首先我引用杜威先生说过的一句话来总体谈谈听完七节课的收获与体会。
“你可以将一匹马牵到河边，但是绝不可能按着马头让它饮水”，杜威先生这句话告诉我们,学生是学习的主体，教师应引导学生自主探究。
一、纵观七节课突出体现了教师是教学的主导。每位教者教学自然流畅，实现了情境教学、引导探究、直观演示等方法的有机整合，注重引导学生开展各种活动，激发学生对数学的兴趣，以及学好数学的愿望，用教学智慧较好地处理预设与生成、学校数学与生活数学的关系。
二、纵观七节课突出再现了学生是学习的主体。每位教者依据目标、主题驱动、学生学习起点、教学内容特点采用自主探究、合作交流、分析推理、尝试解决、动手操作和自学阅读等学习方法，力求让学生在学习过程中体验知识的形成过程，经历比较、判断、推理等思维过程，使教法与学法在“以学生发展为本”的教育目标上实现和-谐统一。
我着重与大家交流《笔算乘法》、《面积和面积单位》、《购物策略》代表“数学代数”““空间与图形” 和“实践与综合应用”领域的三节课。
1、听《笔算乘法》体会与思考
现在的计算教学非常注重与生活实际相结合。如新知教学后，一般都要用所学知识解决生活中的实际问题。如何进行“算用结合”的教学?是重“算”,还是重“用”一直困扰我们的老师。我的理解是：关于计算教学，我们在接受新理念的同时还应适度继承传统计算教学的优点，整合传统与现代计算教学的精华，提高计算教学的实效。
（1）情境创设与适度铺垫相结合。
李老师在新课伊始创设了“奥运福娃”这一情境，结合情境做适度铺垫——每个福娃24元，买5个、10个需要多少元？这样较好地复习了乘数是一位数、整十数乘法的意义及计算方法，为进一步探究作好了知识上的铺垫。
提示：这里我提醒各位老师注意的是“算用结合”教学，如果重“计算”时，复习铺垫比创设情境更重要。需要情境创设所用时间要短，如果没有必要创设情境的课，就干脆利索地直奔主题。
（2）算法多样从与算法优化相结合。
本课中教者考虑到估算与推理是两位数乘两位数口算的基础，解决问题先引导学生进行估算，一方面有利于学生对算理的建构，另一方面也有意让对学生估算能力的培养。关于24×12确切结果的计算，教师充分相信学生，有意识放手鼓励学生从不同角度思考算法，并让学生用自己喜欢的方法计算，学生共探索出连加、连乘、拆数和竖式4种不同的方法，这些方法的探究不是教师的强加，是学生自主探究、交流整理下得到的，体现了“不同的学生学习不同的数学”这一理念。
为避免“两极分化”现象的发生，实现面向全体教学，李老师在教学中有意识将“算法多样化”与教师引领“算法优化”结合，在分类的基础上，通过比较、归纳突出优化的算法——笔算（竖式计算），基本到了理想的教学效果。
思考：当然大家也不难看出本节课“算法多样化”与“算法优化”的结合只是一种形式与兑现目标的结合，不是学生需求状态下的巧妙结合，可以说教者对“算法优化标准”把握的不十分到位，得出的竖式计算这种最优化的算法（一般的算法、普通性的算法）是教师从行为目标上重点学习而已，换句话说优化算法的主体是学生不是老师，优化的过程是学生的自我反思、自我完善的过程。
如何做到巧妙结合呢？我想在学生得出多种算法后，教师要引导学生仔细观察，哪些方法可以归为一类。从实践看可以分为三类即：把新知识转化成旧知识来解决；根据实际情况来解决；用竖式计算来解决。然后教师追问：说一说你喜欢哪一种算法，为什么？（我们知道方法与方法之间没有优劣之分，任何有优越性的东西都与一定的环境相联系）学生的意见是不一的，所以这里只有相对优化没有最优化的。那么对某一具体题目不同的算法之间有没有一个最基本，最好的算法呢？答案是肯定的，这种算法是适合所有两位数乘两位数，那就是竖式计算——最优化的方法。此时教师再抛出23×13这一问题（李老师把这一问题置前显然时机不合适），23和13都不能分解成两个一位数，这时学生原来第一、二种算法就受到了限制，那么竖式计算显示了它的优越和普遍性，这样学生通过亲身体验感悟才能使算法真正得到优化。
（3）讲解直观算理与落实抽象算法相结合。
算理是算法的基础，算法是算理的抽象概括。当学生明白算理后，教师应及时沟通算法与算理之间的联系，让学生及时掌握算法。
旧教材讲的是纯算理（即用数学解释数学），新教材则是借助生活情境来解释数学，让学生更直观地理解。本课教学乘法竖式，教师可结合板书进一步提出下面两个问题即可。
l为什么第二个积的末尾要与十位对齐？
l为什么要把两次乘积分上下两层写？
通过这样的教学，学生对算理的理解更加深刻，对算理的把握更加准确，计算的正确率也随之提高。
（4）实际应用与技能训练相结合
本课教者注意到旧教材安排的纯数学练习造成学生只会做不会用，新教材强调应用而忽视了技能训练这一弊端，练习设计5道题注重实际应用与技能训练相结合，但模式化现象严重，应试味道太浓，值得教师思考。
2、听《面积和面积单位》体会与思考
（1）学习内容的生活化
学习内容、学习资源越贴近学生认识经验符合学生心理特征越容易形成知识结构，也更有利于学生主动地进行观察、试验、猜测、验证、推理和交流等数学活动。仇老师在教学中践行新理念，创设“帮助”情境，挖掘利用身边资源（数学书面、课桌面、黑板面等），引导学生摸一摸、看一看、比一比物体表面和平面图形，感知“物体的表面”和“平面图形”随处可见，初步建立面的表象，从而帮助学生理解面积这一概念。在教学面积单位时，为了给学生建立单位面积的表象，教者让学生找自己身边哪个物体的面积与单位面积大小相等，从现场反馈看学生热情高涨，学习探索知识主动积极。
（2）学习方式多样化
培养学生的空间观念从某种意义来说是学生自主探索，动手实践合作交流的过程。在教学认识面积单位时，仇老师让学生在读一读、估一估、摆一摆、量一量、说一说的过程中，概括单位面积的含义，发展了空间观念。再联想生活中哪些物体面积接近这些面积单位，把头脑中的表象和生活中的实物联系起来，再现面积单位，进而建构出面积单位的概念。
（3）学生学习主动化
引导学生主动建构知识是新课标的重要理念。仇老师在教学比较面积大小时，充分激发学生学习动机，引导学生主动建构，先让学生发现“观察”的方法，这个方法不行时，又发现“重叠”的方法，当两个形状大小不同的长方形用以上两种方法比较都不行时，又印出了摆图形、数方格等方法。再者教学为什么要统一面积单位这个环节时，教者出示比较不统一的情况，使学生体会到标准不统一就不能正确比较和测量面积，让学生在产生矛盾、揭露矛盾、解决矛盾中，大大提高了学生的求知欲，体现了学生学习的主动性。
思考：
l给予学生主动探究的空间与时间不够充分。
如在探索比较面积大小的过程中若能在要求明确的前提下，完全放手让学生合作学习，动手操作中观察、发现、体验、总结比较面积大小的方法，更有利于学生空间观念的'发展。
l探究的内容过多，缺乏探究的实效性。
《面积和面积单位》全部教学内容包括面积的含义、面积大小比较的一些方法、面积单位的产生、常用的面积单位以及面积单位的应用等等。按照书本要求，在一课时完成，通过实践大家不难看出这么多内容让学生一堂课内逐一进行探究，结果探究的效果受时间影响，目标的的达成度不是很高，教师与学生都会很累。
如果根据教学内容，结合学生实际大胆地对教材重新划分，把面积的意义和面积单位分开，用两课时进行教学，我想学生探究的时间比较充分，再加上教师的精心设计，让探究的内容变多为少（不是教材有多少就教多少，要根据需要去选择与创造），为实现人人能探究提供条件，可以说精选探究内容是探险究性学习得以成功的有效保证。
3、听《购物策略》体会与思考
本节课有三个突出的特点：
（1）创设活动，提供机会，让学生成为学习的主人。
教学中李老师注意收集现实的、有意义的、富有挑战性的问题，让学生在讨论交流、分析比较中发现数学问题的本质，找到解决问题的方法和策略，建立解决这类问题的数学模型。大家不难发现，在这个过程中学生学的主动，教师以组织者、引导者的身份参与其中，共同分享学习的成功和快乐。
（2）创造教材，层次清晰，提高学生分析问题能力。
整个教学活动，按照“创设情境，激发学生兴趣——模拟购物，体验货比三家策略——与实际生活相联，体验生活中的数学——综合运用所学知识，解决实际问题”的思路开展，层层深入，环环相扣。创设“大方”与“送华车”的反差情境，在一笑中拉近师生关系，在这种和-谐氛围中步入新课。活动中，通过学生教师随机选择购买量，探究、比较基本总结出了合理的购物策略——30元以上去丙店，30元以下买小瓶饮料去乙店，其余去甲店。练习买酸奶、模拟实际的购物场景，拉近数学与生活的距离，在应用过程中让学生从多角度去思考，渗透对比选择思想，真正达到提高学生分析问题能力的目的。
（3）抓住起点，注重过程，帮助学生学会理性思考。
教学中，李老师较好地关注学生原有的知识经验，引导让学生通过观察，比较、计算、分析，找到合理的解决问题的策略，这样学生经历了一个从“策略简单”到“策略丰富”再到“策略优化”的发展过程，进而对购物策略的选择有了经比较清晰的认识，同时通过深入的研讨学生掌握了解决此类问题的方法，理性思考的能力得以提高。
思考：实践与综合应用领域是新课程新增加的领域，低年级侧重实践，高年级侧重应用，《购物策略》一课是五年级内容，所以我们的目标主题设计应侧重对学生应用意识的培养。教学设计应遵循三个原则：综合性，观察性和挑战性。
l综合性
指综合学生已有知识、能力、操作、思想等解决生活中的实际问题。对个体而言没有新内容，但就其实践应用于来讲，又是多种知识组合，新能力、新方法和新意识的产生。我的思考是：本节课的教学目标的定位不仅体现知识技能和过程方法，还应补充学生教学应用意识的培养及策略优化。另计算是解决问题的手段，不是教学主体。
l现实性
也就是情境的创设要准确把握学生学习起点（逻辑起点和现实起点）。
现在学生购物或收集整理商场有哪些优惠措施，是无师自通的。所以教者要准确考虑到五年级学生这种现实起点——关键是理解常见几种优惠策略的含义和重点几种促销手段的含义，如打折、买几送几，摸奖、特价等这一逻辑起点，为后面的探究建立模型做好铺垫。
l挑点性
指问题提出要适度，要有挑战性不要太容易也不要太深奥，一定要从学生已有认知与生活经验出发，提出问题要有益学生的探索。
个人认为本节课主要设计这样四个问题，引领学生实践活动，发现规律，培养学生应用数学的意识。
l到底哪个商店的优惠策略省钱呢？
l你们发现有什么好的购物策略吗？
l去哪个商店购买物品，有什么规律吗？
l你们现在会给其他顾客怎样的购买建议呢？
最后送给大家三句话：
1、学习时——不求横向比较，但求纵向发展。
2、操作时——不管黑猫白猫能抓到耗子就是好猫。
3、反思时——“教什么”比“怎样教”更重。
“怎样教”比“教什么”更有用。
