作为一名老师，常常要根据教学需要编写教案，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。既然教案这么重要，那到底该怎么写一篇优质的教案呢？以下是小编为大家收集的教案范文，仅供参考，大家一起来看看吧。

高中数学必修一教案全套 高中数学新教材必修一教案篇一

提问：

以a(a，b)为圆心，半径为r的圆的标准方程是什么？

讨论并归纳回答。

复习巩固加强记忆。

1.思考：

我们先来判断两个具体的方程是否表示圆？

2.教师提问：

(1).是不是任何一个形如 的方程表示的曲线都是圆？

(2).如果不是那么在什么条件下表示圆？(提示：与圆的标准方程进行比较。)

综上所述，方程

表示的曲线不一定是圆，只有当 时，它表示的曲线才是圆， 我们把方程 ( )称为圆的一般方程

与一般的二元二次方程 比较

我们来看圆的一般方程的特点：(启发学生归纳)

学生根据已有的知识，经过配方，把方程化成标准形式，然后加以判断。

1.

2.

(让学生相互讨论后，由学生总结)

配方得总结

当 时，此方程表示以(- ，- )为圆 心， 为半径的圆；

当 时，此方程只有实数解 ， ，即只表示一个点(- ，- );

当 时，此方程没有实数解，因而它不表示任何图形

①x2和y2的系数相同，不等于0.

②没有xy这样的二次项

使新知识建立在学生已有的知识上

设置问题：提出疑问，诱导学生主动思考，主动探究，合作交流使学生在积极的学习中解决问题，提高学生的教学思维能力，实现素质教育的目标，同时也培养了学生的情感、态度与价值观。

提高学生分析问题和解决问题的能力。

圆的标准方程

圆的一般方程

方程

圆心

半径

r

优点

几何特征明显

突出方程形式上的特点

问题：圆的标准方程与圆的一般方程各有什么特点？

采用类比法加深在研究问题中由简单到复杂，由特殊到一般的化归思想的认识。

练习1.判断下列方程是否表示圆？ 如果是 ,请求出圆的圆心及半径。

例1：求过三点a(0，0)，b(1，1)，c(4，2)的圆的方程，并求这个圆的半径长和圆心坐标。

分析：已知曲线类型，应采用待定系数法

使用待定系数法的圆的方程的一般步骤：

1.根据题意，选择标准方程或一般方程；

2.根据条件列出关于a、b、r或d、e、f的方程组；

3.解出a、b、r或d、e、f，代入标准方程或一般方程。

例2.已知线段 的端点 的坐标是 ，端点 在圆 上运动，求线段 中点 的坐标 中 满足的关系？并说明该关系表示什么曲线？

练习2.求圆心在直线 上，并且经过原点和点(3,-1)的圆的方程

(1)任何一个圆的方程都可以写成 的形式，但是方程 的曲线不一定是圆；当 时，方程 称为圆的一般方程。

(2)圆的一般方程与圆的标准方程可以互相转化；熟练应用配方法求出圆心坐标和半径。

(3)用待定系数法求圆的方程时需要灵活选用方程形式。

想一想：可否先求圆心和半径，再得出圆的方程？

(提示学生结合图形，圆的弦的中垂线的交点为圆心 ，圆心到圆上一点的距离为半径)

加强待定系数法的应用

培养学生数形结合思想，进一步加强学生用代数方法研究几何问题的能力，体现了本节的知识与技能目标。

练习：p123：1、2、3

生：练习

4.1.2 圆的一般方程

课时设计 课堂实录

4.1.2 圆的一般方程

1第一学时 教学活动 活动1【活动】活动

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

复习圆的定义及圆的标准方程特征

创设问题

设疑

类比

教师引导

高中数学必修一教案全套 高中数学新教材必修一教案篇二

1.正确理解映射的概念；

2.函数相等的两个条件；

3.求函数的定义域和值域。

1. 使学生熟练掌握函数的概念和映射的定义；

2. 使学生能够根据已知条件求出函数的定义域和值域； 3. 使学生掌握函数的三种表示方法。

1.函数的定义

设a、b是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合a中的任意一个数x，在集合b中都有唯一确定的数()fx和它对应，那么称：fab为从集合a到集合b的一个函数(function)，记作：

(),yfxxa

其中，x叫自变量，x的取值范围a叫作定义域(domain)，与x的值对应的y值叫函数值，函数值的集合{()|}fxxa叫值域(range)。显然，值域是集合b的子集。

注意：

① “y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”;

②函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x.

2.构成函数的三要素 定义域、对应关系和值域。

3.映射的定义

设a、b是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f,使对于集合a中的任意

一个元素x,在集合b中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f:a→b为从 集合a到集合b的一个映射。

4. 区间及写法：

设a、b是两个实数，且a

(1) 满足不等式axb的实数x的集合叫做闭区间，表示为[a,b];

(2) 满足不等式axb的实数x的集合叫做开区间，表示为(a,b);

5.函数的三种表示方法 ①解析法 ②列表法 ③图像法