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正比例和反比例教学设计人教版 正比例和反比例教学设计含设计意图篇一

教学内容：

六年级下册总复习83—85页《正比例、反比例》。

教学目标：

（一）知识目标：

(1)通过回顾与交流，鼓励学生自己独立整理知识，形成系统。

(2)通过具体问题的认识进一步认识正比例、反比例的量。

（二）数学思考与解决问题

通过复习与整理加深对正、反比例意义的理解。并运用正、反比例的知识解决一些实际问题,为以后学习函数打下基础。

（三）情感态度

培养学生认真思考的习惯，学会区分正反比例。

教学重、难点：

（1）进一步认识正、反比例的意义，并能运用正、反比例的意义解决实际问题。

（2）培养学生的问题意识，不断积累活动经验，体会重要的数学思想。

教法学法

自主复习、小组交流、全班交流、互帮互学

教学准备

表格、课件、小黑板

教学过程

一、情境创设，导入复习

1、判断下面每题中的两种量成什么比例关系？

①速度一定，路程和时间（）②路程一定，速度和时间（）

③单价一定，总价和数量（）④全校学生做操，每行站的人数和站的行数（）

2、根据条件说出数学关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。

（1）一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。

（2）一列火车从甲地开往乙地，每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行x小时。

指名学生口答，老师板书。

二、回顾整理，构建网络

（一）比的知识：

1.谁来举个例子说说什么是比？什么是比例？什么是比的基本性质？（引导学生列举：“按比例分配”、“比例尺”、“图形的放大与缩小”等例）

2.说一说用比的知识可以解决哪些实际问题。

让学生体会比在解决实际问题时的应用。

3.完成教科书p83“回顾与交流”的3题

两人一组，合作完成后，全班交流结果，让学生比较后回答有什么发现。

（二）比和分数、除法的联系

出示：a∶b＝（）(（）)＝（）÷（）（b≠0）教师问：

1.你会填写这个的等式吗？学生填好后，再问：

2.你的根据是什么？（比和分数、除法的联系）

3.那么比和分数、除法的联系是什么？它们的区别呢？

4.b为什么不能等于0？小组议一议，再交流。

5.谁来说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律？它们有什么联系吗，谁来说说？

（1）判断：比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。（让学生说说为什么？）

（2）填空：（）(（）)＝（）÷（）＝（）∶（）（填好后展示学生不同的结果。）

（三）比例尺的知识

什么是比例尺？

（四）正比例，反比例的知识：

（1）小组合作：把有关正比例反比例的知识在小组内进行交流，整理成知识网络图。

（2）班内交流，全班分享

（3）全班同学进行优化，形成知识网络图。

变化的量---正比例（意义、图象、应用）--反比例（意义、图象、应用）---图形的放缩---比例尺

三：重点复习，强化提高：

1． 一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在100千米/时，说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种方式表示这两个量之间的关系。

（1）学生独立思考

（2）同桌交流

3）全班交流

a自然语言 b 列表 c 画图 d 关系式

2． 举出生活中正、反比例的例子

3． 完成课本84页巩固与应用

独立完成，班内交流。

四．自主检测，完善提高：

判断并说明理由

（1）出油率一定，香油的质量与芝麻的质量。

（2）一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的长度。

（3）三角形的面积一定，它的底和高。

（4）一个数与它的倒数。

五、完成后班内交流，这节课你有什么收获？

板书设计

正比例和反比例

比 比例、应用

分数、比、除法之间的关系

课后反思

本课时有以下特点：

1、抓住复习起点，以小组合作的形式自主讨论复习，既增强了学生的主动性和自觉性，也面向全体学生进行查漏补缺。

2、借助表格的方式来整理复习，更直观地体会比和比例、正比例和反比例的知识点和不同之处。

3、能整合所有的知识，运用多种方法解决简单的实际问题，巩固知识。

正比例和反比例教学设计人教版 正比例和反比例教学设计含设计意图篇二

《正比例和反比例》教学设计

临镇小学：苗继强

教学内容：

北师大版六年级下册第二单元第一课时 教学目标: ⒈知识技能目标: ⑴通过比较,进一步加深理解正比例和反比例的意义和特点,体会它们的联系与区别;⑵掌握正比例和反比例的变化规律;⑶在练习中进一步提高分析、比较、抽象、概括等能力。⒉过程性目标: ⑴在交流讨论中完善自己判断正、反比例关系的经验认识,掌握判断正、反比例关系的方法,形成接近自动化技能的判断策略;⑵通过数“形”结合,进一步感受和领会正、反比例关系的变化规律及特点,进一步渗透函数思想,为今后中学的学习打下基础。

⒊情感态度目标: ⑴体会借助图像对事物发展方向推断的作用,逐步养成用数学的眼光来分析问题的习惯;⑵逐步增强数学学习的自信心,体验当独立思考解决不了问题时,与他人合作的成就感,逐步增强团队精神。

教学过程:

一、复习导入

⒈ 揭示课题

师:老师知道同学们前两天已经学习了正比例和反比例意义。

谁来说一说正比例和反比例的意义。(板书:正比例和反比例)

⒉ 出示练习九第1题

师:我们来用正比例和反比例的意义判断几道题? 说说你的理由。

二、教学新课

⒈ 教学例7 ⑴ 出示例7两个表,学生自学,并回答相关问题。

师:为什么左表相关联的两种量成正比例关系?为什么右表相关联的两种量成反比例关系? ⑵ 小结。

⑶ 师:我们已经知道,路程、速度和时间这三个量存在相依关系,根据这两个表我们可以用什么样的关系式来表示它们之间的相依关系呢?(根据学生的回答板书)⑷ 师:在这里,当速度一定时,路程和时间成什么比例关系?为什么?

当路程一定时,速度和时间成什么比例关系?为什么?

请你推想一下,如果当时间一定时,路程和速度成什么比例关系呢?为什么?

你能用关系式来表示吗?(根据学生的回答板书)⑸ 小结。

⑹ 练习

①做“练一练”第1题

师:你能用关系式来表示这题里三个量之间的相依关系吗?

(根据学生的回答出示关系式)②做“练一练”第2题

师:你能分别用数量关系式来表示吗?(根据学生的回答出示关系式)⑺ 小结。

⑻ 总结判断策略

① 师:同学们,学到这儿相信大家已经有了不少判断两种量是不是成比例的经验了,接下来请你们在小组里交流一下自己的经验,再听听别人的经验好吗? ② 小组活动讨论交流

③ 各小组汇报交流结果

④ 根据学生的回答板书

⑤ 师:谁能再来说一说判断两种量是不是成比例时怎么办? ⑥ 小结:当我们判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例的时候关键是看? ⑼ 练习

① 做练习九第2题

师:你是怎样判断的?

② 出示练习九第7题

⒉ 用图表示例7中两种量的关系

⑴ 出示例7的两个表

师:两种量成正比例关系和反比例关系的变化规律,也可以用图来表示。我们先来研究怎样将正比例关系用图来表示。

⑵ 出示空图,引领学生识图

⑶ 根据表里的数据描点

⑷ 出示空图,引领学生识图

师:我们再来研究怎样将反比例关系用图来表示。

⑸ 根据表里的数据描点

⑹正、反比例图比较

师:用图来表示正、反比例,你看了有什么感觉? ⑺ 练习:做练习九第8题

⒊ 总结正、反比例的特点

师:通过我们这堂课的研究和学习,你们说说成正比例关系和成反比例关系的相同点和不同点吗? ⑴ 小组讨论交流

⑵ 汇报交流结果,完成表格。

三、课堂小结

师:今天我们不仅进一步认识了正比例和反比例的意义,还对它们进行了比较,(补充完整课题: 的比较)通过今天的学习,你学到了什么?你觉得怎样判断两种量是否成比例?判断相关联的两种量成正比例还是反比例的关键是什么?

正比例和反比例教学设计人教版 正比例和反比例教学设计含设计意图篇三

《正比例和反比例》教学设计

教学内容：西师版小学数学六年级下册第63—65页的内容。

教学目标：

1、知识技能目标：

（1）通过具体问题进一步理解正比例和反比例的意义和特点,体会它们的联系与区别；

（2）能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值；

（3）能找出生活中成正比例和成反比例量的实例、并进行交流。

2、过程性目标：

（1）在交流讨论中完善自己判断正、反比例关系的经验认识，掌握判断正、反比例关系的方法；

（2）通过数“形”结合，进一步感受和领会正、反比例关系的变化规律及特点，进一步渗透函数思想。

3、情感态度目标：

逐步增强数学学习的自信心,体验当独立思考解决不了问题时,与他人合作的成就感,逐步增强团队精神。

教学重点：进一步掌握正、反比例的意义。

教学难点：掌握正确判断两个量是否成正比例或反比例的方法。

教学过程：

一、情境引入

导入复习

1、揭示课题

师：今天我们一起来复习正比例和反比例的相关知识。板书课题：正比例反比例。

2、比一比

师：通过前面的学习，我们知道生活中成正比例关系或反比例关系的例子有很多，现在我们就来玩个小比赛，我们以小组为单位，比比哪组同学能举出更多的成正比例关系的量或成反比例关系的量。

学生小组内举例并记录下来。教师巡视，收集成正比例、反比例、不成正比例和反比例的例子各一个，记录在卡片上。

3、反馈评价。

教师根据各组举例的情况进行评比，并进行激励性评价。

二、回顾整理

建构网络

1、过渡

师：刚才同学们举了这么多的例子，但是老师发现这些例子中有的是成正比例，有的是成反比例，有的是不成正比例也不成反比例。那么，该怎么样判断两个量是成正比例还是成反比例呢？

2、复习正比例

（1）师：（用投影仪出示收集到的成正比例的例子）这两个量是否成正比例或反比例？为什么？（正比例）

学生回答，多让几个学生说说。

教师根据学生回答进行小结，并板书：正比例：一种量随着另一种量的变化而变化，两种量的比值一定。

（2）师：成正比例的两种量可以用多种方式表示这两种量之间的关系。（课件出示：一辆汽车在高速公路上行使，速度保持在100千米/时，说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种方式表示这两个量之间的关系。）

师：你们有什么方法能把题中的路程与时间的关系表示出来呢？（列表、画图、用式子表示）学生回答。学生介绍完每一种方法时，教师让他们说一说要怎样做？

师：其实刚才同学们介绍的方法就是课本第63页的三种方法，请大家打开课本第63页，仔细读一读，并把三种方法补充完整。学生独立完成，教师巡视指导。

师：（课件出第63页的表格）谁来告诉大家，表格里的空格应填几？（200、300、400、500）你是怎样算的？（根据“速度*时间=路程”计算）指名回答。

师：（课件出示课本第63页的坐标图）谁来说说这幅图又该怎样做呢？（根据表格中的数据描点）仔细

观察所描出的点，你发现了什么？（所描的点都在同一直线上）仔细观察这幅图，估一估，如果时间是3.5时，路程应是多少？（350）时间是5.5时呢？（550）师：如果时间用t表示，路程用s表示，那么两者的关系可以怎样表示？（st=100）

3、复习反比例

师：（投影仪出示收集到的成反比例的例子）这是刚才一位同学所举的例子，大家判断一下，两种量成正比例还是反比例？（反比例）为什么？（一种量随着另一种量的变化而变化，两种量的积一定。）

指名回答，多让几个学生说说。教师根据学生的回答进行小结，并板书：反比例：一种量随着另一种量的变化而变化，两种量的积一定。

4、练习：

师：大家现在已经能熟练地判断两种量是否成正比例或反比例，（用投影仪出示收集到的不成正比例也不成反比例的例子）这是刚才一位同学举的例子，你们帮忙判断一下，是成何种比例？（不成正比例也不成反比例）

5、比较正反比例的异同

师：通过刚才的复习梳理，你认为正比例和反比例有什么相同点和不同点？（课件出示下面表格）想一想，再和小组内的同学讨论讨论。

正比例 反比例

相同点

不同点

学生独立思考后在小组内讨论交流，教师巡视指导。师：哪组能派名代表来说说？

教师指名回答，多让几个学生说说，学生每说出一点教师用课件出示，说不出教师再进行引导，最终形成下面表格。

正比例

反比例

相同点

1、都有两种相关联的量，一个不变量。

2、一种量随着另一种量的变化而变化。

不同点

1、一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。（变化方向相同）

2、相对应的两个数的比值是一定的。

1、一种量扩大或缩小，另一种量反 而缩小或扩大。（变化方向相反）

2、相对应的两个数的积是一定的。

三、巩固练习

深化理解

1、下面表格中的两个量是否成正比例或反比例？为什么？（书本64页第一题）

2、订阅《小学生周报》的总钱数与《小学生周报》的份数是否成正比例或反比例？为什么？

3、⑴如果y=8x，x和y成（）比例。⑵如果y= 8/x，x和y成（）比例。

四、课堂总结

深化提高

师:今天我们不仅进一步认识了正比例和反比例的意义，还对它们进行了比较，通过今天的学习，你学到了什么？你觉得怎样判断相关联的两种量成正比例还是反比例？

正比例和反比例教学设计人教版 正比例和反比例教学设计含设计意图篇四

教学内容：

p47~48，例

7、正、反比例的比较。

教学目的：

进一步理解正、反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律，能正确运用。

教学过程：

一、复习

判断下面两种理成不成比例，成什么比例，为什么？

（1）单价一定，数量和总价。

（2）路程一定，速度和时间。

（3）正方形的边长和它的面积。

（4）工作时间一定，工作效率和工作总量。

二、新授。

1、揭示课题

2、学习例7

（1）认识：“千米/时”的读法意义。

（2）出示书中的问题要求学生逐一回答。

（3）提问：谁能说一说路程、速度和时间这三个量可以写成什么样的关系式？

（4）填空：用下面的形式分别表示两个表的内容。

当（）一定时，（）和（）成（）比例关系。

还有什么样的依存关系？

（5）教师作评讲并小结。

（6）用图表示例7中的两种量的关系。

指导学生描点、连线

观察：在表里路程和时间成什么比例？表示正比例关系的是一条什么线？a点表示什么？b点呢？

在这条直线上，当时间的值扩大时，路程的对应值是怎样变化的？时间的值缩小呢？

用同样的方法观察右表。

3、总结正、反比例的特点（异同点）

由学生比、说

三、巩固练习

1、练一练第1、2题

2、p49第1题。

四、课堂小结：

正、反比例关系各有什么特点？怎样判断正比例或反比例关系？关键是什么？

五、作业

p49第2题（1）（4）（5）（6）（9）

六、课后作业

1、p49第2题（2）（3）（7）（8）（10）

2、收集生活中正、反比例关系的量并分析。