最新等腰三角形的性质说课稿华东师大版五篇(通用)

等腰三角形的性质说课稿全国一等奖篇一

重点与难点分析：

本节内容的重点是及其推论。等腰三角形两底角相等（等边对等角）是证明同一三角形中两角相等的重要依据；而在推论中提到的等腰三角形底边上的高、中线及顶角平分线三线合一这条重要性质也是证明两线段相等，两个角相等及两直线互相垂直的重要依据。为证明线段相等，角相等或垂直平提供了方法，在选择时注意灵活运用。

本节内容的难点是文字题的证明。对文字题的证明，首先分析出命题的题设和结论，结合题意画出草图形，然后根据图形写出已知、求证，做到不重不漏，从而转化为一般证明题。这些环节是学生感到困难的。

教法建议：

（1）发现问题

（2）解决问题

（3）加深理解

1.掌握定理的证明及这个定理的两个推论；

2.会运用证明线段相等；

3.使学生掌握一般文字题的证明;

4.通过文字题的证明，提高学生几何三种语言的互译能力；

5.逐步培养学生逻辑思维能力及分析实际问题解决问题的能力;

6.渗透对称的数学思想,培养学生数学应用的观点；

1、性质定理的发现与证明

(1)投影显示：

(2)提醒学生：凭观察作出的判断准确吗？怎样证明你的判断？

2、推论1的发现与证明

投影显示：

由学生观察发现，等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边.

学生口述证明过程.

指出：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线、底边上的高这“三线合一”的性质有多重功能，可以证明两线段相等，两个角相等以及两条直线的互相垂直，也可证线段成角的倍分问题。

3、推论2的发现与证明

投影显示：

4、定理及其推论的应用

解：（1）（2）另外两内角分别为：（3）

小结：渗透分类思想，培养思维的严密性.

求证：bd＝ce

证明：作af⊥bc，，垂足为f，则af⊥de

∵ab＝ac，ad＝ae（已知）

af⊥bc，af⊥de（辅助线作法）

∴bf＝cf，df＝ef（等腰三角形底边上的高与底边上的中线互相重合）

∴bd＝ce

求证： p＝

证明：连结oc

在△bpd和△bcd中

在△adc和△bcd中

因此， p＝

例4 求证：等腰三角形两腰上中线的交点到底边两端点的距离相等

求证：bf＝cf

证明：∵bd、ce是△abc的两条中线，ab＝ac

∴ad＝ae，be＝cd

在△abd和△ace中

∴△abd≌△ace

∴ 1＝ 2

在△bef和△ced中

∴△bef≌△ced

∴bf＝fc

5、反馈练习:

出示图形及题目：

将实际问题数学化，培养学生应用能力。

6、课堂小结：

引导学生小结

（1）、

（2）、等边三角形的性质

（3）、文字证明题的书写步骤

7、布置作业：

a、书面作业 p96＃1、2

b、上交作业 p96＃4、7、8

c、思考题：

求证：ef⊥bc

证明：作bc边上的高am，m为垂足

∵am⊥bc

∴∠bam=∠cam

又∵∠bac为△aef的外角

∴∠bac =∠e+∠efa

即∠bam+∠cam=∠e=∠efa

∵∠aef=∠afe

∴∠cam=∠e

∴ef∥am

∵am⊥bc

∴ef⊥bc

等腰三角形的性质说课稿全国一等奖篇二

本周三下午第三节，我们全体数学组成员及教研处王主任共同学习了由数学教研组长x老师执教的《等腰三角形》一课。听后，颇受启发及教育。

首先，我觉得x老师很用心的在准备这节课，讲这节课。因为是上学期小组汇报课讲过的“熟课”，不仅学生学过，而且老师们都听过。如果没有新意，很容易使学生及听课老师产生感官疲劳。但x老师匠心独具的是，在课堂导入的环节，巧妙地安排了一场“爱因斯坦的智商”智力游戏，使学生“惊喜”的发现，自己居然和爱因斯坦的智商同样高，自信心无比高涨，后又借机对学生进行具备了爱因斯坦的智商，还要有勤奋学习不说空话的态度，激发了学生的学习动力。

其次，课堂教学中，x老师始终面带微笑，语速不急不缓，使学生如沐春风，在轻松愉快的氛围中完成了整堂课教学。另外，在课堂练习的环节，设计了积分制的回答方式，调动了学生认真思考及回答问题的积极性，效果甚好。

整堂课的设计条理清晰，层次分明，注重学生动手操作，合作探究。既使学生理解并掌握了等腰三角形的性质，同时又培养了学生动手操作勇于探索的能力。

美中稍显不足的是，课件有些简单，背景色调有点刺眼，可以做些改进。课堂习题学生已在上次听课时做过，对答案很熟悉，新鲜感稍差。可在习题设计上做些改动，变换方式和数据，效果会更好的。

总之，我觉得这是一堂很成功的课。也使我体会到要想讲好一堂课，必须要以无比敬业的态度认真去准备，多方搜索，积极探索，不断反思总结改进。

等腰三角形的性质说课稿全国一等奖篇三

几何第二册第三章，3.12第2——4页

教学目标

(1)知识目标：1、掌握等腰三角形的两底角相等，底边上的高、

它们进行有关的论证和计算。

的联系。

(2)能力目标：1、定理的引入培养学生对命题的抽象概括能力，

加强发散思维的训练。

2、定理的证明培养大胆创新、敢于求异、勇于

探索的精神和能力，形成良好的思维品质。

3、定理的应用，培养学生进行独立思考，提高独

立解决问题的能力。

(3)情感目标：在教学过程中,引导学生进行规律的再发现，激发

学生的审美情感，与现实生活有关的实际问题使

学生认识到数学对于外部世界的完善与和谐，使

他们有效地获取真知，发展理性。

教学难点用文字语言叙述的几何命题的证明及辅助线的添加。

达标进程

教学内容

教师活动

学生活动

一、前置诊断，开辟道路

1、什么样的三角形叫做等腰三角形？2、指出等腰三角形的腰、底边、顶角、底角。

首先教师提问了解前置知识掌握情况。

动脑思考、口答。

二、构设悬念，创设情境

1、一般三角形有哪些性质？

2、等腰三角形除具有一般三角形的性质外，还有那些特殊性质？

把问题作为教学的出发点，激发学生的学习兴趣。

问题2给学生留下悬念。

三、目标导向，自然引入

板书课题

了解本节课的学习内容。

四、设问质疑，探究尝试

请同学们拿出准备好的等腰三角形，与教师一起按照要求，把两腰叠在一起。

[问题]通过观察，你发现了什么结论？

板书学生发现的结论。

[问题]可由学生从多种途径思考，纵横联想所学知识方法，为命题的证明打下基础。

[辨疑]由观察发现的命题不一定是真命题，需要证明，怎样证明？

[问题]1、此命题的题设、结论分别是什么？

2、怎样写出已知、求证？

3、怎样证明？

[电脑演示1]

[投影学生证明过程，并由其讲述]

从而引出定理等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）

通过电脑演示，引导学生全面观察，联想，突破引辅助线的难关，并向学生渗透转化的数学思想。

引出学生探究心理，迅速集中注意力，使其带着浓厚的兴趣开始积极探索思考。

继续观察图形

[问题]1、指出全等三角形中还有哪些

对应边、对应角相等？

设问、质疑

小组讨论，归纳总结，培养学生概括数学材料的能力。

教学内容

教师活动

学生活动

[电脑演示2]

“三线合一”性质等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。

[填空]根据等腰三角形性质定理的推论，在△abc中

（1）∵ab=ac，ad⊥bc，

∴∠＿=∠＿，＿=＿；

（2）∵ab=ac，ad是中线，

∴∠＿=∠＿，＿⊥＿；

（3）∵ab=ac，ad是角平分线，

∴＿⊥＿，＿=＿。

通过电脑演示，引出推论1，并引入[填空]、强调推论1的运用方法。

电脑演示给学生对推抡1留下深刻印象，并通过[填空]了解推论1的运用方法。

五、变式训练，巩固提高

达标练习一

(1)等腰直角三角形的每一个锐角都等于多少度？

(2)若等腰三角形的顶角为40°，

则它的底角为多少度?

(3)若等腰三角形的一个底角为 40°,则它的顶角为多少度?

(3)等边三角形的三个内角有什么关系?各等于多少度?

题目设计遵循由易到难的原则，引导学生拾阶而上。沟通等腰三角形的性质定理和三角形内角和定理的联系，并引出推论2。

a组口答练习

b组讨论后回答。

掌握等腰三角形性质定理的应用，训练学生的类比思维，让学生获得从问题中探索共同的属性和规律的思维能力。

教学内容

教师活动

学生活动

达标练习二

a组：等腰三角形斜边上的高把直角分成两个角，求这两个角的度数。

∠bad、∠cad的度数。

理论联系实际,

充分体现数学解决实际问题的作用,培养学生的应用意识,提高数学修养。

a组口答

b组独立解答.

加深理解定理及推论1，能初步灵活地运用它们进行计算和论证。

布置作业：1、看书：p1——p3

2、课本p5 想一想

教案设计说明

1、创设丰富的旧知环境，有利于帮助学生找准新旧知识的连接点，唤起与形成新知相关的旧知，从而使学生的原认知结构对新知的学习具有某种“召唤力”。

2、提供可探索性的问题，合理的设计实验过程，创造出良好的问题情境，不断地引导学生观察、实验、思考、探索，使学生感到自己就象科学家那样提出问题、分析问题、解决问题，去发现规律，证实结论。发挥学生学习的主观能动性，培养学生的探索能力、科学的研究方法、实事求是的态度。

3、在巩固应用时，训练题组的设计具有阶梯性，加强了变式训练，便于及时反馈。实际应用充分体现了数学解决实际问题的作用，培养学生的应用意识，提高数学修养。

4、利用直观教具及电化教学手段，创设了丰富的课堂教学环境，触发学生求知心向的生成，自觉地努力调集思维和旧知纷纷指向新知，成为学习活动的“催化剂”、“助推器”。

等腰三角形的性质说课稿全国一等奖篇四

我听了一节数学公开课：等腰三角形性质，任课教师对教学的知识目标、能力目标和情感目标的定位是恰当的.教学方法是采用"目标--问题"的教学方法，力求体现"主体参与、自主探索、合作交流、指导引探"的教学理念。

教学从复习提问开始：等腰三角形有哪些重要性质？教师指出等腰三角形底边上的高线、中线和顶角平分线三线合一的性质，是研究等腰三角形底边上重要线段之间的关系.接着教师引入新课.问题：等腰三角形中两腰有哪些线段我们还没有研究？将学生带入新知识的探索之中，教师要学生动手画出等腰三角形的两条底角平分线，并探究它们的关系.当学生发现"相等"关系后，教师将课堂教学引入重点程序，并以问题的形式层层展现，要求学生将上述发现表述成文字命题，并分清命题的题设和结论，再用符号语言改写成已知和求证.学生不难证明命题的正确性.在此基础上，教师要求学生归纳文字命题证明的一般步骤和注意事项是什么.这样本节课的一个教学目标已初步达到了.接着教师再次要求学生探究等腰三角形两腰上的高线、中线各有什么关系.重复上述性质发现与证明的过程，节奏也加快了.当学生还处在成功的喜悦之中时，教师又抛出一个挑战性的问题：两腰上还有没有相等的线段？学生讨论无果，教师只好提示：在等腰三角形△abc中，在两腰ab、ac上，任取d、e两点，只要ad=ae，就可以得到 be=cd，回顾这堂课发现的.性质，教师归纳出具有共性的结论：等腰三角形两腰上的对应线段相等。（这时时间已过了30分钟）

话锋一转，教师给出例题，"求证：等腰三角形底边中点到两腰的距离相等."围绕教学重点按文字命题的教学要求，师生合作，再作示范.接着教师给出了新的问题：将"中点"沿着等腰三角形底边上的中线上下移动后，它到两腰的距离相等吗？还可以得到哪些相等的线段？这时课堂活跃，新的结论又多了几个。

课堂小结阶段，教师在强调文字命题证明的一般步骤后，特别肯定了同学们敢于创新的意识.在师生共探索和归纳知识的乐趣中，一节公开课也就结束了。

前面近乎单调的回述，显然没法呈现课堂教学的精彩.尽管教学是一门遗憾的艺术，但吹尽黄沙始现金.一位入职才两年多的青年教师，能比较准确地把握教材，经过设计--实践--再设计--再实践，以可贵的真实，留给了大家回味和思索。

等腰三角形的性质说课稿全国一等奖篇五

重点与难点分析：

教法建议：

（1）发现问题

（2）解决问题

（3）加深理解

1.掌握定理的证明及这个定理的两个推论；

2.会运用证明线段相等；

3.使学生掌握一般文字题的证明;

4.通过文字题的证明，提高学生几何三种语言的互译能力；

5.逐步培养学生逻辑思维能力及分析实际问题解决问题的能力;

直尺，微机

：问题探究法

1、性质定理的发现与证明

(1)投影显示：

(2)提醒学生：凭观察作出的判断准确吗？怎样证明你的判断？

2、推论1的发现与证明

投影显示：

由学生观察发现，等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边.

学生口述证明过程.

教师指出：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线、底边上的高这“三线合一”的性质有多重功能，可以证明两线段相等，两个角相等以及两条直线的互相垂直，也可证线段成角的倍分问题。

3、推论2的发现与证明

投影显示：

4、定理及其推论的应用

解：（1）（2）另外两内角分别为：（3）

小结：渗透分类思想，培养思维的严密性.

求证：bd＝ce

证明：作af⊥bc，，垂足为f，则af⊥de

∵ab＝ac，ad＝ae（已知）

af⊥bc，af⊥de（辅助线作法）

∴bf＝cf，df＝ef（等腰三角形底边上的高与底边上的中线互相重合）

∴bd＝ce

求证： p＝

证明：连结oc

在△bpd和△bcd中

在△adc和△bcd中

因此， p＝

例4 求证：等腰三角形两腰上中线的交点到底边两端点的距离相等

求证：bf＝cf

证明：∵bd、ce是△abc的两条中线，ab＝ac

∴ad＝ae，be＝cd

在△abd和△ace中

∴△abd≌△ace

∴ 1＝ 2

在△bef和△ced中

∴△bef≌△ced

∴bf＝fc

5、反馈练习:

出示图形及题目：

将实际问题化，培养学生应用能力。

6、课堂小结：

教师引导学生小结

（1）、

（2）、等边三角形的性质

（3）、文字证明题的书写步骤

7、布置作业：

a、书面作业 p96＃1、2

b、上交作业 p96＃4、7、8

c、思考题：

求证：ef⊥bc

证明：作bc边上的高am，m为垂足

∵am⊥bc

∴∠bam=∠cam

又∵∠bac为△aef的外角

∴∠bac =∠e+∠efa

即∠bam+∠cam=∠e=∠efa

∵∠aef=∠afe

∴∠cam=∠e

∴ef∥am

∵am⊥bc

∴ef⊥bc