一、学习方法的重要性和必要性可以说超过了高中数学学习中的一切;

三、方法都是由人主观创造的，并非客观存在的东西，因此一定会有疏漏和不足。

数学总体说来分为初等数学和高等数学两大篇，各篇方法自有春秋。笔者结合自己的经验略述一二。希望读者以批判之心浏览大概，其关键在于引出属于读者自己的思路，找准自己的“style”。毕竟，生搬硬套终是劣品，油然而生才能春暖花开。

数学是什么，其本质就是逻辑推理。从已知的条件推理得出结论，其实就类似于从a地到b地有很多条路，很多种走法，我们需要在最短的时间内不用gps就找到最近的路线，节省最多的油耗。

谈到数学学习方法大家常会头大，刷题成为普遍认同的“真理”，但笔者对此存在异议。以存在即合理的眼光看，刷题一定有其意义，但未必是适合每个人的好方法!学习数学，笔者始终认为是建立在思考之上的：思考所学内容，思考适合的方法步骤，同时还要思考自己的状态。一切学习方法，都是在对自己充分了解的基础上，根据自己的需求找到对症下药的良方。而真正说到方法本身，大概分基础与非基础两类探讨。

方法一：(偷懒)

step1：梳理病灶，找到问题集中的地方(往往课堂上和刚考完试即可完成这一步)。

step2：解决问题，并尝试记住错因(记不住也不要紧)。

step3：在下次遇到相同错误时，感受一阵心痛：怎么又是这个!

方法二：(非偷懒)

step1：拿出习题和笔记本，带上一支笔，什么都不用想了，做吧。

step2：拿出习题和笔记本，带上一支笔，什么都不用想了，做吧。

step3：拿出习题和笔记本，带上一支笔，什么都不用想了，做吧。

所谓基础，是指比较简单、一般学会就能拿分的题目。例如今年四川高考数学题出现了最简单的等差数列求通项，甚至还有关于集合或是虚实数的题目等等。笔者称这类题目为“大杀器”。这类题往往让人心烦意乱：做出来觉得理所应当，要是突然“糟了”便是五雷轰顶，后果不堪设想。

为什么最简单的基础题会成为埋伏在茫茫试卷间的“大杀器”?正是因为“理论上讲”这些题都是照搬知识点，认真学了肯定做得来。于是做不来时会慌张，下来突然想起时会懊恼，恨不得回去做个十遍八遍。这个心理战的最终结局往往是大量的时间被投向基础，正如方法二，合理吗?答案是否定的。

个人认为，牢牢抓住基础题来自于一次次的反复刺激，如果第一次学习时已经认真学过(注意这个前提)，那么之所以做题时会做错或是遗忘，可能是因为记忆或者理解并没有变得敏感，或者单纯因为暂时的短路、计算出现错误。这时候再花大把的时间练习基础，效果肯定是有的，但是效率一定是低下的。

发现这个版块突然卡壳，翻开笔记本或错题集，“咦!这块我是有印象的”。那么，大可放松心情，改正一下，加深印象即可。这个时候最重要的不是多做，而是错一次就知道为什么错。如果下一次又遇到，而且连着遇到好多次，“还是要错啊”，那就说明此处有鬼。没关系，每一次“还是不对”的无奈与气愤都是最好的刺激，比平时对着习题说一百遍“我要做对它”都有用。遇到老问题仍然做不对就立即去改正并记住出错的原因(考试中遇到就考完马上看)，一般两三次就能解决了。笔者在高三上学期的多次考试中，连续做错三角函数题，非常焦躁，但是在强迫自己保持淡定并且多注意每次出错的原因后，我在做此类题目时自然会非常小心，问题最终圆满解决，并没有花过多时间。当然，如果还是会出错，只能参见方法二了。

至于如果出现 “这道题再也没有出现过”的情况，那么一般说明这道题比较偏，过于细节化，小改之后就可以不管了，实在不放心，可在考前再拿出来做一做，或者有些很闲的自习时间又恰好心情大好，专门用来做做这些细碎的小点，也会有好处。总的来说就是时间宝贵，要学会取舍，常考的或是于生活有用的知识，就多花点时间，其他的另议。

针对基础的一切讨论，都是基于在第一遍认真学习过的前提下的，即对知识有印象，有理解，但也许并不牢固、并不敏感的状态。如果看到一个版块的知识或是一个细节，感觉是“哇!还有这种东西存在”(这是笔者在高考前最常出现的想法)，那么笔者推荐迅速自学，然后直接参考方法二。

方法一：(非自学)

step1：听老师讲

step2：听同学讲

step3：听自己讲(给别人讲)

方法二：(自学)

step1：看书

step2：做题

step3：听自己讲(给别人讲)

基础部分是高中数学学习的重中之重，但绝不是数学学习的全部。想要成为真正的高手，非基础部分才是关键。

在高中，对于该部分的学习主要以老师教授(即非自学)为主。学习方法也很简单，首先就是“认真听课”。“认真听课”是每个人都知道的学习方法，几乎所有老师、学长、教育界人士都会强调，但在课堂上并不容易真正做到。毕竟，“听”是一件多么令人痛苦的事情，如果老师的讲法不对自己的胃口，走神在所难免。但“认真听课”的真正含义并不是认真“听”，“听课”的真实意义是“思考”。老师在讲，那么心中马上就想：他讲的是什么?和前面讲的内容有什么关系?他之后可能会怎么做?如果都能找到答案，那么内心便会油然生出满满的自信，自然变得专注，不会走神了。这才是真正的认真听课。当然，实在是想走神也是正常的，对这种情况，有一个方法是极好的：死盯着老师的眼睛。这种情况下还能走神的大神真是少之又少，如果你是其中一个，那么你还是自己埋头看书较好。

对于“认真听课”之后的故事，就叫“说起来容易做起来难”。对于较难的问题，听老师讲常造成一种“听得懂做不来”的尴尬局面，这种时候，周围的同学就成为一个宝库了。“听同学讲”可以与“耳濡目染”画上等号，其实就是在身边的同学或者大神们讨论或者指导相关问题时去凑凑热闹。有时候，同学讲的东西看起来可能非常高端大气上档次，简直昏天黑地完全听不懂。但是，千万不要退缩或是丧失自信，大不了就是听天书，总比不听得好。听同学讲的重要性在于，也许他讲的东西你连门都找不到，你只听懂了其中的10%大概是什么意思，那么你也有极佳的'收获了。也许在将来你学习得更深入之时，这10%就会成为打破思维瓶颈的关键：“等等，我听到过这个问题的解答”，问题迎刃而解。另外，老师的思维是单一的，但是同学的思维是无穷的，在不同想法的碰撞中，即便是错误的方法、错误的结论，也能拓宽你的眼界与思路。

当达到一种境界，题是会做了，听别人讲也觉得轻松了，此时便是“打江山容易坐江山难”，要想保持这种状态，是最难的。依据个人经验，此时最好的方法就是自己当老师，找一个学生(同学或是好友)，给他讲解、答疑。在这个过程中，你的思维会越来越清晰，你所吸收的知识会一点一点真正为己所有。当然，如果自己实在是魅力有限，找不到一个学生，那做自己的老师也是极好的。

至于自学，方法便是三两句话就能讲明，个中复杂却只能自学者自己体会。自学，首先是看书，一字一句地看，看懂了再往下走，若有需要拿支笔来勾画，到了有习题的时候马上做。这个阶段之后，再自己找找相关的题目练练手，熟悉书中看到的知识，形成巩固之势。当达到某种境界，参见上一段的最后一点。

高等数学：一颗积极的心

讲了这么多，我却以为上述的种种都只是初等的，也是比较死板的。正如开篇所言，数学，讲究的就是内在的逻辑推理，所以笔者认为，真正的数学学习不是局限于所谓的知识点、板块和习题之间的。数学，来自生活，生活得精彩，富于观察和思考，数学成绩自然就会有所起色。所以学数学真正需要的，是一颗积极的心。

细心：学习柯南，学会注意细节，包括身边的一切。对待生活中的细节，大气处之，对待学习中的细节，任何一个都不能放过。

严谨：让生活井井有条，同时也让学习井井有条。每做一道题，确保从开头到结尾每两步之间的推导是有依据的，不是想象的;同时注意卷面的细致，争取在别人问你问题的时候，直接把你的草稿纸交给他，他也看得懂。

快乐：学习快乐吗?还真不好回答。但是，校园生活一定是快乐的。如果整天充满苦闷，那么一切学习方法都是飘渺的。心情好、状态好，学习自然会好。

以此为学习方法，不仅仅是数学，横扫高考任一科都不怕!

计算能力是数学学习最基本的能力。培养孩子的计算能力，不仅要加强孩子的数学基础知识，同时还要训练孩子的逻辑思维、培养学生的联想能力。这些因素相互影响，相互促进，能够很好地帮助孩子提高数学成绩。下面是小编帮大家整理的如何提高数学成绩，仅供参考，大家一起来看看吧。

要回答这个似乎非常简单：把定理、公式都记住，勤思好问，多做几道题，不就行了。

事实上并非如此，比如：有的同学把书上的黑体字都能一字不落地背下来，可就是不会用；有的同学不重视知识、方法的产生过程，死记结论，生搬硬套；有的同学眼高手低，“想”和“说”都没问题，一到“写”和“算”，就漏洞百出，错误连篇；有的同学懒得做题，觉得做题太辛苦，太枯燥，负担太重；也有的同学题做了不少，辅导书也看了不少，成绩就是上不去，还有的同学复习不得力，学一段、丢一段。

究其原因有两个：一是学习态度问题：有的同学在学习上态度暧昧，说不清楚是进取还是退缩，是坚持还是放弃，是维持还是改进，他们勤奋学习的决心经常动摇，投入学习的精力也非常有限，思维通常也是被动的、浅层的和粗放的，学习成绩也总是徘徊不前。反之，有的同学学习目的明确，学习动力强劲，他们拥有坚韧不拔的意志、刻苦钻研的精神和自主学习的意识，他们总是想方设法解决学习中遇到的困难，主动向同学、老师求教，具有良好的自我认识能力和创造学习条件的能力。二是学习方法问题：有的同学根本就不琢磨学习方法，被动地跟着老师走，上课记笔记，下课写作业，机械应付，效果平平；有的同学今天试这种方法、明天试那种方法，“病急乱投医”，从不认真领会学习方法的实质，更不会将多种学习方法融入自己的日常学习环节，养成良好的学习习惯；更多的同学对学习方法存在片面的、甚至是错误的理解，比如，什么叫“会了”？是“听懂了”还是“能写了”，或者是“会讲了”？这种带有评价性的体验，对不同的学生来说，差异是非常大的，这种差异影响着学生的学习行为及其效果。

由此可见，正确的学习态度和科学的学习方法是学好数学的两大基石。这两大基石的形成又离不开平时的数学学习实践，下面就几个数学学习实践中的具体问题谈一谈如何学好数学。

①情绪稳定，算理明确，过程合理，速度均匀，结果准确；

②要自信，争取一次做对；慢一点，想清楚再写；少心算，少跳步，草稿纸上也要写清楚。

理解和记忆数学基础知识是学好数学的前提。

按照建构主义的观点，理解就是用自己的话去解释事物的意义，同一个数学概念，在不同学生的头脑中存在的形态是不一样的。所以理解是个体对外部或内部信息进行主动的再加工过程，是一种创造性的“劳动”。理解的标准是“准确”、“简单”和“全面”。“准确”就是要抓住事物的本质；“简单”就是深入浅出、言简意赅；“全面”则是“既见树木，又见森林”，不重不漏。对数学基础知识的理解可以分为两个层面：一是知识的形成过程和表述；二是知识的引申及其蕴涵的数学思想方法和数学思维方法。

结合起来，比如在三角函数一章中，所有的公式都是以三角函数定义和加法定理为基础的，如果能在记忆公式的同时，掌握推导公式的方法，就能有效地防止遗忘。

总之，分阶段地整理数学基础知识，并能在理解的基础上进行记忆，可以极大地促进数学的学习。

学数学没有捷径可走，保证做题的数量和质量是学好数学的必由之路。

1、如何保证数量？

①选准一本与教材同步的辅导书或练习册。

②做完一节的全部练习后，对照答案进行批改。千万别做一道对一道的答案，因为这样会造成思维中断和对答案的依赖心理；先易后难，遇到不会的题一定要先跳过去，以平稳的速度过一遍所有题目，先彻底解决会做的题；不会的题过多时，千万别急躁、泄气，其实你认为困难的题，对其他人来讲也是如此，只不过需要点时间和耐心；对于例题，有两种处理方式：“先做后看”与“先看后测”。

③选择有思考价值的题，与同学、老师交流，并把心得记在自习本上。

④每天保证1小时左右的练习时间。

2、如何保证质量？

①题不在多，而在于精，学会“解剖麻雀”。充分理解题意，注意对整个问题的转译，深化对题中某个条件的认识；看看与哪些数学基础知识相联系，有没有出现一些新的功能或用途？再现思维活动经过，分析想法的产生及错因的由来，要求用口语化的语言真实地叙述自己的做题经过和感想，想到什么就写什么，以便挖掘出一般的数学思想方法和数学思维方法；一题多解，一题多变，多元归一。

②落实：不仅要落实思维过程，而且要落实解答过程。

③复习：“温故而知新”，把一些比较“经典”的题重做几遍，把做错的题当作一面“镜子”进行自我反思，也是一种高效率的、针对性较强的学习方法。

四、数学思维

数学思维与哲学思想的融合是学好数学的高层次要求。比如，数学思维方法都不是单独存在的，都有其对立面，并且两者能够在解决问题的过程中相互转换、相互补充，如直觉与逻辑，发散与定向、宏观与微观、顺向与逆向等等，如果我们能够在一种方法受阻的情况下自觉地转向与其对立的另一种方法，或许就会有“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的感觉。比如，在一些数列问题中，求通项公式和前n项和公式的方法，除了演绎推理外，还可用归纳推理。应该说，领悟数学思维中的哲学思想和在哲学思想的指导下进行数学思维，是提高学生数学素养、培养学生数学能力的重要方法。

总而言之，只要我们重视运算能力的培养，扎扎实实地掌握数学基础知识，学会聪明地做题，并且能够站到哲学的高度去反思自己的数学思维活动，我们就一定能早日进入数学学习的自由王国。

(首先要喜欢数学，对它有兴趣。其次，要学会预习，把不懂的地方做个记号，老师上课讲的时候认真听。再次，上课认真听讲，老师补充的知识要做笔记。不懂的地方课后问老师和同学。第四：作业要自己独立完成。要养成思考问题的习惯。最后：要学会总结，把方法技巧掌握。总之，数学要多思考，要真正弄懂才行。)

这个方法针对已经在读初三了的同学，有些同学就是数学不行，想要快一点提高数学成绩，但是自己有没有什么方法。现在你只要根据我的步骤一步一步的练习一定可以在3个月内把学习成绩提高。

方法/步骤

1、有一本自己喜欢的'数学的资料！不要多，一本就够！既然选择了那本资料，就应该认真对待它！不只是要把它上面的题做完，而且要理解所做的题，弄懂它。这是考验你的恒心。

2、弄一个错题本！不只要总结错题，那些难题、巧解题都应该总结一下。时间长了，也就算是一本复习资料了啊！每星期、考前都应抽出部分时间来温习错题本上的知识，久而久之，经验、技巧就会融入你的脑海中！

3、课本还是最基础的知识！把握好课本，也是学习数学的一大必要！把基础打好了，才能更好地往上攀登啊！

4、数学是分章节的！对于自己薄弱的章节，要进行强化训练，总结技巧！切不可忽视！数学中很多东西都是联系着的！“木桶原理”——桶里的水位永远和最矮的板子（围城木桶）一齐。

5、题海战术！不错，题海战术是愚笨了点，但是最有效果的恐怕还是它了！数学，不见那么多题，不做那么多题，没有广阔的见识，没有更多的技巧，恐怕想很快的提高，没那么容易吧！当然，不要盲目地去做题，应该有目标，有计划，有技巧！

6、老师可是难得的好资源啊！经常和老师探讨题目，于不知不觉中，你的经验就得到了很大的积累！

新一届的初一、初二以及准初三学生即将踏入新阶段的学习，都希望中考时能取得优异成绩。那么，初中生怎样提高学习成绩?初中如何学习?怎样提高初中数学?初中作文如何提高?怎样提高初中英语?下面，中考网整理了一系列相关信息供大家参考。

从年级阶段来讲：

初一是学习的适应起步期，小学以记忆为主，着重听讲，初中以理解为主，要求在听懂的基础上融会贯通。学生如果不能很好地完成小学到初中的转型，初一没学好，初二就跟不牢了。

初一新生要预习新课，尽快调整到初中的学习状态中，培养自己的学习习惯和方法。初二是转型关键期，这一年，是学习好与差之间的分水岭，如果初二学好了，初三学起来很轻松，如果初二跟不牢，初三若想要大提升，困难很多。

初二学生要加强旧课程复习和新课预习，温故知新，还要针对上一学年知识点进行有效的查漏补缺，在注重自己学习方法和学习习惯的基础上，着重培养自己的学习能力。初三是关键转折点，中考有没有考好，很大程度上决定了以后的走势。

初三除了掌握知识点外，巩固基础知识，考前的冲刺辅导显得尤为重要。

从课程整体来讲：

1语文多读生字词，稳拿基础分!阅读理解不要粗略的读!要精读!答题时别太急!注重得分点!尽量用发散思维去多答，另外有条理。要紧扣题旨善于提炼主旨!如记叙文开头要做到点题，大约用三行。再根据题目分支划段。这就是技巧。

2数学注重基础知识，考试离不开课本要记牢!把课本搞明白，绝对没错。另外多做原创体。增强能力。

3历史政治要疯狂的背诵，最好和别人比赛背诵!

4英语也得疯狂背诵!多背下几篇不同题材的英文短文，考试时可以参考。

（一）、兴趣

都说兴趣是最好的老师，最重要的是要对数学有兴趣，如果厌烦它，是怎么也提不高的。

（二）、理解能力

数学是理科，理解能力很重要，没有理解能力，你的数学乃至所有理科的学习将举步难行。而理解能力的培养很难，你必须尝试去理解一些对你很难的哲学理论和相对抽象的数学模型。最简单的培养也十分艰辛，需要做到对于一道中等难度的题，看到辅助线能在1分钟以内反应出其做法。其次，对老师所讲的题不仅要懂，而且还要揣摩老师做题时的具体心路历程，这才是为什么很多人数学学得好的基础能力。

（三）、勤奋

我见过很多很努力但仍学不好理科的同学。数学考试的令人无语之处在于只要你认真按老师的要求学习很容易及格，但要想考上145分靠老师的那点练习则远远不够。即使是对于差生来说，学习仍然有简单易行的方法。掌握正确的方法，才能勤奋有所获。

（四）、方法

1、几何

几何学习对现阶段的同学们来说是技巧性最高的，我将介绍学习(解答)几何题的窍门。

（1）、笔记

上几何课时同学们不光要学会做笔记，摘抄板书，最重要的是要在课后整理老师讲题时所涉及的基本图形。什么是基本图形呢?基本图形类似于我们做几何体时老师提到的常用辅助线添法，只不过基本图形是添完常用辅助线之后的整个图形。怎么筛选基本图形呢?其实很简单，结合当天的作业进行整理、筛选，找出其中相似的辅助线添法，或所用的相似的解题方法，整理成基本图形的属性，即有基本图形所得到的所有可以证明出来的条件及证明方法。这是一个长期的过程，然而会让你在记忆基本图形及其属性之后的几何题解题时思维井井有条，正确率和效率双高。

（2）、解题步骤

首先，阅读题目，将已知条件表示在几何图上(最好画在草稿纸上)，其次，做证明题时，要在另一个图上将已知条件和求证条件表示出来。此时，当题目相对简单时，可直接解题，节约时间。但如果题目相对复杂，10分钟内想不出来，就尝试性地结合所画的两个图，试图将两图之间的条件通过辅助线连接起来，直到画出辅助线足以证明为止。

做求值题时要选择正确的方法。求面积的题，要试图通过相似图形、全等、平移和旋转等方式使所求巧妙地用基本图形的属性或直接与已知数据结合在一起，尽可能地算出所有可以直接或间接证明的条件，再加以适当的辅助线。这种能力的培养需要大量的证明题做基础才能轻松解决。

2、代数及有理数、无理数运算

（1）、总结公式

于上课笔记、作业中整理出现率比较高的等量关系式，并亲自动手进行推导。

（2）、熟记公式、典型例题

类似文科的背书，理解性记忆效果更佳。

（3）、解题方法

首先，对已知关系进行化简，找出所有能找出的等量关系式。

其次，将所求或所证进行变形，予以找出的等量关系联系起来。

运用适当的公式、反推或技巧性较强的方法进行求解或求证，基本思路和几何是一样的，同样需要平时的积累。

3、其他题型

其他的题型基本思路和上述几何、代数基本相同，相信同学们在熟练运用几何代数的学习方法后定能总结出自己的一套思维模式，在数学的基本学习中取得良好的成绩。

（五）、提升(请在行有余力的前提下执行

1、中考专题练习

对现学题型有关的中考题适当练习，不能操之过急，不能一目十行:资料推荐《奥赛急先锋》，如果你不想要太难的题，就做一做例题就行了。

2、奥数同步学习

买一两本同步奥数书自学，有不懂的题请教老师或同学，对大部分同学来说不能超前学习，不能忽略正常作业的重要性。

3、行有余力太多的同学可适当参加奥数班或竞赛。不求获奖，重在参与。

初二是一个两极分化加剧的年级，成绩跟不上的同学往往畏惧数学，容易丢失自信心，成绩继续下滑。初一没学好，还可跟上去经过一年的初中学习，有的同学能很快适应初中教学，通过努力，进步很大；有的同学不大适应，自信心下降，与其他同学拉大了差距。有的同学简单地认为，初一年级数学没学好，就学不好初二数学，其实不然。即使以前没学好，但如果学好新知识，依然能运用这些知识完成相关习题。他说，在学习初二数学的同时，把以前的知识好好补一补，成绩一样可以赶上去。

事实上，数学成绩“分化”有一个渐进的过程，每个学段都有不同的分化点，只是在初二特别明显。比如到初一下学期已经有了平面几何（相交线与平行线、三角形两章）、解析几何（平面直角坐标系的初步知识）的内容，对于部分逻辑思维能力和空间想象能力较弱的同学，学习这部分就会感到吃力，但此时的成绩可能不会有明显的退步，因为积累的'问题还不算多。但到了初二“画一次函数的图像、分析图像的特性与函数解析式之间的关系”时，前面在“平面直角坐标系”中留下的隐患就暴露无遗，一个又一个问题令学生茫然不知所措，成绩会明显下滑。“若了解成绩下滑的原因和起点，补上平面直角系相关知识，学习‘函数中的问题’就会轻松得多。”一些家长和同学认识不到这一点，盲目到校外培优班“补习”，却不从根本上寻找原因，导致学习分化越来越严重。

初二年级部分学生数学成绩滑坡，可能有两种因素：智力和非智力因素。智力因素包括感知、接受能力，大脑的记忆、识别、重现能力和思维的理解、归纳、综合运用等方面的能力；非智力因素包括学习习惯的养成、环境的干扰和影响等等。如果是“智力因素”，建议这些学生以勤补拙，博闻则强知，熟能后生巧；若是非智力因素造成成绩下滑，则应及时改正，养成良好的学习习惯。

具体来讲，包括以下内容：记忆习惯。对数学的定义、法则、公式、定理等，理解了的要记住，暂时不理解的也要记住，在记忆的基础上、在应用它们解决问题时再加深理解。预习习惯。在预习中发现问题，带着问题进课堂。适应老师的习惯。学会适应老师，长大了就比较容易适应社会，不会稍不如意就埋怨环境。准备错题集的习惯。每次考试之后整理错题，找到可以接受的同类型题、同等程度的知识点研究一下，再把同类型攻下来。自己出考试题的习惯。不要觉得考试很神秘。你认为老师会考什么，就自己出个3、5题，坚持下来，会发现老师“考不倒”你。

要抓住概念、原理、定义、公式，以及运算方法等掌握数学概念有两种方式。一是从大量的实例中总结归纳出关键特征，加以概括抽象形成概念，称之为概念的形成。二是利用已有知识去理解掌握新概念，称之为概念的同化。学习概念时应抓住三点：①概念的内涵。即概念所揭示的对象的本质属性；②概念的外延。即概念所包含的对象的全体；③概念的符号表示。数学概念一般都有简洁、严整的符号，只有掌握概念的符号表示，才能使运算成为可能。掌握概念时还应注意：①掌握概念本质属性的其他表示形式，以加深对概念的理解；②掌握相关概念间的本质区别和相互关系，使掌握的知识系统化、条理化；③定义概念中的条件为充分必要条件，即既可作为判定定理又可作为性质定理。

由于数学具有高度的概括性和抽象性，因此学习起来较为困难。只有把握数学的要领，才能理解、掌握并运用好数学知识，起到事半功倍的作用。数学学习的要领主要有：①理解和准确掌握数学概念、公式、公理、定理、法则等基础知识；②深入钻研例题，勤思多问，剖析其结构特征，进行一般解题思想、方法、技巧和规律的分析与总结；③深入挖掘数学知识点，进行新旧知识的比较和联系，促进知识的变通和转化，突破难点和重点；④在复习巩固上下功夫，选有一定梯度和启发性、思考性、灵活性和创造性的复习题，进行多样化训练，充分运用思维的分析与综合、比较与归类、抽象与概括、归纳与演绎、系统化与具体化等方法加强理解和记忆，提高解决问题的能力，巩固所学知识。资料是我从昂立新课程看到的，希望能帮助到学生共同进步。

数学的定义、法则、公式、定理等一定要记熟，有些最好能背诵 数学的定义、法则、公式、定理等一定要记熟，有些最好能背诵，朗朗上口。比如大 家熟悉的整式乘法三个公式，我看在座的有的背得出，有的就背不出。在这里，我向背不 出的同学敲一敲警钟，如果背不出这三个公式，将会对今后的学习造成很大的麻烦，因为今 后的学习将会大量地用到这三个公式， 特别是初二即将学的因式分解 其中相当重要的三个 将学的因式分解， 将学的因式分解 因式分解公式就是由这三个乘法公式推出来的，二者是相反方向的变形。

对数学的定义、法则、公式、定理等，理解了的要记住，暂时不理解的也要记住， 对数学的定义、法则、公式、定理等，理解了的要记住，暂时不理解的也要记住，在 记忆的基础上、在应用它们解决问题时再加深理解 记忆的基础上、在应用它们解决问题时再加深理解。打一个比方，数学的定义、法则、公 式、定理就像木匠手中的斧头、锯子、墨斗、刨子等，没有这些工具，木匠是打不出家具的; 有了这些工具，再加上娴熟的手艺和智慧，就可以打出各式各样精美的家具。同样，记不住 数学的定义、法则、公式、定理就很难解数学题。而记住了这些再配以一定的方法、技巧和 敏捷的思维，就能在解数学题，甚至是解数学难题中得心应手。

1、方程 的思想

方程的思想 方程 数学是研究事物的空间形式和数量关系的，初中最重要的数量关系是等量关系，其次 是不等量关系。最常见的等量关系就是方程。比如等速运动中，路程、速度和时间三者之 间就有一种等量关系，可以建立一个相关等式：速度*时间=路程，在这样的等式中，一般会 有已知量，也有未知量，像这样含有未知量的等式就是方程，而通过方程里的已知量求出 未知量的过程就是解方程。 我们在小学就已经接触过简易方程， 而初一则比较系统地学习解 一元一次方程，并总结出解一元一次方程的五个步骤。如果学会并掌握了这五个步骤，任何 一个一元一次方程都能顺利地解出来。初二、初三我们还将学习解一元二次方程、二元二次 方程组、简单的三角方程;到了高中我们还将学习指数方程、对数方程、线性方程组、、参 数方程、极坐标方程等。解这些方程的思维几乎一致，都是通过一定的方法将它们转化成一 元一次方程或一元二次方程的形式， 然后用大家熟悉的解一元一次方程的五个步骤或者解一 元二次方程的求根公式加以解决。物理中的能量守恒，化学中的化学平衡式，现实中的大量 实际应用，都需要建立方程，通过解方程来求出结果。因此，同学们一定要将解一元一次方 程和解一元二次方程学好，进而学好其它形式的方程。

所谓的方程思想就是对于数学问题，特别是现实当中碰到的未知量和已知量的错综复 杂的关系，善于用方程的观点去构建有关的'方程，进而用解方程的方法去解决它。

2、数形结合的思想

大千世界，数与形无处不在。任何事物，剥去它的质的方面，只剩下形状和大小这 两个属性，就交给数学去研究了。初中数学的两个分支枣-代数和几何，代数是研究数的， 几何是研究形的。但是，研究代数要借助形，研究几何要借助数，数形结合是一种趋 势，越学下去，数与形越密不可分，到了高中，就出现了专门用代数方法去研究几何问 题的一门课，叫做解析几何。在初三，建立平面直角坐标系后，研究函数的问题就离不开 图象了。往往借助图象能使问题明朗化，比较容易找到问题的关键所在，从而解决问题。在 今后的数学学习中，要重视数形结合的思维训练，任何一道题，只要与形沾得上一点边， 就应该根据题意画出草图来分析一番，这样做，不但直观，而且全面，整体性强，容易找出 切入点，对解题大有益处。尝到甜头的人慢慢会养成一种数形结合的好习惯。

3、对应的思想

对应的思想由来已久， 比如我们将一支铅笔、 一本书、 一栋房子对应一个抽象的数1， 将两只眼睛、一对耳环、双胞胎对应一个抽象的数2随着学习的深入，我们还将对应 扩展到对应一种形式，对应一种关系，等等。比如我们在计算或化简中，将对应公式的左边, 对应 a , y 对应 b ，再利用公式的右边直接得出原式的结果 即。这就是运用对应的思想 和方法来解题。初二、初三我们还将看到数轴上的点与实数之间的一一对应，直角坐标平面 上的点与一对有序实数之间的一一对应，函数与其图象之间的对应。对应的思想在今后的 学习中将会发挥越来越大的作用。

在学习新概念、新运算时，老师们总是通过已有知识自然而然过渡到新知识，水到渠 成，亦即所谓温故而知新。因此说，数学是一门能自学的学科，自学成才最典型的例子就 是数学家华罗庚。

我们在课堂上听老师讲解，不光是学习新知识，更重要的是潜移默化老师的那种数学 思维习惯，逐渐地培养起自己对数学的一种悟性。我去佛山一中开家长会时，一中校长的一 番话使我感触良多。他说：我是教物理的，学生物理学得好，不是我教出来的，而是他们自 己悟出来的。当然，校长是谦虚的，但他说明了一个道理，学生不能被动地学习，而应主动 地学习。一个班里几十个学生，同一个老师教，差异那么大，这就是学习主动性问题了。

自学能力越强，悟性就越高。随着年龄的增长，同学们的依赖性应不断减弱，而自学 能力则应不断增强。因此，要养成预习的习惯。在老师讲新课前，能不能运用自己所学过的 已掌握的旧知识去预习新课，结合新课中的新规定去分析、理解新的学习内容。由于数学知 识的无矛盾性，你所学过的数学知识永远都是有用的，都是正确的，数学的进一步学习只是 加深拓广而已。 因此， 以前的数学学得扎实， 就为以后的进取奠定了基础， 就不难自学新课。 同时，在预习新课时，碰到什么自己解决不了的问题，带着问题去听老师讲解新课，收获之 大是不言而喻的。有些同学为什么听老师讲新课时总有一种似懂非懂的感觉，或者是一听 就懂、一做就错，就是因为没有预习，没有带着问题学，没有将要我学真正变为我要学， 力求把知识变为自己的。学来学去，知识还是别人的。检验数学学得好不好的标准就是会不 会解题。听懂并记忆有关的定义、法则、公式、定理，只是学好数学的必要条件，能独立解 题、解对题才是学好数学的标志。

在考试中，总是看见有些同学的试卷出现许多空白，即有好几题根本没有动手去做。 当然，俗话说，艺高胆大，艺不高就胆不大。但是，做不出是一回事，没有去做则是另一回 事。稍为难一点的数学题都不是一眼就能看出它的解法和结果的。要去分析、探索、比比画 画、写写算算，经过迂回曲折的推理或演算，才显露出条件和结论之间的某种联系，整个思 路才会明朗清晰起来。你都没有动手去做，又怎么知道自己不会做呢?即使是老师，拿到一 道难题，也不能立即答复你。也同样要先分析、研究，找到正确的思路后才向你讲授。不敢 去做稍为复杂一点的题(不一定是难题，有些题只不过是叙述多一点)，是缺乏自信心的表 现。在数学解题中，自信心是相当重要的。要相信自己，只要不超出自己的知识范畴，不管 哪道题，总是能够用自己所学过的知识把它解出来。要敢于去做题，要善于去做题。这就叫 做在战略上藐视敌人，在战术上重视敌人。

具体解题时，一定要认真审题，紧紧抓住题目的所有条件不放，不要忽略了任何一个 条件。一道题和一类题之间有一定的共性，可以想想这一类题的一般思路和一般解法，但更 重要的是抓住这一道题的特殊性， 抓住这一道题与这一类题不同的地方。 数学的题目几乎没 有相同的，总有一个或几个条件不尽相同，因此思路和解题过程也不尽相同。有些同学老师 讲过的题会做， 其它的题就不会做， 只会依样画瓢， 题目有些小的变化就干瞪眼， 无从下手。 当然，做题先从哪儿下手是一件棘手的事，不一定找得准。但是，做题一定要抓住其特殊性 则绝对没错。选择一个或几个条件作为解题的突破口，看由这个条件能得出什么，得出的越 多越好， 然后从中选择与其它条件有关的、 或与结论有关的、 或与题目中的隐含条件有关的， 进行推理或演算。一般难题都有多种解法，条条大路通北京。要相信利用这道题的条件，加 上自己学过的那些知识，一定能推出正确的结论。