2025年均值不等式公式总结优质

2023-05-19 00:00:00 小编：安心嘻嘻嘻

总结是写给人看的，条理不清，人们就看不下去，即使看了也不知其所以然，这样就达不到总结的目的。怎样写总结才更能起到其作用呢？总结应该怎么写呢？以下是小编收集整理的工作总结书范文，仅供参考，希望能够帮助到大家。

均值不等式公式总结篇一

什么是均值不等式

定理1：若a、b是实数，则，等号当且仅当a=b时取得。推论1：若a、b是正实数，等号当且仅当a=b时取得。定理2：若a、b、c是正实数，则，等号当且仅当a=b=c时取得。推论2：若a、b、c是正实数，则，等号当且仅当a=b=c时取得。

均值不等式的应用

（1）和一定，求积的最大值。

例1：3个自然数之和为14，它们的乘积的最大值是多少？

a.42 b.84 c.100 d.120

【答案】c。解析：三个数的和一定，要想使积最大，则需要使这几个数尽量接近，取5、5、4，所以积最大为100。c选项正确。

（2）积一定，求和的最小值。

例2：若两个自然数的积为100，则这两个自然数和的最小值为多少？

a.10 b.20 c.30 d.40

【答案】b。根据，可得这两个自然数的和。所以，这两个自然数和的最小值为20。b选项正确。

例3：用18米长的警戒线围成各种长方形，要求长和宽的长度都是整数米。围成的长方形面积最大是多少？

a.18平方米 b.20平方米 c.25平方米 d.40平方米

【答案】b。长方形的周长为18米，长方形面积为长×宽，则长+宽为定值9，两个数和为定值，要想使两个数积最大，则需使两个数尽量接近，又因长和宽都是整数米，则长和宽分别为4和5，面积最大为4×5=20。b选项正确。

均值不等式公式总结篇二

在行测考试中，我们经常会遇到朴素逻辑题目，而其中真真假假更是令人头晕。比如说题干经常出现每个人给出两句猜测，并指明每个人的话中必有一半为真，一半为假，要求根据题干对话进行推理。这种题目我们称之为半真半假型题目。今天小编给大家分享一个朴素逻辑半真半假题目的快速推理技巧——目标句法，结合题目分析，希望对各位小伙伴参加2021国考有所帮助。

对于这类半真半假题目我们有多种方法应对，但其中寻找“目标句”往往是最快捷的手段之一。什么是“目标句”？

若一人话中一个半句的两个元素在另一人两个半句中分别出现，但内容不同，则这个人的半句就为“目标句”，目标句一定为假。举个例子：

【例1】甲乙丙三人从法学专业毕业后，一人当上律师，一人当上法官，一人当上检察官，对三人的职位存在以下三种猜测：

①甲当上律师，乙当上法官

②甲当上法官，丙当上律师

③甲当上检察官，乙当上律师

如果以上三种猜测都只对了一半，则以下选项必然成立的是：

其中，我们很容易发现①中“甲当上律师”这个半句的“甲”与“律师”两个元素在②两个半句都出现了，则该句为目标句，一定为假。为什么？

因为根据每种猜测只对一半原则，我们假设“甲当上律师”为真，则②两个半句都为假，存在冲突，则“甲当上律师”一定为假，我们可以直接记住这样的目标句一定为假即可使用。“举一反三”，大家还可以找找这个题目中是否还存在其余目标句？

其实，“②甲当上法官”“③乙当上律师”都是一样的，可直接判断为假，快速解题。k快找个题目验证一下吧。

【例2】某次生实物践课上，教师在多媒体屏幕上给出五种鲜花的图片，并依次编号为①-⑤号，然后要求学生说出其中任意两种花名。

小春说：③号是茉莉花，②号是月季花。

小华说：④号是水仙花，②号是玉兰花。

小秋说：①号是水仙花，⑤号是杜鹃花。

小实说：④号是杜鹃花，③号是玉兰花。

小夏说：②号是茉莉花，⑤号是月季花。

结果是他们每人只对了一半，根据以上条件下列正确的是：

a.①号是水仙花，②号是茉莉花

b.②号是玉兰花，③号是杜鹃花

c.③号是茉莉花，④号是杜鹃花

d.④号是月季花，⑤号是杜鹃花

【解析】c：观察发现，②号是月季花就是此题目标句，一定为假，则③号是茉莉花一定为真。顺藤摸瓜，②号是茉莉花为假，⑤号是月季花为真，则可通过排除法确定答案为c。