1、结合具体活动情境,经历测量石头的试验过程,探索不规则物体体积的测量方法。

2、在观察、操作中，发展空间观念。

3、在实践与探究过程中,尝试用多种方法解决实际问题。

用多种方法解决实际问题 教学准备：水槽、水、不规则石头。

同学们乌鸦喝水的故事都听过吗？现在老师把故事中的画面再现出来，谁能用数学知识解释为什么乌鸦能喝到水？（幻1-6）

那么不规则物体体积怎么测量呢？引入课题。

1．以小组为单位，先制定测量方案。

（幻7-11）方案一：

找一个长方体形状的容器，里面放一定的水； 量出水面的高度；把石头沉入水中再一次量出水面的高度。

这时计算一下水面升高了几厘米，用“底面积×高” 计算出水面升高的体积。

得出：水面上升部分的体积=石头的体积

石头的体积=容器的底面积×水上升的高度

1.向容器内加满水。

2.把石块放入容器中。

3.将溢出的水倒入有刻度的量杯中。

4.直接读出溢出的水的体积，就是石块的体积。 即：溢出水的体积=石头的体积。

3、听故事：传说两千多年前的一位国王命令金匠制造一顶纯金的皇冠，皇冠制好后，他怀疑里面量少了，便请阿基米德鉴定一下。解决这个问题需要测量出皇冠的体积，阿基米德一直解决不了这个难题。你有什么好主意吗？ 四、课堂小结：（幻18-19）

同学们你们觉的数学有趣吗？这节课你有什么收获？

石头的体积=容器的底面积×水上升的高度

北师大版五年级数学下册教案《有趣的测量》

学校：骊山中心小学姓名：任园

在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。

经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程。获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作精神和问题解决能力。

(1)复习长(正)方体的体积，体积和容积单位的换算。

(3)观察(石块土豆)的形状，与长方体或正方体比较引出不规则物体(并板书)。

故事中的皇冠也是不规则物体吗？

石块和土豆再比较，哪个物体更不规则，指出今天我们就来测量石块的体积。(板书)

方案一 ，取水，测量底面的长和宽，以及水面的高度，放入石块后再测量水面到达的高度，用底面积乘高度的差就是石块的体积。(注意点：水的量应适中，不要太少也不能太多，刚好能让石块浸没而升高的水又不至于溢出就可以了。)

2. 小组汇报各自做法，老师边听学生汇报边板书。(适量的水：升高部分水的体积相当于石块的体积)(加满的水：溢出的水的体积相当于石块的体积。)

真不错，大家测出了石块的体积，请把水倒回水桶，下面小组交换一下测量工具，重新测量石块的体积，来验证一下测量的结果是否大致相同。

3. 除了上面的两种方案，还有其他的测量方案吗？说说看， 我们班是不是会出现曹冲第二呢？ 预设一：小物体---直接有量杯测出体积。

预设二：把石块先放入容器，往容器里加入水，直到水高过石块，测量水的高度，把石块捞出，再次测量水的高度，把容器的底面积乘两次的高度差就是石块的体积。

预设三：当装的水过高时，我们可以把升高的这部分水的体积加水溢出的水的体积也能求出石块的体积。

预设四：有称重的办法求石块的体积，把我们量出的石块称一称，看重多少，再根据这对数据求出任意大小石块的体积。

今天大家的表现真不错，有些方案老师也没能想到。学有所用，学以致用，我们来看看小黑板的题目怎么做。

1. 一个长方体容器，底面长2分米，宽1.5分米，放入一个土豆后水面升高了0.2分米，这个土豆的体积是多少？(生独立完成。)

2. 测量一颗跳珠的体积。

数25粒跳珠，放入一个盛有一定量水的量杯中，根据水面升高的情况测量出水的体积，再算出一颗跳珠的体积。(学生实验并计算出体积)

通过今天的学习，你有什么收获？(我学会了求石块的体积，我学会了怎样求不规则物体的体积，我学会了把一个物体转换成另一个物体来解决问题的方法。)

书第54——55页，有趣的测量及试一试第1、2题。

1.知识与技能：结合具体活动情境,经历测量石头的试验过程,探索不规则物体体积的测量方法。

2.过程与方法：在实践与探究过程中,尝试用多种方法解决实际问题。

3.情感、态度与价值观：在观察、操作中，发展学生空间观念。

用多种方法解决实际问题。

不规则石头、长方体或正方体透明容器、水。

老师出示准备好的不规则石快。

师：这个石块是什么形状的？（不规则）

什么是石块的体积？

你有什么困难？

1.测量石块的体积

（1）小组讨论方案

（2）小组制定方案

（3）实际测量

方案一：找一个长方体形状的容器，里面放一定的水，量出水面的高度后把石头沉入水中再一次量出水面的高度。这时计算一下水面升高了几厘米，用“底面积×高”计算出升高的体积。也可以分别计算放入石头前的体积与放入石头之后的总体积之差。

师：为什么升高的那部分水的体积就是石块的体积？

方案二：将石头放入盛满水的容器中，并将溢出的水倒入有刻度的量杯中，然后直接读出的水的体积，就是石头的体积。

师：为什么会有水溢出来？

这两种方案实际上都是把不规则的石头的体积转化成了可测量计算的水的体积。让学生说出“石块所占空间的大小就是石块的体积”。

1.实际应用

（1）读题，理解题意。

（2）分析：你是怎么想的？

（3）学生尝试独立解答。

（4）集体反馈，订正。

让学生运用在探索活动中得到测量的方法，即“升高的水的体积等于土豆的体积”，然后用“底面积×高”的方法计算。2×1.5×0.2=0.6（立方分米）

学习了这节课，同学们有什么感受和体会？有什么提高？

1.书第55页第2题。

本题引导学生开展测量不规则物体体积的活动。一粒黄豆比较，先测量100粒黄豆的体积，再计算出一粒黄豆的体积。

2.学生再找一些实物，测量出体积。

方案一：

方案二：

“底面积×高”的方法计算。

2×1.5×0.2=0.6（立方分米）