作为一位兢兢业业的人民教师，常常要写一份优秀的教案，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。既然教案这么重要，那到底该怎么写一篇优质的教案呢？以下是小编为大家收集的教案范文，仅供参考，大家一起来看看吧。

北师大九年级数学教案及反思篇一

教学目标：

1、 使学生通过实际测量充分感知四边形内角和为360度这一规律。

2、提高学生综合运用知识解决问题的能力。。

3、通过动手测量，使学生经历充分感知四边形内角和为360度这一规律的全过程，并渗透归纳、猜想和验证的数学思想。

4、使学生感悟到数学的神奇和奥妙，增强学好数学的信心。

教学重难点：感知四边形内角和是360度这一规律。

教具准备：量角器。

教学过程：

一、情境引入,回顾再现

师：这节课我们继续来研究四边形。

板书课题：平行四边形和梯形。

二、分层练习,强化提高

展示一个平行四边形，请学生用量角器测量一下每个角的度数。再把四个角的度数相加，是多少度呢?这是一个四边形，其他的四边形是什么情况呢?

小组研究，总结规律：

1. 组内分工测量75页8题中的每个四边形的各个角的度数。

2. 汇总填表75页9题。

3. 共同讨论总结规律，全班汇报交流。

出示图形，小组内可再任意画一个四边形试一试。

小结：任意一个四边形四个角的度数之和都是360度。

三、自主检测,评价完善

1.在表中适当的空格内画“∨”。

2.在图中填写合适的四边形名称。

四、归纳小结,课外延伸

这节课有什么收获?

北师大九年级数学教案及反思篇二

教学目标：

1、认识平行四边形和梯形，掌握平行四边形和梯形的特征;

2、学会四边形分类;概括出长方形、正方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形的关系; 3、培养学生动手操作能力和概括能力，发展空间思维能力。

教学重点：

掌握平行四边形和梯形的特征。

教学难点：

理解平行四边形、长方形、正方形的关系。

教具：课件，平行四边形，梯形模具各一个，活动平行四边形。 学具：活动平行四边形，打印习题纸，黑色签字笔

教学过程：

一、游戏引入

1、同学们，喜欢做游戏吗?好，我们玩一个游戏，名字叫做猜图形。谁想来?其他同学们向他提供准确的信息，不能比划图形的形状，信息里不能包括这个图形的名字。好.开始!

教师逐个板贴长方形、正方形、平行四边形和梯形，学生逐个提供信息逐个猜(在此过程中教师注意即时评价学生或纠正学生的错误)。

长方形和正方形我们已经很熟悉了，大家提供的信息既准确又充分，(拿下长方形和正方形)今天这节课我们重点研究谁和谁啊?平行四边形和梯形。(揭示课题：平行四边形和梯形)

二、建构概念

1、生活中的平行四边形和梯形

其实生活中就有许多物体的表面是平行四边形或梯形。(呈现课本情景图)这是一个学校的一张照片，找一找，有平行四边形吗?梯形呢?说说看!

2、构建概念 既然平行四边形和梯形的应用如此广泛，我们就来研究什么叫做平行四边形，什么叫做形。

先来观察一下，这两种图形有什么共同的特点?

(1)平行四边形和梯形都是四边形。

(2)平行四边形和梯形都有对边平行。

师：还有什么共同点?指名一名学生上台，指黑板图形的平行边。这是我们通过观察出来的，真的是这样吗?同学们手中的1号纸上就有一个平行四边形和一个梯形，能验证它们的对边平行吗?拿出你的工具开始吧!

学生操作，通过验证，说明平行四边形和梯形都有对边平行，有同样的发现吗?

3.形成概念。

(1)平行四边形。

刚才我们验证了一个平行四边形和一个梯形，那么其它的平行四边形或梯形是不是也这样呢?老师这里还有两个平行四边形，指名学生再来验证其它两个。出示：两个平行四边形验证两组对边分别平行。

现在证实大家的发现是正确的，谁再来说说我们的发现?平行四边形的两组对边分别平行。

板书：(两组对边分别平行的)说说吧，什么叫做平行四边形呢?根据学生回答板书：叫做平行四边形 (指名读)

(2)梯形。

再来看梯形 (出示：3个梯形)第一个刚才验证过了，发现梯形的一组对边平行，另一组对边不平行，其他的梯形也这样吗?我们再来验证另外两个。

师：现在证实了吗?谁再来说说你的发现?(梯形只有一组对边平行) 师板书：只有一组对边平行的。

师：能说说什么叫做梯形吗? 学生说明，板书：叫做梯形(于只有一组对边平行的四边形后)。 师：谁来读读?

(3)对比。 平行四边形有两组对边分别平行，梯形只有一组对边平行。

4、应用概念判断。

呈现题目：下面的图形 中.是平行四边形的画“√”，是梯形的画“○”。 师：纸上写写看(学生完成)。

师：你是怎么写的? 学生汇报：平行四边形(2个)“√”，梯形(2个)，“○”，第一个图形既不是平行四边形也不是梯形。

长方形如有争议，教师引导学生分两组选代表辩论，解决长方形是特殊的平行四边形。引导错误学生说明原因。

三、确立关系

到目前为止，我们都研究过哪些四边形呢?(平行四边形、梯形、长方形和正方形)出示集合图： (指长方形)我们用椭圆形的圈表示所有的长方形，它(指正方形)表示——(生：所有的正方形)，它(指平行四边形)呢?(生：所有的平行四边形)，它呢? (生：所有的梯形)平行四边形、梯形、长方形和正方形都属于—— (生：四边形)，也就是说，四边形里包含着平行四边形、梯形、长方形和正方形。

呈现：平行四边形、梯形、长方形和正方形进入四边形。 这样能不能表示这几种图形之间的关系呢? 不能! ?

1.包含关系。

引导学生说明长方形和正方形都是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。

2.并列关系。

师：那梯形呢?梯形属于四边形，但不属于平行四边形。

3.出示韦恩图，我们可以用这样的图来表示各种四边形之间的关系。谁能结合图说说它们的关系? 四、空间想象

1.猜图形。 说到四边形，瞧，这就有一个!ppt呈现，可它被数学书挡住了，我们再来做一次猜图形的游戏，它是什么图形?

学生猜测，课件随学生汇报在图形下面逐个呈现：长方形、正方形、平行四边形和梯形。

师：注意看!不可能是什么?书往一旁移动，排除正方形。 师：再看，不可能是什么?书移动露出两个角，排除长方形。

师：现在呢?一定是什么?出现三个角 2.分图形。

师：通过一次次的猜想，我能感觉到大家对于平行四边形和梯形的了解越来越深入，想挑战吗? 生：想!

呈现题目：在平行四边形中画一条线段，把它分成两部分。这两部分可能是什么图形，画画看，比一比，哪个组的分法多? (学生操作并汇报。)

①两部分都是平行四边形。(只要我们画的这条线段和其中的一组对边平行就可以)

②两部分都是三角形。

③两个梯形

④一个梯形和一个三角形

⑤一个三角形和一个五边形

北师大九年级数学教案及反思篇三

教学目标：

1.借助学生熟悉的事物，从不同角度对1亿进行感受，发展学生的数感。

2.经历课题研究、数学建模的简单过程，初步获得一些解决问题的策略和方法，发展学生解决问题的能力。

3.在研究过程中，充分发挥学生的创造性，体验数学与日常生活的密切关系，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，体会数学的应用价值;培养愿意与他人合作，与人交流，共同解决问题的良好品质。

教学重点：

经历课题研究、数学建模的简单过程，培养对1亿大小的感性认识。

教学难点：

体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。

教学准备：

课件、一包打印纸、一把大米、尺子、天平、计算器

教学过程：

一、引入新课

(一)猜想1亿有多大

师：我们学过了许多大数，看，这个数是多少?(课件出示：100000000)对，是1亿，1亿大吗?猜想一下1亿有多大?(学生大胆猜想，学生根据不同的知识基础和生活经验，可能会结合不同的量进行猜想。)

(二)引入

师：从同学们的猜想中可以感觉出，大家都觉得1亿是个很大的数，确实是这样的。1亿到底有多大呢?这节课我们就来研究一下。

【设计意图：根学生运用自己对数的认识的知识和生活经验，去想象1亿有多大，不同的想象会产生不同的猜想从而使学生对“1亿有多大”充满好奇心，产生去探索、研究的兴趣。】

二、活动范例

(一)确定研究课题

1.师：(拿出一张打印纸)这是一张纸，它很薄，1亿张纸摞在一起呢?猜一猜有多高。

2.师：大家猜的都不一样，1亿张纸摞在一起到底有多厚?我们从1亿张纸有多厚研究起。

(二)确定研究方案局部推算整体

1.师：要想研究1亿张纸摞起来有多厚，是否真的要找出1亿张纸摞起来直接进行测量?不能直接测量怎么办?(可以先测量一部分纸的厚度，再算出1亿张纸的厚度。)

2.师：真是个好方法，用部分推算出整体，那“一部分”应当取多少张纸呢?(10张、100张、1000张……)

3.师：有没有想到362张、1510张的?为什么不选择这样的张数?(1亿不是362的整倍数，不好推算)

4.师：再说说我们要怎样研究?(先量出100张纸的厚度，算出1亿是100的几倍，就用几乘100张纸的厚度，求出的结果就是1亿张纸的高度。)

(三)进行实验：测量、计算

1.师：知道怎么做了吗?那大家就以小组为单位，取100张、500张或1000张纸来测量厚度，推算出1亿张纸的高度。

2.学生分组实验。

学生分成a、b、c三组：

a组：测量出100张纸的高度，然后推算1亿张纸的高度。

b组：测量出500张纸的高度，然后推算1亿张纸的高度。

c组：测量出1000张纸的高度，然后推算1张亿纸的高度。

教师参与到学生的活动中，有针对性地指导、帮助。

(四)建立1亿表象

1.师：1亿张纸有多高?说说你们的研究成果。

(1)a组：100张纸大约厚1厘米

100000000÷100=1000000

1×1000000=1000000(厘米)=10000米

(2)b组：500张纸大约厚5厘米

100000000÷500=200000

5×200000=1000000(厘米)=10000米

(3)c组：1000张纸大约厚9厘米

100000000÷1000=100000

9×100000=900000(厘米)=9000米

(4)师：为什么推算出的结果却不同?(测量的张数越多，误差就越小。)

2.建立1亿表象

师：1亿张纸大约有1万米高，你知道1万米有多高吗?

师：世界上的山峰是什么?(珠穆朗玛峰)它有多高?(8844米)与1亿张纸的高度比比，有什么感觉?(比珠穆朗玛峰还高)

师：我们站在1亿张纸上就能爬上珠穆朗玛峰了。

3.小结：我们是怎么研究1亿张纸有多高的?

【设计意图：学生经历“确定研究课题、设计研究方案、实验研究、得出结论”的全过程。在具体情境中体验1亿的大小，培养学生的数感，初步获得一些解决问题的策略和方法。】

三、自己设计方案，再次体会

(一)确定主题

1.师：刚才我们研究了1亿张纸的高度，你们还想研究哪些有关1亿的问题呢?(1亿粒大米有多重?1亿颗黄豆有多重?1亿秒有多长时间……)

2.师：每个小组先确定一个研究课题，设计好研究方案(先测量多少?怎样推算?)，然后开展实验研究，得出结论。

(二)学生自主设计方案研究

(三)汇报

1.1亿粒大米有多重

(1)100粒大米约重2克

100000000÷100=1000000

2×1000000=2000000(克)=2000千克=2吨

(2)师：如果一个人一天可以吃500克大米，1亿粒大米够一个人吃多长时间?(一年按365天计算)

2000000÷500=4000(天)

4000÷365≈11(年)

(3)师：我国约有13亿人口，如果每人每天节约1粒米，全国1天就可节省大约13亿粒大米，这些大米够一个人吃多长时间?

13×11=143(年)

(4)师：全国每人每天节约1粒米，就够一个人吃一辈子还多，你有什么想法?

2.1亿秒有多长时间

(1)100000000÷60≈1666667(分)

1666667÷60≈27778(时)

27778÷24≈1157(日)

1157÷365≈3(年)

(2)师：1秒只是1眨眼的时间，1亿秒却有3年多，再说准确些大约是3年62天的时间，你有什么感想?

师：是呀，1秒钟的时间很短，仅仅是一眨眼的工夫，它往往不被我们所重视，但1秒1秒地累加起来，我们就在这眨眼之间浪费了3年多的时光，这就是“光阴如箭，岁月如梭”的含义。

【设计意图：让学生在活动中经历课题研究、数学建模的过程，体验由局部推算整体的研究方法。积累数学活动经验。学生在活动交流中，从不同的具体情境中感受1亿的大小，发展数感。同时向学生进行节约粮食，珍惜时间的思想教育。】

四、总结

师：通过今天的学习你有什么收获?你觉得1亿有多大?

1亿确实很大，但它再大，也是从1开始，积少成多。节约应从我们每一个人做起，从节约每一张纸，每一粒米，每一滴水做起。

北师大九年级数学教案及反思篇四

教学目标：

1、 通过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线和垂线。

2、 通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验。

3、 发展学生的空间观念，初步渗透分类的数学思想。

教学重点：

正确理解相交、互相平行、互相垂直的概念。

教学难点：

理解平行与垂直概念的本质特征。

教具准备：

学生白纸、小棒、直角板、课件、黑板

教学过程：

一、唤起与生成

同学们，直线我们已经学过了，今天这节课我们就来研究两条直线之间的位置关系(板书：两条直线)让我们一起想象一下，如果让我们在一张白纸上画两条直线，这两条直线会形成怎样的位置关系呢?(生着急回答)我们不急着回答。

二、探究与解决

先拿出老师给你们准备的白纸和两根小棒，把白纸当作平面，两根小棒当做是两条直线，先在白纸上摆一摆，然后再照样子画一画。请看大屏幕，老师有操作要求。谁来读一读。(你的声音真响亮)

(出示课件2)摆一摆

师：根据老师的要求，动动小手，开始吧。(教师巡视)

学生一边摆一边画，老师边观察边收集学生具有代表性的作品。(选出能呈现各种情况的典型作品)

小结：同学们的想象力太丰富了，画出了那么多种情况。这是我从同学们手中收集的有代表性的作品，我们一起来欣赏一下同学们的作品。(老师张贴)

为了交流方便，我们给它标上序号。在一张白纸上画两条直线，同学们画出了这么一些不同的情况，如果现在请你根据两条直线的位置关系，把这5种情况分分类，你觉得可以怎么分?(课件3)

看大屏幕，老师读要求，先独立思考再在小组内交流。

分好了，把你的想法说给同桌听一听，请小组派代表来汇报一下，你们是按什么进行分类的?分类的结果是什么?来，你说，老师把它记下来。21教育网

学生汇报了三种情况。

我们仔细观察一下，这两种分法，有什么不一样?②号?

我们统计一下，这样分的举手。那我来采访一下，这些同学是怎么想的，你为什么这样分?学生说。老师说，你想分成相交的、不相交的，老师把它记下来(板书)相交的、不相交的。这是这种分法同学的想法，还有哪些是这样分的?你们又是怎么想的呢?为什么把②号分到这里呢?学生说，②号直线可以向两端无限延长，有宽的、有窄的，就相交在一起了，所以②和①③④一组。

谁听明白他的意思?生再来说一说。你是怎么看出②号延长后可以相交的?你讲的真清晰，往哪边延长?我们来延长一下看看。咦，真让你们说对了，延长后果真相交在一起。真了不起!老师为你们点赞!那⑤号呢?学生有说到，平行。老师追问：你说的平行是什么意思?继续追问。(生说像直直的线)这样两条直线的位置关系在数学上叫它们互相平行。(板书：互相平行)像①②③④属于相交情况，它们相交后都会产生一个交点(板书：一个交点)

同学们，这两种情况我们已经交流过了，这里还有一种分法，谁是这样分的?说说你的想法。生提到直角，一起验证直角，(板书：直角)，那①③④号它们形成的角为钝角、锐角(同时板书)小眼睛真亮，像④号这样，在数学上我们称为互相垂直(板书：互相垂直)。同学们看，我们把两条直线的位置关系分成了两种，相交的、不相交的，这就是我们这节课要研究的平行与垂直。(板书课题)关于互相平行、互相垂直的定义，让我们看看书上是怎么说的?打开课本的56、57页，同学们自学一下，里面的重点内容可以圈一圈，画一画。

来，谁来说一说什么是互相平行?来你来说一说，你再来说一说。直线a平行于直线b，在数学上记作a∥b，老师板书(这是两根平行的小斜杠)来伸出小手跟着老师一起比划一下。

那，什么是互相垂直呢?谁起来说一说?垂直符号。伸出小手比划一下。(师板书)

那同学们平行与垂直我们已经认识了，那平行与垂直的现象在我们的生活中也经常可以看见。你能很快的在我们周围找找平行与垂直的例子吗?生说。老师这里也有一些平行与垂直的现象，我们一起来欣赏一下。(播放课件)看这个图形是：长方体。这两条线的位置关系是?那这两条线呢?这两条线呢?所以我们今天研究的互相平行和互相垂直的位置关系必须是在同一个平面内的。(板书：同一平面)

三、训练与应用

1.来学到这里，老师要试试你的眼力。(出示课件练习)

2.刚才我们举了生活中的平行与垂直的现象，其实在我们以前学过的平面几何图形中也有平行与垂直的影子。(出示课件)

把答案写在记录纸上。

找生写的投影。

四、小结与提高

同学们，一节课很快就要过去了，通过这节课的学习，你有什么新的收获吗?

下节课我们将继续学习有关平行与垂直的有关知识，好，下课!

北师大九年级数学教案及反思篇五

教学目标：

1、理解面积的意义。

2、认识常用的面积单位平方米、平方分米、平方厘米，初步形成这些单位实际大小的概念。

3、学习运用观察、重叠、数面积以及估测等方法比较面积的大小。

教学重点：

1、从物体表面的大小和平面封闭图形的大小两个方面理解面积概念。

2、理解统一面积单位的必要性。

教学难点：

1、从物体表面的大小和平面封闭图形的大小两个方面理解面积概念。

2、理解统一面积单位的必要性。

教学准备：

多媒体课件边长1厘米的正方形、等边三角形和直径1厘米的圆，两个长方形。

教学过程：

一、学前准备

1、引导学生看教材第60页的图。

提问：从图中看到了什么?

2、引出新课，出示课题。

同学们刚才观察到的物体都有面，而且通过操作我们还发现面是有大小的，今天这节课，我们所学的内容就和面的大小有关。

二、探究新知

1、教学面积的意义。

(1)认识物体的表面有大小。

教师谈话引入。说明：黑板面和国旗面的表面的大小相差比较大，靠观察就能看出。

(板书：观察比较)

(2)认识平面封闭图形的大小。

出示两组图形，这些是平面封闭图形，怎样比较它们的大小?

由学生的操作活动，引出重叠比较与数方格比较的方法。

(板书：重叠比较，数方格比较)

(3)总结面积的意义。

提问：物体的表面或封闭图形的大小叫做什么呢?看看书上是怎么说的。(板书课题的前半部分：面积)

2、认识面积单位。

(1)出示教材第61页例2。

引导：请同学们用手中的学具来帮忙。

比较三种方式，得出数正方形个数是最合理的方法。解决了设疑中提出的问题，通过数正方形个数得出大小之分。

(2)认识统一比较的重要性。

教师出示一个正方形，通过重叠确认它的面积比前面出示的。两个长方形大，教师翻开正方形反面的格子只有9个格，激起学生的疑问。

提问：这是什么原因呢?你有没有办法来证明呢?

(3)带着问题自学。

提问：

①常用的面积单位有哪些?

②说说每个面积单位的大小是怎么规定的?

③各自比一比，哪个手指甲的面积最接近1平方厘米。

④同桌两人互相比画1平方分米的大小。

⑤在黑板上贴出一张1平方米的纸，先估计能放下几本练习本。翻出反面，数一数，实际能放下几本练习本。

三、课堂作业新设计

1、如图，每一个方格代表1平方厘米，用红笔涂出8平方厘米的一个图形，再用绿笔涂出面积为12平方厘米的另一个图形。

2、在括号里填上合适的单位。

(1)电视屏幕的面积是25()。

(2)一块橡皮上面的面积是9()。

(3)学校操场的面积大约是500()。

(4)教室的面积大约是40()。

四、思维训练

1、下图中每一小格是1平方厘米，请你写出每个图形的面积是多少平方厘米。

2、动脑筋：先估算哪个图形的周长比较简便?算一算。(单位：厘米)

北师大九年级数学教案及反思篇六

2015年最新北师大版六年级上册数学教案及课后反思

第一单元第1课时课题圆的认识（一）

教学目标1、给合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。

2、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。

教材分析重点在观察、操作中体会圆的特征。知道半径和直径的概念。

难点圆的特征的认识及空间观念的发展。

教具教学圆规电化教具课件

教学过程：

一、 观察思考

1、（呈现教材套圈游戏中的第一幅图）这些小朋友是怎么站的？在干什么？你对他们这种玩法有什么想法吗？（从公平性上考虑）得到：大家站成一条直线时，由于每人离目标的距离不一样导致不公平。

2、（呈现教材套圈游戏中的第二幅图）如果大家是这样站的，你觉得公平吗？为什么？得到：大家站成正方形时，由于每人 2、半径和直径的辨认

o c d

g

h

m

n

b

f

e

图中哪些是半径？哪些是直径？

。

3、

训练学生的观察能力，发

现问题的能力 不直接说

出圆，把思

考的空间留给学生

（1）在同一个圆内只可以画100条直径。（2）所有的圆的直径都相等。

（3）等圆的半径都相等。

（4）两端都在圆上的线段叫做直径。( ) ( ) ( ) ( )

判断：

四、画一画，想一想

1、画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。想：在同一个圆中可以画多少条半径、多少条直径？同一个圆中的半径都相等吗？直

径呢？（放动画）

2、以点a为圆心画两个大小不同的圆。

3、画两个半径都是2厘米的圆。

4、把自己画的圆面积在小组内交流。你们画的圆的位置和大小都一样吗？知道为什么吗？

五、应用提高

讨论：圆的位置和什么有关系？圆的大小和什么有关系？

六、作业在画图中体会圆的特征思考共同之处时再一次体会圆的特征

1、教材第5页练一练

2、在平面上先确定两个不同的点a和b，

再画一个圆，使这个圆同时经过点a和点b

（就是这两个点都在所画的圆上），这样的

圆能画几个？（提高题）通过

正反

例的

练习，

加深

对半

径和

直径

的理

解

动手操作，理解画圆的关键是定圆心（位置）和半径（大小）

巩固

提高，

满足

不同

学生

要求

课后反思：

在学生已认识圆的基础上，深入的了解圆的各部份名称。学生对圆心与

圆半径的作用能理解，掌握了本课的重点内容，在教学中我注重以下3个

环节1、以生为本，自主探究。

2、将“圆”有效整合本课教学，充分放大圆的文化特性。

3、在多元开放的情境下进行探索性学

习。

本节课实施下来，应该说学生对于圆的基本的数学知识、数学技能掌握比较

好。在教学后的反馈中表现出学生对于圆的半径、直径等概念的理解比较到

位，对于直径、半径及其与圆之间的关系的掌握比较透

彻。

教学内容圆的认识（一）练习1课时

教学目标：结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来

解释生活中的简单现象。

教学重点：圆的特征的进一步体会。

教学难点：用圆的知识来解释生活中的简单现象。（找到解决问题的突破点：

研究各图形中心点的运动轨迹）。

补评：

教学过程：教学过程：

一、知识回顾

1、用你自己的话说说什么样的图形是圆？

2、按下列要求画圆：（在平面上固定一个点a）

（1）以点a为圆心画一个圆；

（2）画一个圆，使所画的圆经过这个点a；

（3）画一个圆，使a点为圆心，半径为2厘米。

3、举出生活中看到圆的例子。（从车轮是圆形的引入新

课）

二、新课探究

1、问题：车轮为什么做成圆形的？

2、小组讨论探究策略（引导学生想做成圆形有什么好处，

如果做成正方形，三角形，椭圆形又会是什么情况？找到

解决问题的关键点是研究几种图形中心点的运动轨迹的

不同）

3、学生动手探究（用准备好的纸片试一试），把各种图形

的中心点的运动轨迹想办法描出来。

4、小组内讨论交流，准备好发言，在全班交流

由于圆上的各点到中心点（圆心）的距离相等，所以圆在

滚动时，圆心在一条直线上运动，这样坐在车上的人或放

在车内的物就很平稳；而正方形、椭圆形等由于上面的点

到中心点的距离不一样，这样在运动中，中心点运动的线

路就不是一条直线，如果人坐在这样的车上会感觉到颠

簸。

三、观看动画，进一步体会车轮为什么做成圆形的。

本质：圆上的各点到中心点的距离都相等，而其它图形不

具有这个特点。

四、拓展应用

1、要重视让学生动手写的练习。可先让一些学生说，

其他人补充。

2、用心发现生活中的圆，尝试用学过的知识解释。

教学内容圆的认识（二）1课时

教学目标：1、通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径和直径的关系

2、进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。

3、在折纸找圆心验证圆是轴对称图形等活动，发展空间观念。

教学重点：理解同一个圆的半径都相等，同一个圆里半径和直径的关系，并体会圆的对称性。

教学难点：在折纸的过程中体会圆的特征。

补评：

教学过程：

一、创设情境：

亮亮借助光盘画了一个圆，剪出了一个圆纸片，这个圆

的圆心在哪里呢？他很快找出来了。你有办法找出来吗？

二、探索活动：

1、引导学生开展折纸活动，找到圆心。

（1）自己动手找到圆心。

（2）汇报交流找圆心的过程，并说出这样做的想法。2、通

过折纸你发现了什么？理解圆的对称性。

（1）欣赏美丽的轴对称图形。

（2）再折纸，体会圆的轴对称性，画出圆的对称轴。

（3）圆有无数条对称轴。对称轴是直径所在的直线。

3、通过折纸你还发现了什么？理解同一个圆里直径和半径的

关系。（1）边折纸边观察思考同一个圆里的半径有什么特

点？（2）边折纸边观察思考，同一圆里的直径与半径有

什么关系？（3）引导学生用字母表示一个圆的直径与半

径的关系。

三、课堂练习。

1、让学生独立完成“试一试”做完后交流汇报。

2、完成“练一练”巩固圆的半径与直径的关系。

3、完成“填一填”

让学生独立观察思考并试着填一填，有困难的向老师或同

桌请教。汇报交流，说答题根据。

4、完成书后第3题

四、课后总结让学生自由发言，归纳板书出来。

圆的画法圆的半径和直径以及他们的关系

圆在生活中的应用以及优越性圆的对称性

利用圆设计美丽图案

课后反思：回忆课堂：1、引导学生在实践活动中探索，发现，验证。多次折纸的过程增加了学生学习的趣味性，第一次折纸学生利用经验很容易找到圆心，如果引导学生说一说为什么“对折再对折”就可以找到圆心学生很难说清楚。教学中通过多次折纸观察思考，找到答案。交流汇报，从中进一步理解圆的轴对称，一个圆的半径都相等。操作中体会交流，体会圆的特征，发展空间观念。

2、有效练习，提高课堂教学效率。由于轴对称的内容是以前学过的知识，个别学生已经忘记了，不理解轴对称的含义，对于画对称轴，学生掌握得层次不齐，需要进一步练习巩固，练习的第三题有效的巩固了轴对称的知识。

3、使用建议。在学生交流对“同一圆中直径和半径关系”的发现时，除了折纸的方法，也可以鼓励学生结合圆规画图的过程说明自己的发现。另外，个别学生不理解轴对称的含义。

教学内容欣赏与设计课时

教学目标： 1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。

2、在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。

3、感受图案的美，发展想象力和创造力。

教学重点：结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用。

教学难点：动手操作，创造性的自主设计。

教学过程：1、看一看

先让学生观察后说一说：这些图案是由哪些基本图案组成

的？经过了哪些变化？

2、涂一涂

引导学生思考，自己准备怎样涂？涂出来会是什么样子？

3、展示交流

4、书中第2题方法同上

5、做一做

先让学生在模仿的基础上让学生自主设计，

再让学生说说设计方案。最后让学生充分

展开想象进行物品中和标志的设计。

6、总结

补评：

课后反思：

随着年龄的增长和视野的开拓，六年级的学生已经具备有一定的审美和想象能力，本课是在学生对圆有了初步认识的基础上，通过让学生观察、操作、想象和设计，进一步体会圆的对称性，同时也培养学生感受美的能力，发展他

们想象力和创造力。根据学生的年龄特点，创设“我是小小设计师”活动让学生充分地展示自己的设计才能，在活动中教师也应多以表扬鼓励为主，寓教于乐，这样，为学生创设的良好学习氛围更能让他们在学习中感受到快乐和自信，更有助于帮助他们各方面能力的发展。

教学内容圆的周长课时

教学目标：1、认识圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。

2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义用圆周长的计算方法。

3、能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。

教学重点：探索发现圆的周长与直径的关系；

教学难点：运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。

补评：

教学过程：一、创设情境

师：同学们喜欢童话故事吗？今天，老师带来了一个阿凡

提的故事。国王多次受到阿凡提的捉弄，非常恼火。有

一天，他又想出了一个新招，想为难阿凡提。国王从全国

精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛

跑，并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形

路线跑。

50米

紧张的比赛结束了。今天的比赛谁获胜了？

可是，对于这场比赛小黑驴觉得很委屈，阿凡提也大喊比

赛不公平。同学们你们觉得这样的比赛公平吗？

说说你是怎么想的？

得出：围成圆的曲线的长叫圆的周长。

二自主合作，探究新知

（1）发现测量圆的周长的不同方法

师：下面请同学们把准备的圆拿出来，那“圆的周长指的是哪一部分的长”，同桌互相比画一下。

师：好，想一想圆的周长怎样测量？（给学生独立思考的时间）

把你的好方法在小组内交流一下。

（上台交流测量的方法）

线绕、滚动、拉直化曲为直

（2）探究发现圆周率和圆的计算公式

那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少？

那大家来猜一猜,周长和直径有怎样的关系?

每组拿出大小不同的三个圆，你们可以用自己喜欢的方法去测量。

要求：1、小组同学作好分工,选好测量员、记录员、汇报员。2、记录员要及时地把测量员测量的数据记录在书上的表格里。3、可以用算一算周长和直径的商。

。我们来交流一下你们的实验结果。大家仔细观察分析,看能发现什么?

圆的周长（厘米）圆的直径

（厘米）

周长与直径的商

（保留两位小数）

圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.这是个固

定不变的数，人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率,用字母∏表示。（板书：圆的周长÷直径=圆周率）我们通过圆的周长除以直径得到了“π”也就是圆周率（板书：c÷d=π）你能通过圆的直径求它的周长吗？用字母

表示出来。通过半径能求圆的周长吗？

c÷d=π→ c=πd → c÷π=d

d=2r → c=2πr → c÷2π=r

三拓展练习，实践应用

（1）计算跑道的周长。

比赛跑道的有关数据正方形的边长（即圆的直径）50米）

现在我们知道了这个圆形跑道的直径，请同学们利用公式

快速算一算，这两个跑道的周长是多少？看看国王和阿凡

提的比赛到底是不是公平？

（2）判断。

a、1.判断并说明理由：π = 3.14 （）

2.选择正确的答案:

大圆的直径是1米,小圆的直径是1厘米.那么,下列说

法正确的是: ( )

a.大圆的圆周率大于小圆的圆周率;

b.大圆的圆周率小于小圆的圆周率;

c.大圆的圆周率等于小圆的圆周率。

b、做p12下面t1：填表

t2：教师指名读题后，可以让学生说一说题中要求的

问题实际上是求什么？注意算式与单位。

课后反思：本节课我尽量采取情境教学，为学生创设一个乐学、易学、好学的课堂氛围；始终以学生为主体，鼓励他们积极的参与其中，自主学习，作为课堂上真正的学习主人；尽量授之于学习方法，让他们在合作的学习过程中感受到学习的快乐；不断的渗透数学思想，让学生变的会写、会做、会思考；正确的评价学生的学习态度及学习表现，调动学生于一个较高的学习状态中；采用小结、应用等基本教学环节，使学生掌握圆的周长的相关知识，以达到预期的课堂目标；进行中国古代数学文化教育，培养学生的爱国热情及学习热情.

教学内容圆的周长练习课1课时

教学目标：1.进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间关系，熟记r=d÷2、d=2r、c=2πr、c=πd等公式。

2.能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。

教学重点：熟记公式。

教学难点：解决实际问题

补评：

教学过程：一．引入

1.启发提问：要画一个指定大小的圆，必须知道什么？

2.小黑板出示练习

先问：要求所画圆的半径分别为3.5㎝、2㎝时，圆

规两脚之间的距离取几？要求圆直径为5㎝呢？要求圆周

长为18.84㎝呢？然后指名板演，其余各自做在草稿纸上。

做好后，让板演者说说解答思路。在学生讲思路的同时相

应地在黑板上写出

r=d÷2 r=c÷d÷2

d=2r d=c÷π

c=2πr c=πd

等公式。最后指出”c”表示的是什么长度？

（书面描、涂，只要选择其中一个圆。）

3.思考：什么决定圆的大小？什么决定圆的位置？

4.揭示课题。

二、展开

1.圆的半径、直径、周长间的关系的强化练习

2.利用圆周长计算公式解决简单的实际问题的练习

p16练一练1——3

在练习中必须让学生知道在实际生活中很多时候所得到的

数据基本上不是准确的，

3、判断题。

（1）直径大的圆周长大，直径小的圆周长小。

（2）圆的周长大约是直径的π倍。

（3）圆的直径除以周长的商是圆周率。

三．总结

四．作业

课后反思：

进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间关系，熟记r=d÷2、d=2r、c=2πr、c=πd等公式。能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。

教学内容圆周率的历史课时

教学目标：1. 体验科学的探索过程，初步会用科学的方法探究问题。

2. 在交流中深入了解圆周率的历史。

3.体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学的文化魅力，激发民族自豪感。

教学重点：体验科学的探索过程，初步会用科学的方法探究问题。

教学难点：在交流中深入了解圆周率的历史。

补评：

教学过程：一．引入课题

1.谈话引入

2.板书课题：数学阅读（圆周率的历史）

二．交流成果

交流汇报课前收集有关圆周率的资料。

三．阅读资料

指导学生阅读。

1. 呈现第一幅图有有关阅读材料，让学生阅读。

2. 呈现第二、三幅图有有关阅读材料，让学生阅

读。

3. 呈现第四幅图有有关阅读材料，让学生阅读。

4. 呈现第五幅图有有关阅读材料，让学生阅读。

5. 呈现第六幅图有有关阅读材料，让学生阅读。

四、全课小结

通过本节课的学习，你有什么体会和收获？

五、作业

1.收集其他有关圆周率的历史资料。

2.选用课时作业设计。

课后反思：1．丰富的内容，让学生学会获取这部分内容丰富，他们也非常感兴趣，同时，事实证明，他们可以获得相关的大部分资料。 2．大量的信息，让学生学会分享圆周率历史的信息量非常大，一个人获取的信息可能各有不同，在本节课中，我把“分享”作为主线，给他们设计好分享的步骤，主持分享的过程。他们在分享中互相学习，了解圆周率的历史、数学思想、民族自豪感……3．深奥的数学思想和知识，需要怎样的引导和解释,在圆周率的历史中，涉及到许多深奥的数学思想和知识，有极限思想、概率思想、外切、内接、勾股定理等，虽然本节课的重点在感受圆周率的这一历史文化，但这些深奥的数学思想和知识，他们不会熟视无睹，他们渴望了解。因此，我准备了多媒体资料，给他们适当了解的机会。

教学内容圆的面积1课时

教学目标：1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。

教学重点：经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

教学难点：能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

补评：

教学过程：

一、创设情境。提出问题

请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识

吗？

学生观察并讨论，然后指名回答。

大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？

二、探究思考。解决问题

1、估计圆面积大小

请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？

（让同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小）

2、用数方格的方法求圆面积大小

①出示p16方格图，让同学们看懂图意后估算圆

的面积，学生可以讨论交流。

②指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。

三、探索规律

1、由旧知引入新知

大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、

梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗？（学生回答，

教师订正。）那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。

2、探索圆面积公式

拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什

么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关

系？（同学们开始操作，教师巡视）

请大家观察黑板上的板书，你能否由平行四边形或者长

方形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理

由。（生说，教师板书）求圆的面积只需要知道半径即可，

那我只告诉你们圆的直径又如何求出圆的面积呢，请大

家自己把这个公式写出来。

3、应用圆面积公式

现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可以浇灌

多大面积的农田。（学生独立解答，指名回答）

四、应用圆面积公式解决实际问题

1、第一题

学生独立解答，集体订正的时候要求学生说出每一步

计算过程和依据。

2、第二题

让学生理解题意后，鼓励学生在头脑中想象，猜一猜

结果，然后在地上画一个半径是1米的圆，让学生看看，

并试着站一站。在估计半径是10米的圆大约有几个教室

大的时候，可以让学生先估计再算一算。

五、小结

师：谁能用自己的话说说圆面积的推导过程。

课后反思：“圆的面积”是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形的面积计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。本课时的教学设计，我特别注意遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有知识出发学习数学，理解数学。数学来源于生活又服务于生活，能够应用所学知识解决生活实际问题这是学习数学的最终目的。在本节课，都让学生真切地感受到数学就在我们身边，数学与生活是密切相关的，用所学知识解决生活中的实际问题是一件多么快乐的事情，从而树立学好数学的信心。

教学内容圆的面积练习课1课时

教学目标：1、进一步掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积。

2、了解求圆环面积的方法，能计算简单的有关圆的组合图形的面积。

3、通过独立思考与全作交流等活动巩固所学的知识，提高掌握水平。

教学重点：掌握求圆面积的三种不同情况。

教学难点：正确地进行简单的有关圆的组合图形的面积。

补评：

教学过程：一．引入

1.提问：要求圆的面积，必须知道什么条件？如果已

知圆的直径、周长，能求出这个圆的面积吗？那么怎样

求半径？根据学生的回答板书：r=d÷2、r=c÷d÷2。

2.面积呢？[板书：s=πr2=π（d÷2）2=π（c÷d÷2）

2]

3.揭示课题。

二．展开

1.教学补充例【1】，投影出示

先请学生分析题意，

并问：已知什么？要用哪个面积公式？然后根据学生

的回答列式解答。最后小结。

2.尝试

试一试。指名板演并说说是怎样算的？

三．巩固练习

四．总结

求圆的面积需要知道什么条件？如果已知d，怎样求s，

已知c，怎样求s。

五．作业

课后反思：《圆的面积》是在学生认识了圆及圆的周长的基础上学习的，是本单元的一个难点。通过前面的学习，学生虽然知道了圆的特征和圆各部分的名称，但对于圆这样的曲线图形的面积推导却是首次接触。因此，在本节课的教学中，先让学生大胆猜想圆的面积公式如何推导，然后放手让学生用大小不等分的圆拼摆验证自己的猜想。在拼摆的过程中，由于学生自己剪的圆片，不规范。这时，我利用课件展示剪拼的过程。把圆平均分成4份，所拼的图形的边是弯曲的，再把圆有2平均分成8份、16份，曲线的弯曲程度越来越小，当把圆平均分成32份时，所拼成的图形的边简直就与线段没有区别了。接下来，让学生闭上眼睛想一想，如果把圆平均分成64份，128份，所拼的图形的边会是什么样子呢？通过电脑的演示，学生清楚地看到了曲变直的过程，突破了难点。这样学生很轻松的推导出圆的面积计算公式。

教学内容

练习一（1）课时

教学目标：1、进一步理解和掌握圆的周长和面积的计算方法，能熟练地计算圆的周长和面积。

2、能灵活运用本单元研究得出的知识解答问题。

3、进一步感受数学的应用价值。

教学重点：圆的周长和面积的计算。

教学难点：综合应用。

教学过程：一．引入

1.问：这个单元我们一起学习了哪些知识？师生一起

归纳、整理本单元所学内容。

2.揭示课题。

二．展开

1.求圆面积的练习

先用小黑板出示p27练习1——2再指名板演，

然后让板演者说说计算过程。最后再次复习圆面

积在各种条件下的计算公式：s=πr2=π（）2

2.综合应用。

投影出示p27练习3~4题，先由4人组成小组

进行讨论，并解答，然后在全班同学面前汇报，

特别要说清思考过程，最后，教师讲解。

补评：

三．总结

本节课我们复习了什么？

四．作业

教学内容练习一（2）课时

教学目标：1．能灵活运用本单元研究得出的知识解答问题。

2．通过图形的组合，发展学生的空间想象能力。

3．进一步感受数学的应用价值。

教学重点：加深对圆的周长和面积的理解，灵活运用所学知识的能力。教学难点：培养学生的空间能力，提高解决实际问题的能力。

一．复习

1、什么叫半径？什么叫直径？怎样求圆的周长？

怎样求圆的面积？

二．展开

1.练习。

先指名板演，其余同学各自做在草稿纸上，

然后全体师生共同讲评，指出存在的错误，

尤其是做在草稿纸上的同学一定要自己找出

错误的原因和正确的解答过程，小组进行练习。

2.小结。

三．巩固练习

四．总结

补评：

单元学习内容：

分数混合运算（一）、分数混合运算（二）、分数混合运算（三）

单元学习目标：

知识与技能:

1.使学生掌握分数混合运算的运算顺序，并能正确计算。

2.解决简单的分数混合运算的实际问题，理解整数的运算律在分数中同样适用。

3.能利用方程解决有关分数混合运算的实际问题。

过程与方法:

1.结合具体情境，通过观察比较，体会新旧知识之间的联系，解决实际问题。

2.运用图表加深对数学信息和数量关系的分析，掌握解题技巧。

情感态度与价值观:

1.培养学生的计算能力和逻辑思维能力，使学生培养良好的数学学习习惯。

2.注重让学生总结学习技巧，掌握学习方法。

单元教材分析:

本单元的内容是在学生已经掌握整数，小数混合运算和分数四则运算的基础上进行教学的。在解决实际问题的过程中应抓住教材特点，使学生掌握分数混合运算的方法，提高应用能力和计算能力。本单元学习的主要内容有：分数混合运算的运算顺序及运算律；应用分数混合运算解决实际问题；利用方程解决有关的分数混合运算问题。

单元教学重点：

掌握分数混合运算顺序，并会计算；利用方程解决实际问题。

单元教学难点：

正确计算分数混合运算，能解决日常生活中的实际问题。

单元学习课时:

分数混合运算（一） 2课时

分数混合运算（二） 2课时

分数混合运算（三） 2课时

练习二 2课时

教学内容分数混合运算（一）课时

教学目标：

知识目标：

体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算分数混合运算。（以两步为主，不超过三步）

能力目标：培养学生操作、归纳能力

情感目标：体会数学与生活的联系。

教学重点：正确计算分数混合运算。

教学难点：利用分数加减乘除法解决日常生活中的实际问题。

补评：

教学过程：课前谈话：同学们说说自己的兴趣爱好。

（学生畅所欲言）

一、旧知铺垫

我们的老朋友淘气也有个爱好，那就是做计算题。今

天，他想和大家比试比试！

1、出示计算题

要求：先说出运算顺序，再计算。

48÷2÷6 16×（15÷3） 18÷2×10

13×2×5 72÷（9÷3） 24÷（2×3）

2、揭示课题

今天，我们一起研究分数混合运算（板书课题）

二、合作学习，探究分数混合运算的顺序

1、出示问题情境

过渡语：经过课前的谈话，我了解到同学们的兴趣很

广泛。相信大家也参加了不少的兴趣小组吧！淘气在

课下的时候对同学们参加兴趣小组的情况作了个调

查。

2、你从这幅图中得到了哪些数学信息？

3、你能提出哪些数学问题？

4、解决问题：航模小组有多少人？

①请你先估算一下航模小组有多少人？（说明理

由）

②请你用图来表示三个量之间的关系。

（学生尝试画图，教师巡视）

③学生独立思考和组内交流后，进行全班交流。

（学生边说教师边板书）

④尝试计算

我们用画图的方法，清楚地了解了三个量之间的关系，

请你算一算，航模小组到底有多少人？

（学生独立计算）

⑤全班交流

a 12×1／3＝4（人）

4×3／4＝3（人）

b 12×1／3×3／4=3（人）

预设一：如果学生出现了a、b两种方法，并且计算方

法较多。在交流时对于b种不同算法进行重点交流。

预设二：如果算法单一，教师可以安排学生小组合作

讨论计算方法。

5、思考：回顾刚才的解题过程，你发现了什么？

分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序是一样。

（教师进行引导总结）

6、试一试

有了这惊奇伟大的发现，我们赶快试一试吧！

①学生独立完成，如有困难可以求助老师或同组同学。

5／9×3／5÷6／7 12÷4／5÷3／8

②全班交流（说一说运算顺序）

三、登山游戏中巩固新知

五一时节，春光明媚，正是游玩的好时候。今天就让

我们一起去登上吧！

以小组为单位进行登山比赛，看哪个组最先登上顶峰

摘得红旗（课件）

在山的不同位置设有不同的计算题，学生答对方可前

进。学生可根据自己情况自由选择登山线路。到达山

顶后，红旗处设有一题（解决实际问题的）答对者摘

得红旗。

全班交流。

解决红旗里的问题后，对同学进行环保节水教育。请

同学说一说节水的好点子。

四、总结

请同学们说一说这节课的收获与体会。

五、课外作业

同学们做几张分数、整数卡片，和一些加减乘除符号。

同学们之间互相玩卡片做计算。

课后反思：《分数混合运算》是一节计算课，纯计算容易使学生感到枯燥乏味，我在教学中不想应用传统的讲授法按部就班的教学例题，因此，上课伊始，我便用“巧连4个‘2’，即用‘＋、－、×、÷、（）’连接4个‘2’，使算式等于0”来激趣，接着让学生回忆整数四则混合运算的运算顺序，为学生学习分数混合运算奠定基础。如果将同学们刚才所写算式中的“2”改成“1/2”，就将整数混合运算变成了分数混合运算（教师选择两题进行改写），再直接告知学生:分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同。然后让学生试算，很自然地进行新课的学习，而且巧妙地将知识进行了迁移，书上的例1随后再次让学生试算，由浅入深的教学让学生学习轻松愉快。

教学内容分数混合运算（二）课时

教学目标：

知识目标：

1、通过解决“成交量”的问题，呈现不同解题策略，理解“求比一个数多几分之一的数是多少？”这类问题的数量关系，并学会解决方法。

2、通过画图正确理解题意，分析数量关系，尤其是帮助理解“1＋1/5”的含义。进一步体会画图是一种分析问题、解决问题的重要策略。

能力目标：

在解决问题的过程中列出综合算式，通过观察、比较、猜测、验证，感受乘法分配律在分数中也能适用。

情感目标：

培养学生解决实际问题的能力，体会数学与生活的联系。

教学重点：解决日常生活中的实际问题，体会整数运算律在分数运算中同样适用。

教学难点：发展估算意识，体会利用画图解决问题的策略。

教学过程：一.创设情景，引入新知：

补评：

春天来了，森林里的小动物正在举行第十届动物车展，

我们一起来看看。请同学们用数学的眼光看一看，图

画上有哪些数学信息？

（第十界动物车展第一天成交量为65辆，第二天成交

量比第一天增加了1/5，第二天的成交量是多少？）

二、合作交流，探究新知

1、用画图理解题意

师：大家看这个数学信息（第二天的成交量比第一天

增加了1/5）增加了1/5,你是怎样理解的?

生：(增加了1/5，就是增加了第一天的1/5，把第一

天看作单位1或者把第一天的成交量平均分成5份，

增加的部分相当于这其中的一份）

师：同学们理解了吗？同学之间再互相说一说。

师：请同学们闭上眼睛,静下心来，随着老师的描述来

想一想：第一天的成交量是65辆，第二天的成交量比

第一天增加了1/5，增加了第一天的1/5应该怎样表

示呢？请同学们睁开眼睛，你的头脑里是怎样的一幅

图画呢？

师：现在请同学们用画图的方法把这些信息和所要解

决的问题完整的表示出来。现在开始。

师：同学们画完了吗？请大家看这几位同学画的。（实

物展示）这是哪位同学画的？你来说一说画这图是什

么意思？（生说）

师总结：刚才，同学们画图想出了很多方法，老师也

是用画线段图的方法来表示的（课件展示）我是先画

一条线段来表示第一天的成交量65辆，再画第二天和

第一天同样多的部分，我们看比第一天增加了1/5，

就把第一天平均分成5份，增加部分就相当于其中的

这一份。最后求的是第二天的成交量是多少辆?

2、列式解答

师：大家理解了吗？现在就请同学们在练习本上列式

计算出第二天的成交量。做完后，把你的计算方法和

想法在小组内交流一下。（1）生独立列出算式（2）小

组交流算法（3）全班交流

生1：先求第二天增加多少辆，然后再求第二天一共

成交了多少辆？即65×1/5=13（辆）

北师大九年级数学教案及反思篇七

教学目标：

1、使学生通过事物或图像，初步认识几分之一，知道几分之一这样的数是分数，并借助图形明确几分之一的含义。

2、使学生记住分数各部分的名称，能正确的读、写几分之一，并能借助图形认识比较几分之一大小的方法，学会比较几分之一的大小。

3、通过演示、操作、观察、比较，培养学生初步的逻辑思维能力。调动学生的积极情感，使学生主动探求，充分发挥学生的主动性。

教学重点：认识二分之一、比较几分之一的大小

教学难点：比较几分之一的大小

教学过程：

一、情景导入

师：先请同学们欣赏一幅图片。这儿风景怎么样?

生：很优美。

师：有两个小朋友在这野餐，让我们看看他们带了哪些食物?

生：四个苹果，两瓶水，一个蛋糕，

师：你认为他们会怎样分配这些食物?(生：平均分)

生：平均分，每人两个苹果，一瓶水，半块蛋糕。

师：好，能不能说说这样分的理由?

生：这样公平。

师：这里我想到了一个数学问题。你有没有想到?

师：把这些食品平均分成两份后，苹果每份两个，可以用数字2来表示;水每人一瓶，可以用数字1来表示;蛋糕每份半个，可以用一个数字来表示吗?

生：可以。是二分之一。

师：(师板书：二分之一)这是这个数的读法，你知道这个数怎么写吗?

生：1/2。

师：你是怎么知道的?

生：看书的。

师：很不错的习惯。同学们，你们以前见过这样的数吗?象1/2这样的数叫做分数，今天我们就来认识分数。

二、新授

(一)认识1/2

1、师：你们知道分数是怎么来的吗?请同学们看投影

2、师：(电脑演示)我们把1个蛋糕平均分成2份，每一份就是原来它的二分之一，写作1/2

3、师：这里的它指的是什么?有没有想过为什么可以用二分之一来表示半块蛋糕吗?(提示：为什么是两分而不是三分?为什么是之一而不是之二

生：它指的是蛋糕;两分是因为把蛋糕分成了两粉，之一指的是其中的一份。

师：其他同学也是这样想的吗?很好的想法。下面我们来研究它的写法。它的写法是由几部分组成的?(三部分)哪三部分?()为了讲起来方便，人们给这三部分都起了一个名字，它们分别叫分数线、分母、分子;你知道这三部分分别表示什么吗?

生：——一表示平均分，2表示把这个蛋糕分成了两份，1表示其中的这一份。

师：讲的真不错，也只有这样积极思考才能学得真本事。下面我们放松一下，做几道简单的题。

4、练习一：判断(电脑出示)

下面图形的阴影部分是原图形的1/2吗?(用手势表示)

()()

说一说为什么不是?

5、练习二;同学们真聪明。现在王老师要考验大家是不是心灵又手巧，下面请你们动手，用自己喜欢的方式来表示出长方形的1/2。

师：哪位同学愿意展示一下自己的作品，并说一说你是做出来的?

(二)认识1/3

(电脑显示)

把一个圆平均分成3份(电脑演示)。那么这一份是这个圆的几分之几?第二份、第三分呢?

师：把一个圆平均分成3份，每一份都是它的三份之一，写作：1/3，读作：三分之一

(三)认识其它分数

接下来，王老师要看看大家创造力，请你来创造一个分数，并说一说它表示的意思。

小结：像1/2、1/3、1/4、1/8这样的数，都是我们的新朋友分数。

(四)分数大小的比较

1、利用刚才学生创造的1/2，1/4，结合图形，比较大小;

2、比较1/2，1/8的大小

3、比较1/4，1/8的大小

4、师：你有没有发现什么规律?

(五)练习

师：同学们的表现真不错，感觉累吗?想不想试试自己的本领呢?

好，来看第一关(想想做做第一题);第二关(想想做做第三题)。

三、总结

今天这节课，王老师与大家合作得非常愉快，现在请你们闭上眼睛，想一想通过这节课的学习你有什么收获，来跟大家分享一下。

北师大九年级数学教案及反思篇八

教学目的：

1.使学生初步认识有两个已知条件的两步应用题的结构，通过比较，弄清两个已知条件的一步应用题与两步应用题的联系和区别，加深对两步应用题的理解，并学会这类应用题的分析及解答方法。

2.培养学生分析应用题的能力。

3.教育学生养成认真审题的好习惯。

教学重点：

应用题的分析方法。

教具准备：

多媒体课件

教学过程：

一、导入课题

师：同学们，我知道你们来自---，那你们知道刘老师来自哪里吗?(不知道)我来自中国蜜桔脐橙之乡——寻乌。【出示图片】

师：在我的家乡寻乌，家家户户都有果园，漫山遍野都是果树，同学们看：【播放果园图片】

师：这节课我们就边欣赏果园图片边解决数学问题。同学们看：这片果园就是我的邻居张大爷家的。【出示图片一】果园里种有桔子树和脐橙树。

出示复习1、桔子树和脐橙树一共有多少棵?

师：这个问题你能直接解答吗?(不能)为什么?(没有已知条件或桔子树和脐橙树的棵树没有告诉我们)

师： 对了，要解答桔子树和脐橙树一共有多少棵这个问题，题目的已知条件必需要告诉我们桔子树和脐橙树的数量，现在我给这道题补上2个已知条件。

桔子树有340棵，脐橙树有400棵，桔子树和脐橙树一共有多少棵?

让学生读题后独立解答，指名说出算式和答案。

二、新授

(一)【出示图二】

师：看，这是李大伯家的果园，这片果园里有那些数学问题呢?

出示例1:

桔子树340棵，脐橙树比桔子树多60棵，桔子树和脐橙树一共有多少棵?

指两名读题，说出题目中的已知条件和问题。

讨论例题的解法，师问。

(1)根据题目中的两个已知条件，能直接计算出桔子树和脐橙树一共有多少棵吗?(不能)为什么?(因为已知条件没有直接告诉我们脐橙树的数量。)

(2)师：要解答桔子树和脐橙树一共有多少棵，我们必需知道什么?(桔子树和脐橙树的数量)

师：桔子树的数量第一个已知条件直接告诉了，脐橙树的数量第二个已知条件没有直接告诉，但我们可以根据第二个已知条件给出的信息先算出脐橙树的数量。怎样列式?(指名回答)

师板书：①脐橙树有多少棵?

340+60=400(棵)

(3)第一步算出了脐橙树有400棵， 第二步就可以算出桔子树和脐橙树一共有多少棵了，怎样列式?(全班回答)

师板书：②一共有多少棵?

340+400=740(棵)

答：桔子树和脐橙树一共有740棵。

(二)引导学生进行比较，弄清两个已知条件的一步应用题与两步应用题的联系和区别。

桔子树有340棵，脐橙树有400棵，桔子树和脐橙树一共有多少棵?

340+400=740(棵)

桔子树有340棵，脐橙树比桔子树多60棵，桔子树和脐橙树一共有多少棵?

①340+60=400(棵)

②340+400=740(棵)

师：请同学们读一读这两道题，有什么相同的地方?(都有2个已知条件，都是求桔子树和脐橙树一共有多少棵?)

师：这两道题都有2个已知条件，而且问题相同，为什么这道题(准备题)用一步解答，而这道题(例题)却用两步解答呢?(因为第一题已知条件直接告诉了我们桔子树和脐橙树的棵树，而第二题已知条件只直接告诉了我们桔子树的棵树，橙树的棵树没有直接告诉了我们，所以，需先求出橙树的棵树。)

师小结：我们在解答只有两个已知条件的应用题时，必需认真审题，弄清条件与问题，如果根据已知条件能直接求出问题的答案的，就用一步解答;如果根据已知条件不能直接求出问题的答案的，就要考虑先算什么，再算什么，需用两步计算来解答。

三、巩固练习

师：今年邻居张大爷和李大爷为了发展果业，又开辟了一片果园，看：【出示图三】

这里又有两个数学问题，出示练习题1、2.

1、今年，张大爷家桔子树种了500棵，脐橙树比桔子树少种了100棵，张大爷家一共种了多少棵果树?

①全班读题，找出已知条件和问题，同桌讨论解法。

②指名说出解题过程，师板书算式及答案。

2、今年，李大伯家桔子树种了400棵，桔子树比脐橙树少种了100棵，李大伯家一共种了多少棵果树?

①全班读题，找出已知条件和问题，独立解答。

②指名说出解题过程，师板书算式及答案

四发展练习

【出示图四】

师：秋天到了，两位大爷家的果园丰收了，黄澄澄的果实挂满了枝头，两位大爷想让我们帮忙算一算果园的收入，你们愿意吗?

出示练习

张大爷家的桔子买了4万元钱，脐橙卖的钱数是桔子的2倍，张大爷家的桔子和脐橙一共卖了多少钱?

①(出示练习要求：把题目读一读，找出已知条件和问题，把算式写在答题卡上。)师巡视指导

②指名说出解题过程，订正答案

3、李大伯家的脐橙买了9万元钱，脐橙卖的钱数是桔子的3倍，李大伯家的桔子和脐橙一共卖了多少钱?

①(出示练习要求：把题目读一读，找出已知条件和问题，把算式写在答题卡上。)师巡视指导

②指名说出解题过程，订正答案

五、小结评价

在我的家乡——寻乌，像张大爷李大爷这样的果农有很多，他们用自己勤劳的双手发家致富，收获着成功和希望。同学们，通过一节课的努力，你又有什么收获?学会了什么?

六、拓展练习：创编只有2个已知条件的应用题