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反比例教学设计篇一

知识与技能目标：使学生理解反比例关系的意义，能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例。

（一）复习猜想导入，引出问题。

1、成正比例的量有什么特征?什么叫正比例关系？

2、在生活中两个相关联的量有的成正比例关系，还可能成什么关系?学生很自然想到反比例，激发学生的学习欲望，问学生想学反比例的哪些知识，学生大胆猜测，对反比例的意义展开合理的猜想。由此导入新课。

达成目标:猜想导课，激发探究愿望。

（二）共同探索，总结方法。

1、明确这节课的学习目标：（1）理解反比例的意义，能正确地判断两种相关联的量是不是成反比例的量。（2）经历反比例意义的探究过程，体验观察比较、推理、归纳的学习方法。

2、情境导入，学习探究。（1）我们先来看一个实验。

高度（厘米）。

底面积（平方厘米）10。

体积（立方厘米）。

提问：根据列表，你从中你发现了什么？

（2）学生讨论交流。

（3）引导学生回答：表中的两个量是高度和底面积。

高度扩大，底面积反而缩小；高度缩小，底面积反而扩大。

每两个相对应的数的乘积都是300.（4）计算后你又发现了什么？

每两个相对应的数的乘积都是300，乘积一定。

教师小结：我们就说水的高度和体积成反比例关系，水的高度和体积是成反比例的量。

教师提问：高底面积和体积，怎样用式子表示他们的关系？板书：高×底面积=水的体积（一定）。

(5)如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示他们的积一定，反比例关系可以用一个什么样的式子表示？板书：x×y=k（一定）。

小结：通过上面的学习，你认为判断两种相关联的量是否成反比例，关键是什么？

（6）归纳总结反比例的意义。（7）比较归纳正反比例的异同点。

达成目标:比较思想是在小学数学教学中应用十分普遍的数学思想方法，《成反比例的量》是继《成正比例的量》一课后学习的内容，两节课的学习内容和学习方法有相似之处，学生从知识的差别中找到同一，也可以从同一中找出差别，学生学习新知识，进行深化拓展，归纳总结。

（三）运用方法，解决问题。

1、生活中，哪些相关联的量成反比例关系，举例说一说。

2、课后做一做每天运的吨数和运货的天数成反比例关系吗？为什么？

3、出示反比例图像，与正比例图像进行比较学习。

达成目标：学生利用对反比例概念的理解，判断相关联的量是否成反比例，学会分析并进行判断。

（四）反馈巩固，分层练习。

判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。

(1)路程一定，速度和时间。

(2)小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。

(3)平行四边形面积一定，底和高。

(4)小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。

(5)小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。

达成目标：使学生体会到数学来源于现实生活，又服务于现实生活的特点，体现数学的应用性。

（五）课堂总结，提升认识。

反比例。

高度（厘米）。

底面积（平方厘米）10。

体积（立方厘米）。

300。

300。

300。

300300高度扩大，底面积反而缩小；高度缩小，底面积反而扩大。高×底面积=水的体积（一定）反比例关系式：x×y=k（一定）。

反比例教学设计篇二

教学目标：

1.通过观察、分析、对比等活动，理解成反比例的量，并能找出生活中成反比例的量的实例。

2.揭示知识间的联系，培养学生分析、比较、判断和推理及处理纷繁复杂信息的能力。

3.进一步培养自主学习，合作交流，探索研究的意识和能力，激发学习数学的热情。教学重点：

认真分析两种量的变化情况及规律。教具：

教学课件教学过程：一．复习导入。

1.什么是成正比例的量？

2.判断两个量是否成正比例必须满足哪些条件？

3.判断下面表格中的两个量是否成正比例，并说明理由。课件出示。

表一。

高度/厘米24681012。

体积/立方厘米50100150200250300表二。

高度/厘米302015105。

底面积/平方厘米1015203060。

学生独立思考，指名汇报。

1.研究表2中高度与底面积的变化规律。

师：表2中的数据是通过这样一个实验得到的。课件出示课本第42页例3中学生实验的画面。

请同学们口算验证一下，这些杯子里水的体积是相同吗？学生口算验证并填表。

2.水的高度是怎样随着底面积变化的？

3.水的高度和底面积的变化有什么规律？学生小组讨论并汇报讨论结果。

请同学们结合上例小结：什么是成反比例的量？

学生试概括，师引导学生准确表述并板书反比例的意义。思考：怎样依据反比例的意义判断两种量是否成反比例？3.用字母表示反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示他们的积一定，反比例关系可以表示为（）。4.反比例关系图像。学习了正比例关系，我们认识了正比例关系的图像，知道正比例关系的图像是一条经过原点的直线，反比例关系的图像是怎样的，让我们一起看看刚才例3中的反比例关系图像。

1.出示课本第43页的做一做。指名读题，理解题意。

学生先独立思考，再指名汇报。2.填空。（1）两种（）的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中（）的两个数的（）一定，这两种量就叫做(),他们的关系叫做反比例关系。（2）如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例的关系式可以表示为（）。

3.判断下面题中的两个量是否成反比例，并说明理由。（1）路程一定，速度和时间。

（2）书的总册数一定，每包的册数和包数。（3）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。4.判断。

1.被除数一定，除数和商成反比例。（）2.2x5＝10，所以2和5成反比例。（）。

3.铺地面积一定时，方砖面积和所需块数成反比例。（）4.班级学生的总人数一定，出勤率与缺勤率成反比例。（）四．拓展应用。

你能举一个生活中成反比例的量的例子吗？

五、课堂小结。

通过本节课的学习你有什么新的收获？板书设计：

两种相关联的量。

成反比例的量一种量变化，另一种量也随着变化。

如果这两种量中相对应的两个数的积一定。

这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

反比例教学设计篇三

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反比例关系是一种重要的数量关系，它渗透了初步的函数思想。所以本节课体现了以下2点：

1、温故知新，渗透难点。

本节课《成反比例的量》中重点和难点都是学生理解“成反比例”这个概念，而这个概念的得出要从研究数量关系入手，实质上是对数量之间关系一种新的定义，一种新的内在揭示。对于学生来说，数量关系并不陌生，在以前的应用题学习中是反复强调过的，本节课的教学并不仅仅停留在数量关系上，而是要从一个新的数学角度来加以研究，用一种新的数学思想来加以理解，用一种新的数学语言来加以定义。“成反比例的量”与数量关系是有本质联系的，都是研究两种数量之间的关系，而且是两种数量之间相乘的关系，因此在复习题中我让学生大量的复习了常见的乘法数量关系，并且联系教材复习了教材及练习中涉及到的一些数量关系，渗透了难点。

2、重概念的形成过程，加强思维训练。

学习数学概念的最终目的是应用于实际，去灵活解决实际问题，而实现这个目标归根结底依赖于对概念的本质理解。成功的概念教学是要在得出概念之前下功夫，要设计多种教学环节，利用各种教学手段使学生充分体验得出概念的思维过程，先做到对概念本质的理解，再顺理成章的引出概念的物质外壳---即用语句表达。

例如我在教学《成反比例的量》时，我通过复习常见的数量关系，从生活事例中引出数量关系，然后给这种数量关系一种新的理解，将这种数量关系重新定义为成反比例关系，给具备这种数量关系的数量重新定义为成反比例的量，沿着这条线索学生由浅入深，由表及里的体验了概念形成的过程。为帮助学生建构“反比例”的意义，课堂流程重点设计两大板块。其一是“选择材料、主体解读”的“原型体验”板块。在这一板块中，借助三则具体材料让学生经历商量选择、独立解读、交流互评和推荐典型等数学活动，积累了较多的与反比例有关的信息和感性认识；其二是交流思维、点化引领的数学化生成板块。在这一板块中，学生立足小组间的交流和思维共享，借助教师适时介入的适度点拨，生成了“反比例”数学概念，并通过回馈材料的概念解释促进了理解的深入。并能利用概念准确的判断两种量是否成反比例。

宏丰小学。

王建军。

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反比例教学设计篇四

本堂课是在学生学习了正比例的基础上学习反比例，由于学生有了前面学习正比例的基础，加上正比例与反比例在意义上研究的时候存在有一定的共性，因此学生在整堂课的学习上与前面学习的正比例相比有明显的提高，而且在课时的安排上，在学习正比例的安排了2个课时，这里只是安排了1个课时，紧随着课之后教材安排了一堂正反比例比较、综合的一堂课，对学生在出现正反比例有点模糊的时候就及时地加以纠正。

反比例关系和正比例关系一样，是比较重要的一种数量关系，学生理解并掌握了这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它解决一些简单的正、反比例方面的实际问题。同时通过反比例的教学，可以进一步渗透函数思想，为学生今后学习中学数学和物理、化学打下基础。反比例的意义这部分内容是在学生理解并掌握比和比例的意义、性质的基础上进行教学的，但概念比较抽象，学习难度比较大，是六年级教学内容的一个教学重点也是一个教学难点。

反比例教学设计篇五

1、使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。

2、使学生在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

掌握成反比例量的变化规律及其特征。

课堂教学中注重从学生的已有的生活经验出发，引导学生观察、分析，从而发现成反比例量的规律，概括成反比例量的特征。努力为学生提供探究的时空，让学生自己发现、自己探究。通过数学活动，让学生把所学的数学知识应用到解决实际问题中去。

教学步骤教师活动学生活动。

一、复习铺垫1、怎样判断两种相关联的量是否成正比例？用字母怎样表示正比例关系？

2、判断下面两种量是否成正比例？为什么？

时间一定，行驶的路程和速度。

除数一定，被除数和商。

3、单价、数量和总价之间有怎样的关系？在什么条件下，两种量成正比例？

4、导入新课：

如果总价一定，单价和数量的变化有什么规律？这两种量又存在什么关系？今天，我们就来研究和认识这种变化规律。

学生口答，相互补充。

二、探究新知1、出示例3的.表格（略）。

学生填表。

2、小组讨论：

（1）表中列出的是哪两种相关联的量？它们分别是怎样变化的？

（2）你能找出它们变化的规律吗？

（3）猜一猜，这两种量成什么关系？

3、全班交流。

4、完成“试一试”

学生独立填表。

思考题中所提出的问题。

组织交流，再次感知成反比例的量。

根据学生的回答，板书：x×y=k（一定）。

揭示板书课题。

学生填表。

小组讨论、交流。

学生初步概括。

相互补充与完善。

独立填表。

交流汇报。

学生概括。

三、巩固应用1、练一练。

每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例吗？为什么？

2、练习十三第6题。

先算一算、想一想，再组织讨论和交流。

要求学生完整地说出判断的思考过程。

3、练习十三第7题。

先独立思考作出判断，再有条理地说明判断的理由。

4、练习十三第8题。

先填表，根据表中数据进行判断，明确：长方形的面积一定，长和宽成反比例；长方形的周长一定，长和宽不成反比例。

5、思考：

100÷x=y，那么x和y成什么比例？为什么？

6、同桌学生相互出题，进行判断并说明理由。

讨论、交流。

独立完成，集体评讲。

说一说。

填一填，议一议。

讨论。

相互出题解答。

四、总结反思。

反比例教学设计篇六

教学目标：

知识与技能：1.结合丰富的实例，认识反比例。2.能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是反比例。

过程与方法：通过猜想、分析、对比、概括、举例、判断等活动，结合实例，理解反比例的意义，认识反比例。

情感态度价值观：培养学生自主、合作学习、探索新知的能力，激发学习数学的热情。感受反比例关系在生活中的广泛应用。初步渗透函数思想。

教学重点：认识反比例，根据反比例意义判断两个相关联的量是否成。

反比例。

教学难点：认识反比例，根据反比例意义判断两个相关联的量是否成。

反比例。

教具准备：电脑课件。

教学过程：

一、复习引入。

1、计算。

2、判断下面各题中的两种量是否成正比例？为什么？

(1)文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总价。

(2)一堆货物一定，运走的量和剩下的量。

(3)汽车行驶的速度一定，行驶的路程和时间。

3、说说什么是正比例。

师：大家对正比例知识理解掌握得非常好，接下来我们就该学习什么了？

二、出示学习目标。

1.能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是反比例。2通过猜想、分析、对比、概括、举例、判断等活动，结合实例，理解反比例的意义，认识反比例。

3培养学生探索研究的能力，感受反比例关系在生活中的广泛应用。

三、指导自学。

师：给你们讲个小故事：

聪明！嘿嘿??

过了几天，财主到了裁缝店取帽子，结果一看，顿时傻了眼：10顶的帽子小得只能戴在手指头上了！

学习提示：

一独立思考？

1、“为什么同一匹布，裁缝说做1顶帽子，2顶帽子，10顶都可以呢？”

二合作学习。

小组讨论上述的问题。

三看书合作学习。

1、把25页例2、例3的表格补充完整。

4、你知道什么是反比例吗？

四、学生自学。

五、检查自学效果。

让学生说说自学要求中的内容。

师归纳：两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化，

在变化过程中两种量的积一定，那么这两种量成反比例。

六、引导更正，指导运用。

你们还找出类似这样关系的'量来吗？”

排队做操，总人数不变，排队的行数和每行的人数是反比例；长方体的体积一定，底面积和高是反比例。

七、当堂训练。

基础练习。

1、填空。

两种_____的量，一种量随着另一种量变化，如果这两种量中相对应的两个数的______，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做_______关系。

2、判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。

（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。

（2）张伯伯骑自行车从家到县城，骑自行车的速度和所需的时间。

（3）生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。

（4）圆柱体的体积一定，底面积和高。

（5）小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。

（6）长方形的长一定，面积和宽。

（7）平行四边形面积一定，底和高。

提高练习。

宽/cm1。

四、小结。

通过这节课的学习，你有什么收获？

这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两种量是成反比例的量，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。

相关联，一个量变化，另一个量也随着变化积一定。

xy=k(一定)。

反比例教学设计篇七

人教版六年制第十二册第42~43页的内容。

二、教学目标。

（一）经历探索两种相关联的量的变化过程，发现规律，理解反比例的意义。

（二）根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。

（三）渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

三、教学难点。

正确判断两种相关联的量是否成反比例。

四、教学过程。

（一）情境导入。

1.课前谈话：同学们，你们去过南昌吗？你知道萍乡到南昌需要多长时间吗？（媒体显示：几年前，我乘坐由萍乡开往南昌的k8727次列车需要4小时到达，现在改乘d117次列车，只需2小时5分钟，这是为什么呢？）。

2.学生对上述问题发表意见。

3.师：今天，我们就来研究这种类型的问题。

（二）探索新知。

反比例教学设计篇八

1.能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题。

2.能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题。

1.经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题。

2.体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。

情感态度与价值观。

体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。

掌握从实际问题中建构反比例函数模型。

从实际问题中寻找变量之间的关系。关键是充分运用所学知识分析实际情况，建立函数模型，教学时注意分析过程，渗透数形结合的思想。

教学方法。

启发引导、合作探究。

教学媒体。

课件。

(一)创设问题情境，引入新课。

[生]是为了应用。

[师]很好。学习的目的是为了用学到的知识解决实际问题。究竟反比例函数能解决一些什么问题呢?本节课我们就来学一学。

问题：某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务的情境。

反比例教学设计篇九

教学目的：

1．使学生理解反比例的意义．能够正确判断两种量是不是成反比例。2．使学生进一步认识事物之间的相互联系和发展变化规律。3．初步渗透函数思想。

一、谈话导入：

师：咱们一块做几道题判断一下。出示：

1、除数一定，被除数和商。

2、单产量一定，总产量和面积。

3、加数一定，和和另一个加数。

4、每张纸厚度一定，总厚度和纸的张数指名说并说请判断依据。

师：看来大家对正比例知识理解掌握得不错，学完正比例接下来我们该学习什么了？（生答）是啊，有正就有反，这节课我们就来探究反比例的有关知识（板书：反比例）。

二、学习。

师：既然正与反意义是相反的，大家猜想一下，成反比例的两个量的关系是怎样的呢？（生猜想）。

师：到底同学们的猜想是否正确？我们要用事实来验证。独立填写研究单，然后在组内交流。

学生自己填，在小组活动，师巡视学生台前展示交流。

师：对于这句话大家有什么不理解的吗？判断两个量是否成反比例的要点是什么？

指名说，（大屏幕出示红色字）。

师强调：要想判断两个量是不是成反比例，除了要相关联，最重要的一点就是要保证这两个量乘积一定。

出示表格，明确正比例和反比例的异同点。

师：今天我们学习了反比例关系，对于今天学过的内容，大家还有疑问吗？

三、练习。

1、书上51页8、9、10题，独立写，集体交流。

2、书上51页11题，指名交流，说理。

四、总结。

师：这节课你有什么收获？指名说。

师：我们不仅收获了知识，更重要的是运用学过的知识学习了新的内容，掌握了这种学习方法，并且不断反思，不断总结，相信我们会在数学的道路上越走越远。