在日常的学习、工作、生活中，肯定对各类范文都很熟悉吧。范文书写有哪些要求呢？我们怎样才能写好一篇范文呢？这里我整理了一些优秀的范文，希望对大家有所帮助，下面我们就来了解一下吧。

初三数学上册同步训练答案篇一

分析：根据同底数相除，底数不变指数相减;同底数幂相乘，底数不变指数相加;幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解.

解答：解：a、a2与b3不是同类项，不能合并，故本选项错误;

b、应为a4÷a=a3，故本选项错误;

c、应为a3a2=a5，故本选项错误;

d、(﹣a2)3=﹣a6，正确.

故选d.

点评：本题考查合并同类项，同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键.

2.

考点：多项式乘多项式。1923992

分析：根据多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可.

解答：解：(x﹣a)(x2+ax+a2)，

=x3+ax2+a2x﹣ax2﹣a2x﹣a3，

=x3﹣a3.

故选b.

点评：本题考查了多项式乘多项式法则，合并同类项时要注意项中的指数及字母是否相同.

3.

考点：单项式乘单项式;幂的乘方与积的乘方;同底数幂的除法;整式的除法。1923992

分析：根据单项式乘单项式的法则，单项式除单项式的法则，幂的乘方的性质，同底数幂的除法的性质，对各选项计算后利用排除法求解.

解答：解：①3x3(﹣2x2)=﹣6x5，正确;

②4a3b÷(﹣2a2b)=﹣2a，正确;

③应为(a3)2=a6，故本选项错误;

④应为(﹣a)3÷(﹣a)=(﹣a)2=a2，故本选项错误.

所以①②两项正确.

故选b.

点评：本题考查了单项式乘单项式，单项式除单项式，幂的乘方，同底数幂的除法，注意掌握各运算法则.

4

考点：完全平方公式。1923992

专题：计算题。

分析：首先找到它后面那个整数x+1，然后根据完全平方公式解答.

解答：解：x2是一个正整数的平方，它后面一个整数是x+1，

∴它后面一个整数的平方是：(x+1)2=x2+2x+1.

故选c.

点评：本题主要考查完全平方公式，熟记公式结构是解题的关键.完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2.

5，

考点：因式分解-十字相乘法等;因式分解的意义。1923992

分析：根据因式分解的定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这样的式子变形叫做把这个单项式因式分解，注意分解的结果要正确.

解答：解：a、x3﹣x=x(x2﹣1)=x(x+1)(x﹣1)，分解不彻底，故本选项错误;

b、运用十字相乘法分解m2+m﹣6=(m+3)(m﹣2)，正确;

c、是整式的乘法，不是分解因式，故本选项错误;

d、没有平方和的公式，x2+y2不能分解因式，故本选项错误.

故选b.

点评：本题考查了因式分解定义，十字相乘法分解因式，注意：(1)因式分解的是多项式，分解的结果是积的形式.(2)因式分解一定要彻底，直到不能再分解为止.

6

考点：因式分解-十字相乘法等;因式分解的意义。1923992

分析：根据因式分解的定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这样的式子变形叫做把这个单项式因式分解，注意分解的结果要正确.

解答：解：a、x3﹣x=x(x2﹣1)=x(x+1)(x﹣1)，分解不彻底，故本选项错误;

b、运用十字相乘法分解m2+m﹣6=(m+3)(m﹣2)，正确;

c、是整式的乘法，不是分解因式，故本选项错误;

d、没有平方和的公式，x2+y2不能分解因式，故本选项错误.

故选b.

点评：本题考查了因式分解定义，十字相乘法分解因式，注意：(1)因式分解的是多项式，分解的结果是积的形式.(2)因式分解一定要彻底，直到不能再分解为止.

6.

考点：列代数式。1923992

专题：应用题。

分析：可绿化部分的面积为=s长方形abcd﹣s矩形lmpq﹣s?rstk+s重合部分.

解答：解：∵长方形的面积为ab，矩形道路lmpq面积为bc，平行四边形道路rstk面积为ac，矩形和平行四边形重合部分面积为c2.

∴可绿化部分的面积为ab﹣bc﹣ac+c2.

故选c.

点评：此题要注意的是路面重合的部分是面积为c2的平行四边形.

用字母表示数时，要注意写法：

①在代数式中出现的乘号，通常简写做“”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“×”号;

②在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写;

③数字通常写在字母的前面;

④带分数的要写成假分数的形式.

初三数学上册同步训练答案篇二

一、选择题

1.(泰州)四边形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，给出下列四组条件：①ab‖cd，ad‖bc;②ab=cd，ad=bc;③ao=co，bo=do;④ab‖cd，ad=bc.其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有()

a.1组b.2组c.3组d.4组

答案c

解析四组条件中，①②③可作为判定平行四边形的条件;④不可以，因为等腰梯形有ab‖cd，ad=bc.

2.(宁夏)点a、b、c是平面内不在同一直线上的三点，点d是平面内任意一点，若a、b、c、d四点恰能构成一个平行四边形，则在平面符合这样条件的点d有()

a.1个b.2个c.3个d.4个

答案c

解析如图，可画出平行四边形三个，符合条件的点d有三个.

3.(达州)如图，在?abcd中，e是bc的中点，且∠aec=∠dce，则下列结论不正确的是()

a.s△afd=2s△efb

=12df

c.四边形aecd是等腰梯形

d.∠aeb=∠adc

答案a

解析因为e是bc的中点，所以be=12bc，又四边形abcd是平行四边形，所以ad‖bc，△afd∽△efb，s△efbs△afd=bead2=122=14，故s△afd=4s△efb.

4.(安徽)如图，d是△abc内一点，bd⊥cd，ad=6，bd=4，cd=3，e、f、g、h分别是ab、ac、cd、bd的中点，则四边形efgh的周长是()

a.7b.9c.10d.11

答案d

解析∵e、f是ab、ac的中点，

∴ef綊12bc.

∵h、g是bd、cd的中点，

∴hg綊12bc.

∴ef綊hg，四边形efgh是平行四边形.

∵e、h是ab、bd的中点，

∴eh=12ad=3.

在rt△bcd中，bc=32+42=5，所以?efgh的周长=2×3+52=11.

5.(浙江)如图，△abc和△ade都是等腰直角三角形，∠bac=∠dae=90°，四边形acde是平行四边形，连结ce交ad于点f，连结bd交ce于点g，连结be.下列结论中：

①ce=bd;②△adc是等腰直角三角形;③∠adb=∠aeb;④cd?ae=ef?cg;

一定正确的结论有()

a.1个b.2个c.3个d.4个

答案d

解析①∵∠bac=∠dae=90°，∴∠bac+∠dac=∠dae+∠dac，即∠bad=∠cae.

∵△abc和△ade都是等腰直角三角形，

∴ab=ac，ae=ad，

∴△bad≌△cae(sas)，∴ce=bd，故①正确.

②∵四边形acde是平行四边形，

∴∠ead=∠adc=90°，ae=cd.

∵△ade是等腰直角三角形，∴ae=ad，

∴ad=cd，∴△adc是等腰直角三角形，故②正确.

③∵△adc是等腰直角三角形，

∴∠cad=45°，∴∠bad=90°+45°=135°.

∵∠ead=∠bac=90°，∠cad=45°，

∴∠bae=360°-90°-90°-45°=135°，

∴∠bad=∠bae.

又∵ab=ab，ad=ae，∴△bae≌△bad(sas)，

∴∠adb=∠aeb，故③正确.

④∵△bad≌△cae，△bae≌△bad，

∴△cae≌△bae，∴∠bea=∠aec=∠bda.

∵∠aef+∠afe=90°，∴∠afe+∠bda=90°.

∵∠gfd=∠afe，∴∠gdf+gfd=90°，

∴∠cgd=90°.

∵∠fae=90°，∠gcd=∠aef，∴△cgd～△eaf，

∴cdef=cgae，∴cd?ae=ef?cg，故④正确.

正确的结论有4个，选d.

二、填空题

6.(苏州)如图，在四边形abcd中，ab‖cd，ad‖bc，ac、bd相交于点o.若ac=6，则线段ao的长度等于___________.

答案3

解析∵ab‖cd，ad‖bc，

∴四边形abcd是平行四边形.

∴ao=co=12ac=12×6=3.

7.(聊城)如图，在?abcd中，ac、bd相交于点o，点e是ab的中点，oe=3cm，则ad的长是__________cm.

答案6

解析在?abcd中，bo=do，

∵点e是ae中点，

∴ae=be，

∴eo是△abd的中位线.

∴oe=12ad，

∴ad=2×3=6cm.

8.(临沂)如图，?abcd中，e是ba延长线上一点，ab=ae，连结ce交ad于点f，若cf平分∠bcd，ab=3，则bc的长为________.

答案6

解析在?abcd中，ab‖dc，

∴∠e=∠dcf.

∵cf平分∠bcd，

∴∠dcf=∠bce，

∴∠e=∠bce，

∴bc=be.

∵ab=ae=3，

∴be=6.

即bc=6.

9.(泉州)如图，在四边形abcd中，p是对角线bd的中点，e、f分别是ab、cd的中点，ad=bc，∠pef=18°，则∠pfe的度数是__________.

答案18°

解析∵p是bd的中点，e、f分别是ab、cd的中点，

∴pe=12ad，pf=12bc.

∵ad=bc，

∴pe=pf，

∴∠pfe=∠pef=18°.

10.(金华)如图，在?abcd中，ab=3，ad=4，∠abc=60°，过bc的中点e作ef⊥ab，垂足为点f，与dc的`延长线相交于点h，则△def的面积是__________.

答案23

解析在rt△bef中，∠abc=60°，be=12bc=12ad=12×4=2.

∴bf=1，ef=3.

易证△bef≌△ceh，∴bf=ch=1，ef=eh=3，

∴s△def=s△deh=12dh?eh=12×(3+1)×3=23.

三、解答题

11.(宜宾)如图，平行四边形abcd的对角线ac、bd交于点o，e、f在ac上，g、h在bd上，af=ce，bh=dg.

求证：gf‖he.

解证明：在平行四边形abcd中，oa=oc，

∵af=ce，∴af-oa=ce-oc，即of=oe.

同理可证，og=oh.

∴四边形egfh是平行四边形.

∴gf‖he.

12.(福州)如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形abcd是平行四边形，并予以证明.(写出一种即可)

关系：①ad‖bc;②ab=cd;③∠a=∠c;④∠b+∠c=180°.

已知：在四边形abcd中，__________，__________;

求证：四边形abcd是平行四边形.

解选①、③.

证明：∵ad‖bc，∴∠a+∠b=180°.

∵∠a=∠c，

∴∠c+∠b=180°，

∴ab‖dc.

∴四边形abcd是平行四边形.(选①④、③④均可)

13.(义乌)如图，已知e、f是?abcd对角线ac上的两点，且be⊥ac，df⊥ac.

(1)求证：△abe≌△cdf;

(2)请写出图中除△abe≌△cdf外其余两对全等三角形(不再添加辅助线).

解(1)证明：∵四边形abcd是平行四边形，

∴ab=cd，ab‖cd，

∴∠bae=∠fcd.

又∵be⊥ac，df⊥ac，

∴∠aeb=∠cfd=90°，

∴△abe≌△cdf(aas).

(2)①△abc≌△cda;②△bce≌△daf.

14.(广东)如图，分别以rt△abc的直角边ac及斜边ab向外作等边△acd、等边△abe.已知∠bac=30°，ef⊥ab，垂足为f，连接df.

(1)试说明ac=ef;

(2)求证：四边形adfe是平行四边形.

解(1)在rt△abc中，∠bac=30°，

∴bc=12ab，ac=32ab.

在等边△abe中，ef⊥ab，

∴∠afe=90°，af=12ae，ef=32ae=32ab，

∴ac=ef.

(2)在等边△acd中，∠dac=60°，

∴∠daf=60°+30°=90°=∠efa，

∴ad‖ef.

又ad=ac=ef，

∴四边形adef是平行四边形.

15.(北京)在?abcd中，∠bad的平分线交直线bc于点e，交直线dc于点f.

(1)在图1中证明ce=cf;

(2)若∠abc=90°，g是ef的中点(如图2)，直接写出∠bdg的度数;

(3)若∠abc=120°，fg‖ce，fg=ce，分别连结db、dg(如图3)，求∠bdg的度数.

解(1)证明：如图1，

∵af平分∠bad，

∴∠baf=∠daf.

∵四边形abcd是平行四边形，

∴ad‖bc，ab‖cd.

∴∠daf=∠cef，∠baf=∠f，

∴∠cef=∠f，∴ce=cf.

(2)∠bdg=45°.

(3)解法一：分别连接gb、ge、gc(如图4).

∵ab‖dc，∠abc=120°，

∴∠ecf=∠abc=120°.

∵fg‖ce且fg=ce，

∴四边形cegf是平行四边形.

由(1)得ce=cf,∴?cegf是菱形，

∴eg=ec，∠gcf=∠gce=12∠ecf=60°.

∴△ecg是等边三角形.

∴eg=cg，…①

∴∠gec=∠egc=60°，

∴∠gec=∠gcf，

∴∠beg=∠dcg，…②

由ad‖bc及af平分∠bad可得∠bae=∠aeb，

∴ab=be.

在?abcd中，ab=dc，

∴be=dc，…③

由①②③得，△beg≌△dcg.

∴bg=dg，∠1=∠2，

∴∠bgd=∠1+∠3=∠2+∠3=∠egc=60°.

∴∠bdg=12(180°-∠bgd)=60°.

解法二：延长ab、fg交于h，连接hd，如图5，

易证四边形ahfd是平行四边形.

∵∠abc=120°，af平分∠bad，

∴∠daf=30°，∠adc=120°，∠dfa=30°，

∴△daf为等腰三角形，∴ad=df，

图5

∴平行四边形ahfd是菱形，

∴△adh、△dhf为全等的等边三角形，

∴dh=df，∠bhd=∠gfd=60°.

∵fg=ce，ce=cf，cf=bh，

∴bh=gf.

∴△bhd≌△gfd，∴∠bdh=∠gdf，

∴∠bdg=∠bdh+∠hdg=∠gdf+∠hdg=60°.

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初三数学上册同步训练答案篇三

基础知识

1、c

2、a

3、b

4、b

5、a

6、7;3

7、7/4或5/4

8、±3

9、3

10、1;-3

11、7或3

12、0

能力提升

(2)1/3或-1

14、根据题意得x+x=-5/2，_=-1/2

(1)3

(2)-29/2

15、由δ=(4k+1)-4×2×(2k-1)

=16k+8k+1-16k+8

=8k+9

即(1)当k>-9/8时，δ>0，即方程有两个不相等的.实数根

(2)当k=-9/8时，δ=0，即方程有两个相等的实数根

(3)当k<-9/8时，δ<0，即方程没有实数根。

16、∵a-10a+21=0，

∴(a-3)(a-7)=0，

∴a=3，a=7，

∵三角形的两边长分别为3cm和7cm，第三边长为acm，而3+3<7，

∴a=7，

∴此三角形的周长=7+7+3=17(cm)

探索研究

17、(1)设其中一个正方形的边长为xcm，则另一个正方形的边长为(5-x)cm，

依题意列方程得x+(5-x)=17，

整理得：x-5x+4=0，(x-4)(x-1)=0，

解方程得x=1，x=4，

1×4=4cm，20-4=16cm

或4×4=16cm，20-16=4cm

因此这段铁丝剪成两段后的长度分别是4cm、16cm。

(2)两个正方形的面积之和不可能等于12cm。

理由：设两个正方形的面积和为y，

∵y=12>0，

∴当x=5/2时，y的最小值=12.5>12，

∴两个正方形的面积之和不可能等于12cm;

(另解：由(1)可知x+(5-x)2=12，化简后得2x-10x+13=0，

∵△=(-10)-4×2×13=-4<0，

∴方程无实数解;

所以两个正方形的面积之和不可能等于12cm)。