最新整式及因式分解教案(四篇)

初中数学因式分解教案平方差公式因式分解教案篇一

教学目标

1、知识与技能

了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的关系。

2、过程与方法

经历从分解因数到分解因式的类比过程，掌握因式分解的概念，感受因式分解在解决问题中的作用。

3、情感、态度与价值观

在探索因式分解的方法的活动中，培养学生有条理的思考、表达与交流的能力，培养积极的进取意识，体会数学知识的内在含义与价值。

重、难点与关键

1、重点：了解因式分解的意义，感受其作用。

2、难点：整式乘法与因式分解之间的关系。

3、关键：通过分解因数引入到分解因式，并进行类比，加深理解。

教学方法

采用“激趣导学”的教学方法。

教学过程

一、创设情境，激趣导入

【问题牵引】

请同学们探究下面的2个问题：

问题1：720能被哪些数整除?谈谈你的想法。

问题2：当a=102，b=98时，求a2—b2的值。

二、丰富联想，展示思维

探索：你会做下面的填空吗?

1、ma+mb+mc=()();

2、x2—4=()();

3、x2—2xy+y2=()2。

【师生共识】把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式。

三、小组活动，共同探究

【问题牵引】

(1)下列各式从左到右的变形是否为因式分解：

①(x+1)(x—1)=x2—1;

②a2—1+b2=(a+1)(a—1)+b2;

③7x—7=7(x—1)。

(2)在下列括号里，填上适当的项，使等式成立。

①9x2(______)+y2=(3x+y)(_______);

②x2—4xy+(_______)=(x—_______)2。

四、随堂练习，巩固深化

课本练习。

【探研时空】计算：993—99能被100整除吗?

五、课堂总结，发展潜能

由学生自己进行小结，教师提出如下纲目：

1、什么叫因式分解?

2、因式分解与整式运算有何区别?

六、布置作业，专题突破

选用补充作业。

板书设计

初中数学因式分解教案平方差公式因式分解教案篇二

知识点：

因式分解定义，提取公因式、应用公式法、分组分解法、二次三项式的因式(十字相乘法、求根)、因式分解一般步骤。

教学目标：

理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二项式的方法，能把简单多项式分解因式。

考查重难点与常见题型：

考查因式分解能力，在中考试题中，因式分解出现的频率很高。重点考查的分式提取公因式、应用公式法、分组分解法及它们的综合运用。习题类型以填空题为多，也有选择题和解答题。

教学过程：

因式分解知识点

多项式的因式分解，就是把一个多项式化为几个整式的积。分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止。分解因式的常用方法有：

(1)提公因式法

如多项式

其中m叫做这个多项式各项的公因式， m既可以是一个单项式，也可以是一个多项式。

(2)运用公式法，即用

写出结果。

(3)十字相乘法

对于二次项系数为l的二次三项式寻找满足ab=q，a+b=p的a，b，如有，则对于一般的二次三项式寻找满足

a1a2=a，c1c2=c,a1c2+a2c1=b的a1，a2，c1，c2，如有，则

(4)分组分解法：把各项适当分组，先使分解因式能分组进行，再使分解因式在各组之间进行。

分组时要用到添括号：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号;括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号。

(5)求根公式法：如果有两个根x1，x2，那么

1、教学实例：学案示例

2、课堂练习：学案作业

3、课堂：

4、板书：

5、课堂作业：学案作业

6、教学反思：

初中数学因式分解教案平方差公式因式分解教案篇三

1、知识与技能

2、过程与方法

经历从分解因数到分解因式的类比过程，掌握因式分解的概念，感受因式分解在解决问题中的作用。

3、情感、态度与价值观

在探索因式分解的方法的活动中，培养学生有条理的思考、表达与交流的能力，培养积极的进取意识，体会数学知识的内在含义与价值。

1、重点：了解因式分解的意义，感受其作用。

2、难点：整式乘法与因式分解之间的关系。

3、关键：通过分解因数引入到分解因式，并进行类比，加深理解。

采用“激趣导学”的教学方法。

一、创设情境，激趣导入

【问题牵引】

请同学们探究下面的2个问题：

问题1：720能被哪些数整除？谈谈你的想法。

问题2：当a=102，b=98时，求a2—b2的值。

二、丰富联想，展示思维

探索：你会做下面的填空吗？

1、ma+mb+mc=（）（）；

2、x2—4=（）（）；

3、x2—2xy+y2=（）2。

【师生共识】把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式。

三、小组活动，共同探究

【问题牵引】

（1）下列各式从左到右的变形是否为因式分解：

①（x+1）（x—1）=x2—1；

②a2—1+b2=（a+1）（a—1）+b2；

③7x—7=7（x—1）。

（2）在下列括号里，填上适当的项，使等式成立。

①9x2（______）+y2=（3x+y）（_______）；

②x2—4xy+（_______）=（x—_______）2。

四、随堂练习，巩固深化

课本练习。

【探研时空】计算：993—99能被100整除吗？

五、课堂总结，发展潜能

由学生自己进行小结，教师提出如下纲目：

1、什么叫因式分解？

2、因式分解与整式运算有何区别？

六、布置作业，专题突破

选用补充作业。

初中数学因式分解教案平方差公式因式分解教案篇四

3、进一步培养学生综合、分析数学问题的能力。

我们数学组的观课议课主题:

1、关注学生的合作交流

2、如何使学困生能积极参与课堂交流。

在精心备课过程中，我设计了这样的自学提示:

①-x2+y2 ②-x2-y2 ③4-9x2

④ (x+y)2-(x-y)2 ⑤ a4-b4

4、仿照例4的分析及旁白你能把x3y-xy因式分解吗?

5、试总结因式分解的步骤是什么?

师巡回指导，生自主探究后交流合作。

生交流热情很高，但把全部问题分析完已用了30分钟。

生展示自学成果。

生1: -x2+y2能用平方差公式分解，可分解为(y+x)(y-x)

生2: -x2+y2=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y)

师:这两种方法都可以，但第二种方法提出负号后，一定要注意括号里的各项要变号。

生3:4-9x2 也能用平方差公式分解，可分解为(2+9x)(2-9x)

生4:不对，应分解为(2+3x)(2-3x)，要运用平方差公式必须化为两个数或整式的平方差的形式。

生5: a4-b4可分解为(a2+b2)(a2-b2)

生6:不对，a2-b2 还能继续分解为a+b)(a-b)

下列多项式能用平方差公式因式分解吗?为什么?可能效果会更好。

(2) 教师备课时，要考虑学生的知识层次，能力水平，真正把学生放在第一位，要考虑学生的接受能力，安排习题要循序渐进，切莫过于心急，过分追求课堂容量、习题类型全等等，例如在问题2的.设计时可写一些简单的，像④、⑤ 可到练习时再出现，发现问题后再强调、归纳，效果也可能会更好。

我及时调整了自学提示的内容，在另一个班也上了这节课。果然，学生的讨论有了重点，很快(大约10分钟)便合作得出了结论，课堂气氛非常活跃，练习量大，准确率高，但随之我又发现我在处理课后练习时有点不能应对自如。例如:师:下面我们把课后练习做一下，话音刚落，大家纷纷拿着本到我面前批改。师:都完了?生:全完了。我很兴奋。来:“我们再做几题试试。”生又开始紧张地练习……下课后，无意间发现竟还有好几个同学课后题没做。原因是预习时不会，上课又没时间，还有几位同学练习题竟然有误，也没改正，原因是上课慌着展示自己，没顾上改……。看来，以后上课不能单听学生的齐答，要发挥组长的职责，注重过关落实。给学生一点机动时间，让学习有困难的学生有机会释疑，练习不在于多，要注意融会贯通，会举一反三。