教案是教师进行教学设计和组织的重要工具，它可以帮助教师系统地安排教学内容和教学过程，确保教学的连贯性和完整性。教案不仅包含了教学目标、内容和方法，还包括了课堂组织、学生活动和教学评价等方面的内容。教案的编写要科学合理，灵活适应教学实际和学生需求，并与教材紧密结合，使教学活动更加有针对性和有效性。教案的设计应该注重培养学生的合作学习能力和自主学习能力，以提高学生的学习效果和能力。下面是一些经典教案分享，希望对大家的备课工作有所帮助。

北师大版高一数学教案篇一

1.在学习了2～6的乘法口诀的基础上，应用旧知识与推理，编制7的乘法口诀。在探索规律的基础上掌握7的乘法口诀。

2.能正确地运用口诀计算表内乘法，解决实际问题培养应用意识。

3.让学生在编制口诀与应用中感受数学在日常生活中的应用。

北师大版高一数学教案篇二

1?使学生理解、掌握单项式的有关概念，能准确地说出给定单项式的系数和次数;。

教学重点和难点。

重点：单项式的定义;单项式的系数和次数?

难点：单项式的系数和次数?

课堂教学过程设计。

一、提出问题，引入“单项式”概念。

1?列出代数式。

(1)若用x表示正方形的边长，则正方形的周长为___，面积为_____?

(2)若长方形的长、宽分别是a，b，则它的面积为_____?

(3)若用n表示一个有理数，则它的相反数为____?

答案：(1)4x，x2;(2)ab;(3)-n?

2?提出问题：以上几个代数式有什么共同特征?

二、新知识的学习。

此定义前半部分由学生总结，后半部分由教师补充?

练指出下列代数式中，哪些是单项式：

2xy，-4x，a+b，，，m，-，-ab?

本练习答案：单项有2xy，-4x，，-，m，-ab?

2?单项式的系数。

在刚才的练习中，单项式2xy，-4x，，-，m，-ab的数字因数分别是几?

定义：单项式中的数字因数，叫做单项式的系数?

练指出以下单项式的系数：

3x2，-x2y2z，a2b，-2.15ab3，-m3，0.12h.

本练习答案：3，-，1，-2?15，-1，0?12。

3?单项式的次数。

定义：一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单页式的次数。

练指出下列单项式的次数：

2a2，-x2，0.75ab2c，32a0b2，x5y?

本练习答案：2，2，4，4，6?

三、进一步巩固新知识。

1?填表。

学生填，对答案?

2?当x=2，y=-1时，求下列各单项式的值：

(1)3xy;(2)0.25xy2?

四、小结。

1?今天这节课我们学习了哪一类代数式?(单项式)。

关于单项式，我们又学习了什么?(定义、系数、次数)。

五、作业。

1?下列代数式中，哪些是单项式?填在单项式集合中：

单项式集合。

2?当x=2，y=-1时，计算下列各单项式的值：

(1)x3y;(2)-xy5?

3?填表。

课堂教学设计说明。

北师大版高一数学教案篇三

小组实验、讨论解决方案。

2、用手比划1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小。

3、想象7公顷7平方千米的大小。

1、完成书第52页第4题，第53页第6、7题。

问：怎样数才能数正确？

学生独立完成，指名汇报，全班订正。

北师大版高一数学教案篇四

可翻书回顾所学的分数的知识，并和同桌说一说。

1、学生独立完成后，当“小老师”检查同桌作业并交流做法，评价作业。

练习课。

初步理解分数的意义。

二、师生互动，探究新知。

独立完成后，全班交流，订正答案。

四、合作交流，取长补短。

1．小组讨论：我的成长足迹。

（1）我解决了一个生活中的问题……。

（2）我读了一本有趣的数学读物……。

（3）我学会了有条理地思考问题……。

2．分组交流，然后全班交流。

小组总结汇报，师总结板书。

生独立思考，自由说：

学过平方厘米，平方分米、平方米、公顷、平方千米等。

平方厘米可用来测量橡皮、书本等的面积……米可用来测量教室的面积、黑板的面积等……。

学生讨论，小结：图形必须是封闭的。

独立做提。（可以拿出面积单位比一比，再思考。又组长主持讨论、评估、反思）。

生独立看图。

小组合作学生可能提：

（１）房间面积？

（２）瓷砖面积？

（３）需要多少块砖？

小组汇报，解决问题。

北师大版高一数学教案篇五

教学内容：

1.分数的乘法。

2.分数混合运算。

3.用分数解决问题。

教材分析：本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。根据本套教材的编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。

三维目标：

知识和技能：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练的进行计算。通过观察比较，培养学生的抽象概括能力。知道分数乘整数的意义，学会分数乘整数的计算方法。

情感、态度和价值观：通过引导学生探究知识间的内在联系，激发学生学习兴趣，感悟数学知识的魅力，领会数学美。

教法和学法：通过演示，使学生初步感悟算理。

指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算方法。

教学重点、难点：使学生理解分数乘整数的意义。掌握分数乘整数的计算方法;。

引导学生总结分数乘整数的计算方法。

授课时数：10课时。

第1课时。

学期总第1课时。

教学课题分数乘整数。

主备教师使用教师授课时间月日。

教

学

目

标知识。

与

技能在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

过程。

与

方法通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。

情感。

态度。

与价。

值观引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。

教学重点使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

教学难点引导学生总结分数乘整数的计算法则。

教法与学法直观演示法。

教学准备及手段课件。

教学流程二次备课。

北师大版高一数学教案篇六

1.把1元平均分成十份，其中一份用分数表示是（）元，用小数表示是（）元。十分之三表示其中（）份，用小数（）表示。

2.把1元平均分成100份，其中的一份用分数表示是（）元，其中的37份用分数（）表示，用小数（）表示。

3.1.11表示（）元（）角（）分。

北师大版高一数学教案篇七

本课是北师大版二年级上册第七单元乘法口诀（二）中的内容，是在学生学习了2～6的乘法口诀的基础上进行学习的。此时学生对口诀的编制具有了一定的能力，因此对教材进行了重新创设教学内容，把7的乘法口诀的编写和练习融为一体。使学习内容更具挑战性。

北师大版高一数学教案篇八

1.师生谈话由学生最近看过什么电影，在哪个电影院看的，电影院每排有多少个座位，有多少排，引出电影院座位问题。

请几个同学介绍。

师：谁仔细观察过，你去的电影院每排大约有多少个座位?有多少排?

生发言，教师对注意观察电影院座位的学生给予表扬。

师：-同学真不错，到电影院不光是看电影，还特别注意观察电影院的座位情况。今天我们就来解决一个电影院的座位问题。

用小黑板出示问题(1)。

2.用小黑板出示问题(1)，让学生读题，了解其中的信息和要解决的问题。

师：请同学们认真读题，说说从中你了解到哪些数学信息?要解决的问题是什么?

学生说电影院原来的座位情况和问题。

二、解决问题。

1.提出问题(1)，师生共同列出算式，鼓励学生自主计算。

师：求原来一共有多少个座位，怎样列式呢?

学生说，教师板书：36×30=。

师：36×30，这个算式你们都会计算，用自己的方法试着算一算吧!

学生自主计算，教师巡视，了解学生的计算方法。

2.交流学生个性化的计算方法，鼓励学生大胆介绍自己的想法和计算过程。

师：谁来说一说你是怎么想的?怎么计算的?

学生可能会有以下方法。

(1)先算10排共有多少个座位。

36×10=360(个)。

360×3=1080(个)。

(2)把30看成3个十，36乘3个十等于108个十，也就是1080。所以，36×3=1080(个)。

(3)用竖式计算。

第(2)种方法如果没有出现，教师可以交流，并接着列出竖式的简便算法。

如果出现，教师就结合学生的算法介绍简便算法。

3.介绍竖式计算的简便算法。

师：36乘30，可以把30看成3个十，这样写竖式。

边说边板书。

师：计算时，先算36乘3，得108，也就是108个十，在108的前面添上一个0。

边说边完成板书。

生：这样写很简便。

用小黑板出示问题(2)。

4.教师谈话，并说明要解决的问题。然后，用小黑板出示问题(2)，让学生列出算式，用口算，说一说是怎样想的。

师：谁来说一说现在这个电影院的座位情况?

生：这个电影院现在每排有40个座位，还是有30排。

师：谁来说一说怎么列式?

生：40×30。

师：口算结果是多少?

学生可能会直接说出结果1200。

师：说一说你是怎样想的。

学生可能回答。

把40看成4个十，4个十乘30等于120个十，就是1200。

先算4乘3等于12，再在12的后面添两个0，就是1200。

教师重点指导口算方法。

5.教师介绍竖式计算，边说边写出竖式。

师：整十数乘整十数，可以直接利用口诀计算。先把整十数十位上的数相乘，再在积的后面添两个0。用竖式可以这样算。

教师介绍竖式的简便算法。

三、尝试练习。

1.教师在黑板上写。

出试一试中的6道题，让学生独立计算，然后进行交流。

师：同学们刚才用不同的方法解决了电影院的座位问题，而且学会了用竖式计算乘数末尾有0的乘法。现在，请同学们计算一下黑板上的几道题，看谁算得又快又正确。

学生自主计算，请两个人到黑板上板演。64×30和99×99。

10×10不要求有竖式。

全班交流。

2.提出议一议的问题，启发学生根据三道题的.乘数和积回答问题。

师：观察这几道题中乘数和积，想一想，两位数乘两位数，积最多是几位数，最少是几位数?说一说你判断的理由。

学生可能回答。

两位数乘两位数，积最多是四位数。因为99是的两位数，99×99=9801，所以两位数乘两位，积最多是四位数。

两位数乘两位数，积最小是三位数。因为10是最小的两位数，10×10=100，100是个三位数。所以，两位数乘两位数的积最小是三位数。

学生如果有困难，教师启发或参与交流。

四、课堂巩固。

1.练一练第1题。

(1)师生一起估计积是几位数。要给学生充分地表达不同想法的机会。

师：看来同学们不但学会了两位数乘两位数的计算方法，又知道积最多是几位数，最少是几位数。下面看练一练第1题，我们一起估计一下积是几位数。说一说你是怎样想的。

学生可能会出现不同说法。

如

26×40可能出现两种意见。

积最多是三位数，因为十位上的两个数2乘4等于8，不进位;。

积最多是四位数。把26看成25，40看成4个十，25乘4个十等于100个十，就是1000，所以积一定是四位数。

要给学生充分的讨论时间。

74×36，也可以有两种算法。

因为十位上的两个数7乘3等于21，要进位，所以积一定是四位数;。

因为70×30=2100，所以，70×36的积一定是比2100大的四位数。

(2)鼓励学生自己计算，检验估算的结果。

使学生了解判断积是几位数的一般方法：先看两位数十位上的数，十位上的两个数相乘超过或等于10，积一定是四位数。

师：好!现在请同学们自己计算一下，看看估计的结果对不对。

学生计算后，再总结估计积是几位数的方法：两位数乘两位数，十位上的两个数相乘进位，积一定是四位数。

2.练一练第2题，口算比赛。

师：这节课同学们表现得都非常棒，下面我们举行一个口算竞赛，看谁是咱们班的“口算能手”!

3.练一练第3题，先读题明确图意后，让学生独立解答，再交流解答问题的过程和结果。

学生回答后，自己列式计算，然后交流。

4.练一练第4题让学生先读题，弄懂题意，再计算。交流时，重点说一说是怎样判断的。

五、课堂小结。

同学们我们这节课学习了什么?你有什么收获?

北师大版高一数学教案篇九

3.培养学生的观察、归纳与概括的能力.

重点：理解的意义，理解的代数定义与几何定义的一致性.

难点：多重符号的化简.

一、从学生原有的认知结构提出问题

二、师生共同研究的定义

特点?

引导学生回答：符号不同，一正一负;数字相同.

像这样，只有符号不同的两个数，我们说它们互为，如+5与

应点有什么特点?

引导学生回答：分别在原点的两侧;到原点的距离相等.

这样我们也可以说，在数轴上的原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数互为.这个概念很重要，它帮助我们直观地看出的意义，所以有的书上又称它为的几何意义.

3.0的是0.

这是因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0.这是等于它本身的的数.

三、运用举例 变式练习

例1 (1)分别写出9与-7的;

例1由学生完成.

在学习有理数时我们就指出字母可以表示一切有理数，那么数a的如何表示?

引导学生观察例1，自己得出结论：

数a的是-a，即在一个数前面加上一个负号即是它的

1.当a=7时，-a=-7，7的是-7;

2.当-5时，-a=-(-5)，读作“-5的”，-5的是5，因此，-(-5)=5.

3.当a=0时，-a=-0，0的是0，因此，-0=0.

么意思?引导学生回答：-(-8)表示-8的;-(+4)表示+4的;

例2 简化-(+3)，-(-4)，+(-6)，+(+5)的符号.

能自己总结出简化符号的规律吗?

括号外的符号与括号内的符号同号，则简化符号后的数是正数;括号内、外的符号是异号，则简化符号后的数是负数.

课堂练习

1.填空：

(1)+1.3的是______; (2)-3的是______;

(5)-(+4)是______的; (6)-(-7)是______的

2.简化下列各数的符号：

-(+8)，+(-9)，-(-6)，-(+7)，+(+5).

3.下列两对数中，哪些是相等的数?哪对互为?

-(-8)与+(-8);-(+8)与+(-8).

四、小结

指导学生阅读教材，并总结本节课学习的主要内容：一是理解的定义――代数定义与几何定义;二是求a的;三是简化多重符号的问题.

五、作业

1.分别写出下列各数的：

2.在数轴上标出2，-4.5，0各数与它们的

3.填空：

(1)-1.6是______的，______的是-0.2.

4.化简下列各数：

5.填空：

(3)如果-x=-6，那么x=______; (4)如果-x=9，那么x=______.

教学过程 是以《教学大纲》中“重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养”，“数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心”，“坚持启发式，反对注入式”等规定的精神，结合教材特点，以及学生的学习基础和学习特征而设计的由于内容较为简单，经过教师适当引导，便可使学生充分参与认知过程.由于“新”知识与有关的“旧”知识的联系较为直接，在教学中则着力引导观察、归纳和概括的过程.

探究活动

有理数a、b在数轴上的位置如图：

将a，-a，b，-b，1，-1用“”号排列出来.

解：在数轴上画出表示-a、-b的点：

点评：通过数轴，运用数形结合的方法排列三个以上数的大小顺序，经常是解这一类问题的最快捷，准确的方法.

北师大版高一数学教案篇十

-1.随机事件发生与不发生的可能性不总是各占一半，都为50%。

-2.现实生活中存在着大量的不确定事件，而概率正是研究不确定事件的一门学科。

-3.了解必然事件和不可能事件发生的概率。

-4.了解几何概率这类问题的计算方法。

北师大版高一数学教案篇十一

教学目标：

1、通过直观操作等活动，使学生理解面积的意义，认识面积单位，建立面积单位的正确表象。

2、经历用不同方式比较图形面积的过程，体会建立统一面积单位的重要性，经历面积单位产生过程。

3、在动手操作，合作交流过程中，提高交流，实践能力。

教学重点：

认识面积和面积单位。

教学难点：

理解面积的意义，建立面积单位的正确表象。

教学准备：

学具盒、课件。

教学过程：

一、引入。

2、全班交流。

3、提示课题：你知道，刚才同学们提到的#平方米是指房间的什么?今天这节课咱们就来探讨有关面积的知识。(板书：面积)。

二、感知体验，建立概念。

1、认识物体表面的大小。

(1)在我们身边的每个物体都有面，有的面大一些，有的面小一些。

(3)看一看看一看黑板的面，课桌的面相比，怎样?

(4)想一想生活中的物体，你还能比一比哪些面的大小?

(5)归纳：刚才我们通过摸一摸、看一看知道了物体的表面有大有小，物体表面的大小叫做它们的面积。(板书：物体的表面)我们把书表面的大小叫做书面的面积，把黑板面的大小叫做黑板面的面积。

2、认识封闭图形的大小。

(1)出示。

(2)归纳：看来只有象a、b、c这样封闭的图形才能判断它的大小。封闭图形的大小，也就是它们的面积。(板书：封闭的图形)。

3、归纳面积的意义。

谁能说一说什么叫做面积?完整板书，齐读。

三、操作探究，认识单位。

1、比较面积的大小。

请同学们从学具里取出三个图形，这三个图形的面积谁大谁小呢?下面请同桌合作，一起来想办法比较一下。

北师大版高一数学教案篇十二

学生在练习本上列式计算。

2.说一说哪个图形的面积大，哪个图形的面积小。

1、说一说每种颜色图形的面积是多少。

3、小组长取出信封里的纸片，这些纸片是干什么的？

5、互相说一说测量的结果，由小组长把这些结果记录下来。

d读作：平方分米。

读作：平方米。

公顷。

平方千米。

北师大版高一数学教案篇十三

活动内容：

师生互相交流总结点和圆的三种位置关系;怎样判断其位置关系，日常生活中利用圆的例子，与圆有关计算、证明的题目等。

活动目的：

鼓励学生结合本课的学习，谈自己的收获与感性(学生畅所欲言，教师给予鼓励)，包括日常生活中利用圆的例子，点和圆的位置关系，如何判断，怎样利用圆的知识计算、证明。

北师大版高一数学教案篇十四

教学重点。

通过学生的实际操作，能够分辨什么样的物体轻，什么样的物体重、

教学难点。

1、通过中介物体、等量代换比较物体的轻重、

2、运用多种方法比较物体的轻重、

教学用具。

弹簧秤、皮筋、简易天平、水槽和托盘、蓝、绿、黄、红四种颜色的盒子各九个（绿的和蓝的为空盒子，绿的比蓝的轻，黄和红盒子中装东西，轻重相近，比白蓝盒子都重，四个盒子中绿的最大，蓝的最小，黄的和红的大小中等且相近、）。

教学过程。

一、活动一：“掂球游戏”感受轻重。

（一）游戏。

（三）小结。

二、活动二：掂自己身边的物体，感受轻重。

（二）小组汇报。

教师：哪个组已经掂完了，愿意把你的感受说给大家听一听吗？

三、活动三：掂不同的盒子，感受轻重。

（一）实验一。

教师：我看到想参加我们活动的同学，现在都已经坐好了，在等我把东西发给他、

1、发蓝盒子和绿盒子。

2、你觉得他们两个比，谁轻谁重？为什么？（大的重）。

3、到底谁轻谁重，赶快试一试！（学生动手掂、）。

4、说说你的感受？还想接着玩吗？

（二）实验二。

教师：想玩的同学又已经做好准备了，眼睛都看着老师呢、

2、教师请同学说自己的猜想、

3、到底谁猜的对呀？你们是不是特别想知道、动手试试吧！

4、教师提问：这个绿盒子怎么一会儿轻，一会儿重？它到底是轻还是重？

5、这次为什么很多同学没猜对呢？

6、小结：看来，并不是物体越大就一定越重，越小的物体就一定轻、

（三）实验三。

教师：如果还想玩就请把绿、蓝盒子轻轻放到位子里，看哪个组的动作又快又轻！

2、怎么这次有很多同学都不做判断？怎么不发表意见了，有什么困难吗？

3、同学们都认为，只凭观察已经不能判断它的轻重了，你们想怎么办？（动手掂一掂）。

4、说说你的感受，有不同的感受吗？换手再掂一掂、

教师提问。

（1）你们有同样的感觉吗？（学生出现分歧、）。

（2）咱们的意见不一样了，这可怎么办呀？

（4）小组讨论，汇报、

四、活动四：总结探索结果。

（一）教师介绍生活中的测量物体重量的工具。

（二）完成课后练习、

1、出示图片：练一练1。

2、出示图片：练一练2。

3、出示图片：练一练3。

教学设计点评。

在这节课的设计中，教师注意让学生亲身经历比较的'过程，通过多个实验，比较物体的轻重。教学时，教师自创情境，从学生喜爱的游戏引入，通过动手操作，让学生体验比较轻重的过程，感悟出比较轻重的具体方法，提高了学生的学习兴趣。

探究活动。

左重右轻。

活动目的。

1、让学生逐步加深对轻重的体验与理解，感受数学与生活的联系、

2、培养学生的动手操作能力、

3、为学习10以内的加法做铺垫、

活动准备。

1、天平。

2、1克、3克、4克、5克、6克的砝码各1个，2克的砝码2个。

活动题目。

在天平的右边放入2克和6克的砝码各1个，天平的左边放入5克的砝码1个，现在天。

活动过程。

1、以小组为单位共同操作、

2、总结方法、

3、分组演示并说明、

参考答案。

方法一：只在左边放、

1、使天平左右平衡：

在左边放入质量是1克、2克的两个砝码，由于1＋2＋5＝2＋6，因此天平左右平衡、

2、使天平左重右轻：

方法二：在左右两边都放一个、

北师大版高一数学教案篇十五

1．结合具体情境，探索连减的具体方法，能正确的进行计算与交流。

2．运用连减的有关知识，解决一些实际问题。

3．结合运白菜的情境，发展提出问题，运用不同方法解决问题的能力。

4．使学生感受到数学学习的`意义和价值，激发学生学习数学的兴趣。

1．算法的多样化。

2．在实践中提出问题、解决问题的能力。

课件。

切入举偶。

谈话引入。

秋高气爽，又是一个丰收的季节。让我们走进小农场，看看那里的景色吧！

这片地里种着白菜，让我们一起来找一找，在白菜地里藏着哪些数学问题呢？

对话平台。

玩中学。

1．说一说。

这一环节启发学生根据图中的信息提出问题。

观察教材第77页图，你能提出什么数学问题？

（1）先独立思考。

（2）把你的问题和解决方法与同桌交流一下。

（3）谁愿意对大家说一说你的问题？

2．写一写。

学会正确的计算方法，经历不同的算法交流。

你想怎样计算呢请你试着在练习本上写一写。

（1）学生独立思考，尝试解答。

（2）全班内交流算法。

（3）教师板书不同算法。

学中做。

玩成教材77页试一试，78页第1题计算。

a)独立计算，尝试解答。

b)班级交流各自算法。

完成教材78页第2、3题。

北师大版高一数学教案篇十六

第一课时：直方图(1)。

学习目标：了解频数分布表的制作步骤。

重点、难点：频数分布表的制作。

学习过程：

问题一：下面数据是截止2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄:。

293935333928333531313732。

383631393238373429343832。

353633293235363739384038。

373938343340363637403138。

请根据下面的不同分组方法,你觉得比较哪一种分组能更好地说明费尔兹奖得主获奖的年龄分布,并列出频数分布表,画出频数分布直方图.

解：1.计算极差(最大值与最小值的差):。

2.决定组距与组数:。

3.列频数分布表:。

年龄分组划记频数。

合计。

4.画出频数分布直方图。

课堂练习：

1、光明中学为了解本校学生的身体发育情况,对八年级同龄的名女生的身高进行了测量,结果如下(数据均为整数,单位:):。

将数据适当分组,绘制频数分布直方图。

2、体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数,并列出下列频数分布表:。

(1)全班有名同学;。

(2)组距是,组数是;。

(3)跳绳次数在范围的同学有人,占全班同学%;(精确到0.01%)。

(4)画出适当的统计图表示上面的信息;。

(5)你怎样评价这个班的跳绳成绩?

3、为了进一步了解七年级学生的身体素质情况，体育老师对七年级(1)班50名学生进行1分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，如下图所示.

组别次数x频数(人数)。

第1组801006。

第2组1001208。

第3组120140a。

第4组140。

第5组160。

请结合图表完成下列问题.

(1)表中的a=______.

(2)请把频数直方图补充完整.

(3)若八年级学生1min跳绳次数(x)达标要求是：x120为不合格，120140为合格，140160为良，x160为优，根据以上信息，请你给学校或七年级同学提一条合理化建议.

第二课时：直方图(二)。

学习目标：能正确画出频数分布直方图和画频数折线图。

重点、难点：能正确地画出频数分布直方图。

学习过程：

解：(1)计算极差：(4)画频数分布直方图和频数折线图：

(2)决定组数和组距：

(3)列频数分布表：

平行线及平行公理。

教学建议。

1、教材分析。

(1)知识结构。

本节从实例中概括出平行线的概念，给出了平行线的记法和它的画法，并引出了平行公理及其推论.

(2)重点、难点分析。

本节的重点是：平行公理及其推论.承认经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行的几何是欧氏几何，否则是非欧几何.由此可见，平行公理在几何中的地位十分重要.在教学时，学生可以从用直尺和三角板画平行线的画图过程中，理解平行公理.特别是真正地体会到公理中的有且只有的意义.

本节难点是：理解平行线的概念以及由平行公理导出其推论的过程定义中的在同一平面内的这个前提，是为了区别立体几何中异面直线的情况.教学时只要学生能意识到，空间的直线还存在另一种不相交的情形的，即异面直线.

另外，从平行公理推导出其推论的过程，渗透了反证法的思想.初中学生难于理解，教材对反证法既不作要求，也不必提出反证法这个词，只要把道理说明白即可.

2、教法建议。

(1)概念的引入：学生从教师创设的情景中，可以直观地认识平行线.从实例中，体会平行线在现实中是存在的，并且有它固有的属性，因此很有必要认真地研究它.当然，我们首先要能深刻地理解它的定义.

(3)掌握平行线的画法：学生刚开始接触几何，为降低难度，适应学生的发展，提高学生的学习兴趣，作图时不要求学生写出已知，求做，证明等步骤，只要保留作图痕迹.通过作图的教学使学生能准确而迅速地画出几何图形，为今后的几何学习打下良好的基础.

(4)平行公理及其推论。

在学生画图的过程中，教师可以提出问题，过直线外一点有几条直线可以与已知直线平行呢?学生在动手操作后，可以体验到公理的客观存在性.并且可以让有数学素养的同学，尝试说明平行公理推论的正确性，通过说理，体会数学的严谨性与逻辑性.

教学设计示例。

一、教学目标。

1.了解平行线的概念，理解学过的描述图形形状和位置关系的语句.

2.掌握平行公理及推论，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线;会用学过的几何语句描述简单的图形和根据语句画图.

3.通过画平行线和按几何语句画图的题目练习，培养学生画图能力.

4.通过平行公理推论的推理，培养学生的逻辑思维能力和进行推理的能力.

二、学法引导。

1.教师教法：尝试法、引导法、发现法.

2.学生学法：在教师的引导下，尝试发现新知，造就成就感.

三、重点、难点及解决办法。

(-)重点。

平行公理及推论.

(二)难点。

平行线概念的理解.

(三)解决办法。

通过引导学生尝试发现新知、练习巩固的方法来解决.

四、教具学具准备。

投影仪、三角板、自制胶片.

五、师生互动活动设计。

1.通过投影片和适当问题创设情境，引入新课.

2.通过教师引导，学生积极思维，进行反馈练习，完成新授.

3.学生自己完成本课小结.

六、教学步骤。

(-)明确目标。

掌握平行公理及其推论的应用，能画出平行线，会用几何语句描述图形的画法，培养学生的逻辑推理能力.

(二)整体感知。

以情境引出课题，以生活知识和已有的知识为基础，引导学生学习了平行公理及其推论，并以变式训练强化和巩固新知.

(三)教学过程。

创设情境，引出课题。

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