最新圆的面积的课程圆的面积(一教学设计(7篇)

圆的面积的课程圆的面积篇一

本课学习是在学习了圆的周长的基础上进行的，通过引导学生回忆所学三角形、梯形等面积计算的推导过程，特制定如下目标。

1. 理解圆的面积的含义。

2. 经历圆的面积公式的推导过程，理解和掌握圆的面积公式。

3. 培养学生分析、综合、抽象、概括的能力和解决简单实际问题的能力，收集处理简单数据的能力。

说教材内容及重点、难点：

本课教学采用实验的方法，把圆分割成若干等份，再拼成一个近似的长方形，分割的份数越多，拼得的图形就越接近于长方形，然后由长方形的面积计算公式推导出圆面积的计算公式s=πr2。

教学重点：理解和掌握圆的面积计算公式。

教学难点：经历圆的面积公式的推导过程，把圆转化成近似的长方形，然后由长方形的面积计算公式得出圆的面积计算公式。

说教学对象：

把未知的问题转化成已知的问题，是常用的数学思想和方法。学生在学习求直线图形的面积时，已经用过这种方法，如求三角形面积时，是把三角形通过重合、旋转、平移之后，拼成等底等高的平行四边形，然后由平行四边形面积计算公式得出三角形面积计算公式。因此，教师在教学中首先应激发学生的学习兴趣，采用实验的方法，把圆分割成若干等份，再拼成一个近似的长方形，根据长方形的面积计算公式得出圆的面积计算公式。

说教学策略及教法：

1.根据学生的心理特征，创设问题情境，激发学生探究的欲望。

2.教师先边演示边引导学生学习“圆的面积计算公式”方法的推理过程，再让学生充分利用“几何画板”学习资源，以自主、探究、合作与交流的方式巩固所学圆的面积计算公式的推导过程及计算一些具体圆的面积。

3.教师设计并利用几何画板课件，进行例题学习过程与方法的演示，以激发学生的思维，提高学习的效果。

说网络教学环境：

本节课的网络环境为多媒体网络教室、因特网、校园网。利用因特网、校园网让学生检索圆的面积计算公式的推导过程，拓宽学生的视野，丰富学生的课外知识，设计多媒体教学软件，通过教室内部网络让学生使用，提高学生的解题能力。

说教学过程：

在复习引导中我们首先让学生回想一下什么叫面积，理解平面图形的面积，然后让学生回忆长方形的面积是怎样计算的，为学习圆的面积公式作铺垫，同时回忆平行四边形、三角形和梯形等图形的面积计算公式的推导过程。

教师注意必要的复习铺垫，直观的演示，激发学生积极主动地学习。引导学生复习长方形的面积计算公式，渗透了要求圆的面积也需从转化的思想放手。

1. 理解圆的面积的概念。

根据前面的复习引导学生猜想一下圆的面积的概念，并指出圆的面积是指哪一部分，出示不同大小的圆，在教师的演示下让学生直观感知圆面积的大小。

2. 探索圆的面积计算公式。

通过几何画板的直观演示，教师拉动圆的直径，学生进行观察，圆的面积的大小可能与它的什么有关（直径）。那与半径又有什么样的关系呢？学生进行猜想。

① 出示一个正方形，并在正方形内画一个以正方形边长为直径的圆，让学生比较两个图形的面积有什么关系？（3 r2＜圆的面积＜4 r2）

② 这样设计让学生观察到圆的面积与以它直径为边长的正方形面积的关系，引导学生将圆分割后拼成一个长方形。

③ 向学生提出问题：我们应把圆转化成一个什么样的图形呢？

学生进行自学书本有关内容，探索如何把一个圆转化成已学过的图形，并且思考圆与转化后的图形有什么关系，在这里渗透转化的思想。

④ 学生自学以后，探讨：这样看来为什么只能得到近似的平行四边形，能拼成一个标准的长方形吗？学生相互讨论，应该如何操作。只有分的份数越多，才能越接近长方形，此时教师演示转化的过程，学生观察。

3. 根据圆的面积计算公式，让学生想一想要求圆的面积，必须知道什么条件？（直径、半径或周长）

4. 根据圆的面积计算公式，出示例3，学生进行自学，相互讨论，计算出圆的面积。

在练习反馈中设计了基本练习与综合练习。基本练习主要是完成书本练习二十四的第1—5题的有关内容，加强学生对圆面积的认识，并能熟练计算圆的面积。综合练习是培养学生的综合运用能力，让学生根据不同的条件求出阴影部分的面积，这样既培养学生的解题能力，又发展了学生的思维，提高学生的创新能力。

让学生共同回忆本节课所学的内容，学生讲讲自己有什么收获？以及如何计算圆的面积？推导圆的面积公式用了什么方法。

圆的面积的课程圆的面积篇二

今天我说课的内容是北师大版小学数学六年级上册第四单元《圆的面积》。下面我对本课做以简要的说明。

1、教材分析

本课从一个喷水头转动可以浇灌多大面积的农田的实例出发，结合学生的生活经验引出圆的面积知识。

在此之前，学生已经学过了圆的周长等有关概念、公式，在这个基础上，学好本节课，掌握圆的面积公式和有关计算，可为学生今后学习和圆有关的图形的面积奠定基础。特别是在圆的面积的推导过程中，可对学生进行极限思想的渗透。

2、教学目标

﹙1﹚了解圆的面积的含义，经历圆面积公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

﹙2﹚能正确运用公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单的实际问题。

﹙3﹚在“估一估”和探究圆面积公式的过程中，体会“化曲为直”的极限思想。

3、重点与难点

重点：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

难点：“化曲为直”的极限思想的理解。

1、教法分析

针对学生年龄特点和心理特征，以及他们现在的知识水平，采用启发式、小组合作等教学方法，让尽可能多的学生主动参与到学习中来。课堂上教师要成为学生的学习伙伴，与学生“同甘共苦”，一起思考问题，一同体验成功的喜悦，创造一个轻松、高效的学习氛围。

2、学法指导

通过实例引入，引导学生关注身边的数学；在借助长方形面积公式来推导圆的面积公式的过程中，让学生通过观察、归纳、联想、转化等学习方法，动口、动手，动脑，培养学生学习的主动性和积极性。

3、教学手段

为了更好地展示数学的魅力，我结合多媒体辅助手段，充分地调动学生的感官，增加学习的形象感与趣味性，并且给学生留有足够的思考和交流的时间和空间，使学生成为课堂的主人。

1、创设问题情景，引入课题。

出示课件让学生观察并说说从图中能发现什么数学信息，使学生在具体情境中了解圆面积的含义，体会到研究圆面积的必要性。

2、探究思考，解决问题：估计圆的面积有多大。

通过探究和思考使学生进一步体会到面积度量的含义，感受“化曲为直”的思想，同时培养学生的估计意识。

3、旧知引入，探索新知。

从已学过的知识入手让学生思考：平行四边形面积可以转化成长方形面积，那么圆的面积计算是否也可以转化成长方形面积来解决呢？引导学生利用准备好的圆片转化成为长方形，通过实际操作活动使学生体会“化曲为直”的思想。然后进行动画展示，让学生闭起眼睛想一想是不是分得的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。启发学生思考：既然圆的面积无限接近于长方形，那么我们如何根据长方形的面积来推导圆的面积公式？长方形的长、宽与圆有什么关系呢？接下来再次播放动画，师生共同总结圆的面积公式。在这个过程中，运用多媒体演示动画，可以揭示出数学知识的内在规律的科学美，激发学生探求知识奥秘的欲望，消除学生学习时产生的疲劳感，提高学习效率。

4、实际应用。

鼓励学生运用所学公式进行计算，解决生活中的一些实际问题。这样既注重对基本技能的训练，又关注学生的思考；既引导学生运用探索结果解决问题，又引发学生对探索过程的关注。

5、归纳小结。

为了使学生对所学的知识有一个完整而深刻的认识，利用提问形式，从几方面进行小结，学生回答后教师归纳总结，充分发挥学生的主体作用。

在板书设计上，力求简洁扼要，突出重点，帮助学生理解和建构新的知识。

纵观整节课的教学，学生一直处于探索之中，从提出问题合理猜想到主动探索、推导结论，都在“圆的面积与长方形面积有什么关系”这一主线的引领下前后融为一体，又互为验证。整个过程不仅是一个知识再创造的过程，更是一个科学发现的过程。

圆的面积的课程圆的面积篇三

我备课的内容是小学数学六年级上册第四单元第三节《圆的面积》。这部分内容是在初步认识圆，学习了圆的周长以及学过几种常见直线图形的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的面积到学习曲线图形的面积，无论是内容本身，还是研究方法都是一次质的飞跃。学生掌握圆的面积计算方法是十分必要的，不仅能解决简单的实际问题，也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下了基础。

遵循教材的编写意图及课标要求，我确定本节的教学目标如下：

1、知识与技能：了解圆面积的含义，理解和掌握圆的面积计算公式，能正确计算圆的面积。

2、过程与方法：通过动手操作、自主探索、合作交流的学习方式，让学生经历圆的面积计算公式的推导过程，体会“化圆为方”的转化方法。

3、情感态度与价值观:培养学生运用转化思想解决问题的意识和能力。

教学重点：理解和掌握圆的面积的计算公式。

教学难点：理解圆的面积公式的推导过程。

为了突出重点，突破难点，本节教学我将以活动探究为主，引领点播为辅，采用三个教学策略。

1、知识呈现生活化：结合圆形草坪的实际情境，引出本节要探究的问题，拉近数学知识与现实生活的距离，从而激发学生的探究欲望。

2、学习过程活动化：引导学生在剪拼的操作活动中运用转化的思想“化曲为直，化圆为方”，将圆转化成已学过的平面图形，再通过观察、比较、分析等活动推导得出圆的面积计算公式。

3、学生学习自主化：学生在自主探究中，充分参与，才会明白转化的过程，才会理解圆的面积公式的推导过程，从而突破难点。

1、教材分析

本节课是本册书第四单元第三节课。这节课是在学生充分认识了圆的各部分特征和掌握了圆的周长的计算的基础之上进行教学的。通过对圆面积的研究，使学生初步掌握研究曲线图形的基本方法，为以后学习圆柱、圆锥的表面积及体积打基础。

2、学生分析

学生已经具有一定的学习能力，有进一步解决实际问题的欲望，学生已经掌握了用转化法推导几何图形面积公式的方法，通过本课的学习继续培养学生的动手操作能力、分析能力、探究能力以及迁移类推能力。本课学生通过合作探究应该能很顺利地掌握本课内容。

3、教学目标

知识目标：理解和掌握圆面积的计算公式，能应用公式解决实际问题。

能力目标：进一步培养学生合作探究、分析概括，以及迁移类推的能力。

情感目标：通过演示、操作，进一步让学生体验到数学来源于生活，又服务于生活的理念；唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。

4、说重点、难点：

教学难点：学生在合作探究中把圆转化成学过的圆形。

这节课，我以“猜想--估算--合作探究----验证”为主线，引导学生主动参与，在小组合作、动手探究的过程中学习，使学生在愉悦中体验成功的乐趣。

为了突破教学难点，我引导学生在合作探究中经历观察、操作、推理、想象的过程，又借助教具和挂图直观性，在演示中进一步观察、体会，从而使不同层次的学生都得到了相应的发展。

1、创设情境，导入新课.

新课伊始，出示帮助公园的叔叔阿姨怎样计算这块圆形草坪的占地面积的问题的挂图。启发学生针对这个问题进行猜想，然后展开讨论同学们的方法是否可行，从而引出课题。此处改变了原来设计的单调的复习，融新知于解决生活实际问题之中，这样做，目的就使学生在对新知识的渴望中产生探究的兴趣。

2、合作学习,探究新知.

为了帮助学生开展探究活动，第一步，我给每个小组发一张方格图，让学生在图上随意画一个圆，并估算出圆的面积。学生汇报后，激励学生评价哪种估算方法最好。这个环节目的就是使学生在估算的过程中自然而然地形成化曲为直的转化思想。

第二步，引导学生小组合作，通过剪拼图形推导出圆的面积的计算公式。在这个环节，我让孩子们用桌子上的卡纸，做个实验，在硬纸画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似等腰三角形的小纸片，拼一拼，可以同桌合作，看能发现什么？一会向老师汇报。这样的设计给予了学生自主创新的机会，学生真正成为了探究活动的主体。

第三步，学生汇报探究结果之后，为了使学生更直观、更形象的理解“极限”的概念，我适时进行教具演示，引导学生观察：把圆平均分成两份、四份、八份、十六份后，拼在一起，再观察每次拼成的图形中闪动的曲线与圆周长的关系。学生就会明白分的份数越多，拼成的图形越接近长方形，当分的份数足够多时，曲线就接近直线了。就这样，抽象难懂的“极限”的概念就在教具直观、形象的演示中迎刃而解了。

然后，我又用教具演示拼成的长方形的长和宽与圆的'各部分间的关系，学生很快地通过长方形面积的计算推导出圆面积的计算公式，从而顺利地完成知识的迁移。（出示填空练习题）

在这个环节中，把学生的动手操作和直观、形象的教具演示相结合，对突出重点、突破难点提供了有力的保证。

3、巩固练习，拓展延伸

为了进一步巩固学生对已学知识的理解和圆的面积公式的应用，在练习题的设计上，由浅入深，注重习题的实效性、趣味性。（教学挂图出示）首先让学生计算课前所剪圆形学具的实际面积，与估算结果相比较。然后设计了基本练习题和基本应用题。最后设计了趣味性较强的题：“早上，妈妈让聪聪上学时把牛拴在草地上，下午放学的时候再把牛牵回来，拴牛的绳子长4米，牛吃草的面积有多大？如果牛每小时吃草约8平方米，那么等下午聪聪回来的时候，牛会不会挨饿？如果牛挨饿的话,你有什么好办法解决呢？”故事一出，学生便主动思考，想办法，大大调动了学生的学习积极性，同时又把知识进行了延伸与拓展。

4、巩固自学，提高能力

在完成练习题后，让学生们看教材68——69页的内容，把不明白的内容和同桌互相探讨，共同解决。

5、总结提高，小结全课。

（1）通过今天的学习你学会了什么？

（2）这节课同学们真不简单，我们把圆转化成学过的图形，自己发现、推导了圆的面积的计算方法。老师相信同学们今后一定能经过自己的努力，大家的合作探究，解决更多的数学问题。

小结既注重知识技能的总结，注重了学习方法，转化思想，独立思考，群体合作等情感态度、价值观的总结。

整个教学内容，我本着让孩子们自己动手操作、动脑思考、互相合作、发现问题、分析问题、解决问题的思路去设计，孩子们易于接受，学习气氛良好。加之老师制作的教具和挂图的配合，相信会收到较好的效果。

圆的面积的课程圆的面积篇四

九年义务教育六年制小学教科书《数学》第十一册，。

教学目标：

1. 通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2. 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。

3. 渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重点：正确计算。

教学难点：圆面积公式的推导。

教具准备：多媒体课件二套，圆片。

学具准备：分成十六等分的塑料圆片。

教学过程：

一、复习旧知，导入新课

1. 前面我们学习了圆、圆的周长。如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？（ 2πr）周长的一半怎样表示？（πr）

2. 出示教具圆，谁能指出这个？谁能概括一下什么是？请同学们用手摸出学具。

3. 提问：你知道了什么是，还想知道什么？（怎样求。）

好，这节课我们一起来研究怎样计算。（板书课题：）

二、动手操作，探索新知

1. 回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。

（1）以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生回答，师用课件演示。）

（2）通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？（发现这三种平面图形都是转化为学过的图形，来推导出它们的面积计算公式。）

怎样推导出它们的面积计算公式呢？（把圆转化为学过的图形。）

那么同学们想一想，圆可能转化为哪些平面图形来计算呢？（学生回答：长方形、平行四边形、三角形、梯形。）

2. 推导圆面积的计算公式。

（1）提问：怎样把圆转化为这些平面图形？请同学们看手中的学具，把圆怎样剪？剪成什么样的图形？(把圆平均分成了16等份，剪成近似的等腰三角形，然后拼一拼，看能拼成什么图形。）

（2）学生动手操作。

请同学们动手剪拼一下，看到底能拼成什么图形。（学生动手操作。）

谁能向大家汇报一下，你把圆拼成了什么图形？（生答：拼成了。请把你拼好的图形放在实物投影上展示给大家看。）

（3）课件演示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。）

（4）看拼成的长方形与圆有什么联系?你能根据长方形的面积计算公式推导出计算公式吗？小组讨论一下。

学生汇报讨论结果。生答师继续演示课件。

生答：能，因为拼成的长方形的面积与相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。

因为长方形的面积=长×宽

所以=周长的一半×半径

s=πr × r

s=πr2

师：结合公式 s=πr2，说说是怎样推导出来的？

生答：三角形的底相当于圆周长的，高相当于圆半径的4倍。

因为三角形的面积=底× 高÷2

所以圆的面积=周长的×半径的4倍

s=πr×4r÷2

s=πr2

生答：梯形的上底与下底的和相当于圆周长的一半，高相当于半径的2倍。

因为梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

所以圆的面积=周长的一半×半径的2倍

s=πr×2r÷2

s=πr2

3. 小结：刚才你们把圆转化为各种图形，分别推导出计算公式。（s=πr2）

要求必须知道什么？（半径）

4. 利用公式计算。

（1）出示例3，读题列式。

学生尝试练习，反馈评价。

（2）完成第116页做一做的第1题。

（3）看书质疑。

三、运用新知，解决问题

1. 求下面各，只列式不计算。

2. 测量一个圆形实物的直径，计算它的周长。

四、全课小结

这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识？

五、布置作业

第118页的第3题和第4题。

板书设计：

长方形的面积=长×宽

=周长的一半×半径

s=πr×r

s=πr2

圆的面积的课程圆的面积篇五

薛继萍

“圆的面积”一课，通过让学生积极主动参与知识的形成的全过程来获取知识，提高学生的归纳、推理的数学思维能力，把学生的学习主动权还给学生，让学习的问题自然生成，我们会发现的孩子们的思维是多么广阔。在课堂中教师如果将新课程的理念转化为实际的教学行为，有时就会体会到什么叫做“无心插柳柳成荫”。

1 、课前提出教学目标。

教学目标的提出有利于学生明确本节课的教学意图，激发学生学习的需要，以便更好的参与到学习活动中去。在两个班的巡讲过程中，我深刻体会到这一点，当我提出“看到课题后，你们认为这节课我们要解决什么问题呢？”学生积极发言：“想解决圆的面积如何计算；想解决圆的面积的计算公式是如何推导的；想学习怎么计算圆的面积等等”。学习目标明确后，我发现两个班的孩子在研究的时候都井然有序，没有不知道该如何入手的，都明确自己在讨论什么，要解决什么问题。汇报的的时候都知道围绕着课前所提出的学习目标回答，没有乱说的，巡讲后我从实践中体会到：教学目标是课堂教学的出发点和最终归宿，教师只有明确教学目标才能更好的驾御课堂；学生只有明确学习目标才能积极参与，事半功倍。

2 、教学形式上，应因材施教，不同的班级和学生采取不同的教学方法。

课堂中，每名学生都是我们的教育对象，不同的班级，风格、特点也不同。101班的学生比较安静，开始不十分敢发言，于是在复习以前学过的基本图形的面积推导时，我先回忆各种图形的面积推导过程，孩子们说得很好，我也大加赞赏，等他们慢慢熟悉我后，我利用小组讨论来活跃气氛，效果不错，总结时发言的同学多了起来，回答也很到位。98班的学生很活跃，思维快，都抢着举手，学生和我配合也默契。我把知识完全放手交给他们自己解决，，把所能想到的方法都用上了：讨论、自学、猜想。学生们都能积极参与，汇报时公式的推导过程说的很完整，练习题计算起来也不费劲。应该说98班是巡讲中讲的最理想的班级。

在整个巡讲教学过程中，我发挥了教师的主导作用，突出了学生的主体地位，引导学生主动探究、研究，获取解决问题的各种方法，为学生提供充足的时间、空间、材料，教学围绕学生的学习活动展开。抓住宝贵时机引导学生理解新方法，使新知识迎刃而解。两个班讲下来我最大的收获是教学中的应变能力提高了，不同的学生给了我不同的体会。当然也发现了自己的不足：还是不敢放手把主动权交给学生，即使放手了也牵着一点，这是在今后的的工作中应继续改进的地方；在提出一个问题后应给予学生一定的思考时间，不要过急。

在今后的教学中我会深深记住这次巡讲，继续改进自己的教学水平。

圆的面积的课程圆的面积篇六

1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。

【教学重点】

能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

【教具准备】

投影仪，课件，等分好的圆形纸片。

【学具准备】

等分好的圆形纸片。

【教学设计】

一、创设情境，提出问题。

（课件出示：绳长5米，小狗的活动面积有多大？）

师：请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？

学生观察并讨论，然后指名回答。

师：同学们说得很好。请大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？

生：小狗活动的范围就是这个圆形的面积。

师：这个圆的半径是多少？（5米）

师：小狗活动的面积到底有多大呢？这节课我们就一起来学习圆的面积。（板书：圆的面积）

师：你们能举起手中的圆形纸片比划它的面积吗？

生动手比划。（课件演示圆的周长，面积）

二、猜测感知，探究思考。

1、估计圆面积大小

师：估一估：半径为5米的圆面积是多少？

（让同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小）

2、用数方格的方法求圆面积大小

① 投影出示p16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。

② 指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。

生1、我是根据圆里面的正方形来估计的，外面

师：同学们的估计很有道理，但是在实际生活中往往要有一个精确的结果，我们接下来就来讨论计算圆面积的方法。

三、探索规律，解决问题。

1、由旧知引入新知

师：大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积是用怎样的方法推导出来的吗？（课件演示平行四边形转化成长方形的过程并板书。）

师：那么圆的面积是不是也可以转化成我们学过的某一图形的面积来计算呢？（学生猜测）今天我们先探究能不能把圆的面积转化成长方形或平行四边形的面积来计算。

2、探索圆面积公式

师：拿出我们准备好的图形剪一剪，拼一拼，看看能拼成为一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（同学们开始操作，教师巡视）

（a）、四分法：认识拼后有两条边直的，但是上下却凹凸不平弯弯曲曲，不过有点平行四边形的轮廓。

（b）、八分法：比较与四分法时的变化。让学生认识到与刚才拼成的差不多，但上下平多了，像平行四边形了。

（c）、十六分法：课件演示，上下更平，更像长方形。

（d）三十二等分：比刚才十六等分怎样？（更平更直，简直就是长方形。）

（4）比较四副图，拼出的图形发生了怎样的变化？

（分的份数是无限的。如果等分的份数越多，上下两条边越来越平越来越平，到最终就完全平了，拼出的图形就是一个长方形了。）

师：下面请大家观察课件的演示和板书，能否说说平行四边形或者长方形的面积与圆面积之间的关系？并说出你的理由。（生说，教师板书）

生1：因为拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。而平行四边形面积=底×高，那么圆形面积公式=圆周长的1/2×半径即可。

生2：因为拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长×宽，那么那么圆形面积=圆周长的1/2×半径即可。（课件演示）

师：用字母怎么表示圆面积公式呢？

生：s=∏•r•r

生：还可以写作s=∏•r2（r2表示r*r，读作：r的平方）

3、应用圆面积公式

师：现在请大家用圆面积公式计算小狗的活动面积有多大。

四、巩固练习，总结提高。

1 、完成课本第18页“试一试”第1、2题。

2、这节课你学会了什么？

圆的面积的课程圆的面积篇七

公安中心校黄奇昌

教学内容：六年制小学数学第十一册（100页）。

教学目标：

3.渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重点：正确计算。

教学难点：圆面积公式的推导。

教具准备：等分圆教具课件。

学具准备：分成十六等分的塑料圆片。

教学过程：

一、复习旧知，导入新课

2.出示教具圆，要求学生用手摸出学具。并口头说出什么是？

3.提问：你知道了什么是，还想知道什么？（怎样求。）

那么，这节课我们就一起来研究怎样计算。（板书课题：）

二、动手操作，探索新知

1.回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程。

2.推导圆面积的计算公式。

（2）学生动手操作。

（学生汇报讨论结果。引导学生说出因为拼成的长方形的面积与相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。然后教师按其汇报板书：）

因为

长方形的面积 = 长 × 宽

所以

= 周长的一半× 半径

s = πr × r

s = πr

小结：根据公式s=πr，说说是怎样推导出来的？

3.深化推导思路

在拼图操作中，同学们除了把拼成长方形外，还有部分同学能把它拼成三角形或梯形，我们能否用三角形和梯形的面积推导出公式呢？试试看。

教师指名做对的学生上黑板板演：

因为

三角形的面积= 底 × 高 ÷2

所以=周长的 ×半径的4倍÷2

s = πr × 4r ÷2

s = πr

（2）引导学生用梯形的面积公式推导出公式。思考方法同（1）

指名到黑板上板演：

因为

梯形的面积=（上底+下底）×高 ÷2

所以=（周长的＋周长的）×半径的2倍 ÷2

s=πr ×2r÷2

s=πr

5.利用公式计算。

（1）出示例3，读题列式。

学生尝试练习，反馈评价。

（2）完成第106页做一做的第1题。

（3）看书质疑。

三、运用新知，解决问题

1、出示例3，独立尝试完成。

2、练习二十四的第1－4题。

四、全课小结

这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识？

五、布置作业：练习二十四的第5题。

附：板书设计：

长方形的面积=长×宽

=周长的一半×半径

s=πr×r

s=πr