最新植树问题课教案(实用13篇)

植树问题课教案篇一

植树问题一共分三种情况，教材在编排时将它们分成三个例题进行教学，分别是两端都种、两端都不种、只栽一端。本节课我对教材进行了整合，在第一课时就将三种情况全部呈现，并且将重心放在探究只种一端时，棵树和间隔数之间的关系。其实只要是只种一端，不管路是几米，间隔数和棵数始终相等，因为树和间隔始终一一对应。处理好了这层关系，理解了一一对应，那么两端都种和两端都不种就可以根据对应思想，通过迁移发现间隔数和棵数之间的关系。

1、通过探究，发现在一条线段上植树的问题的规律，理解并掌握不同种法中间隔数和棵数之间的关系。

2、经历探究规律的过程，培养学生观察、分析、合作等能力，初步渗透“一一对应”思想。

3、感受数学来源于生活更应用于生活，培养学生应用意识和解决问题能力。

理解间隔数和棵数之间的关系，建构数学模型。

建立模型及“一一对应思想”的应用。

1、恰好3月份，植树节即将到来，因此在第一环节通过询问植树的好处，渗透环保意识，并让学生感受数学问题来源与生活。

2、第二环节我主要分三个层次进行教学，第一层通过小小设计师，将枯燥的解决问题转变成灵动的设计方案。先引导学生理解“每个5米种一棵”什么意思，有些学生可能认为只有两棵树之间的5米才是间隔，一边不种树的话那个5米就不是间隔，因此我将示意图这样设计，帮助学生更好地理解什么是间隔。再引导学生猜测并画图，让学生经历一个“猜想——验证”的过程。

第二层是本堂课最关键的部分，首先请学生展示作品，说说自己是怎么想的，

在说的过程中询问学生分了几个间隔，为什么分4个间隔，它是怎么来的。接着引导学生观察三种画法，它们有什么共同点和不同点，沟通三者之间的联系，并揭示每种种法的名称。然后将探究的重心放在只种一端的情况上，通过列算式，解释算式意义，并通过质疑，引导学生猜测棵数和间隔数之间有什么联系，为探究埋下伏笔。有些学生虽然对树和间隔的对应关系有点了解，但难以用语言概括，因此我在课件中用不同颜色描出树和它对应的间隔，闪烁树和间隔，并用圈一圈的方法，便于学生区分和发现，之后安排学生对照着左手，将自己的发现告诉同桌，深化对对应关系的理解。因为本节课的规律属于不完全归纳法，单靠一个例子是不科学，没有说服力的，所以我增加了300米的小路种树，想象着种树的过程，理解为什么只一端种时，棵数始终等于间隔数。最后运用迁移，理解为什么一个加1，一个减1。

第三层引导学生观察三个算式，有什么相同点，它们第一步都是先算什么？数学广角这类题目建模是关键，但没有解决问题的策略，就会使课显得空洞，这一层主要让学生形成一个策略：要知道一共有几棵树，必须先求出间隔数。接着通过例题，使知识得到一个巩固，最后展示生活中的植树问题，感受数学不仅来源于生活，更要运用于生活。

第三环节中设计了两道习题，第二题是生活中常见的例子，主要为了培养学生从字里行间寻找隐藏信息的能力，接着通过变式，隐去一座房子又会怎样种。其实在画图时会有这样一个疑惑，为什么那一端空在那不种树，而这道题目可以给出很好的说明，有时候在解决问题时还要注意联系生活实际。

作为新教师，对于这类课我是比较难把握，数学思维如此缜密，我在教学的过程中难免有所疏忽。

1、语言不够精炼，会不自觉地重复学生的话。在讲解只种一端的时候，学生对一一对应还是明了。

2、评价语有些生硬，对于学生的回答有时不能及时得做出点评。

3、探究得太少，自己说得太多。使课堂不够开放。

4、本节课虽然渗透了解决的方法，先求间隔数，但没有明确间隔数的求法。应该在板书上指明。

植树问题课教案篇二

学情分析：

三年级的学生以形象思维为主，而且抽象逻辑思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。

教材分析：

“植树问题”原本属于经典的奥数教学内容，而解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的`数学思维方法。本册“数学广角”主要是渗透有关植树问题的一些思想方法。通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。

这个数学内容既需教师的有效引领，也需要学生的自主探究。而例1是探讨关于一条线段的植树问题并且两端都要栽树的情况，让学生先通过画线段，再来发现栽树的棵数和间隔数之间的关系，从而会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。

设计理念：

《新课标》提出：“学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。”所以解题不是本节课教学的主要目的，主要目的是从实际问题入手，引导学生在培养学生通过接触这些重要的数学思想方法，经历猜想、实验、推理等数学探索的过程，激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的兴趣。

教学目标：

知识与技能：

1、理解间隔概念，知道间隔数与棵树之间的关系，初步建构植树问题的数学模型。

2、能根据数模解决简单的实际问题，培养学生观察、分析及推理能力。

数学思考：

1、让学生经历观察、猜想、自主实验、探究、交流，从中发现规律，抽取数学模型过程。

2、使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。

解决问题：

能够应用本节所建构的植树问题的数模以及探寻到的规律，针对实际情形灵活的来解决问题。

情感态度与价值观：

让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重难点。

教学重点：会应用植树问题的规律解决一些相关的实际问题。

教学难点：建构数模，探寻规律。

教学准备：

课件、实物投影仪、每组一张表格。

教学流程：

一、创设情景，导入新课。

1、猜谜语。

师：“两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。猜到了吗？”“对！就是这双勤劳的双手。请同学们伸出左手五指张开，看看你能想到哪个数？”“5是指5个手指，胡老师想到了4，你知道在哪吗？”“在数学上我们把这些空格叫做间隔（板书：间隔）也就是说5个手指之间有4个间隔，间隔数是4。”

“现在看老师的手变魔术了，5个手指有4个间隔，4个手指有3个间隔……你们找出手指数与间隔数之间的关系了吗？”（指名说）。

2、找间隔。

“生活中的间隔随处可见，请看大屏幕。你找到间隔了吗？”（出示课件2—4）。

“我们的身边还有间隔吗，一起来找找吧！”

3、揭示课题出示课件5、6。

师：“你更喜欢那组画面？怎样才能拥有这样美丽的环境呢？”“对！植树造林，美化环境是我们每个人应尽的义务！说到植树，大家知道吗？在我们数学王国里植树可是有一定的学问的。这节课我们就来探讨植树问题。”（板书：植树问题）。

二、自主探究，构建模型。

师：“春天到了，为了美化校园，我们学校也要植树，想当环境设计师吗？看看具体要求。”（出示课件7、8）。

1、设计不同方案。

师：“画一条线段表示12米的小路，你想怎么载就用示意图或线段图画出来吧！”教师巡视。

2、展示不同方案。

投影仪展示学生的设计方案，问：“你是怎么画的？”

师板书三种情况，分别是：两端都栽，只栽一端，两端都不栽。

师：“今天这节课我们先来探讨两端都栽的情况。”

3、小组探索、加强体验。

（1）提出问题。

出示例1（课件9）学生默读题目，找出关键词并做解释。

师：“需要多少棵树苗呢？”指名说出不同的答案并板书。

师：“现在出现了3种不同的答案，而且每种都有不少的支持者，到底哪种答案对呢？”小组讨论，并说出理由。

植树问题课教案篇三

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册第117、118页例1、例2。

教学目标：

1．利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现分的段数与植树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。

2．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。

教学重难点：

1．利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现分的段数与植树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。

2．培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。

3．提高解决问题，让学生感受日常生活中处处有数学，激发热爱数学的情感。

教学、具准备：

课件、表格、尺子等。

教学过程：

一、教学间隔。

1．教学间隔的含义。

师：同学们，在我们的身边到处有数学。请你们伸出一只手张开手指，仔细观察，你看到了什么？（5个手指，4个空）这4个空也可以说成4个间隔，5个手指之间有4个间隔，那4个手指之间有几个间隔？3个手指之间呢？（请生在自己的手上指一指）2个手指之间呢？（全班一起找）通过刚才我们找手指数和间隔数，你发现了什么？谁来说说。（手指数比间隔数多1或间隔数比手指少1。）。

师：你们真聪明！发现了手指数与间隔数之间的关系，像这类问题其实就就是植树问题（揭示课题）。今天这节课我们就一起来研究植树问题。

二、自主探究找出规律。

预设：学生可能大多数对得到20棵。

师：下面就请小组同学一起想办法验证一下你们的猜测就是否正确？

全班交流汇报。（重点让用线段图来验证的小组来说明理由。）。

师：如果每隔4米栽一棵、每隔2米栽一棵又需要栽多少棵树苗呢？请小组同学一起讨论一下，并将你们解决的方法写在练习纸上。

全班观察表格寻找规律。

师：同学们非常能干，通过猜测、讨论、验证发现了植树问题中一个非常重要的规律，那就就是在一条路上植树，如果两端都要栽的`话，栽树的棵数比平均分的份数也就就是间隔数多1。（板书：棵数=间隔数+1。）。

师：对得到的这个规律有没有不同意见？

三、巩固练习。

师：现在我们用得到的这个规律来验证一下你开始的猜测正确吗？

（1）基础练习。

师：请看题目，谁愿意来说一说？

a2.如果就是每隔10米栽一棵呢？（口答）。

c．这就是我们重庆的轻轨列车，陈老师每天就坐轻轨列车回家。

（2）拓展练习。

师：老师的家乡重庆就是一个美丽的城市，在重庆有一个解放碑。想听听它的钟声吗？

课件出示解放碑的大钟及题目。

解放碑的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，需要多长时间呢？

师：请同学们独立的在练习本上完成。

小结：同学们真棒！不仅能通过自己的观察、思考找到植树问题中当两端都栽树时棵数=间隔数+1，而且还运用规律解决了生活中的实际问题。

四、数学文化。

介绍二十棵树植树问题：有20棵树，若每行四棵，问怎样种植，才能使行数更多？

五、全课总结。

1．通过这节课的学习你有什么收获？

2．其实植树问题里还有许多有趣的知识，如植树时有时需要一头栽一头不栽，在圆形的球场一周栽树以及围棋盘上摆棋子的问题等（课件图片展示），这些都需要同学们在以后的学习中开动脑筋，积极思考才能找到解决问题的好方法。

植树问题课教案篇四

由于学生初次接触“植树问题”，这部分的学习内容学生一定会很感兴趣，学习的热情也会比较高涨，但根据以往的教学经验，这部分内容对于整体学生来说是不容易理解和掌握的。学生已经掌握了关于线段的相关知识，也具备了一定的生活经验和分析思考能力与计算能力，因此为了让学生能更好地理解本单元的教学内容，在教学过程中应对教材进行适当的整合，并充分利用原有的`知识和生活经验，来组织学生开展各个环节的教学活动。

教学目标。

1.认识不封闭曲线路上间隔排列中的简单规律。

2.会解决问题中“两端都栽”情形的植树的实际问题。

教学重难点。

重点：间隔排列中的简单规律。

难点：两端栽树棵数与间隔数之间的关系。

教学过程。

一、口算:（白板出示）。

二、谈话导入。

师：同学们你们知道每年的植树节是几月几日吗？

生：3月12日。

师：那你们植过树吗？

生：没有有。

师：那今天老师就来带领大家一起来研究数学上的“植树问题”吧！

准备：

伸出左手五指张开每相邻两个手指之间有一个缝隙，这个缝隙也称做间隔。

5―4也称做间隔数是4；4-33；?3―22；??2―1?1；

那大家植树时是不是这样植的？每相邻两棵树之间有一定的距离，也称做间距。

三、探究新知。

下面让我们一起来研究，出示课件例题1。

（1）理解题意。

师：认真读题，你认为哪些词语最关键？

生：全长100米???一边。

每隔五米间隔?两端都要栽。

问题：一共需要几棵树苗？棵数。

（这些同学审题真仔细）。

师：那什么叫做每隔五米？两端都要栽？

生：每相邻两棵树之间的间隔距离是5米?

小路的最开始和末尾各栽一棵。

师：100米太长了，我们可以用简单的数来试试。20米（师把100改成20），师在黑板上画出线段图，让学生清楚看出需要5棵小树苗。师：怎样写算式呢？20÷5=44+1=5（）。

(老师重点强调单位名称和答)。

师：把20米换成30米、35米呢？（学生在练习本上计算，后同桌对答案）。

师：那么大家来看黑板上，间隔数和棵树之间有什么联系？

生：棵数=间隔数+1?多找几个同学回答。

师：出示课件一起读。

师生共同回头看例1，学生在练习本上计算。

师出示课件ppt例1的计算过程。

100÷5=20（个）。

20+1=21（棵）。

答：一共需要21棵小树苗。

（表扬―你真了不起，写的跟答案一模一样，点赞！）。

四、巩固练习（ppt呈现）。

2、把“1千米”改成“2千米”

4、两侧都放呢？

五、思考题。

学校的大钟8时敲响8下，14秒敲完。11时敲响11下，敲完需要多长时间？

六、谈收获。

通过今天的学习，老师很佩服你们的专注力，你们真了不起！那么你的收获是什么呢？

（师生共同小结本课内容，下课。）。

植树问题课教案篇五

学习目标：

2.初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的.有效方法。

3.在小组合作交流过程中，学会从不同角度思考问题。

学习过程：

例3：张伯伯准备在圆形池塘周围。

栽树。池塘的周长是120m，

如果每隔10m栽一棵，一共。

要栽多少棵树？

1.分析：这个问题和前面学的有什么不一样？

2.思考：你想用什么方法来研究这个问题？

3.出示表格。

4.我可以把，我的发现是。

可以独立完成，也可以小组合作完成。

1.填一填。

（1）学校运动场的跑道一圈长400米，在内侧每隔10米插一面彩旗，一共可以插（）面彩旗。

（2）正六边形的花圃每边有3盆花，顶点都有花，共有（）盆花。

（3）同学们进行体操表演，48人围成正方形，4个顶点都有人，每边各有（）名同学。

2.判一判。

（1）一个方阵，最外层每边8人，最外层一共88＝64（人）（）。

（2）在五边形水池边摆花盆，每边放4盆，最少需要15盆。（）。

（3）时钟3时敲3下用2秒，4时敲4下用4秒。（）。

一条项链长60cm，每隔5cm有一颗水晶。这条项链上共有多少颗水晶？

植树问题课教案篇六

植树问题是人教版四年级下册数学广角的内容，教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽、环形情况以及方阵问题等。其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法化归思想，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律解决生活中的一些简单实际问题，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。本课的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。借助内容的教学发展学生的思维，提高学生一定的思维能力。

从学生的思维特点看，四年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究。

1．知识与技能性：利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。了解同一直线上植树问题的三种基本情况，能阐述不同情况下棵数与间隔数的关系。通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。

2．过程与方法：进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。

3．情感态度与价值观：通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。

引导探究、发现两端都栽时棵数与间隔数之间关系。

运用棵数与间隔数之间的关系，解决逆向思维的实际问题。

植树问题虽然是日常生活中常见的生活现象，但对四年级的学生还是有很大的难度。美国教育家杜威说过：教育不是告知和被告知的事情，而是学生主动性建设的过程。因此教学中我让学生在动手实践中找方法--在方法中找规律在规律中学应用。

一、创设情境，引入课题

1．我以学生的小手为载体引入本课

2．3月12日植树节对学生进行环境教育。

通过创设生动有趣的情境，激发学生的求知欲望，顺利过渡到第二个环节。

二、探索规律建立模型

指导学生读题

1．从题目你们知道了什么？（说一说）

2．题目中每隔5米栽一棵是什么意思？

3．题目中有什么地方要提醒大家的吗？（一边，两端要栽）

4．一共需要多少棵树苗？你能自己想办法找到问题答案吗？有困难的同学可以借助线段图画一画。

5．交流。

6．反馈。

（1）请你们两人把你们的方法写到黑板上展示给大家看看，好吗？

（2）学生分别说想法。使学生明确：间隔数+1=棵数。

三、巩固练习实际应用

在这一环节我还原例1，让学生解决

四、回顾整理反思提升

每隔5米种一棵（两端都种）

路长（米）画一画间隔数棵数

（1）反馈交流：可以种几棵？你是怎么种的？

（2）观察比较表格中的数据，有什么发现？小组内交流自己的发现。

（3）全班交流汇报，引导学生概括规律（板书规律）。

两端都种时：棵数=间隔数+1

间隔数=总长间隔

2、我会算，设计两旁都要栽的'练习。出示119页做一做

3、智力大比拼，通过两端都要栽的情况顺理成章地使其明白另外两种植树问题。联系生活，完善建构。

（1）感知植树问题的三种模型。

看课件三种情况。（两端种、两端都不种、一端不种）

（2）想一想，生活中有类似这样的植树问题吗？请举例说一说！

课件出示例2（两端不种）

（4）在全长20xx米的街道两旁安装路灯（两端也要装）。每隔50米安一座，一共要安装多少座路灯？指名读题，引导学生理解题意后独立解题。教师追问思考过程。

五、回顾整理反思提升

1、谈谈这节课的收获。

2、只要我们细心观察，生活中还有更多更有挑战性的问题等着我们去解决，比如小朋友们排队，如果排成个圈儿，棵数与间隔数之间会藏着怎样的秘密呢？就留给大家课后去思考吧！

植树问题课教案篇七

本册教材的数学广角主要是渗透有关植树问题的方法。它通过生活中常见实际问题，让学生发现规律，抽取出植树问题的数学模型，再用来解决简单的实际问题。本课时是本单元的第3课时，探讨封闭图形的植树问题（如果是矩形，每边可看作一端种另一端不种）。

1、建立“棵数=间隔数”的数学模型，解决简单的实际问题。

2、在解决问题的过程中发现规律，建立模型，应用模型，建立初步的解决植树问题的方法。

3、体会数学模型的生活意义与作用，体验到学习的喜悦。

建立“树的棵数=间隔数”的数学模型

为什么“树的棵数=间隔数”？

……

在一条20米路的一侧种树(两端都种)，每2米种一棵，共需种几棵？

在一条20数路的一侧种树(两端都不种)，每2米种一棵，共需种几棵？

……

在一条20米路的一侧种树(一端种)，每2米种一棵，共需种几棵？

1、揭题：植树问题。

2、呈现问题，请学生解决。

3、反馈解法，说说什么情况下选择什么方法。

用围棋摆一个正方形，每边摆7个，一共需要多少围棋？

1、议：7×4=28对不对？

2、根据要求及图形，用自己的方法解决。

3、反馈各种解法，说说自己的方法的怎么避免重复计数的？

4、议：(7-1)×4的理由是什么？

1、完成p121做一做-1，3。

2、完成p121做一做-2，并讨论最多的情况。

3、画图完成第3题。

植树问题课教案篇八

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册第117、118页例1、例2。

1．利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现分的段数与植树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。

2．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的.能力。

1．利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现分的段数与植树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。

2．培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。

3．提高解决问题，让学生感受日常生活中处处有数学，激发热爱数学的情感。

课件、表格、尺子等。

一、教学“间隔”

1．教学“间隔”的含义。

师：同学们，在我们的身边到处有数学。请你们伸出一只手张开手指，仔细观察，你看到了什么？（5个手指，4个空）这4个“空”也可以说成4个“间隔”，5个手指之间有4个间隔，那4个手指之间有几个间隔？3个手指之间呢？（请生在自己的手上指一指）2个手指之间呢？（全班一起找）通过刚才我们找手指数和间隔数，你发现了什么？谁来说说。（手指数比间隔数多1或间隔数比手指少1。）。

师：你们真聪明！发现了手指数与间隔数之间的关系，像这类问题其实就是——植树问题（揭示课题）。今天这节课我们就一起来研究植树问题。

二、自主探究找出规律。

预设：学生可能大多数对得到20棵。

师：下面就请小组同学一起想办法验证一下你们的猜测是否正确？

全班交流汇报。（重点让用线段图来验证的小组来说明理由。）。

师：如果每隔4米栽一棵、每隔2米栽一棵又需要栽多少棵树苗呢？请小组同学一起讨论一下，并将你们解决的方法写在练习纸上。

根据学生的回答，师填写表格：

总长（米）。

20。

全班观察表格寻找规律。

师：同学们非常能干，通过猜测、讨论、验证发现了植树问题中一个非常重要的规律，那就是在一条路上植树，如果两端都要栽的话，栽树的棵数比平均分的份数也就是间隔数多1。（板书：棵数=间隔数+1。）。

师：对得到的这个规律有没有不同意见？

三、巩固练习。

师：现在我们用得到的这个规律来验证一下你开始的猜测正确吗？

（1）基础练习。

师：请看题目，谁愿意来说一说？

a2.如果是每隔10米栽一棵呢？（口答）。

c．这是我们重庆的轻轨列车，陈老师每天就坐轻轨列车回家。

（2）拓展练习。

师：老师的家乡重庆是一个美丽的城市，在重庆有一个解放碑。想听听它的钟声吗？

课件出示解放碑的大钟及题目。

解放碑的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，需要多长时间呢？

师：请同学们独立的在练习本上完成。

小结：同学们真棒！不仅能通过自己的观察、思考找到植树问题中当两端都栽树时棵数=间隔数+1，而且还运用规律解决了生活中的实际问题。

四、数学文化。

介绍二十棵树植树问题：有20棵树，若每行四棵，问怎样种植，才能使行数更多？

五、全课总结。

1．通过这节课的学习你有什么收获？

植树问题课教案篇九

人教版五年级上册数学第七单元数学广角植树问题。

2、通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。

2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识；

3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。

1、通过实践活动激发热爱数学的情感；

2、感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。

理解“植树问题（两端要种）”的特征，应用规律解决问题。

理解“间距数+1=棵数，棵数－1=间距数。

1、教学“间隔”的含义。

师：每位同学都有一双灵巧的手，他不但会写字、画画、干活，在他里面还藏着有趣的数学知识，你想了解他吗？请举起你的右手。（五指伸直、并拢、张开）。

2、举例生活中的“间隔”

师：生活中的“间隔”到处可见，你能举几个例子吗？（两棵树之间、两个同学之间、钟声…）。

3、理解间隔数，引入课题。

在一条路上植树，每两棵树之间相等的段数叫间隔数（课件演示），每个间隔的长叫间距，研究间隔数和棵数之间关系的问题，我们统称为植树问题，这节课我们来研究植树问题。（板书课题）。

1、出示招聘启事。

在操场边，有一条20米长的小路。学校计划在小路一边种树，要求每隔5米栽一棵。特聘请校园设计师数名，要求设计植树方案一份，择优录取。

2、出示例题，理解题意：

师：（课件出示例题。）。

（课件解释关键词语，加深学生理解）。

师：你认为要求一共植树多少棵，关键是知道什么？（间隔数）那么间隔数和棵数之间是什么关系？下面我们就来研究。

3、出示合作要求。

（1）教师讲解小组合作要求。

（2）学生4人小组开始合作学习，利用学具设计出植树方案。（可。

以用不同的.形式表达）。

（3）教师巡视，指导学生小组合作。

（4）小组作品展示，及小组评价。教师及时点评学生的设计方案，并及时鼓励学生。

（5）引导学生总结出在实际生活中的植树情况可以分为三种：第一种两端都栽，第二种：只栽一端，第三种：两端都不栽。

4、以小组为单位探究棵数与间隔数间的关系：

（1）数一数：数出棵数和间隔数。

（2）比一比：比较出棵数和间隔数之间的规律。

两端都要栽时，植树的棵数比间隔数多1(棵数=间隔数+1）。

只栽一端时，植树的棵数与间隔数相同（棵数=间隔数）。

两端都不栽时，植树的棵数比间隔数少1（棵数=间隔数-1）。

1、公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？

2、广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间敲完？

植树问题课教案篇十

义务教育课程标准实验教科书（人教版）四年级下册数学广角。

1.经历将实际问题抽象成数学模型的过程，掌握种树棵数与间隔数之间的关系。

2.会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

3.感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。

让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。

情境：同学们参加植树活动，要根据植树要求“动脑筋，领树苗”。

问题：有一条12米长的小路，一小组要在小路的一边植树，要求每隔2米栽一棵（两端都栽），该领多少棵树苗呢？（大屏幕出示）

1．实践操作，得出结论

（1）初步感知，大胆猜想

你们认为一小组的同学该领多少棵树苗呢？

（2）动手操作，验证猜想

用画图法或摆一摆的方法“栽一栽”。

2．尝试不同的栽法，积累研究素材

（1）激发兴趣谈栽法

（2）自由选择试栽法

（3）交流汇报作记录

3．观察分析，发现规律

师：现在请大家认真观察一下老师记录的这些数据，你会不会有所发现呢？先独立思考，再把你们思考的结果互相说一说。

（1）认真观察，独立思考

（2）小组交流，集思广益

（3）班级汇报，总结规律

1．运用规律，解答117页的例1。

2．运用规律，解答118页的“做一做”。

3．运用规律，解答119页的“做一做”的第1题。

小结：安装路灯问题也是一种植树问题。

植树问题课教案篇十一

3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用。

教学重点：

从封闭曲线(方阵)中探讨植树问题。

教学难点：

用数学的方法解决实际生活中的简单问题。

一、复习旧知，情境导入(课件出示)

(1) 在100米的小路边，每隔5米种一棵柳树，两端都要种，一共种了多少棵?

师：(第一题)1000÷20求的是什么?为什么要加1?(两端都栽：棵数=间隔数+1)

师：40÷4求的是什么?又为什么要减1呢?(两端不栽：棵数=间隔数-1)。让学生说出每个算式所表示的意义。

你能说说棵数与间隔数之间的关系

二、探索新知。

板书课题：封闭图形的植树问题

2、运用规律。

圆形花坛的一周全长12米，如果沿着这一圈每隔2米摆放一盆花，一共需要多少盆花?

(1)引导学生读题，理解题意。独立完成。

(2)理解圆形的株数与间隔数相等，

列出算式：12÷2=6(盆)

3、课件出示一个圆形，在圆形的花坛上种树，棵数=间隔数

4、发现规律：在圆形的花坛上种树，棵数=间隔数。

圆形花坛的一周全长50米，如果沿着这一圈每隔2米摆放一盘花，一共需要多少盘花?

5、学习例题：

学生小组合作，寻求解决问题的方法。学生自主探索会出现如下几种方法：

方法1：直接点数出最外层一共可以摆放72个棋子。

方法2：列式：19 ×2+(19-2)× 2=72(个)

方法3：列式：(19-1)×4=72(个)

方法4：列式：4+(19-2)×4=72(个)

方法5：列式：19×4 - 4=72(个)

以上方法，教师引导比较：除方法1外，其余算法都抓住了4个角上的棋子不能重复计算的关键点。

6、探究规律。

(1)首先理解封闭图形

围棋盘的最外层是一个正方形，像这样首尾相连没有开口的图形就是封闭图形。(课件出示)

(2)提问：

(3)引导学生运用数形结合思想寻找规律，学生交流说出：棋子数=间隔数的结论。

学生研究发现：如果将画好的封闭图形沿着一圆点断开拉直就变成一端栽一端不栽的植树问题模型，利用原理逆向思维再次验证棋子数=间隔数这一规律。

(4)回到原题：围棋盘最外层每边有19个棋子，即每边有(19-1)个间隔，4边共有18×4=72(个)间隔。因为最外层的棋子数=间隔数，所以72个间隔也就说明有72个棋子。

列式：(19-1)×4=72(个)

答：最外层一共可以放72个旗子。

(6)引导学生说出公式：最外层的总数=(每边的棵树-1)×边数

7、运用规律解决问题。

(1)摆棋子：一个四边形，每个顶点都摆一个。

(2)如果最外层每边能放100个，最外层一共可以摆放多少个棋子?

设问：100-1求的是什么?乘4呢?(为什么要乘4?)

(3)如果最外层每边能放200个，最外层一共可以摆放多少个棋子?

(4)如果在一个正五边形的边上摆，怎么算?一个三角形呢?

8、摆花盆：完成做一做第2题问题：

沿正方形的池塘边植树，要求每边都植4棵，一共需要多少棵树苗?

三、巩固延伸

解决问题：

1、沿一个正三角形实验田的外边，每边种8棵向日葵最少能种几棵?

课后延伸题

最外层总数=间隔数×边数

五、作业布置

教材122页的第4、6、7、8题

植树问题课教案篇十二

这节课主要的教学目的是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想，让学生有机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。因此本节课的设计说明如下：

1．让数学走进生活。

弗赖登塔尔说过：“数学是现实的，学生要从现实生活中学习数学。”在教学过程中以谜语导入，以学生的小手为素材，引入植树问题的学习。学生在手指并拢、张开的活动中，能清晰地看出手指的根数与间隔数之间相差1，让学生认识并总结出间隔数和手指根数的关系，为下面的学习作铺垫，同时也激起了学生的学习兴趣。

2．让学生成为学习的主人。

教师是学习的引导者，学生是学习的主人，教师在学生的学习过程中起到启发、引导的作用。在本节课的教学中，体现了学生的主体地位，发挥学生的主观能动性。因此，本节课的设计采用自主探究式学习模式，借助小组学习的方式让学生经历从探究发现规律到应用规律的实践活动过程，通过有序的操作、思考、实践等活动，使学生的所想、所悟与直观形象结合，经历知识的探究过程，渗透数学学习方法，深刻体会到解决植树问题的思想方法的内涵。

教师准备ppt课件

学生准备直尺

谜语导入，揭示课题

1．猜谜语：两棵小树十个杈，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。(手)

2．介绍间隔。

(1)找一找。

(2)数一数。

师：5根手指之间有几个空？

(3)讲一讲。

(4)说一说。

师：你们发现手指数和间隔数的关系了吗？谁能说一说？(手指数比间隔数多1或间隔数比手指数少1)

3．引入新课。

植树问题课教案篇十三

植树问题是在一定的线路上，根据总路程、间隔长和棵数进行植树的问题。下面给大家提高了植树问题例3的教案设计，一起来看看吧！

1、掌握在一个封闭图形中植树问题的解答方法，并能灵活运用这一基本方法解决生活中存在的与“植树问题”类似的实际问题。

2、在探索和解决问题中，体会从简单到复杂的数学推理方法，体验数学学习成功的喜悦，增强学好数学的信心。

：正方形，围棋棋盘、棋子。

脑筋急转弯:把4棵树栽成4行，每行数数都有2棵？怎么栽？

1、让学生独立思考，提示学生可用画图的方法进行思考。

2、全班交流，找出方法，并在正方形上把它表达出来。

3、观察这个图形，你有什么发现？与我们前面学习的植树问题有什么不同？

4、在学生的思考中，导入新课，板书课题：植树问题。

1、教学例3。

（1）出示围棋棋盘。

数一数。

围棋棋盘的最外边每边能放几个棋子？（19个）。

（2）算一算。

最外层一共可以摆放多少个棋子？

学生先独立思考，寻找出自己的计算方法。

全班交流，学生叙述自己的算法和结果。

方法一：19×4=76（个）。

方法二：19×4-4=72（个）。

方法三：18×4=72（个）。

（3）议一议。

全班交流，指名叙述每种方法的理由。

方法一忽略了角上算重的情况，多算了4个。

方法二考虑了4个角上算重了，所以在总数中去掉了多算的4个。

方法三每边都只算一个端点，这样每边有18个，3边正好是6个。

（4）比一比。

你用了哪种思考方法，还有其它方法吗？你认为哪种方法最好？

（5）想一想。

前面我们已经学习了在一条线段上植树的问题，知道间隔数和棵数之间的关系，那么我们现在来观察一下，围棋最外层摆放的棋子有多少个间隔？学生自主探究：数一数间隔数，指名回答，围棋最外层摆放的棋子数等于最外层每两个棋子的间隔数。

（6）类推。

（7）归纳规律。

与前面学习的内容比较及在练习中你发现了什么？即封闭的图形的“植树问题”有什么规律？组织学生讨论，在学生回答的基础上总结出：植树的棵数正好等于间隔数。

（2）学生自主探究或和同伴交流，教师巡视指导后进生用画图的方法帮助理解。

（3）集体交流，指名学生说出算理。

（4）教师有针对性地进行指导，并启发学生以每边人数求总人数的方法进行验证。

例3后面的“做一做”

今天我们学习的是封闭图形内的“植树问题”。你发现了什么规律？

练习二十第4、6、7题。

封闭图形中的植树问题例3教学前，学生只是通过直观的方式与以往的知识经验来解决的，此时的学生很少把它看作植树问题，因此教学时我安排摆棋子一环节，主要用意在于：1、巩固练习围棋问题中的解决方法。2、通过这道题把它与植树问题进行沟通，使学生知道其实这些题也可以用植树问题的思考方法来解决。3、虽然教参中并没有强求学生一定要探索出封闭图形植树问题中的规律（即间隔数等于棵数），但这个规律对学生后继的学习很重要，学生可以利用这个规律更容易解决一些实际问题，比如：在解决正多边形的植树问题时，特别是在解决封闭曲线的植树问题（如绕一个圆形的溜冰场一周种树时）显得尤为方便。否则，学生很难想到用间隔数去解决问题，也和前面的例1、例2失去了联系。所以我要通过这道题来与植树问题进行沟通，初步感知规律，然后再回到例3中的问题，引导学生用植树问题的思考方法再次解决例3。并在沟通的过程中，让学生有所感悟：封闭图形的植树问题都可以按照一端种一端不种的植树问题的规律（即间隔数就等于棵数）来加以解决。

教学时我是这样设计的：大屏幕出示围棋图，先让学生数一数每边有多少棋子，学生数出每边都有19个棋子。然后，接着问学生那正方形的4条边也就是一周一共多少颗棋子？放手让学生自己去解决出现了不同的结果，很多学生开始都认为每边放19个棋子，四条边，就用19×4=76个，而有的通过数，发现实际只数出有72个棋子，那为什么是72个而不是76个呢，有少部分同学能够发现“四个顶点上的不能重复算”，因此他们能够很快地列出算式:19×4-4=72个。最后，还有没有其他的方法，19×2＋17×2=72个，还有18×4=72,然后老师重点引导新思路为什么是18×4，让学生自己去争论，发现规律：封闭图形棵树等于间隔数。

不足之处：

1.对于围棋中得植树问题，数量相对比较大，学生想象比较难，教学时引导不够，学生思考不到位。最好应该放慢教学速度，给学生动手操作的时间，这样感触更加深刻。

2.部分学生区分不开：间隔数和间距的概念，应该结合生活中得实例来说明。

3.在学习了三种类型的植树问题之后，对于给出的一些生活中类似植树问题相类似的问题，学生搞不懂是哪一种类型的植树问题。

植树问题对于学生的掌握，相对比较难，以上是我在教学中发现的学生中存在的问题，针对这些问题，安排一节练习帮助学生巩固和掌握。