总结是一个回首过去、展望未来的过程，可以帮助我们更好地成长和发展。写总结的时候，我们可以结合具体实例，用事实和数据说话，让总结更具说服力。总结的重要性不容忽视，以下是小编为大家整理的一些范文，希望能够帮助大家更好地写总结。

初中数学听课小结篇一

20xx年12月23日，我有幸参加了由学校组织到马坝中学的听课，这次课的主题是"同课异构"，学到了不少东西，深感作为一个新教师自身存在的不足之处，有许多问题有待于今后进一步完善，深感不虚此行。现将听课活动及总结分享如下：

我听的是两节高三的数学课，可以看出两位老师，扎实的基本功游刃于课堂，亲切大方的教态，灵活的机智，拉近了学生和教师的距离，容易让学生产生亲切感，更能在老师的引导下，充分动脑，动口，动手，主动积极地参与学习。

教学设计是老师为达到预期教学目的，按照教学规律，对教学活动进行系统规划的过程，从课堂教学中，能感受到教师的准备是相当充分的，不仅备教材，还备学生，体现了依托教材以人为本的学生发展观。对基本概念和基本技能也都进行了精心的设计。

教学过程细致，从授课教师的教学过程看，都是经过了精心准备的，从导入新课到布置作业课后小结，每一句话都很精炼，每一个问题的设置都恰到好处，板书也充分体现了数学知识的结构体系，能根据学生的知识水平，认知能力设计教学的各个环节，在知识深难度的把握上处理得很好，做到突出重点，突破难点。

第一节课是过老师的课，过老师采用的是多媒体教学，课堂容量较大，学生思考的容量也大，主要讲了三个类型的题目，这三个类型的题目基本概括了直线与圆的位置关系在高考中能够考到的问题，以及思维方向，由学生和过老师一起对问题给出了不同的解决方案，非常的适用，这三个类型也是对高考题型的预测，这节课过老师更倾向于思维的点拨。

第二节课是许老师的课，许老师的板书可以看得出来是经过精心设计的，很有条理性，通过每一个问题给出一类问题的解决思路，几个问题看得出来也是许老师经过精心设计的，底下的同学思维非常活跃，能够跟着老师的步骤走，还有对于问题给出的变式也非常有针对性，设计的非常好。

总之，这次外出听课学习，让我在欣赏别人精彩的同时发现了自己的很多不足，在以后的教学中，一定要严格要求自己，课后认真反思，坚持写好教学后记，不断提高自己的文化底蕴和业务水平，争取成为一名有思想，有特色让学生，家长和自己都满意的研究型教师。

初中数学听课小结篇二

20_年12月14～16日，我有幸参加了在海口海职院举办的小学数学“高效课堂”教学观摩研讨会。在短短的三天时间里，我一共现场观摩了五节数学优质课，五位名师的精彩课堂，令我们耳目一新。他们每一位老师所执教的课堪称优美。在整个教学过程中，每位老师所设计的教学环节都很新颖、恰当、合理、平实，现代化的多媒体教学和老师优美幽默的语言，更是给课堂增添了活力，并激发了学生的学习兴趣。同时，在老师的不断引导和激励中，学生通过自主探索、不断获得新的知识，培养了各种能力，从而也体验到了学习的乐趣。并且每位老师在引领学生探究知识的同时，注重数学思想方法的渗透，这些都是值得我们学习和借鉴的。下面我来谈一些自己的粗浅的体会。

一、重视课前师生互动交流。

刘德武老师的讲座《创造性的使用教材》让我们深深认识到：要想创造性地使用好新教材，首先必须遵循的一个原则就是：“脑中有课标、心中有教材、眼中有学生”----要以课标为依据，以新教材的内容为凭借，选择适应学生发展需求的内容。我们要力求做到要精读课标、深钻教材、细研学生，要根据实际情况灵活调整教材内容和要求，适当扩充和删减教学内容，尝试多种构思。教师要成为教材的积极促进者、发展者，挖掘教材，超越教材，发展教材，让教材在促进学生发展的过程中真正发挥作用。当然，准确理解教材是创造性使用教材的基础。教材是主要的教学资源，是教与学的重要凭借。要创造性地使用教材，必须以准确理解教材为基础。

三、想清楚我们课堂教学究竟应该讲些什么。

教师在课堂中究竟起什么作用，德国教育家第斯多惠这样说“愚蠢的教师是教给真理，聪明的教师是教学生发现真理”。我们教师在教学中应该是组织者、合作者、引导者。在具体课堂教学操作中，教师一定要注意克服“教师话语霸权”的惯性，敢于并善于把课堂、班级“还给”学生。教师需要把握好教材，做到“三讲，三不讲”，三讲是：讲重点、讲难点、讲易错易混知识点;三不讲是：不讲学生已经会的、不讲学生通过自学也能会的、不讲老师讲了学生也不会的。在教学中，扎实落实“三讲”“三不讲”实际上是为了更好的落实精讲多练的原则和自学性原则，让学生有更多的时间和机会训练，同时教师也才有更多的机会对学生进行练习反馈和强化矫正，只有这样才能增强课堂教学的有效性。

在听了刘松老师执教的《乘法分配律》一课及专题报告后，体会到我们在教学中往往认为《乘法分配律》容易出错的地方是在分配时因数只和前一项相乘，而忘记和第二项相乘，但是通过知识前测，发现学生的易错易混点还有像：70×50+50×90=70×(50+90)，50×(3×4)=50×3+50×4此类错误，如果教学中只是注重抓第一个易错点时，学生掌握的情况就会不理想。刘松老师在教学时，首先是通过举例说学习委员小陈是我的朋友，班长小郑是我的朋友，让学生合成一句话，(小陈和小郑都是我的朋友)再把这一句话分开成两句话来说，从而引出要学的内容，接下来，刘老师用他搞怪的方言、独特的跺脚记忆让孩子们深刻地理解了乘法分配律及读算式的顺序。来引导学生分别发现3×(5+1)=3×5+3×1然后通过模仿创造、自我检验;意义建模、内在提升;体验无穷、揭示规律;重点剖析、深刻理解，分别突破了本节课的重难点和易错、易混点，学生掌握的情况很好。

钱守旺教师的讲座“我的二十个课堂教学主张”也有许多观点值得回味。如：教学口号“敢想、敢说、敢问、敢辩、敢错”他认为孩子不犯错误长不大，教室就是出错的地方，人人都会出错，出错并不可怕。只给学生讲明白的教师不是好教师，会引导学生想明白的才是好教师。

通过听课，我觉得在教育教学方面收获很多。虽然各个老师的教学风格各异，但每一节课都有很多值得我学习借鉴的地方。这次课堂观摩活动，让我再次开阔了眼界，明白了今后教学努力的方向。另外，我对自己也提出了许多思考的问题：怎样让自己的语言更优美?怎样让我们的教学回归本真?怎样培养孩子的能力等等。这些问题都是我们教师所要考虑的。希望今后还能有更多的机会与名师零距离接触。

初中数学听课小结篇三

于坤老师这节课有几个突出特点：

本节课用宋朝文学家苏轼的一首著名的诗《题西林壁》。“横看成岭侧成峰，远近高低各不同……”来引入课题，从横、侧、远、近、高、低等不同角度来观察庐山，引出如何观察生活中的立体图形，这个切入点非常好，一下子就能抓住学生的心，吸引学生的注意力。在平日的教学中，我们也应该多找这样的例子。如在教七年级《代数式》时，有的老师这样引入“童年是美好而幸福的，大家还记得那首“唱不完的儿歌吧”，然后同学们一起念“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑腾一声跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑腾两声跳下水；三只青蛙三张嘴，六只眼睛12条腿，扑腾三声跳下水……”，然后问：你能不能用一句话来唱完这首儿歌？引发学生思考的兴趣，有的学生通过思考得出：n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿，扑腾n声跳下水，将字母表示数的优点一下子表现出来，令学生顿觉耳目一新。

在教学画圆柱体、长方体、球体和圆锥体的三视图时，老师不是直接给学生讲解它们的三视图是什么，然后让学生记忆、变式练习，而是引导学生通过看书、观察老师手中的教具、学生自己的学具或学生自制的模型，再找学生回答、小组讨论，然后教师和学生一起确定答案。这种教学模式：提出问题，创设问题情境———观察实物或学生看书、计算、画图、独立思考、猜想———小组讨论交流———让一个小组代表发言，其它小组补充说明———师生交流总结———拓展应用的模式，比较符合学生的认知规律，能让学生经历探索知识的发生发展过程及在合作学习中学会与他人交流，不仅学会了知识，而且能锻炼学生的各种能力。

教师在本节课上处处关注学生学习的主观能动性，学生自始至终处于被肯定、被激励之中，时时感受到自己是学习的主人，教师给学生留有较大的学习的空间：如观察、讨论、动手摆放学具等，提出问题后让学生充分思考并给予适时的点拨。

初中数学听课小结篇四

小学数学优质课听课反思x月xx日，我有幸参加了x小学举行的“威海市小学数学优质课评选活动”。对参赛的几节课进行对比学习反思之余，发现这几节课的设计思路竟然有几处不谋而合。

荣成于老师的《鸡兔同笼》一课，通过向学生展示自己的特长，“你想拥有老师这样的本领吗?”这个问题有效地激发学生的兴趣，从而牢牢吸引住学生的注意力。

文登侯老师《比的基本性质》中，由于这部分内容有些枯燥，所以教师也是从学生生活实际出发，设计了手工课上剪纸的一个情境，小红剪4个时，小明剪2个。按照这样的速度，小红剪6个时，小明剪几个?小明剪6个时，小红呢?学生马上会思考出两人之间的数量关系，而学生从不同角度回答，正好引领大家复习了除法中商不变的规律和分数中分数基本性质两方面的旧知。从而迁移到比的基本性质中来。

还说《鸡兔同笼》一课，从探究课前问题开始，引导学生逐步掌握“一一列举”的数学方法后，过渡到买票问题中的“跳跃列举法”和假设法;最后迁移到“鸡兔同笼”问题中，自然而然地轻松解决了这道历史名题。《比的基本性质》一课中，通过让学生联想、猜测、观察、类比、对比、类推、验证等方法探讨“比的基本性质”这一规律。由于在推导比的基本性质时要用到比与除法、分数的联系，除法的商不变性质，分数的基本性质等知识，因此教学新课时对这些知识做了一些复习，引导学生回忆并运用这两条性质，为下一步的猜想和类推做好了知识上的准备。事实也证明，成功的铺垫有利于新课的开展。学生通过比与除法、分数的联系，通过类比，很快地类推出比的基本性质。这样一来节省了很多的时间，二来也让学生初步感知了新知识。

整节课无处不体现了学生是学习的主人，无时不渗透着学生主动探索的过程，不论是学生对比的基本性质的语言描述，还是对化简比的方法的总结，都留下了学生成功的脚印。同时采用讲练结合、说议感悟、对比总结、质疑探索、概括归纳的方法，掌握知识、应用知识、深化知识，形成清晰的知识体系，培养学生的创新能力和探索精神。学生学的轻松，教师教的愉快!

几节课的设计中都着重体现了“猜想——验证”这一数学思想方法的渗透。例如《鸡兔同笼》一课，在探究课前问题时，先让学生猜想5元和2元的张数。学生的猜测也不全是盲目的，至少他们知道总张数应该是8张。最后老师将学生无序的猜测有序排列起来，并逐一验证。而《比的基本性质》中，教师引导学生根据商不变的规律和分数基本性质来猜想比的基本性质，然后再进一步验证猜测。

我于x月x日有幸参加了本校小学数学研讨会《解决问题的策略与研究》，感觉受益匪浅，特别是关于计算方面的教学，解决了我多年来心中的困惑，指明了计算方面教学的方向，深感参加这次学习重要性，下面我就迎胜小学的姜老师的《小数乘整数》这节课谈一下自己的感受。

2、以学生为主体，教师为主导。整节课老师并没有直接在黑板上讲解、演示小数乘整数的方法、式子，这恰恰是我讲解此类问题的惯用做法，谷老师首先出示问题“6台发电机每小时发电多少千瓦时?”启发学生提出问题，继而让学生估算，再就是让学生用自己的方法独立计算，此环节是重点，体现了学生自主探索的意识，有的用加法连加、有的58xx6=348，0.6xx6=3.6，348+3.6=351.6、教师的精彩点拨0.6xx6即36个0.1(3.6)非常到位，学生迎刃而解，重点第三种方法，通过积的扩大、缩小相同的倍数转化成整数，运用知识的转化很轻松地将新知识转化为旧知识，学生掌握的轻松自如。整个过程教师没有挖苦心思、声嘶力竭去讲解，而是在指导学生的钻研过程中通过比较、探索、演示自主学会了新知识。整堂课教师引导得有序、有理、有法，学生经过思考、钻研、整理，整堂课过得轻松、和谐。

3、留给学生充分探索的空间。整堂课教师少讲，甚至不讲，都是学生去发现问题、解决问题、学生帮学生，学生带学生，学生掌握非常快。

初中数学听课小结篇五

初中数学听课小结篇六

(1)小数化分数，再说一说小数化分数的方法。

0.21.50.3751.25。

问：要把小数扩大100倍(缩小100倍)小数点应怎样移动?——指名说(目的：为后面的移动小数点作准备)。

(2)分数化小数，再说一说你是怎样想的?：课件出示题(指名化)(强调：除不尽的保留两位小数)。

(3)把分数改写成百分数：课件出示课题(指名改写)。

启发思考观察：百分数有什么特点(分母都是100的分数可以直接转化成百分数)。

(4)填空。

指名说0.25=25/100=25%说明了什么?(说明分数、小数、百分数之间可以互化)。

初中数学听课小结篇七

1.师生谈话，交流有关国旗的知识。

2.引出国旗规格问题。让学生读兔博士网站的内容。

3.估计学校所挂国旗的规格。

二、新课学习。

1.结合学校所挂国旗的规格写出长和宽的比。

2.化简所写的比，并交流结果。

3.由长和宽的比类推宽和长的比。

长和宽的最简比是3：2，反过来，宽和长的比就是2：3了，他们是有关联的。

4.任选两种规格的国旗，分别求出长和宽或宽和长的比值。

师：对，同学们看网站中给我们提供了五种规格的国旗，我们现在就从中任选两种，分别求出长和宽或宽和长的比值。

学生在练习本上试作。

5.观察交流计算结果，汇报自己的发现。

6.引导学生观察写出的比和比值，找出发现的规律。

7.认识比例，通过两个比的比值相等，把两个比用等号联起来，建立比例的数学模型。

我们就可以把比值相等的两个比用等号连接，写成下面的形式如：

240：160=144：96=。

8.认识比例各部分的名称。

师：组成比例的四个数叫做比例的项。两端的项叫做比例的外项，中间的项叫做比例的内项。

比例的基本性质：

1.提出试一试问题，让学生用计算器计算。

2.交流计算结果，说一说发现了什么。认识比例的基本性质。

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，它们的积就相等了。

三、结论总结。

同学们，这节课你学得愉快吗?谁能说说你的收获是什么?

四、课堂练习。

1.判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

(1)7：3和21：9。

(2)0.5：24和1.5：3.6。

2.2袋大米重16千克，5袋同样的大米重40千克。分别求出大米质量和袋数的比值，并判断它们能否组成比例。

五、作业布置。

六、板书设计。

比例的意义及基本性质。

组成比例的四个数叫做比例的项。两端的项叫做比例的外项，中间的项叫做比例的内项。

比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

听课点评：认识比例，知道比例的内项和外项。理解并掌握比例的基本性质，会判断两个比是否成比例。结合不同规格的国旗长和宽的比，经历认识比例和比例的基本性质的过程。体会通过隐含的数学规律，丰富关于国旗的知识，培养爱国旗、爱祖国的情感。

初中数学听课小结篇八

为确保今年的优质课评选顺利、公正、合理进行，教研室领导可以说是大费脑筋，采取了较为严厉的措施。评委都是在毫不知情的情况下，被“骗”到了听课地点，王主任给我打电话时说：下周我们要去外地开个数学研讨会，可能要在外住三、四天，把家里的工作要安排好。结果到了莲河小学会议室后才知道是让我当评委，接着王主任把每位评委的手机卡都没收了，杜绝了与外界的一切联系，连家中的电话也不能打。紧接着召开了评委培训会，在会上，王主任作了严格的要求，坚绝杜绝评委间相互串通说情，坚绝杜绝带有感情色彩去评价教师的课。如有违反要通报到所在单位。晚上让所有评委都住在城里的一家小旅馆内，区教研员也和我们同住在一起，算是监督吧。所以四天下来，没有一位评委私下说情，我们在一起讨论的就是教师课堂的精彩和不足。我感觉这一次优质课评选可以说是组织的相当严密，绝没有任何的作弊现象，绝不像有的老师猜测的那样，成绩孬好全看送了多少礼，纯粹是无中生有，唯恐天下不乱。

王俊相主任在胡宅现场会上讲过：“老教师也能搞科研，老教师也可以上公开课，老教师不比青年教师差。”这一次我们组共有5位50岁以上的老教师，他们的课上的很好，他们能深入的挖掘教材，他们那雄厚的教学基本功底，高超的教学智慧，幽默的教学语言足以让青年教师叹服。一位满头白发的老教师，他语言幽默风趣，教学活动丰富多彩，课堂上学生们时而哄然大笑，时而凝眸深思，时而自主探究，时而动手操作，他在课堂上表现出来的激情着实令我感动。我不知道我到50岁以后，还有没有他那种激情四射，还有没有他那种老顽童般的心境，还有没有他那样爱学生。我真的佩服他。

在我们莱城区的小学数学教学骨干中，大都是年青的女教师，男教师瘳瘳无几，特别是很优秀的就更没有了。很欣慰在这次听课中，听到了两位青年男教师的课，他们的课很优秀，他俩的共同点是：语言干脆精练，不拖泥带水，不絮叨;教学设计很精彩;做到了精讲多练;学生的主体地位落实到位;学生的思维得到了发展;学生的能力得到了提升。他们的课与女教师的课最大的不同在于，他们的课感觉有气势，幽默、节奏快、容量大，气氛活跃，课堂紧凑。

近几年我区开展的有效课堂达标活动轰轰烈烈，扎扎实实。各学校都进行了有益的探索和研究。在这一次听课活动中，我感受到老师们的课堂比以往都有了大的改观。在课堂上尽量减少无用功，努力提高每个环节的有效性已经成为每位教师的授课追求。实施素质教育以来，每门学科的课时数都少了，怎样才能在减少课时的前提下使质量不下降，那就是要向课堂要质量，向四十分钟要质量，就要上好每一节课，提高课堂每个教学环节的有效性，让四十分钟发挥最大的功效。比如课堂导入的有效性，老师们都设计了各种情境来导入新课，激发了学生的学习兴趣，调动了学生学习的积极性，使学生能尽快投入到学习中去。有一位教师自编了唐僧师徒取经的数学小故事，并讲给同学们听，同学们都很喜欢，达到了事半功倍的作用。

1、过于紧张出现错误。有多位教师因为紧张而出错，有的教师在板书课题时写错字，有的教师在讲授时表述错误，有的教师学生说错了都没有听出来等等，出现这种情况，我感觉还是缺乏锻炼，心理素质不过硬，平时很少有领导听课，很少走出校门出来上课，所以才会如此紧张。

2、农村教师到城里学校上课不适应。在农村学校，班额都很小，一些小学校，每班学生也就只有二、三十人，有的班才十多人，教师习惯了小班额上课，到城里学校后，一看六、七十个学生，满眼都是学生，根本看不过来，课堂纪律也不知怎么维持了，这时驾驭课堂就出问题了，学生一乱慌神了，还以为自己出错了呢，不知怎么应付了，摔的黑板擦砰砰响也无济于事，所以稀里糊涂把课上完了。

3、课堂评价草草了事。打了下课铃了，教师开始问了：这节课谁的表现最好呀?一句话完了。仿佛这句话就是为下课铃准备的，完全是为了使环节完善而说的，生怕缺了这样一个环节。最后的课堂评价其实很关键，要确实评到点子上才行，要符合这节课的实际才行。恰如其分的评价会使表现好的学生感受到成功的喜悦，使表现一般的学生受到激励，引发他们反思，更有利于学生养成良好的评价习惯和学习习惯。

4、缺乏对学生自主学习的指导。有的教师让学生自主探究新授知识，既没自学提纲，也没自学指导，让学生去完全的自学，学生四人一组无从下手，只是闲聊，没有丝毫的意义。比如让学生做实验，教师要引导学生说出实验的方案，通过猜测、实验、验证的方法来完成实验，并得出结论。如果教师什么也不交待，也不引导学生说方案，学生是什么也做不出来的，自学的有效性也就大打折扣。

5、教学思路不清晰。有几位教师把教材解读的很深，感觉要讲的知识点不少，但教学思路不清晰，没有按教材的编写意图去理解，教学时东一榔头，西一榔头，把简单问题复杂化，本来很简单的知识都把学生给讲湖涂了，教学效率不高，教学效果不好。

初中数学听课小结篇九

上课时间：10月9日 星期四 第一节

上课地点：初一教师

评课过程：

1、 上课教师讲解本节课的教学设计和目的，

2、 各位领导及教师点评

(3) 对学生数学思想方法的培养到位，整节课贯穿其中

(7) 课堂驾驭能力强，充分调动了学生的积极性和主动性。上课时保证了学生能够参与课堂，学生主体参与是提高课堂实效性有了保证。

3、 针对点评中提出的困惑讨论。

4、板书（略）。

初中数学听课小结篇十

耳到：就是专心听讲，听老师如何讲课，如何分析，如何归纳总结，另外，还要听同学们的答问，看是否对自己有所启发。

眼到：就是在听讲的同时看课本和板书，看老师讲课的表情，手势和演示实验的动作，生动而深刻的接受老师所要表达的思想。

心到：就是用心思考，跟上老师的数学思路，分析老师是如何抓住重点，解决疑难的。

口到：就是在老师的指导下，主动回答问题或参加讨论。

手到：就是在听、看、想、说的基础上划出课文的重点，记下讲课的要点以及自己的感受或有创新思维的见解。

若能做到上述“五到”，精力便会高度集中，课堂所学的一切重要内容便会在自己头脑中留下深刻的印象。接下来有更多更详细的学习方法尽在，希望同学们能关注了。

对于常用的公式。

如数学中的乘法公式、三角函数公式，常用的数字，如11～25的平方，特殊角的三角函数值，化学中常用元素的化学性质、化合价以及化学反应方程式等等，都要熟记在心，需用时信手拈来，则对提高演算速度极为有利。

总之，学习是一个不断深化的认识过程，解题只是学习的一个重要环节。你对学习的内容越熟悉，对基本解题思路和方法越熟悉，背熟的数字、公式越多，并能把局部与整体有机地结合为一体，形成了跳跃性思维，就可以大大加快解题速度。

数学的解题中对于学会画图是有必要的，希望同学们很好的学会画图。

学会画图。

画图是一个翻译的过程。读题时，若能根据题义，把对数学（或其他学科）语言的理解，画成分析图，就使题目变得形象、直观。这样就把解题时的抽象思维，变成了形象思维，从而降低了解题难度。有些题目，只要分析图一画出来，其中的关系就变得一目了然。尤其是对于几何题，包括解析几何题，若不会画图，有时简直是无从下手。所以，牢记各种题型的基本作图方法，牢记各种函数的图像和意义及演变过程和条件，对于提高解题速度非常重要。

画图时应注意尽量画得准确。画图准确，有时能使你一眼就看出答案，再进一步去演算证实就可以了；反之，作图不准确，有时会将你引入歧途。

对于一道具体的习题，解题时最重要的环节是审题。

审题。

认真、仔细地审题。审题的第一步是读题，这是获取信息量和思考的过程。读题要慢，一边读，一边想，应特别注意每一句话的内在涵义，并从中找出隐含条件。读题一旦结束，哪些是已知条件？求解的结论是什么？还缺少哪些条件，可否从已知条件中推出？在你的脑海里，这些信息就应该已经结成了一张网，并有了初步的思路和解题方案，然后就是根据自己的思路，演算一遍，加以验证。有些学生没有养成读题、思考的习惯，心里着急，匆匆一看，就开始解题，结果常常是漏掉了一些信息，花了很长时间解不出来，还找不到原因，想快却慢了。很多时候学生来问问题，我和他一起读题，读到一半时，他说：“老师，我会了。”

所以，在实际解题时，应特别注意，审题要认真、仔细。

人们认识事物的过程都是从简单到复杂，一步一步由表及里地深入下去。

增加习题的难度。

应先易后难，逐步增加习题的难度。一个人的能力也是通过锻炼逐步增长起来的。若简单的问题解多了，从而使概念清晰了，对公式、定理以及解题步骤熟悉了，解题时就会形成跳跃性思维，解题的速度就会大大提高。养成了习惯，遇到一般的难题，同样可以保持较高的解题速度。而我们有些学生不太重视这些基本的、简单的习题，认为没有必要花费时间去解这些简单的'习题，结果是概念不清，公式、定理及解题步骤不熟，遇到稍难一些的题，就束手无策，解题速度就更不用说了。

其实，解简单容易的习题，并不一定比解一道复杂难题的劳动强度和效率低。比如，与一个人扛一大袋大米上五层楼相比，一个人拎一个小提包也上到五层楼当然要轻松得多。但是，如果扛米的人只上一次，而拎包的人要来回上下50次、甚至100次，那么，拎包人比扛米人的劳动强度大。所以在相同时间内，解50道、100道简单题，可能要比解一道难题的劳动强度大。再如，若这袋大米的重量为100千克，由于太重，超出了扛米人的能力，以至于扛米人费了九牛二虎之力，却没能扛到五楼，虽然劳动强度很大，却是劳而无功。而拎包人一次只拎10千克，15次就可以把150千克的大米拎到五楼，劳动强度也许并不很大，而效率之高却是不言而喻的。由此可见，去解一道难以解出的难题，不如去解30道稍微简单一些的习题，其收获也许会更大。

因此，我们在学习时，应根据自己的能力，先去解那些看似简单，却很重要的习题，以不断提高解题速度和解题能力。随着速度和能力的提高，再逐渐增加难度，就会达到事半功倍的效果。

在解过一定数量的习题之后，对所涉及到的知识、解题方法进行归纳总结，以便使解题思路更为清晰，就能达到举一反三的效果，对于类似的习题一目了然，可以节约大量的解题时间。

初中数学听课小结篇十一

20xx年12月18日－19日，重庆市20xx初中数学高效课堂建设研讨会在市育才中学举行，在学校的委派下我和两位同事一起去参加了这个会议。本次活动历时两天，在两天的时间里，天气虽然寒冷，但挡不住大家学习的热情。参加这次会议学习的大约有一千多人，整个育才中学学术报告大厅座无虚席。我们有幸观摩了5位专家和优秀教师的公开课。配合他们互动的是育才中学初一和初二的学生。老师和学生的精彩表现让我受益匪浅，收获颇丰。我认真的记录了每个教师教学的每一个环节步骤，学生每一次参与课堂的活动情况。在这么多年的数学教学方法探索的迷雾中，我似乎看到了一盏引路的明灯；在长期的闭门造车的数学教学模式中，似乎为我打开了一扇窗。我迫不及待的要把这次学习的具体过程和我自己的一些感受和大家一起分享。

18日上午江苏省南通第一中学特级教师，南通市教研室主任助理符永平老师，他讲课的内容是《一元二次方程》章头图导学和讲座《追求诗意的生命教学——高效课堂建设从课型开始》；章头图通常都是被我们忽视的，在教学中，我们常常是把它一带而过。而符老师却通过章头图引导学生在发现中感受全章知识的生成与构建；引导学生发现问题（本章要解决的问题）和解决问题的基本方法，并鼓励学生将带着问题有目的的走向下面的自主学习，体验和训练数学“再创造”，不断培养全章学习的信心；有效对学生进行良好学习方式训练和学法指导，对全章科学、高效学习做最好的引领；引导学生在真切感受生活数学、诗意数学、文化数学、方法论数学中，使有效激发学生创新意识的可操作教学成为可能。

18日下午首师大附中数学教师，国家级骨干教师张文娣老师她讲课的内容是《三线八角》和讲座《数学教学中的变式》；数学教学中的变式教学平常我们偶尔也在使用，但是听了张老师的讲座，我感到我们是在率性而为。张老师的变式教学的指导思想是：尝试体验、探究发现、应用创新。应遵循的教学原则是：（一）整体优化原则（二）目标导向原则（三）启迪思维原则（四）暴露过程原则（五）主体参与原则（六）探索创新原则（七）因课而异原则。在这些原则的指引下，我们平常的教学更应该要深入的研究教材，研究学生。

19日上午江苏省南通第一中学，南通市骨干教师秦艳萍老师，她讲课的内容是《勾股定理》和说课；她的课的主要过程是（一）创设情景，引导学生主动发现提出问题。（二）动手动脑，引导学生不断发现并解决问题。（三）启发归纳，引导学生揭示问题本质。（四）感受数学史，激发学生体验数学发现的幸福感。（五）引导学生在问题设计中巩固勾股定理。（六）在诗情画意中体会勾股定理的美。

19日上午江苏省南通第一中学一级教师，省优课评比一等奖获得者葛媛老师，她讲课的内容的是《二次函数的复习》和说课。她的课的主要过程和思想是：（一）引导学生自主编题、合作探究（二）归类分析、构建体系（三）布置作业、巩固提高。整个过程是由学生自主编题，这些问题大多是学生当堂生成，自主解决，充分体现了学生是课堂的主人的教学理念。

19日下午南京市金陵中学汇文学校特级教师，中国名师大讲堂首席讲师朱敏龙老师，他讲课的内容是《一定摸到红球吗？》和讲座《新课程理念下的数学教学设计》。听朱老师的课，感觉非常轻松，这哪是在上课，完全是在听故事，玩游戏。听朱老师的课，佩服他高超的演技、宽广的知识面和对课堂生成问题的机智。比如一开始他设置了一个“生死签”的情景，把大家的心都给吊了起来，为故事里这位大臣的命运担忧着，然后话锋一转，聪明的大臣运用我们的数学知识，得救了……还有精彩的一幕，就是在探求随机事件，必然事件的过程中，出了意外。大家都知道，划石头剪子布谁输谁赢应该是个随机事件。可是一男生和一女生划，结果6次都是男生赢了。机智的朱老师详细地询问了他们出现这个结果的原因，两个小孩子都做了可爱的回答，然后朱老师叫这两个孩子再划几次，结果既有男生赢的时候，也有女生赢的时候，巧妙的化解了学生实验结果与教材结论不相符合的危机。

综合几位老师的讲课和讲座，他们都在向我们传导着这样一个共同的信息，那就是老师要如何引导学生带着问题进课堂，尝试发现数学，感受数学本质，体验和训练数学“再创造”，让学生带着问题和强烈的探索欲望走出教室。要想提高课堂效率，我们老师要做到真正把课堂还给学生，让学生真正成为课堂的主人，而我们老师只能是导演。因此今后我们的工作要从以下几方面做一些改进：

（一）热爱自己的工作，热爱我们的工作对象学生，学会诗情画意的看待我们教师的工作。“如果你把学生看成是天使，那么你生活在天堂里；如果你把学生看成是魔鬼，那么你生活在地狱里。”这句话说得多么富有哲理啊。其实只要我们摆正了心态，老师和学生之间常常会有很多精彩的瞬间。

（三）转变观念，大胆尝试。教学有法，教无定法。任何一种教学模式都不是万能的，我们要通过各种途径，不断更新自己的教学理念，大胆探索。

（五）引导学生参与和欣赏“再创造”活动，面对“创造”培养学生大胆联想，勇敢猜想，不畏失败，在优生帮助差生和差生欣赏优生的互动活动中利用差异资源。特别是对那些还没找到数学入口的学生平常多肯定，多鼓励。我们的很多学生之所以上课不敢积极发言，就是因为害怕说错，害怕受到责备。记得有一次，我为了提醒一个上课开小差的学生，让他起来读一下黑板上的一个式子，他读不出来。我想给他一个台阶下，变一个简单的问题问他。然后我看见他的语文书在他的课桌上，于是我就问他，你能告诉我你的语文书在哪儿吗？他还是没有回答我的问题，而是把他的语文书悄悄的放进了抽屉里。他以为我在责备他上数学课在课桌上放语文书，其实我只是想他能告诉我，他的语文书就在自己的课桌上。

回来后，我在自己的教学中做了一些让学生“再创造“的尝试。下面是我教学《积的乘方》这课时的一个片段。

师：刚才我们对积的乘方的运算做了探究，那么你能用你喜欢的式子表示出这个规律吗？

生1：我能，表示为。

生2：我能，表示为

师：大家都只喜欢a，b啊，还可以用别的字母吗？

生3：可以，我表示为

生4：呵呵，p，q，还不如p，k呢？

师：pk当然可以，那么为什么要pk呢

很多生：称王。

师：那好的，我们就在它头上戴上王冠。那么结果呢？

生5：这个式子就可以表示为

众生：（哈哈大笑）

师：哈哈，p，k的结果是两个都戴上了王冠。不错，只要我们曾经pk过，我们都是王者。

师：这个式子是生5发明的，我们就把这个公式叫做生5（该学生的姓名）公式。

这个公式比我们用有意思多了吧？

一个枯燥、刻板的数学公式，通过引导学生自己总结，并且用他们感兴趣的符号来表示，我想他们一定会记忆深刻的。

创新的路是艰辛的，每一次革新，都将伴随着一次剧烈的阵痛。因此，在探求高效课堂的路途上，我们将遇到很多的困难和困惑，下面是在短信议课期间专家给学员的一些解答，跟大家一起分享，希望能带我们走出数学教改的迷宫。

1。学：符老师，你好！怎样引导“无所谓”的学生？

专：可以引导写数学小论文感受数学。

专：我们只有对他们耐心，耐心，再耐心。

专：不要在数学课堂上处理班务。

4。学：张老师，当你的问题提出后很久没有学生发言怎么办？

专：或许学生没有听懂你的意思，换一种方式再问。

专：别担心，慢慢来。可以根据教学内容和学生实际制定出具体明确、切实可行的教学目标，然后，在课堂教学过程中，采用变式教学模式，学生能在教师启发诱导下完成既定的目标和任务。

初中数学听课小结篇十二

为了打造有效课堂，提高课堂有效效率，发挥多媒体及现代化教学手段在教学中的实际意义。我校于3月至4月进行了第一轮听、评课活动。经过教师的精心准备与执教，都展示了各自的风采。听了各位教师的讲课，我感受颇深，受益匪浅，略写几点心得体会，与同行共勉。

一、注重创设情境教学。

教师在教学过程中创设的情境，目标明确，能为教学服务。通过创设情境，让学生感觉数学是有趣的。学生的学习是认知和情感的结合。每一个学生都渴望挑战，渴望挑战带来的成功，这是学生的心理共性。教师在课堂教学中，有意识地创设各种情境，为学生提供挑战的机会，不失时机地为他们走向成功。例如李莎老师《分类与整理》一课，从学生已有的生活经验和知识，引导学生全身心地投入数学学习活动中，努力使学生在这样一个生动愉悦的教学中，牢牢抓住学生的注意力，培养学生动手动脑操作能力。

二、注重现代化教学手段的使用。

在教学中，教师都能够灵活地利用多媒体辅助组织教学，利用文字、图形、图像、活动影像和声音等多媒体信息，唤起学生强烈的求知欲望，促使他们能保持持久的学习热情，从而获得最佳的教学效果。经过多媒体的直观演示，学生在头脑里建立起自己的认知结构，更好地掌握所学的知识的特征，强化了对新知识的印象。同时，教师也突破了教学的重点、难点，完成了教学目标。例如：刘宁宁老师在教学《圆的面积》一课时，利用多媒体演示：先把一个圆平均分成8份、16份、32份……然后将每个小扇形拉开，拼成一个近似的长方形。让学生直观地感知到等分的份数越多，拼成的图形越接近长方形，引导学生想象无限分割的情形，理解圆能转换成一个面积相等的长方形。这样既推导出了圆的面积公式，又渗透了无限分割的思想方法。降低了教学的难度，从而引导学生主动向知识的深度和广度探求，调动了学生思维的积极性与主动性。

三、注重教学资源的优化。

授课老师的课件制作均十分精良，充分发挥了多媒体技术在现代课堂教学中的重要作用，从课题材料的搜集上和视听效果上，都非常富有创意，如花似锦，引人入胜，而且都非常贴近学生生活，做到学数学用数学。体现了数学来源于生活，运用到生活中使枯燥的数学教学变得形象直观，充分激发学生的学习兴趣，更有利于学生对所学知识得牢固掌握。多媒体课件更广泛地拓展学生积极思维的空间，培养了创新精神，优化了课堂教学结构，为学生提供了更多、更新、更广的知识点，开阔了学生的视野。在学习《位置与方向》时，李晓华老师运用动画将学生带入介绍学校的情景之中，通过学生自己亲身体验认识学校周围的方向位置关系，让学生充分体验成功的喜悦，从而激发了学生的学习兴趣。整个教学过程体现出“由知数学到做数学”的思想和“在做中学，在实践中出真知”的特色。

四、注重培养学生学习的主动性。

在教学过程中，越来越多的老师开始重视孩子的动手操作，重视孩子的手脑结合。要想真正的学好知识就是要学生们主动地参与到学习活动中来，那么动手操作就是孩子们最好的学习活动。学生们在老师的指导下，动手操作，自主探究，合作交流的学习知识。

当然，在本次活动中仍有不足之处，如下：

1、有些教师把本次活动作为任务去完成，没有深入到自己课堂中，不改变教法和学法，不改变评价方式，还是用老一套来进行教学，没有展现出自己的教学风采。

2、个别授课教师对授课者的课评价没有主次，不够深刻，没有体现出本次听评课的意义。

3、授课中，在学生回答问题后，教师要及时地对学生进行表扬和鼓励，激发学生的兴趣。

总之，本次听评课教研活动，让我受到了很大的感触，感触最深的就是觉得要学习的东西还有很多很多。在今后的工作中，我会努力加强学习，在实践中不断探索总结，不断改进，争取成为一名优秀的教师。

初中数学听课小结篇十三

《图形的相似》是《相似》这一章的起始课，杨老师立足于学生的生活经验，精心地设计环节和内容，巧妙地运用小组合作的教学模式，突出了重点，突破了难点，使学生循序渐进地接受了新知，给人以水到渠成的感觉。本节课的教学有以下闪光点：在学习了全等三角形的基础上，这样确立目标切合学生实际，符合学生认知规律，同时符合知识的产生、形成、发展规律，也培养了学生综合运用知识的能力以及合作交流的意识。

1、重视问题的设计。杨老师立足于学生基础，设计的问题由易到难。比如：杨老师从课题的出示就选用了大小不同的长城图片，它们是相似的。然后从生活中相同的图形出发，提炼出相似图形的概念。在此基础上，进一步研究相似多边形的特征。在探索并证明相似正三角形的性质和判定后，类似的把结论推广到一般的正多边形。让学生通过刻度尺或量角器测量的方法，感受到了由特殊到一般的探究规律。

2、注意知识间的纵、横联系。如由正三角形的推导类比到正六边形，再到正多边形；通过推导相似比为1，得出全等属于相似的特殊情况，这都加强了知识间的联系。

3、突出了探究过程的设计。本节课杨老师精心设计了观察、猜想、类比、验证的过程，引导学生一步步地进行探究。

4、重视了数学思想的渗透，体现了类比、归纳思想。

5、注重理论联系实际，引用实际情景激发学生的兴趣，提高学生的学习效率。

教学以课件为载体，变教为探。本节中通过鼓励学生动手、动笔，让学生经历知识的形成过程。比如：采用多媒体，增大教学容量和直观性，提高教学效率和教相交流、小组合作等形式顺利解决了问题.

杨老师的课堂引用小组合作学习模式，使师生、生生之间相互补充，相互启发，相互评议，相互抢答，达到了训练思维品质的目的。

教师备课细致到位，板书规范，语言简练，均起到良好的示范作用。教学环节语言过渡自然，选题有层次性，教师亲和力强，处理问题过程中，具有大师风范。

教学中学生受益面大，不同程度的学生在原有基础上都有进步。知识、能力、思想情操目标都能达成。有效利用45分钟，学生学得轻松愉快，积极性高，当堂问题当堂清，学生负担低。根据从特殊到一般的的认知发展规律，在充分观察、猜想的基础上，类比已得出的相似正三角形的结论，让学生自己猜想验证，再把这个结论推广到一般的正多边形，这初步培养了学生的推理论证能力。相似多边形的性质与判定由学生归纳，学生获得了学习数学的成就感.学得很轻松。

当然，“金无足赤、人无完人”，本节课依然存在一些不足：

1.个别问题提的不明确。

2.在推导正六边形的性质时说成了正五边形。

3.概念、性质等内容没有板书。

4.由于时间略显仓促，没能对小组给予评价。

这节课总的来说是成功的，杨老师做到了针对学生学情设计教学过程，对教材的内容进行了恰当的处理，使本节课较为枯燥的内容变成了学生乐于接受的内容。学生在数学上得到较大发展.

初中数学听课小结篇十四

每学期我们学校都要组织“开放教学优质课”活动，因为课堂教学是一个“仁者见仁，智者见智”的话题，大家对教材的钻研都有自己独特的见解，所以在课堂教学中都会展现出不同的教学风格。通过听评课不但可以展现教师们扎实的教学功底，而且会让听课者受益匪浅，所以说听评课是一个共同学习一起进步的良好平台。下面是我听数学课的一点心得体会：

一、教师善于创设情境教师在教学过程中创设的情境，目标明确，能为教学服务。通过创设情境，让学生感觉数学是有趣的。学生的学习是认知和情感的结合。每一个学生都渴望挑战，渴望挑战带来的成功，这是学生的心理共性。成功是一种巨大的情绪力量，它能使学生产生主动求知的心理冲突，因此，教师在课堂教学中，要有意识地设各种情境，为学生提供挑战的机会，不失时机地为他们走向成功。

二、教师精心设计了教学课件。教学课件制作精良，充分发挥了多媒体技术在课堂教学中的重要作用，从课题材料的搜集上和视听效果上，都非常富有创意，如花似锦，引人入胜，而且都非常贴近学生生活，做到学数学用数学。体现了数学来源于生活，运用到生活中使枯燥的数学教学变得形象直观，充分激发学生的学习兴趣更有利于学生对所学知识得牢固掌握。

三、教师的教学语言富有感染力。教师的教学语言也是至关重要的，不但要有准确的数学专业用语，让学生听懂理解知识，而且教师要有及时的课堂评价，随时关注了学生的情感，多表扬来能调动学生学习的积极性。

四、师生互动环节引人入胜，氛围融洽。在数学教学中，根据学生的心理发展特点，把枯燥、呆板的课堂教学改变了，从而也培养了学生学习数学的兴趣，激发了孩子的求知欲。尤其是在听课过程中，我更加深刻的体会到这些数学教师教学方法的与众不同，我感受到老师和学生之间是如此的默契„„看到每个老师都精心的设计每一堂课，从板书、图片、内容，那种工作态度与热情都值得我们每个人去学习，在他们的课堂上很少有见到不学习的孩子，因为他们都深深地被老师的课所吸引着。

五、教学中注重小组合作的学习方式。在教学中要注重加强小组合作学习，让学生通过明确分工，协调配合，对学习内容进行充分的实践和探究，让学生自己找出答案或规律，培养了学生的合作探究能力，体现了探索性的教学过程。

以上是我听数学课的几点心得体会，因为各科的教学理念都是相通的，我以后要把通过听课学习到的优秀经验，用到自己的教学工作中，让自己的课堂也更加活跃起来，真正让学生在快乐的氛围中学习。充分让学生参与到教学中来，从而切实感受到了数学课的魅力!充分体现“教师以学生为主体，学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者和合作者”的教学理念。

初中数学听课小结篇十五

《图形的相似》是《相似》这一章的起始课，杨老师立足于学生的生活经验，精心地设计教学环节和内容，巧妙地运用小组合作的教学模式，突出了重点，突破了难点，使学生循序渐进地接受了新知，给人以水到渠成的感觉。本节课的教学有以下闪光点：在学习了全等三角形的基础上，这样确立目标切合学生实际，符合学生认知规律，同时符合知识的产生、形成、发展规律，也培养了学生综合运用知识的能力以及合作交流的意识。

1、重视问题的设计。杨老师立足于学生基础，设计的问题由易到难。比如：杨老师从课题的出示就选用了大小不同的长城图片，它们是相似的。然后从生活中相同的图形出发，提炼出相似图形的概念。在此基础上，进一步研究相似多边形的特征。在探索并证明相似正三角形的性质和判定后，类似的把结论推广到一般的正多边形。让学生通过刻度尺或量角器测量的方法，感受到了由特殊到一般的探究规律。

2、注意知识间的纵、横联系。如由正三角形的推导类比到正六边形，再到正多边形；通过推导相似比为1，得出全等属于相似的特殊情况，这都加强了知识间的联系。

3、突出了探究过程的设计。本节课杨老师精心设计了观察、猜想、类比、验证的过程，引导学生一步步地进行探究。

4、重视了数学思想的渗透，体现了类比、归纳思想。

5、注重理论联系实际，引用实际情景激发学生的兴趣，提高学生的学习效率。

教学以课件为载体，变教为探。本节中通过鼓励学生动手、动笔，让学生经历知识的形成过程。比如：采用多媒体，增大教学容量和直观性，提高教学效率和教相交流、小组合作等形式顺利解决了问题.

杨老师的课堂引用小组合作学习模式，使师生、生生之间相互补充，相互启发，相互评议，相互抢答，达到了训练思维品质的目的。

教师备课细致到位，板书规范，语言简练，均起到良好的示范作用。教学环节语言过渡自然，选题有层次性，教师亲和力强，处理问题过程中，具有大师风范。

教学中学生受益面大，不同程度的学生在原有基础上都有进步。知识、能力、思想情操目标都能达成。有效利用45分钟，学生学得轻松愉快，积极性高，当堂问题当堂清，学生负担低。根据从特殊到一般的的认知发展规律，在充分观察、猜想的基础上，类比已得出的相似正三角形的结论，让学生自己猜想验证，再把这个结论推广到一般的正多边形，这初步培养了学生的推理论证能力。相似多边形的性质与判定由学生总结归纳，学生获得了学习数学的成就感.学得很轻松。

当然，“金无足赤、人无完人”，本节课依然存在一些不足：

1.个别问题提的不明确。

2.在推导正六边形的性质时说成了正五边形。

3.概念、性质等内容没有板书。

4.由于时间略显仓促，没能对小组给予评价。

这节课总的来说是成功的，杨老师做到了针对学生学情设计教学过程，对教材的内容进行了恰当的处理，使本节课较为枯燥的内容变成了学生乐于接受的内容。学生在数学上得到较大发展.

初中数学听课小结篇十六

老师所讲的《二次函数的图象及其性质（4）》一课，是二次函数这一章中教学的一个难点，而老师通过深度挖掘教材，精心地设计教学环节和内容，巧妙地运用一中的教学模式，突破了重点，突出了难点，使学生循序渐进地接受了新知，给人以水到渠成的感觉。

本节课的教学有以下闪光点：

1、重视问题的设计。本节课老师立足于学生基础，充分挖掘教材，设计的问题循序渐进，由易到难。比如：在学生回顾y=ax2、y=ax2+k这两条抛物线的基础上引出了新知，从而激发了学生探究新知的欲望。2、重视了知识间的纵向与横向联系的设计。通过探索分析、归纳总结让学生弄清y=a(x-h)2这条抛物线与抛物线y=ax2、y=ax2+k之间的联系与区别。3、注重探究过程的设计。本节课xx老师精心设计了画图、猜想、验证的过程，引导学生一步步地进行探究。

以一中模式为载体，变教为探，环环相扣。本课中通过鼓励学生动手、动笔，让学生经历知识的形成过程。比如：在画函数图象、归纳二次函数y=a(x-h)2图象的性质、平移规律，通过学生间的交流、小组讨论、同桌合作，引领学生通过自己的探索来获取知识，改变以往教师的教和学生的学的方式，我们看到的是“自主、探究、合作”的学习方式，学生是学习的主人。

教态自然，板书合理，灵活使用多媒体。当然，“金无足赤、人无完人”，本节课依然存在一些不足：

1、个别问题提的不明确。

2、在研究抛物线平移时，由于电脑原因，平移没有呈现出来。

3、课堂时间分配不太合理，致使学生练的少，缺乏巩固。

初中数学听课小结篇十七

3月10日我在马头二中听了来自于育才中学刘xx老师的一节关于《一元二次方程》的复习课,听了这节课以及刘老师课后的分析与讲解,我的触动很大,感觉自己此次受益颇深.我的感觉主要有以下几个方面:。

在刘老师的这节课中，可以清楚的看到教学中知识的主线。虽然是在复习一元二次方程的解法，但是却将前后的重要知识有机的结合在了一起，让学生们充分地感受到了数学知识的连贯性。也清楚的让学生意识到了本节知识的重要性。

刘老师的这节课是给马头二中的孩子们讲授的，师生之间很陌生，但是教学却将老师和同学紧紧的联系起来。刘老师讲解的题目来自于学生，解法来自于学生，每一个问题也来自于学生，感觉每一个问题都问得很自然，很妥帖。

每一个问题都很有效，都在解决同学们的困惑。不是在传授知识，而是在给同学们解决困难。而反过来想一想自己平时的教学，感觉是自己在唱独角戏，只是在想如何将这个知识点给学生讲清楚，如何让学生会用，用得好，但是却忽略了学生们的思考，他们是怎么想的，如果他们独立去思考，会是什么程度，我采取怎样的教法会让他们想得更深，理解得更透彻，而不是简单的'死记硬背。因此，我在今后的教学过程中会更多地去关注我的每一个学生，做好课前的准备工作(备知识、备学生)。

数学思想是我平时教学中容易忽略的一个环节，感觉它没那么重要，总是一带而过，认为学生会做题就可以了。但是在刘老师这节课中充分地显示了它的重要性，让我感到思想的渗透强于习题的练习。为什么我们的学生在中考时总是看着最后一道大题感觉无从下手，我感觉和平时数学思想的渗透有很大关系。

“爱因斯坦：这个世界用音乐来表现，用数学来概括。”刘老师一开始就说了这么一句话，学生的情绪马上就发生了变化，而坐在一旁的我也是第一次听到这句话，第一次感到原来数学有这么大的作用。在后边的教学中“你可以编教材了”等这一类的鼓励性语句，在我的课堂上是没有出现过的，原来是可以这样鼓励学生的。经过刘老师的鼓励，我感觉学生们学习的劲头很足，感觉这节课过得很快。为什么自己的教学中很少出现这种情况呢?如果我们每节课的情感激励都能达到刘老师的水平，那么我们的知识讲解将会很轻松，因为学生愿意学了，爱学了。

当然，在听完这节课后我也有一点小小的建议，那就是教师在学生讨论时应该参与到学生中去，对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的关注等，使每一位同学都能有收获，使小组合作学习更具实效性。