小升初奥数知识点归纳 小升初奥数知识点精选
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小升初奥数知识点归纳 小升初奥数知识点篇一
容斥原理、余数问题
小升初奥数知识点：容斥原理
小升初奥数知识点讲解：余数问题
①若两个整数a、b除以的`余数相同，则称a、b对于模同余。
②已知三个整数a、b、，如果|a-b，就称a、b对于模同余，记作a≡b(d )，读作a同余于b模。
①自身性：a≡a(d )；
②对称性：若a≡b(d )，则b≡a(d )；
③传递性：若a≡b(d )，b≡c(d )，则a≡ c(d )；
④和差性：若a≡b(d )，c≡d(d )，则a+c≡b+d(d )，a-c≡b-d(d )；
⑤相乘性：若a≡ b(d )，c≡d(d )，则a×c≡ b×d(d )；
⑥乘方性：若a≡b(d )，则an≡bn(d )；
⑦同倍性:若a≡ b(d )，整数c，则a×c≡ b×c(d ×c)；
①若a=a×b，则ma=ma×b=（ma）b
②若b=c+d则mb=mc+d=mc×md
①一个自然数m，n表示m的各个数位上数字的和，则m≡n(d 9)或（d 3）；
②一个自然数m，x表示m的各个奇数位上数字的和，表示m的各个偶数数位上数字的和，则m≡-x或m≡11-（x-）(d 11)；
如果p是质数（素数），a是自然数，且a不能被p整除，则ap-1≡1(d p)。
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