分数混合运算教案专业
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教案不仅是教师备课的工具,也是教师专业素养的体现。教案的编写应注意教材的充分利用,做到知识面广、内容深入。教案的编写需要教师具备专业知识和创新意识,不断完善和提高。
教学内容:教科书第80页的例1、“练一练”,练习十五第1—5题。
教学目标:1、使学生结合解决实际问题的过程,理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序,并能按运算顺序正确进行计算,主动体会整数运算律在分数运算中同样适用,并能根据运算律和运算性质进行一些分数的简便计算。
2、使学生在理解分数四则混合运算的运算顺序以及应用运算律进行分数简便计算的过程中,进一步培养观察、比较、分析和抽象概括的能力。
3、使学生在学习分数四则混合运算的过程中,进一步积累数学学习的经验,体会数学学习的严谨性和数学结论的.确定性。
教学难点:理解整数运算律在分数运算中同样适用。
设计理念:本课设计从学生已有的经验入手,利用推移、类比的方法,通过学生自己的尝试、观察发现规律。
教学步骤。
教师活动。
学生活动。
个性修改。
要求学生自主列出综合算式,并尽可能列出不同的综合算式。
2、集体交流。根据回答板书算式。
×18+×18(+)×18。
追问:列式时你是怎么想的?
3、指出:在一道有关分数的算式中,含有两种或两种以上是运算,统称为分数四则混合运算。这两道算式都属于分数四则混合运算。(板书课题)。
独立列式解答。
口答算式,并说一说是怎样想的。
你会计算上面这两道式题吗?
学生分别计算,并指名板演。
3、小结:分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同,也是先算乘除,后算加减,有括号的要先算括号里面的。
4、做“练一练”第1题。让学生先说出运算顺序再计算,然后交流、订正。
两名学生板演,其余独立完成。
口答运算顺序。
说出运算顺序再计算。
通过交流明确:整数的运算律在分数运算中同样适用。我们在进行分数四则混合运算时,要恰当地应用运算律使计算简便。
2、做“练一练”第2题。先让学生独立计算,再讨论分别应用了什么运算律或运算性质?
小组交流两种解法之间有什么联系。
两名学生板演,其余独立完成。
1、做练习十第1题。
让学生按要求直接写出得数,再集体订正。
2、做练习十第2题。
让学生独立计算,再选择一两题要求说说运算顺序。
3、做练习十第3题。
让学生独立计算,然后说说每道题分别应用了什么运算律或运算性质。
4、做练习十第4、5题。
学生独立解答后,指名说说解题思路。
直接写出得数。
独立计算。
独立计算。
这节课你学会了什么?你有什么收获和体会?进行分数四则混合运算时应该注意什么?
说一说学到了什么。
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知识与能力:理解混合运算的意义,培养学生迁移,类推和归纳,概括能力。
过程与方法:理解和掌握分数加减法混合运算的顺序和方法。
情感态度与价值观:体会分数加减法混合运算在生活,生产中的广泛应用。
教学重点:掌握分数加减法混合运算的顺序和计算方法。
课件。
一、复习导入:
直接说出下面各题的结果。
2.先说说运算顺序,再算一算。
112+8-1316-4+2116-4+21。
没有括号的,按从左往右的顺序计算;有括号的,要先算括号里面的,再算括号外面的。
二、探究新知。
新课导入:这节课,我们学习新的内容--分数加、减混合运算。
(一)教学例1(没有括号的算式计算方法)。
导学释疑,合作探究:
1.出示例1:。
学生汇报:
(1)用自己的语言表达例1内容。
(2)问题1:森林部分比草地部分的几分之几?书中的森林部分指的是什么?怎样列式?
(3)对于分步通分和一次通分你更喜欢哪一种?
(5)列式后比较良种方法有什么不同?带小括号的分数在混合运算中该怎样计算?
2.小结:分数加减混合运算与整数加减的混合运算的顺序相同,也是按照从左到右的顺序进行计算,有小括号应先算小括号里的。
3.质疑。
三、巩固练习。
1.基本题:
完成118页“做一做”
第120页练习二十三的1----4题。
2.拓展练习:
完成课后练习题。
我说课的内容是苏教版小学数学六年级上册第80的内容:分数四则混合运算。学生对整数、小数四则混合运算的运算顺序已经比较熟悉了,本册教学分数加、减法和分数乘、除法时,已出现过一些两步的混合运算式题。本课时是在此基础上,教学计算三、四步的分数四则混合运算式题。因此教材在讲分数四则混合运算时,没有再详细说明运算顺序,而是直接说明与整数四则混合运算的顺序相同。然后结合例1,让学生说说运算顺序,并让学生自己计算出结果。掌握好这部分的内容将对今后学习分数与小数四则混合运算及其应用题打下良好的基础。
1、知识与技能:学生掌握分数四则混合运算的运算顺序,并能正确地进行计算。
2、过程与方法:学生通过“一看、二想、三算、四查”四步骤能正确计算分数四则混合运算,培养学生认真审题、细心检查等良好学习习惯。
3、情感、态度,价值观:通过计算联系向学生渗透运算的逻辑性,相互影响地激发学生的求知欲望,让学生在民主、和谐、活跃的课堂氛围中创造性地进行学习。
识与技能:学生掌握分数四则混合运算的运算顺序,并能正确地进行计算。
本节课的重点是分数四则混合运算的运算顺序并正确计算,其中含带分数的乘、除法是教学的难点所在。
围绕以上的教学目标及学生的实际情况,我采用的教学方法是以“探究—研讨”法为主,形成一种多向交流的课堂氛围。以“讲、扶放”的形式进行教学,其中又将算理的讲解与学生自主练习有机地结合起来。采用这种教学方法,发挥了教师的主导作用,体现了学生的主体地位,即传授知识、又培养能力。
学生通过计算练习,独立思考和开展小组合作互评活动,完善自己独特的教学方法。通过灵活、有趣的练习,提高学生解决问题的能力,同时寻求解题的多种有效方法。
整个教学过程我分四大程序进行教学
(一)、复习准备、导入新课
1、出示整数、小数四则混合运算题,让学生回忆说说运算顺序。强调积、商可以同时脱式计算。
2、计算,计算后引导学生观察,写成一个综合算式。与准备题比较有何不同,从而揭示课题并板书“分数四则混合运算”。明确分数四则混合运算的运算顺序与所学过的整数四则混合运算相同。以旧知唤新知,促进知识迁移。有助于学生自主构建知识结构,深化理解,形成一定的技能。
(二)、自主探究、合作交流
3、习中除要求学生按以上四步骤解题外还鼓励学生互相检查。整个过程中注重学生自主探究与合作交流,在计算过程中适时引导学生进行观察、交流,学生积极性很高。我们知道数学知识丰富多彩,有时又错综复杂。对于小学生来说在计算中做到细心检查是至关重要的。按这四个步骤解题就可以大大降低学生的出错率。学生互相检查这一活动环节的设计是为了给学生之间的数学交流提高较大的空间,让每个学生都有机会充分发表自己的想法,都有机会体验成功解决数学问题的喜悦。同时学生的思维品质得到培养,合作交流的能力得到提高。
(三)、练习反馈、巩固升华
这节课主要是让学生掌握分数四则混合运算的运算顺序并能熟练地正确计算,所以我遵循“由浅入深、循序渐进”的原则设计了以下不同层次的练习。
4、课题:分数四则混合运算
教学目标:
1、使学生结合解决实际问题的过程,理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序,并能按运算顺序正确进行计算,主动体会整数运算律在分数运算中同样适用,并能根据运算律和运算性质进行一些分数的简便计算。
2、使学生在理解分数四则混合运算的运算顺序以及应用运算律进行分数简便计算的过程中,进一步培养观察、比较、分析和抽象概括的能力。
3、使学生在学习分数四则混合运算的过程中,进一步积累数学学习的经验,体会数学学习的严谨性和数学结论的确定性。
教学过程:
一、创设情境。
1、出示教科书第80页的例题图。提问:要求“两种中国结各做18个,一共用彩绳多少米?”这个问题,可以怎样列式?要求学生自主列出综合算式,并尽可能列出不同的综合算式。
3、指出:在一道有关分数的算式中,含有两种或两种以上是运算,统称为分数四则混合运算。这两道算式都属于分数四则混合运算。(板书课题)
二、教学分数四则混合运算的运算顺序。
1、谈话:根据以上计算整数、小数四则混合运算的经验,想一想,分数四则混合运算的运算顺序是怎样的?你会计算上面这两道式题吗?学生分别计算,并指名板演。
2、提问:这两道式题的计算结果相等吗?运算顺序呢?第
5一道算式先算什么?第二道算式呢?
3、小结:分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同,也是先算乘除,后算加减,有括号的要先算括号里面的。
4、做“练一练”第1题。让学生先说出运算顺序再计算,然后交流、订正。
三、教学把整数的运算律推广到分数。
通过交流明确:整数的运算律在分数运算中同样适用。我们在进行分数四则混合运算时,要恰当地应用运算律使计算简便。
2、做“练一练”第2题。先让学生独立计算,再讨论分别应用了什么运算律或运算性质?
四、巩固练习。
1、做练习十第1题。
让学生按要求直接写出得数,再集体订正。
2、做练习十第2题。
让学生独立计算,再选择一两题要求说说运算顺序。
3、做练习十第3题。让学生独立计算,然后说说每道题分别应用了什么运算律或运算性质。
4、做练习十第4、5题。
学生独立解答后,指名说说解题思路。
五、全课小结。
这节课你学会了什么?你有什么收获和体会?进行分数四则混合运算时应该注意什么?
今天教学了新单元《分数四则混合运算》的第一课时。这一课时的教学,我想说三点:
其一:教学例题的处理——这一例题与以前的教材不太一样,以前的教材这一例题的内容是分两课时进行教学的,一是讲运算顺序,一是运用运算律进行简便运算。而本教材是利用一个例题同时进行了这两个内容的教学。但是例题设计得比较巧妙,利用两种解法,先回顾出运算顺序方面的知识——先乘除再加减,有括号的先算括号里面的,这一运算顺序对分数乘法同样适用。再用两种解法之间的联系及简便性的比较,让学生一步明白乘法的分配律在分数中同样适用。
其二:要做好“整数乘法的运算律对分数乘法同样适用”的前奏——要让学生通过对分数连乘的回忆,让学生感受到以前的计算已经应用了乘法的另两条运算律。如连乘时的交叉约分就应用了乘法结合律(比如先后两个乘数上进行约分),还有交换律的应用(比如连乘时的第一个数与第三个数的约分),还有连乘时列式的多样性等,都体现了乘法的交换律与结合律。在上面的补充基础上才能总结出“整数的运算律在分数运算中同样适用”。光靠一个例题是很难看出来的。
其三:要注意灵活计算——比如“练一练”第1题的第1小题——式中的乘除混合部分应该先化除法为乘法再同时约分计算。要提示学生为了简便,不能忙于约分,要常先或前或后的化一化,再看一看,考虑好计算方法再计算。利用简便方法是为了减少错误率。
要想上好计算课,一定要深入钻研教材,贴近学生用真实、扎实、丰实、厚实的教学感染学生,这样的计算课堂一定会告别枯燥,焕发生命的活力.在教学《分数四则混合运算》时,我主要采用“尝试教学法”,以旧拓新,激发兴趣,启迪思维,引导学生自己探索知识。
2、使学生了解整数加法的运算律和减法的运算性质,同样适用于分数加减法,并能应用运算律或运算性质进行一些分数加减法的简便运算。
3、使学生在学习活动中,进一步感受数学学习的挑战性,体验成功学习的乐趣,增强学好数学的信心。
一、口算练习十五第5题。
集体口算后校对,并请做错学生说说错误原因。
二、用简便方法计算下面各题。
2/7+3/8+5/83/7+5/6+4/75/8-(3/8+1/12)2/3-1/4-1/45/6+2/5+1/6+3/55/9+(4/5+4/9)。
1、指出:整数加法运算律在分数中同样使用,整数减法运算性质在分数中也同样适用。
2、学生独立完成,六人板演。
3、交流计算方法、运用的知识与计算结果。(1)加法结合律;(2)加法交换律;(3)(4)减法运算性质;(5)(6)加法交换律和结合律。
三、解方程1/2+x=1x-3/7=1/2x+2/3=7/6。
1、指出:方程中的x不仅可以是整数或小数,也可以是分数。
2、学生独立完成,三人板演。
3、交流计算方法、运用的知识与计算结果,并请错误的学生说说错误原因。
四、解决实际问题。
1、练习十五第10题。
学生独立完成后,交流算式意义与结果,强调单位“1”。
2、改变习题:将“小华调查了全班同学在母亲节送给***礼物”改成“小华调查了全班30位同学在母亲节送给***礼物”。
(1)该怎样解决问题?
(2)为什么方法不变?
强调:这两题都只要把全班人数看作单位“1”,从单位“1”里去掉送鲜花的1/3,再去掉送贺卡的1/4,剩下的`就是送图画的人占全班人数的几分之几,所求问题与全班实际的总人数没有关系。
五、延伸。
完成书上思考题。
1、计算后找出规律。
2、应用规律直接写得数。
3、应用规律自编加法算式。
使学生进一步掌握分数加减混合运算的计算方法,并能比较熟练地进行计算,正确解答相应的应用题。
本练习共安排了5道练习题和1道思考题。第1题是分数加减混合运算的口算练习,第2题是分数加减混合运算的计算练习,第3题是文字题,第4、5是应用题。
p140、1,先让学生说说运算顺序,再口答。
1.计算p140、2。
2.文字题p140、3要求列综合算式解答。
仔细观察后说一说,先填哪一个?怎么算?
这节课我们复习了什么?通过复习你有什么收获?
教学目标:1、使学生结合解决实际问题的过程,理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序,并能按运算顺序正确进行计算,主动体会整数运算律在分数运算中同样适用,并能根据运算律和运算性质进行一些分数的简便计算。
2、使学生在理解分数四则混合运算的运算顺序以及应用运算律进行分数简便计算的过程中,进一步培养观察、比较、分析和抽象概括的能力。
3、使学生在学习分数四则混合运算的过程中,进一步积累数学学习的经验,体会数学学习的严谨性和数学结论的确定性。
教学重点:分数四则混合运算的顺序及理解整数运算律在分数运算中同样适用
教学难点:理解整数运算律在分数运算中同样适用
设计理念:本课设计从学生已有的经验入手,利用推移、类比的方法,通过学生自己的尝试、观察发现规律。
教学步骤
教师活动
学生活动
个性修改
要求学生自主列出综合算式,并尽可能列出不同的综合算式。
2、集体交流。根据回答板书算式。
×18+×18 (+)×18
追问:列式时你是怎么想的?
3、指出:在一道有关分数的算式中,含有两种或两种以上是运算,统称为分数四则混合运算。这两道算式都属于分数四则混合运算。(板书课题)
独立列式解答
口答算式,并说一说是怎样想的
你会计算上面这两道式题吗?
学生分别计算,并指名板演。
3、小结:分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同,也是先算乘除,后算加减,有括号的要先算括号里面的。
4、做“练一练”第1题。让学生先说出运算顺序再计算,然后交流、订正。
猜一猜分数四则混合运算
两名学生板演,其余独立完成
口答运算顺序
说出运算顺序再计算
通过交流明确:整数的运算律在分数运算中同样适用。我们在进行分数四则混合运算时,要恰当地应用运算律使计算简便。
2、做“练一练”第2题。先让学生独立计算,再讨论分别应用了什么运算律或运算性质?
小组交流两种解法之间有什么联系
两名学生板演,其余独立完成
1、做练习十第1题。
让学生按要求直接写出得数,再集体订正。
2、做练习十第2题。
让学生独立计算,再选择一两题要求说说运算顺序。
3、做练习十第3题。
让学生独立计算,然后说说每道题分别应用了什么运算律或运算性质。
4、做练习十第4、5题。
学生独立解答后,指名说说解题思路。
直接写出得数
独立计算
独立计算
这节课你学会了什么?你有什么收获和体会?进行分数四则混合运算时应该注意什么?
说一说学到了什么
1、在具体情景中,能正确描述数量关系,画线段图,并根据数量关系和线段图列出算式并正确解答乘加、乘减分数应用题,在不断探索中领悟分数四则混合运算的规律。
2、通过让学生小组合作、说一说,培养学生的分析能力、概括能力、综合能力,培养学生的探究意识。
3、创设平等和谐、积极向上的学习氛围,培养学生的合作意识,感受数学与生活的密切联系,提高学习数学的兴趣。
明确整数的运算定律和运算性质对分数同样适用。
课件。
一、创设情境谈话导入。
谈话:上午,我们度过了另人难忘的感动时刻,现在让我们怀着感恩的心来感受祖国的怀抱,追随我国的世界遗产探究分数的奥秘。同学们,我国的世界遗产你去过那里?(生说)今天,请跟老师一起走进天坛。我们来比一比,看谁能在看完之后最先给出答案。(课件出示视频,问题:天坛比紫禁城多多少万平方米?)。
(1)独立解答。
生汇报:273—273÷3。
=273—91。
=182(万平方米)。
答:天坛比紫禁城多182万平方米。
(2)小组合作。
师:这道题的运算顺序是什么?同桌之间说一说整数的运算顺序。
生说师巡视。
(3)生单独汇报。
师:谁把知道的说给大家听?(生汇报)。
二、自主探究获取新知。
谈话:老师这里还有些关于天坛的资料,我们来了解一下。
1、课件出示教科书103页天坛、故宫的情境:
齐读,你知道了什么?根据这些数学信息你能提出什么数学问题。
(1)北京故宫的占地面积大约是多少公顷?
(2)北京天坛的占地面积比故宫多多少公顷?
师:同学们,我们把第二个问题先放在问题口袋里,我们先来解决“北京故宫的占地面积大约是多少公顷?”
2、师:想一想,要解决的这个问题与哪些信息有关?
3、师:怎样理解“比天坛公园的1/4多4公顷”。(独立解答)。
4、师:谁愿意到前面来汇报一下?
让学生到前面展示不同的方法,并分别说出自己的解题思路。
(1)272×1/4=68(公顷)68+4=72(公顷)。
先算天坛公园占地面积的1/4是多少,再算故宫的。占地面积。
(2)272×1/4+4。
=68+4。
=72(公顷)。
学生交流解题步骤。
点题:同学们,你们看在272×1/4+4这个算式中有几种运算?(乘法、加法)。
像这样,在一道含有分数的算式中,有两种或两种以上的运算,称为分数四则混合运算。
(5)小组探究。
在这个算式中,先算乘法,再算加法,猜想:这和整数四则混合运算的顺序一样吗?课件出示含有除法、减法、带小括号的分数四则混合运算。小组合作探究得出结论:分数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的顺序一样。
(二)整数运算律在分数运算中同样适用。
1、情景引导问题。
师:刚才同学们解了天坛、故宫,其实我国的世界遗产还有很多,我们一起来欣赏一下吧。(课件出示:遗产视频。)。
结束后出示教科书103页世界遗产信息图。
学生独立解决。
提示:在这里把谁看作单位“1”?把我国拥有的世界遗产数量30处看做单位“1”;7/10、2/15怎样都表示在单位“1”的线段图中。
全班交流,展示做题方法。
(1)30×7/10+30×2/15(2)30×(7/10+2/15)。
=21+4=30×25/30。
=25(处)=25(处)。
方法(1):先算我国的世界文化遗产和自然遗产各有多少处,再算一共有多少处。
方法(2):先算我国的世界文化遗产和自然遗产一共占我国的世界遗产总数的几分之几,再算我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处。
整数运算律在分数中同样适用。
三、巩固练习,加深理解。
课件出示练习题。
试试能不能独立完成。
完成的同学,谁来说一说你的解题思路。
四、回归实践,拓展运用。
课件再次出示本课信息窗情境图。
谈话:现在你能自己解决“我国的世界文化遗产比自然遗产多多少处?”吗?
最后让我们走进民族文化遗产——青藏高原,检验一下这节课你的学习情况。
课件:课本76页第9题。学生读题,指生列式。
五、谈收获。
这节课学到这里,你有什么收获?还有哪些疑问吗。
教材第8页例6、例7,做一做1~2,练习一5~11。
1、懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同,能熟练进行有关分数混合运算的计算。
2、知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用,并能够运用所学运算定律进行一些简便运算。
3、在观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动中,培养学生的推理能力及思维的灵活性。
会计算分数混合运算,能利用乘法的运算定律进行简便运算。
根据题目特点,灵活地运用定律进行简便计算。
课件。
一、复习导入。
1、提问:整数混全运算顺序是怎么样的?
预设:先算乘、除法,再算加、减法。
2、追问:遇到有括号的题该怎么来计算?
预设:有括号的要先算小括号里面的,再算中括号里面的。
3、出示计算题并提出要求:观察下面各题,先说说运算顺序,再进行计算。
21×3+256×8-5×421×(36-14)。
二、探索新知。
1、向学生说明:分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同。按照此规则,学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。
13×35+11-57×2125学生独立完成,小组内订正。
出示例题6:一个画框,长米,宽米,做这个画框要多长的木条?
3、学生读题,理解题意。已知长方形画框的长是45m,宽是12m,求做这个画框所需要的木条的长度,就是求这个长方形画框的周长。
4、学生独立列式。
或启发自学,交流收获。
教师启发:两个算式都是分数混合运算,那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢?
(1)请学生自学教材第9页的内容。
(2)指名交流汇报。引导学生发现:分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。
5、学生独立完成计算过程,交流汇报。交流时,指名说说整数混合运算的顺序是什么?
(在一个没有括号的算式里,如果只含有同一级运算,要从左往右依次计算;如果含有两级运算,要先算第二级运算,再算第一级运算。在一个有括号的算式里,要先算括号里的运算,再算括号外的运算。)。
6、分数乘法的简便计算。
(1)出示算式。
(2)指导观察,发现规律。
观察上面每组的两个算式,它们有什么关系?
引导学生通过观察比较,发现:第一组是两个因数交换了位置,运用了乘法交换律;第二组是三个数相乘,左边是先算前两个,右边是先算后两个,运用了乘法结合律;第三组算式符合乘法分配律,左边是两个数的和与一个数相乘,右边是这两个数分别与这个数相乘,然后再相加。
(3)总结规律。
在学生回答的基础上,引导学生得出结论:在分数乘法中,也能使用乘法交换律、结合律、分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。
7、应用规律进行简便计算。
(1)出示例题7.
(2)让学生思考怎样计算比较简便,然后独立完成,如果遇到困难可以在小组里讨论交流。
交流时,让学生汇报自己的想法,分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。
三、巩固练习。
1、教材第9页“做一做”第1题。让学生先观察算式分别有什么特点,思考应该如何计算才会比较简便。学生独立计算,并请个别学生上台板演,完成后集体讲评。
2、教材第9页“做一做”第2题。
四、课堂总结:
应用乘法交换律、结合律和分配律,可以使一些计算简便,在计算时,要认真观察已知数有什么特点,想想应用什么定律可以使计算简便。
今天我说课的内容分数四则混合运算是青教版五年级上册第八单元中国的世界遗产——分数四则混合运算的第一课时,本单元是学生在熟悉了整数、小数四则混合运算的运算顺序,分数的意义和四则运算的基础上学习的,是继续学习百分数、比和比例等知识的重要基础,本节课是本单元的起始课,为学习稍复杂的有关分数的问题打下基础。
目标定位:
1、能结合具体情景,理解和掌握分数四则混合运算顺序,并能够正确计算。
2、在解决问题的过程中,提高学生分析问题的能力。
3、让学生领略中国的古老和文明,激发学生学习数学的乐趣。
重点、难点:
在解决问题的过程中,理解和掌握分数四则混合运算的顺序,并能正确计算。
五年级的学生已经有了整数相关的知识基础,并且已经有了分析相关问题的能力,利用类推迁移,学生完全有能力解决本节课所设计的问题,理解和掌握分数四则混合运算的顺序。
针对以上的分析,结合本课时内容,整个教学思路是这样的:
1、充分体现算与用的关系,体现数学与生活的联系。本课努力贯彻“以学生为主体”的教学思想,从学生已有的是认知基础和生活经验出发,充分利用教材中创设的情境,引导学生自主提出问题解决问题,让学生在解决问题的过程中,把解决问题和计算有机地结合起来,结合生活实际理解掌握分数混合运算的顺序,并在解决实际问题的基础上体会数学的应用价值。
2、充分发挥学生的主体地位,培养学生的问题意识,引导学生积极主动地探索解决问题的思路与方法,注重学生思维方法的渗透。
学生独立提出问题,独立思考,独立解决,然后在全班交流。不同的孩子有不同的解题思路。学生运用自己的方法解决问题,会对解决数学问题有深切的体验,会取得学习数学的经验。在这个过程中关注学生能否清楚表达自己的解题思路,能否对自己的列式做出解释,培养学生数学思维的发展,提高学生的数学思维能力。
3、练习的设计关注学生的个人差异。
关注每个孩子的能力、基础,针对不同层次的孩子,注重学生的差异,对同样的练习,做不同的要求,使不同程度的孩子都有成功的学习体验。
4、注重培养学生的迁移类推能力。
由于学生已经学习了整数的四则混合运算,并且已经有了解决简单的分数乘除法问题的能力,所以教学中引导学生在已有知识基础上进行类推。这样有利于培养学生的迁移能力,调动学生学习的积极性和主动性。
多媒体、课件
1、创设情境
本课时是以中国的世界遗产为题材,展现了中国的悠久历史和灿烂文化,为了让学生对世界文化遗产有更深的了解,课前布置让学生查阅相关的资料,上课前交流,并用课件播放相关图片让学生欣赏,不仅让学生借此领略中国的古老和文明,激发学生的学习兴趣,并且随后交流关于故宫有多大的一些信息,以“想不想知道故宫的面积”这一问题,激发学生的探究欲望,吸引学生积极主动地投入到解决问题的探索活动中来。
2、提出问题解决问题
在学生急切地想知道故宫的面积时,师出示相关信息,让学生阅读信息,并且独立思考,引导学生分析,“要解决这个问题,哪条信息最关键?和谁有着怎样的关系?”在此基础上让学生独立解决,更好地体现和发挥学生的主体作用,使之获得个体发展。
汇报交流时,注重学生能否完整地说自己的思路“先求什么,再求什么?”不仅训练学生分析问题的思维,而且在解决问题的过程中体验到运算顺序,突出了重点。学生解决了这个问题,师要照应前面的问题,适时评价:同学们很棒,自己求出了故宫的面积,下次再到故宫,你都可以当一个小导游了。让学生不仅有成功的体验,而且体会数学与生活的密切联系。在此基础上,引导学生观察算式特点,总结板书课题,让学生自主提出问题,并通过知识类推,同位交流,发现分数四则混合运算顺序与整数相同,最后及时出示两道题练习巩固。在这个过程中,不仅注重思维方法的训练,同时通过自主思索与同位交流相结合的方式,培养学生的迁移类推能力。
1,通过观察,分析,使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序,能应用计算法则较熟练地进行计算.
2.通过练习,培养学生的计算能力及初步的逻辑思维能力.
3,通过观察,类推,使学生进一步理解整数四则混合运算的运算定律在分数四则运算中同样适用,并能应用运算定律及有关性质进行简便运算.
4,通过练习,培养学生观察,类推的思维能力和灵活计算的能力.
确定运算顺序再进行计算.
一,复习。
(1)在一个没有小括号的`算式里,只有乘除法或加减法,应该从左往右依次计算;如果既有加减法又有乘除法,应该先算乘除法,后算加减法.
(2)在一个有小括号的算式里,应该先算小括号里面的,后算小括号外面的。
2,说出下面各题的运算顺序.
(1)428+639―175(2)1.8+1.54―30.4。
(3)3.2[(1.6+0.7)2.5](4)[7+(5.783.12)](41.2―39)。
3,口算.
3+6。
4,小红用8米长的彩带做一些花,如果每朵花用米彩带,小红能做多少朵花。
二,新授。
在上面第三个问题的后面增加她把其中的4朵送给了同学,还剩多少朵花(增加问题后就成为例4)。
1,学生读题,理解题意.
2,说一说,怎样求还剩多少朵花。
3,根据学生的回答,归纳出两种思路:。
a,可以从条件出发思考,根据彩带长8m,每朵花用m彩带,可以先算出一共做了多少朵花.
b,从问题入手想:要求小红还剩几多花,根据题意,应先求小红一共做了几朵花.
4,学生独立列出综合算式后,让他们说说运算顺序,再进行计算.
通过分析例4的题意我们可以看出整数四则混合运算的运算方法,同样适用于分数和计算.
三,巩固练习:p34做一做。
(1)学生独立完成第一题,然后全班校对.引导学生比较计算分数连除或连乘除的两种算法,通过比较,使学生发现统一约分后再计算比分步计算简便.
(2)学生读题,理解题意.
提问:。
(1),老爷爷每天跑几圈。
(2),半圈用哪个数来表示。
(3),照这个速度,怎样理解。
(4),要求老爷爷每天跑步要用多少时间,要先求出什么。
(5),现在你能解答了吗,能解答的自己写出解答过程,不能解答的请教老师.
(6),指名口答解答过程,师生共同订正.
四,全课总结:。
1,说一说,今天学习了什么新知识。
2,这节课,你有什么收获吗有什么发现吗有什么想要告诉老师和同学的吗请大家发表自己的见解.
1、联系具体的问题情境,理解并掌握分数加减混合运算的运算顺序,能正确进行分数加减混合运算。
2、能用分数加、减法解决一些简单的实际问题,进一步提高解决实际问题的能力,发展数学应用意识。
3、让学生在学习活动中,获得成功的体验,增强学习数学的自信心。
掌握分数加减混合运算的顺序,能正确进行分数加减混合运算。
学会把总数看作1,运用分数加减混合运算解决这类实际问题。
课件。
学生独立完成,说说自己是怎样想的?
2、你能提一个用减法计算的问题吗?
月季花占的面积比杜鹃花少几分之几?
学生独立完成,汇报交流。
1、教学例2。
(1)出示例2。
指出:这就是今天我们要学习的分数加减混合运算。(板书课题:分数加减混合运算)。
(2)尝试完成计算。
指出:分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。没有小括号,从左往右,依次运算;有小括号,先算小括号里的算式。
2、完成教材第81页试一试。
谈话:先想一想应该如何进行计算,再在小组内交流。
1、完成教材第81页练一练第1题。
学生独立计算后展示部分学生的答案,并在班级里交流。
2、完成教材第81页练一练第2题。
3、完成教材第81页练一练第3题。
学生读题,理解题意,并独立解答,然后同桌交流订正。
通过本课的学习,你有什么收获?
1、你知道了哪些信息?
2、月季花的面积占1/4,杜鹃花的面积占1/3,都是把哪个量看作单位1的?(板书:1)。
3、你会列式求草坪的面积占几分之几吗?
你是怎样想的?
交流计算方法。
你是按照怎样的运算顺序计算的?
学生小组讨论后全班交流。
算法预测。
(1)先把前两个分数相加,再和第三个分数相加;
(2)三个分数一次通分,然后把分子相加,分母不变。
用你喜欢的方法进行计算,比一比,看谁做得又对又快。
2.使学生知道也可以一次通分,再计算.
能运用运算顺序正确进行计算.
使学生掌握什么时候一次通分好,什么时候分步通分好.
教学步骤 。
一、铺垫孕伏.
1.口算.
2.计算下面各题.
二、探究新知.
(板书课题:)。
(一)教学例1(没有括号的算式计算方法)【演示课件】。
学生回答:整数加减混合运算顺序是从左往右依次计算.遇到有括号的,应该先算括号里面的.
教师谈话:请同学们打开书136页读一下第一段的文字.这一段告诉我们什么内容?
学生回答:这段文字告诉我们:的运算顺序与整数的相同;为了简便,几个分数可以一次通分,然后按照运算顺序依次进行计算.
1.出示例1:计算。
三个分数是异分母的分数,计算时应当从左往右计算;
分母不同,计算时应先通分.
3.学生独立解答.
第一种算法:第二种算法:
思考:这两种算法有什么不同?哪一种简便?
教师强调:三个分数是异分母分数,先一次通分比较简便.
4.总结没括号算式的计算方法.
5.反馈练习:
(二)教学例2(有括号的算式的计算方法)【继续演示课件】。
1.出示例2 计算。
教师提问:请同学们观察一下这个算式与例1有什么不同?(有了小括号)。
这道题的运算顺序是什么?(这道题的运算顺序是先算括号里面的,再算括号外面的)。
2.学生独立解答.
思考:这道题为什么分步通分计算比较好?
3.总结有括号算式的计算方法.
4.反馈练习.
三、全课小结.
四、随堂练习.
1.填空.【继续演示课件】。
的运算顺序和____________相同.没有括号的分数加减混合运算顺序是:______________;有括号的的运算顺序是先算____________,后算______________.
2.计算.
3.计算.
五、布置作业 .
1.从里减去,所得的差与相加,和是多少?
2.从里减去与的和,差是多少? 。
六、
1.使学生知道分数加减混合运算的运算顺序,和整数加减混合运算的运算顺序相同.
能运用运算顺序正确进行计算.
使学生掌握什么时候一次通分好,什么时候分步通分好.
教学步骤 。
一、铺垫孕伏.
1.口算.
2.计算下面各题.
二、探究新知.
(一)教学例1(没有括号的算式计算方法)【演示课件“分数加减混合运算”】。
学生回答:整数加减混合运算顺序是从左往右依次计算.遇到有括号的,应该先算括号里面的.
教师谈话:请同学们打开书136页读一下第一段的文字.这一段告诉我们什么内容?
学生回答:这段文字告诉我们:分数加减混合运算的运算顺序与整数的相同;为了简便,几个分数可以一次通分,然后按照运算顺序依次进行计算.
1.出示例1:计算。
三个分数是异分母的分数,计算时应当从左往右计算;
分母不同,计算时应先通分.
3.学生独立解答.
第一种算法:第二种算法:
思考:这两种算法有什么不同?哪一种简便?
教师强调:三个分数是异分母分数,先一次通分比较简便.
4.总结没括号算式的计算方法.
5.反馈练习:
(二)教学例2(有括号的算式的计算方法)【继续演示课件“分数加减混合运算”】。
1.出示例2 计算。
教师提问:请同学们观察一下这个算式与例1有什么不同?(有了小括号)。
这道题的运算顺序是什么?(这道题的运算顺序是先算括号里面的,再算括号外面的)。
2.学生独立解答.
思考:这道题为什么分步通分计算比较好?
3.总结有括号算式的计算方法.
4.反馈练习.
三、全课小结.
四、随堂练习.
分数加减混合运算的运算顺序和____________相同.没有括号的分数加减混合运算顺序是:______________;有括号的分数加减混合运算的运算顺序是先算____________,后算______________.
2.计算.
3.计算.
五、布置作业 .
1.从里减去,所得的差与相加,和是多少?
2.从里减去与的和,差是多少? 。
六、
1.使学生知道分数加减混合运算的运算顺序,和整数加减混合运算的运算顺序相同.
能运用运算顺序正确进行计算.
使学生掌握什么时候一次通分好,什么时候分步通分好.
教学步骤 。
一、铺垫孕伏.
1.口算.
2.计算下面各题.
二、探究新知.
(一)教学例1(没有括号的算式计算方法)【演示课件“分数加减混合运算”】。
学生回答:整数加减混合运算顺序是从左往右依次计算.遇到有括号的,应该先算括号里面的.
教师谈话:请同学们打开书136页读一下第一段的文字.这一段告诉我们什么内容?
学生回答:这段文字告诉我们:分数加减混合运算的运算顺序与整数的相同;为了简便,几个分数可以一次通分,然后按照运算顺序依次进行计算.
1.出示例1:计算。
三个分数是异分母的分数,计算时应当从左往右计算;
分母不同,计算时应先通分.
3.学生独立解答.
第一种算法:第二种算法:
思考:这两种算法有什么不同?哪一种简便?
教师强调:三个分数是异分母分数,先一次通分比较简便.
4.总结没括号算式的计算方法.
5.反馈练习:
(二)教学例2(有括号的算式的计算方法)【继续演示课件“分数加减混合运算”】。
1.出示例2 计算。
教师提问:请同学们观察一下这个算式与例1有什么不同?(有了小括号)。
这道题的运算顺序是什么?(这道题的运算顺序是先算括号里面的,再算括号外面的)。
2.学生独立解答.
思考:这道题为什么分步通分计算比较好?
3.总结有括号算式的计算方法.
4.反馈练习.
三、全课小结.
四、随堂练习.
分数加减混合运算的运算顺序和____________相同.没有括号的分数加减混合运算顺序是:______________;有括号的分数加减混合运算的运算顺序是先算____________,后算______________.
2.计算.
3.计算.
五、布置作业 .
1.从里减去,所得的差与相加,和是多少?
2.从里减去与的和,差是多少? 。
六、
教学目标:
1、解决有关分数乘除混合运算的具体问题,会想策略明晰数量关系。
2、结合具体情境体会分数混合运算的顺序与整数混合运算一样,会正确计算分数混合运算,并在计算中养成认真的良好习惯。
3、能解决有关分数混合运算的简单实际问题,发展分析问题和解决问题的能力。
教学重点:
画图分析数量关系,解决(分数乘除法)简单实际问题。
教学过程:
一、出示情境图、独立解决。
师:请看情境图,你是怎么想的呢?独立思考1分钟,将你思考的过程写在草稿本上(2分钟),开始。
二、小组讨论、明晰思路。
师:在小组内交流自已的想法,一会在全班分享。
1、你们组的解题思路是什么?
2、你们组还有什么困惑?
3、最想给大家分享的'感悟是什么?
三、全班交流、解决问题。
1.对于分数混合运算的顺序你有什么想说的?计算时有没有什么好方法?
2、最想给大家分享的感悟是什么,进行本节课的反思与评价。
四、完成书上练习,巩固检测。
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教学目标:
1、使学生结合解决问题的过程,理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序,并能按运算顺序正确计算,主动体会整数运算律在分数运算中同样适用,能运用运算律在分数运算中同样适用,能运用运算律进行有关分数的简便计算,体验简便运算的优越性。
2、使学生在理解运算顺序和简便计算的过程中,进一步培养观察、比较、分析和抽象概括能力。
3、使学生在学习过程中,体会到数学知识的内在联系,积累数学学习的经验。
重难点:分数四则混合运算的顺序及理解整数运算律对分数运算律同样适用。
教学过程:
一、创设情境,复习铺垫。
生:(1)18x4+18x6=(2)(4+6)x18=。
3、师:为什么这样列式,说说你是怎样想的?
4、师:会算吗?谁能说说运算顺序?
2、师板书其中的综合算式。
2/5x18+3/5x18(2/5+3/5)x18。
3、师:和刚才的算式比一比,有何不同?
生:刚才是整数,现在是分数。
4、像这样在一道有关分数的算式里,含有两种或两种以上的运算,我们称为分数四则混合运算。这就是我们几天学习的新内容(板书课题)。
6、师:接下来请大家尝试计算下这两道算式。指明板演,并说说你是怎样算的,板演的学生说。
8、总结:分数四则混合运算和整数四则混合运算的顺序相同。也是先算乘除法,再算加减法,有括号的要先算括号里面的。
9、做练一练第一题(1)指名说说运算顺序,再独立计算(2全班交流答案。
(3)你想提醒大家注意什么?
10、总结:分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的顺序相同,但整数四则混合运算通常是一次计算出一个得数。而分数四则混合运算的乘除法连在一起时可以同时运算,做完后在仔细检查是否正确。
1、讨论:刚才的两个算式,你喜欢算哪一个?为什么?
2、小结:第二个算式因为括号内的和是整数,所以计算比较简便。
3、师:这两个算式有什么联系?
4、因此,我们可以得到整数的运算律在分数中同样适用,我们在进行分数四则混合计算时,要恰当的应用运算律使计算简便。
5、做练一练第二题。
6、小结:整数四则混合运算在使用运算律时,常常是使用运算律凑成整十或整百、整千再计算,但分数四则混合运算在使用运算律时,通常是凑成整数,或者观察是否可以约分。计算步数较多的题时,要随时注意使运算简便。
四、练习巩固。
1、做练习十二第一题,口算,抢答。
2、做练习十二第二题,(1)先说说运算顺序,在计算,(2)做做题时应注意什么?(看清运算符号,得数要最简)。
3、做练习十二第三题,使用简便方法计算。
4、解决问题,完成练习十二第。
4、9题。
五、全课总结。
这节课你学会了什么?有什么收获和体会?
(1)分数四则混合运算顺序:分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同,即:1.在没有括号的算式,如果只含有同一级运算,要从左往右依次计算;如果含有两级计算,要先做第二级运算,后做第一级运算。2.在有括号的算式里,先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。(2)解题技巧:1.计算四则运算题时,要认真审题,看清运算符号和运算数据,确定先算什么,再算什么。2.计算过程中能同时运算的',可以直接算出,不必再分步计算。3.能应用运算定律、性质,使计算简便的,要用简便方法运算。小题目:一级:素珍小学六年级有男生92,女生88人,占全校总人数的8分之3,全校有多少人?二级:(1)1÷(5分之44x-5分之1)=3(2)一个分数,分子比分母大24,约分后等于7分之10,原来分数是多少?分数四则混合运算作文350字。
小学生作文(中国大学网)。
教学内容:教科书第80页的例1、“练一练”,练习十五第1―5题。
教学目标:1、使学生结合解决实际问题的过程,理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序,并能按运算顺序正确进行计算,主动体会整数运算律在分数运算中同样适用,并能根据运算律和运算性质进行一些分数的简便计算。
2、使学生在理解分数四则混合运算的运算顺序以及应用运算律进行分数简便计算的过程中,进一步培养观察、比较、分析和抽象概括的能力。
3、使学生在学习分数四则混合运算的.过程中,进一步积累数学学习的经验,体会数学学习的严谨性和数学结论的确定性。
教学重点:分数四则混合运算的顺序及理解整数运算律在分数运算中同样适用。
教学难点:理解整数运算律在分数运算中同样适用。
设计理念:本课设计从学生已有的经验入手,利用推移、类比的方法,通过学生自己的尝试、观察发现规律。
教学步骤。
教师活动。
学生活动。
个性修改。
一、创设情境。
要求学生自主列出综合算式,并尽可能列出不同的综合算式。
2、集体交流。根据回答板书算式。
×18+×18(+)×18。
追问:列式时你是怎么想的?
3、指出:在一道有关分数的算式中,含有两种或两种以上是运算,统称为分数四则混合运算。这两道算式都属于分数四则混合运算。(板书课题)。
独立列式解答。
口答算式,并说一说是怎样想的。
你会计算上面这两道式题吗?
学生分别计算,并指名板演。
3、小结:分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同,也是先算乘除,后算加减,有括号的要先算括号里面的。
4、做“练一练”第1题。让学生先说出运算顺序再计算,然后交流、订正。
2.使学生知道也可以一次通分,再计算.
重点。
能运用运算顺序正确进行计算.
难点。
使学生掌握什么时候一次通分好,什么时候分步通分好.
步骤。
一、铺垫孕伏.
1.口算.
2.计算下面各题.
二、探究新知.
(课题:)。
学生回答:整数加减混合运算顺序是从左往右依次计算.遇到有括号的,应该先算括号里面的.
学生回答:这段文字告诉我们:的运算顺序与整数的相同;为了简便,几个分数可以一次通分,然后按照运算顺序依次进行计算.
1.出示例1:计算。
三个分数是异分母的分数,计算时应当从左往右计算;
分母不同,计算时应先通分.
3.学生独立解答.
第一种算法:第二种算法:
思考:这两种算法有什么不同?哪一种简便?
强调:三个分数是异分母分数,先一次通分比较简便.
4.总结没括号算式的计算方法.
5.反馈练习:
1.出示例2 计算。
提问:请同学们观察一下这个算式与例1有什么不同?(有了小括号)。
这道题的运算顺序是什么?(这道题的运算顺序是先算括号里面的,再算括号外面的)。
2.学生独立解答.
思考:这道题为什么分步通分计算比较好?
3.总结有括号算式的计算方法.
4.反馈练习.
三、全课小结.
今天我们学习了什么内容?它的运算顺序是怎样的?
四、随堂练习.
1.填空.【继续演示课件】。
的运算顺序和____________相同.没有括号的顺序是:______________;有括号的的运算顺序是先算____________,后算______________.
2.计算.
3.计算.
五、布置作业 .
1.从里减去,所得的差与相加,和是多少?
2.从里减去与的和,差是多少? 。
六、设计。
教学目标:。
1,通过观察,分析,使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序,能应用计算法则较熟练地进行计算.
2.通过练习,培养学生的计算能力及初步的逻辑思维能力.
3,通过观察,类推,使学生进一步理解整数四则混合运算的运算定律在分数四则运算中同样适用,并能应用运算定律及有关性质进行简便运算.
4,通过练习,培养学生观察,类推的思维能力和灵活计算的能力.
教学重点:。
确定运算顺序再进行计算.
教学难点:。
教学过程:。
一,复习。
(1)在一个没有小括号的算式里,只有乘除法或加减法,应该从左往右依次计算;如果既有加减法又有乘除法,应该先算乘除法,后算加减法.
(2)在一个有小括号的算式里,应该先算小括号里面的`,后算小括号外面的.
(3)在一个既有小括号又有中括号的算式里,应该先算小括号里面的,后算中括号里面的,最后算中括号外面的.
2,说出下面各题的运算顺序.
(1)428+639―175(2)1.8+1.54―30.4。
(3)3.2[(1.6+0.7)2.5](4)[7+(5.783.12)](41.2―39)。
3,口算.
3+6。
4,小红用8米长的彩带做一些花,如果每朵花用米彩带,小红能做多少朵花。
二,新授。
在上面第三个问题的后面增加她把其中的4朵送给了同学,还剩多少朵花(增加问题后就成为例4)。
1,学生读题,理解题意.
2,说一说,怎样求还剩多少朵花。
3,根据学生的回答,归纳出两种思路:。
a,可以从条件出发思考,根据彩带长8m,每朵花用m彩带,可以先算出一共做了多少朵花.
b,从问题入手想:要求小红还剩几多花,根据题意,应先求小红一共做了几朵花.
4,学生独立列出综合算式后,让他们说说运算顺序,再进行计算.
从以上分析请你推想:整数四则混合运算的运算顺序,适用于分数吗。
通过分析例4的题意我们可以看出整数四则混合运算的运算方法,同样适用于分数和计算.
三,巩固练习:p34做一做。
(1)学生独立完成第一题,然后全班校对.引导学生比较计算分数连除或连乘除的两种算法,通过比较,使学生发现统一约分后再计算比分步计算简便.
(2)学生读题,理解题意.
提问:(1),老爷爷每天跑几圈。
(2),半圈用哪个数来表示。
(3),照这个速度,怎样理解。
(4),要求老爷爷每天跑步要用多少时间,要先求出什么。
(5),现在你能解答了吗,能解答的自己写出解答过程,不能解答的请教老师.
(6),指名口答解答过程,师生共同订正.
四,全课总结:。
1,说一说,今天学习了什么新知识。
2,这节课,你有什么收获吗有什么发现吗有什么想要告诉老师和同学的吗请大家发表自己的见解.
说出运算顺序再计算。
三、教学把整数的运算律推广到分数。
通过交流明确:整数的运算律在分数运算中同样适用。我们在进行分数四则混合运算时,要恰当地应用运算律使计算简便。
2、做“练一练”第2题。先让学生独立计算,再讨论分别应用了什么运算律或运算性质?
小组交流两种解法之间有什么联系。
四、巩固练习。
1、做练习十第1题。
让学生按要求直接写出得数,再集体订正。
2、做练习十第2题。
让学生独立计算,再选择一两题要求说说运算顺序。
3、做练习十第3题。
让学生独立计算,然后说说每道题分别应用了什么运算律或运算性质。
4、做练习十第4、5题。
学生独立解答后,指名说说解题思路。
直接写出得数。
独立计算。
独立计算。
五、评价总结。
这节课你学会了什么?你有什么收获和体会?进行分数四则混合运算时应该注意什么?
说一说学到了什么。
六、作业。
分数混合运算的教案(专业20篇)
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