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实用数学的读书心得篇一

随着信息时代的不断发展，数学作为一门重要的基础学科，越来越受到人们重视。而对于一些非数学专业的学生来说，学习数学总是一个令人头疼的问题，但是，通过我自己的实践和学习，我想和大家分享一些我关于简单学数学的读书心得体会。

第一段，引子。

在大学学习时，我常常发现数学课程对许多同学来说是一件很难的事情。有些学生甚至会抱怨，称从来不曾理解过数学的魔力。但是，数学在日常生活中无处不在：我们用它来计算账单、统计票数，甚至是为了做清单。我决定破除这个谬论并从根本上改变观念：数学无处不在且不难学习。为此，我积极探索了几种方法来简化数学学习。

第二段，背景。

许多人认为数学是一门不同寻常的学科，除了需用心记忆方程式和公式外，还要深度理解抽象规律。然而，在我的个人实践中，我发现用趣味和游戏元素结合的方法能让学习变得更有趣，从而更容易理解。当我独自学习时，我经常使用一些简单的遊戲来帮助自己加深对某个概念的理解。比如，我经常使用额外的卡片或骰子来学习算数性质或积分概念。这些方法增加了学习数学的乐趣，同时也打破了我对安装繁琐的数学障碍的既有想法。

第三段，真正的方法。

在这个信息快节奏的时代里，人们可能不会找到足够的时间来坐下学习。但是，用户友好和自适应的智能学习应用可以提供您的数字世界中的数学学习资源。这些应用程序可以轻松地将数学概念提供给您，并帮助您识别常见的数学难点。例如，一些应用还会提供使用视频和图形化方法的简短讲解，以帮助您理解并且能够为您提供快捷的反馈。

在使用这些工具和应用程序的同时，理解数学的过程也应当得到重视。例如，您可以尝试使用针对数学知识点的启发式学习，以便您能突破过去的难点。这种类型的学习将指导您制定有目的的问题，并给您反馈帮助您更好地理解数学概念，而不只是机械地按照给定的公式计算。

第四段，总结。

总的来说，这篇文章旨在帮助人们发现学习数学的更平易近人的方法。尝试多样化的教学方法和利用机器智能工具来学习是非常重要的，而了解数学概念背后的基本原理才是最重要的。我们相信，通过使用不同的工具和启发式学习，学习数学一定是一件既有趣又充满乐趣的事情。在不断的练习和学习中，我们可以轻松地掌握数学知识，无论将来身处何处。

第五段，展望。

我发现，随着数学信息的不断涌现，在对待教育和学习的态度上，我们需要一种更全面和更持久的方法。对于那些困惑和不解的学生，我们要用更多的耐心和心态告诉他们在快节奏的数学学习的背后，隐含的是改变思维方式和思考风格，乃至提高我们的生活素养。这种思维方式可以帮助我们更好地理解世界，适应未来的挑战，并促进更好的问题解决方案的出现。

实用数学的读书心得篇二

学好高中数学，在学习方法上要有所转变和改进。而做好数学笔记无疑是非常有效的环节，善于做数学笔记，是一个学生善于学习的反映。

老师讲课大多有提纲，并且讲课时老师会将一堂课的线索脉络、重点难点等，简明清晰地呈现在黑板上。同时，教师会使之富有条理性和直观性。记下这些内容提纲，便于课后复习回顾，整体把握知识框架，对所学知识做到胸有成竹、清晰完整。

将课堂上未听懂的问题及时记下来，便于课后请教同学或老师，把问题弄懂弄通。教师在组织课堂教学时，受到时空的限制，不可能做到顾及每一位同学。相应的，一些问题对部分学生来说，是属于疑难问题，由于课堂上来不及思考成熟，记下疑难问题，可在课后继续加以思考和探究，加以理解和掌握，不致出现知识的断层、方法的缺陷。

对老师在课堂上介绍的解题方法和分析思路也应及时记下，课后加以消化，若有疑惑，先作独立分析，因为有可能是自己理解错误造成的，也有可能是老师讲课疏忽造成的，记下来后，便于课后及时与老师商榷和探讨。勤记老师讲的解题技巧、思路及方法，这对于启迪思维，开阔视野，开发智力，培养能力，并对提高解题水平大有益处。在这基础上，若能主动钻研，另辟蹊径，则更难能可贵。

注意记下老师的课后总结，这对于浓缩一堂课的内容，找出重点及各部分之间的联系，掌握基本概念、公式、定理，寻找规律，融会贯通课堂内容都很有作用。同时，很多有经验的老师在课后小结时，一方面是承上归纳所学内容，另一方面又是启下布置预习任务或点明后面所要学的内容，做好笔记可以把握学习的主动权，提前作准备，做到目标任务明确。

数学学习是智、情、意、行的综合。数学学习过程伴随着积极的情感体验、意志体验过程，记下自己学习过程的感受，可以用来更好地调控自己的学习行为。譬如，一道运算很繁杂的习题，依靠坚强的意志获得解题成功后，可在旁边写上“功夫不负有心人”等自勉的语句，用来激励自己。

学习过程中不可避免地会犯这样或那样的错误，“聪明人不犯或少犯相同的错误”，记下自己所犯的错误，并用红笔醒目地加以标注，以警示自己，同时也应注明错误成因，正确思路及方法，在反思中成熟，在反思中提高。

实用数学的读书心得篇三

《自然哲学的数学原理》是第一次科学革命的集大成之作，被认为是古往今来最伟大的科学著作，它在物理学、数学、天文学和哲学等领域产生了巨大影响。在写作方式上，牛顿遵循古希腊的公理化模式，从定义、定律(公理)出发，导出命题；对具体的问题(如月球的运动)，他把从理论导出的结果和观察结果相比较。全书共分五部分，首先“定义”，这一部分给出了物质的量、时间、空间、向心力等的定义。第二部分是“公理或运动的定律”，包括著名的运动三定律。接下来的内容分为三卷。前两卷的标题一样，都是“论物体的运动”。第一卷研究在无阻力的自由空间中物体的运动，许多命题涉及已知力解定受力物体的运动状态(轨道、速度、运动时间等)，以及由物体的运动状态确定所受的力。第二卷研究在阻力给定的情况下物体的运动、流体力学以及波动理论。压卷之作的第三卷是标题是“论宇宙的系统”。由第一卷的结果及天文观测牛顿导出了万有引力定律，并由此研究地球的形状，解释海洋的潮汐，探究月球的运动，确定彗星的轨道。本卷中的“研究哲学的规则”及“总释”对哲学和神学影响很大。

《自然哲学的数学原理》无论从科学史还是整个人类文明史来看，牛顿的《自然哲学的数学原理》都是一部划时代的巨著。在科学的历史上，《自然哲学的数学原理》是经典力学的第一部经典著作，也是人类掌握的第一个完整的科学的宇宙论和科学理论体系，其影响所及遍布经典自然科学的所有领域，在其后的300年时间里一再取得丰硕成果。从科学研究内部来看，《自然哲学的数学原理》示范了一种现代科学理论体系的样板，包括理论体系结构、研究方法和研究态度、如何处理人与自然的关系等多个方面的内容。此外，《自然哲学的数学原理》及其作者与同时代著名人物的互动关系也是科学史研究和其它学术史研究中经久不息的话题。

当时英国皇家学会要出版这部书，但是凑不出适当款子，而皇家学会的干事胡克则声称万有引力的平方反比定律是他首先发现的，爱德蒙·哈雷出于气愤，提议牛顿写了这本书，并由他自费出版了牛顿的书，于1687年7月《自然哲学的数学原理》拉丁文版问世。1713年出第2版，1725年出第3版。1729年由莫特将其译成英文付印，就是现在所见流行的英文本。各版均由牛顿本人作了增订，并加序言。後世有多种文字的译本，中译本出版于1931年。该书的宗旨在于从各种运动现象探究自然力，再用这些力说明各种自然现象。全书共分四个部分。开头和第一篇介绍了力学的基本运动三定律与基本的力学量；其中质量的概念是由牛顿首先提出及定义的，但牛顿当时称其为“物质的量”，这一名称後来被另一个物理量使用。第二篇中，讨论了物体在阻尼介质中的运动，提出阻力大小与物体速度的一次及二次方成正比的公式。还研究了气体的弹性和可压缩性，以及空气中的声速等问题，这为牛顿提供了一个展示他数学技巧的舞台。第三篇题目为宇宙体系，讨论了太阳系的行星、行星的卫星和彗星的运行，以及海洋潮汐的产生，涉及到多体问题中的摄动。

牛顿并没有声称自己要构造一个体系。牛顿在《自然哲学之数学原理》第一版的序言一开始就指出，他要「致力于发展与哲学相关的数学」，这本书是几何学与力学的结合，是一种「理性的力学」，一种「精确地提出问题并加以演示的科学，旨在研究某种力所产生的运动，以及某种运动所需要的力。他的任务是“由动现象去研究自然力，再由这些力去推演其它的运动现象”。

然而牛顿实际上是构造了一个人类有史以来最为宏伟的体系，他所说的力，主要是重力，我们今天称之为引力，或万有引力，以及由重力所衍生出来的摩擦力、阻力和海洋的潮汐力等，而运动则包括落体、抛体、球体滚动、单摆与复摆、流体、行星自转与公转、回归点、轨道章动等，简而言之，包括当时已知的一切运动形式和现象。也就是说，牛顿是要用统一的力学原因去解释从地面物体到天体的所有运动和现象。

在结构上，《自然哲学之数学原理》是一种标准的公理化体系，它从最基本的定义和公理出发，「在第一编和第二编中推导出若干普适命题」，其中第一编题为“物体的运动”为全书的讨论做了数学工具上的准备，把各种运动形式加以分类，详细考察每一种运动形式与力的关系；第二编讨论“物体(在阻滞介质中)的运动”，近一步考察了各种形式阻力对运动的影响，讨论地面上各种实际存在的力与运动的情况。在第三编中“示范了把它们应用于宇宙体系，用前两编中数学证明的命题由天文现象推演出使物体倾向于太阳和行星的重力，再运用其他的数学命题由这些力推算出行星、彗星、月球和海洋的运动”。在全书的最后牛顿写下了一段著名的「总释」，集中表述了牛顿对于宇宙间万事万物的根本原因——万有引力以及我们的宇宙为什是一个这样的优美的体系的总原因的看法，集中表达了他对于上帝的存在和本质的见解。

实用数学的读书心得篇四

折纸和数学这两个看似毫不相关的领域，是我在课余时间所喜爱的两项爱好。然而，在我读完柏杨先生的《折纸与数学》一书后，我深刻体会到了这两者的紧密联系，也更进一步增强了我对它们的热爱之情。

折纸和数学都源于物理世界对事物和规律的探索。折纸艺术借助了几何学的基础概念，例如点、线、面等，折纸师需要熟练地使用量角器、直尺、三角板等工具，通过自己的发挥和创意，将纸张折叠成形态各异的物品。这其中难免涉及到角度、比例、对称等数学基本概念。在数学上，几何学也是基于真实世界的空间形态而构建的，同样也需要借助于点、线、面等概念。而在高等数学中，拓扑学等更是在几何学的基础上进行了更高级别的抽象。

折纸和数学互相促进、互相补充。折纸的美学追求，源于几何学对形态的要求，而数学理论的推陈出新，也需要折纸工艺的验证。在柏杨先生的书中，我们还可以看到许多数学思想的引申。例如，弦割定理是几何学中一个定律，而它在折纸中也得到了应用。数学和折纸将彼此推到了不同的高度。

第四段：我的启发。

在读完这本书之后，我领悟到，学习和探索不同领域之间的联系，是拓宽视野、培养创新思维的好方法。将不同的知识与技能进行组合，不仅能够帮助我们更好地理解与应用，更有可能取得意想不到的成就。从个人角度看，我在折纸和数学上的研究，也让我更好地发挥了自己的创造力和独立思考能力。

第五段：结语。

总之，在我的生活和学习中，折纸和数学一直是我喜爱的两个领域。通过阅读柏杨先生的《折纸与数学》一书，我对这两个领域的联系、互相促进更有了深刻的认识，对于如何将不同领域的知识进行有机融合也有了新的思考。我相信，不同的领域之间的联系和互相促进，将会为我们的学习与生活带来更加丰富多彩的可能。

实用数学的读书心得篇五

折纸与数学这本书为我打开了一扇之前未曾开启的大门，它引导我探索了折纸和数学之间的奥妙和联系，教会了我许多新的技巧和思考方式。阅读这本书让我不仅有了新的认识，也让我更好地理解了折纸和数学的本质，下面，我将分享一下我的读书心得体会。

折纸是一门独特的艺术形式，它能展现出一份纯净与优美，同时带来一份轻松愉悦的感受。在这本书中，我了解了各种各样的折纸作品，从最简单的纸飞机到最复杂的折纸模型，每一个作品都有着独特的美感和气息。我被折纸的纯粹和完美的几何形态所吸引，感受到了一种世外桃源般的安宁感。折纸中的成败在所难免，但是折纸的过程却是一份享受，在折纸中我更能领悟到生活不能一帆风顺，人生的真正意义是在于经历，享受成长的过程。

第二段：折纸与创新。

折纸是一门充满创造力的活动，它能启发人们独立思考和创新。阅读这本书后，我对于折纸的方式和过程产生了更深层的理解。折纸教给我不仅仅是单纯的手艺，更是培养了我的思考能力和创造性。在一件事物出现问题时，我们往往会有许多固定的思维惯性，折纸可以帮助我们打破思维的局限性，远离刻板的思维模式，做出创新的作品。在一次次的尝试中，我逐渐掌握了折纸的技巧，提高了自己的动手能力和思考能力。

第三段：数学与折纸的关系。

数学对于折纸而言，是至关重要的。折纸的好处就在于它将一件复杂的事物简单化，让我们利用数学的原理把一个长长的纸张变成一个艺术品。我了解到，在折纸中运用数学关系，能够更好地理解和巩固数学知识，更好地应用数学原理，从而使我们的折纸作品更为完美。阅读这本书，使我深刻认识到，折纸与数学是相互依存的，折纸的制作需要数学的理论支持，而数学为折纸的制作提供了数学基础和理论支持。

第四段：折纸推广的意义。

如今，折纸已成为全球传统文化的一部分，被普及到各个角落。折纸的制作难度多样，适合各个年龄段的人群，是学科教育中的一种优秀教育手段。通过折纸这种简单的活动，学生们可以更好地理解数学、几何等相关知识，同时也能在轻松地环境下提高动手能力，促进想象、创造力。折纸推广不仅是宣传折纸艺术的普及，也是宣传科学知识的一种有效方式，能够帮助更多的学生感受到科学之美。

第五段：总结。

折纸与数学的结合，是当今学科教育和文化交流中所注重的一种新兴教育方式。无论从美学角度、思维角度还是数学角度来看，折纸都是一种优秀的艺术形式。通过折纸与数学的结合，可以更好的体现出科学与艺术的结合之美。从这本书中，我学到了许多折纸的技巧和思维方式，更深刻地认识到折纸与数学的关系，也从折纸中领悟到了生活的真谛，希望更多的人能够关注折纸并从中受益。

实用数学的读书心得篇六

《自然哲学的数学原理》是第一次科学革命的集大成之作，它在物理学、数学、天文学和哲学等领域产生了巨大影响。在写作方式上，牛顿遵循古希腊的公理化模式，从定义、定律(即公理)出发，导出命题；对具体的问题(如月球的运动)，他把从理论导出的结果和观察结果相比较。全书共分五部分，首先“定义”，这一部分给出了物质的量、时间、空间、向心力等的定义。第二部分是“公理或运动的定律”，包括著名的运动三定律。接下来的内容分为三卷。前两卷的标题一样，都是“论物体的运动”。

第一卷研究在无阻力的自由空间中物体的运动，许多命题涉及已知力解定受力物体的运动状态(轨道、速度、运动时间等)，以及由物体的运动状态确定所受的力。第二卷研究在阻力给定的情况下物体的运动、流体力学以及波动理论。压卷之作的第三卷是标题是“论宇宙的系统”。由第一卷的结果及天文观测牛顿导出了万有引力定律，并由此研究地球的形状，解释海洋的潮汐，探究月球的运动，确定彗星的轨道。

本卷中的“研究哲学的规则”及“总释”对哲学和神学影响很大。当时英国皇家学会要出版这部书，但是凑不出适当款子，而皇家学会的干事胡克则声称万有引力的平方反比定律是他首先发现的，爱德蒙·哈雷出于气愤，提议牛顿写了这本书，并由他自费出版了牛顿的书，于1687年7月《自然哲学的数学原理》拉丁文版问世。

实用数学的读书心得篇七

是建立在客观研究的基础上。牛顿十分重视科学研究的方法和态度，他指明了研究自然的四条基本规则，这四条规则的核心问题是强调研究的客观性，即坚持对自然研究的唯物主义的态度。他自身的研究就是建立在长期实际观察的基础上。同时他通过定律对自然现象的解释，是以大量的数学分析为基础的，在本书的第一编第一章中，牛顿讲述了有关微积分及几何学方面的内容。这些内容实际上是全书的数学基础。

牛顿本来是微积分的发明人之一，但为了便于读者接受，他在这本书中却尽量避免使用比较困难的微积分的方法。他用的数学工具严格地限于几何。书的开头部分有很长的“说明”，对书中所运用的一些概念的基本定义，诸如力、天体、力学、运动等进行必要的解释说明。在“说明”之后，牛顿认真详细地介绍了“运动之基本定理或定律”，即牛顿关于物体运动的三个定律。这就是我们现在所说的经典力学的三个基本定律。第一定律：每个物体如果没有外界影响使其改变状态，那么该物体仍保持其原来静止的或等速直线运动的状态。牛顿认为这是一个基本的普遍的自然界的事实，也是无可争辩的。

由这条定律出发，外力是改变物体运动状态的原因，而不是维持原有状态的原因。例如炮弹会停止和下落，是因为空气的阻力和重力的影响，如果不存在这种外力，那么炮弹将保持它匀速运动的状态。第二定律：运动的变化与所施加的力成正比，并沿力的作用方向发生。这其实就是今天我们所说的动量问题，动量等于物体的质量与速度的乘积，速度的变化就是加速度。对同一个物体而言，所施加的力与由此产生的加速度成正比。第三定律：对于每一个作用力，总存在一个与之相等的反作用力和它对抗；或者说，两个物质彼此施加的相互作用力恒等，方向则恰恰相反。根据这个定律，牛顿指出，相互作用的两个物体不管表面上是否产生运动状态的变化，它们之间的作用力和反作用力都是成对出现或同时存在的。例如人用桨划船前进的运动中，船能前进，就在于人用桨划入水中时，对水有作用力，水产生了一个相等的反作用力，推动船的前进。第三定律同样也适用于圆周运动中的向心力和离心力。

实用数学的读书心得篇八

《自然哲学的数学原理》是第一次科学革命的集大成之作，它在物理学、数学、天文学和哲学等领域产生了巨大影响。

在科学史上，《自然哲学的数学原理》是经典力学的第一部经典著作，划时代的巨著，也是人类掌握的第一个完整的科学的宇宙论和科学理论体系，其影响所及，遍布经典自然科学的所有领域，并在其后300年里一再取得丰硕成果。就人类文明史而言，它成就了英国工业革命，在法国诱发了启蒙运动和大革命，在社会生产力和基本社会制度两方面都有直接而丰富的成果。迄今为止，还没有第二个重要的科学和学术理论，取得过如此之大的成就。

《自然哲学的数学原理》达到的理论高度是前所未有的，其后也不多见。爱因斯坦(einstein)说过：“至今还没有可能用一个同样无所不包的统一概念，来代替牛顿的关于宇宙的统一概念。而要是没有牛顿的明晰的体系，我们到现在为止所取得的收获就会成为不可能。”

实际上，牛顿在《自然哲学的数学原理》中讨论的问题及其处理问题的方法，至今仍是大学数理专业中教授的内容，而其它专业的学生学到的关于物理学、数学和天文学的知识，无论在深度和广度上都没有达到《自然哲学的数学原理》的境界。

实用数学的读书心得篇九

数学是一门重要的学科，在我们的生活中无处不在。不少人因为对数学的恐惧而避之不及，但实际上，学数学并不难，只需要掌握正确的学习方法。在我读书的过程中，我了解到了一些简单学数学的心得体会，希望能够与大家分享。

第二段：建立数学基础。

要学好数学，第一步就是要建立起扎实的数学基础。这个过程需要有耐心和坚持不懈的努力。我们可以通过课本、习题册和辅导教材来进行基础的学习和巩固。关键是不要急功近利，一步一个脚印去走，逐步积累知识，就能够打好坚实的数学基础。

第三段：掌握数学思维方法。

掌握数学思维方法是学习数学的重要环节。数学思维方法不仅能够帮助我们理解概念，也能够帮助我们解决问题。我们需要学会思维的抽象化、直觉化和形象化处理，以及从宏观和微观的角度来思考问题。通过不断地实践和思考，就能够掌握数学思维方法。

第四段：勤做数学题。

要学好数学，勤做题是必不可少的。通过不断的练习，我们不仅能够巩固知识，还能够培养自己的数学思维能力。在做题的过程中，我们要注意题目的出现形式以及运算方式，掌握基本的解题思路和方法，然后再逐步解决较为复杂的问题。

第五段：结语。

简单学数学需要掌握正确的方法，这个过程需要耐心和坚持。我们需要建立数学基础，掌握数学思维方法，勤做数学题，才能够在数学学科上有所成就。最重要的是，我们需要坚定信心，不要被一时的困难所打败，相信自己一定能够爬过这座数学山峰，获得数学学科的成功和荣耀。

实用数学的读书心得篇十

莫里斯·克莱因（morriskline,1908—1992），纽约大学库朗数学研究所的教授，荣誉退休教授，他曾在那里主持一个电磁研究部门达20年之久。他的著作很多，包括《数学：确定性的丧失》和《数学与知识的探求》等。

本书论述了从古代一直到20世纪头几十年中的重大数学创造和发展，目的是介绍中心思想，特别着重于那些在数学历史的主要时期中逐渐冒出来并成为最突出的、并且对于促进和形成尔后的数学活动有影响的主流工作。本书所极度关心的还有：对数学本身的看法，不同时期中这种看法的改变，以及数学家对于他们自己的成就的理解。

本书的一些篇章只提出所涉及的领域中已经创造出来的数学的一些样本，可是我坚信这些样本最具有代表性，再者，为着把注意力始终集中于主要的思想，我引用定理或结果时，常常略去严格准确性所需要的次要条件。本书当然有它的局限性，作者相信它已给出整个历史的一种概貌。

本书的组织着重在居领导地位的数学课题，而不是数学家，数学的每一分支打上了它的奠基者的烙印，并且杰出的人物在确定数学的进程方面起决定作用。

本书论述了从古代一直到20世纪头几十年中的重大数学创造和发展，目的是介绍中心思想，特别着重于那些在数学历史的主要时期中逐渐冒出来并成为最突出的、并且对于促进和形成尔后的数学活动有影响的主流工作。本书所极度关心的还有：对数学本身的看法，不同时期中这种看法的改变，以及数学家对于他们自己的成就的理解。

本书的一些篇章只提出所涉及的领域中已经创造出来的数学的一些样本，可是我坚信这些样本最具有代表性，再者，为着把注意力始终集中于主要的思想，我引用定理或结果时，常常略去严格准确性所需要的次要条件。本书当然有它的局限性，作者相信它已给出整个历史的一种概貌。

本书的组织着重在居领导地位的数学课题，而不是数学家，数学的每一分支打上了它的奠基者的烙印，并且杰出的人物在确定数学的进程方面起决定作用。

实用数学的读书心得篇十一

在数学教学中有时会遇到这样的尴尬,一方面学生努力的学习数学,一方面却是对数学学习缺乏热情,如何培养学生对数学学习的热情,对数学的感情?我一直在思索着这个问题.课堂教学的三维目标,知识目标、能力目标、情感态度价值观目标，尤其是情感态度价值观目标应放在首位。只有学生从内心深处感受到数学的魅力，数学的美，对数学有着一情感互动，才会真正激发学生的学习动力;而要想学生感受到数学的美，只有教师深入挖掘数学的更深层次的内涵，自己先领悟到数学的美，并不断渗透在教学中，才可能使学生逐步认识到数学的美。偶尔读到一本书《数学家的眼光》深有感触。数学教科书，有不少古今中外数学家的故事，在教学中，这些故事往往被老师忽视掉，认为他们不属于考试的范畴，所在讲课时，基本不讲。但是如果能很好的利用好这些资料，让学生了解这些伟人的生平事迹，以及对科学的痴迷，在研究过程中的不懈努力，遭遇嘲讽时的坚持，对学生的数学兴趣的培养和精神熏陶有着重要意义，了解这些科学家的卓越贡献，对学生也是极好的爱国主义教育。

张景中，是我国著名的数学家，在20__年荣获国家科技进步奖，它写的一部科学书叫《数学家的眼光》，对我们很有启发意义。作为中学数学老师，特别欣赏这本书，一口气读完全书，他给人以启迪，使我更加热爱数学这门学科，从而在教学中能渗透一些数学思想，使我人学生更加热爱数学，热爱生活。《数学家的眼光》是张景中院士献给中学生的礼物。在本书的扉页上有数学大师陈省身写给张景中的信，称其为“承寄大作小册，甚为欣赏”，“该书似当译成英文”。再翻看书的目录，有“温故知新”、“巧思妙解”、“正反辉映”、“偏题正做”、“青出于蓝”有五个大专题，下面又分为22个小专题，既有“会说话的图形”、“了不起的密率”、“圈子里的蚂蚁”“椭圆上的蝴蝶”具体的数学问题，又有“相同与不同”、“归纳与演绎”、“精确与误差”、“变化与不变”这样抽象的数学问题。

抚卷深思，深受启发：以前我学数学、教数学，着眼的是数学知识和解题技巧，而张景中着眼的是数学思想和数学思维。数学家的眼光和普通人的眼光就是不同。在平常人看来十分繁难的问题，数学家可能觉得很简单：6只小鸟、6个面包、6张桌子，它们之间有天壤之别，但是对于数学家而言，无非都是一个数字6而已;月饼、铁饼、烧饼，在数学家眼里，无非都是圆,数学家看问题，关心的是数量关系和空间形式，用的是抽象的眼光。这就是学者专家与一般老师的区别。

《数学家的眼光》是中国科学院张景中院士写给中学生的一本科普读物，是一本雅俗共赏的科普读物。刚拿到这本书的时候真是爱不释手，一口气读完了，只是迟迟没有写读后感，因为我觉得每读一篇文章都能够感觉到数学的奇妙，数学家眼光的犀利，知识的神奇联系，那种感慨不是一时半会能用语言描述清楚的。这几乎是我所有书籍里最喜欢的一本书了，张景中院士讲到的数学总是深入浅出，出神入化，读他的著作就像在感触大自然的鬼斧神工一样，奇妙无穷!读过一遍仍然想着继续读第二遍，第三遍……一篇篇慢慢品味才好。即便现在要写一写读后感，我也只能就其中的某个知识点说一说自己的感想了。

数学是具有一定的超前性的，但是超前性的东西只有数学家和数学爱好者才会感兴趣。这里不妨就说说生活中的数学吧--洗衣服中的数学。普通人觉得洗衣服哪有什么数学问题呢，直接洗不就行了吗?数学家可不这样想，首先是世界范围内水资源的紧张要求节约用水，其次，我觉得数学家的生活总是很精致，他会考虑怎样才能用最少的水洗出最干净的衣服。这就引出了数学问题，当然数学家是很不喜欢含含糊糊的，首先把问题理清楚，把现实问题转化为纯数学问题，这个过程其实就是建立数学模型的过程了，也就是利用数学思想和知识解决现实问题的过程。

首先要把现实的问题量化。假如现在衣物已经打好了肥皂，揉搓的也已经差不多了，再拧一拧，当然不可能完全拧干。设衣服上还残留含有污物的水1斤，用20斤清水来漂洗，怎样才能漂洗的更干净?书中就每一个方案给出了详细的解答，如果20斤水一次漂洗，最终衣物上的污物残留量是原来的1/21。如果分两次漂洗，情况就比较多了，比如第一次用5斤水漂洗，使污物减少到1/6，再用15斤漂洗，污物减少到1/96,如果两次都是用10斤水漂洗，污物会减少到原来的1/121,。当然可以分别计算出分3次、4次、n次漂洗的干净程度。最后得出一个干净程度关于清洗次数和用水方案的关系式，就会分析的更彻底，更明了。不过是不是洗的次数越多就越干净呢?不完全正确，因为现实生活中的正确标准有很多，而且衣物再怎么漂洗，污物量都不会比原来的2的40次方分之一更少。实际上分三四次漂洗效果就很好了，如果把时间耗费和衣物磨损在考虑进去的话那就是一个新的更复杂的数学模型了。仔细分析，还会得出很多很出乎意料的结论，这里就不一一介绍了。感兴趣的话自已一定要亲自看看原书，体会是完全不一样的，张景中院士一定会让你有种畅游数学海洋的欢快感觉。

看，典雅生活中处处有数学的影子。正所谓真理无处不在啊。看来，精致生活还是需要数学来点缀。

数学家的眼光和普通人的眼光不同：在常人看来十分繁难的问题，数学家可能觉得很简单;常人觉得相当简单的问题，数学家可能认为非常复杂。张景中院士从中学生熟悉的问题入六，通俗生动地介绍了数学家是如何从这些简单的问题中，发现并得出不同凡响的结论的。《数学家的眼光》讲的不是解某一类数学题的技巧，它告诉读者的是思考数学问题的思路和方法，重在帮助读者全面提高解决数学问题的能力。《数学家的眼光》被中外专家誉为是一部具有世界先进水平的科普佳作。

数学的生活很简单。它没有圆滑的道理，也不为模糊的借口留下一点儿空间。

数学生活也浪漫。艺术家的想象力令人羡慕，而数学家的想象力更多。希尔伯特说过，如果哪个数学家一旦改行作了小说家(真的有)，我们不要惊奇——因为拿人缺乏足够的想象力做数学家，却足够做一个小说家。懂一点数学的伏尔泰也感觉，阿基米德头脑的想象力比荷马的多。

数学是明澈的思维。有数学思维的人多了，(特别是那些穿戴科学外衣的骗子)的空间就小了。无限的虚幻能在数学找到最踏实的归宿。

数学是奇异的旅行。……。

数学是纯美的艺术。数学的世界里没有丑陋的位置。在数学家眼里，自己笔下的公式和符号就象希腊神话里的那位塞浦路斯国王，从自己的雕像看到了爱人的生命。在数学里，在那比石头还坚硬的逻辑里，真的藏着数学家们的美的追求，藏着他们的性情和生命。

数学是永不停歇的人生，学数学的感觉就象在爬山，为了寻找新的山峰不停地去攀爬。……。

数学圈没有起点，也没有终点，不论怎么走，只要走得够远，你总能到某个地方的。

这样充满热情和诗情的语言让我感慨万千：作为一门科学，为人类文明发展立下汗马功劳的数学，理应为所有的人珍重。这样的语言一反常人对数学的呆板陈述，让我体会了数学严谨的外衣下纯美的执着，字字句句给数学正名。作为一个并不是原本并不热爱数学的数学老师，一个对数学知之甚少的人，我不用掩饰对数学的无知。但我想，至少我拥有对数学崇敬的态度，这样的态度引领我走进数学圈，在这个让我惊叹的世界中，我聚集了内心的每一次讶异和喜悦，有一天，我会让学生通过我这种真实的感受，接纳数学，喜欢数学。

高斯来说，他是德国著名数学家。在上小学时，小学老师对学生很不负责任。这天，老师让大家做从一加到一百的计算题，自己拿了一份报纸看了起来。不一会儿，高斯做完了，老师拿来一看，便对他刮目相看：上面歪歪扭扭地写着5050四个字。老师也算过，答案也是5050。高斯说：“其实很简单，100加1是101，99加2也是101，一共有50对，只要101乘以50就可以了。后来，凭着这股钻研劲儿，他取得了很大的成绩。学数学就要有这种创新的精神，如果一切都按照前人的方法来，那么就不会有新的方法出现，数学也不会出现新的突破。

第三，学数学还要有顽强的毅力。例如华罗庚，华罗庚因病左腿残疾后，走路要左腿先画一个大圆圈，右腿再迈上一小步。对于这种奇特而费力的步履，他曾幽默地戏称为“圆与切线的运动”。在逆境中，他顽强地与命运抗争，誓言是：“我要用健全的头脑，代替不健全的双腿!”凭着这种精神，他终于从一个只有初中毕业文凭的青年成长为一代数学大师。华罗庚一生硕果累累，是中国解析数论、典型群、矩阵几何学、自导函数论等方面的研究者和创始人，其著作《堆垒素数论》更成为20世纪数学论著的经典。华罗庚因为有了这种顽强的精神，才能在逆境中登上科学的最高峰。

第四，善于观察生活，勤于思考问题。牛顿和阿基米德就是这样。他有一次在树下看书，忽然一个苹果从天而降，掉到他头上。牛顿在疼痛之余，想到了苹果为什么会掉下来，于是他便开始了计算，而后发现了轰动世界的万有引力。

家中，大叫“找到了找到了”他将这一流体静力学的基本原理，即物体在液体中的减轻的重量，等于排去液体的重量，总结在他的名着《论浮体》〔onfloatingbodies〕中，后来以『阿基米德原理』著称于世。

数学家的眼光和普通人的不同：在普通人眼中十分复杂的问题，在数学家眼中就变得异常简单;普通人觉得相当简单的问题，数学家可能认为非常复杂。作者张景中院士从我们熟悉的问题入手，通俗生动地介绍了数学家是如何从这些简单的问题中，发现并得出不同凡响的结论的。《数学家的眼光》讲的不是解某一类数学题的技巧，它告诉我们的是思考数学问题的思路和方法，让我们做题更加简便的“捷径”。

数学家的眼光可以从“三角形的内角和是180°”这个众人皆知的数学常识中看到“任意n边形外角和都是360°”，看到“蚂蚁在卵形线上爬一圈，角度改变量之和是360°”，这样的眼光，怎能不让人惊叹!

用圆规画线段﹐一般人立即反应：怎么可能呢?若按照常规思考，我们可能回答:“把圆规当铅笔用，再配合直尺，不就可以画线段了吗?”但是在只能用圆规不能用其它工具，画出绝对的直线段的情况下，可能就需要思考一下了。想一想，若不拘泥在平面上呢?用一个中空的圆罐子，将纸卷成圆柱状置入，将圆心固定在罐子中央，转动圆规，在罐子内侧的纸上画圆，当纸拿出后，线段便完成了!

19__年，陈省身教授在北京大学的一次讲学中对三角形内角和定理作出质疑。他说：“人们常说，三角形内角和等于180°。但是，这是不对的!”

三角形的内角和等于180°这是一个熟知的定理，为什么说它不对呢?陈教授对大家的疑问作了精辟的解答说：“三角形内角和为180°”不对，不是说这个事实不对，而是说这种看问题的方法不对.应当说：“三角形外角和是360°”!

这是为什么呢?因为任意n边形外角和都是360°。把眼光盯住外角，就可以把多种情形用一个十分简单的结论概括起来了;用一个与n无关的常数代替了与n有关的公式，找到了—个更一般的规律。当然也是一个更简单的规律!

由此可见，尽管命题“三角的外角和为360°”和命题“三角的内角和为180°”是等价的，但是在数学家看来，这是不同的!因为在形式上，后者更简单，因此就更美，也就更有价值!事实果真如此，正是这与众不同的眼光，使陈教授抓住了更有价值的内角和，并由此出发，进一步把“多边形内角和等于360°”这个规律推广到闭曲线，推广到空间，进而发展为著名的陈氏类理论，做出了划时代的贡献。

这就是数学家的眼光!在这透彻、犀利的目光中，折射出来的是数学家的价值观和审美观，是数学家的穷追不舍，孜孜以求的探索真理的精神。

我读《数学家的眼光》有很多感受：数学家是向前看的。数学家的眼光，能看出淤泥中的种子的生命力，能透过浓雾看出光明的前方。他们没有因为逻辑上的困难和人们的非议而抛弃新的方法，而是积极地挖掘新方法带来的宝藏，在不稳固的地基上设计并着手建设辉煌的大厦。《数学家的眼光》讲的不是解某一类数学题的技巧，它告诉读者的是思考数学问题的思路和方法，重在帮助读者全面提高解决数学问题的能力。

数学家的眼光和普通人的眼光不同：在常人看来十分繁难的问题，数学家可能觉得很简单;常人觉得相当简单的问题，数学家可能认为非常复杂。张景中院士从中学生熟悉的问题入手，通俗生动地介绍了数学家是如何从这些简单的问题中，发现并得出不同凡响的结论的。《数学家的眼光》讲的不是解某一类数学题的技巧，它告诉读者的是思考数学问题的思路和方法，重在帮助读者全面提高解决数学问题的能力。《数学家的眼光》被中外专家誉为是一部具有世界先进水平的科普佳作。它也很有启发性，很有教益。书中涉及的数学知识，并没有超出中学数学教学大纲的范围，然而一经用“数学家的眼光”来看，视野宽广了，理解深入了，思路也打开了、活跃了，真可谓别开生面。当代数学泰斗陈省身先生在致张景中院士的信中，对该书表示“甚为欣赏”，并建议“似当译成英文”。陈省身的信影印在书的扉页里。

教中学生用“数学家的眼光”看所学的知识，等于是提倡和教他学会用研究的态度、研究的方法来学习数学。例如书中有一节“定位的奥妙”，讲两个数(整数或小数)相乘，要求在运算之前，先判断出得数的位数和小数点的位置，这几乎是小学数学的内容;但张院士引领读者完整地走了一遭研究的途程，等于让读者亲身从事了一项微型的研究课题，从中得到的乐趣和收获，是那种仅仅依靠记忆规则，然后应用于具体数据的机械的学习方法，绝对不可比拟的。这一节的末尾，作者总结说：“在弄清定位规律的过程中，要提出问题，试验特例，形成猜想，约定表达方式，建立概念，证明结论，然后进一步提出更一般的问题。麻雀虽小，五脏俱全。问题是小问题，但思考的过程，却正反映了学习和研究数学的一般的方法。”

现在，“创新”的宣言震天价响，还有人鼓吹在中学另外开设“研究性”课程。但一打宣言不如一步行动，如能在教学实践中照张景中院士提倡和演示的方法，脚踏实地地去做，让学生亲历一番现成知识从无到有的创造过程，“创新”自然已在不言之中。否则，“创新”云者终不免是空话，雨过地皮湿，风过地皮干，痕迹都无。

如今多数的中学生，学数学学得太苦，掩埋在满坑满谷抄袭雷同的教辅书中，沉浮于死气沉沉茫无涯际的题目苦海，耗费了大量的时间精力，就学好数学的本真目的来说，实在是得不偿失。聪明可造的学生，也多半止于在考试竞赛中胜出就满足了，依经济不经济的标准，至少是成本和收益太不相称。张景中院士一定是有感于斯，所以不辞辛劳，披荆斩棘，另辟蹊径，写书给中学生看，要把他们引上学数学的正途。张院士既是苦口婆心，又是绣口锦心，他的书，深入浅出，通俗易懂，引人入胜，生动的情景，明晰的理路，在他浅显优美的文字里融为一体。他常常从生活中平凡的事物起讲，跟着他一步一步走走，不知不觉你就登上了不平凡的境界。他屡屡说：“从平凡的事实出发，有时能得到不平凡的结论”，“抓住平凡的事实，思考、探索、发掘，常能开拓出一个广阔的天地”。数学家的创造性思维，往往就是从平凡切入;规范化的数学论文，则总是一开头就莫测高深。张景中院士的文章，可以说细致入微地体贴到了数学思维的精髓，又把它直白地显露出来了。

我敢向青少年朋友们进言，拨出时间来，认真读一读张景中院士为你们写的书，即使你是应对考试解题，也肯定有好处。题目仍须多做，题型仍须熟练，张景中的书会给你们的`多做和熟练吹进一口灵气，收到事半功倍之效。考试取分当然是利益所在，不可马虎。英文里“利益”与“兴趣”是同一个词——interest，“学习”与“研究”也是同一个词——study;在张景中的书里体会到用研究的态度来学习是怎么回事，自然就能提高你的学习兴趣，也就符合你考试取分的利益。

实用数学的读书心得篇十二

折纸与数学，这两个看似毫不相关的领域，在《折纸与数学的美丽关系》一书中被通俗易懂地阐述了它们之间的潜在联系。在阅读这本书之后，我深刻领悟到了折纸和数学之间的奥妙，以及许多关于思维方式和思考模式的启示。

第一段：介绍。

折纸作为一种传统的手工活动，在过去几年重新受到了人们的关注。无论是在休闲时光还是在学校数学课程中，我们都可以看到折纸的身影。但是，很少有人能想到折纸和数学之间有什么关系。本书详细地讲述了这两个领域之间的联系，给我们展示了一个全新的折纸世界和数学世界。

在本书中，作者通过众多的实例向读者展示了折纸和数学之间的联系。这些实例包括：折纸的数学抽象、折纸中的几何学、折纸中的重心、用数学解决折纸难题等。通过这些实例，读者可以深刻地理解折纸和数学之间的联系。例如，折纸可以被看作是立体空间中的平面图形，这种空间中的平面图形和几何学的许多基本概念一样，具有对称性、相似性和等量性等重要属性。这些特性也是数学中常见的性质，因此折纸和数学之间具有深刻的联系。

第三段：启示。

除了展示折纸和数学之间的联系之外，本书还对我们的思维方式和思考模式提出了一些新的启示。例如，折纸需要细心、耐心和仔细的分析，这些都是良好的思维习惯。在折纸过程中，一旦出现错误，就需要细心、耐心地重新找到解决方案。这种方法也可以运用到数学和其他学科中去。通过折纸和数学的学习，我们可以获得更好的思维方式，提高我们处理问题的能力。

第四段：实践。

本书不仅仅是理论性的探讨，它还提供了许多实践的机会。通过模仿书中的折纸作品，我们可以更加深入地学习折纸和数学之间的联系。在实践中，我们可以体验到这两个领域的美妙之处。同时，通过实践，我们也可以更好地理解折纸和数学之间的联系。

第五段：结论。

通过《折纸与数学的美丽关系》一书的学习，我们可以更好地理解折纸和数学之间的联系。折纸作为一种传统的手工活动，不仅可以培养我们的动手能力，还可以提高我们的思维方式和思考模式。通过模仿书中的折纸作品，我们也可以更加深入地学习折纸和数学之间的联系。我们应该在日常的生活和学习中，更加注重关注折纸和数学这一领域的奥妙。

实用数学的读书心得篇十三

学习数学是一件需要耐心和恒心的事情，但是在学习过程中，我们经常会因为理解不了某个概念或者方法，而感到困惑和无助。近期我经历了一次与数学的“大战”，在这场战役中，我领悟到了简单学习数学的心得体会，今天我来和大家分享一下其中的经验与感悟。

第二段：提高自己的思考能力。

学习数学的过程中，最重要的是培养自己的思考能力。我觉得正确的学习方法是，先要对接下来要学习的知识有一个大致的了解，可以通过查阅课本资料或者询问老师、同学来获取这些信息。接着，在课堂上认真听讲，因为在这个过程中，老师会告诉我们每一个知识点的核心概念和特点，同时也会介绍与之相关的例题。在听完老师讲解之后，我们需要拿出一定的时间来思考这些问题，这样才能更好地掌握知识的本质。

第三段：坚持练习和归纳总结。

数学学习中少不了大量的练习题，坚持做题的同时，我们也要在练习的过程中进行反思。如果我们能写出一篇摘要，把学习到的知识点进行整理和总结，并且用自己的语言来概述，这样不仅可以让我们把学习到的内容更好地消化吸收，更重要的是，我们还可以用这种方式来检验自己对所学知识的理解程度。

第四段：善于利用工具。

在学习数学的过程中，数学工具往往可以大大提高我们做题的效率。比如，我们可以利用电脑上的计算器或者一些简单的公式来计算，这样可以大大减少一些不必要的重复操作，提高效率。同时，我们也需要注意一些数学工具的正确使用，这样才能更好地利用数学工具来帮助自己解题。

第五段：结语。

在完成这篇文章的过程中，我深刻的认识到了学习数学的重要性和学习方法的重要性。通过积极的思考和坚持不懈地努力，我们可以学习到更多的数学知识，也能够对数学加深理解。对于那些一直被数学困扰的人来说，只要我们遵循好正确的学习方法，就一定会取得不错的成果，用轻松的方式学习数学，就让我们的学习之路变得更加的充实和幸福。