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伽利略17岁那年,考进了比萨大学医科专业。
有一次上课,比罗教授讲胚胎学。他讲道:“母亲生男孩还是生女孩,是由父亲的强弱决定的。父亲身体强壮,母亲就生男孩;父亲身体衰弱,母亲就生女孩。”比罗教授的话音刚落,伽利略就举手说道:“老师,我有疑问。我的邻居,男的身体非常强壮,可他的妻子一连生了5个女儿。这与老师讲的正好相反,这该怎么解释?”“我是根据古希腊著名学者亚里士多德的观点讲的,不会错!”比罗教授想压服他。伽利略继续说:“难道亚里士多德讲的不符合事实,也要硬说是对的吗?科学一定要与事实符合,否则就不是真正的科学。”比罗教授被问倒了,下不了台。后来,伽利略果然受到了校方的`批评,但是,他勇于坚持、好学善问、追求真理的精神却丝毫没有改变。正因为这样,他才最终成为一代科学巨匠。
你知道数学上的四大发明吗?它们分别是印度—阿拉伯记号,十进制小数,对数和计算机。其中的对数是17世纪由耐普尔发明的。
耐普尔1550年出生在苏格兰首府爱丁堡,从小喜欢数学和科学,以其天才的四个数学成果被载人数学史,其中对数的发明使整个欧洲沸腾了。法国著名数学家和天文学家拉普拉斯认为:“对数的发现以其节省劳力而延长了天文学家的寿命。”也有人说对数的发现使现代化提前了至少二百年。
下面给大家讲两个耐普尔的小故事。
一次,耐普尔的东西丢了,他怀疑是某一个仆人拿走的,便对仆人们宣称,他的黑毛公鸡能为他证实究竟是哪一个人偷了他的东西。仆人们被一个接一个地请进暗室,按顺序拍公鸡的背,仆人们不知道耐普尔用烟黑涂了公鸡的背,只要一拍,手上便会沾上黑。当仆人们出来时有一个人的手是干净的,这个人便是偷东西的仆人心里有鬼,根本不敢拍公鸡,便故意导演了上面那一幕。
还有一次,耐普尔因为邻居的鸽子老吃他的粮食而感到烦恼。他对邻居说,如果不限制鸽子,让它们乱飞,他就要没收这些鸽子。邻居认为自己的鸽子是根本不可能被捉住,尽管捉好了。第二天,邻居十分惊讶地看到:平日机敏的鸽子在耐普尔的草坪上蹒跚地走着,耐普尔在一旁随手抓抓就把它们装进一只大口袋。原来,耐普尔在他的草坪上撒了些用白兰地酒泡过的豌豆,吃了豌豆的鸽子都醉了,自然很容易被捉住。
估算方法。用四舍五入法进行估算。
利用竖式计算三位数乘两位数。注意,第二个因数的十位要乘三遍,第二步的乘积末尾写在十位上。
补充【知识点】
时、分、日之间的单位互化。
1时=60分 1日=24时
因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。
中间有0也要和因数分别相乘;末尾有0的,要将两个因数0前面数的末位对齐,用0前面的数相乘,乘完之后在落0,有几个0落几个0。
【知识点】:
估算的方法及注意事项:要将因数估成整十、整百或整千的数。估算时注意,要符合实际,接近精确值。
神奇的计算工具
在学生原有基础上进一步认识并会使用计算器。
利用“m+”存储键,“mr”提取键,计算四则运算的题目。
了解计算机中使用的是二进制计数法,就是满2进1。
补充【知识点】:了解两个因数越接近(即差越小),积越大,两个因数相等时,积是最大的;两个因数的差越大,积越小。
第一组算式:积的位数是两个因数位数之和-1,积的最高位和最低位都是1,中间的数字为因数的位数,两边的数字相同并依次减1。(此为回文数)
第二组算式:积都由1、4、2、8、5、7几个数字组成,而且前后排列的顺序不变,只需要确定末位数字就可以算出积(如果能直接推算出首位数字则更好)
第三组算式:积的个位都是1,首位都是9;积的位数正好是两个因数位数之和;积的每一位都是由9、8、0、1组成,只要在首位补9,倒数第二位补0就可以了,只有一个8和一个1。
第四组算式:在0~9的十个数字中,任意选择四个数字,组成数字不重复的最大的四位数和最小的四位数。然后两数相减,并把结果的四个数字重现组成一个最大的四位数与最小的四位数。再次相减······在这样不断重复的过程中,最后得到数字4176。
使用时机:当几个数相乘时,如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。
补充【知识点】:
式子的特点:式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式;在两个乘法式子中,有一个相同的因数;另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。
102×88、99×15这类题的特点:两个数相乘,把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和(或差),再应用乘法分配律可以使运算简便。
爱因斯坦从青年时代起,就经常同索洛文、哈比希特等人到奥林比亚咖啡馆聚会。他们一边喝着咖啡,一边讨论数学、物理、哲学等问题,爱因斯坦向他们学了不少的东西。后来,他们把奥林比亚咖啡馆戏称为“奥林比亚科学院”。这所特殊的“学院”,对爱因斯坦后来在科学上取得的伟大成就起了很大作用。
爱因斯坦还习惯去大都会咖啡馆。在那里,他面前放着一杯咖啡,手里拿着一本书,时而冥思苦想,时而激动地在书上写写划划,一坐就是一个下午。在大都会咖啡馆,爱因斯坦读完了名著《科学的价值》。
公元1627年的一天,在日本古都奈良的.一间房子里,数学家吉田光由(1598~1672)正在全神贯注地校对即将出版的《尘劫记》一书。忽然,外面喊打老鼠的声音惊动了他。
邻居愁眉苦脸地说:“没办法,它们繁殖得太快了!”
望着桌上已经完成的书稿,想着这个没最后算完的问题,吉田光由忽然灵机一动,“唰唰”几笔,就把这道题写在书稿的最后,还是让别人去算吧!
吉田光由的这本《尘劫记》问世后,由于内容完整丰富,所以影响很大。人们称它是“真正拉开日本算术序幕的、由日本人自己写的一本算术书”。而“鼠算”问题提出后,引起许多人的关注,他们纷纷进行着各式各样的演算。发展到后来,日本数学的一种独特的形式——“遗题”便开始出现。所谓“遗题”,就是作者在书中提出自己无法解答或持有异议的问题。由于“遗题”是作者都难以解答确定的问题,因此,对读者的吸引力非常大。
那么,“鼠算遗题”的正确答案到底是多少呢?是27682574402只。这道题可以这样考虑:从最初的一对鼠父母开始算起,每过一月鼠的只数就扩大7倍,所以,将12个7与2连乘,便可以得到答案。请小读者自己验证一下。
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