就业问题是社会的一个难题，如何解决就业问题是我们需要思考和努力的方向。写总结时，我们可以参考一些逻辑清晰且观点鲜明的范文，借鉴其中的写作技巧和思路。10、总结范文的收集对我们的写作提升有很大帮助。

初一数学上册知识点归纳优质篇一

第五章：

本章重点：一元一次不等式的解法，

本章难点：了解不等式的解集和不等式组的解集的确定，正确运用。

不等式基本性质3。

本章关键：彻底弄清不等式和等式的基本性质的区别.

(2)不等式的基本性质，它是解不等式的理论依据.

(3)分清不等式的解集和解不等式是两个完全不同的概念.

(6)一元一次不等式的解集，在数轴上表示一元一次不等式的解集。

(8).利用数轴确定一元一次不等式组的解集。

第六章：

1.二元一次方程，二元一次方程组以及它的解，明确二元一次方程组的解是一对未知数的值，会检验一对数值是不是某一个二元一次方程组的解.

2.一次方程组的两种基本解法，能灵活运用代入法，加减法解二元一次方程组及简单的三元一次方程组.

3.根据给出的应用问题，列出相应的二元一次方程组或三元一次方程组，从而求出问题的解，并能根据问题的实际意义，检查结果是否合理.

本章的重点是：二元一次方程组的解法——代入法，加减法以及列一次方程组解简单的应用问题.

本章的难点是：

1.会用适当的消元方法解二元一次方程组及简单的三元一次方程组;。

2.正确地找出应用题中的相等关系，列出一次方程组.

第七章。

本章重点是：整式的乘除运算，特别是对幂的运算及乘法公式的应用要达到熟练程度.

本章难点是：对乘法公式结构特征和公式中字母意义的理解及乘法公式的灵活应用。

1.幂的运算性质，正确地表述这些性质，并能运用它们熟练地进行有关计算.

2.单项式乘以(或除以)单项式，多项式乘以(或除以)单项式，以及多项式乘以多项式的法则，熟练地运用它们进行计算.

3.乘法公式的推导过程，能灵活运用乘法公式进行计算.

4.熟练地运用运算律、运算法则进行运算，

5.体会用字母表示数和用字母表示式子的意义.通过式的变形，深入理解转化的思想方法.

第八章：

1、认识事物的几种方法：观察与实验归纳与类比猜想与证明生活中的说理数学中的说理。

2、定义、命题、公理、定理。

3、简单几何图形中的推理。

4、余角、补交、对顶角。

5、平行线的判定。

判定：一个公理两个定理。

公理：两直线被第三条直线所截，如果同位角相等(数量关系)两直线平行(位置关系)。

定理：内错角相等(数量关系)两直线平行(位置关系)。

定理：同旁内角互补(数量关系)两直线平行(位置关系).

平行线的性质：

两直线平行，同位角相等。

两直线平行，内错角相等。

两直线平行，同旁内角互补。

由图形的“位置关系”确定“数量关系”

第九章：

重点：因式分解的方法，

难点：分析多项式的特点，选择适合的分解方法。

1.因式分解的概念;。

2.因式分解的方法：提取公因式法、公式法、分组分解法(十字相乘法)。

3.运用因式分解解决一些实际问题.(包括图形习题)。

第十章:。

重点是：用统计知识解决现实生活中的实际问题.

难点是：用统计知识解决实际问题.

1.统计初步的基本知识，平均数、中位数、众数等的计算、

2.了解数据的收集与整理、绘画三种统计图.

3.应用统计知识解决实际问题能解决与统计相关的综合问题.

初一数学上册知识点归纳优质篇二

知识点1：正、负数的概念：我们把像3、2、+0.5、0.03%这样的数叫做正数，它们都是比0大的数；像-3、-2、-0.5、-0.03%这样数叫做负数。它们都是比0小的数。0既不是正数也不是负数。我们可以用正数与负数表示具有相反意义的量。

知识点2：有理数的概念和分类：整数和分数统称有理数。有理数的分类主要有两种：

注：有限小数和无限循环小数都可看作分数。

知识点3：数轴的概念：像下面这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

知识点4：绝对值的概念：

（1）几何意义：数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|；

（2）代数意义：一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。

注：任何一个数的绝对值均大于或等于0（即非负数）．

知识点5：相反数的概念：

（2）代数意义：符号不同但绝对值相等的两个数叫做互为相反数。0的相反数是0。

知识点6：有理数大小的比较：

有理数大小比较的基本法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

数轴上有理数大小的比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大。

用绝对值进行有理数大小的比较：两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的负数反而小。

知识点7：有理数加法法则：

(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

(3)一个数与0相加，仍得这个数．

知识点8：有理数加法运算律：

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

知识点9：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

知识点10：有理数加减混合运算：根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算，然后省略括号和加号，并运用加法法则、加法运算律进行计算。

初一数学上册知识点归纳优质篇三

单元预习时粗读，了解近阶段的学习内容，课时预习时细读，注重知识的形成过程，对难以理解的概念、公式和法则等要做好记录，以便带着问题听课。

听课应包括听、思、记三个方面。听，听知识形成的来龙去脉，听重点和难点，听例题的解法和要求。思，一是要善于联想、类比和归纳，二是要敢于质疑，提出问题。记，指课堂笔记——记方法，记疑点，记要求，记注意点。

课堂练习是最及时最直接的反馈，一定不能错过。不要急于完成作业，要先看看你的笔记本，回顾学习内容，加深理解，强化记忆。

课堂练习、作业、检测，反馈后要及时查阅，分析错题的原因，必要时强化相关计算的训练。不明白的问题要及时向同学和老师请教了，不能将问题处于悬而未解的状态，养成今日事今日毕的好习惯。

数学一环扣一环，知识间的联系非常紧密，阶段性总结，不仅能够起到复习巩固的作用，还能找到知识间的联系，做到了然于心，融会贯通。

管理好自己的笔记本，作业本，纠错本，还有做过的所有练习卷和测试卷。冯老师称，这可是大考复习时最有用的资料，千万不可疏忽。

提高听课质量要培养会听课，听懂课的习惯。注意听教师每节课强调的学习重点，注意听对定理、公式、法则的引入与推导的方法和过程，注意听对例题关键部分的提示和处理方法，注意听对疑难问题的解释及一节课最后的小结，这样，抓住重、难点，沿着知识的发生发展的过程来听课，不仅能提高听课效率，而且能由“听会”转变为“会听”。

初一数学上册知识点归纳优质篇四

1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

2、三角形的分类。

3、三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

4、高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

5、中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。

6、角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

7、高线、中线、角平分线的意义和做法。

8、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

9、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°。

推论1直角三角形的两个锐角互余；

推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和；

推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；

三角形的内角和是外角和的一半。

10、三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。

11、三角形外角的性质。

（1）顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线；

（2）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和；

（3）三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角；

（4）三角形的外角和是360°。

12、多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

13、多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。

14、多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

15、多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。

16、多边形的分类：分为凸多边形及凹多边形，凸多边形又可称为平面多边形，凹多边形又称空间多边形。多边形还可以分为正多边形和非正多边形。正多边形各边相等且各内角相等。

17、正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。

18、平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。

初一数学上册知识点归纳优质篇五

1.读的方法。初一同学往往不善于读数学书，在读的过程中，易沿用死记硬背的方法。那么如何有效地读数学书呢?平时应做到：

(1)粗读。先粗略浏览教材的枝干，并能粗略掌握本章节知识的概貌，重、难点;。

(3)研读。要研究知识间的内在联系，研讨书本知识安排意图，并对知识进行分析、归纳、总结，以形成知识体系，完善认知结构。

读书，先求读懂，再求读透，使得自学能力和实际应用能力得到很好的训练。

2.听的方法。“听”是直接用感官去接受知识，而初一同学往往对课程增多、课堂学习量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效果下降。因此应在听课的过程中注意做到：

(1)听每节课的学习要求;。

(2)听知识的引入和形成过程;。

(3)听懂教学中的重、难点(尤其是预习中不理解的或有疑问的知识点);。

(4)听例题关键部分的提示及应用的数学思想方法;。

(5)听好课后小结。

3.思考的方法。“思”指同学的思维。数学是思维的体操，学习离不开思维，

数学更离不开思维活动，善于思考则学得活，效率高;不善于思考则学得死，效果差。可见，科学的思维方法是掌握好知识的前提。七年级学生的思维往往还停留在小学的思维中，思维狭窄。因此在学习中要做到：

(1)敢于思考、勤于思考、随读随思、随听随思。在看书、听讲、练习时要多思考;。

(2)善于思考。会抓住问题的关键、知识的重点进行思考;。

(3)反思。要善于从回顾解题策略、方法的优劣进行分析、归纳、总结。

4.问的方法。孔子曰：“敏而好学，不耻不问。”爱因斯坦说过：“提出问题比解决问题更重要。”问能解惑，问能知新，任何学科的学习无不是从问题开始的。但七年级同学往往不善于问，不懂得如何问。因此，同学在平时学习中应掌握问问题的一些方法，主要有：

(1)追问法。即在某个问题得到回答后，顺其思路对问题紧追不舍，刨根到底继续发问;。

(2)反问法。根据教材和教师所讲的内容，从相反的方向把问题提出来;。

(4)联系实际提问法。结合某些知识点，通过对实际生活中一些现象的观察和分析提出问题。

此外，在提问时不仅要问其然，还要问其所以然。

5.记笔记的方法。很大一部分学生认为数学没有笔记可记，有记笔记的学生也是记得不够合理。通常是教师在黑板上所写的都记下来，用“记”代替“听”和“思”。

有的笔记虽然记得很全，但收效甚微。因此，学生作笔记时应做到以下几点：

(1)在“听”，“思”中有选择地记录;。

(2)记学习内容的要点，记自己有疑问的疑点，记书中没有的知识及教师补充的知识点;。

(3)记解题思路、思想方法;。

(4)记课堂小结。并使学生明确笔记是为补充“听”“思”的不足，是为最后复习准备的，好的笔记能使复习达到事倍功半的效果。

正确的学习态度和科学的学习方法是学好数学的两大基石。这两大基石的形成又离不开平时的数学学习实践，下面就几个数学学习实践中的具体问题谈一谈如何学好数学。

初一数学上册知识点归纳优质篇六

1、按定义分类：2.按性质符号分类：

注：0既不是正数也不是负数。

【知识点二】实数的相关概念。

1.相反数。

(1)代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数。0的相反数是0.

(2)几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称。

(3)互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数a+b=0.

2.绝对值|a|0.

3.倒数(1)0没有倒数(2)乘积是1的两个数互为倒数。a、b互为倒数.

4.平方根。

(1)如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根。一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。a(a0)的平方根记作。

(2)一个正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根。a(a0)的算术平方根记作.

5.立方根。

如果x3=a，那么x叫做a的立方根。一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。

【知识点三】实数与数轴。

数轴定义：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不可。

【知识点四】实数大小的比较。

1.对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大。

2.正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个正数大；两个负数；绝对值大的反而小。

3.无理数的比较大小：

【知识点五】实数的运算。

1.加法。

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0;一个数同0相加，仍得这个数。

2.减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。

3.乘法。

几个非零实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数有奇数个时，积为负。几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.

4.除法。

除以一个数，等于乘上这个数的倒数。两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数都得0.

5.乘方与开方。

(1)an所表示的意义是n个a相乘，正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数。

(2)正数和0可以开平方，负数不能开平方；正数、负数和0都可以开立方。

(3)零指数与负指数。

【知识点六】有效数字和科学记数法。

1.有效数字：

一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位为止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字。

2.科学记数法：

把一个数用(110，n为整数)的形式记数的方法叫科学记数法。

有了上文梳理的人教版数学期中考试知识点汇总(2)，相信大家对考试充满了信心，同时预祝大家考试取得好成绩。

初一数学上册知识点归纳优质篇七

(m，n都是整数)是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要注意以下几点：

b)指数是1时，不要误以为没有指数;。

二、幂的乘方与积的乘方。

三、同底数幂的除法。

(1)运用法则的前提是底数相同，只有底数相同，才能用此法则。

(2)底数可以是具体的数，也可以是单项式或多项式。

(3)指数相减指的是被除式的指数减去除式的指数，要求差不为负。

四、整式的乘法。

1、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数，所有字母指数和叫单项式的次数。

如：bca22-的系数为2-，次数为4，单独的一个非零数的次数是0。

2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项，次数项的次数叫多项式的次数。

初一数学上册知识点归纳优质篇八

1、按定义分类： 2.按性质符号分类：

注：0既不是正数也不是负数.

1.相反数

(1)代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数.0的相反数是0.

(2)几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.

(3)互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数 a+b=0.

2.绝对值 |a|0.

3.倒数 (1)0没有倒数 (2)乘积是1的两个数互为倒数，a、b互为倒数。

4.平方根

(1)如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根。一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根.a(a0)的平方根记作。

(2)一个正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，a(a0)的算术平方根记作。

5.立方根

数轴定义： 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不可；

1.对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大；

3.无理数的比较大小：

1.加法

2.减法：减去一个数等于加上这个数的相反数；

3.乘法

几个非零实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数有奇数个时，积为负.几个数相乘，有一个因数为0，积就为0。

4.除法

除以一个数，等于乘上这个数的倒数.两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数都得0。

5.乘方与开方

(1)an所表示的意义是n个a相乘，正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数。

(2)正数和0可以开平方，负数不能开平方；正数、负数和0都可以开立方。

(3)零指数与负指数

1.有效数字：

一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位为止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字.

2.科学记数法：

把一个数用 (110，n为整数)的形式记数的方法叫科学记数法.

有了上文梳理的人教版数学期中考试知识点汇总（2），相信大家对考试充满了信心，同时预祝大家考试取得好成绩。

初一数学上册知识点归纳优质篇九

1.认识三角形，了解三角形的意义，认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形。

2.经历度量三角形边长的实践活动中，理解三角形三边不等的关系。

3.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法，并能运用它解决有关的问题。

4.三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理。

5.能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题。

二、重点。

三角形内角和定理;。

对三角形有关概念的了解，能用符号语言表示三条形。

三、难点。

三角形内角和定理的推理的过程;。

在具体的图形中不重复，且不遗漏地识别所有三角形;。

用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形。

四、知识框架。

1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

2.三角形的分类。

3.三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

4.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

5.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。

6.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

7.高线、中线、角平分线的意义和做法。

8.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

9.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°。

推论1直角三角形的两个锐角互余;。

推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和;。

推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;。

三角形的内角和是外角和的一半。

10.三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。

11.三角形外角的性质。

(1)顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线;。

(2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和;。

(3)三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角;。

(4)三角形的外角和是360°。

12.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

13.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。

14.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

15.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。

初一数学上册知识点归纳优质篇十

一、一元一次不等式的解法：

一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，其步骤为：

1、去分母；

2、去括号；

3、移项；

4、合并同类项；

5、系数化为1。

二、不等式的基本性质：

1、不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变；

2、不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；

3、不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

三、不等式的解：

能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

四、不等式的解集：

一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

五、解不等式的依据不等式的基本性质：

性质1：不等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变，

性质2：不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，

性质3：不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，

常见考法。

（1）考查一元一次不等式的解法；

（2）考查不等式的性质。

误区提醒。

忽略不等号变向问题。

有理数乘法的运算律。

1、乘法的交换律：ab=ba;。

2、乘法的结合律：(ab)c=a(bc)；

3、乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac。

单项式。

只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。

注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的。

多项式。

1、几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。

2、同类项所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。

提高数学思维的方法。

转化思维。

转化思维，既是一种方法，也是一种思维。转化思维，是指在解决问题的过程中遇到障碍时，通过改变问题的方向，从不同的角度，把问题由一种形式转换成另一种形式，寻求最佳方法，使问题变得更简单、清晰。

创新思维。

要培养质疑的习惯。

在家庭教育中，家长要经常引导孩子主动提问，学会质疑、反省，并逐步养成习惯。

在孩子放学回家后，让孩子回顾当天所学的知识：老师如何讲解的，同学是如何回答的？当孩子回答出来之后，接着追问：“为什么？”“你是怎样想的？”启发孩子讲出思维的过程并尽量让他自己作出评价。

有时，可以故意制造一些错误让孩子去发现、评价、思考。通过这样的训练，孩子会在思维上逐步形成独立见解，养成一种质疑的习惯。

初一数学上册知识点归纳优质篇十一

对顶角相等。

过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短（简单说成：垂线段最短）。

平行线。

经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

1、直线平行的条件。

两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。

两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。

两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。

2、平行线的性质。

两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。

两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。

二元一次方程组。

方程中含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。

把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。

使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。

二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。

消元。

将未知数的个数由多化少、逐一解决的'想法，叫做消元思想。

不等式。

用小于号或大于号表示大小关系的式子，叫做不等式。

使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。

能使不等式成立的x的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集。

不等式的性质。

不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。

不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。

不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。

初一数学上册知识点归纳优质篇十二

（1）任意两个正数的和的平方，等于这两个数的平方和。

（2）任意两个正数的差的平方，等于这两个数的平方和，再减去这两个数乘积的2倍。

3、平方根。

1正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数；

2零只有一个平方根，它就是零本身；

3负数没有平方根。

4、实数。

无限不循环小数叫做无理数。

有理数和无理数统称为实数。

5、平方根的运算。

6、算术平方根的性质。

性质1一个非负数的算术平方根的平方等于这个数本身。

性质2一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值。

7、算术平方根的乘、除运算。

1)算术平方根的乘法。

sqrt(a)•sqrt(b)=sqrt(ab)(a=0,b=0)。

2算)术平方根的除法。

sqrt(a)/sqrt(b)=sqrt(a/b)(a=0,b0)。

8‘算术平方根的加、减运算。

如果几个平方根化成最简平方根以后，被开方数相同，那么这几个平方根就叫做同类平方根。

9、一元二次方程及其解法。

1)一元二次方程。

只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程。

2)特殊的一元二次方程的解法。

3)一般的一元二次方程的解法——配方法。

用配方法解一元二次方程的一般步骤是：

2、移项把常数项移至方程右边，将方程化为x^2+px=-q的形式。

4、有平方根的定义，可知。

（1）当p^2/4-q0时，原方程有两个实数根；

（2）当p^2/4-q=0,原方程有两个相等的实数根（二重根）。

初一数学上册知识点归纳优质篇十三

叫做多项式的项；的项叫做常数项。

5、多项式的次数：；

6、整式：；

7、同类项：；

8、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项；

合并同类项后，所得项的系数是合并同前各同类项的系数的和，且字母部分不变。

（2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

10、一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。

第三章：一次方程(组)。

一、方程的有关概念。

1、方程的概念：

（1）含有未知数的等式叫方程。

（2）在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，系数不为0，这样的方程叫一元一次方程。

2、等式的基本性质：

（1）等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。若a=b，则a+c=b+c或a–c=b–c。

二、解方程。

1、移项的有关概念：

把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，叫做移项。这个法则是根据等式的性质1推出来的，是解方程的依据。把某一项从方程的左边移到右边或从右边移到左边，移动的项一定要变号。

2、解一元一次方程的步骤：

解一元一次方程的步骤。

主要依据。

1、去分母。

等式的性质2。

2、去括号。

去括号法则、乘法分配律。

3、移项。

等式的性质1。

4、合并同类项。

合并同类项法则。

5、系数化为1。

等式的性质2。

6、检验。

3、二元一次方程组。

（1）将二元一次方程用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；

（2）解二元一次方程组的指导思想是转化的思想；

（3）解二元一次方程组的方法有：加减消元法；代入消元法；

二、列方程解应用题。

1、列方程解应用题的一般步骤：

（1）将实际问题抽象成数学问题；

（2）分析问题中的已知量和未知量，找出等量关系；

（3）设未知数，列出方程；

（4）解方程；

（5）检验并作答。

2、一些实际问题中的规律和等量关系：

（1）几种常用的面积公式：

梯形面积公式：s=，a，b为上下底边长，h为梯形的高，s为梯形面积；

圆形的面积公式：，r为圆的半径，s为圆的面积；

三角形面积公式：，a为三角形的一边长，h为这一边上的高，s为三角形的面积。

（2）几种常用的周长公式：

长方形的周长：l=2(a+b)，a，b为长方形的长和宽，l为周长。

正方形的周长：l=4a，a为正方形的边长，l为周长。

圆：l=2πr，r为半径，l为周长。

初一数学上册知识点归纳优质篇十四

1.有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(a，b)其中a表示横轴，b表示纵轴。

2.平面直角坐标系：在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与垂直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或横轴，竖直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴或y轴统称为坐标轴，它们的公共原点o称为直角坐标系的原点。

3.横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴;竖直的数轴称为y轴或纵轴;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

4.坐标：对于平面内任一点p，过p分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a，b分别叫点p的横坐标和纵坐标。

5.象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。

6.特殊位置的点的坐标的特点。

(1)x轴上的点的纵坐标为零;y轴上的点的横坐标为零。

(2)第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等;第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。

(3)在任意的两点中，如果两点的横坐标相同，则两点的连线平行于纵轴;如果两点的纵坐标相同，则两点的连线平行于横轴。

(4)点到轴及原点的距离。

7.在平面直角坐标系中对称点的特点。

(1)关于x成轴对称的点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数。(横同纵反)。

(2)关于y成轴对称的点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。(横反纵同)。

(3)关于原点成中心对称的点的坐标，横坐标与横坐标互为相反数，纵坐标与纵坐标互为相反数。(横纵皆反)。

1.不等式：用符号，，，表示大小关系的式子叫做不等式。

2.不等式分类：不等式分为严格不等式与非严格不等式。

一般地，用纯粹的大于号、小于号，连接的不等式称为严格不等式，用不小于号(大于或等于号)、不大于号(小于或等于号)，连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。

3.不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

4.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

5.不等式解集的表示方法：

(2)用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地说明不等式有无限多个解，用数轴表示不等式的解集要注意两点：一是定边界线;二是定方向。

6.解不等式可遵循的一些同解原理。

(1)不等式f(x)g(x)与不等式g(x)f(x)同解。

(2)如果不等式f(x)g(x)的定义域被解析式h(x)的定义域所包含，那么不等式f(x)g(x)与不等式h(x)+f(x)。

(3)如果不等式f(x)g(x)的定义域被解析式h(x)的定义域所包含，并且h(x)0，那么不等式f(x)g(x)与不等式h(x)f(x)0，那么不等式f(x)g(x)与不等式h(x)f(x)h(x)g(x)同解。