因式分解教案,说课稿,课后反思(4篇)

因式分解教案,说课稿,课后反思篇二

《用完全平方公式分解因式》教案设计

【教学目标】：

1.弄清完全平方公式的特点,能较熟练地应用公式因式分解。

2.经历探究用完全平方公式分解因式的过程,进一步理解完全平方公式的特点,体会整式乘法与因式分解之间的联系。

3.通过思考探究并归纳出因式分解的又一方法:逆用完全平方公式,得到a2±2ab+b2=(a±b)2 4.在探究完全平方公式的特点和运用完全平方公式分解因式的活动中,敢于发表自己的观点,获得成功的体验,培养耐心和自信心。

【教学重点】：弄清完全平方公式的特点,运用完全平方公式分解因式。【教学难点】：完全平方公式因式分解方法的灵活运用 【教学方法】：

启发式教学与探究式教学相结合 【教学过程】： 活动一：复习引入

1．运用公式计算下列各式：

(1)(x+3)(2)(2x-1)(3)(x+2y)

2．填空：

(1)x+6x+9=()()(2)4x4x+1=()()(3)x+4xy+4y=()()(4)x+2x+1=()()（设计意图：通过设计计算题,使学生运用公式计算,起到复习铺垫的作用;填空题的设计目的是使学生通过计算后发现乘法公式与因式分解的联系。）

活动二：探究新知(引导学生观察这两个多项式的特征,学生经过观察、思考,弄清这两个多项式的特点)1.你能将多项式a+2ab+b与a-2ab+b分解因式吗?这两个多项式有什么特点?

（设计意图：让学生经历观察、归纳、概括的过程,理解完全平方公式的特点,理解运用完全平方公式进行分解因式的方法,发展学生的逆向思维。）

2.下列多项式是不是完全平方式?为什么?（学生独立思考,小组交流,教师通过提问了解学生理解完全平方式的情况。）

(1)x+4x+4(2)x-10x+25(3)4x-4x+1(4)x+xy+y22 2

222

22_2

(4)(x+1)

(5)-x+x(6)0.25x+x+1

22（设计意图：通过讨论交流,熟悉公式结构的特征。）

活动三：例题解析 例1：分解因式:(1)16x+24x+9(2)-x+4xy-4y

（设计意图：掌握运用乘法公式进行分解因式的方法。）

例2：分解因式:（先让学生进行分解因式，然后归纳出分解因式的一般步骤和方法：①有公因式的先提公因式，再运用公式进行分解；②多项式可以看成一个整体。）(1)3ax+6axy+3ay(2)(a+b)-12(a+b)+36

（设计意图：掌握分解因式的方法步骤。）

例3：已知4y+my+9是完全平方式,则m=________。（设计意图：进一步掌握完全平方公式的特点。）活动四：巩固提升

分解因式：(学生独立完成,师巡视发现问题及时纠正。)(1)x+4x+4（2）x2x+1（3）x+4xy+4y

（4）5x+10xy+5y（5）(a-b)-12(a-b)+36（6）x-9

（设计意图：巩固，形成能力。）活动五：课堂小结

1.本节课你学到了什么知识? 2.因式分解的步骤和方法是什么？ 检测反馈

利用完全平方公式对下列多项式因式分解：

（1）a2-10a+25;(2)4a2+12ab+9b2;

（3）-x2+4xy-4y2

（4）3ax2+6axy+3ay2

(5)(2x+y)2-6(2x+y)+9 22

2_

2222

因式分解教案,说课稿,课后反思篇三

2.1 分解因式

教学目标

（一）知识与技能目标：

1、使学生了解因式分解的意义。

2、知道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系。

（二）过程与方法目标：

1、通过观察，发现分解因式与整式乘法的关系。

2、培养学生的观察能力和语言概括能力。

（三）情感态度与价值观目标：

1、通过观察，推导分解因式与整式乘法的关系。

2、让学生了解事物间的因果联系 教学重点

1、理解因式分解的意义；

2、识别分解因式与整式乘法的关系． 教学难点

通过观察，归纳分解因式与整式乘法的关系． 教学方法

师生共同讨论法.教师引导，主要由学生分组讨论得出结果.教具准备

有两个边长为1的正方形，剪刀.投影片两张

教学过程

ⅰ.创设问题情境,引入新课

计算(a＋b)(a－b)＝a2－b2．

这是大家学过的平方差公式，我们是在整式乘法中学习的．从式子(a＋b)(a－b)＝a2－b2中看，由等号左边可以推出等号右边，那么从等号右边能否推出等号左边呢？即a2－b2＝(a＋b)(a－b)是否成立呢？

a2－b2＝(a＋b)(a－b)是成立的，那么如何去推导呢？这就是我们即将学习的内容：因式分解的问题． ⅱ.讲授新课

1．讨论993－99能被100整除吗？你是怎样想的？与同伴交流． 93－99能被100整除．因为993－99＝99×992－99＝99×(992－1)＝99×9800＝99×98×100，其中有一个因数为100，所以993－99能被100整除．

993－99还能被哪些正整数整除？（99，98，980，990，9702）从上面的推导过程看，等号左边是一个数，而等号右边是变成了几个数的积的形式．

2．议一议

你能尝试把a3－a化成n个整式的乘积的形式吗？与同伴交流． 大家可以观察a3－a与993－99这两个代数式． a3－a＝a(a2－1)＝a(a－1)(a＋1)3．做一做

（1）计算下列各式：

①(m＋4)(m－4)＝__________；②(y－3)2＝__________； ③3x(x－1)＝__________；④m(a＋b＋c)＝__________； ⑤a(a＋1)(a－1)＝__________．（2）根据上面的算式填空：

①3x2－3x＝()()；②m2－16＝()()； ③ma＋mb＋mc＝()()；④y2－6y＋9＝()2． ⑤a3－a＝()()．

能分析一下两个题中的形式变换吗？

在（1）中我们知道从左边推右边是整式乘法；在（2）中由多项式推出整式乘积的形式是因式分解．

把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式．

4．想一想

由a(a＋1)(a－1)得到a3－a的变形是什么运算？由a3－a得到a(a＋1)(a－1)的变形与这种运算有什么不同？你还能举一些类似的例子加以说明吗？

总结一下：

联系：等式（1）和（2）是同一个多项式的两种不同表现形式． 区别：等式（1）是把几个整式的积化成一个多项式的形式，是乘法运算．

所以，因式分解与整式乘法是相反方向的变形． 5．例题

下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？

（1）4a(a＋2b)＝4a2＋8ab；（2）6ax－3ax2＝3ax(2－x)；（3）a2－4＝(a＋2)(a－2)；（4）x2－3x＋2＝x(x－3)＋2． ⅲ.课堂练习ⅳ.课时小结

本节课学习了因式分解的意义，即把一个多项式化成几个整式的积的形式；还学习了整式乘法与分解因式的关系是相反方向的变形．

ⅴ.课后作业 见作业本

六、活动与探究

已知a＝2，b＝3，c＝5，求代数式a(a＋b－c)＋b(a＋b－c)＋c(c－a－b)的值．

《2.1分解因式》说课稿

一、说教材

1、教材的地位和作用

今天我说课的内容是北师大版八年级数学下册第二章《因式分解》第一节课的内容。因式分解是代数式的一种重要恒等变形，就整个数学而言，它是打开整个代数宝库的一把钥匙。它在分解因数与整式乘法的基础上来讨论因式分解的概念，是学习分式的基础，且在简便运算、解方程及代数式的恒等变形中有广泛的应用。就本节课而言，着重阐述了两个方面，一是因式分解的概念，二是与整式乘法的相互关系。它是通过探究与整式乘法的关系，来寻求因式分解的原理。这一思想实质贯穿后继学习的各种因式分解方法。通过本节课的学习，不仅使学生掌握因式分解的概念和原理，而且又为后面学习因式分解作好了充分的准备。因此，它起到了承上启下的作用。

2、教学重点与难点

本节课中，理解因式分解的概念的本质属性是学习整章因式分解的关键，而学生由乘法到因式分解的变形是一个逆向思维。在前面整式乘法的较长时间的学习，造成思维定势，学生容易产生“抑制”作用，阻碍学生新概念的形成。因此我将本课的学习重点、难点确定为：

学习的重点：因式分解的概念。（理由是理解因式分解的概念的本质属性是学习整章因式分解的灵魂）

学习的难点：认识因式分解与整式乘法的关系，并能意识到可以运用整式

乘法的一系列法则来解决因式分解的各种问题。（理由是学生由乘法到因式分解的变形是一个逆向思维）

二、说教学目标

根据因式分解这一节课的内容，对于掌握各种因式分解的方法，乃至整个代数教学中的地位和作用，我制定了以下教学目标：

1、认知目标

①、了解因式分解的意义；

②、理解因式分解与整式乘法的相互关系； ③、初步感受因式分解在解决相关问题中的作用。

2、能力目标

①、经历从分解因数到分解因式的类比过程，培养学生的观察、发现、类比、化归、概括等能力；

②、通过对因式分解与整式乘法的关系的理解，克服学生的思维定势，培养他们的逆向思维能力；

③、在相互交流的过程中，养成学生表述、抽象、类比、总结的思维习惯，初步培养学生在探索和归纳新知识的过程中进行合情推理的能力。

3、情感目标

①、让学生体验数学学习活动中的成功与快乐，增强他们的求知欲和学好数学的自信心；

②、通过类比因数分解导出因式分解的概念，使学生初步学会运用类比转化的思想方法，提高对事物之间是普遍联系又是变化发展的辩证观点

的再认识；

③、感受整式乘法与因式分解之间的对立统一观点，从而向学生渗透辩证唯物主义的认识论的思想，引导学生树立科学的人生观和价值观。

三、说教学方法

教法与学法是互相联系和统一的，不能孤立去研究。什么样的教法必带来相应的学法。因此，我们应该重点阐述教法。一节课不能是单一的教法，教无定法。但遵循的原则——启发性原则是永恒的。就本节课而言，不妨利用对比教学，让学生体验因式分解的必要性；利用类比教学，以概念的形曾成和同化相结合，促进学生对因式分解概念的理解；利用尝试教学，让学生主动暴露思维过程，及时得到信息的反馈。不管用什么教法，一节课应该不断研究学生的学习心理机制，不断优化教师本身的教学行为，自始至终对学生充满情感创造和谐的课堂氛围，这是最重要的。

四、说教学过程

本节课，一共设以下六个环节： 第一环节：创设情景，引出新知

在学习过程中，能激起学生积极地、主动地去探讨问题，这是学习成功地一个保障。所以这个环节我设置以下的问题：“长方形纸片的剪拼问题”等，在此基础上引出课题——因式分解。

课题的引出，围绕问题展开，使学生在积极的状态下，用类比的思想方法，把数的有关知识正迁移到式，然后自己给出因式分解的名称，激发了他们的学习兴趣。

安排这一过程意图是：通过对比教学，提高学生对因式分解的知觉水平；通过具体数的分解这一类比教学，产生正迁移，认识新概，符合学生概念形成的认知规律

第二环节：观察分析，探究新知

（1）多项式因式分解的定义：遵循从具体到抽象的原则，让学生经历从具体实例中抽象出概念的活动，从而顺利地掌握重点。

（2）因式分解与整式乘法的关系：通过连一连，选择新旧知识的切入点，创设情景，让学生感受分解因式是整式乘法的逆向运用，培养他们逆向思维的能力。

（3）提出问题“你能利用“连一连”中得到的等式快速计算10032 — 10022=？”让学生在解决问题的过程中，初步体会利用分解因式解决相关问题的简捷性.第三环节：师生互动，运用新知

利用尝试活动“我来当老师！”给学生提供设计问题的机会，培养他们实事求是的科学态度，勇于质疑、敢于创新的良好习惯及数学应用能力。例

1、根据因式分解的概念，判断下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是，为什么？

通过罗列一些似是而非、容易产生错误的对象让学生辨析，促使他们认识概念的本质、确定概念的外延，从而形成良好的认知结构。例2：解答下列问题：

（1）993-99能被99整除吗?能被98整除吗?能被100整除吗?

（2）求代数式ir1+ir2+ir3的值,其中r1=19.2,r2=35.4,r3=32.4 , i=2.5。

让学生进一步体会用分解因式解决相关问题的简捷性。

例

3、填空：若x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),则 m= , n=。

让学生进一步体会整式乘法与因式分解的互逆关系。第四环节：强化训练，掌握新知

本节课设计安排了两个练习，练习1和练习2。练习1让学生学会辨析因式分解这种变形；练习2使学生进一步理解和掌握数学基础知识；又训练、培养和发展学生的基本技能和能力。第五环节：整理知识，形成结构

利用课堂小结，使学生对知识的掌握上升为一种能力，并纳入已有的认知结构，利用知识发生迁移，成为新的知识的生长点与固着点。第六环节：布置作业，巩固提高

既有利于学生巩固所学内容又让不同层次的学生得到相应的发展。

五、说教学评价

本节课的设计从学生的认知规律出发，教给学生探求知识的方法，教会学生获取知识的本领，通过“因式分解”的学习让学生经历主动参与，积极探求，创造性的发现数学知识的过程，教学设计以思维为中心；观察为主线;问题为载体；能力为目标。

因式分解教学反思

讲解因式分解的定义的时候，同学们都很清楚。而我也强调的就是因式分解与乘法公式是相反方向的变形，并且在练习中一再将公式罗列出来。然后讲授提公因式法、公式法（包括平方差、完全平方公式），讲课的时候是一个公式一节课，先分解公式符合条件的形式再练习，主要是以练习为重。

讲课的过程是非常顺利的，这令我以为学生的掌握程度还好。讲完因式分解的新课，我随堂出了一些综合性的练习题，才发现效果是不太好的。他们只是看到很表层的东西，而对于较为复杂的式子，却无从下手。

课后，我总结的原因有以下四点：

１、思想上不重视，因为对于公式的互换觉得太简单，只是将它作为一个简单的内容来看，所以课后没有以足够的练习来巩固。

２、在学习过程中太过于强调形式，反而如何创造条件来满足条件忽略了。导致他们对于与公式相同或者相似的式子比较熟悉而需要转化的或者多种公式混合使用的式子就难以入手。

３、灵活运用公式（特别与幂的运算性质相结合的公式）的能力较差，如要将9－25x２化成3２－（5x）２然后应用平方差公式这样的题目却无从下手。究其原因，和我布置的作业及随堂练习的单一性及难度低的特点有关。

４、因式分解没有先想提公因式的习惯，在结果也没有注意是否进行到

每一个多项式因式都不能再分解为止，比如最简单的将a3－a提公因式后应用平方差公式，但很多同学都是只化到a(a２－１)而没有化到最后结果a(a ＋１)(a －１)。

因式分解是一个重要的内容，也是难点，我认为我对教材内容的调整是比较适合的，但是我忽略了学生的接受能力，也没有注意到计算题在练习方面的巩固及题型的多样化。在以后的教学中应该更多结合学生的学习情况去调整教学进度，多发现学生在学习方面的优势和不足之处。

因式分解教案,说课稿,课后反思篇四

初中数学说课稿：《因式分解复习课》

永昌中学 权力

各位评委、各位老师：

大家好！今天我说课的题目是：《因式分解复习》。我准备从如下几个方面展示：教材分析，教法、学法分析，教学程序设计，评价与反思。

一、教材分析

（一）教材的地位和作用

本章因式分解的内容是多项式因式分解中一部分最基本的知识和基本的方法，今天所复习的内容包括因式分解的有关概念，整式乘法与因式分解的区别和联系，因式分解的四种基本方法（即提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法），及因式分解的一般步骤。

多项式因式分解是代数式中的重要内容，它与前面的整式及后一章的分式联系极为密切。因式分解的教学是在整式四则运算的基础上进行的，因式分解的理论依据就是多项式乘法的逆变形。这部分内容在分式的通分和约分有着直接的应用，在解方程、二次根式及将三角函数式进行恒等变形等方面有着广泛的应用，也是中考的一个重要考点，可以说因式分解是代数恒等变形的一个重要工具，所以这部分知识掌握的好坏直接影响着学生今后对代数知识的学习和应用。

（二）教学的目标和要求

从教材作用及适应中考要求我确定如下教学目标：

1、知识目标：a、理解因式分解的概念。b、掌握因式分解的方法及一般步骤。c、会对多项式进行因式分解。

2、能力目标：a、通过知识结构图的复习教学，培养学生归纳总结能力。b、通过因式分解综合练习，提高学生观察、分析能力。

3、德育目标：a、培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。b、培养学生勇于探索、迎难而上的坚强品质。

（三）教学的重点和难点

重点：因式分解的四种基本方法的运用 难点：学生对分解因式的方法、技巧的掌握

二、教法与学法

因式分解是数学教学的难点之一，本堂课我采用知识点归纳因式分解的有关知识，使因式分解教学条理化、系统化，达到分散难点，最终突破难点的目的；因式分解的理论比较深，分解因式的方法多，变化技巧性较高，为了学生更好的掌握本节的内容，我采用“提供练习――引导观察――发现归纳”，让学生总结出分解因式的方法的对应关系，再通过适当的练习实践，及时消化巩固，让学生获取知识。在引导观察的过程中，启发学生发现问题、解决问题，调动学生积极参与讨论，肯定成绩，使其具有成就感，提高他们学习的兴趣和学习的积极性。

三、教学过程分析

本节课通过知识点复习，达到单元回顾，知识梳理的目的。我采用知识点归纳分解因式的有关知识，使学生能够条理化、系统化地掌握分解因式。其中知识点一回顾了因式分解的基本概念。通过练习强调了因式分解与整式乘法之间的关系，使学生进一步明确因式分解的定义。

知识点二回顾因式分解的四种方法，为了帮学生及时巩固因式分解几种常用方法，习题的筛选主要从以下两方面考虑：1.巩固分解因式的概念2.巩固分解因式的方法的直接应用，也进一步感知分解因式中“整体”思想的应用。通过每种方法的题组练习，及时纠正学生出现的错误。然后对如何应用各种方法进行讲评，要使学生明确学习因式分解重在抓住关键，“提公因式法”关键是准确、彻底、随时随地；“运用公式法”关键是善于识别“平方项”；“分组分解法”关键在于分组。通过讲评，使学生在进行分解因式时，能较快检索到恰当方法。让学生在分解因式的时候，能做到“瞻前顾后”。即一般来讲，我们在分解因式时，先看式子中有没有公因式，再看能否利用公式法（平方差公式和完全平方公式），最后检查是否分解到不能再分解。学生对因式分解方法有了进了一步了解之后，让学生完成练习，本组练习题难度加大，学生有疑问，可借助小组的智慧，共同解决。

(检测)通过这几道题目检测学生对知识的掌握和理解程度。四．评价与反思

新课标要求我们合理选用教学素材，优化教学内容。所以我在教学中，选用具有现实性和趣味性的素材，并注意学科间的联系。忠实于教材，但不迷信教材，在研究的基础上使用教材，对于课堂和课外练习一部分取材于课本，而概念的引入却有别于教材。以激发学生的学习积极性和主动探究数学问题的热情。教学方法合理化，不拘泥于形式。在教学中，通过问题串与活动系列，实施开放式教学，随处可见学生思维间碰撞的火花，发展了学生的思维能力，培养了学生思考的习惯，增强了学生运用数学知识解决实际问题的能力。

无论是教学环节设计，还是题目练习的安排上，我都重视知识的产生过程，关注人的发展,意到个体间的差异，注意分层教学，让每一个学生在课堂上都有所感悟，都有着各自的数学体验，不同的人在数学上都得到不同的发展。

以上是我对《因式分解复习》一课的说课，不当之处请各位评委、老师批评指正，谢谢。