菱形性质与判定 教学反思 菱形判定教学反思汇总
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在日常学习、工作或生活中,大家总少不了接触作文或者范文吧,通过文章可以把我们那些零零散散的思想,聚集在一块。范文怎么写才能发挥它最大的作用呢?接下来小编就给大家介绍一下优秀的范文该怎么写,我们一起来看一看吧。
1.教学重点:菱形的两个判定方法.
2.教学难点:判定方法的证明方法及运用.
1.复习
(1)菱形的定义:一组邻边相等的平行四边形;
(2)菱形的性质1 菱形的四条边都相等;
性质2 菱形的对角线互相平分,并且每条对角线平分一组对角;
(3)运用菱形的定义进行菱形的判定,应具备几个条件?(判定:2个条件)
通过演示,容易得到:
例1 (教材p109的例3)略
求证:四边形afce是菱形.
证明:∵ 四边形abcd是平行四边形,
∴ ae∥fc.
∴ ∠1=∠2.
又 ∠aoe=∠cof,ao=co,
∴ △aoe≌△cof.
∴ eo=fo.
∴ 四边形afce是平行四边形.
又 ef⊥ac,
∴ afce是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形).
求证:四边形cehf为菱形.
所以,cf=ce=eh,cf∥eh,所以四边形cehf为菱形.
1.填空:
(1)对角线互相平分的四边形是 ;
(2)对角线互相垂直平分的四边形是________;
(3)对角线相等且互相平分的四边形是________;
(4)两组对边分别平行,且对角线 的四边形是菱形.
2.画一个菱形,使它的两条对角线长分别为6cm、8cm.
3.如图,o是矩形abcd的对角线的`交点,de∥ac,ce∥bd,de和ce相交于e,求证:四边形oced是菱形。
1.下列条件中,能判定四边形是菱形的是 ( ).
(a)两条对角线相等 (b)两条对角线互相垂直
(c)两条对角线相等且互相垂直 (d)两条对角线互相垂直平分
3.做一做:
本周听了四位教师的公开课《菱形的判定》,这是我校每学期都要举行了组内公开课,也是检测每一位教师教学水平的一次公开课。今于与往年不同的是采用同课异构,不同的教师、不同的学生,学习同一节课,这对教师是一个挑战,也是提升教师教学能力一个平台。本周上课的几位老师都是我校的几位初三毕业班级的数学教师,他们有着厚实的教学功底和丰富的教学经验,课前对教学内容也进行了深入的研究,精心设计了教学的每一个环节,可以说他们四位的课是本学期数学教研组一人一课活动中最受关注也是最值得人去点评的课。结合听课的感受及我个人的反思我谈以下几点感受。
菱形的判定是八年级数学中的几何知识《四边形的判定》中的非常重要的一块知识,他是学生在学习了四边形的性质及平行四边开、矩形的判定后学习的,从教材编写来看很符合学生的认识规律,这些知识的学习能够提升学生观察、分析、归纳、总结的能力,提高学生发散思维的培养,调动学生学习几何知识的乐趣。此部分知识在近几年中考中也经常有大题中渗透四边形的应用,所以这些知识的学习对初中阶段的学习相当重要,同时也为后期学习其他几何知识奠定良好的学习基础。
通过在四个班级上课,从课堂情况来看学生对这部分知识比较感兴趣,学生见到新的教师表现尤为兴奋,积极配合教师的教学,四位教师也都能恰入其分,适时激励学生,课堂气氛融洽。从整体来看有的班级学生基础不一,表现也略有不同,学生通过动手折一折、剪一剪,看一看、想一想等环节认识到了根据菱形边、角、对角线等途径探究判定菱形的方法,激发了学生学习的热情,提高了学生归纳分析能力和应用意识。
教师中分位教师分别采用了多媒体、剪纸等开展教学,给学生以直观的图形形象,便于学生观察图形并探究图形的判定。尤其是剪纸拼一拼、折一折更能让学生通过手动操作亲身感受菱形,加深对菱形的认识,从而为菱形的判定学习有一个直观的认识。
教学中几位教师能都能够根据教学设计适时、及时的追问,通过有效的问题设计激发了学生不断思考、不断探索的意识,也为本节课的成功教学打开了一扇窗。学生在听到教师的追问后都能积极动手操作和思考,这节课的教学内容还是比较多的,但各位教师都能很好的把握教学节奏,按计划完成了菱形的判定教学任务。有的可能设计的应用部分多一些,而有两位教师则只注重了判定的探究,应用相对少一些。
1、在引导学生探索菱形判定时注重了方法的引导,判定理定理的几何证明思路的指引,但缺乏有效的几何语言板书和描述,会导致学生感觉会了,掌握了,当让他单独解答或证明时,学生就显得不够熟悉,甚至找不到方法,无法下手。即该教师板书时还需要及时板书,不可因为教学内容多而忽视了板书的重要性。
2、教学中如果适当引导小组合作探究,可调动学生自主探索意识。在复习了菱形及性质后可说出其性质的逆命题,让学生分小组去探索这些逆命的对与错,进而探索出菱形的判定定理,通过个别指导,小组点拔,小组展示,学生共同探讨,教师引导归纳,最后综合应用。通过这些环节,学生亲自经历的多一些,感受应该更深刻一些,对知识的理解也就更牢一些,学生的用意识应该会更强些。
3、一题多解,培养学生的发散思维。在应用判定定理证明时有些题目是可以用两三种,甚至是四五种方法去证明解答的,对于这类问题我们应充分利用好教学资源,深入挖掘,一题而且更能提高学生的思维能力,扩展学生的思维空间,提升多解,即让学生将所学知识得到了应用,巩固了所学知识,学生的应用意识。
4、几何语言的描述讲求严谨准确。在课堂教学中应把握住这一点,教师语言的表述就是一个潜移默化的影响力,如果平时教学中注意了,学生在解题和表述中就比较注意这一点也能够培养学生严谨准确的数学态度。
本节课可以分为三部分,第一部分是用问题导入新课,让学生自己动手操作,自己猜想,自己得出结论。学生通过小组合作,动手操作,得到一个菱形,再复习菱形的性质,学生很容易可以猜想出菱形的判定。第二部分是合作探究证明菱形的判定。根据学生的猜想,让学生用菱形的定义来证明菱形的判定。第三部分是应用和检测。应用菱形的判定解决问题。
1,导入新课有吸引力。学生听讲认真,积极主动,动手操作不仅可以调动学生的积极性,而且通过动手做一做,在做的过程中已经运用了菱形的判定,为后面的猜想也打下了基础。
2,在合作交流的过程中,学生的小组合作非常成功。学生通过证明猜想,不仅练习了证明几何命题,也是巩固了菱形的判定。但是画图,写出已知和求证,再写出证明过程,这样很浪费时间,为了使课堂的容量增加,我采用了让学生口述的方式。这样不仅节省了时间也锻炼了学生的语言表达能力,就可以节省出时间多做练习。
3,在运用判定时,我遵循的是先易后难的原则,让学生先会运用判定解决简单的证明题,再由浅入深,学会灵活运用。通过做不同形式的练习题,让学生能准确掌握菱形的判定并会灵活运用。
4,课堂检测后,小组内互相对照答案,不会做的学生由小组长帮助他,给他讲解。课堂小结时,组长会汇报本小组的学习情况和存在的问题,以及补救措施。这样类似的错误就不会再出现。
5,但是,我还是发现有个别学生对判定和性质还混淆不清,这个知识点以后应该注意。
菱形、正方形的性质学生已经有所了解。本节的重点就是要严格证明菱形的性质,通过这部分知识进一步训练学生的逻辑推理能力。这节课中主要在以下几点比较注重。
一、注重新旧知识的延续性。
通过复习、回忆已经学过的“菱形的性质”为新内容进行铺垫。同时,也为知识间的迁移作了伏笔。《课标》强调学生数学学习的过程是建立在经验基础上的一个主动建构的过程。
二、创设问题情景,学生自主探究。
《数学课程标准》强调指出:“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”实施“新课标”,就是要改变以往的学生被动地接受知识的陈旧的学习方式,让学生自主学习、自主探索、自主感悟,自主解决问题。这一堂课,学生自始至终地进行自主学习、自主探索、自主感悟,自主解决问题。教师不再是知识的灌输者,教师的作用只是学生“学习的组织者、引导者与合作者”;学生也不再是接受知识的容器,而是知识的探索者、发现者。例如,在证明定理部分,提出了“你能证明它们吗”问题后,就让学生去自主思考探究,自主解决自己需要解决的问题。然后,老师“出示例题”:“已知菱形边长及一条对角线,求另一条对角线”问题,让学生自主探索求解。学生经过思考、合作探索、尝试列式求解后,终于自行解决了这一问题。而在这一学习过程中,老师只作积极的组织者和理智的引导者,不作任何的解答。
三、小组合作,自主探究。
任何一项科学研究活动或发明创造都要经历从猜想到验证的过程。“如何证明菱形的性质”,是小组合作的契机。通过小组内交流,使学生认识到可以通过多种途径来验证,让学生在小组内完成从特殊到一般的研究过程,然后再小组汇报研究结果以及存在问题。数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。这堂课中的全班交流教学环节,不仅能使学生畅所欲言、共同发展,而且真正体现了学生是学习的主人,是学习的主体这一现代教育的主题。
四、注重数学思想方法,让学生受到数学思想的熏陶与启迪。这节课在教学过程中渗透了“变与不变”、转化等数学思想。
五、注重数学知识与生活的联系,注重培养学生的应用意识。
在学生新知巩固,知识应用拓展阶段,教师点出现实生活中的实例:电子伸缩门和衣帽架,体现了“数学来源于生活”的理念,同时也突出了“数学注重应用”的理念。
六、通过课堂检测,当堂评价学生,了解学生学习效果。
七、通过链接中考,使学生接近中考,更能激发学生学习动力,从而增强学习自信心。
八、不足之处
(1)在“变式训练”环节“因时间关系没有对王淑敏提出的问题当场给以充分讨论,”这个问题课后,只给学生讨论,没有花费时间去证明以及做练习,造成课后作业错误比较多。
(2)课后反思,学生说的不深刻,反应出平时对学生的语言表达训练不够。
1、课前准备对性质与判断的讲解是非常有用的,学生听完后基本上都能分清性质与判断,不再出现要写判断时写成性质的错误。
2、课前准备的对平行四边形、矩形的判定的复习,效果较好,一则进一步复习和巩固了平行四边形、矩形的判定,二则通过与性质的对比,从中发现了图形判定的真正由来:通过图形的特殊性(与众不同)来进行图形的判定。这样,就给我们导入菱形的判定带来了方便,不用我们去一一证明,根据我们学过的图形性质,学生顺理成章的得到了各个图形的判定,而且记忆深刻。
3、对矩形和菱形判定的分析也十分重要,一方面加深了学生对图形判定的理解,有助于他们进行记忆;另一方面,通过对图形的分析,也帮助学生分清了哪一些是某些图形的共性,哪一些是某一图形的个性,怎样通过图形的个性来识别图形。
4、通过对图形的性质的复习,进一步加深学生对图形的认识,对学生认识图形的判定起到很好的效果,通过图形的特殊性(与众不同)来进行图形的判定,比起书中用证明和画图的方法来说,效果更好。
5、课堂上通过对平行四边形、矩形、菱形的各条判定的横向对比及纵向比较,对学生判定的记忆,有很好的帮助。
6、对本章所学知识的重点进行把握有助于学生学习目标的明确,使学生知道哪些知识要学,哪些知识要背,哪些知识要理解,哪些知识要会用,提高课堂的教学效率。
但是,本节课也存在着不足,如:
1、课堂中,讲解矩形的判定时,没能着重强调矩形是平行四边形,而是轻轻带过,是较为重大的失误,因为这样就很难讲清判断菱形时是只要写四边形呢,还是要写平行四边形,结果学生有写四边形的,有写平行四边形的,虽然在讲菱形的判定时有进行分析,但课后问学生,有较多学生感觉还是不清楚。
(1)一组邻边相等的平行四边形是菱形
(2)四条边都相等的平行四边形是菱形
(3)两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形
(4)每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形
而后,我们再对(2)进行分析,让学生发现“四条边都相等”这句话就可以说明该四边形是平行四边形了,因此“四条边都相等的平行四边形是菱形”可简写成“四条边都相等的四边形是菱形”。
菱形判定(4)这个特性较为特殊,平时也很难用到,给学生简单提一提,告诉他们这个特性只有菱形才有,因此“每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形”也可缩写成“每条对角线平分一组对角的四边形是菱形”,就可以了。
2、在备课时就有感到时间可能会有点紧,在实际上课中发现,本节课时间果然不够,虽然可以勉强上到第三部分小组讨论,但讨论的时间太短,大概只有3分钟,因此,要是当时果断的将第三部分小组讨论改成课后进行,然后再进行上文中第6点的改进,那么这节课会上的更好一些。
1、课前准备对性质与判断的讲解是非常有用的,学生听完后基本上都能分清性质与判断,不再出现要写判断时写成性质的错误。
2、课前准备的对平行四边形、矩形的判定的复习,效果较好,一则进一步复习和巩固了平行四边形、矩形的判定,二则通过与性质的对比,从中发现了图形判定的真正由来:通过图形的特殊性(与众不同)来进行图形的判定。这样,就给我们导入菱形的判定带来了方便,不用我们去一一证明,根据我们学过的图形性质,学生顺理成章的得到了各个图形的判定,而且记忆深刻。
3、对矩形和菱形判定的分析也十分重要,一方面加深了学生对图形判定的理解,有助于他们进行记忆;另一方面,通过对图形的分析,也帮助学生分清了哪一些是某些图形的共性,哪一些是某一图形的个性,怎样通过图形的个性来识别图形。
4、通过对图形的性质的复习,进一步加深学生对图形的认识,对学生认识图形的判定起到很好的效果,通过图形的特殊性(与众不同)来进行图形的判定,比起书中用证明和画图的方法来说,效果更好。
5、课堂上通过对平行四边形、矩形、菱形的各条判定的横向对比及纵向比较,对学生判定的记忆,有很好的帮助。
6、对本章所学知识的重点进行把握有助于学生学习目标的明确,使学生知道哪些知识要学,哪些知识要背,哪些知识要理解,哪些知识要会用,提高课堂的.教学效率。
1、课堂中,讲解矩形的判定时,没能着重强调矩形是平行四边形,而是轻轻带过,是较为重大的失误,因为这样就很难讲清判断菱形时是只要写四边形呢,还是要写平行四边形,结果学生有写四边形的,有写平行四边形的,虽然在讲菱形的判定时有进行分析,但课后问学生,有较多学生感觉还是不清楚。
(1)一组邻边相等的平行四边形是菱形
(2)四条边都相等的平行四边形是菱形
(3)两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形
(4)每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形
而后,我们再对(2)进行分析,让学生发现“四条边都相等”这句话就可以说明该四边形是平行四边形了,因此“四条边都相等的平行四边形是菱形”可简写成“四条边都相等的四边形是菱形”。
菱形判定(4)这个特性较为特殊,平时也很难用到,给学生简单提一提,告诉他们这个特性只有菱形才有,因此“每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形”也可缩写成“每条对角线平分一组对角的四边形是菱形”,就可以了。
2、在备课时就有感到时间可能会有点紧,在实际上课中发现,本节课时间果然不够,虽然可以勉强上到第三部分小组讨论,但讨论的时间太短,大概只有3分钟,因此,要是当时果断的将第三部分小组讨论改成课后进行,然后再进行上文中第6点的改进,那么这节课会上的更好一些。
本周听了四位教师的公开课《菱形的判定》,这是我校每学期都要举行了组内公开课,也是检测每一位教师教学水平的一次公开课。今于与往年不同的是采用同课异构,不同的教师、不同的学生,学习同一节课,这对教师是一个挑战,也是提升教师教学能力一个平台。本周上课的几位老师都是我校的几位初三毕业班级的数学教师,他们有着厚实的教学功底和丰富的教学经验,课前对教学内容也进行了深入的研究,精心设计了教学的每一个环节,可以说他们四位的课是本学期数学教研组一人一课活动中最受关注也是最值得人去点评的课。结合听课的感受及我个人的反思我谈以下几点感受。
菱形的判定是八年级数学中的几何知识《四边形的判定》中的非常重要的一块知识,他是学生在学习了四边形的性质及平行四边开、矩形的判定后学习的,从教材编写来看很符合学生的认识规律,这些知识的学习能够提升学生观察、分析、归纳、总结的能力,提高学生发散思维的培养,调动学生学习几何知识的乐趣。此部分知识在近几年中考中也经常有大题中渗透四边形的应用,所以这些知识的学习对初中阶段的学习相当重要,同时也为后期学习其他几何知识奠定良好的学习基础。
通过在四个班级上课,从课堂情况来看学生对这部分知识比较感兴趣,学生见到新的教师表现尤为兴奋,积极配合教师的教学,四位教师也都能恰入其分,适时激励学生,课堂气氛融洽。从整体来看有的班级学生基础不一,表现也略有不同,学生通过动手折一折、剪一剪,看一看、想一想等环节认识到了根据菱形边、角、对角线等途径探究判定菱形的方法,激发了学生学习的'热情,提高了学生归纳分析能力和应用意识。
教师中分位教师分别采用了多媒体、剪纸等开展教学,给学生以直观的图形形象,便于学生观察图形并探究图形的判定。尤其是剪纸拼一拼、折一折更能让学生通过手动操作亲身感受菱形,加深对菱形的认识,从而为菱形的判定学习有一个直观的认识。
教学中几位教师能都能够根据教学设计适时、及时的追问,通过有效的问题设计激发了学生不断思考、不断探索的意识,也为本节课的成功教学打开了一扇窗。学生在听到教师的追问后都能积极动手操作和思考,这节课的教学内容还是比较多的,但各位教师都能很好的把握教学节奏,按计划完成了菱形的判定教学任务。有的可能设计的应用部分多一些,而有两位教师则只注重了判定的探究,应用相对少一些。
1、在引导学生探索菱形判定时注重了方法的引导,判定理定理的几何证明思路的指引,但缺乏有效的几何语言板书和描述,会导致学生感觉会了,掌握了,当让他单独解答或证明时,学生就显得不够熟悉,甚至找不到方法,无法下手。即该教师板书时还需要及时板书,不可因为教学内容多而忽视了板书的重要性。
2、教学中如果适当引导小组合作探究,可调动学生自主探索意识。在复习了菱形及性质后可说出其性质的逆命题,让学生分小组去探索这些逆命的对与错,进而探索出菱形的判定定理,通过个别指导,小组点拔,小组展示,学生共同探讨,教师引导归纳,最后综合应用。通过这些环节,学生亲自经历的多一些,感受应该更深刻一些,对知识的理解也就更牢一些,学生的用意识应该会更强些。
3、一题多解,培养学生的发散思维。在应用判定定理证明时有些题目是可以用两三种,甚至是四五种方法去证明解答的,对于这类问题我们应充分利用好教学资源,深入挖掘,一题而且更能提高学生的思维能力,扩展学生的思维空间,提升多解,即让学生将所学知识得到了应用,巩固了所学知识,学生的应用意识。
4、几何语言的描述讲求严谨准确。在课堂教学中应把握住这一点,教师语言的表述就是一个潜移默化的影响力,如果平时教学中注意了,学生在解题和表述中就比较注意这一点也能够培养学生严谨准确的数学态度。
《菱形》是继《矩形》之后研究的第二种特殊的平行四边形,是学生在学习了平行四边形的性质与判定的基础上,对平行四边形知识的延续和深入,同时也是后面学习正方形等知识的基础,起着承前启后的作用。
这节课的重点:理解并掌握菱形的性质。
难点:形成合情推理的能力。
为了提出重点,突破难点为此备课期间我做了如下:
教具:长方形纸片、剪刀、图片;
1、认知起点:已学过平行四边形概念、性质,积累一定的推理方法和经验。
2、知识线索:现实情境。
3、学习方式:观察、分析、合作交流、
第一:创设情境
活动素材:现实生活中的菱形图片(活动的衣帽架,学校门口可伸缩的推拉门)等。
活动方式:分四人小组先在组内交流学生自己收集的有关菱形的图片,实物等、然后进行全班性交流。
第二:操作感知
通过操作利用折纸,剪切的方法,既快又准确的剪出一个菱形纸片,从而探索出菱形的性质。让学生能够感受到数学来源于生活,同时有服务于生活。我个人觉得这样处理效果比较明显。
这就是我这节课的一点感受,通过探索导航,创设问题情境,引导学生采用“自主、合作、探究”的学习方式,经历观察、操作、猜想、推理、归纳等探索发现过程,参与知识形成过程。对于突出重点,突破难点做了较好的铺垫。
菱形性质与判定 教学反思 菱形的判定教学反思8篇(汇总)
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