最新初中数学知识点归纳图
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总结可以帮助我们回顾一段时间内的成长和进步。通过总结,我们可以将学习或工作中的经验和成果分享给他人,促进互相学习和进步。以下是一些优秀总结范文的分享,供大家参考和借鉴。
同号两数来相加,绝对值加不变号。
异号相加大减小,大数决定和符号。
互为相反数求和,结果是零须记好。
减正等于加负,减负等于加正。
有理数的乘法运算符号法则。
同号得正异号负,一项为零积是零。
说起合并同类项,法则千万不能忘。
只求系数代数和,字母指数留原样。
去括号或添括号,关键要看连接号。
扩号前面是正号,去添括号不变号。
括号前面是负号,去添括号都变号。
已知未知闹分离,分离要靠移完成。
移加变减减变加,移乘变除除变乘。
两数和乘两数差,等于两数平方差。
积化和差变两项,完全平方不是它。
二数和或差平方,展开式它共三项。
首平方与末平方,首末二倍中间放。
和的平方加联结,先减后加差平方。
首平方又末平方,二倍首末在中央。
和的平方加再加,先减后加差平方。
先去分母再括号,移项变号要记牢。
同类各项去合并,系数化“1”还没好。
求得未知须检验,回代值等才算了。
先去分母再括号,移项合并同类项。
系数化1还没好,准确无误不白忙。
和差化积是乘法,乘法本身是运算。
积化和差是分解,因式分解非运算。
两式平方符号异,因式分解你别怕。
两底和乘两底差,分解结果就是它。
两式平方符号同,底积2倍坐中央。
因式分解能与否,符号上面有文章。
同和异差先平方,还要加上正负号。
同正则正负就负,异则需添幂符号。
一提二套三分组,十字相乘也上数。
四种方法都不行,拆项添项去重组。
重组无望试求根,换元或者算余数。
多种方法灵活选,连乘结果是基础。
同式相乘若出现,乘方表示要记住。
一提二套三分组,叉乘求根也上数。
五种方法都不行,拆项添项去重组。
对症下药稳又准,连乘结果是基础。
先想完全平方式,十字相乘是其次。
两种方法行不通,求根分解去尝试。
两数相除也叫比,两比相等叫比例。
外项积等内项积,等积可化八比例。
分别交换内外项,统统都要叫更比。
同时交换内外项,便要称其为反比。
前后项和比后项,比值不变叫合比。
前后项差比后项,组成比例是分比。
两项和比两项差,比值相等合分比。
前项和比后项和,比值不变叫等比。
圆是轴对称图形,经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。
2、圆的中心对称性。
圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。
(2)基本函数的概念及性质。
1、函数y=-8x是一次函数。
2、函数y=4x+1是正比例函数。
3、函数是反比例函数。
4、抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下。
5、抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3.
6、抛物线的顶点坐标是(1,2)。
7、反比例函数的图象在第一、三象限。
(3)一元二次方程常见考法。
3、列一元二次方程解决实际问题,以实际生活为背景,命题广泛。(常见的题型是增长率问题,注:平均增长率公式。
(4)数据的平均数中位数与众数。
1、数据13,10,12,8,7的平均数是10.
2、数据3,4,2,4,4的众数是4.
3、数据1,2,3,4,5的中位数是3.
(5)特殊三角函数值。
30°=根号3/2。
260°+cos260°=1.
3.2sin30°+tan45°=2.
45°=1.
60°+sin30°=1.
全面复习基础知识,加强基本技能训练的第一阶段的复习工作我们已经结束了,在第二阶段的复习中,反思和总结上一轮复习中的遗漏和缺憾,会发现有些知识还没掌握好,解题时还没有思路,因此要做到边复习边将知识进一步归类,加深记忆;还要进一步理解概念的内涵和外延,牢固掌握法则、公式、定理的推导或证明,进一步加强解题的思路和方法;同时还要查找一些类似的题型进行强化训练,要及时有目的有针对性的补缺补漏,直到自己真正理解会做为止,决不要轻易地放弃。
这个阶段尤其要以课本为主进行复习,因为课本的例题和习题是教材的重要组成部分,是数学知识的主要载体。吃透课本上的例题、习题,才能有利于全面、系统地掌握数学基础知识,熟练数学基本方法,以不变应万变。所以在复习时,我们要学会多方位、多角度审视这些例题习题,从中进一步清晰地掌握基础知识,重温思维过程,巩固各类解法,感悟数学思想方法。复习形式是多样的,尤其要提高复习效率。
另外,现在中考命题仍然以基础题为主,有些基础题是课本上的原题或改造了的题,有的大题虽是“高于教材”,但原型一般还是教材中的例题或习题,是课本中题目的引申、变形或组合,课本中的例题、练习和作业题不仅要理解,而且一定还要会做。同时,对课本上的《阅读材料》《课题研究》《做一做》《想一想》等内容,我们也一定要引起重视。
注重课堂学习。
在任课老师的指导下,通过课堂教学,要求同学们掌握各知识点之间的内在联系,理清知识结构,形成整体的认识,通过对基础知识的系统归纳,解题方法的归类,在形成知识结构的基础上加深记忆,至少应达到使自己准确掌握每个概念的含义,把平时学习中的模糊概念搞清楚,使知识掌握的更扎实的目的,要达到使自己明确每一个知识点在整个初中数学中的地位、联系和应用的目的。上课要会听课,会记录,必须要把握每一节课所讲的知识重点,抓住关键,解决疑难,提高学习效率,根据个人的具体情况,课堂上及时查漏补缺。
夯实基础知识。
在历年的数学中考试题中,基础分值占的最多,再加上部分中档题及较难题中的基础分值,因此所占分值的比例就更大。我们必须扎扎实实地夯实基础,通过系统的复习,我们对初中数学知识达到“理解”和“掌握”的要求,在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。
有的考题会对需要考查的知识和方法创设一个新的问题情境,特别是一些需要有较高区分度的试题更是如此;每个中档以上难度的数学试题通常要涉及多个知识点、多种数学思想方法,或者在知识交汇点上巧妙设计试题。因此,我们每一个同学要学会思考,老师上课教给我们的是思考问题的角度、方法和策略,我们要用学到的方法和策略,在解决具有新情境问题的过程中,感悟出如何进行正确的思考。
注意知识的迁移。
课本中的某些例题、习题,并不是孤立的,而是前后联系、密切相关的,其他学科的知识也和数学有着千丝万缕的联系,我们要学会从思维发展的最近点出发,去发现、研究和展示这些知识的内在联系,这样做不仅有助于自己深刻理解课本知识,有利于强化知识重点,更重要的是能有效地促进自己数学知识网络和方法体系的构建,使知识和能力产生良性迁移,达到触类旁通的效果,通过探究课本典型例题、习题的内在联系,让我们在深刻理解课本知识的同时,更有效地形成知识网络与方法体系。例如一元二次方程的根的判别式,不但可以解决根的判定和已知根的情况求字母系数,还可以解决二次三项式的因式分解、方程组的根的判定及二次函数图象与横轴的交点坐标。
1.直接法:根据选择题的题设条件,通过计算、推理或判断,,最后得到题目的所求。
2.特殊值法:(特殊值淘汰法)有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关;。
在解这类选择题时,可以考虑从取值范围内选取某几个特殊值,代入原命题进行验证,然后淘汰错误的,保留正确的。
3.淘汰法:把题目所给的四个结论逐一代回原题的题干中进行验证,把错误的淘汰掉,直至找到正确的答案。
每走一步都与四个结论比较一次,淘汰掉不可能的,这样也许走不到最后一步,三个错误的结论就被全部淘汰掉了。
使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来,并充分利用这种结合,寻求解题思路,使问题得到解决。
使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来,并充分利用这种结合,寻求解体思路,使问题得到解决。
2.联系与转化的思想:事物之间是相互联系、相互制约的,是可以相互转化的。数学学科的各部分之间也是相互联系,可以相互转化的。
在解题时,如果能恰当处理它们之间的相互转化,往往可以化难为易,化繁为简。
如:代换转化、已知与未知的转化、特殊与一般的转化、具体与抽象的转化、部分与整体的转化、动与静的转化等等。
这种分类思考的方法,是一种重要的数学思想方法,同时也是一种重要的解题策略。
4.待定系数法:当我们所研究的数学式子具有某种特定形式时,要确定它,只要求出式子中待确定的字母得值就可以了。
为此,把已知条件代入这个待定形式的式子中,往往会得到含待定字母的方程或方程组,然后解这个方程或方程组就使问题得到解决。
5.配方法:就是把一个代数式设法构造成平方式,然后再进行所需要的变化。
配方法是初中代数中重要的变形技巧,配方法在分解因式、解方程、讨论二次函数等问题,都有重要的作用。
6.换元法:在解题过程中,把某个或某些字母的式子作为一个整体,用一个新的字母表示,以便进一步解决问题的一种方法。
换元法可以把一个较为复杂的式子化简,把问题归结为比原来更为基本的问题,从而达到化繁为简,化难为易的目的。
则再把它当作结论,进一步研究它成立的充分条件,直至达到已知条件为止,从而使命题得到证明。这种思维过程通常称为“执果寻因”
8.综合法:在研究或证明命题时,如果推理的方向是从已知条件开始,逐步推导得到结论,这种思维过程通常称为“由因导果”
9.演绎法:由一般到特殊的推理方法。
10.归纳法:由一般到特殊的推理方法。
在平日的学习中,大家都没少背知识点吧?知识点是传递信息的基本单位,知识点对提高学习导航具有重要的作用。你知道哪些知识点是真正对我们有帮助的吗?下面是小编精心整理的初中数学《整式》知识点归纳总结,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助!
1、单项式:
1)数与字母的乘积这样的代数式叫做单项式。单独的一个数或字母(可以是两个数字或字母相乘)也是单项式。
2)单项式的系数:单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的系数。
3)单项式的次数:一个单项式中,所有字母的.指数的和叫做这个单项式的次数。
2、多项式:
1)几个单项式的和叫做多项式。在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。
2)多项式的次数:多项式中,次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数。
3、多项式的排列:
1)把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母降幂排列。
2)把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母升幂排列。
由于单项式的项,包括它前面的性质符号,因此在排列时,仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分,一起移动。
很多同学习惯从前至后复习,这样复习数学又一个好处,就是能一环扣一环复习起来更加有条理;也有的同学从自己的薄弱环节入手,逐渐减少疑问和错误,这样复习更有针对性,所以,复习阶段理清复习顺序很关键,找准复习目标很重要。复习最忌讳的就是杂乱无章、“眉毛胡子一把抓”,这样不仅没有效果,反而容易产生厌学情绪。
2、重视基础,切不可眼高手低。
很多同学在进行数学学习的过程中,往往会出现“简单的不想做,难的不会做”。出现这种现象的原因在于,我们在学习过程中其实对基础知识掌握的不牢固。每个定理的适用条件大家要多加注意,尤其是在划分数学定义域的时候,很多时候它就已经给你画出了你可用定理的范围。再根据其他条件挑出最适合的那一款就是你要用的定理了。所以在复习过程中,大家要加强自己对基础知识以及基础定理的掌握。再难的题目也不过就是几种简单方法的叠加而已。所以一定要记得打好基础!不要觉得一看我就会而不去动手做,总要做做你才知道哪个题目你真的掌握了。
3、归纳出解题方法及技巧。
4、做题之前摒弃答案。
在做题之前,不要潜意识的就告诉自己不会,从而直接开始看答案,看了一遍答案之后说,嗯,我会了,这不挺简单的吗?其实你还是不会!所以不要先看答案再做题,用自己所学的知识尽力去解决你看到的问题,就算解决不了你也算仔细研读了题目内容,这样就算你看答案也不至于是被动接受。所以一定要试试自己会不会做再开始做题,在最后不会看懂了再自己放过答案重新做一次,这样才能真正掌握这种题。
匀速直线运动物体沿直线运动时,如果在相等时间内通过的路程都相等,这种运动叫匀速直线运动,做匀速直线运动的物体在任意相同时间内通过的路程都相等,即路程与时间成正比;速度大小不随路程和时间变化。
(一)路程:运动物体通过的路径的长度称为路程。在国际单位中,路程的.单位是米(m)。
(二)比较物体运动快慢的两种方法。
1.比较物体通过相等路程所用的时间的长短,所用时间短的运动得快。
2.比较物体在相等时间内通过路程的长短,通过路程较长的运动得快。
(三)物体通过的路程和时间都不相等时,比较路程与时间的比值(单位时间内通过的路程),比值大的运动得快。
(四)速度的物理意义、定义及公式。
1.物理意义:速度是表示物体运动快慢的物理量。
2.定义:做匀速直线运动的物体,单位时间内通过的路程称为该物体运动的速度。
3.计算公式:v=s/t。
4.国际单位:米/秒(m/s);常用单位:千米/时(km/h);1米/秒=3.6千米/时。
初中物理所学过的匀速直线运动,其实就是最简单的机械运动,知识要领很好理解。
在代数式中,若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算,但除式中不含字母的一类代数式叫单项式。
2、单项式的系数与次数。
单项式中不为零的数字因数,叫单项式的数字系数,简称单项式的系数;系数不为零时,单项式中所有字母指数的和,叫单项式的次数。
3、多项式。
几个单项式的和叫多项式。
4、多项式的项数与次数。
多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项;多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数;注意:(若a、b、c、p、q是常数)和是常见的两个二次三项式。
5、整式。
凡不含有除法运算,或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式。
6、同类项。
所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的'单项式是同类项。
7、合并同类项法则。
系数相加,字母与字母的指数不变。
8、去(添)括号法则。
去(添)括号时,若括号前边是“+”号,括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号,括号里的各项都要变号。
9、整式的加减。
整式的加减,实际上是在去括号的基础上,把多项式的同类项合并。
10、多项式的升幂和降幂排列。
把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来,叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列)。注意:多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列。
数学是我们的一个主要学科,初中数学的知识点有很多,学生们一定要掌握扎实,以下是小编整理的一些初中数学重要知识点总结归纳,欢迎阅读参考。
1有理数加法法则。
1、同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;。
2、异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;。
3、一个数与0相加,仍得这个数。
2有理数加法的运算律。
1、加法的交换律:a+b=b+a;。
2、加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c)。
3有理数减法法则。
减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b)。
4有理数乘法法则。
1、两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘;。
2、任何数同零相乘都得零;。
3、几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定.
5有理数乘法的运算律。
1、乘法的交换律:ab=ba;。
2、乘法的结合律:(ab)c=a(bc);。
3、乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac。
6单项式。
只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。
注意:单项式是由系数、字母、字母的指数构成的。
7多项式。
1、几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数。
2、同类项所有字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。
8中心对称。
1、定义:把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做对称中心.这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。
2、心对称的两条基本性质:
(1)关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分。
(2)关于中心对称的两个图形是全等图形。
3、中心对称图形。
把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心。
重视每一节课。
初中数学是一个关键时期,初中数学是与小学数学完全不同的,初中数学开始进入了一个高难度的层次,想要学好数学必须要重视每一节课,曾经有一个笑话说:“那年我低头捡了一支笔,从此之后再也没有学会过数学”,当然了这样说是全完在开玩笑的,但是数学每一节课也是非常的重要的,如果一节课没有跟上学习,就可能会被落下很多。
同时,要想上好每一节课,必须做到课前先预习。让自己在学习的过程中能够轻松一点。
想要学好数学知识点是不可以缺少的,学好数学的第一步就是能够掌握基本的知识点,知识点是学习数学的一个入门必备的。无论是数学知识点和概念都是同样的重要的。掌握了数学的知识点之后就要学会利用知识点去做题了,光是记住了知识点是没有用的,一定要勤加练习,先从基础题型开始,再从难度一点点上升的题型开始练习,让数学课学与练相结合。,一般做好与知识点有关的两道练习题即可,如果遇到不懂的难题,一定要提出来,及时的问老师或者问同学进行解答。
独立的完成作业和习题。
学数学最忌讳的就是依赖,依赖课本、依赖参考答案、依赖教科书。这样做的题是完全不是自己的,想要学好数学首先应该让自己的有能够独立完成作业和习题的能力,不依赖于课本的知识点和概念,这就回归到第一点了,就是数学的基础知识是一定要掌握好的,能够在将来做题中独立思考,完成作业和习题才能提高数学成绩。
一、从变更了命题的表达形式上,培养自己思维的深刻性。加强了这方面的训练,可以使我们养成深刻理解知识的本质,从而达到培养自己的审题能力。
二、从寻求不同的解题途径与思维方式上,培养自己思维的广阔性。对问题解答的思维方式不同,产生的解题方法各异,这样的训练有益于打破形成的思维定势,开拓我们的思路,优化解题方法,从而培养唯美的发散思维能力。
三、从变换几何图形的位置、形状和大小上,培养唯美思维的灵活性、敏捷性。逐步学会把课本中的例题和习题多层次变换,既加强了知识之间的联系,又激发了自己的学习兴趣,达到既巩固知识又培养能力的目的。
四、从改变题目的条件和结论上,培养我们思维的批判性。这样的训练可以克服自己静止、孤立地看问题的习惯,促进自己对数学思想方法的再认识,培养我们研究和探索问题的能力。
1、上课前要调整好心态,一定不能想,哎,又是数学课,上课时听讲心情就很不好,这样当然学不好!
2、上课时一定要认真听讲,作到耳到、眼到、手到!这个很重要,一定要学会做笔记,上课时如果老师讲的快,一定静下心来听,不要记,下课时再整理到笔记本上!保持高效率!
3、俗话说兴趣是最好的老师,当别人谈论最讨厌的课时,你要告诉自己,我喜欢数学!
4、保证遇到的每一题都要弄会,弄懂,这个很重要!不会就问,不要不好意思,要学会举一反三!也就是要灵活运用!作的题不要求多,但要精!
5、要有错题集,把平时遇到的好题记下来,错题记下来,并要多看,多思考,不能在同一个地方绊倒!
总之,学习数学,不要怕难,不要怕累,不要怕问!
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