最新倍角公式教学反思
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本节课的'教学设计意图:
1、进一步促进学生数学学习方式的改善
这是等比数列的前n项和公式的第一课时,是实践二期课改中研究型学习问题的很好材料,可以落实新课程标准倡导的“提倡积极主动,勇于探索的学习方式;强调本质,注意适度形式化”的理念,教与学的重心不只是获取知识,而是转到学会思考、学会学习上,教师注意培养学生以研究的态度和方式去认真观察、分析数学现象,提出新的问题,发现事物的内在规律,引导学生自觉探索,进一步培养学生的自主学习能力。
2、落实二期课改中的三维目标,强调探究的过程和方法
“知识与技能、过程与方法、情感,态度与价值”这三维目标是“以学生的发展为本”的教育理念在二期课改中的具体体现,本节课是数学公式教学课,所以强调学生对认知过程的经历和体验,重视对实际问题的理解和应用推广,强调学生对探究过程和方法的掌握,探究过程包括发现和提出问题,通过观察、抽象、概括、类比、归纳等探究方法进行实践。
在此基础上,根据本班学生是区重点学校学生,学习勤恳,平时好提问,敢于交流与表达自己想法,故本节课制定了如下教学目标:
(1)通过历史典故引出等比数列求和问题,并在问题解决的过程中自主探索等比数列的前n项和公式的求法。
(2)经历等比数列的前n项和公式的推导过程,了解推导公式所用的方法,掌握等比数列的前n项和公式,并能进行简单应用。
本节课是《等比数列的前n项和公式》的第一课时,之前学生已经掌握了数列的基本概念、等差与等比数列的通项公式及等差数列的前n项和公式,对于本节课所需的知识点和探究方法都有了一定的储备,新教材内容是给出了情景问题:印度国王奖赏国际象棋发明者的故事,通过求棋盘上的麦粒总数这个问题的解决,体会由多到少的错位相减法的数学思想,并将其类比推广到一般的等比数列的前n项和的求法,最后通过一些例题帮助学生巩固与掌握。
有人曾说“课堂教学总是一门带着遗憾的艺术”,作为一名教师,我对此也颇有感慨。面对新的理念,新的结构,新的形式,新的体系,在课堂教学中,教师是否能最大限度地发挥主导作用,直接影响和制约着学生主体作用的发挥。以下我就谈谈在本节课中的几点反思:
教师的主导作用首先体现在培养学生的学习兴趣方面。因为教师是课堂心理环境的直接创造者,教师“导入”的情境、语言、方法直接影响学生的学习兴趣及其探索知识的欲望。由于我校学生的基础都不是很好,所以本课采用学生刚学过的“多项式乘法法则”来吸引学生的注意力,提高学生的学习兴趣,从而使其端正学习态度全神贯注地投入到学习的整个过程中。
教师的主导作用还应体现在积极进行学法研究,加强学法指导。本节课中,先用图形的面积来对公式作出直观的理解,再用口诀来概括公式,使学生对公式的理解更加形象生动;最后通过例题让学生按公式对号入座,进一步理解公式中的a和b既可以表示数也可以表示字母,既可以表示单项式也可以表示多项式。采用由直观到抽象,由抽象到形象,由形象到具体,层层递进,由浅入深,深入浅出的办法,使学生对完全平方公式有一个充分理解的过程。
由于学生所处的文化环境、知识基础和自身的思维方式不同,将导致不同的学习结果,即使是思维反映很灵敏的学生,在有些时刻也会遇到一些思维障碍。本节课在学生练习过程中,要仔细观察学生探索活动的情绪表现,从学生的言语、表情、眼神、手势和体态等方面观察他们的内心活动,分析他们的思维状态和概念水平,捕捉各种思维现象,随时调整教学过程,让学生自己去反思、纠错,而教师则在关键时刻引导或者作出恰当的点拨。教师的主导作用还应体现在及时发现学生思维发展中出现的错误后有针对地指导、引导学生进行讨论和探究。尤其是对(—2a—5)2的应用可以看成〔(—2a)+(—5)〕2对应(a+b)2,也可以看成〔(—2a)—5〕2对应(a—b)2;更可以看成〔—(2a+5)〕2=(2a+5)2;而对于(a+b+c)2的应用,可以用多项式乘法法则(a+b+c)(a+b+c),也可以用完全平方公式,看成〔(a+b)+c〕2,也可以看成〔a+(b+c)〕2,不管是什么形式,最后结果是一样的。这样通过变式练习,从而使学生多角度、全方面地对完全平方公式进行充分认识,完全平方公式中的a和b可以表示单项式也可以表示多项式,完全平方公式可以看成一个公式也可以看成两个公式,增加学生对完全平方公式应用的灵活性,要让不同的学生得到不同的发展。
以上三点是掌握任何公式必备的条件,但是在掌握以上三点,我们要高瞻远瞩,对课本中的教材必须要看的更深也更广,所以我就在学生对乘法公式的基础知识掌握的还不错的基础上,专门提出了今天的内容,可以说是带点专题性质也可以说是课本知识的一种延续,让学生还要注意乘法公式的逆用,不仅要掌握乘法公式的正向应用,还要注意掌握公式的逆向应用,乘法公式均可逆用,特别是完全平方公式的逆用就是配方,配方是一种很重要的数学思想方法,它的应用非常广泛。还要注意乘法公式的变形,要善于对公式变形的应用,在解题中充分体现应用公式的思维灵活性和广泛性。同学们在运用公式时,不应拘泥于公式的形式而要深刻理解、灵活运用。
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