偶，内奇同外”.复合函数要考虑定义域的变化。(即复合有意义)

4.对称性与周期性(以下结论要消化吸收，不可强记)

(1)函数与函数的图像关于直线(轴)对称.

推广一：如果函数对于一切，都有成立，那么的图像关于直线 (由“ 和的一半确定”)对称.

推广二：函数，的图像关于直线对称.

(2)函数与函数的图像关于直线(轴)对称.

(3)函数与函数的图像关于坐标原点中心对称.

三、数列

1.数列的通项、数列项的项数，递推公式与递推数列，数列的通项与数列的前项和公式的关系

2.等差数列中

(1)等差数列公差的取值与等差数列的单调性.

(2)也成等差数列.

(3)两等差数列对应项和(差)组成的新数列仍成等差数列.

(4) 仍成等差数列.

(5)“首正”的递等差数列中，前项和的最大值是所有非负项之和;“首负”的递增等差数列中，前项和的最小值是所有非正项之和;

(6)有限等差数列中，奇数项和与偶数项和的存在必然联系，由数列的总项数是偶数还是奇数决定.若总项数为偶数，则“偶数项和“奇数项和=总项数的一半与其公差的积;若总项数为奇数，则“奇数项和-偶数项和”=此数列的中项.

(7)两数的等差中项惟一存在.在遇到三数或四数成等差数列时，常考虑选用“中项关系”转化求解.

(8)判定数列是否是等差数列的主要方法有：定义法、中项法、通项法、和式法、图像法(也就是说数列是等差数列的充要条件主要有这五种形式).

3.等比数列中：

(1)等比数列的符号特征(全正或全负或一正一负)，等比数列的首项、公比与等比数列的单调性.

(2)两等比数列对应项积(商)组成的新数列仍成等比数列.

(3)“首大于1”的正值递减等比数列中，前项积的最大值是所有大于或等于1的项的积;“首小于1”的正值递增等比数列中，前项积的最小值是所有小于或等于1的项的积;

(4)有限等比数列中，奇数项和与偶数项和的存在必然联系，由数列的总项数是偶数还是奇数决定.若总项数为偶数，则“偶数项和”=“奇数项和”与“公比”的积;若总项数为奇数，则“奇数项和“首项”加上“公比”与“偶数项和”积的和.

(5)并非任何两数总有等比中项.仅当实数同号时，实数存在等比中项.对同号两实数的等比中项不仅存在，而且有一对.也就是说，两实数要么没有等比中项(非同号时)，如果有，必有一对(同号时).在遇到三数或四数成等差数列时，常优先考虑选用“中项关系”转化求解.

(6)判定数列是否是等比数列的方法主要有：定义法、中项法、通项法、和式法(也就是说数列是等比数列的充要条件主要有这四种形式).

4.等差数列与等比数列的联系

(1)如果数列成等差数列，那么数列( 总有意义)必成等比数列.

(2)如果数列成等比数列，那么数列必成等差数列.

(3)如果数列既成等差数列又成等比数列，那么数列是非零常数数列;但数列是常数数列仅是数列既成等差数列又成等比数列的必要非充分条件.

(4)如果两等差数列有公共项，那么由他们的公共项顺次组成的新数列也是等差数列，且新等差数列的公差是原两等差数列公差的最小公倍数.

如果一个等差数列与一个等比数列有公共项顺次组成新数列，那么常选用“由特殊到一般的方法”进行研讨，且以其等比数列的项为主，探求等比数列中那些项是他们的公共项，并构成新的数列.

5.数列求和的常用方法：

(1)公式法：①等差数列求和公式(三种形式)，

②等比数列求和公式(三种形式)，

(2)分组求和法：在直接运用公式法求和有困难时，常将“和式”中“同类项”先合并在一起，再运用公式法求和.

(3)倒序相加法：在数列求和中，若和式中到首尾距离相等的两项和有其共性或数列的通项与组合数相关联，则常可考虑选用倒序相加法，发挥其共性的作用求和(这也是等差数列前和公式的推导方法).

(4)错位相减法：如果数列的通项是由一个等差数列的通项与一个等比数列的通项相乘构成，那么常选用错位相减法，将其和转化为“一个新的的等比数列的和”求解(注意：一般错位相减后，其中“新等比数列的项数是原数列的项数减一的差”!)(这也是等比数列前和公式的推导方法之一).

(5)裂项相消法：如果数列的通项可“分裂成两项差”的形式，且相邻项分裂后相关联，那么常选用裂项相消法求和

(6)通项转换法。

四、三角函数

1.终边与终边相同(的终边在终边所在射线上).

终边与终边共线(的终边在终边所在直线上).

终边与终边关于轴对称

终边与终边关于原点对称

一般地：终边与终边关于角的终边对称.

与的终边关系由“两等分各象限、一二三四”确定.

2.弧长公式：，扇形面积公式：1弧度(1rad).

3.三角函数符号特征是：一是全正、二正弦正、三是切正、四余弦正.

4.三角函数线的特征是：正弦线“站在轴上(起点在轴上)”、余弦线“躺在轴上(起点是原点)”、正切线“站在点处(起点是 )”.务必重视“三角函数值的大小与单位圆上相应点的坐标之间的关系，‘正弦’‘纵坐标’、‘余弦’‘横坐标’、‘正切’‘纵坐标除以横坐标之商’”;务必记住：单位圆中角终边的变化与值的大小变化的关系为锐角

5.三角函数同角关系中，平方关系的运用中，务必重视“根据已知角的范围和三角函数的取值，精确确定角的范围，并进行定号”;

6.三角函数诱导公式的本质是：奇变偶不变，符号看象限.

7.三角函数变换主要是：角、函数名、次数、系数(常值)的变换，其核心是“角的变换”!

角的变换主要有：已知角与特殊角的变换、已知角与目标角的变换、角与其倍角的变换、两角与其和差角的变换.

8.三角函数性质、图像及其变换：

(1)三角函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、有界性和周期性

(2)三角函数图像及其几何性质：

(3)三角函数图像的变换：两轴方向的平移、伸缩及其向量的平移变换.

(4)三角函数图像的作法：三角函数线法、五点法(五点横坐标成等差数列)和变换法.

9.三角形中的三角函数：

(1)内角和定理：三角形三角和为，任意两角和与第三个角总互补，任意两半角和与第三个角的半角总互余.锐角三角形三内角都是锐角三内角的余弦值为正值任两角和都是钝角任意两边的平方和大于第三边的平方.

(2)正弦定理：(r为三角形外接圆的半径).

(3)余弦定理：常选用余弦定理鉴定三角形的类型.

五、向量

1.向量运算的几何形式和坐标形式，请注意：向量运算中向量起点、终点及其坐标的特征.

2.几个概念：零向量、单位向量(与共线的单位向量是，平行(共线)向量(无传递性，是因为有)、相等向量(有传递性)、相反向量、向量垂直、以及一个向量在另一向量方向上的投影(在上的投影是).

3.两非零向量平行(共线)的充要条件

4.平面向量的基本定理：如果e1和e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对该平面内的任一向量a，有且只有一对实数，使a= e1+ e2.

5.三点共线;

6.向量的数量积：

六、不等式

1.(1)解不等式是求不等式的解集，最后务必有集合的形式表示;不等式解集的端点值往往是不等式对应方程的根或不等式有意义范围的端点值.

(2)解分式不等式的一般解题思路是什么?(移项通分，分子分母分解因式，x的系数变为正值，标根及奇穿过偶弹回);

(3)含有两个绝对值的不等式如何去绝对值?(一般是根据定义分类讨论、平方转化或换元转化);

(4)解含参不等式常分类等价转化，必要时需分类讨论.注意：按参数讨论，最后按参数取值分别说明其解集，但若按未知数讨论，最后应求并集.

2.利用重要不等式以及变式等求函数的最值时，务必注意a，b (或a ，b非负)，且“等号成立”时的条件是积ab或和a+b其中之一应是定值(一正二定三等四同时).

3.常用不等式有： (根据目标不等式左右的运算结构选用)

a、b、c r， (当且仅当时，取等号)

4.比较大小的方法和证明不等式的方法主要有：差比较法、商比较法、函数性质法、综合法、分析法

5.含绝对值不等式的性质：

6.不等式的恒成立,能成立,恰成立等问题

(1)恒成立问题

若不等式在区间上恒成立,则等价于在区间上

(2)能成立问题

(3)恰成立问题

若不等式在区间上恰成立, 则等价于不等式的解集为 .

若不等式在区间上恰成立, 则等价于不等式的解集为 ,

七、直线和圆

1.直线倾斜角与斜率的存在性及其取值范围;直线方向向量的意义(或)及其直线方程的向量式((为直线的方向向量)).应用直线方程的点斜式、斜截式设直线方程时，一般可设直线的斜率为k，但你是否注意到直线垂直于x轴时，即斜率k不存在的情况?

2.知直线纵截距，常设其方程为或;知直线横截距，常设其方程为(直线斜率k存在时，为k的倒数)或知直线过点，常设其方程为.

(2)直线在坐标轴上的截距可正、可负、也可为0.直线两截距相等直线的斜率为-1或直线过原点;直线两截距互为相反数直线的斜率为1或直线过原点;直线两截距绝对值相等直线的斜率为或直线过原点.

(3)在解析几何中，研究两条直线的位置关系时，有可能这两条直线重合，而在立体几何中一般提到的两条直线可以理解为它们不重合.

3.相交两直线的夹角和两直线间的到角是两个不同的概念：夹角特指相交两直线所成的较小角，范围是。而其到角是带有方向的角，范围是

4.线性规划中几个概念：约束条件、可行解、可行域、目标函数、最优解.

5.圆的方程：最简方程 ;标准方程 ;

6.解决直线与圆的关系问题有“函数方程思想”和“数形结合思想”两种思路，等价转化求解，重要的是发挥“圆的平面几何性质(如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形，切线长定理、割线定理、弦切角定理等等)的作用!”

(1)过圆上一点圆的切线方程

过圆上一点圆的切线方程

如果点在圆外，那么上述直线方程表示过点两切线上两切点的“切点弦”方程.

如果点在圆内，那么上述直线方程表示与圆相离且垂直于(为圆心)的直线方程， (为圆心到直线的距离).

7.曲线与的交点坐标方程组的解;

过两圆交点的圆(公共弦)系为，当且仅当无平方项时，为两圆公共弦所在直线方程.

八、圆锥曲线

1.圆锥曲线的两个定义，及其“括号”内的限制条件，在圆锥曲线问题中，如果涉及到其两焦点(两相异定点)，那么将优先选用圆锥曲线第一定义;如果涉及到其焦点、准线(一定点和不过该点的一定直线)或离心率，那么将优先选用圆锥曲线第二定义;涉及到焦点三角形的问题，也要重视焦半径和三角形中正余弦定理等几何性质的应用.

(1)注意：①圆锥曲线第一定义与配方法的综合运用;

②圆锥曲线第二定义是：“点点距为分子、点线距为分母”，椭圆点点距除以点线距商是小于1的正数，双曲线点点距除以点线距商是大于1的正数，抛物线点点距除以点线距商是等于1.

2.圆锥曲线的几何性质：圆锥曲线的对称性、圆锥曲线的范围、圆锥曲线的特殊点线、圆锥曲线的变化趋势.其中，椭圆中、双曲线中 .

重视“特征直角三角形、焦半径的最值、焦点弦的最值及其‘顶点、焦点、准线等相互之间与坐标系无关的几何性质’”，尤其是双曲线中焦半径最值、焦点弦最值的特点.

3.在直线与圆锥曲线的位置关系问题中，有“函数方程思想”和“数形结合思想”两种思路，等价转化求解.特别是：

①直线与圆锥曲线相交的必要条件是他们构成的方程组有实数解，当出现一元二次方程时，务必“判别式≥0”，尤其是在应用韦达定理解决问题时，必须先有“判别式≥0”.

②直线与抛物线(相交不一定交于两点)、双曲线位置关系(相交的四种情况)的特殊性，应谨慎处理.

③在直线与圆锥曲线的位置关系问题中，常与“弦”相关，“平行弦”问题的关键是“斜率”、“中点弦”问题关键是“韦达定理”或“小小直角三角形”或“点差法”、“长度(弦长)”问题关键是长度(弦长)公式

④如果在一条直线上出现“三个或三个以上的点”，那么可选择应用“斜率”为桥梁转化.

4.要重视常见的寻求曲线方程的方法(待定系数法、定义法、直译法、代点法、参数法、交轨法、向量法等), 以及如何利用曲线的方程讨论曲线的几何性质(定义法、几何法、代数法、方程函数思想、数形结合思想、分类讨论思想和等价转化思想等)，这是解析几何的两类基本问题，也是解析几何的基本出发点.

注意：①如果问题中涉及到平面向量知识，那么应从已知向量的特点出发，考虑选择向量的几何形式进行“摘帽子或脱靴子”转化，还是选择向量的代数形式进行“摘帽子或脱靴子”转化.

②曲线与曲线方程、轨迹与轨迹方程是两个不同的概念，寻求轨迹或轨迹方程时应注意轨迹上特殊点对轨迹的“完备性与纯粹性”的影响.

③在与圆锥曲线相关的综合题中，常借助于“平面几何性质”数形结合(如角平分线的双重身份)、“方程与函数性质”化解析几何问题为代数问题、“分类讨论思想”化整为零分化处理、“求值构造等式、求变量范围构造不等关系”等等.

九、直线、平面、简单多面体

1.计算异面直线所成角的关键是平移(补形)转化为两直线的夹角计算

2.计算直线与平面所成的角关键是作面的垂线找射影，或向量法(直线上向量与平面法向量夹角的余角)，三余弦公式(最小角定理)，或先运用等积法求点到直线的距离，后虚拟直角三角形求解.注：一斜线与平面上以斜足为顶点的角的两边所成角相等斜线在平面上射影为角的平分线.

3.空间平行垂直关系的证明，主要依据相关定义、公理、定理和空间向量进行，请重视线面平行关系、线面垂直关系(三垂线定理及其逆定理)的桥梁作用.注意：书写证明过程需规范.

4.直棱柱、正棱柱、平行六面体、长方体、正方体、正四面体、棱锥、正棱锥关于侧棱、侧面、对角面、平行于底的截面的几何体性质.

如长方体中：对角线长，棱长总和为，全(表)面积为，(结合可得关于他们的等量关系，结合基本不等式还可建立关于他们的不等关系式)，

如三棱锥中：侧棱长相等(侧棱与底面所成角相等)顶点在底上射影为底面外心，侧棱两两垂直(两对对棱垂直)顶点在底上射影为底面垂心，斜高长相等(侧面与底面所成相等)且顶点在底上在底面内顶点在底上射影为底面内心.

5.求几何体体积的常规方法是：公式法、割补法、等积(转换)法、比例(性质转换)法等.注意：补形：三棱锥三棱柱平行六面体

6.多面体是由若干个多边形围成的几何体.棱柱和棱锥是特殊的多面体.

正多面体的每个面都是相同边数的正多边形，以每个顶点为其一端都有相同数目的棱，这样的多面体只有五种，即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体.

7.球体积公式。球表面积公式，是两个关于球的几何度量公式.它们都是球半径及的函数.

十、导数

1.导数的意义：曲线在该点处的切线的斜率(几何意义)、瞬时速度、边际成本(成本为因变量、产量为自变量的函数的导数，c为常数)

2.多项式函数的导数与函数的单调性

在一个区间上(个别点取等号)在此区间上为增函数.

在一个区间上(个别点取等号)在此区间上为减函数.

3.导数与极值、导数与最值：

(1)函数处有且“左正右负”在处取极大值;

函数在处有且左负右正”在处取极小值.

注意：①在处有是函数在处取极值的必要非充分条件.

②求函数极值的方法：先找定义域，再求导，找出定义域的分界点，列表求出极值.特别是给出函数极大(小)值的条件，一定要既考虑，又要考虑验“左正右负”(“左负右正”)的转化，否则条件没有用完，这一点一定要切记.

③单调性与最值(极值)的研究要注意列表!

(2)函数在一闭区间上的最大值是此函数在此区间上的极大值与其端点值中的“最大值”

函数在一闭区间上的最小值是此函数在此区间上的极小值与其端点值中的“最小值”;

注意：利用导数求最值的步骤：先找定义域再求出导数为0及导数不存在的的点，然后比较定义域的端点值和导数为0的点对应函数值的大小，其中最大的就是最大值，最小就为最小。

怎么样学好高中数学

一、数学公式定理掌握好

基本的是做课本上的例题，课本上的例题思路比较简单，一个知识点对应的一个例题，把这些例题看过一遍后，能自己做出来，做题过程是最好的记忆数学公式定理的过程，这一步不能省，不要想办法背数学公式定理，只有边用边记忆，才能真正的理解和应用。

课本上的例题做完，接着课后练习也要跟着做，课后练习的一些题目是综合题，把新的知识点和前面学过的知识点结合起来，帮助进步一步学习和巩固。

二、进行专题、难题训练提高

做题的时候不要怕难题，有的学生看到难题就放下来，一直练习自己会做的题目，这样很难得到提高，可以尝试多做难题，不要有畏惧心理，如果一直不去攻克难题，那考试分数肯定提不上来。

首先，看到难题要大胆的去做，思维活跃起来，多想知识点，这个方法不行，没关系，再分析，再审题，找其他的方法，如果一直不会，可以参考答案，看看答案里是怎样答题的，解题思路是什么样的，里面的解题方法是自己不会的还是自己会的没有想到的，然后自己去总结去反思。

三、记错题、看错题、解错题

高中数学建议准备一个错题本，特别是高三的学生!高中一般的错题都是学生这道题考的知识点没有掌握好，或者不知道这种题型该如何去解答，基本上没有因为计算失误而出现的错题了。

高考数学复习技巧