最新分数乘法教学反思
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本节课教学的就属于“求一个数的几分之几是多少”的应用题。这样的应用题实际上是一个数乘分数的意义的应用。它是分数应用题中最基本的。不仅分数除法一步应用题以它为基础,很多复合的分数应用题都是在它的基础上扩展的。因此,使学生掌握这种应用题的解答方法具有重要的意义。教学本课后我的感受是:
1、让学生回忆一下一个数乘分数的意义。对分数的意义进一步加深。
2求一个数的几分之几是多少的文字题,这为学习相应的分数应用题做准备
4、在教学中我只注重了根据分数意义来分析题意,而忽视了对单位“1”的理解,重点应放在在应用题中找单位“1”的量以及怎样找的上面。为以后应用题教学作好辅垫。
5、在课堂上多激发学生的兴趣,课后多与学生沟通,了解他们的学习动态。根据实际情况来教学,提高教学质量。
《分数乘法》这一单元学习的主要资料有:分数乘整数、分数乘分数以及解决有关简单的实际问题。其中分数乘法(一)的主要资料是求几个相同分数的和,将分数乘法与整数乘法沟通,并探索分数乘整数的计算方法。在教学如何引导学生理解分数乘法的好处和计算方法时,我进行了一些思考。
在教学分数和整数相乘时,根据学生的已有的知识基础,课前复习设计了复习整理整数乘法的好处和同分母分数的加法的计算法则。在教学分数和整数相乘的计算法则时,我指导学生联系旧知再小组中自行探究,例如:教学1/5×3,首先要让学生明确,要求3个1/5相加的和,也就是求1/5+1/5+1/5是多少,并联系同分母分数加法的计算得出1+1+1/5,然后让学生分析分子部分3个1连加就是3×1,并算出结果,在此基础上,引导学生观察计算过程,个性是1/5×3与3×1/5之间的联系,从而理解为什么“用分子和整数相乘的积作分子,分母不变”。之后让学生自己尝试练一练3/7×2,然后进行群众交流,理解分数与整数相乘的计算方法。
透过具体情境,来呈现对分数乘法好处的多种解释,帮忙学生理解分数乘法的好处则显得重要。如:教科书第22页第1题:一个图片占一张彩纸的1/5,3个图片占这张彩纸的几分之几?教学时,必须要让学生明白是求3个1/5的和是多少?,虽然,学生列出1/5×3或3×1/5解决了问题,但必须要让学生联系本题情境理解算式所表示的好处。
小学数学第一学段学习乘法的认识时就取消了乘数和被乘数的区别,3×5既能够解释为3个5,也能够解释为5个3,学生借助具体情境认识到乘法是几个相同加数的和的简便运算。本册教材第22页第1题:一个图片占一张彩纸的1/5,3个图片占这张彩纸的几分之几?教学时,透过沟通不同解决方法之间的联系(图解、加法解、乘法解),将整数乘法迁移到分数乘整数,理解题目的意思就是求3个1/5的和是多少?),让学生列式能够是1/5×3也能够是3×1/5。然后运用分数乘整数的好处解释计算的过程,使学生理解计算的道理,初步感知挖掘数学概念本身方法的重要性。
总之,在上数学课时尽量地充分调动学生的各种感官,提高学生的学习兴趣,养成良好的学习习惯,使学生学会转变为会学,真正掌握数学学习的方法。
这是一节计算课,看似很简单。但是,从学生的作业反馈状况,并不理想。从学生第一次完成的作业来看,大部分学生都是在结果上约分,这样就导致部分学生没约到最简、或没约分。所以我应出示比较练习,让学生体会在过程上约分的优越性与简便性。从而养成优化方法的习惯。
分数乘法一单元已经学完,我们往往感觉学生学的很好。应用分数乘法的意义去解决问题,也能列出算式。其实不然,当我们学学完第二单元分数除法时,我们就会惊奇的发现,原来事情不是这样的。学生不知道是列方程还是直接去乘分数。学生往往难于判断究竟把那个数量作为去乘还是去除以几分之几。于是乎,我们的教学就又陷入了瘫痪。富有经验的老师在多次尝试失败以后,在此处,都既无可奈何又顺理成章的选择了五步走的方法。即:一,判断单位一;二,画图;三,写出数量关系式;四,判断单位一已知还是未知;五,已知直接乘未知用方程。教参71页提出现在采用方程解,化难为易,思路比较统一。所以,五步强调方程先入为主。其实不然,学生由于目前接触到的都事用算术方法比较简单的,所以方程的优越性不是很明显,学生还是选择算数方法的比较多。我没有过多的统一。而是任其自由选择。
我重点思考的在于新教材与老教材先比,本部分知识简化了那么多内容,为什么还是学起来很费劲呢?我想,我们的新课改目的是好的,素质教育是好的但是,我们每个人从小接受的教育不都是德智体美劳全面发展吗?什么时候我们都不能认为减少数学知识容量就是素质教育了。反而,正是因为减少了锻炼的机会和次数,我们学生的某些数学功能正在退化。我们都明白,只有加强锻炼,我们的身体才能更强壮。数学能力也是如此。
现在我写下这节课的教学反思,目的不是在于从教学内容上去分析。而是从这一个月来我接触这个班的些许感想,做一梳理。
我整整几天都在思考:为什么差这么多?还能不能赶上?怎样才能赶上不是一般的差,不是一天两天的差!这个班从二年级就开始差,一直差到现在。我反思了很长时间,决定采取以下措施:
1.先树立自信心越是这种情况,越是因为他们心里没有自信心。自暴自弃。其实造成现在这种情况,不能全怪孩子。
2要爱后进生。对后进生,要尤其爱护。这听起来想冠冕堂皇,其实,真是着这样。如果你不能做到只一点,最起码也要做到,不能谩骂和侮辱他们。这是每个人都知道的,也是每个人最难做到的。
3学习习惯的培养口算心算的习惯,很重要。结果是勤动手勤动脑。脑子越用越灵活。竖式的书写位置,竖式的保存都做了严格的规定。
4在课堂上下功夫。争取让学生喜欢你,就会喜欢你的课堂。喜欢学数学。
《分数乘法》是北师大版小学数学新课标教材五年级下册第三单元分数乘法第二课第一课时的内容,它是在学生理解了整数乘法的意义,分数的意义,并学会“求几个几分之几是多少?”的基础上进行教学的。通过授课反思如下:
新课程标准指出:“要关注学生数学学习的水平,更要关注他们在教学活动中所表现出来的情感和态度。”为此,教师在教学中为了让学生能真正主动地、投入地参与到探究过程中来,就应该设法让其在一开始就产生探究的内在需要,这是非常关键的。
因此,这就需要老师既兼顾知识本身的特点,又兼顾学生的认知和学生已有的水平,寻找合适的切入口,让学生感受到眼前问题的挑战性和可探索性,从而产生“我也来研究研究这个问题”的兴趣。这节课一开始,我就让学生经历折纸操作——合作交流——寻找计算方法这一过程,使学生发现并掌握分数单位乘分数单位的计算方法。
由于在这个过程中讨论的素材都来源于学生,他们讨论自己的学习材料,热情特别高涨,兴趣特别浓厚,都想通过自己的努力,寻找出“我的发现”,而对自己寻找出的法则印象特别深,同时又产生了继续探索、验证两个一般分数相乘的计算方法的欲望。
出:“数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”这一新的理念说明:数学教学活动将是学生经历的一个数学化的过程,是学生自己建构数学知识的活动。
因此,教学本课时力图让学生亲自经历学习过程,即让学生在动手操作——探究算法-举例验证——交流评价——法则整理等一系列活动中经历计算法则的形成过程。这里实现了让学生自己去做、去悟、去经历、去体验、去创造,同时也考虑了学生解题策略的自主选择,顾及了合作意识的培养,我深信这比单纯掌握计算方法再熟练生巧更有意义。
新课程标准指出:“帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。”所以教师在引导学生经过不断思考获得规律的过程中,着眼点不能知识规律的本身,更重要的是一种“发现”的体验。
在这种体验中感受数学的思维方法,体会科学的学习方法。本课从教学的整体设计上是由“特殊”去引发学生的猜想,再来举例验证,然后归纳概括,力图让学生体会从特殊到一般的不完全归纳思想。
如何关注全体?本课第一阶段研究“求一个数的几分之几”时,由于学生是在自己操作的基础上去发现规律的,所以全体学生兴趣高涨,都积极主动地参与到了探究的过程。
而到第二阶段去验证交流“求一个数的几分之几用乘法”中,除了用折纸法验证交流外,其余的环节几乎都被几名“优等生”“占领”,虽然教师多次这样引导:“谁能听懂他的意思?你能再解释一下吗?”,“用他的方法去试试看。”但部分学生还是不能参与其中,成了“伴学者”。
所以,如何面对学生的差异,促使学生人人都能在原有的基础上得到不同的发展,是课堂教学中值得探索的一个课题。
整数乘法运算定律推广到分数乘法是在学生已经掌握了分数乘法计算、整数乘法运算定律的基础上进行教学的。面对新的课程改革,教师首先应该改变教学的行为,即把对新课程的理解转化为自觉的教学行动。这就要求教师在教学行为的层面上,呈现出新课程的所蕴涵的新的教育理念和新的教学方式。在教学“整数乘法运算定律推广到分数乘法”这一课后,反思这节课中存在的问题,应该从以下几方面改进:
1、树立学生自信心,尤其爱护后进生,培养学生口算心算、勤动手勤动脑的习惯。并对学生的多样思维应加大评价力度。评价一个孩子,要适时,适当,决不能敷衍,更不能抹杀,否则可能会压制孩子的思维积极性。这一点,在今后的教学中,我还要继续加强。
2、课前对学生学习效果估计不足,所以使一些事先设计好的练习没来得及做完。这也提醒我,备课,不仅要备教材,备教案,更重要的还是要备好学生,这是上好一堂课的关键。
3、上课时复习的时候应该安排一些整数乘法简便运算的题目,帮助学生回忆简便运算,为本课的简便运算打好基础。
4、例题6中本来只有前面2道题,但是备课时拔高了难度,多加了2道较难的简便运算题目,在前面复习时没让学生回忆、做做类似的整数乘法混合运算题,所以学生做题效果不理想。
总之,通过本节课,使我在教育教学理念上有了很大的转变和提高。我认为,在落实新课改的精神上,只有做到了让教为学服务,让学生充分从事数学活动,提供学生自主探索、合作交流的机会,提高他们的思维,培养他们的创新能力,才能真正提高教学质量。
《新课标》指出:学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。在教学中只有确立了学生的主体地位,优化学习过程,才能促使学生的自主学习过程。分数除法简单应用题教学是整个小学阶段应用题教学的重、难点之一,如何激发学生主动积极地参与学习的全过程,力戒传统教学中烦琐的分析和教条的死记,引导学生正确理解分数除法应用题的数量。我作了以下的一些教学尝试:
一开始,我就改变由复习旧知引入新知的传统做法,直接取材于学生的生活实际,通过班级的人数引出题目,再让学生介绍本班的情况,引发学生参与的积极性,使学生感到数学就在自已的身边,在生活中学数学,让学生学习有价值的数学。
为让学生认识解答分数乘法应用题的关键是什么时,我故意不作任何说明,通过省略题中的一个已知条件,让学生发现问题,亲自感受应用题中数量之间的联系,想方设法让学生在学习过程中发现规律。从而让学生真切地体会并归纳出:解答分数乘法应用题的关键是从题目的关键句找出数量之间的相等关系。
在教学中努力体现“自主、合作、探究”的学习方式。以往分数除法应用题教学效率并不高,究其原因,主要是教师教学存在偏差。教师喜欢重关键词语琐碎地分析,喜欢用严密的语言进行严谨的逻辑推理,虽分析得头头是道,但容易走两个极端,或者把学生本来已经理解的地方,仍做不必要的分析;或者把学生当作学者,对本来不可理解的,仍做深入的、细碎的剖析,这样就浪费了宝贵的课堂时间。教学中我把分数除法应用题与引入的分数乘法应用题结合起来教学,让学生通过讨论交流对比,亲自感受它们之间的异同,挖掘它们之间的内在联系与区别,从而增强学生分析问题、解决问题的能力,省去了许多烦琐的分析和讲解。
在计算应用题的时候,我通过鼓励学生对同一个问题积极寻求多种不同的解法,拓展学生思维,引导学生学会多角度分析问题,从而在解决问题的过程中培养学生的探究能力和创新精神。另外,改变以往只从例题中草草抽象概括数量关系,而让学生死记硬背,如“是、占、比、相当于后面就是单位1”;“知1求几用乘法,知几求1用除法”等等的做法,充分让学生亲身实践体验,让学生在探究中加深对这类应用题数量关系及解法的理解,提高能力,为学生进入更深层次的学习做好充分的准备。
在整个教学过程中,我是以学生学习的组织者,帮助者,促进者出现在他们的面前。这样不仅充分发挥学生的自主潜能,培养学生的探索能力,而且激发学生的学习兴趣。
学生学的轻松,教师教的快乐。
最近学习了分数乘法这一章,目前学习的是分数乘整数的意义以及计算法则,还有分数乘分数的意义和计算法则,以及分数乘法的简便运算,还有小数乘分数。
在最近的学习中,存在些许问题。
一是计算练习不够。这一单元主要是让学生在理解算理的基础上掌握计算方法,能熟练的计算。一个数乘分数的教学中,对于算理没有突出,只是让学生机械的记住了求一个数的几分之几是多少可以用这个数乘几分之几表示。每天的计算量不够,导致部分学生对于法则遗忘较快,特别是在后期学习小数乘以分数时,学生转化成分数乘分数以后,不会计算了。
二是重要的概念方法没有强调。例如,求一个数的几分之几是多少可以用这个数乘几分之几表示。很多学生不能完整流畅的说出这句话,数学语言缺乏。在以后的教学中,像这样的重点语句一定让学生一字一句的抄写下来,熟记。
三是没有重视板书和格式。教师上新课时,一定要事先设计好板书,哪些是重点,哪些是重要格式,需要学生模仿的,这些内容一定要突出。注重课堂辅导,重点照顾那些有学习障碍的后进生,争取把问题在课堂上解决。
由“搅乱”引起的反思。
在教学中,我们经常会发生这样的现象:老师刚刚开了一个头,一些学生就会把后面的知识讲出来,结果一下子把老师事先设计的思路被学生给“搅乱”了。曾经我有过这样的烦恼和无奈:心理总是责备学生的“插嘴”,觉得这样以来使大多数学生缺少了自主探究克服困难的成功体验,也使我的教学没了层次,讲课缺乏激情。
现在的学生头脑灵活,有思想,现有的知识起点也是比较高的,这样对教师自身的素质提出了更高要求。因此,我们老教师应该适应新时代的发展,真正把自己主导下的课堂学习建设成为可供学生交流学习心得,整合学习资源,形成学习能力的促进平台。
《分数乘法(三)》的重点是理解分数乘法的意义,难点是推导分数乘分数的计算法则。分数乘分数的意义是分数乘整数意义的扩展,在学生学习了分数乘整数和求一个数的几分之几是多少后,教材先以古代名题引入,引导学生初步感受。接着开展“折一折”的活动,借助图形语言,体会“分数乘分数”的意义,初步探索分数乘分数的算法和算理。教学本节课后,我觉得以下几个方面值得反思:
教学中让学生真正主动地投入地参与到探究活动中,既兼顾知识本身的特点,有兼顾学生的认知特点和学生的已有水平,寻找合适的切入口,让学生感受到眼前问题的挑战性和可探索性,让学生经历折纸操作等过程,使学生发现并掌握分数乘分数的计算法则。由于在这个过程中讨论的素材都来源于学生,他们讨论自己的学习材料,热情高涨,兴趣浓厚,都想通过自己的努力,寻找发现。
让学生亲自经历学习过程:即让学生在动手操作——探究算法——举例验证——交流评价——归纳法则等一系列活动中经历“分数乘分数”计算法则的形成过程。这里关注了让学生自己去做、去感悟、去经历、去体验、去创造,同时也关注了学生解题策略的自主选择,关注了合作意识的培养。
在引导学生经过不断地思考去获得规律的过程中,着眼点不能只在规律的本身,更重要的是一种“发现”的体验,在这种体验中感受数学的思维方法,体会科学的学习方法。本课时从教学的整体设计上是由特殊去引发学生的猜想,再来举例验证,然后归纳概括,力图让学生体会从特殊到一般的不完全归纳思想。这其间渗透了科学的学习方法和实事求是的科学精神。
另外要注意避免过于繁琐的计算,不过适量的练习还是必要的,通过练习逐步提高学生的计算技能。
1.明确教材的地位和作用。这部分内容是在学生理解并掌握分数乘法的意义以及分数乘整数的计算方法基础上进行教学的。它是分数应用题中最基本的,不仅分数除法应用题以它为基础,很多复杂的分数应用题也是在它的基础上扩展的。因此,使学生掌握这类问题的解答方法对他们今后进一步学习较复杂的分数应用题具有重要的意义。
2.应用数形结合的思想。用线段图或其他方式的示意图帮学生理解“淘气的苹果是小红的二分之一”。
3.运用类比迁移的方法。学生理解了6的二分之一的意义,在此基础上,提出“6个苹果的三分之一是多少”这一问题,让学生独立解决,由于学生有了前面的基础,学生解决起来水到渠成。
4.营造民主和谐的教学氛围。教学中予以学生开放的空间,从复习中选数计算到用不同的方法解应用题,到练习中求小兰、小强的年龄,始终将学生置于享有充分民主和谐的氛围中,置于生动活泼、极富个性的数学活动中,提高了学生学习的兴趣。
5.发挥团队合作精神。教学中以小组合作为主,学生在合作讨论中得到了不同程度的发展。
6.鼓励学生用多种方法解题。通过用多种方法解题并进行比较,让学生亲身体会乘法解决问题的优越性。
另外要给学生提供充分的思维空间和交流机会,充分发挥学生的主体作用。
本节课是分数乘法式题的教学,教者有意安排了一道带分数乘法的式子题,旨在进一步提高学生的计算能力。但这节课在诸多方面已经远远超越了教者的本意,达到了一个新的境界,这是一节非常成功的数学课,本人认为这节课有以下几方面的优点:
知识灌输,不再是用原有的“教师中心”的做法,已经站到了学生的中间,从学生的经验出发组织学生的学习,为学生提供了更多的发展机会。
新课程实施旨在扭转“知识传授”为特征的局面,把转变学生的学习方式为重要的着眼点,以尊重学生学习方式的独特性和个性化为基本信条、新课程要求在学科领域的教学中渗透“自主、探究、与合作”的学习方式。在本案例中,教者不再仅仅是“教教材”,当问题出现后,不再是教者面对知识的独白,并没有告知学生如何去做,而是让学生先“猜一猜”,说说自己的想法。当学生提出不同的见解后,又积极引导学生对有价值的“经验、见解”深入进行探究,共同寻求解决问题的方法。这已经超出了个人化行为,成为群体合作行为,与学生建立了真正的对话关系,超越自己个体的有限视界,填平“知识权威”与“无知者”之间的鸿沟。这一切有助于学生个性化的知识生成,更有助于学生形成“不断进取,不断创新”的精神世界。
价值”的问题与回答,就话答话,“与境具进”,及时引导学生针对。
提出的话题展开探讨。整个教学充满灵动、智慧、活力,课堂教学真正做到“开放”与“灵活”,充分促进学生自主和富有个性化、创造性地学习。
课改大潮轰轰烈烈,涤荡着每一个角落。当前的课堂教学如何实施,我想本案例很值得我们学习和借鉴。
课上充分利用知识间的内在联系,向学生提供充分从事数学活动,探究的机会,让学生在自主探索、合作交流中得到发展,提高思维,培养创新能力。
创设情境,质疑猜想。
师:你能说说你现在最想解决什么问题?
生:整数乘法运算定律可以推广到分数吗?会不会让计算也变得简便呢?出示课题,画上一个“?”通过创设的问题,引发学生的认知冲突,进而组织学生猜想:能否推广到分数乘法。
让学生自由的发表自己的猜测。验证完合理性后,在例题教学中,我决定现由学生个体尝试,碰到困难,可求助于学习小组,然后再到小组交流,进而过渡到全班汇报。步步为营,层层递进,始终紧扣重点“简算时,运用了什么定律”展开,实践自己探究出的新知,使学生获得成功的体验,增强学习数学的信心;独立解答,再在小组内交流,也使合作学习落到实处,进一步扩充了课堂教学的信息渠道。在我设计的练习题中,通过多样化的形式,如选择,判断,填空等,加深对新授的理解和难点的突破。有助于学生形成良好的认知结构。总之,本堂课将立足学生,培养他们学习的能力和创新的意识,为学生今后的发展,提供良好的锻炼空间和舞台。
这节课是上周上的,杂事纷扰,一直没有闲暇来好好写写当时教这节课的感受。
这节课上下来,有两个重点需要把握,一个是理解分数乘分数的意义,这是解决分数乘分数所有的实际问题的前提,如果意义不理解,问题解决犹如空中楼阁。那教学的第一个板块就是意义的教学,上一节课我们已经知道分数乘整数的另外一个意义,即求一个数的几分之几的是多少,我从这个意义入手,延伸到一个分数的几分之几也是需要用分数乘法的。
借助《庄子。天下》那句“一尺之锤,日取一半,万世不竭”入手,先回顾一个整数的几分之几用分数乘法,再引申到当一个分数的几分之几时同样也是可以用分数乘法的,在出示分数乘分数的时候,同时出示具体的木棒截取的过程,让孩子在具体实物中理解,其实其中一个分数表示一个具体的量,而另外一个分数就是一种分法(或是按照孩子们的想法叫做截法),或是有些孩子理解到分数乘分数其实是分了两次。在这个环节,孩子们需要重点理解意义,同时也初步感受到分数乘分数可以用分母乘分母,分子乘分子。
那接下来的环节就直捣黄龙了,深入探索分数乘分数的方法,当然很多孩子已经知道方法就是分母乘分母,分子乘分子,但是不知道为什么那样,那下面的探索环节就是要弄清楚方法的原理。算理的理解还是需要借助直观模型,因为算理在学生头脑里是一个很抽象的东西。当然在探索之前,我们还是对意义进行了再次强调,还把两个乘数反一反,再说意义。紧接着出示书本例题,放手让孩子去画图,在一个长方形中涂出最后的结果。涂完之后,把不同的结果反馈到黑板上,孩子们分别说,说的过程中我进行一些重点追问,这些追问无非就是在关注每一次分法。全部说完之后,再次沟通各种方式。开始提炼这些图形与算式之间的共同联系,这种联系就是在明晰算理的内在原理,孩子们归纳发现,原来在图形中,被分了2次之后,这个总份数其实就是分母乘分母(也就是最终结果的分母),比较难理解的是在图形中怎么体现分子乘分子,经过一番激辩,孩子们渐渐明白两次取出份数之积就是最终答案的分子,在图形中就是先取了几份,再在这几份中取出几份,也就是说是几份中的几份,那最红取出的总份数就是把两次取出份数乘起来就好了。
最后强调先约分,而不是最终结果出来在约分,这样计算会更加简洁,不过从课后作业来看,如何约分还是需要细讲。
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