最新八年级下册数学教学经验总结(10篇)

数学八年级知识点总结篇一

一、知识框架：

二、知识概念：

1.基本定义：

⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形。

⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

⑶对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点。

⑷对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边。

⑸对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角。

2.基本性质：

⑴三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定，这个性质叫做三角形的稳定性。

⑵全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。

3.全等三角形的判定定理：

⑴边边边()：三边对应相等的两个三角形全等。

⑵边角边()：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

⑶角边角()：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

⑷角角边()：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。

⑸斜边、直角边()：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

4.角平分线：

⑴画法：

⑵性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等。

⑶性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。

5.证明的基本方法：

⑴明确命题中的已知和求证.(包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系)

⑵根据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证。

⑶经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。

很多初中生认为自己只要上数学课听得懂就够了，但是一做到综合题就蒙了，基础题会做，但是会马虎。这类问题都是学生在课堂上都以为自己听得懂就够了。

初中同学要首先对数学做一个认知，听得懂≠会做，会做≠拿的到分。听得懂只占你数学成绩的20%，仅仅听得懂只说明你理解能力还可以，不说明你能拿到很高的数学成绩。

只有听的懂理解了加上练，再加上多练，达到最后又快又准的做出来，这时候的数学成绩才会有长足的进步。

1、质数与密码学：所谓的公钥就是将想要传递的信息在编码时加入质数，编码之后传送给收信人，任何人收到此信息后，若没有此收信人所拥有的密钥，则解密的过程中(实为寻找素数的过程)，将会因为找质数的过程(分解质因数)过久，使即使取得信息也会无意义。

2、质数与变速箱：在汽车变速箱齿轮的设计上，相邻的两个大小齿轮齿数设计成质数，以增加两齿轮内两个相同的齿相遇啮合次数的最小公倍数，可增强耐用度减少故障。

数学八年级知识点总结篇二

2边角边公理(sas) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

4 推论(aas) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

5 边边边公理(sss) 有三边对应相等的两个三角形全等

7 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

8 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

9 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

10 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)

11 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

12 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

13 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

14 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

15 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形

16 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

18 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

19 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

求定义域有讲究，四项原则须留意。

负数不能开平方，分母为零无意义。

指是分数底正数，数零没有零次。

限制条件不唯一，满足多个不等式。

求定义域要过关，四项原则须注意。

负数不能开平方，分母为零无意义。

分数指数底正数，数零没有零次。

限制条件不唯一，不等式组求解集。

只有听的懂理解了加上练，再加上多练，达到最后又快又准的做出来，这时候的数学成绩才会有长足的进步。

数学八年级知识点总结篇三

1、全等三角形的性质：全等三角形对应边相等、对应角相等。

2、全等三角形的判定：三边相等（sss）、两边和它们的夹角相等（sas）、两角和它们的夹边（asa）、两角和其中一角的对边对应相等（aas）、斜边和直角边相等的两直角三角形（hl）。

4、角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。

5、证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系），②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式（顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题）。

1、如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴。

2、轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

3、角平分线上的点到角两边距离相等。

4、线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。

5、与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

6、轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。

7、画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤：找到关键点，画出关键点的对应点，按照原图顺序依次连接各点。

8、点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（x，—y）

点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（—x，y）

点（x，y）关于原点轴对称的点的坐标为（—x，—y）

9、等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，（等边对等角）

等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”。

10、等腰三角形的判定：等角对等边。

11、等边三角形的三个内角相等，等于60°，

12、等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等腰三角形。

有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

有两个角是60°的三角形是等边三角形。

13、直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。

14、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

※算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么正数x叫做a的算术平方根，记作。0的算术平方根为0；从定义可知，只有当a≥0时，a才有算术平方根。

※平方根：一般地，如果一个数x的平方根等于a，即x2=a，那么数x就叫做a的平方根。

※正数有两个平方根（一正一负）它们互为相反数；0只有一个平方根，就是它本身；负数没有平方根。

※正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。

1、画函数图象的一般步骤：一、列表（一次函数只用列出两个点即可，其他函数一般需要列出5个以上的点，所列点是自变量与其对应的函数值），二、描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应函数的值为纵坐标，描出表格中的个点，一般画一次函数只用两点），三、连线（依次用平滑曲线连接各点）。

2、根据题意写出函数解析式：关键找到函数与自变量之间的等量关系，列出等式，既函数解析式。

3、若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b（k≠0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）。特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。

4、正比列函数一般式：y=kx（k≠0），其图象是经过原点（0，0）的一条直线。

5、正比列函数y=kx（k≠0）的图象是一条经过原点的直线，当k0时，直线y=kx经过第一、三象限，y随x的增大而增大，当k0时，直线y=kx经过第二、四象限，y随x的增大而减小，在一次函数y=kx+b中：k=""0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小。

6、已知两点坐标求函数解析式（待定系数法求函数解析式）：

把两点带入函数一般式列出方程组

求出待定系数

把待定系数值再带入函数一般式，得到函数解析式

7、会从函数图象上找到一元一次方程的解（既与x轴的交点坐标横坐标值），一元一次不等式的解集，二元一次方程组的解（既两函数直线交点坐标值）

1、同底数幂的乘法

②指数是1时，不要误以为没有指数；

⑤公式还可以逆用：（m、n均为正整数）

2、幂的乘方与积的乘方

※1、幂的乘方法则：（m，n都是正数）是幂的乘法法则为基础推导出来的，但两者不能混淆。

※2、底数有负号时，运算时要注意，底数是a与（—a）时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，如将（—a）3化成—a3。

※3、底数有时形式不同，但可以化成相同。

※4、要注意区别（ab）n与（a+b）n意义是不同的，不要误以为（a+b）n=an+bn（a、b均不为零）。

※5、积的乘方法则：积的乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即（n为正整数）。

※6、幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用。

3、整式的乘法

※（1）单项式乘法法则：单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。

单项式乘法法则在运用时要注意以下几点：

②相同字母相乘，运用同底数的乘法法则；

③只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数作为积的一个因式；

④单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用；

⑤单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。

※（2）单项式与多项式相乘

单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

单项式与多项式相乘时要注意以下几点：

①单项式与多项式相乘，积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同；

②运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号；

③在混合运算时，要注意运算顺序。

※（3）多项式与多项式相乘

多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

多项式与多项式相乘时要注意以下几点：

②多项式相乘的结果应注意合并同类项；

4、平方差公式

¤1、平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差，

※即。

¤其结构特征是：

②公式右边是两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方之差。

5、完全平方公式

¤1、完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。

¤即；

¤口决：首平方，尾平方，2倍乘积在中央；

¤2、结构特征：

①公式左边是二项式的完全平方；

②公式右边共有三项，是二项式中二项的平方和，再加上或减去这两项乘积的2倍。

¤3、在运用完全平方公式时，要注意公式右边中间项的符号，以及避免出现这样的错误。

添括号法则：添正不变号，添负各项变号，去括号法则同样

6、同底数幂的除法

※1、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即（a≠0，m、n都是正数，且mn）。

※2、在应用时需要注意以下几点：

①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数，所以法则中a≠0。

②任何不等于0的数的0次幂等于1，即，如，（—2.0=1），则00无意义。

④运算要注意运算顺序。

7、整式的除法

¤1、单项式除法单项式

¤2、多项式除以单项式

多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加，其特点是把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式，所得商的项数与原多项式的项数相同，另外还要特别注意符号。

8、分解因式

※1、把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。

※2、因式分解与整式乘法是互逆关系。

因式分解与整式乘法的区别和联系：

（1）整式乘法是把几个整式相乘，化为一个多项式；

（2）因式分解是把一个多项式化为几个因式相乘。

数学八年级知识点总结篇四

1、四边形

在同一平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形。

2、四边形具有不稳定性

3、四边形的内角和定理及外角和定理

四边形的内角和定理：四边形的内角和等于360°。

四边形的外角和定理：四边形的外角和等于360°。

推论：多边形的内角和定理：n边形的内角和等于(n?2)?180°;

多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于360°。

6、设多边形的边数为n，则多边形的对角线共有n(n?3)条。从n边形的一个顶点出2发能引(n-3)条对角线，将n边形分成(n-2)个三角形。

数学八年级知识点总结篇五

1、分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变。

2、通分：利用分式的基本性质，使分子和分母都乘以适当的整式，不改变分式的值，把几个异分母分式化成同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。

通分的关键是：确定几个分式的最简公分母。确定最简公分母的一般方法是：(1)如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数、相同字母的次幂、所有不同字母及指数的积。

(2)如果各分母中有多项式，就先把分母是多项式的分解因式，再参照单项式求最简公分母的方法，从系数、相同因式、不同因式三个方面去确定。

3、约分：根据分式的基本性质，约去分式的分子和分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分。

在约分时要注意：(1)如果分子、分母都是单项式，那么可直接约去分子、分母的公因式，即约去分子、分母系数的公约数，相同字母的最低次幂;(2)如果分子、分母中至少有一个多项式就应先分解因式，然后找出它们的公因式再约分;(3)约分一定要把公因式约完。

数学八年级知识点总结篇六

※2、整式和分式统称为有理式,即有:

二、分式的乘除法

※2、分式乘方,把分子、分母分别乘方.

逆向运用 ,当n为整数时,仍然有成立.

※3、分子与分母没有公因式的分式,叫做最简分式.

三、分式的加减法

※2、分式的加减法:

(1)同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减;

上述法则用式子表示是:

(2)异号分母的分式相加减,先通分,变为同分母的分式,然后再加减;

上述法则用式子表示是:

※3、概念内涵:

四、分式方程

※1、解分式方程的一般步骤:

①在方程的两边都乘最简公分母,约去分母,化成整式方程;

②解这个整式方程;

※2、列分式方程解应用题的一般步骤:

①审清题意;

②设未知数;

③根据题意找相等关系,列出(分式)方程;

④解方程,并验根;

⑤写出答案.

填空题答题技巧

要求熟记的基本概念、基本事实、数据公式、原理，复习时要特别细心，注意记熟，做到临考前能准确无误、清晰回忆。

对那些起关键作用的，或最容易混淆记错的概念、符号或图形要特别注意，因为考查的往往就是它们。如区间的端点开还是闭、定义域和值域要用区间或集合表示、单调区间误写成不等式或把两个单调区间取了并集等等。

解答题答题技巧

(1)仔细审题。注意题目中的关键词，准确理解考题要求。

(2)规范表述。分清层次，要注意计算的准确性和简约性、逻辑的条理性和连贯性。

(3)给出结论。注意分类讨论的问题，最后要归纳结论。

(4)讲求效率。合理有序的书写试卷和使用草稿纸，节省验算时间。

加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。

减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。

除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。

乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫次数。

数学八年级知识点总结篇七

一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。

使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。一般从整式（取全体实数），分式（分母不为0）、二次根式（被开方数为非负数）、实际意义几方面考虑。

（1）关系式（解析）法

两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做关系式（解析）法。

（2）列表法

把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。

（3）图象法

用图象表示函数关系的方法叫做图象法。

（1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值

（2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点

（3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。

1、正比例函数和一次函数的概念

一般地，若两个变量x，y间的关系可以表示成（k，b为常数，k0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）。

特别地，当一次函数中的b=0时（即）（k为常数，k0），称y是x的正比例函数。

2、一次函数的图像：所有一次函数的图像都是一条直线

3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：一次函数的图像是经过点（0，b）的直线；正比例函数的图像是经过原点（0，0）的直线。

含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。

适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。

含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。

二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。

（1）代入（消元）法（2）加减（消元）法

1、刻画数据的集中趋势（平均水平）的量：平均数、众数、中位数

2、平均数

（2）加权平均数：

3、众数

一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。

4、中位数

一般地，将一组数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。

数学八年级知识点总结篇八

①二元一次方程

含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。

②二元一次方程的解

适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。

2、二元一次方程组

①含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。

②二元一次方程组的解

二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。

③二元一次方程组的解法

代入（消元）法

加减（消元）法

④一次函数与二元一次方程（组）的关系：

一次函数与二元一次方程的关系：

一次函数与二元一次方程组的关系：

二元一次方程组

的解可看作两个一次函数

和的图象的交点。

当函数图象有交点时，说明相应的二元一次方程组有解；

当函数图象（直线）平行即无交点时，说明相应的二元一次方程组无解。

数学八年级知识点总结篇九

1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

2、三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

3、高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

4、中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。

5、角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

6、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

7、多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

8、多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。

9、多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

10、多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。

11、正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形。

12、平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。

13、公式与性质：

(1)三角形的内角和：三角形的内角和为180°

(2)三角形外角的性质：

性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

(3)多边形内角和公式：边形的内角和等于·180°

(4)多边形的外角和：多边形的外角和为360°

(5)多边形对角线的条数：①从边形的一个顶点出发可以引条对角线，把多边形分成个三角形。②边形共有条对角线。

1、要提高初中生对数学学习的兴趣和动力。首先可以从家庭引导，家长可以对数学产生浓厚的兴趣，言传身教，让孩子对数学有一种神秘的好感。老师也可以和学生进行贴心的交流，打造自己的人格魅力，让学生被自己吸引从而更好的对数学感兴趣。

2、初中生想要提高数学成绩就一定要重视基础，千里之堤始于砖泥，不重视基础的下场就是你觉得自己的数学学得很好成绩会很好，但是在你成绩出来的时候会低于你的预期很多。很多初中生经常是知道怎么演算就算了，而不去认真的做几遍，好高骛远，总想去冲击难题，结果连考试中最基础的方程都会错。

3、要抓好几个提高数学成绩的必要条件。数学运算，数学解题(保证数量和质量)，准备错题本，准备一本参考书，遇到难题尽量靠自己去解决而不是直接看答案，再保持勤奋和多动笔练习。

(一)整式

1、整式为单项式和多项式的统称，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。

2、整式的乘法

(1)同底数幂的乘法

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

(2)幂的乘方

幂的乘方，底数不变，指数相乘。

(3)积的乘方

积的乘方，先把积中的每一个因数分别乘方，再把所得的幂相乘。

3、因式分解

(1)待定系数法

①确定所求问题含待定系数的一般解析式;

②根据恒等条件，列出一组含待定系数的方程;

③解方程或消去待定系数，从而使问题得到解决。

(2)十字相乘法

①把二次项系数和常数项分别分解因数;

②尝试十字图，使经过十字交叉线相乘后所得的数的和为一次项系数;

③确定合适的十字图并写出因式分解的结果;

④检验。

数学八年级知识点总结篇十

圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧;

圆上任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧叫做半圆;

大于半圆弧的弧叫优弧，小于半圆弧的弧叫做劣弧;

由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形。

(1)当两圆外离时，dr_+r;

(2)当两圆相外切时，d=r_+r;

(3)当两圆相交时，r_-r

(4)当两圆内切时，d=r_-r(rr);

(4)当两圆内含时，d

其中，d为圆心距，r、r分别是两圆的半径。

如何判定四点共圆，我们主要有以下几种方法：

(1)到一定点的距离相等的n个点在同一个圆上;

(2)同斜边的直角三角形的各顶点共圆;

(3)同底同侧相等角的三角形的各顶点共圆;

(4)如果一个四边形的一组对角互补，那么它的四个顶点共圆;

(5)如果四边形的一个外角等于它的内对角，那么它的四个顶点共圆;

(7)四边形abcd的一组对边ab、dc的延长线相交于点p，若pa_*pb=pc_*pd，则它的四个顶点共圆。

条件来证明问题.

质来证明问题.

一性质来证明问题.

线找到两圆之间的关系.

出两圆的角之间的关系.

平分公共弦或;两相切圆的连心线必过切点来证明问题.

用弦切角定理来证明问题.

还可以通过作圆的半径，利用同圆的半径相等来证明问题.

有以下几种添加辅助线的作法：

于半径，来证明某条直线是圆的切线.简记为“作垂直，证半径”.