角形分类说课稿人教版热门
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在日常生活中,我们常常会遇到一些与学习和工作生活相关的问题和挑战。如何保护自然资源和生物多样性呢?以下是一些文化专家总结的传统文化传承方法,希望能为大家保留文化遗产提供思路。
听了郑老师的一节《三角形的分类》感触颇多,真可谓精彩纷呈,让人受益匪浅,整节课充满了轻松活泼的气氛,智慧的火花不时迸发。教学中教师各级引导学生经历教师精心创设的一系列数学活动,感悟数学的无穷魅力。同时学生的数学思维与逻辑推理能力得到充分的发展。充分展示了郑老师轻松幽默的语言风格和高超的驾驭课堂的能力,本课亮点主要有以下几点:
学生的数学学习活动应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的动态过程。要使学生积极主动地参与这一过程,教师必须要为学生创设民主、平等、宽松、友好的学习环境,使学生在心理轻松的情况下,形成一个无拘无束的思维空间,产生愉悦的求知欲望,无顾忌地充分发表自己的创意。
学生学习知识是发现、创造的过程,在教学中郑老师既重视学习结果,更重视过程,始终把学生放在学习主体的位置上,巧妙地引导学生主动去探索,自己去发现。在课堂上为学生创设一系列活动,让学生做中学,学中做;做中悟,悟中创。突出体现了学生对知识的获取和能力的培养。从不同角度去激发学生的学习兴趣。比如采用“取名字、找朋友、猜一猜”等游戏形式帮助学生理解、记忆,让学生的学习兴趣高涨,创设了一个良好的课堂氛围。
数学是思维的体操,而问题则是思维的源泉,更是思维的动力。新课程改革以转变学生的学习方式为突破口,倡导以问题为中心的教学,通过问题解决建构知识的理解。实施以问题为中心的教学,问题的设计非常关键。在本课中主要问题有:你能帮这些三角形起名字吗?在一个三角形中,能不能有两个直角或两个钝角?等边三角形也是等腰三角形吗?等等。以问题为线,以观察、思考、小组合作等为渠道,引导学生在积极思维的过程中深刻理解所学知识。
课堂教学过程是一个动态变化、发展的过程,也是师生、生生之间交流互动的过程。所以在本课中,有良好的预设,同时又有一些随时动态生成的信息。郑老师能够敏捷地捕捉学生在课堂上稍纵即逝的变化,见机而行,加以判断、重组,适时调整教学进程,形成新的教学步骤,使课堂教学更贴切每个学生的实际状态,让每个学生思绪飞扬,兴趣盎然,让课堂在生成中精彩。
我说课的内容是小学数学人教版教材第8册第135~136页,三角形的特征,三角形的分类,练习三十一的第1~3题。
在此之前,学生已经学习了三角形的认识,能够在物体的面中找出三角形,学习了角的知识,认识了常见的角,初步认识了三角形,直角三角形,为学生研究三角形的特征,从角的不同去把三角形进行分类做好了有力的知识支撑。三角形是最简单,也是最基本的多边形,一切多边形都可以分割成若干个三角形,学好这部分内容,为学习其他多边形积累了知识经验,为进一步学习三角形的有关知识打下了基础。教材从学生说出哪些物体的面是三角形引出学习三角形的概念和三角形各部分的名称,通过实验发现三角形的稳定性。说说三角形的稳定性在生活中的运用,再从三角形的角去对三角形进行分类。结合教材,根据学生的知识现状和年龄特点,我试制定了以下教学目标:
1、让学生理解三角形的概念,知道三角形各部分的名称,能够运用特征辨别三角形,了解三角形的特性,在生活中运用,学会从角的不同去把三角形分类。
2、结合三角形特征的研究,培养学生的概括能力和抽象能力,在三角形的分类研究中,培养学生的观察能力、分析能力和比较能力,提高学生的探索能力。
3、结合知识的运用,让学生感受到数学就在我们的身边,发展学生的空间思维。本课的重点是运用知识,通过观察讨论发现从三角形的角的不同对三角形进行分类。三角形的特征,并能运用特征辨别三角形。
为了实现教学目标,我主要设计以下几个活动:
1教师给学生一个装有长方形、正方形、四边形、五角星、六边形的信封,让学生在信封中找出三角形。通过这一找三角形,让学生在脑中再现三角形的表象。学生不能找出三角形,教师请学生折出一个三角形,再想一想,生活中的哪些物体的面是三角形的,交流说说。教师结合学生的回答,借助多媒体课件,在三角形实物中突出三角形。为三角形特征的探索作好思想准备。初步感知三角形与其他多边形的联系。
让学生观察媒体出示的三角形,想一想什么是三角形?独立思考后和小组内讨论说说,教师结合学生的口答,板书画图形,不成功的图形、三角形。让学生逐步归纳出三角形的概念。然后让学生在纸上画一个三角形,学习三角形各部分的名称。教师出示一组图形,让学生判断哪个图形是三角形。再用三根小棒围一个三角形。通过这一活动,让学生在交流与验证中形成三角形的概念,并能根据三角形的特征画、围出三角形。让学生用三根不同长度的小棒摆三角形,让学生初步感知围成三角形的三条边的关系。运用三角形的特征判断什么样的图形是三角形。
教师谈话出示木条做的三角形和四边形,让学生猜猜哪个图形坚固,然后请两个同学拉拉试一试,让学生感受到三角形的稳定性。教师运用媒体出示三角形的稳定性在生活中的运用,让学生了解三角形的稳定性在生活中的应用。教师再借助媒体录象,学校中有一些椅子坏了,请你修理一下,你准备怎样做?通过这一生活情境体验,让学生在实验、交流讨论中了解到三角形的稳定性及在生活中的运用。
(1)判断哪些图形是三角形。教师借助媒体出示一组图形,先和同桌说说再交流,说说原因。(2)判断下列三角形按角分类属于哪一类三角形。教师借助媒体出示图形,让学生独立思考后口答交流说说为什么?(3)教师借助媒体创设情境:用一张纸遮住了三角形的一个角,只露出其中的一个角,首先是直角,让学生判断被遮住的是什么三角形?其次是钝角,最后是锐角,组织学生进行判断,让学生判断有依据。(修桌椅)
在本节课中,教师借助媒体,把生活中的物体的图形和三角形结合起来,组织学生从生活中引入三角形。在课堂中通过观察交流、动手操作学习三角形的特征和分类,然后运用知识解决生活中的一些问题。让学生学习生活中的数学,在数学学习活动中学到知识,观察比较能力、分析概括能力及空间思维得到发展!
教学目标:通过学习,使学生理解并掌握等腰三角形、等边三角形的概念,知道这两类三角形各部分的名称。理解并掌握轴对称图形和对称轴的概念。掌握三角形按边分后的各类三角形之间的关系。
教学重点:正确理解各个概念。
教学过程:
一、简要复习。
1、 上节课我们学习了有关什么的知识?
2、 什么叫三角形?你是怎么理解“围成、封闭”的含义的。
3、 请你任意画一个三角形,说一说三角形各部分的名称。指出各有几个。
4、 三角形有一个什么特性?请你举例说明这一特性在我们日常生活中的应用。
5、 上节课我们学习了把三角形按什么来分类?分成了几类?每类请你任意画一个,并用一个图来表示它们之间的关系。
6、 什么叫三角形的高?一个三角形有几条高?请你在刚才画的三角形上画出各个三角形的高。
二、教学新内容。
1、 引入:今天这节课我们继续来学习有关三角形的知识。在老师讲之前,有两个要求:(1)请同学们先自学,在自学的过程中,请你边看边划出你认为重点的地方。
(2)不理解的地方作出记号,等一下提出来。
3、 检查学生自学的效果,在检查的过程中,教师一边小结,一边演示(如用折纸的方式说明等腰三角形是轴对称图形)并板书,得出有关等腰三角形、等边三角形的知识:
顶
角
腰腰。
底角底角。
底
(1) 两条边相等的三角形叫做等腰三角形,相等的两条边叫做腰,另一条边叫做底。两腰的夹角叫做顶角,底边上的两个角叫做底角。
(2) 等腰三角形是轴对称图形,底边上的高就是它的对称轴。(演示:对折后变成了什么三角形?说明了什么)(重点理解轴对称图形和对称轴的意思,并举例说一说还有哪些图形是轴对称图形。)问:它有几条对称轴?(等腰三角形只有一条对称轴)。
(1) 三条边都相等的三角形叫做等边三角形,又叫正三角形。
(2) 等边三角形也是轴对称图形,它有三条对称轴。(演示)每一条边上的高都是它的对称轴。
(3) 请你用量角器量一量等边三角形的三个角,你发现什么?(都是60度)。
4、请你试着用一个图来表示三角形、等腰三角形、等腰三角形之间的关系,并说出这样画的理由。(如果生不会,则由师引导画出。)。
三角形。
等腰三角形。
等边三角形。
从图可以得到:等腰三角形是特殊的三角形,而等边三角形又是特殊的等腰三角形。
三、练习。
1、p78 第1、2、4、5题。
2、填空。
(1)两条边相等的三角形,叫做()三角形。
(2)三条边相等的三角形,叫做()三角形,又叫()三角形。
(3)等腰三角形有()条对轴称,等边三角形有()条对轴称。
(4)等腰三角形是特殊的(),而等边三角形又是特殊的()。
3、判断。
(1) 等腰三角形肯定是等边三角形。
(2) 等边三角形肯定是等腰三角形。
4、思考题:请你任意画一个等腰三角形和一个等边三角形,并说出你的画法。
四、总结。
教学目标:
1、初步感知分类的意义,学会分类的方法。
2、学生通过分一分,看一看,提高造作能力,观察能力,判断能力,语言表达能力。
3、初步学会与他人合作交流。
4、体会到生活中处处有数学。
教学重点:
通过分一分,看一看,提高造作能力,观察能力,判断能力,语言表达能力。
教学难点:
初步学会与他人合作交流。
教学过程:
一、创设情景探究新知。
1、感知分类。
出示例1。
你们都看到了什么?可以怎样分类呢?
揭示课题,生活中把一样的东西放在一起就叫分类。
(板书课题:分类)。
2、巩固发展体验分类。
按形状来分一分,怎样记录分的结果呢?
讨论汇报。
板演分法。
还可以怎么分?
二、巩固提升发散创新。
1、课件出示练习七1、2、3题,学生集体完成。
三、课堂小结。
今天同学们都学到了哪些知识?这些知识对你有什么帮助?
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“你有一个苹果,我有一个苹果,交换后每人还是一个苹果;你有一种思想,我有一种思想,交换后每人有两种思想”。同课异构教研方式,可以引发所有参与老师智慧的碰撞,可以长善救失,明显提高教育教学效果。前一段时间,听了上海和厦门两位老师执教的《三角形的分类》,各有所长,可谓风格迥异,而厦门的那位老师的课给我留下了深刻的印象。
这位老师充分遵循学生的认知规律,创设问题情境,自然而然地把生活中的一些包含迁移到当天的学习中。“是中国人的请起立”,齐刷刷地站起来一大片;“是上海人的请起立”,齐刷刷地又站起来一大片。这时老师发问:你们怎么又站起来了?学生回答:因为上海是中国的一部分。为等边三角形是等腰三角形的一部分埋下了伏笔。
教学中让人耳目一新的是学生动手拼搭三角形并分类的环节。由于二年级已学过三角形按角的大小分为:直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。在唤起学生对旧知的记忆后,老师给学生示范了学具的使用方法,学生的积极性非常高。然后以小组为单位,通过让学生用小棒拼搭三角形,使学生在操作中直观地感受到三角形是由三条线段围成的图形,感知有的三角形三条边一样长,有的三角形两条边一样长,有的三角形三条边都不一样长,为三角形按边分类作好铺垫。
每一个数学老师都知道,有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流可以最大限度地调动全体学生的积极性、主动性和创造性,是学生学习数学的重要方式。因此,在教学中科学地安排学生动手操作,有利于学生在具体的.操作情境中自我感觉,自己思维,自主发现。设计小组收掉自己搭建的三角形,看似简单,其实蕴含着很深的含义。当学生的认知出现冲突,思维出现“不愤不启,不悱不发”之时,老师设计了“变魔术”活动:小朋友们都知道,兔妈妈养出的宝宝是小兔,狗妈妈养出的宝宝是小狗,你知道等腰三角形妈妈养出的宝宝是——,老师事前把两根长度相等的钢管和橡皮筋串在一起,不断地张开,当张开到一定程度时在两根钢管之间插入长度相等的第三根,现在呢?你知道等腰三角形和等边三角形之间有什么关系?通过讨论与科学演示,学生非常形象地理解等腰三角形、等边三角形之间的关系,对概念的认识得到进一步完善,可以说有效地突破了教学的难点,成为这节课的最大亮点。
教学目标:
1、初步感知分类的意义,学会分类的方法。
2、学生通过分一分,看一看,提高造作能力,观察能力,判断能力,语言表达能力。
3、初步学会与他人合作交流。
4、体会到生活中处处有数学。
教学重点:
通过分一分,看一看,提高造作能力,观察能力,判断能力,语言表达能力。
教学难点:
初步学会与他人合作交流。
教学过程:
一、创设情景探究新知。
1、感知分类。
出示例1。
你们都看到了什么?可以怎样分类呢?
揭示课题,生活中把一样的东西放在一起就叫分类。
(板书课题:分类)。
2、巩固发展体验分类。
按形状来分一分,怎样记录分的结果呢?
讨论汇报。
板演分法。
还可以怎么分?
二、巩固提升发散创新。
1、课件出示练习七1、2、3题,学生集体完成。
三、课堂小结。
今天同学们都学到了哪些知识?这些知识对你有什么帮助?
听了郑老师的一节《三角形的分类》感触颇多,真可谓精彩纷呈,让人受益匪浅,整节课充满了轻松活泼的气氛,智慧的火花不时迸发。教学中教师各级引导学生经历教师精心创设的一系列数学活动,感悟数学的无穷魅力。同时学生的数学思维与逻辑推理能力得到充分的发展。充分展示了郑老师轻松幽默的语言风格和高超的驾驭课堂的能力,本课亮点主要有以下几点:
学生的数学学习活动应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的动态过程。要使学生积极主动地参与这一过程,教师必须要为学生创设民主、平等、宽松、友好的学习环境,使学生在心理轻松的情况下,形成一个无拘无束的思维空间,产生愉悦的求知欲望,无顾忌地充分发表自己的创意。
学生学习知识是发现、创造的过程,在教学中郑老师既重视学习结果,更重视过程,始终把学生放在学习主体的位置上,巧妙地引导学生主动去探索,自己去发现。在课堂上为学生创设一系列活动,让学生做中学,学中做;做中悟,悟中创。突出体现了学生对知识的获取和能力的培养。从不同角度去激发学生的学习兴趣。比如采用“取名字、找朋友、猜一猜”等游戏形式帮助学生理解、记忆,让学生的学习兴趣高涨,创设了一个良好的课堂氛围。
数学是思维的体操,而问题则是思维的源泉,更是思维的动力。新课程改革以转变学生的学习方式为突破口,倡导以问题为中心的教学,通过问题解决建构知识的理解。实施以问题为中心的教学,问题的设计非常关键。在本课中主要问题有:你能帮这些三角形起名字吗?在一个三角形中,能不能有两个直角或两个钝角?等边三角形也是等腰三角形吗?等等。以问题为线,以观察、思考、小组合作等为渠道,引导学生在积极思维的过程中深刻理解所学知识。
课堂教学过程是一个动态变化、发展的过程,也是师生、生生之间交流互动的过程。所以在本课中,有良好的预设,同时又有一些随时动态生成的信息。郑老师能够敏捷地捕捉学生在课堂上稍纵即逝的变化,见机而行,加以判断、重组,适时调整教学进程,形成新的教学步骤,使课堂教学更贴切每个学生的实际状态,让每个学生思绪飞扬,兴趣盎然,让课堂在生成中精彩。
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教学目标:通过学习,使学生理解并掌握等腰三角形、等边三角形的概念,知道这两类三角形各部分的名称。理解并掌握轴对称图形和对称轴的概念。掌握三角形按边分后的各类三角形之间的关系。
教学重点:正确理解各个概念。
教学过程:
一、简要复习。
1、上节课我们学习了有关什么的知识?
2、什么叫三角形?你是怎么理解“围成、封闭”的含义的。
3、请你任意画一个三角形,说一说三角形各部分的名称。指出各有几个。
4、三角形有一个什么特性?请你举例说明这一特性在我们日常生活中的应用。
5、上节课我们学习了把三角形按什么来分类?分成了几类?每类请你任意画一个,并用一个图来表示它们之间的关系。
6、什么叫三角形的高?一个三角形有几条高?请你在刚才画的三角形上画出各个三角形的高。
二、教学新内容。
1、引入:今天这节课我们继续来学习有关三角形的知识。在老师讲之前,有两个要求:(1)请同学们先自学,在自学的过程中,请你边看边划出你认为重点的地方。
(2)不理解的地方作出记号,等一下提出来。
3、检查学生自学的效果,在检查的过程中,教师一边小结,一边演示(如用折纸的方式说明等腰三角形是轴对称图形)并板书,得出有关等腰三角形、等边三角形的知识:
顶
角
腰腰。
底角底角。
底
(1)两条边相等的三角形叫做等腰三角形,相等的两条边叫做腰,另一条边叫做底。两腰的夹角叫做顶角,底边上的两个角叫做底角。
(2)等腰三角形是轴对称图形,底边上的高就是它的对称轴。(演示:对折后变成了什么三角形?说明了什么)(重点理解轴对称图形和对称轴的意思,并举例说一说还有哪些图形是轴对称图形。)问:它有几条对称轴?(等腰三角形只有一条对称轴)。
(1)三条边都相等的三角形叫做等边三角形,又叫正三角形。
(2)等边三角形也是轴对称图形,它有三条对称轴。(演示)每一条边上的高都是它的对称轴。
(3)请你用量角器量一量等边三角形的三个角,你发现什么?(都是60度)。
4、请你试着用一个图来表示三角形、等腰三角形、等腰三角形之间的关系,并说出这样画的理由。(如果生不会,则由师引导画出。)。
三角形。
等腰三角形。
等边三角形。
从图可以得到:等腰三角形是特殊的三角形,而等边三角形又是特殊的等腰三角形。
三、练习。
1、p78第1、2、4、5题。
2、填空。
(1)两条边相等的三角形,叫做()三角形。
(2)三条边相等的三角形,叫做()三角形,又叫()三角形。
(3)等腰三角形有()条对轴称,等边三角形有()条对轴称。
(4)等腰三角形是特殊的(),而等边三角形又是特殊的()。
3、判断。
(1)等腰三角形肯定是等边三角形。
(2)等边三角形肯定是等腰三角形。
4、思考题:请你任意画一个等腰三角形和一个等边三角形,并说出你的画法。
四、总结。
“三角形的分类”是在学生认识了直角、锐角、钝角和三角形的基础上开展学习的,这一认识为学生研究三角形的特征,从角和边的不同角度对三角形进行分类做好了有力的知识支撑。教材分为两个层次:按角分为锐角、钝角和直角三角形及按边分为等腰、等边和一般三角形。学好这部分内容,为学习其他多边形积累了知识经验,这进一步学习三角形的有关知识打下了基础。
(1)学生通过观察、操作、比较、发现三角形中角和边的特征,学会按一定标准给三角形分类,感受三角形与日常生活的联系。
(2)培养学生的观察、比较、抽象、概括能力。
(3)激发学生的主动参与意识,自我探索意识和创新精神。
本课的教学重点是学会按角和边的特征给三角形分类;教学难点是让学生理解并掌握各种三角形的特征。教学准备有:多媒体课件,彩色卡纸,三角形平面图、三角板、量角器、直尺、数据表格等。
根据新课程教材的特点与学生的实际情况,我坚持以学生自主观察、探索、思考、发现为主,教师引导为辅,结合现代化教学手段让学生在观察三角形的过程中能结合自己以前所学的知识进行创新,从而获得新知,达到教学目的。
情境导入:将我们班上的学生进行分类,该怎么分,让学生说出自己的想法师再紧接引导:在三角形这个大家庭里,你若仔细观察,会发现它们的角和边各有特点,这节课咱们就根据三角形角和边的特点给它们分类。简单明了的明确本节课的学习任务。
1、探究新知
在这个环节中,我通过让同桌合作,并借助学具一起探讨三角形分类方法,让学生充分经历看一看、比一比、量一量的亲身体验,学生学习兴致很高,几分钟下来,几乎一个标准分下来,而且还能准确的说明理由,巧妙的抓住“角”的特征。
(1)课件出示钝角、锐角、直角图形,让学生一一口答区分。
(2)紧接着课件出示多个带上编号的三角形。
让学生数一数这些三角形中锐角、直角、钝角的个数,并填入准备好的表中。以利于学生观察。(表格见课件)
(3)让学生汇报交流成果,老师边提问边引导学生自己总结规律。课件出示:从表面上,一个三角形最多有几个锐角?最少有几个锐角?最多有几个直角?几个钝角?通过讨论结出结论:
即:有一个角是直角的三角形,叫做直角三角形。
有一个角是钝角的三角形,叫做钝角三角形。
三个角都是锐角的三角形,叫做锐角三角形。
(4)用数学。把深刻的数学与平时的生活有机的联系起来,使数学学习充满了生命力。课件出示习题:认一认,说一说,各是什么三角形?学生通过自己动眼、动手、动口、动脑参与获取了新知,感受到了成功的喜悦,此时兴致盎然,趁热打铁,我在给予他们赞赏和鼓励的同时将教学内容引至下一个知识点。接下来是教学按边分类的三角形。
(1)教师出示教具:将准备好的彩色卡纸剪好的三张三角形模型,指名学生带上直尺上台来分别量一量这三个三角形的三条边。
(2)学生量完汇报:有三种情况,即三条边都相等,有两条边相等,三条边都不相等。
(3)师生共同归纳:我们把两条边相等的三角形叫做等腰三角形,相等的两条边叫腰,另一条边叫底;把三条边都相等的三角形叫做等边三角形;强调这两种情况属于特殊三角形。而等边三角形是特殊的等腰三角形。三条边都不相等的三角形也就是一般三角形。(课件出示)
3、巩固练习:
(2)猜一猜,可能是什么样的三角形?(教师左手拿一个三角形,右手拿一张纸遮住三角形的一个或两个角,只露出一个角或两个角,让学生猜一猜可能是什么样的三角形?以起到让学生加深理解锐角、钝角、直角三角形的特征的效果。
4、拓展练习:是让学生找一找身边的三角形,并把它的名字告诉同伴,让学生在用数学的同时,从中感受、体验到一个探索者的成功乐趣,从而增强学习动力和信心。
整堂课要求板书简单明了,将三角形按角、边分类的要点,展现在黑板上,以易于学生识记领会。
三角形的分类。这是在学生认识了各种角及三角形的特征的基础上展开学习的,本节课的设计我分为两个层次:按角分为三类,主要引导学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。按边分为三类,着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。
1、会根据三角形角、边的特点给三角形进行分类。
能力目标是:经历观察与探索的过程,培养学生观察分析、动手操作能力,进一步发展学生的空间观念。
情感目标:激发学生的主动参与意识,培养学生的合作精神。
:能够按三角形角的不同和边的不同给三角形分类。
教学难点:引导学生认识各类三角形的特征。
为了实现教学目标,有效的突出重点,突破难点,根据本组小专题“精心设计问题,促进学生有效学习”和学生的实际情况,教学中以直观教学为主,运用观察、动手操作、同桌合作等教学方法,精心设计问题,引导并启发学生展开思考和学习活动,促进学生有效解决问题的能力,在本节课中我精心设计了以下几个问题:
你能按三角形的特征给三角形分类吗?这是让学生运用已学过的就知识为新知识做铺垫,通过采取两次同桌合作的方式是学生会按角、边的特点给三角形进行分类。
培养学生的观察力是有效实施数学教学的方法之一,因此,我在让学生按角分类之后,抛出了又一个问题:仔细观察这三类三角形的角有什么相同的地方?这是为了让学生清楚在一个三角形中至少有两个锐角,也为如何正确的判断三角形打好基础。
此外,自学能力是教学中的一部分,因此,我根据教材内容的设置,安排让学生自学,以问题:等腰三角形和等边三角形各部分的名称又是怎样的呢?激起学生探究的欲望,通过学生自学课本内容来认识这两种三角形各部分的名称。
为了让学生进一步对等腰三角形、等边三角形有一个更清楚的认识和理解,我又以问题:你认为等边三角形是等腰三角形吗?为导向,让学生对比、理解等腰三角形包含等边三角形,也就是等边三角形是特殊的等腰三角形。
总之,整节课根据教学内容的设置,设计不同层面的问题,引导学生在积极思维的过程中有效学习,从而掌握知识。
在教学《三角形的分类》时,我让学生带着问题去动手操作、观察、推理、验证、归纳。引导学生自主探索,合作交流,在交流中发现问题。学生动手操作,把三角形按角分:三个角都是锐角的三角形、有一个角是直角的三角形、有一个角是钝角的三角形,接着引导学生分别起名字,我再用集合的形式去加以总结归纳,然后再提出问题:还能怎么分?学生有提出按边分,通过测量边的长短,学生把三角形分为三类:分别是等腰三角形、等边三角形、不等边三角形。师生共同认识等腰三角形、等边三角形。教学后又完成了部分概念题,让学生对概念又了进一步的认识。学生在巩固所学知识的过程中,既培养了动手能力,又注重思维能力的培养,让学生在综合运用所学的知识和技能解决问题,发展学生的应用意识,实践能力与创新精神。三角形的分类是让学生用内心创造与体验学习数学乐趣,使学生在教师的引导下动手操作,积极思考,与同学之间交流,展示自我的过程。
反思本节课的教学,我认为基本达到了预定的学习目标,尤其是学生真正成为学习的主体,参与到了学习的全过程,他们经历观察、猜测、操作、验证这一系列探究过程,思维是活跃的,学习是有效的,体现了积极自主的学习方法,从而形成了一个较为合理的知识系统,同时掌握了科学的探究方法。而有的学生在语言表达和概念表述上不够准确与严谨,今后要在学生的语言上加强练习。课后,我还发现在教学的过程中,把三角形按边分后,让学生自己用集合的形式来表示,会更好一些,还可以使学生对集合的内容有更深一步的了解。
各位领导、各位老师:
大家好!我是来自阳泉市郊区文苑小学的侯俊青老师。
今天我说课的内容是人教版小学数学四年级下册第五单元《三角形的分类》。
一、说教材。
首先说教材。“三角形的分类”是“空间与图形”领域内容的一部分,是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上开展学习的。学好这部分知识,为学习其他多边形积累了知识经验,也为进一步学习三角形的有关知识打下了基础。
二、说教学目标。
依据课程标准,教材内容和学生已有的知识水平,我制定了本课的教学目标:
(1)通过实际操作、探究掌握三角形的分类方法,体会每类三角形特征,并能够识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形,等腰三角形和等边三角形。
(2)通过观察、测量、分类、记录等活动,培养学生的探索精神、归纳概括能力、逻辑思维能力,发展学生的空间想象能力。
(3)感受到学习数学的乐趣,体验成功的喜悦,从而激发学生学好数学的热情。
根据教材特点,我把“使学生能按角和边的特点给三角形分类”定为本课的学习重点,“能理解并掌握各种三角形的特征以及各类三角形之间内在联系”为本课教学的难点。
三、教法与学法。
“自主学习的'过程实际就是教学活动的过程”以活动促学习是本节课的教学定位。通过情景创设、学生经历探索发现、讨论交流、独立思考等活动,同时通过教具、学具、电子白板机的运用为学生提供更多“数学对话”的机会,进而学会给三角形分类。
四、说教学流程。
围绕以上总体思路,我设计了“复习导入——探究新知——巩固应用——回顾总结”四个环节进行教学,具体教学过程如下:
首先是复习导入。我利用白板的作图功能画出一个角,通过拖动角的其中一条边,使角的大小发生变化。我适时引导回忆角的分类知识,在角度接近直角时利用白板中的量角器验证并规范画出直角,同时指出当我们目测不能判断一个角是否是直角时要借助数学工具来帮忙,为新知铺垫的同时感受学数学严密、谨慎。接下来我利用白板工具中的图形识别笔呈现出不规则的一个图形变成了一个三角形,激发学生对三角形认知的回忆。在以上的复习铺垫后我以奖励学生欣赏拼图中引出课题。这样的设计,激发了学生学习的兴趣和探究的欲望。
(二)探究新知。
在探究新知环节我设计了自主学、合作学、交流学、和书本学等不同的学习方式,把探索的时空交给学生,让每一个学生都参与到活动中来。
在探究交流按角分类过程中我利用白板让学生进行板书呈现,取代了之前小黑板的作用,交流中教师也可以用白板笔进行批注。利用白板的作图、旋转功能演示三角形中不可能有两个直角或钝角,将抽象化直观。在分类小练习中请学生用拖动的方式将白板上的三角形分类送回家,先进的教学手段大大激发学生的表现欲望,激趣同时给学生提供了展示的机会。
在自学交流按边给三角形分类中我用白板演示把等腰三角形旋转后请生介绍各部分名称以此学生对等腰三角形认知情况。之后把这个等腰三角形两条腰拖拽至和底边一样长时提问:通过自学你知道这样的三角形叫做什么三角形?还是等腰三角形吗?从而探究发现等边三角形和等腰三角形的关系,突破了教学难点,再一次借助直观形象获取抽象的数学知识,且有效培养了学生的观察能力和空间想象能力。
在后续练习中我设计了判断题和图形操作题目,的是辨析概念,此处用了屏幕批注功能。
我让学生说说通过今天的学习有什么收获,并用幕布帮助学生回顾整理所学的知识,及时有效地巩固新知。
最后我用爱因斯坦的一句话结束我的说课:“如果能把学生的热情激发出来,那么学校所规定的功课就会被当成一种礼物来领受”。我的说课完毕,谢谢!
1、通过观察、比较使学生理解三角形的分类标准,从而正确认识直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。
2、通过比较能根据角的大小给三角形分类,能正确说出各类三角形的特征和它们的相互关系。
1、例题的三角形图及表格的作业纸。
2、学生准备一张长方形纸和一张正方形纸。
出示p26面上面的六个三角形。
问:请你仔细观察这些三角形,如果给他们分分类,你准备怎么分?
学生四人一小组讨论,集体汇报。
(数学博士:研究一下每个三角形的角是什么样的角?各有几个这样的角?)。
四人一小组研究每个三角形的角,并填入表格。
问:你在研究角是什么角的时候,用什么方法来判断的各是什么角的?
(目测、量角器、三角尺的直角)。
按照怎样的步骤判断起来比较方便快捷?(先目测、再利用三角尺的直角)。
问:观察大屏幕上的表格中每个三角形的角各是什么角?你有什么发现?
有直角的三角形是哪几个?除了直角,它还有什么角?
有钝角的三角形是哪几个?除了钝角,它还有什么角?
还有两个三角形的角都是什么角?
问:现在你觉得这几个三角形可以分为几类?怎么分?为什么?
学生小组讨论,集体汇报。
问:大家的意见都一样吗?
数学家们对这几个三角形的分类和同学们分的完全一致,它们给这三类三角形根据它们角的不同还分别取了名字。
板书:。
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形;。
有一个角是直角的三角形是直角三角形;。
有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
问:我们刚才是按什么标准给这几个三角形分类的?(按角)。
4、验证按角分类的科学性。
出示“试一试”
学生独自研究,集体汇报。
问:你画的是什么三角形?你是怎样判断的?
小结:。
看来咱们班每个同学研究的三角形都可以用这个标准来分类。
师:通过刚才大家的研究,我们发现三角形可以按角来分类,如果把所有的三角形看作一个整体,锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都是这个整体的一部分。
边叙述边画集合图:。
问:如果任意给你一个三角形你会判断它是什么三角形吗?你准备怎么判断?
根据学生的回答板书:。
1、“连一连”,完成书第27页第2题。
学生独立完成。
问:你是怎样判断的?
2、“折一折”,完成书第27页第4题。
问:你是怎样折的?
请两个学生演示。
3、“剪一剪”,完成书第27页第5题。
问:你准备怎样剪?
学生动手剪。
你是怎样判断它是什么三角形的?
4、:“画一画”,完成书第27页第6题。
问:你是怎样画的?
第二个图形有几种画法?
追问:发现没有,画出的线段就是原来三角形的什么?
5、“想一想”,完成书第27页第7题。
问:你分成了两个什么样的三角形?还可以怎样分?
6、“猜一猜”
出一组部分被遮盖的三角形。
问:你猜这是什么三角形?
你有什么发现吗?
师:通过今天的学习,你感觉你有什么收获?
三角形分成几类?是按什么标准来分类的?
用怎样的方法判断比较方便快捷?
板书设计:。
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形;。
有一个角是直角的三角形是直角三角形;。
有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
数学博士提示:。
研究一下每个三角形的角是什么样的角?各有几个这样的角?
教学内容:教科书第80、81页,练习十四第l、2、3题。
教学目标:
1.通过动手操作和观察比较,使学生认识三角形,知道三角形的特性及三角形高和底的含义,会在三角形内画高。
2.通过实验,使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。
3.培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
4.体验数学与生活的联系,培养学生学习数学的兴趣。
教学重点:认识三角形,知道三角形的特性及三角形高和底的含义,会在三角形内画高。
教学难点:会在三角形内三条边上画高。
教具、学具准备:师生分别准备塑料条(或硬纸条)钉成的三角形。
【教学过程】。
一、联系生活,情景导入。
1、展示课本80页情景图:我们的城市日新月异,每天都有新的变化。
瞧,这是正在建设的商业中心,不久的将来就会建成,成为我们南宁市标志性建筑。你在建筑框架上、吊车上发现三角形了吗?请你伸出手指描出几个三角形。
2.建筑框架上、吊车上有三角形,那么在生活中还有哪些物体上有三角形。3.同学们你们都拥有一双善于观察的眼睛。老师也找了一些图片,请看:电视接收塔上的三角形、铁桥上的三角形、交通标志牌上的三角形,晾衣架上的三角形等。
4.这么多的物体上都有三角形,三角形在我们生活中有这么广泛的应用,究竟它有什么特点?这节课我们将对它进行深入的研究。(板书课题:三角形的特性)。
二、操作感知,理解概念。
(1)请你画出一个三角形。边画边想:三角形有几条边?几个角?几个顶点?展示学生画的三角形,这些三角形形状、大小都不同,他们有什么共同的特点?讨论结果:三角形有三条边、三个角、三个顶点。让学生在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点。
反馈,教师根据学生的汇报板书,标出三角形各部分的名称。
阅读课本:课本是怎样概括三角形的定义的?[由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫三角形。]你认为三角形定义中哪些词最重要?组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”的确切含义。
3、认识三角形的底和高,并画高.。
出示情景图:长颈鹿和小山羊的家,谁的高些?原来三角形也有高。
前面我们知道平行四边形和梯形都有高,我们也会画它们的高。那么你会画三角形的高吗?(1)出示练习纸画高。
下面我们来学习画三角形的高。
学生在练习纸上画出指定底边上的高。
从学生的汇报中归纳出:从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。
(3)为了表达方便,用字母分别表示三角形的三个顶点,上面的三角形就可以表示成三角形abc。
学生试着画ab边上的高。试着画ac边上高。
设计意图:本环节让学生积极参与,动手操作,使学生充分理解三角形底和高的一一对应关系,并能画出对应的高。
三、实验解疑,探索三角形的特性。(1)提出问题。
出示教材第81页插图:图中哪儿有三角形?
生产、生活中为什么要把这些部分做成三角形,到底三角形它具有什么特性?(2)实验解疑。
要想解开其中的奥秘,我们得先做一个实验:
学生拿出预先做好的三角形、四边形学具,分小组实验:拉一拉学具,你有什么发现?
实验结果:三角形具有稳定性。
师问:要使平行四边形不变形,应怎么办?请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。修理椅子(加一条边构成一个三角形)。
四、巩固运用,提高认识。指导学生学生完成练习十四1、2、3题。
五、总结评价,质疑问难。
这节课我们学习了什么?你对三角形有了哪些进一步的认识?还有什么有关三角形的问题?
边、角、顶点。
底、高。
三角形具有稳定性。
三角形的分类教学,着重是对按角的分类的教学,边的分类只起了解和介绍。课前我先复习单个角的分类,再来引入对三角形的角的分类教学。
通过利用引导学生对直角三角形的分类归纳,学生们很快就把锐角三角形和钝角三角形的分类给挖掘出来了,我也及时给予了总结,让知识模型很快的建立起来。
对边的分类上,我课后发现,给学生介绍时,出现了点小问题。按边分,我也是让学生自主探究活动,所以学生们发现了三种情况:有两边相等的、三边相等的和三边都不相等的。我也就按学生的发现分了三类:等腰三角形、等边三角形和不等边三角形,但等边三角形是特殊的等腰三角形。
但课后的练习中就出现了问题,在对图形分类时,很多学生就没有把等边三角形归到等腰三角形一类,而是单独成类,虽然课上我有提到,但还是有很多学生忘记了这个特例,这就有问题了。课上我是分了三类,但等边三角形是等腰三角形的一种特殊形式,就如正方形是特殊的长方形一样,等腰三角形是包含等边三角形的。
针对这个教学失误,我在练习课中,结合图形实例,着重强调了等边三角形和等腰三角的关系,让学生对分类有了重新的划分。
这次的失误,让我明白了,教学还是要严谨,不能模拟两可,黑就黑,白就白,没有灰色地带。适当的教学放手很好,但知道的传授不能迁就学生,该更正的就要更正,因为知识是不容随意改变的。
简要提示:。
本课教学内容是国家课程标准苏教版小学《数学》四年级下册第26—27页的“三角形的分类”。本课是在学生掌握了角的分类,建立了三角形概念的基础上进行教学的。教材着重从三角形内角的特点引导学生探究三角形的分类,引出直角三角形、锐角三角形和钝角三角形的概念,并用集合图揭示了3种三角形与三角形这个整体的分总关系,分类掌握三角形的特征,加深对三角形的认识;同时,让学生在探究与实际操作中发展空间观念,体会探索图形特征的一些方法,激发其主动参与意识、探索意识和创新意识。
教学流程:。
流程2:揭示课题 。
流程4:比较三类三角形的相同与不同。
流程5:判断练习评订分析 。
流程8:完成“想想做做”第1题 。
流程9:完成“想想做做”第2题 。
流程10:完成“想想做做”第4—7题。
流程11:全课小结 。
流程2:揭示课题。
师:你们填的结果是这样的吗?观察上表,这些三角形可以分成几类,怎样分?在小组里交流。(学生讨论)。
师:综合大家的意见,我们可以得到:三个角都是锐角的三角形是锐角三角形;有一个角是直角的三角形是直角三角形;有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
流程4:比较三类三角形的相同点与不同点。
师:那么,我们是不是可以这样归纳三类三角形的特点:在三角形中最大的角是锐角(直角、钝角),那么这个三角形就是锐角(直角、钝角)三角形。
流程5:判断练习,评订分析。
师:猜出来了吗?左边的图露出的是直角,有一个角是直角的三角形是直角三角形,中间一个露出的是钝角,有一个角是钝角的三角形是钝角三角形,右边的图露出的是一个锐角,因为任何一个三角形都至少有两个锐角,所以它可能是锐角三角形,可能是直角三角形,也可能是钝角三角形。
师:其实看一个三角形是不是直角三角形或钝角三角形,只要看它的内角中有没有直角或钝角,而一个三角形是不是锐角三角形则要看三个角是否都是锐角。
流程7:用集合图显示各类三角形之间的关系。
师:如果把所有的三角形看成一个整体,用一个圈表示,可以把它分成几部分,每部分的名称是什么?请同学们思考一下,写在草稿本上。(学生活动)。
师:把所有的三角形看作一个整体,锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都是这个整体的一部分,它们之间的关系,可以用这样的图来表示。
第三段:巩固深化,拓展提高。
流程8:完成“想想做做”第1题。
流程9:完成“想想做做”第2题。
师:下面请同学们在课本第27页上独立完成第2题,连一连。(学生活动)。
师:判断是哪一类三角形,一般情况下凭观察就可以了,如果三角形中有一个角看上去比较接近直角,就要用三角尺上的直角去比一比,再准确地作出判断。
流程10:完成“想想做做”第4—7题。
师:我们一起来看看这几道题的操作过程。
师:第6题,画出的线段就是原来三角形的高。第7题可以分别从3个顶点向对边画线段,把它分成两个三角形。其中从直角顶点向对边画线段,可以分成两个直角三角形,也可以分成一个锐角三角形和一个钝角三角形。从其他两个顶点向对边画线段,只能分成一个钝角三角形和一个直角三角形。
第四段:全课总结。
流程11:总结全课。
师:今天这节课我们探索了三角形的分类,把三角形按角的大小可以分成三类:锐角三角形,直角三角形、钝角三角形。三个角都是锐角的三角形是锐角三角形,有一个角是直角的三角形是直角三角形,有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。有兴趣的同学还可以尝试着将三角形按其它标准进行分类,并用我们今天学到的探索图形特征的方法去进一步研究它们。
大连市满家滩镇中心小学薛翠玉。
教学内容:九年义务教育小学数学课本第八册。
教学目的:
1.通过观察、操作、比较,发现三角形角和边的特征,会给三角形分类,理解并掌握三角形的种类特征,能解决一些简单的实际问题。
2.培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力。
3.激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神。
难点:区别掌握各种三角形的特征。
关键:引导学生自己观察、操作、比较、发现三角形角和边的特征。
教学过程 :一.准备练习:(自制课件)。
1、看大屏幕填空: 。
( ) 等于 叫做直角。
( ) 叫做锐角。
( ) 叫做钝角。
二.尝试探究、总结规律。
〈1〉.独立尝试,看一看、比一比、分一分。
〈2〉.小组内交流分几类,依据什么。
〈3〉.集中汇报,到前面视频展台演示分法,说明依据。此处注意点拨不同分法,激发学生探索求异,勇于创新的精神。
板书 锐角三角形:三个锐角。
三角形按角分 直角三角形:一个直角。
〈4〉.看课本体验成功感,小结填表格(计算机课件大屏幕出示)。
三角形。
2.再取出第二个信封里的三角形卡片,小组内动手量一量、比一比、折一折,看一看各边有什么关系?再分类。
小组派代表汇报(视频展台演示直尺量,细线比,对折)。
〈1〉.三边都不等。
再填空练习,进一步掌握(课件演示) 。
〈3〉.三边都相等,认识等边三角形的特点。板书:
〈4〉.小结填表格(计算机课件大屏幕演示)。
〈5〉.认识三角形的高和底,看书自学,再到黑板上画高找底。
三.再次尝试,巩固练习。
1.请用线连接正确答案(看大屏幕,自制课件)。
2.判断下列说法正确吗?(自制课件)。
(1).一个三角形里如果有两个锐角,必定是一个锐角三角形。( ) (2).所有的等边三角形都是等腰三角形。 ( )。
(3).所有的等腰三角形都是锐角三角形。 ( )。
(4).等腰三角形都是等边三角形。 ( )。
3.拿出一个三角形卡片,分别从各个角的顶点向对边作高。
4.哪种物体的面既是直角三角形又是等腰三角形?
哪种物体的面既是钝角三角形又是等腰三角形?
5.思考题。
图中分别有( )个锐角三角形,( )个钝角三角形,( )个直角三角形。
四.全课总结,强化新知。
这节课你有什么收获?
五.自主作业 :(略)。
《三角形分类》是人教版小学四年级下册内容,是在之前初步认识三角形的基本性质和直角、钝角、锐角的基础上来进一步认识各种类型的三角形。本节课的重点是在三角形分类的过程中认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形及等腰三角形、等边三角形的特征。难点是找三角形三个边和三个角的特征进行分类。初看这节课我就在思考怎样能在短短的三十五分钟内使学生掌握那么多内容呢?听了胡老师的这节课,我就得到了答案,那就是——高效。
哪里体现了高效,怎样是高效呢?
曾经看到一些教案中设计两次分类操作,第一次按角分,第二次按边分。这样不仅所花时间较长,两次操作也使学生产生探索疲倦感,最终导致学生慢悠悠,老师急匆匆,甚至无法完成教学任务。而胡老师的这堂课将“六个不同三角形的分类”贯穿始终。首先从三角形的分类引出按角分和按边分,接着使学生从按角分的探索中感知锐角三角形、钝角三角形、直角三角形的特征。又从按边分的探究中感知等腰三角形、等边三角形、不等边三角形的特征和他们之间的关系。这样的设计以点带面,不仅使各环节更加紧凑,整堂课更具整体性,而且也节省了不必要的时间,提高了课堂的效率。
首先是三角形分类这个操作前的指令,教师给出:“请四人小组合作,根据学习单上的提示,完成表格,把三角形进行分类,最后填写分类结果。你可以借助三角尺或者量角器,也可以借助书本。”这样的指令和提示使学生的操作任务更加明确,更具有可操作性。
其次是三角形分类这个操作中的指令,教师为了提高课堂的效率,减少不必要的时间,同时避免学生在分类中的盲目性,教师在表格的设计中提示学生可以从三角形中锐角的个数、直角的个数和钝角的个数进行按角分类。另一方面也可以从三角形中有几条边相等进行按边分类,这样的设计使学生在操作目的更加明确。同时通过表格的观察可以使学生更直观地体会到所有的三角形至少有两个锐角,为之后这个知识点的突破奠定基础。不仅如此本节课的难点就是找三角形三个边和三个角的特征进行分类,而这张操作表格的设计就为学生探究这一难点搭建了踏脚石,成功突破了难点。
练习是数学课堂中最重要、使用最多的`一种教学手段。这堂课在讲完三角形按角分类后设计了针对性巩固练传统的教授,教师总是在滔滔不觉地讲授,而学生又能感悟多少,记忆多少呢?为了提高课堂的效率,使学生能更好地掌握所学知识,更深入地感知各种三角形的特征,教师设计了各种形式的学习活动。例如:在四人小组对三角形的分类中,组织学生用三角板量一量,比一比;在等腰三角形对边相等这一性质的体验中,组织学生进行折一折;在教授等腰三角形各部分名称时,组织学生看书自学,并指一指。通过这些形式各异地活动,会学生对三角形的特征感悟更深,使各部分名称记得更牢,同时把课堂还给了学生,凸显学生的主体地位。
对于胡老师这节课我还有一些不成熟的思考:对于学生课堂中的回答,如果老教师能更好地把握是不是整堂课会更出彩呢?比方说,课中教师提问“为什么是等腰三角形”?生回答:“他是对称的”。教师直接补上:“它的边相等”、我想这里教师如果能把“对称”引到“边相等”是否更自然。
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