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锐角三角函数说课稿篇一

一、教学目标

知识技能目标

1.使学生理解解直角三角形中五个元素的关系，及什么是解直角三角形

2。会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。

数学思考与问题解决：通过综合运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力。

情感态度 ：渗透数形结合的数学思想，培养学生综合运用知识的能力和良好的学习习惯。

难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用。

二、学法

学生自主探究、合作交流

三、教学准备

多媒体课件，教案，三角板

四、教学过程设计

解直角三角形

一．复习引入

ab254.50.0954 所以∠ a≈5°28′

2.概念学习

c

b

a

如果将上述实际问题抽象为数学问题，就是已知直角三角形的斜边和一条直角边，求它的锐角的度数。

一般地，直角三角形中，除直角外，共有五个元素，即三条边和两个锐角。由直角三角形中的已知元素，求出其余位置元素的过程，叫做 解直角三角形。

设计意图：通过实际问题引入，激发学生学习热情，培养其分析问题解决问题的能力，引出解直角三角形的概念。

（2）知道五个元素中的几个就可以求出其他元素？

师生行为：教师提出问题，引起学生思考分析。教师根据学生回答汇总归纳，并作简要讲评。学生理解归纳，重点在于理解解直角三角形的方法。

tan35°≈0.70

sin35° ≈0.57

cos35°≈0.82

b ａ

ｃ

c

a ｂ

b35a90b903555

师生行为：学生根据解直角三角形的定义和方法进行分析，选择最简便的方法独立完成例1，并作自我评价，以掌握方法。教师板书出过程，强调规则。

设计意图：通过例题学会灵活运用直角三角形有关知识解直角三角形，并能熟练分析问题，掌握方法。四．巩固训练。

∠b=45度，b=√6 解这个直角三角形

(2)已知

∠a-∠ b=30度，b+c=30 ,解这个直角三角形

2.在rt△abc中，∠c为直角，ac=6，∠bac的平分线ad=4√3，解此直角三角形。

3.在△abc中,∠c=90度,sina=,d为ac上的一点，∠bdc=45度，dc=6.求ab的长。

师生行为：学生独立完成并板书，教师简要讲评。

设计意图：巩固所学，加深认识，不断提高。

五，课堂小结。

1、解直角三角形的概念：

a的对边ab的对边bsina,sinb斜边c斜边c

tana,tanb,a的邻边bb的邻边a

3.解直角三角形的一般方法：

师生行为：囧事引导学生自我总结，梳理知识结构，结合实例归纳解法，明晰思路。

设计意图：梳理汇总，提炼方法，形成系统，自我提升。六．布置作业

1、课本p84的1,2,3,6 2 如图,根据图中已知数据,求

△abc其余各边的长,各角的度数和△abc的面积.a

4cm

450

300

b c

锐角三角函数说课稿篇二

锐角角a的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，(余割csc)都叫做角a的锐角三角函数。

正弦等于对边比斜边

余弦等于邻边比斜边

正切等于对边比邻边

余切等于邻边比对边

正割等于斜边比邻边

余割等于斜边比对边

正切与余切互为倒数

它的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。

由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。

锐角三角函数说课稿篇三

4．培养学生求真务实、实事求是的科学态度.

难点：把三角函数理解为以实数为自变量的函数.

[执教线索：

（一）复习引入、回想再认

开门见山，面对全体学生提问：

探索任意角的三角函数（板书课题），请同学们回想，再明确一下：

（情景1）什么叫函数？或者说函数是怎样定义的？

设计意图：

学生口述后再投影展示，教师再根据投影进行强调：

设计意图：

（二）引伸铺垫、创设情景

（情景3）我们已经把锐角推广到了任意角，锐角的三角函数概念也能推广到任意角吗？试试看，可以独立思考和探索，也可以互相讨论！

设计意图：

教师对学生回答情况进行点评后布置任务情景：请同学们用直角坐标系重新研究锐角三角函数定义！

师生共做（学生口述，教师板书图形和比值）：

设计意图：

（情景4）各个比值与角之间有怎样的关系？比值是角的函数吗？

追问：锐角α大小发生变化时，比值会改变吗？

引导学生观察图3，联系相似三角形知识，

探索发现：

对于锐角α的每一个确定值，六个比值都是

确定的，不会随p在终边上的移动而变化.

设计意图：

（三）分析归纳、自主定义

（情境5）能将锐角的比值情形推广到任意角α吗?

水到渠成，师生共同进行探索和推广：

终边分别在四个象限的情形：终边分别在四个半轴上的情形：

；

（指出：不画出角的方向，表明角具有任意性）

怎样刻画任意角的三角函数呢？研究它的六个比值：

α=kππ/2时，x=0，比值y/x、r/x无意义；

α=kπ时，y=0，比值x/y、r/y无意义.

追问：α大小发生变化时，比值会改变吗？

因此，六个比值分别是以角α为自变量、以比值为函数值的函数.

=sinα（正弦）=cosα（余弦）=tanα（正切）

=cscα（余割）=sec（正弦）=cotα（余切）

投影显示图六，指导学生分析其对应关系，进一步体会其函数内涵：

（图六）

指导学生识记六个比值及函数名称.

引导学生进一步分析理解：

设计意图：

（四）探索定义域

（情景6）（1）函数概念的三要素是什么？

函数三要素：对应法则、定义域、值域.

正弦函数sinα的对应法则是什么？

三角函数

sinα

cosα

tanα

cotα

cscα

secα

定义域

引导学生自主探索：

（关于值域，到后面再学习）.

设计意图：

（五）符号判断、形象识记

（情景7）能判断三角函数值的正、负吗？试试看！

（同好得正、异号得负）

设计意图：

（六）练习巩固、理解记忆

课堂练习：

要求心算，并提问中下学生检验，--------

提问，据反馈信息作点评、修正.

师生探索：紧扣三角函数定义求解，首先要在终边上取定一点。终边在哪儿呢？取定哪一点呢？任意点、还是特殊点？要灵活，只要能够算出三角函数值，都可以。

取特殊点能使计算更简明。课堂练习：p19题2.（改编）填表：

角α（角度）

0°

90°

180°

270°

360°

角α（弧度）

sinα

cosα

tanα

处理：要求取点用定义求解，针对计算过程提问、点评，理解巩固定义.

设计意图：

（七）回顾小结、建构网络

要求全体学生根据教师所提问题进行总结识记，提问检查并强调：

1．你是怎样把锐角三角函数定义推广到任意角的？或者说任意角三角函数具体是怎样定义的？（建立直角坐标系，使角的顶点与坐标原点重合，---，在终边上任意取定一点p，---）

2．你如何判断和记忆正弦、余弦、正切函数的定义域？（根据定义，------）

3．你如何记忆正弦、余弦、正切函数值的符号？（根据定义，想象坐标位置，-----）

设计意图：

（八）布置课外作业

1．书面作业：习题4.3第3、4、5题.

一、对本节教材的理解

三角函数是描述周期运动现象的重要的数学模型，有非常广泛的应用.

星星之火，可以燎原.

二、教学法加工

三、教学过程分析（见穿插在教案中的设计意图）.

锐角三角函数说课稿篇四

1.学生在学习直角三角形，勾股定理和函数以后，学习锐角三角函数的知识，可以说是水到渠成。

1.在直角三角形内，一个固定锐角的相关的边的比值是一个定值。 2.直角三角形的边角关系，即锐角三角函数（sina、cosa、tana、）。

教学方法： 问题讨论，师生互动。四．教学过程： 活动一：（课件展示）进一步认识直角三角形： 如图所示rt△abc中，探讨以下关系： 1.三边关系：（）

2.三角关系： 3.如何用∠a来表示rt△abc的三边？

4.边角关系： 活动二：由上面问题3 引入新课。

（1）a＝3，b＝4；（2）a＝5，c＝13．

学生预习讨论，教师随机辅导，引导学生进行讨论。

活动

四、学生展示，教师适时引导启发学生在展示过程中出现的问题。 活动

五、小结反思

1.师生共同总结本节所学知识：

a.通过探究，建立起了直角三角形中边和角的联系，即锐角三角函数。

兰西县崇文实验学校

王革

2016/9/7

锐角三角函数说课稿篇五

──正弦

一、课前系统部分

（一）教学目标

知识与技能：

1、理解锐角正弦的意义，并能运用sina表示直角三角形中两边的比.

2、能根据正弦概念正确进行计算.过程与方法：

情感态度价值观：

2、培养学生独立思考的习惯以及使学生获得成功的体验，建立自信心.

（二）教学重点、难点：

（一）：创设情境、引入新知

问题

（二）：探求新知，发现规律 1.解决问题

隐去引例中的背景材料后，直观显示出图中的rt△abc

让学生从这一情景中得知我们研究的重点不再是“直角三角形中，30°角所对的直角边是斜边的一半”，把注意力转移到“直角三角形中，30°角的对边与斜边的比值是”.让“比值”的研究首先进入学生的视野，建立了数学模型，为下一环节顺利进行奠定基础.2.类比思考 议一议：（出示教材61页的思考）

（三）：证明猜想，形成概念

正弦的概念及表示

（四）：理解概念、应用提升

1、概念辨析

教师活动：

提问：如图：∠b的正弦怎么表示？ 出示判断是非：

（1）sina表示“sin”乘以“a”.（）

(2)如图，sina=

（m）

（）

（3）在rt△abc中，锐角a的对边和斜边同时扩大100倍，sina的值也扩大100倍（）

（4）如图，∠a=30°，则sina=

.（）

学生活动：思考，理解概念.设计意图：

（1）在rt△abc中，∠c＝90°，bc=2，sina=，则ac的长是（）

a.b.3

引发学生进一步的思考.布置作业

1、对于自己还存在的疑惑利用业余时间查阅书籍或者上网查寻.

2、教材68页习题28.1第一、四题（仅求正弦值）.

三、课后系统部分——教学后记

锐角三角函数说课稿篇六

2018年中考数学知识精讲：绝对值

中考数学三角函数考点：同角互余角间的关系

中考数学基础练习：利用计算器求三角函数值

中考数学考点精讲：二元一次方程的解法

中考数学三角函数知识讲解：三角函数公式大全

锐角三角函数说课稿篇七

正弦和余弦

第一課时：正弦和余弦（1）

教学目的

1，使学生了解本章所要解决的新问题是：已知直角三角形的一条边和另一个元素（一边或一锐角），求这个直角三角形的其他元素。

2，使学生了解“在直角三角形中，当锐角a取固定值时，它的对边与斜边的比值也是一个固定值。

重点、难点、关键

1，重点：正弦的概念。

2，难点：正弦的概念。

3，关键：相似三角形对应边成比例的性质。

教学过程 

一、复习提问

1、什么叫直角三角形？

二、新授

1，让学生阅读教科书第一页上的插图和引例，然后回答问题：

（1）这个有关测量的实际问题有什么特点？（有一个重要的测量点不可能到达）

（2）把这个实际问题转化为数学模型后，其图形是什么图形？（直角三角形）

（3）显然本例不能用勾股定理求解，那么能不能根据已知条件，在地面上或纸上画出另一个与它全等的直角三角形，并在这个全等图形上进行测量？（不一定能，因为斜边即水管的长度是一个较大的数值，这样做就需要较大面积的平地或纸张，再说画图也不方便。）

（4）这个实际问题可归结为怎样的数学问题？（在rt△abc中，已知锐角a和斜边求∠a的对边bc。）

但由于∠a不一定是特殊角，难以运用学过的定理来证明bc的长度，因此考虑能否通过式子变形和计算来求得bc的值。

2，在rt△abc中，∠c＝900，∠a＝300，不管三角尺大小如何，∠a的对边与斜边的比值都等于1/2，根据这个比值，已知斜边ab的长，就能算出∠a的对边bc的长。

类似地，在所有等腰的那块三角尺中，由勾股定理可得∠a的对边/斜边＝bc/ab＝bc/＝1/＝/2 这就是说，当∠a＝450时，∠a的对边与斜边的比值等于/2，根据这个比值，已知斜边ab的长，就能算出∠a的对边bc的长。

（引导学生回答;在这些直角三角形中，∠a的对边与斜边的比值仍是一个固定值。）

三、巩固练习：

在△abc中，∠c为直角。

1，如果∠a＝600，那么∠b的对边与斜边的比值是多少？

2，如果∠a＝600，那么∠a的对边与斜边的比值是多少？

3，如果∠a＝300，那么∠b的对边与斜边的比值是多少？

4，如果∠a＝450，那么∠b的对边与斜边的比值是多少？

四、小结

五、作业 

1，复习教科书第1－3页的全部内容。

2，选用課时作业 设计。

锐角三角函数说课稿篇八