教案是教师根据教学目标，制定教学内容、教学方法、教学步骤和教学评价等内容的一种教学计划。教师还可以利用多媒体、互联网等现代教育技术，丰富教学资源和手段。以下是小编为大家收集的一些高中英语教案，希望对教师备课有所帮助。

有理数的混合运算教案北师大版篇一

3、会比较“加减法统一为加法”与“省略加号的代数和”两种计算形式。

学习重难点：

2、减法直接转化为加法及混合运算的准确性，省略加号与括号的代数和计算。

学习过程：

任务一：温故知新。

1、完成课本44页习题2.7的第1、2题，写在作业本上。

有理数的混合运算教案北师大版篇二

一、选择题(共10题)。

1.下列关于有理数的加法说法错误的是()。

a.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

b.异号两数相加，绝对值相等时和为0。

c.互为相反数的两数相加得0。

d.绝对值不等时，取绝对值较小的数的符号作为和的符号。

答案：d。

分析：考查有理数的的加法法则。

有理数的混合运算教案北师大版篇三

在计算时要恰当地运用交换律，结合律、分配率可以使计算简便；进行分数的乘除运算时，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法。

在进行有理数混合运算时同学们经常出错的几点有：（1）符号错误；如（-2）和-2；（2）运算顺序发生错误，如2÷1/3*3=2÷1=2，是错误的；（3）知识理解错误；（4）去括号法则时，注意括号前面的符号，如果是“-”注意括号内都变号。

有理数的混合运算教案北师大版篇四

1、要求学生理解加减混合运算统一为加法运算的意义。

2、能初步掌握有关有理数的加减混合运算。

重点：如何更准确地把加减混合运算统一成加法。

难点：将一个加减混合运算式写成省略加号的和的形式。

一、知识导向：

本节是在对前面所学的有理数的加法运算法则及减法运算法则的综合运用，所以必须对有关法则有更深层次的认识，并能在运算中加以灵活运用。

二、新课：

1、知识基础：

其一：有理数的加法法则;

其二：有理数的减法法则。

其三：“+”、“-”在不同情形的意义(运算符号及性质符号)

2、知识形成：

(引例)计算：

根据减法法则，按照运算顺序，有：

原式

在一个加式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，即有：

这个式子仍看作和式，有两种读法，

按性质符号：读作“负8、正10、负6、负4的和”

按运算意义：读作“负8加上10减去6减去4”

例：把写成省略加号的和的形式，并把它读出来(两种读法)。

例：按运算顺序直接计算：

三、巩固训练：

p46.1、2

四、知识小结：

本节课所涉及到的新知识点比较少，但在其中就特别注意的是，如何保证学生在省略特号时，能尽量减少错误的出现，并能对省略加号的算式的准确读法。

五、家庭作业：

p471、23

六、每日预题：

如何结合本节课所学习的内容对有关有理数的加减混合运算进行简化运算?

有理数的混合运算教案北师大版篇五

1.了解：代数和的概念.

2.理解：有理数加减法可以互相转化.

(二)能力训练点。

培养学生的口头表达能力及计算的准确能力.

(三)德育渗透点。

通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想.

(四)美育渗透点。

学习了本节课就知道一切加减法运算都可以统一成加法运算.体现了数学的统一美.

二、学法引导。

1.教学方法：采用尝试指导法，体现学生主体地位，每一环节，设置一定题目进行巩固练习，步步为营，分散难点，解决关键问题.

2.学生写法：练习寻找简单的一般性的方法练习巩固.

三、重点、难点、疑点及解决办法。

2.难点：把省略括号和的形式直接按有理数加法进行计算.

四、课时安排。

1课时。

五、教具学具准备。

投影仪或电脑、自制胶片.

六、师生互动活动设计。

教师提出问题学生练习讨论，总结归纳加减混合运算的一般步骤，教师出示练习题，学生练习反馈.

七、教学步骤。

(一)创设情境，复习引入。

师：前面我们学习了有理数的加法和减法，同学们学得都很好!请同学们看以下题目：

-9+(+6);(-11)-7.

师：(1)读出这两个算式.

(2)+、-读作什么?是哪种符号?

+、-又读作什么?是什么符号?

学生活动：口答教师提出的问题.

师继续提问：(1)这两个题目运算结果是多少?

(2)(-11)-7这题你根据什么运算法则计算的?

学生活动：口答以上两题(教师订正).

师小结：减法往往通过转化成加法后来运算.

有理数的混合运算教案北师大版篇六

2.会用计算器进行较繁杂的有理数混合运算.

教学重点。

也就是说，在进行含有加、减、乘、除的混合运算时，应按照运算级别从高到低进行，因为乘方是比乘除高一级的运算，所以像这样的有理数的混合运算，有以下运算顺序：

先乘方，再乘除，最后加减.如果有括号，先进行括号内的运算.

你会根据有理数的运算顺序计算上面的算式吗?

有理数的混合运算教案北师大版篇七

2。 通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想；

3。通过加法运算练习，培养学生的运算能力。

本节课的重点是依据运算法则和运算律准确迅速地进行有理数的加减混合运算，难点是省略加号与括号的代数和的计算。

由于减法运算可以转化为加法运算，所以加减混合运算实际上就是有理数的加法运算。了解运算符号和性质符号之间的关系，把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，这是因为有理数加、减混合算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算。

1。通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能，讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮助学生改正。

2。关于去括号法则，只要学生了解，并不要求追究所以然。

-3-4表示-3、-4两数的代数和，

-4+3表示-4、+3两数的代数和，

3+4表示3和+4的代数和

等。代数和概念是掌握有理数运算的一个重要概念，请老师务必给予充分注意。

4。先把正数与负数分别相加，可以使运算简便。

5。在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换。如

12-5+7 应变成 12+7-5，而不能变成12-7+5。

教学设计示例一

有理数的加减混合运算(一)

(一)知识教学点

1。了解：代数和的概念。

2。理解：有理数加减法可以互相转化。

3。应用：会进行加减混合运算。

(二)能力训练点

培养学生的口头表达能力及计算的准确能力。

(三)德育渗透点

通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想。

(四)美育渗透点

学习了本节课就知道一切加减法运算都可以统一成加法运算。体现了数学的统一美。

1。教学方法：采用尝试指导法，体现学生主体地位，每一环节，设置一定题目进行巩固练习，步步为营，分散难点，解决关键问题。

2。学生写法：练习寻找简单的一般性的方法练习巩固。

1。重点：把加减混合运算算式理解为加法算式。

2。难点：把省略括号和的形式直接按有理数加法进行计算。

1课时

投影仪或电脑、自制胶片。

教师提出问题学生练习讨论，总结归纳加减混合运算的一般步骤，教师出示练习题，学生练习反馈。

(一)创设情境，复习引入

师：前面我们学习了有理数的加法和减法，同学们学得都很好!请同学们看以下题目：

-9+(+6)；(-11)-7。

师：(1)读出这两个算式。

(2)+、-读作什么?是哪种符号?

+、-又读作什么?是什么符号?

学生活动：口答教师提出的问题。

师继续提问：(1)这两个题目运算结果是多少?

(2)(-11)-7这题你根据什么运算法则计算的?

学生活动：口答以上两题(教师订正)。

师小结：减法往往通过转化成加法后来运算。

有理数的混合运算教案北师大版篇八

北师大版小学数学混合运算课件已经为大家准备好啦，老师们，大家可以参考以下教案内容，整理好自己的授课思路哦！

教学目标：

1、在具体情景中理解比多比少的问题。

2、在学具的操作中，能正确列式并进行计算。

教学重点：在具体情景中理解比多比少的问题，并能正确列出算式计算。

教学过程：

一、导入。

小林、小红、小青三位小朋友是怎么做？

二、看图提出问题、解决问题。

1、从图上你得到了哪些数学信息？

小林收集了23个塑料瓶和26个塑料袋。

小红收集的塑料瓶比小林多6个。

小青收集的塑料袋比小林少4个。

2、根据这些数学信息你能提出哪些数学问题。

小红收集了多少个塑料瓶？

小青收集了多少个塑料袋？

3、解决问题。

列出算式计算。

（1）23+6=。

研究算法。

（2）26-4=。

说说算法。

三、巩固算法。

1、第一、二题先分清谁多谁少然后再列式计算。

2、独立完成第3题，后校对，并选几道说说算法。

3、第四题是一道开放题，每位学生可以提出自己感兴趣的问题，然后列式计算，也可以把问题出给同伴做。

练习三。

教学目标：

1、复习巩固100以内（不进位，不退位）的计算方法，进一步体会加减法的含义。

2、进一步培养根据情景提出问题，解决问题的意识和能力。

3、提高加减法计算的能力。

教学重难点：灵活、熟练、准确的计算。

课时安排：2课时。

第一课时。

一、引导学生回顾与反思。

1、出示口算题。

30+507+6058-6。

2、抽生说说每题的计算方法。

独立计算，请生板演，并说说应注意什么？

二、组织竞争练习。

1、比一比，练一练。

2、提出比赛规则。

3、组织进行口算。

1题独立计算“开火车”校对，统计全对的人数。

2题独立运用竖式计算。

4题观察图画，用自己的话说说题意，独立完成。

5题观察图画，互相交流规律，在书上接着画。

6题在孔雀羽毛上写出得数是37的算式，小组合作。

8题独立完成。

4、统计每组得分，评选优秀小组。

三、通过数学故事，培养学生的分析能力。

1、看图讲故事。

2、被墨水遮住的地方可能是什么数呢？你是怎么想的？

3、交流汇报。

四、简介“数学万花筒”的小知识。

五、小结。

第二课时。

一、口算练习。

1、出示口算练习。

2、抽学生说说计算的过程。

二、看图列式。

1、第三题。

你从图上知道了什么？独立列式解答。

2、第九题。

讲叙申奥成功的故事，出事申奥投票结果。

算算北京比多伦多多几票？

三、巩固练习。

1、第七题。

看图说题意：一套衣服是什么意思？

请估计100元可以怎样买？

请列式计算，每套衣服应付多少元？

2、第十题。

出示图，请学生说说哪些商品，各是什么价格？

请学生读题，列式计算。

你还能提出哪些数学问题？

解决提出的问题。

四、数学游戏。

1、出示神奇的算式。

2、请计算第一组第三题，再观察这三题有什么规律？

3、说说发现的规律。

4、请按照规律将第一组后五题填出，交流。

5、说说这些算式的神奇之处。

6、计算第二组前三题，找出规律，再接着把算式填完。

7、第二组算式又有什么神奇之处呢？

8、你还能发现这两组之间的联系吗？

五、小结。

通过练习，同学们进一步了解到生活中存在许多数学问题。我们要学好数学，并运用数学知识帮助我们解决生活中的问题。

有理数的混合运算教案北师大版篇九

1、体会连加、连减、加减混合的运算顺序，会算此类题目。

2、能感受生活中处处有数学，并能运用所学知识解决生活中简单的数学问题。

教学重点。

能用连加、连减、加减混合的知识解决实际问题。

教学难点。

能说出运算顺序，并能正确计算。

教学（具）准备教材情境图。

教学过程。

教学步骤学生活动教师活动及重点关注设计意图。

一、创设情景，引入新知。

二、合作探究、学习新知。

2个。

1个。

3个。

4个。

7个。

生1：我是数出来的。

生2：我是算出来的2+1+4。

1、独立思考，在小组内发表自己的想法。

2、小组代表汇报结果。

先上来1人，2加1等于3，再算后上来的4人，3加4等于7。

先算总共上来了多少人，1加4等于5，再加上原来车上的2人，5加2得7。

3、看图，交流图意:公共汽车上原来有2人，到第一站牌是上来了5人（先上3人，后上2人），到第二站台时上来了2人，又下了3人。

4、积极思考，汇报问题：

到第一个站牌时，车上有多少人？

到第二个站牌时，车上有多少人？

5、小组讨论，全班汇报。

2+3=5。

2+3+2=7。

6、小组讨论，列出算式7+2-3，交流算法。

先算7+2，得9，再减去3，交流算法。

坐公共汽车应该先下后上，所以我先计算7-3，得4，再加上上来的2人，4+2，得6。

7、认识加减混合运算。

教师报站，停车，先上来了1个学生。汽车再启动，教师问：上来了几个乘客？

汽车上一共有几个同学？

接着，又上来4个学生。老师问：又上来了几个同学？

汽车上一共有多少同学？

你是怎么知道的？

你能列出算式吗？

1、提问：上面的问题该怎么解决？

2、组织学生汇报讨论结果。

对以理解有困难的学生，课鼓励其借助学具摆一摆，算一算。

3、出示情景图，让学生说一说图的意思。

4、你能提出什么数学问题？

5、第一个问题怎么解决？怎样列式子计算？

对于提出第二种意见的学生，教师要及时给与肯定和表扬，同时渗透公共意识教育。

通过游戏激发学习兴趣，引出问题，引发学生思考。

引导学生自主探索连加的方法。

训练学生看图获取有用数学信息的能力及提出问题的能力。

通过解决实际问题，体验连加、加减混合要有序运算。

三、试一试。

四、全课小结。

听讲，认识连减运算。

学生汇报自己在这一节课所学到的知识。

及时肯定学生的表现，指出：像这样连续计算两个减法的算式，就叫连减运算。

孩子们，通过本堂课的学习，你学到了什么？你有什么收获？

学生自主探索，认识并掌握连减运算。

进一步巩固对连加、连减、加减混合运算的计算。

作业设计：

板书设计：连加、连减、加减混合。

2+3+2=77-3+2=67-2-3=2。

备注：

有理数的混合运算教案北师大版篇十

知识目标：

进一步利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。

能力目标：发展学生的应用意识。

情感目标：体会数学与生活的联系。

【教学重点】。

利用方程解决与分数运算有关的实际问题。通过画线段图解决问题，渗透数形结合的数学思想和方法。

【教学难点】。

学生估算意识的培养和解决问题的策略研究。

【教学准备】。

教具：课件。

学具：学生搜集到生活中的关于“节约”的资料。

【教学过程】。

一、情境导入，引旧突新。

情境谈话：同学们，十七大的召开使我们看到了国家的进步发展，同时也看到了国家在又好又快的发展的同时倡导大力建设节约型社会。对于我们小学生能做些什么呢？（引导学生进入熟悉的生活的节约情境中来。）我们共同来看看小刚家是怎么做的。

（电脑出示）小刚家八月份用水14吨，九月份比八月份节约了1/7，九月份用水多少吨？引导学生画图帮助解决（学生在已有的知识经验基础上很容易会解决出这一问题。）。

二、创设探索空间，发现解题路径。

1搭建探索数学问题的平台（独立思考）。

出示例题：如果条件和问题交换一下位置，你能知道，八月份用水量吗？

小刚家九月份用水12吨，比八月份节约了1/7，八月份用水多少吨？

（1）引导估算。引导学生估算时提示学生简单地说出估算的依据。

（2）引导学生发现，数量关系没有变，只是未知数发生了变化，学生根据已有的经验即可把未知条件用字母x来表示。

组织小组讨论交流，通过交流使学生看到不同的数量关系列出的不同方程。

培养了学生解题多样化的能力，同时也强化了乘法分配律在解答实际问题的作用。

3．全班汇报交流。

教师进行鼓励性评价，并引导学生在数学语言的叙述中，强化数学迁移的理念，提高探索能力。

引导学生评价，学生除了会把未知数带入原方程理解，还要引导学生用前面估算的结果进行检验。强化学生的估算意识。

三、碰撞平台，质疑创新。

教师鼓励质疑并引导学生提出不理解的地方或意见观点不同方法。

四、搭建应用平台，增强应用意识，体现数学价值。

继续以课前的情境为载体，分别以：

2、综合练。以生活中的节约小窍门为情境设计练习题。

（2）空调控温节电窍门。

某航空公司20电子机票的成本为17.52亿元,比纸制机票节约了31/250.

从你的数学信息资料中你还能解决哪些问题。

五、学生小结，升华情感。

谈谈本课的收获。

【板书设计】。

分数混合运算（三）。

小刚家九月份用水12吨，比八月份节约了1/7，八月份用水多少吨？

学生画线段图。

板书解题过程。

【教学反思】。

首先我对教材进行反思，这一节课的内容，包括三方面：一、用方程解决分数运算的实际问题；二、分数混合运算式题；三、解方程。本节课讲第一节课时用方程解决分数运算的实际问题。要突破的难点就是从有分数的句子入手，利用线段图找到基本的等量关系，一定要理解“比八月份节约了1／7”是和谁比？是谁的1／7呢？利用线段图来理解。教材前后呼应，先估算，最后进行检验。

第二从学生方面反思，没有充分考虑到学生对反叙问题认识上的难度，应充分利用线段图来分析问题，降低认识上的难度。从线段图上看出来，九月份比八月节约1／7，就是八月份的6／7，也就是八月份的（1-1／7），再来找出等量关系式就容易多了。应让学生充分的说一说有分数句子的意思。这样才能扎实的掌握这类问题的方法。这节课实施开放性教学，我把更多的注意力集中在了学生的主动学习上，而忽视了对学生参与学习的深度上的把握。而没有让学生研究到一定的深度。

有理数的混合运算教案北师大版篇十一

教学目标：

让学生经历联系生活中的问题来进行除法和加、减法的运算过程，获得解决问题的经验，体会除法和加、减的混合运算的计算顺序，我根据本节课内容在教材中的地位与作用及小学生的认知水平，确定本节课的教学目标。

1.知识与技能：列综合算式解决两步计算的问题，掌握四则混合运算的顺序。

2.过程与方法：掌握混合运算计算过程，能熟练计算，养成良好的学习习惯。

3.情感态度与价值观：初步感受混合运算与现实生活的密切联系，体会数学的应用价值。

教学重点：

探索并掌握含有除法和加、减法的混合运算的运算顺序。

教学难点：

对、加、减、乘、除四则混合运算能够正确计算。

教法学法：

1.针对本节课的教学内容以及小学生的特点，我主要采用联系生活实际进行情景创设，引导学生讨论交流和小组合作法，并运用计算机多媒体教学课件辅助教学。采用这些方法及手段，以激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性。培养了学生独立获取知识的能力。

2.小组合作学习。学生通过小组内交流从题目中获得的数学信息，说说解题思路，来解决实际问题。

3.学生通过独立列式计算，交流计算顺序和结果，提高学生的计算能力。

教学过程：

一、创设情境，诱发兴趣

（1）出示7×6+24,指名学生板演计算，总结运算顺序。

（2）课件出示例2.

（3）找出例2中的数学信息，引导学生提出问题。

（4）在同学们提的问题中选择“每个足球比篮球多多少元？”来研究。

二、学生交流、合作、探索、归纳方法。

（1）鼓励学生探究

师：关于这一节的问题，每个足球比篮球多多少元？老师想放手让同学们自己解决，依托小组的力量，先独立思考，再交流分享自己的观点。

生：学生独立思考，小组合作交流，教师参与其中收集信息。

（2）学生代表汇报本组内的发现，教师补充，教师引导学生说出计算步骤，和书写格式。

（3）及时总结：在一个算式里既有除法也有加减法，我们应该按怎样的顺序计算。（先算除法，再算加减法。）

三、巩固拓展 强化新知

学生说说计算顺序。

（2）给计算顺序分类，（含有同一级运算的按从左到右的顺序计算，含有两级运算的按先乘除，后加减的顺序计算。）

（3）画出第一步计算什么，再计算。

设计意图：练习时按照，先说计算顺序，再画出第一步计算什么，最后计算的模式进行练习，这样学生有说到做，明确了计算顺序，提高了计算能力。

四、归纳总结

（1）今天你有什么收获？

含有同一级运算的按从左到右的顺序计算，含有两级运算的按先乘除，后加减的顺序计算。

（2）你还有什么不明白的？

板书设计：

除法和加、减法的混合运算

=10（元）

1.当综合算式里有乘、除法和加、减法时，要先算乘除，再算加减。

2. 在一个算式里，只有加减法或只有乘除法时，要按照从左到右的顺序进行计算。

通过板演除法和加、减法的混合运算的计算过程，让学生直观的了解除法和加、减法的混合运算的计算顺序，并及时的进行计算顺序的文字总结，给计算顺序分类明确。达到学生正确计算的目的。

有理数的混合运算教案北师大版篇十二

如：3+13=16中，3和13是加数，和是16。从一个数里面去掉一部分求剩下的是多少用减法。

被减数-减数=差。

如：19-6=13中，19是被减数，6是减数，差是13。

(一)熟记表内加法和减法的得数。

(二)知道以下规律。

1、加法。

(1)两个数相加，保持得数不变：如果相加的这两个数有一个增大了，则另一个数就要减小，且一个数增大了多少，另一个数就要减少多少。

(2)两个数相加，其中的一个数不变，如果另一个数变化则得数也会发生变化，且加数变化了多少，结果就变化多少。

(3)两个数相加，交换它们的位置，得数不变。

2、减法。

(1)一个数减去另一个数，保持减数不变：如果被减数增大，结果也增大且被减数增大多少，结果就增大多少;被减数减小，则结果也减小，且被减数减小多少，结果也减小多少。

(2)一个数减另一个数，保持被减数不变：如果减数增大，结果就减小，且减数增大了多少，结果就减小多少;如果减数减小，则结果增大，且减数减小了多少，结果就增大多少。

(3)一个数减另一个数，保持的数不变：被减数增大多少，减数就要增大多少;被减数减小多少，减数也要减小多少。

小学一年级数学《100以内的加法和减法》知识点。

一、十位加、减十位，个位加、减个位。

1、不进位的加法20+30=5067+2=6968+30=98。

二、进位加法(凑十法)。

1、凑十歌：一凑九，二凑八，三凑七来四凑六，五五相凑就满十。(注：凑十的两个数互为补数)。

2、20以内进位加：凑十法：8+72=15十位加1，个位减补数(2+8=10，2是8的补数)。

3、100以内进位加362+8=44提炼方法：个位用弧线连上，十位加1，个位减补数。(方法和20以内一样)。

三、退位减法。

1、20以内退位减：破十法：161-9=7个位加补数。

2、100以内退位减：361-9=27提炼方法：个位用弧线连上，十位减1，个位加补数。

小学一年级数学加减法方法。

2、大数记心里，小数上下加减加法：大数记心里，小数往上数，如4+2=把4记在心里，往上数两个数，5、6，之后得出结果4+2=6减法：大数记在心里，小数往下数，如6-3=把6记在心里，往下数三个数，5、4、3，之后得出结果6-3=3家长需配合每日为宝贝出30道10以内加减法，提升幼儿的算术能力，注意不要让孩子数指头，养成习惯不好改，培养心算能力。

3、运用分解技巧从分解组合开始教孩子，一边分，一边用语言表述，一定要用嘴巴说出来，能说出来的孩子，表示她自己真的掌握了。从5以内的开始。先从分解2开始。每次分开后表述完，要记得在合起来。

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有理数的混合运算教案北师大版篇十三

2、让学生进一步体会到有理数减法可以转化为加法进行计算，并体会有理数加减法在实际中的应用。

教学重点与难点。

难点：减法统一成加法再写成代数和的形式。

教学过程。

一、复习引入。

课本p56图是一条河流在枯水期的水位图。此时，桥面距水面的高度为多少米?

可用两种方法回答这个问题。

第一个方法：观察画面，从实际问题出发，桥面高出平均水位12.5米，水面又低于平均水位3分米(0.3米)，两段高度的和就是桥面距水面的高度。可得算式：12.5+0.3=12.8(米)。

第二个方法：利用有理数减法法则得算式：

12.5d(d0.3)=12.8(米)。

比较两个算式，使学生进一步体会减法可以转化为加法。另外，此题中进行了含有小数的有理数的减法运算。

二、新课的进行。

解法一：(-9)+11=2，2+(-6)=-4。

所以半夜的温度是-4℃。

解法二：-9+11-6=2-6=-4。所以半夜的温度是-4℃。

比较以上两种解法，结果是一样的，而解法二中的算式是有理数加减的运算。

议一议：p57议一议。

通过对此问题的讨论，学生将回顾有理数的加法法则，并用以进行有关小数的运算。计算如下：

4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)。

=1.3+1.1+(-1.4)=2.4+(-1.4)=1(千米)。

此时飞机比飞点高了1千米。

注意运算顺序是从左到右的计算过程。

还可以这样计算：4.5-3.2+1.1-1.4。

=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1(千米)。

此时飞机比飞点高了1千米。

比较以上两种算法，你发现了什么?

(2)有理数的加减混合运算统一为加法运算以后，保留各加数的性质符号，去掉括号并把加号省略，而形成加减混合运算的简洁的形式。

例1计算(p58例1)。

例2计算：(1)(2)。

解：(1)。

(2)。

三、课堂练习。

1、课本p58随堂练习1、(1)，(2)，(3)。

2、计算：(1)(2)。

四、课堂小结。

根据有理数的减法法则，我们知道风是有理数的减法，都可以转化为加法，利用有理数的加法法则去运算。因此，我们可以把有理数加减法的混合运算统一成加法以后，可以将算式写成省略括号及前面加号的形式。

五、作业设计。

1、p58习题2.71，3。

有理数的混合运算教案北师大版篇十四

在本单元之前，学生已经基本掌握了整数的四则计算，能进行连加、连减、加减混合以及连乘、连除、乘除混合等同级的两步运算，还初步接触过乘加、乘减。本单元教学混合运算，内容包括四则混合运算顺序和列综合算式解答两步计算的实际问题，这两部分内容是相辅相成、有机结合的。

计算工具在当今社会和现实生活中已经相当普及了，人们已经不大需要使用纸笔进行大数目、多步数的计算。但是，四则计算的原理与方法、混合运算的顺序、步骤仍然是基础教育阶段的重要教学内容。因为这些知识及其思想方法是学生继续学习其他数学知识的基础，是更好地使用计算工具的前提，也是发展数学思考、提高学生智力水平的载体。

整数四则混合运算以两步为主，不超过三步，本单元教学的混合运算都只有两步计算。教材按算式中含有的运算，把运算顺序的教学分成三段进行：先教学算式中有乘法和加（减）法的，再教学算式中有除法和加（减）法的，最后教学算式中有小括号的。

1 结合现实素材，让学生体会运算顺序。运算顺序是进行四则混合运算时应该遵循的规则。为什么在有乘（除）法和加（减）法的混合运算中要先算乘（除）法？为什么要先算小括号里的运算？教材让学生结合现实的素材体会这些运算顺序的合理性，这就是把运算顺序的教学和列综合算式解决实际问题的教学结合在一起的主要原因。在教学运算顺序时，教材在三段内容里设计了不同的教学方法。

（1） 第30页例题的教学方法是先唤醒已有经验，再扩大外延，在同一类型的多种具体现象中抽取共同的特征，发现的规律就是教学的运算顺序。例题先从“买3本笔记本和1个书包一共用去多少钱”这个实际问题列出综合算式5×3+20，这个算式是学生已经接触过的“乘加”，他们已经有“先算乘法”的经验，教材及时指导学生用递等式表示计算的步骤。然后，例题从“买2盒水彩笔，付出50元，应找回多少元”这个实际问题列出算式50-18×2，让学生结合这个实际问题要先算2盒水彩笔的钱理解这个算式要先算乘法。最后，教材在上面两个实际问题和两个综合算式里归纳“算式中有乘法和加、减法，要先算乘法”。在这段内容里，运算顺序是教学的重点，教材结合解决实际问题有效地突出了运算顺序；用递等式表达计算步骤是教学的难点，教材在例题里画出蓝线引导学生把各步计算的结果写在它的上面，从而知道第一步计算的得数应该写在什么位置。“想想做做”围绕按照运算顺序进行混合运算和写出计算步骤这两个主要内容而设计，第1、2题“说一说每一题应先算什么”以及改错练习，都能有效地帮助学生掌握运算顺序。第4题把乘加、乘减分别与加减混合、乘除混合设计成题组，学生边计算边比较，温故而知新。把乘加、加乘安排在一起的题组，再次鲜明地突出了运算顺序。

（2） 第32页的例题仍然按“解决实际问题——计算数学式子——概括运算顺序”的线索编写，但给学生的探索空间比前面的例题大得多。教材采用和前面相似的教学线索，给学生留出运用已有的数学活动经验的空间，有利于学生通过自主探索获得数学知识。首先是教材提出买1枝钢笔和1个订书机一共要多少钱的问题后，让学生独立地列综合算式。他们可能列式80÷10＋12，也可能列式12+80÷10。列出的两个算式虽然不完全相同，但都要先算1枝钢笔的价钱。其次是教材让学生独立地计算列出的综合算式，按照自己的计算步骤细致地算一遍，在计算和比较这两个算式中能看到相同的运算顺序。再次是让学生列综合算式解决1盒水彩笔比1枝钢笔贵多少元这个问题，体会在有除法也有减法时的运算顺序。这样，运算顺序就不再是机械告诉学生的，而是学生在学习活动中自己领悟的；运算顺序就不再是对学生的硬性规定，而是解决问题的需要。学生已经初步有了用递等式表达运算顺序的经验，例题没有在综合算式中加蓝线指导第一步计算得到的商的书写位置。教学时要让学生看到，列出的两个综合算式虽然都是先算除法，但由于除法在综合算式中的位置不同，所以商应写的位置也不同。

（3） 第34页的例题凸现新的矛盾教学小括号，在了解小括号的作用的基础上，知道含有小括号的算式的运算顺序。在列综合算式时出现了一个矛盾：解决实际问题要先算买了1个书包后还剩下多少钱（即先算综合算式里的减法），而算式50-20÷5应该先算除法（已有的运算顺序）。怎样解决这个矛盾？教材告诉学生：这里要先算减法，综合算式里必须添上小括号。这句话既引出了小括号，又阐述了小括号的作用。因此，算式中有括号时，应该先算括号里的运算。在“想想做做”里设计了多种形式的练习，第1题着重练习算式中有括号，应先算括号里的运算。第2题汇集了各种两步运算的题，有括号的和没有括号的，只有同级运算的和含有两级运算的，这些题综合在一起通过计算和比较，帮助学生全面掌握运算顺序。而且把6小题分成三组，同组两小题的差别只是有或没有小括号，通过计算和比较能使学生进一步体会加上或去掉小括号都改变了原来的运算顺序，最终改变了算式的结果。第7题通过对同一组的两道题的算一算和比一比，让学生发现减法的一个性质，为以后教学简便运算作铺垫。

2 在教学运算顺序的同时，教学列综合算式解决实际问题。

第一学段里的两步计算实际问题都是分步列式解答的，本单元教学列综合算式解答这些实际问题。在列分步算式解答两步计算的问题时，把这个问题分解成两个连续的简单问题，并分别列出两个简单问题的算式。列两步计算问题的综合算式，还要进一步在头脑中把两个简单问题和算式组织在一起，学生的思维在“组织在一起”的过程中得到发展，解决问题的能力在列综合算式的过程中得到提高。教材在教学综合算式时作了下面的安排。

（1） 初步体会。

第30页例题的第（1）小题，先让学生列分步式求“3本笔记本和1个书包一共用去多少钱”，然后告诉学生：把两个算式合在一起列成的是综合算式5×3＋20。这是学生首次接触综合算式，他们观察教材列出的综合算式，能初步知道综合算式是分步算式合成的，初步体会到综合算式解答实际问题比列分步式要稍快一些。例题的第（2）小题指导学生联系已有的解决实际问题的经验，试着列综合算式。

教材让学生体会列综合算式的方法，可以先列出分步算式，再合并成综合算式，也可以直接列综合算式。不论采用哪种方法，都要依据解决问题的数量关系。第（1）小题是把3本笔记本的钱和1个书包的钱相加，第（2）小题是从50元里去掉2盒水彩笔的钱。“想想做做”里要解决的问题也是买两样东西应付多少钱或应找回多少钱，这些问题的数量关系学生比较熟悉，列综合算式不会有多大困难。

（2） 逐渐学会。

第32页的例题、“试一试”和“想想做做”里的实际问题与前面教学的内容相比，有两点不同。一是解决的问题不限于求总和与求剩余，还有求相差数（贵多少、便宜多少）；二是要求不列分步算式，直接列综合算式。教材突出列综合算式时要依据问题的数量关系，引导学生逐渐养成先想解决问题的数量关系，再列综合算式的习惯。如例题里两个小卡通与学生的对话，讲的就是实际问题的数量关系，也是列综合算式时的依据。

（3） 学习思辨。

第34页例题的解题思路是先算出买书包后剩下的钱，再算剩下的钱还可以买多少本笔记本，解决问题的数量关系是剩下的钱除以笔记本的单价。在算式50-20÷ 5里，有减法也有除法，应该先算20÷5。为了先算这个算式里的减法，需要在算式里添上括号。这里就有对算式50－20÷5进行思辨的活动，在算式里添上括号是思辨的结果。类似第35页第5题要先算会议室的面积是多少平方米，再算平均每平方米铺多少块地砖。对算式384÷12×8进行思辨，就知道应该为12×8加上括号。对列出的综合算式进行思辨，看算式的运算顺序是否和解决实际问题的步骤一致，能及时发现列式中的错误，保障问题正确解决。

第36页第10题要求学生用不同的方法解答“应找回多少元”这个问题。这道题让学生在现实的问题情境中，再次体会减法的性质。

本单元教学列综合算式解答两步计算的实际问题，主要目的是让学生体会运算顺序。教学本单元后，学生解答两步计算实际问题可以列综合算式，也可以列分步算式，不要作统一规定。

另外，教材里还有部分实际问题要求学生用不同的方法解答，主要目的是锻炼思维。一是培养学生思维的开放性，体会条件信息里的联系是多向的。如第38页第10题里，从5个乒乓球装一袋和每4袋装一盒可以知道一盒里有5×4＝20（个）乒乓球；从5个乒乓球装一袋和一共有800个乒乓球可以知道一共装800÷5＝160（袋）。二是培养学生思维的连贯性。当求得一盒装20个乒乓球后，就可以通过800÷20继续求一共装多少盒；当求得一共装160袋后，就可以通过160÷4继续求一共装多少盒。对用不同方法解答实际问题，在教学中要适当地控制，不要频繁地提出一题多解的要求，要允许部分有困难的学生逐步达到这个要求。

有理数的混合运算教案北师大版篇十五

讲完这节课，我的认识有以下几个方面：首先，根据学情和教材，编写的学案指导自学的方法具体，尤其是两个问题的设置将自学活动引向深入，课堂自学效果较好。其次，对混合运算中题目的分析应多引导学生尝试分析，这一点教师分析偏多，应教给学生分析的'方法和思路，只有分析好了，才能做对题。再次，课堂检测过程中，学生板演出错后，应该让学生说出错的原因，多数明白，还要着重强调易错点。我不应该带着学生更正，自己指出出错点，这样不利于调动学生的参与积极性。如果能让学生讲解自己的做题顺序步骤，这样“兵教兵”，效果就更好了。最后，由于对课堂教学环节把握不到位，应该在练习结束后适当课堂小结，对照教学目标，让学生自己心里有底儿，反思自己这节课都有什么收获，以及哪些目标没有达到，以便课下有针对性地练习。

有理数的混合运算教案北师大版篇十六

2、让学生进一步体会到有理数减法可以转化为加法进行计算，并体会有理数加减法在实际中的应用。

教学重点与难点。

难点：减法统一成加法再写成代数和的形式。

课本p56图是一条河流在枯水期的水位图。此时，桥面距水面的高度为多少米？

可用两种方法回答这个问题。

第一个方法：观察画面，从实际问题出发，桥面高出平均水位12.5米，水面又低于平均水位3分米(0.3米)，两段高度的和就是桥面距水面的高度。可得算式：12.5+0.3=12.8(米)。

第二个方法：利用有理数减法法则得算式：

12.5―(―0.3)=12.8(米)。

比较两个算式，使学生进一步体会减法可以转化为加法。另外，此题中进行了含有小数的有理数的减法运算。

解法一：(-9)+11=2，2+(-6)=-4。

所以半夜的温度是-4℃。

解法二：-9+11-6=2-6=-4。所以半夜的温度是-4℃。

比较以上两种解法，结果是一样的，而解法二中的算式是有理数加减的运算。

议一议：p57议一议。

通过对此问题的讨论，学生将回顾有理数的加法法则，并用以进行有关小数的运算。计算如下：

4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)。

=1.3+1.1+(-1.4)=2.4+(-1.4)=1(千米)。

此时飞机比飞点高了1千米。

注意运算顺序是从左到右的计算过程。

还可以这样计算：4.5-3.2+1.1-1.4。

=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1(千米)。

此时飞机比飞点高了1千米。

比较以上两种算法，你发现了什么？

(1)我们可以把有理数的加减法的混合运算统一成加法运算，使加减法的混合运算化为单一的加法运算。

(2)有理数的加减混合运算统一为加法运算以后，保留各加数的性质符号，去掉括号并把加号省略，而形成加减混合运算的简洁的形式。

例1计算(p58例1)。

例2计算：(1)(2)。

解：(1)。

(2)。

1、课本p58随堂练习1、(1)，(2)，(3)。

2、计算：(1)(2)。

根据有理数的减法法则，我们知道风是有理数的减法，都可以转化为加法，利用有理数的加法法则去运算。因此，我们可以把有理数加减法的混合运算统一成加法以后，可以将算式写成省略括号及前面加号的形式。

五、作业设计。

1、p58习题2.71，3。

有理数的混合运算教案北师大版篇十七

分数混合运算的学习是在学生已经掌握整数、小数混合运算和分数四则运算的基础上进行的。本单元学习的主要内容有：分数混合运算的运算顺序及运算律，应用分数混合运算解决实际问题，利用方程解决有关的分数混合运算问题等。本单元的内容分为三个情境呈现：在“分数混合运算（一）”中掌握分数混合运算顺序，并解决某些实际问题；在“分数混合运算（二）”中体会整数运算律在分数运算中同样适用，并解决某些实际问题；在“分数混合运算（三）”中利用方程解决有关的分数混合运算的实际问题。本单元教材编写力图体现以下几个特点。

1．在解决实际问题的过程中，掌握分数混合运算的计算方法本单元仍然将解决实际问题与分数混合运算的学习结合起来。每个内容的学习教材都安排了实际问题，让学生在解决问题的过程中归纳计算方法，逐步得出一些结论。如“分数混合运算（一）”中，教材呈现了分步计算和在分步计算基础上的综合计算，从而引入了分数混合运算，并得出分数混合运算的顺序与整数混合运算的.顺序一样。又如“分数混合运算（二）”中，教材借助一个问题情境，给出了两种混合运算的方法，让学生讨论这两种算法之间的联系，体会整数的运算律在分数运算中同样适用。可以说，解决实际问题既是所学知识的应用，也可以作为学习知识的情境。

2．注重分析问题的过程，提高运用知识解决实际问题的能力在解决实际问题时，教材注重分析问题的过程，注意指导学生分析问题中的数学信息和数量关系，并运用图将这些信息和数量关系表示出来。

【教学目标】。

1、掌握分数混合运算的运算顺序，并能够正确计算。

2、能结合具体情境，解决简单分数混合运算的实际问题，体会分数混合运算在现实生活中的应用。

3、通过观察、比较，体会整数的运算律在分数运算中同样适用。

4、结合具体情境，能利用方程解决有关的分数混合运算的实际问题。

【教学重点】：

掌握分数混合运算顺序，并会计算；利用方程解决实际问题。

【教学难点】：

正确计算分数混合运算，能解决日常生活中的实际问题。

解决重难点的教学策略。

1、从情境图中，鼓励学生分析情境中的数学信息和数量关系，明确所要解决的问题，运用直观的教学手段理解掌握新知识。

2、讨论具体的计算方法。在这个过程中，教师可以先让学生自主进行计算，再组织讨论和交流算法之间的联系，明白分数混合运算的顺序。

3、在教学过程中，使学生养成有顺序的观察题、认真审题、正确计算、概括总结、检查的学习习惯，对于正确计算也有帮助。

【课时安排】：

分数混合运算（一）——————————————————2课时。

分数混合运算（二）——————————————————2课时。

分数混合运算（三）——————————————————2课时。

练习五———————————————————2课时。