中考数学总复习
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时间是我们人生中最宝贵的财富,总结能帮助我们更好地利用时间。1、写一篇完美的总结需要有清晰的结构。以下是小编为大家精心整理的经典总结范文,希望能够对大家的写作提供一些启示。
1、使学生进一步理解分数的意义、分数与除法间的关系、分数的基本性质、最大公因数与约分、最小公倍数与通分等知识。
2、在知识过程中进一步发展学生的数感,发展学生分析问题解决问题的能力。
3、引导学生通过对所学内容的与反思,使学生学会条理化、系统化思考问题、问题。
(一)谈话导入。
师:这一单元我们对分数进行了较系统的学习,本节课让我们一起把与分数有联系的知识进行归纳,形成络。
(二)知识形成脉络。
1、以小组为单位,交流自己在课前好的有关分数这一单元学到的知识都有哪些?
2、(1)各小组代表将你们归纳的知识在全班交流,要求举例进行说明,其余同学可根据情况进行补充。
络图如下:
3、根据归纳的知识络图,就某一部分知识提己的问题,你可以要求全班同学或某一位同不给予解答。
4、通过知识的和对问题的解答,在这一单元的学习中你都学会了哪些解决问题的策略?举例说明。
(三)知识运用。
1、填空:
(1)出示题目:把4米长的绳子平均分成7段,每段占全长的(),每段长()米(要求先独立完成,再集体反馈)。
师:你的答案是什么?你是怎样想的?
生:每段占全长的1/7,每段长4/7米。我是这样想的:求每段占全长的几分之几就是把全长4米看作单位“1”,把单位“1”平均分成7段,每段占1份也就是全长的4/7;每段长多少米,就是把4米平均分成7份,每份是4÷7=4/7(米)。
师:这两个问题有什么区别?
生:求每段占全长的几分之几求的是一个分率,而求每段长多少米是求一个具体的量。他们的含义是不同的。
师:(强调指出)同学们在解题时一定要注意区分。
师:说说你的答案,在这里把谁看作单位“1”。
(学生练习后进行全班的交流)。
师:你们分别是用什么方法把这些题回答的这么棒呢?谁能把你的经验与大家共享一下?
生1:在做第一题时,首先判断这是把整数化成分数的练习,需要运用分数的性质知识,然后用已知分母乘整数的积作为分子或用已知分子除以整数的商作为分母。
生2:第二题也是应用分数的基本性质,在观察分子、或者分母如何变化的情况下,再对相应分母或分子进行同样的变化。
生3:第三题很简单,就是用分子和分母的公因数分别同时除已知分数的分子和分母,最后把他们化成只有公因数1的最简分数。
(设计说明:练习题的设计要力求紧扣重点、难点、层次清楚,形式多样。在学生独立试作后,应订正。一旦发现错误,应让本人或其他同学纠正,把错误消灭在萌芽之中,以有利于概念牢固掌握。)。
1.单项式:
1)数与字母的乘积这样的代数式叫做单项式。单独的一个数或字母(可以是两个数字或字母相乘)也是单项式。
2)单项式的系数:单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的系数。
3)单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
2.多项式:
1)几个单项式的和叫做多项式。在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。
2)多项式的次数:多项式中,次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数。
3.多项式的排列:
1)把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母降幂排列。
2)把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母升幂排列。
由于单项式的项,包括它前面的性质符号,因此在排列时,仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分,一起移动。
1.同类项——所含字母相同,并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项,几个常数项也叫同类项。同类项与系数无关,与字母排列的顺序也无关。
2.合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。即同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变。
3.整式的加减:有括号的先算括号里面的,然后再合并同类项。
4.幂的运算:
5.整式的乘法:
1)单项式与单项式相乘法则:把它们的系数、同底数幂分别相乘,其余只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的因式。
2)单项式与多项式相乘法则:用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。
3)多项式与多项式相乘法则:先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。
6.整式的除法。
1)单项式除以单项式:把系数与同底数幂分别相除作为上的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式。
2)多项式除以单项式:把这个多项式的每一项除以单项式,再把所得的商相加。
四、因式分解——把一个多项式化成几个整式的积的形式。
1)提公因式法:(公因式——多项式各项都含有的公共因式)吧公因式提到括号外面,将多项式写成因式乘积的形式。取各项系数的最大公约数作为因式的系数,取相同字母最低次幂的积。公因式可以是单项式,也可以是多项式。
2)公式法:a.平方差公式;b.完全平方公式。
第93---95页。
1、通过估算练习,使学生进一步掌握两位数加一位数(进位)算法,提高计算效率。
2、通过对实际问题的解答,提高学生看题,理解题意,把生活问题转化为数学问题的能力。
3、培养学生的数学兴趣和同学友好合作的态度。
进一步掌握两位数加一位数(进位)口算,提高计算效率。
培养估算意识和解决实际问题的能力。
课件、投影仪等。
教学建议教学过程修改意见让学生通过情境,培养计算的正确率。
时间掌握在2.5分钟。
让学生说说是怎样估算的,并明确估算是通过判断进位加还是不进位加进行的。
帮助学生弄懂题意,理出解题思路,再解决实际问题。并利用情境出示的条件,培养学生思维的开放性,提出不同的问题加以解决。
可以各种形式让学生提问,求差,求和都行。让学生畅所欲言。
谈话:小朋友,你们看,两只小蚂蚁要过河了。你们能不能帮帮他们呢?不过,帮助小蚂蚁的同学要听老师提一个要求,一定要把题目算对,小蚂蚁才能安全地过河。
出示课件:第7题。
分小组进行比赛,看哪个小组先到达终点。对先到达终点的小组给予表扬,对最后到达的小组要鼓励他们不要灰心,争取下次比赛获胜。
1、第8题。
学生自己做题,然后同桌对答案,说算法。看谁算得又对又快。再集体订正。
2、第6题。
复习两位数加一位数(不进位)的估算方法。
先出示:6+5274+5得数是几十多?
指名估算,并说说你是怎样估算的?
再出示:48+3。
65+6。
问:两位数加一位数(不进位)我们会估算了,下面这两题有什么不同?
4人小组讨论,合作完成。小组汇报。
总结两位数加一位数(进位)的估算方法。
估算后,再让学生通过计算检查估算是不是合理。
1、第9题。
课件出示,引导学生看清图意。从图上你知道了什么?
你怎样知道哪个队得分最多,是多少分?关键要先知道什么?(各队得的名次和各名次的得分)。
请同学们选择一个你喜欢的动物,为它计算得分,看谁的动作比较快。四人小组合作。
三队的得分算出来后,你有办法给它们颁奖吗?
看这幅图,你还能提什么问题吗?四人小组讨论。
同学们回家把第9题提些问题考考爸爸妈妈,看谁提出的问题最多。教学后记通过估算练习,使学生进一步掌握两位数加一位数(进位)算法,提高计算效率。通过对实际问题的解答,提高学生看题,理解题意,把生活问题转化为数学问题的能力。培养学生的数学兴趣和同学友好合作的态度。
板书设计:
9、小熊队:15+7=22。
小兔队:10+7+7=24(最多)。
小狗队:10+10=20。
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1:借助“假日小队”这个学生熟悉的题材,启发学生根据各种活动的内容和情景,提出问题并解决问题。从而培养学生自主学习的能力。
2:通过活动,使学生加深理解本单元所学的知识,体验每个假日小队中存在的数学,感受数学可以解决生活中的实际问题。从而培养学生应用数学的意识。
“假日小队”挂图,课件。
教学过程修改意见让学生介绍丰富多彩的“假日小队”活动,使学生熟悉本课内容并对本课所学的知识产生浓厚的兴趣。
通过小组合作的形式,培养学生团结合作、敢于创新的精神。再通过师生共同反馈,让学生懂得分析问题的方法和思路。使学生更能体会书本上各个问题的解决方法以及提出书本以外的问题。
1:导入新课:
2:指导学生汇报活动内容。
3;教师板书课题“假日小队”。
1;出示;“唱歌”情景图。
(1)仔细观察,看看图上的小朋友在干什么?唱歌的有几人?伴奏的有几人?
(2)谁能说说蘑菇老师给我们提了一个什么问题呢?
(3)小组讨论。怎样列式计算。
(4)指名汇报,板书:15-3=12。
(5)你能说说算式中各数表示什么意思吗?先讨论,再指名回答。
(6)你还能提出不同的问题吗?小组讨论,指名回答。
2:出示:“浇水”情景图。
(1)图上的小朋友在干什么?
(2)这幅图告诉了我们哪两个条件?
(3)根据这两个条件你能提出什么问题?
(4)要求“已经浇了多少棵?”怎样列式计算?板书:35-8=27。
(5)谁能说说算式中各数的意义。指名回答。
3:出示:“看节目”情景图。
(1)仔细观察,看看这幅图讲的是一件什么事情?
(2)小组讨论并汇报。教师最后进行归纳。
(3)要求“一共有多少个节目?”应该怎样列式计算?算式中各数分别表示什么意思?
(4)教师强调为什么要用加法计算。
4:出示:“照相”情景图。
(1)图上的小朋友在干什么?
(2)从这幅图上你知道了什么?
(3)小组讨论、汇报。最后教师归纳。
(4)提问:剩下的胶卷够其余每人照一张吗?
(5)小组讨论、汇报。
5:出示“捡废电池”情景图。
(1)观察图,说说图上的小朋友在干什么?
(2)从图上你知道了什么?
(3)根据图上的三个已知条件,你能提出哪些问题?
(4)小组讨论。
(5)各组汇报提出的数学问题,并说说怎样列式计算。教师分别板书出来。
(6)教师带领大家对所提出的问题进行归纳整理。
100以内的加法和减法,长度单位厘米和米的认识,平行四边形的初步认识,表内乘法和表内除法以及观察物体。
本班有学生45人。大多数是留守儿童,学生对本期所学基础知识掌握的一般,有关概念部分学生掌握的较差,主要表现在平时训练时学生对概念的内涵和外延模糊不清。计算方面有80%的学生已经过关,个别学生由于学习习惯差计算经常出错。在能力方面,目前在两位数加减中学生基本能够正确计算,在乘法有关计算中个别学生存在问题,特别是解决问题和自己提问题不够完整。通过期末总复习,使学生在知识、技能和逻辑思维能力要有一定的提高。
1、进一步掌握100以内笔算加、减的计算方法和估算方法,能够正确,迅速地进行计算和进一步体会估算方法的多样性。
2、进一步理解乘法的含义,能熟练运用乘法口决进行口算两个一位数相乘。
3、通过复习进一步理解米和厘米的长度概念,熟记1米=100厘米,会用刻度尺量物体的长度(限整厘米)并形成估计长度的意识。
4、继续辩认从不同位置观察简单物体的形状。
1、100以内加减法中进位加法和退位减法。
2、表内乘法和表内除法在实际生活中的应用。
3、联系生活实际发展学生的空间观念。
1、充分发挥学生的主体作用,在教师的引导下,采取小组合作、讨论、交流的方式,培养学生良好的学习习惯。
2、引导学生归纳,整理所学知识,帮助学生系统地把握知识。
3、复习时,既要全面,又要突出重点。本学期的重点内容是100以内的笔算加法和减法,以及表内乘法,这些知识是进一步学习的基础,要使学生切实掌握好。“长度单位”、“平行四边形的初步认识”、“观察物体”等知识也是非常重要的,在复习过程中要给予足够的重视。
4、注重学困生的转化工作,在课堂上要加强关注程度,多进行思想交流,并和家长进行沟通,限度地转化他们的学习态度,争取借助期末考试的压力,让这部分学生有所进步。
5、注意针对学生复习过程实际中出现的问题及时调整复习计划。
要有明确的目标。
有了目标才会有学习的方向,从而产生学习的动力,对于初三数学的学习有了认识之后,就要根据自己的情况确定自己的目标,使自己为了达到目标而努力,目标不能太难,那样会使自己产生巨大的压力,而且很难达到;也不能定得太简单,那样很容易就实现了,不利于自己的成长,最合理的方式是把目标分成几部分,由一个个短期的小目标和一个长远的大目标组成,这样每达到一个目标,就会信心百倍准备下一个目标,一点一点地积累,就会实现大的成功。
要有详细的`计划。
在计划制定前要重点考虑两个问题:一是要突出重点,知识虽然很多,但总有重要和次要之分,制定计划就是要抓住重点,提纲挈领,达到学习效果;二是要保留部分机动时间,不能把计划安排的太满,这样不但身体吃不消,也不利于知识的消化。
要有正确的方法。
数学是一门基础学科,缺少趣味性的实验和动手操作,但当你沉思苦想半天解出一道难题之后的快感是任何学科都无法相比的,想要学好数学,要掌握正确的方法,对于大部分学生来说,容易走入两个误区,一个是忽略基础知识:一个是狂练题。其实数学的基础知识是非常重要的,很多学生不学的理由是考试不考,而且基础知识很简单,看一眼就会了,但这样的学生只看到了表面现象,其实,对于数学基础知识的掌握不应该仅仅停留在对于概念和公式的记忆,而是把概念和公式进行反复揣摩,考虑概念和公式的涵义,由此种涵义可以引申出哪些变型,进而才真正掌握这些基础知识,学习基础知识的最重要目的是掌握学习知识的方法;狂练题固然可贵,但如果不注意总结,那就是机械式的反复了,我们在做题当中应该对每一道题及时进行总结,考虑题的考点、出题方向和知识之间的综合。掌握了基础知识只能拿到90分左右的成绩,现在中考试卷越来越注重创新,而很多创新题都是考察学习基础知识的能力,给同学们一个从未见过的概念或公式,然后解决问题。如果在平时的学习中忽略了对基础知识的学习,是难以掌握学习新知识的方法的,那么解决这类问题更是无从谈起。而中考还有一类题,是综合大题,其实很多学生都知道,所谓综合大题,其实就是很多小知识点的结合,把题进行解剖,就会变成一个一个简单的小题。但关键是很多学生不会解剖,就会觉得无从下手,造成这种状况的原因还是在平时的练习中忽略了基础知识,没有及时总结,自己得不出知识点之间的联系。
考研学子经常说的一句话是:得数学者,得考研。可见数学在整个考研复习中的地位之重,不可小觑。考研中数学满分150分,对考研是否成功有起着关键性的作用,怎么在提高阶段能够对数学进行快速提分,除了多做题还要结合以下两点:
数学每一章之间都是有关系的,所以一定要按章节把定义、定理、公式从头到尾过一遍,像定义中的导数定义、微分定义、定积分定义、偏导数定义、全微分定义要一一搞透;像洛必达法则,等价无穷小,泰勒公式等都要重点掌握,还有微分中值定理主要在考研数学中用来证明含中值的不等式,这些都是考研中的高频考点,一定要按章节一一复习,不要丢三落四,影响复习效果。
秋季是考研的关键时期,但是大家想利用提高阶段搞题海战术也是不可行的,因为毕竟时间有限,那么在做题的过程中就要求大家必须归纳总结,毕竟考研数学就是23道题,而且每年题型的重复率很高,所以一定要对常考的题型进行归纳总结。
在考研数学复习中不要害怕遇到问题,希望同学们能够正视问题的客观存在,主动地去面对问题、解决问题,相信你自己的实力!
新初三学生已经开学一个月的时间了,学生开始面临中考的压力,在所有学科中,很多学生最担心的就是数学成绩的提高,不少学生早早的开始了中考数学的复习。但如何让中考数学复习能够有效果呢?复习可以通过掌握以下几个关键,来提升自己的成绩。
一、模拟训练关键是选好模拟试题,要按照初中毕业生学业考试说明要求,结合中考数学试卷的结构特点和命题趋势,选择真正具有模拟性的模拟试题。时间的安排,题量的多少,低、中、高档题的比例,总体难度的控制等都要符合中考要求。
二、模拟测试后,要及时对答案,趁热打铁,有利于及时查漏补缺,复习效果明显提高。同事要对自己做的卷子评分,严格按照中考评分要求,以便掌握自身的复习水平。
三、留给自己一定的纠错和消化时间。教师讲过的内容,要整理下来;教师没讲的自己解错的题要纠错;与之相关的基础知识要再记忆再巩固。
四、适当的“解放”,特别是在时间安排上。经过一段时间的考、考、考,几乎所有的学生心身都会感到疲劳,如果把这种疲劳的状态带进中考考场,那肯定是个较差的结果。但要注意,解放不是放松,必须保证有个适度紧张的精神状态。实践证明,适度紧张是正常或者超常发挥的最佳状态。调节的生物钟,尽量把学习、思考的时间调整得与中考答卷时间相吻合,关注的心态和信心调整,此时此刻学生的信心的作用变为了最大。
一、复习时间:
12月23日-------1月7日。
二、复习形式:
分类复习、综合复习。
三、复习内容。
本册教材11个单元:
1、除法。
2、角。
3、混合运算。
4、平行和相交。
5、找规律。
6、观察物体。
7、运算率。
8、解决问题的策略性。
9统计与可能性。
10大数的认识。
11认识计算器。
4、通过整理和复习,使学生进一步掌握统计的基本知识和方法,会画两种不同的统计图。
6、通过整理和复习,使学生经历回顾本学期的学习情况,以及整理知识和学习方法的过程,激发学生主动学习的愿望,进一步培养反思的意识和能力。
五、复习措施:
(1)教会学生复习方法,先全面复习每一单元,再重点复习有关重点内容。
(2)采用多种方法,比如学生出题,抢答,抽查,学生互批等方法。提高学习兴趣,
(3)加强补差,让优等生帮助后进生。
(4)课堂上教会学生抓住每单元的知识要点,重点突破,加强解决问题能力的培养,并相机进行口算能力和估算能力的培养。
1、使学生比较系统地牢固地掌握有关整数、小数、分数、比和比例、简易方程等基础知识,具有进行整数、小数、分数四则运算的能力,会使用学过的简便算法,合理、灵活地进行计算,会解简易方程,养成检查和验算的习惯。
2、使学生巩固已获得的一些计量单位的大小的表象,牢固地掌握所学的单位的进率,能够比较熟练地进行名数的简单改写。
3、使学生牢固地掌握所学的几何形体的特征,能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积,巩固所学的简单的画图、测量等技能。
4、使学生掌握所学的统计初步知识,能够看和绘制简单的统计图表,并且能够计算求平均数问题。
5、使学生牢固地掌握所学的一些常见的数量关系和应用题的解答方法,能够比较灵活地运用所学知识独立地解答不复杂的应用题和生活中一些简单的实际问题。
本届学生学习呈两级分化的趋势,优等生占50%,差等生占40%,中等生只占10%,我准备在复习过程中主抓差等生,具体复习措施如下:
1、归纳复习。对整个小学数学知识进行归纳和概括。例所有关整数的知识。
2、比较复习。把相关或相近知识进行比较和联系,让学生进行区别和概括。例:整数、小数、分数的运算。
3、及时进行检测。除作业外,每一个大方面的知识进行一次检测,以反馈学生掌握程度。
我把复习内容分为以下六部分:
一、用一周的时间复习数和数的运算,其内容有。
1、掌握基本概念及含义:自然数、分数、小数(循环小数)。
2、数的读法和写法、数的改写、数的大小比较;
4、分数、小数的基本性质;
5、四则运算的法则和简便运算。
二、用一周的时间复习代数知识:
1、代数式和方程。
2、比和比例。
3、比例尺。
三、用两周时间复习几何部分知识:
1、掌握基本概念及含:直线、射线、线段、角、垂直、平行、轴对称图形义;
3、掌握长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等立体图形的体积计算及其灵活运用。
四、用两周时间复习应用题相关知识:
1、简单应用题;
2、复合应用题:行程问题应用题、分数、百分数应用题;工程问题应用题;
3、用方程解应用题;
4、用比例知识解应用题。
五、用一周时间复习量的计量相关知识。
1、长度、面积、体积常用单位、意义及进率;
2、质量、时间常用单位及进率;
3、名数的改写(重点分析)。
六、用一周时间复习统计的相关知识:
1、会填写统计表和能进行相关的计算,例如求平均数;
2、了解三种基本统计图的作用,能求进行相关的计算,例如求百分数。
3、有趣的平衡,设计运动场、邮票中的数学。
这是解填空题的基本方法,它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识,通过变形、推理、运算等过程,直接得到结果。它是解填空 题的最基本、最常用的方法。使用直接法解填空题,要善于通过现象看本质,熟练应用解方程和解不等式的方法,自觉地、有意识地采取灵活、简捷的解法。
当填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时,而已知条件中含有某些不确定的量,可以将题中变化的不定量选取一些符合条件的 恰当特殊值(或特殊函数,或特殊角,图形特殊位置,特殊点,特殊方程,特殊模型等)进行处理,从而得出探求的结论。这样可大大地简化推理、论证的过程。
数缺形时少直观,形缺数时难入微。数学中大量数的问题后面都隐含着形的信息,图形的特征上也体现着数的关系。我们要将抽象、复杂的数量关 系,通过形的形象、直观揭示出来,以达到形帮数的目的;同时我们又要运用数的规律、数值的计算,来寻找处理形的方法,来达到数促形的目的。对于一 些含有几何背景的填空题,若能数中思形,以形助数,则往往可以简捷地解决问题,得出正确的结果。
通过化复杂为简单、化陌生为熟悉,将问题等价地转化成便于解决的问题,从而得出正确的结果。
知识点:主要考查四则混合运算的意义和运算顺序,四则运算各部分之间的关系。如和、差、积、商的变化规律,运算定律和运算性质等。
基本技能:简算、巧算、估算、倒算、定义新运算等。
题型:主要是三类,填空题、计算题和解答题。
分值:计算题一般占总分的30%左右。
解法:一般的题目,要按四则混合运算的法则,一步一步地托式计算即可;运算复杂的题目,算一步回头查验一步,做到一步一回头,步步无差错;对于特殊算法,可采用变形约分,裂项消去,活用定律性质,设字母代换,分组找规律等方法。
(1)认真细心。计算前,认真审题,仔细观察,看清题中的数字和符号。
(2)思考与积累。计算是一个硬功夫,需要扎扎实实的基本功,才能够灵活应对。建议持每天坚持练1~2道题。
(3)答卷顺序。试卷作答时,要先答计算题,要求学生必须练出计算的硬功夫,如果在计算上丢分,要考上重点中学是有困难的。
应用题就是解决问题,重点中学非常重视考查学生分析问题和解决问题的能力,应用题就是最好的形式之一。考试试题中应用题源于课本的一般占15%,往届考过的题型和各级数学竞赛题占近85%,总的来讲难度大,对做题技巧性,综合运营能力要求较高。
准备的学生要从最基本的数量关系和审题训练开始,养成独立思考的好习惯。通过强化训练,掌握常见的应用题结构规律,积累一些典型的热点考题及其解法,形成做题技巧,这样才能在真正考试的时候思维灵活,考虑全面。典型的应用题类型要熟练于心,如变速行程问题、商品买卖、时钟问题、工程问题和牛吃草问题等等。
中考数学总复习(精选11篇)
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