20.某人为购买住房，准备向银行借款30万元，每年偿还借款(含利息)的能力为3万元，假定年利率为5%，按年复利计算，年末还款。其还款期限为()年。(已知pva 5%，14=9.899，pva 5%，15=10.38)

a.14.21

b.14.51

c.13.21

d.15.21

【正确答案】a

【答案解析】根据普通年金现值的计算公式p=a×pvai,n

30=3×pva5%,n可以得出pva5%,n=10

已知pva5%，14=9.899，pva5%，15=10.38，根据内插法可以得出

(n-14)/(10-9.899)=(15-14)/(10.38-9.899)

解得n=14.21

21.企业购入一台设备，款项分4年等额支付，每年年初支付50 000元，假设利率为10%，则付款额的终值为()元。(fva10%，4=4.6410)

a.132 050

b.255 000

c.255 255

d.260 000

【正确答案】c

【答案解析】终值=50000×fva10%，4×(1+10%)=50000×4.6410×1.1=255255(元)

22.某人分期购买一套住房，每年年末支付50 000元，分10次付清，假设年利率为3%，复利计息，则该项分期付款相当于现在一次性支付()元。(pva 3%，10=8.5302)

a.469 161

b.387 736

c.426 510

d.504 057

【正确答案】c

【答案解析】50000×pva3%，10=50000×8.5302=426510(元)。

23.甲企业拟对外投资一项目，项目开始时一次性总投资500万元，建设期为2年，使用期为6年。若企业要求的年投资报酬率为8%，则该企业年均从该项目获得的收益为()万元。(已知年利率为8%时，8年的年金现值系数为5.7466，2年的年金现值系数为1.7833)

a.83.33

b.87.01

c.126.16

d.280.38

【正确答案】c

【答案解析】本题属于根据现值求年金的问题，a=p/(pva8%，8-pva8%，2)=500/(5.7466-1.7833)=126.16(万元)

二、多项选择题

1.有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入100万元，假设年利率为10%，则下列说法正确的有()。

a.递延期为2年

b.递延期为3年

c.现值为100×pva10%，4 ×fv10%，3

d.第8年初的终值为100×fva10%，5

e.第8年末的终值为100×fva10%，5×(1+10%)

【正确答案】ade

【答案解析】本题中从第4年初开始有流入，直到第8年初为止，共计有5次流入，每次都是100万元。由于上年末和下年初是同一个时点，相当于：从第3年末开始有流入，直到第7年末为止，共计有5次流入，每次都是100万元。由于如果是第1年末开始有流入，本题就变成了普通年金，所以，本题中的递延期为2年(从第1年末往后递延到第3年末)。因此，选项a正确，选项bc不正确。选项d相当于要求计算第7年末的终值，这是普通年金终值问题，a=100，n=5，是正确的。选项e属于预付年金终值计算问题，a=100，n=5，套用公式可知：第8年末的终值=100×fva10%，5×(1+10%)，因此，选项e正确。

2.如果市场上短期国库券的利率为6%，通货膨胀率为2%，风险收益率为3%，则下列说法中不正确的有()。

a.可以近似地认为无风险收益率为6%

b.如果无风险收益率为6%，则必要收益率为11%

c.如果无风险收益率为6%，则资金时间价值为1%

d.如果无风险收益率为6%，则纯粹利率为4%

e.风险收益率取决于风险的大小和投资者对风险的偏好

【正确答案】bc

【答案解析】无风险收益率是指无风险资产的收益率，由于短期国库券的风险很小，因此，一般情况下，为了方便起见，通常用短期国库券的利率近似地代替无风险收益率，即选项a的说法正确;必要收益率也称最低必要报酬率或最低要求的收益率，表示投资者对某资产合理要求的最低收益率，必要收益率=无风险收益率+风险收益率，因此，本题中，必要收益率=6%+3%=9%，即选项b的说法不正确;资金时间价值是没有风险和通货膨胀情况下的平均利润率，所以，资金时间价值=无风险利率-通货膨胀率=短期国库券利率-通货膨胀率=6%-2%=4%，即选项c的说法不正确;无风险收益率的大小由纯粹利率(资金时间价值)和通货膨胀补贴两部分组成，由此可知，纯粹利率=资金时间价值=4%，即选项d的说法正确。

3.下列关于必要收益率的表述中，正确的有()。

a.无风险资产一般满足两个条件，一是不存在违约风险;而是不存在再投资收益率的不确定性

b.风险收益率取决于风险的大小和投资者对风险的偏好

c.必要收益率也称最低要求的收益率，就是指的企业投资取得的风险收益率

d.风险收益率是指某资产持有者因承担该资产的风险而要求的超过无风险利率的额外收益

e.通常用短期国债的利率近似地代替无风险收益率

【正确答案】abde

【答案解析】选项c，必要收益率也称最低要求的收益率，包括无风险收益率和风险收益率两部分。

4.某公司拟购置一处房产，付款条件是：从第七年开始，每年年初支付100万元，连续支付10次，共1 000万元，假设该公司的资金成本率为10%，则相当于该公司现在一次付款的金额为()万元。

a.100×[(pva10%，15)-(pva10%，5)]

b.100×(pva10%，10)×(pv10%，5)

c.100×[1-(pv10%，10)]/10%×(1+10%)-5

d.100×(fva10%，10)×(pv10%，15)

e.100×(pva10%，10)×(pv10%，15)

【正确答案】abcd

【答案解析】递延年金现值=a×(pvai，n)×(pvfi，m)或a×[(pvai，m+n)-(pvai，m)]或a×(fvai，n)×(pvi，n+m)，其中，m为递延期数，n为等额收付的次数。该题的年金是从第七年年初开始，即第六年年末开始，所以，递延期为5期，即m=5;由于共计支付10次，因此，n=10。于是很容易知道abd是答案。另外，根据年金现值系数和复利现值系数的表达式可知，(pvai，n)=[1-(pvi，n)]/i，因此，c也是答案。

5.下列关于证券市场线的说法正确的是()。

a.证券市场线是关系式r=rf+β×(rm-rf)所代表的直线

b.该直线的横坐标是β系数，纵坐标是必要收益率

c.如果风险厌恶程度高，则(rm-rf)的值就大

通常以国债的利率来近似替代

e.证券市场线上每个点的横.纵坐标值分别代表每一项资产的必要收益率和系统风险系数

【正确答案】abcd

【答案解析】证券市场线是资本资产定价模型的图形表示，横坐标是β系数，纵坐标是必要收益率，ab选项正确;风险厌恶程度高，风险溢价越高，即(rm-rf)越大;rf通常以国债的利率来近似替代，cd选项正确。选项e，证券市场线上每个点的横、纵坐标值分别代表每一项资产的系统风险系数和必要收益率。

6.下列关于资金时间价值系数关系的表述中，正确的有()。

a.普通年金现值系数×投资回收系数=1

b.普通年金终值系数×偿债基金系数=1

c.普通年金现值系数×(1+折现率)=预付年金现值系数

d.普通年金终值系数×(1+折现率)=预付年金终值系数

e.普通年金现值系数×普通年金终值系数=1

【正确答案】abcd

【答案解析】普通年金现值系数与投资回收系数互为倒数，普通年金终值系数与偿债基金系数互为倒数，所以选项ab的说法正确;普通年金中，每次收付发生在期末，而预付年金中，每次收付发生在期初，由此可知，在其他条件相同的情况下，计算普通年金现值要比计算预付年金现值多折现一期(普通年金现值小于预付年金现值)，普通年金现值×(1+折现率)=预付年金现值，所以选项c的说法正确;在其他条件相同的情况下，计算普通年金终值要比计算预付年金终值少复利一期(普通年金终值小于预付年金终值)，普通年金终值×(1+折现率)=预付年金终值，所以选项d的说法正确。年金终值系数的倒数是偿债基金系数，所以选项e不正确。

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