数学平行边形教案设计
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教案是教师在备课过程中制定的一种详细的教学计划,它可以有效地指导教学的进行,提高教学质量。每一节课的教案都应该包括教学目标、教学内容、教学过程和教学评价等要素。教案的编写是教师教学工作的重要组成部分,也是教学质量的保证之一。教案的制定要考虑到学生的实际情况和学科特点,合理安排教学过程,确保教学目标的达成。教师要注重教学活动的设计,激发学生的学习兴趣和主动参与。教案是教师进行教学设计和组织教学活动的重要依据,它可以帮助教师提前思考和准备课堂教学过程。如何编写一份高质量的教案是每位教师需要思考和探索的问题。以下是小编为大家收集的教案范文,供各位教师参考借鉴,助力教师掌握信息技术教学方式,培养学生全面发展。
教学目标:使学生进一步熟悉平行四边形的面积公式并能熟练地加以运用。
教学过程:
练习二:
第1题:使学生画出的平行四边形面积与图中长方形面积相等,平行四边形底与高的乘积为15。所画平行四边形的底和高分别为5和3、3和5或15和1。
第2题:学生在测量时一定要注意底和高必须是对应的一组。
第3题:要告诉学生用途中标出的数据计算出来的面积是近似值。这种近似的测量和计算在实际生活中经常用到。
第5题:可以让同桌两人分别准备一样大小的长方形框架。操作时,一个长方形不动,另一个长方形拉成平行四边形。通过观察、比较后要明确两点:
1、把长方形拉成平行四边形后,周长没变,面积变了。
2、拉成的平行四边形越是显得扁平,它的高就越短,面积就会越小。
首先通过对问题的思考与解答,回顾总结梳理本章所学的知识,将所学的知识与以前学过的知识进行紧密联结。通过思考,知识得到内化,认知结构得到进一步完善。回忆本章内容,建立知识结构图。通过练习把知识加以巩固。
1.反比例函数的图象和性质。
2.能根据所给的条件,确定反比例函数,体会函数在实际问题中的应用价值。
3.反比例函数的应用:解决实际问题,学科内部的应用。
1.反思在具体问题中探索数量关系和变化规律的过程,理解反比例函数的概念,领会反比例函数作为一种数学模型的意义。
2.能画出反比例函数的图象,并根据图象和解析式掌握反比例函数的主要性质。
3.提高观察、分析、归纳的`能力,感悟数形结合的数学思想方法。
1.面对困难,树立克服困难的勇气和战胜困难的信心。
2.养成合作交流意识和运用数学问题解决实际问题的意识,认识数学的实用性。
重点是:反比例函数的概念、图象和主要性质。
难点是:对反比例函数意义的理解。
启发引导、小组讨论
1课时
课件
(一)创设问题情境,引入新课
问题l:你能举出现实生活中有关反函数的几个例子吗?
一、创设情境,了解问题。
1.初步感知,形成表象。
教师手拿可变形的长方形框架。
回顾旧知:长方形边和角有什么特征?
师推拉长方形框让学生直观感受长方形框变成平行四边形框的过程。
揭示课题:像这样的图形是平行四边形。
二、抓住关键,建立表象。
1.动手操作,感悟特征。
学生动手推拉长方形框。
生动手操作,师巡视,给学生充分“玩”的时间。
思考:拉长方形的一组对角,长方形的边和角有什么变化?
2.交流汇报,描述特征。
师:仔细观察这个平行四边形,说一说,它有哪些特征?
思考:用什么办法知道平行四边形的对边相等?
师:老师也想和同学们再玩一玩这个平行四边形,我们边玩边说(推拉过程)这样叫容易变形,对边相等,这条边的对边是这条边,还有另一组对边是这两条边。
3.联系生活,深化表象。
师:生活中你在哪儿也见过平行四边形?
师用课件展示生活中平行四边形图片,感悟易变形特性在生活中的应用。
4、初步应用,识别图形。
出示练习九第1题。
提出疑问:为什么这些图形不是平行四边形?
三、应用知识,操作体验。
1.剪一剪。
师:如果要把这张长方形纸变成平行四边形形纸,该怎么变呢。
用课件演示长方形纸变成平行四边形的过程。
思考:如果长方形纸对折的次数越多,剪出来的平行四边形越()?
学生动手剪一个自己喜欢的平行四边形。(播放音乐,师辅导需要帮助的同学)。
2.画一画。
师:接下来,请同学们拿出方格纸,根据自己的想像画一个平行四边形吧!
展示学生不同的画法。
3.改一改。
做书上练习九第3题。师巡视感受学生不同的解题策略。
师:同学们会用这么多的方法把画错的图形改成平行四边形,余老师佩服你们。
四、表述呈现,体验成功。
说一说,想一想。
师:现在我们一起来放松一下,做个游戏:游戏的名称叫“我说你猜”。
老师出示图形的名称,一个同学描述图形的特征,其他同学猜图形的名称。
五、反思评价,小结收获。
1.自评学习过程。
学生准备:复习,平行四边形性质;学具:课本“探究”内容.。
1.认知题后:学习了三角形全等、平行四边形定义、性质以后学习本节课内容.。
2.知识线索:
3.学习方式:采用动手操作来发现新的知识,通过交流形成知识体系.。
一、回顾交流,逆向思索。
教师提问:
1.平行四边形定义是什么?如何表示?
2.平行四边形性质是什么?如何概括?
学生活动:思考后举手回答:
回答:1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形(教师在黑板上画出下图:帮助学生直观理解)。
(1)对边平行,
(2)对边相等,
教师归纳:(投影显示)。
学生活动:分四人小组,拿出准备好的学具探究.在活动中发现:
(3)将两条等长的木条平行放置,另外用两根木条(不一定等长)用钉子予以加固,得到的四边形一定是平行四边形。
(1)分式的乘除乘法法则:分式乘以分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。
3整数指数幂的加减乘除法。
4分式方程及其解法。
第二章反比例函数。
1反比例函数的表达式、图像、性质。
图像:双曲线。
表达式:y=k/x(k不为0)。
性质:两支的增减性相同;。
2反比例函数在实际问题中的应用。
第三章勾股定理。
1勾股定理:直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方。
2勾股定理的逆定理:如果一个三角形中,有两个边的平方和等于第三条边的平方,那么这个三角形是直角三角形。
第四章四边形。
1平行四边形。
性质:对边相等;对角相等;对角线互相平分。
判定:两组对边分别相等的四边形是平行四边形;。
两组对角分别相等的四边形是平行四边形;。
对角线互相平分的四边形是平行四边形;。
一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。
推论:三角形的中位线平行第三边,并且等于第三边的一半。
2特殊的平行四边形:矩形、菱形、正方形。
(1)矩形。
性质:矩形的四个角都是直角;。
矩形的对角线相等;。
矩形具有平行四边形的所有性质。
判定:有一个角是直角的平行四边形是矩形;对角线相等的平行四边形是矩形;。
推论:直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
判定:有一组邻边相等的平行四边形是菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形;四边相等的四边形是菱形。
(3)正方形:既是一种特殊的矩形,又是一种特殊的菱形,所以它具有矩形和菱形的所有性质。
3梯形:直角梯形和等腰梯形。
等腰梯形:等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等;同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。
自学能力的培养是深化学习的必由之路。
在学习新概念、新运算时,老师们总是通过已有知识自然而然过渡到新知识,水到渠成,亦即所谓“温故而知新”。因此说,数学是一门能自学的学科,自学成才最典型的例子就是数学家华罗庚。
我们在课堂上听老师讲解,不光是学习新知识,更重要的是潜移默化老师的那种数学思维习惯,逐渐地培养起自己对数学的一种悟性。
自学能力越强,悟性就越高。随着年龄的增长,同学们的依赖性应不断减弱,而自学能力则应不断增强。因此,要养成预习的习惯。
因此,以前的数学学得扎实,就为以后的进取奠定了基础,就不难自学新课。同时,在预习新课时,碰到什么自己解决不了的问题,带着问题去听老师讲解新课,收获之大是不言而喻的。
学来学去,知识还是别人的。检验数学学得好不好的标准就是会不会解题。听懂并记忆有关的定义、法则、公式、定理,只是学好数学的必要条件,能独立解题、解对题才是学好数学的标志。
自信才能自强。
在考试中,总是看见有些同学的试卷出现许多空白,即有好几题根本没有动手去做。当然,俗话说,艺高胆大,艺不高就胆不大。但是,做不出是一回事,没有去做则是另一回事。稍为难一点的数学题都不是一眼就能看出它的解法和结果的。要去分析、探索、比比画画、写写算算,经过迂回曲折的推理或演算,才显露出条件和结论之间的某种联系,整个思路才会明朗清晰起来。
具体解题时,一定要认真审题,紧紧抓住题目的所有条件不放,不要忽略了任何一个条件。一道题和一类题之间有一定的共性,可以想想这一类题的一般思路和一般解法,但更重要的是抓住这一道题的特殊性,抓住这一道题与这一类题不同的地方。数学的题目几乎没有相同的,总有一个或几个条件不尽相同,因此思路和解题过程也不尽相同。有些同学老师讲过的题会做,其它的题就不会做,只会依样画瓢,题目有些小的变化就干瞪眼,无从下手。
数学题目是无限的,但数学的思想和方法却是有限的。我们只要学好了有关的基础知识,掌握了必要的数学思想和方法,就能顺利地对付那无限的题目。题目并不是做得越多越好,题海无边,总也做不完。关键是你有没有培养起良好的数学思维习惯,有没有掌握正确的数学解题方法。
解题需要丰富的知识,更需要自信心。没有自信就会畏难,就会放弃;只有自信,才能勇往直前,才不会轻言放弃,才会加倍努力地学习,才有希望攻克难关,迎来属于自己的春天。
教具准备:小棒长方形正方形三角板直尺。
教学过程:一、创色情景引入新课。
同学门,你们认识长方形和正方形吗《生活中那些物体是长方形和正方形?
学生找后口述。
你是怎样辨认的?长方形和正方形有什么特征?我们今天旧来讨论。
板书课题。
二、动手实践,自主探索。
小组动手实践,研究长方形和正方形的特征。
教师指导方法,用折一折比一比量一量的方法。
跨组交流。
三、合作交流。
小组汇报交流结果。
教师整理并板书。
4条边4个直角。
长方形对边相等正方形4条边相等。
四、巩固拓展。
课堂活动练习十四。
课后记:
教学内容:103页——104页。
教学目的:1、认识直角、锐角和钝角。
2、会辨认直角、锐角和钝角。
教学过程:一、创色情景,引入课题。
1、出示:各种角,如红领巾黑板桌角等。
问:你在生活中还见过什么角?
学生汇报。
2、揭示课题。
其实,在生活中,角到处可见,这节课我们一起来研究角。
二、自主探索。
出示例1。
展示三个角。
老师:观察角,你有什么发现?
学生观察,讨论,交流。
学生汇报。
组织研究。
请用三角板比一比3个角,你有什么发现?
学生比较探后交流。
教师板书:比直角小比直角大。
教师:通过看书你知道了什么?
学生回答。
教师板书:锐角比直角小钝角比直角大。
三、巩固提高。
你能用手臂比出大小不同的直角锐角和钝角吗?
用纸折角。
用小棒摆角。
四、尝试画角。
同学们能比,能折,能摆这3种角了,你会画吗?
学生画角。
练习。
课后记。
教学内容:
《义务教育课程标准实验教科书数学(四年级上册)》教科书70-71页例1,练习十二相关练习题。
教学目标:
知识目标:
能力目标:培养学生动手操作能力和概括能力,发展空间思维能力。
情感目标:在小组合作中,培养学生团结合作互助精神,在拼图的过程中感受图形的美。
教学准备:
教具:课件,四边形关系图,长方形、正方形、平行四边形、梯形模具各一个。
学具:三角尺,直尺,量角器。
教学过程:
师:我们以前已学过很多图形了,请认真观察下面图形它们是由几条边围成的?(课件出示)。
生:四条。
师:你观察得真仔细。由四条边围成的这些图形叫四边形。
师:在这些四边形中,你最熟悉的是什么图形?
生:长方形,正方形。
师:长方形、正方形的边和角各有什么特点?
生:长方形的对边相等,对边平行,四个角都是直角。(板书)。
生:正方形的四条边都相等,对边平行,四个角都是直角。(板书)。
师:看来同学们对以前的知识掌握得真牢固!正方形是长方形吗?
生:是。
师:正方形是特殊的长方形,我们也可以说长方形包含正方形。
师:你们认识得真多,这节课我们就一起来探究一下平行四边形和梯形的有关知识。(板书课题)。
师:平行四边形和梯形又有什么特点呢?现在我们用学具分别量一量它们的边、角各有什么特点,把你的发现像这样写下来。并相互说说你是怎样发现的?四人小组活动开始。
生:学生活动,教师巡视。
1、汇报发现。
师:谁来大胆汇报自己的发现?你是怎样知道的?
(指名说说平行四边形的特点)。
师:谁还有其它的发现吗?
2、验证结论。
师:刚才有的同学找到平行四边形的两组对边是互想平行的,我们一起来验证吧,请看大屏幕!(大屏幕展示方法:用直尺、三角尺平移验证)。
3、总结概念。
师:(边操作边说)这组对边平行,这组对边也平行,两组对边都平行。
师:你们能用自己的话说说怎样的四边形叫平行四边形吗?(指名回答)。
师:请打开课本71页,找找课本是怎么说的,画起来齐读一遍。
揭示概念:[课件展示]两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。(并板书)。
4、引导学生找出关键词。
师:在这定义中,你认为哪些词语比较重点?
生:两组,平行,四边形。
师:你真会找。我们把重点词读重音,齐读一遍。
生:学生读。
师:下面我们男女同学比赛,看谁读得好。(男女分别读)。
师反问:要想判断一个图形是不是平行四边形,必须符合什么条件?
5、穿插练习。
(三)认识梯形。
1、汇报发现。
师:梯形的边又有哪些特点呢?
生:只有一组对边平行。
师:你们都有同样的发现吗?(板书)。
生:有。
2、验证结论。
师:我们一起来验证一下。
师:(边操作边说)这组对边不平行,这组对边平行,只有一组对边平行。
3、总结概念。
师:你们能用自己的话说说怎样的四边形叫梯形吗?
师:请打开课本71页,找找课本是怎么说的,画起来齐读一遍。
揭示概念:[课件展示]只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
(并板书)。
4、引导学生找出关键词。
师:在这定义中,你又认为哪些词语比较重点?
师:你找得真准确,我们把重点词读重音,再读一遍。
师:下面我们来小组比赛,看哪个小组读得好。
师反问:要想判断一个图形是不是梯形,必须要符合什么条件?
5、穿插练习。
请判断下面图形是梯形的打,不是打。
师:我们已经认识了这么多的图形了,这些图形都是四边形。(课件出示四边形的集合图)。
师:我们先看长方形,正方形和平行四边形的边都有什么共同的特点?
生:两组对边都平行。
师:那长方形,正方形是特殊的平行四边形吗?(四人小组讨论)。
师:指名汇报。
师总结:长方形,正方形是特殊的平行四边形。它们特殊在哪里?
生:四个角都是直角。
师:梯形有没有两组对边平行?
生:没有。
师:所以梯形自己为一类。
教师总结:所以在四边形这个大家族中[展示:四边形集合圈],有平行四边形、梯形、一般四边形这几个家庭组成[展示:平行四边形、梯形集合圈],在平行四边形这个家庭中,包含有长方形这个特殊的小家庭[展示:长方形集合圈],长方形这个小家庭中又包含正方形这个特殊的成员[展示:正方形集合圈]。
师:现在我们对照课本71页的这个集合图,同桌互相说说这些四边形之间的关系。
生:学生活动。
师:谁来说说它们的关系。(指名说)。
师:请打开课本70--71页,看书有没有要问老师的呢?
1、判断:
(1)两组对边分别平行的图形是平行四边形。()。
(3)平行四边形的两组对边分别平行并且相等。()。
(4)长方形、正方形都是特殊的平行四边形。()。
师:你们判断得真准确。其实平行四边形和梯形就在我们的身边,你们在哪里看到过平行四边形和梯形呢?(指名说说)。
师:好,老师现在带你们去校园找找,看这美丽的校园哪里有平行四边形和梯形呢?(主题图)。
师:谁愿意上来找找?
师:同学们真会找,我们在生活中也要仔细观察身边的事物。老师也找到了一些生活中的平行四边和梯形。我们一起来欣赏一下。(课件欣赏生活中的平行四边形和梯形)。
生:想。
3、拼图。
师:拼图要求:用学过的图形,拼出你们喜欢的图画。
(1)找图形(2)小组拼图画。(3)展示作品。
生:学生动手拼。
师:同学们,你觉得这节课里你表现怎样?你有什么收获和体会?
教学是一门遗憾的艺术,但吹尽黄沙始现金。本节课以建模理论为基础,以问题为载体,以学生的动手实践、自主探究为主要的学习方式。在教学过程中,实施开放式教学,创设民主、宽松的教学氛围,最大限度地调动学生的积极性,激发他们的学习兴趣,引导他们多角度、多方位、多层次地思考问题,使他们有足够的的机会显示灵性、展示个性.教师成为课堂问题的激发者、有序探究的组织者。使师生成为“数学学习的共同体”。
成功之一:活动1的设计让学生自觉地进入到对定义的深入探究中,突出概念本质,深化对定义的理解,可使枯燥的概念学习更加生动。
成功之二:活动2中的两个问题设计很好,问题1分层次加强学生对平行四边形性质的感性认识,培养学生敢于猜想的意识。目的是让学生通过画一画、猜一猜、量一量、剪一剪得出平行四边形的两组对边分别相等,两组对角分别相等的性质。问题2使学生体会几何论证是探究性活动的自然延续和必然发展,感受到数学结论的确定性和证明的必要性。同时在这一教学过程中找到了将四边形问题转化为三角形问题的有效途径,这样既渗透了转化思想,又巧妙的突破了难点。
遗憾一:如用猜一猜验证平行四边形的边、角关系,这种探究问题的方法固然是数学探究中的重要方法之一,但是从学生的知识基础来分析,这个探究活动就稍显简单了.学生在小学已经学习了平行四边形的基础知识,经历了针对图形的探究过程,知晓了平行四边形的边、角关系的结论,那么在此基础上的再次“观察、猜想、实验验证”就失去了其真正的意义,也很难激发学生的学习热情。
遗憾二:将四边形问题转化为三角形来解决的转化思想是本课的难点,教学过程中教师在通过逻辑分析的方法引导学生来突破难点,但是通过课堂实际观察笔者感觉到学生现阶段的思维发展状况与常用思维方法还是稍有差异。学生在此之前的学习中,还是以图形的直观认识为主,逻辑推理刚刚起步,还没有成为多数学生分析问题的首选方法,所以在探究性的问题中,逻辑推理很难成为多数学生的自然联想,虽然学生在教师的引导之下可以理解和接受,但是这个过程的教学难以实现“面向每一个学生”
总之,虽然本节课未能看到学生的精彩表现,但从学生课后回收的作业中,我还是可以看出本节课的教学目标已经有效达成。在今后的教学中我将本着重点激发学生学习的潜能,鼓励学生大胆创新与实践的方向,努力实现学生就是课堂的主人,向课堂四十五分钟要质量。
2、经历平行四边形识别条件的探究过程,使学生逐步掌握探究的方法和说理的基本技能。
3、在有关活动中发展学生合理推理意识。
二、教学重难点。
三、教学过程。
1、复习引入:什么是平行四边形?
学生回答后教师总结:两组对边分别平行的四边形是平行四边形,它是一个中心对称图形,它具有如下一些性质:(1)两组对边分别平行且相等;(2)两组对角分别相等;(3)两条对角线互相平分。
2、新课讲解:问:怎样判定一个四边形是平行四边形呢?
(1)当然,我们可以根据平行四边形的原始定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形加以判定。
(2)借鉴“逆命题与逆定理”的方法,将平行四边形的性质的条件与结论相交换,形成性质定理的逆命题。
你能说出上述三条性质的逆命题吗?
学生通过小组合作整理出上述各性质的逆命题的文字表达。
逆命题a:两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
逆命题b:两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
逆命题c:对角线相互平分的四边形是平行四边形。
在教师得指导下,学生通过画图,观察,推理证明出上述三个命题都是真命题,由此得出这三个命题都是平行四边形的判定定理。
四、随堂练习:课后练习讲解证明。
五、课后小结:谈谈本节课的.学习收获和体会。
六、教后反思。
本节课以复习引入的方式,首先复习了平行四边形的定义和性质,唤起了学生对已有知识的回忆,接着通过探究逆命题的真假直接引出本节课的学习内容和任务,让学生初步感受平行四边形的性质与判定的区别与联系,为平行四边形的性质和判定的综合运用作了铺垫。
承接上一章的内容,课本的设计意图是利用图形平移和旋转的特征来得出平行四边形的性质。我在设计本节课时就遵循着这个原则,先让学生看图片,体会到平行四边形在日常生活中的广泛应用,给出平行四边形的定义,从定义出发得到第一个性质,再由学生动手操作和教师演示旋转得到其他性质。因为本章课标明确要求学生能够严格说理过程,所以我在得出平行四边形性质的同时加上几何语言的描述,在练习中也注意规范学生的说理过程。
由于时间的关系,再加上,总认为学生已经有了小学知识的铺垫,就舍去了让学生动手实验操作探究的部分,而教师的演示又迟了一步,这就忽略了学生知识形成的过程!使得这堂课总觉得缺少些东西。
小结部分也做得较匆忙,应由学生自己归纳本节课的内容,把性质按边、角归纳,再加上几何符号的叙述那就更完整了。从练习看,部分学生的几何语言表述不够严谨,书写格式较混乱。
一、新课讲解过程,要让学生通过观察、拼一拼、折一折、量一量等方法去探究、去亲身感受知识的形成和发展过程。
二、在练习的过程中注意方法指导,“转化”思想的渗透。比如:当学生利用连结对角线来解决实际问题后,老师应该强调,我们在解决四边形问题时常用的方法是:“转化”成三角形问题。
三、对于学生的练习情况要多用多媒体来展示,使说和写有利地结合起来,培养学生论证推理的能力!
教学目的:
探索平行四边形的特征,初步认识平行四边形;知道平行四边形易变形的特性。
通过动手操作与实验,让学生在做中学,培养创新意识和实践能力及初步的空间观念。
创设互相协作的学习情境,使学生感受到生活中处处有数学,激发学生学习数学的兴趣。
教学重难点:
教学准备:
生:钉子板、七巧板、剪刀、平行四边形图片、小棒。
教学过程:
创设情境,引入新课。
小朋友,你们觉得我们的学校漂亮吗?今天陈老师带大家去参观一所漂亮的学校好吗?现在我们就一起去参观这所学校。
出示课件:请小朋友仔细观察这所学校,你能找到哪些图形朋友?
(根据学生的发言课件出现长方形、正方形及平行四边形图片。)。
生:长方形对边相等,四个角都是直角。
生1:我发现了长方形的一组对边变倾斜了,它们的对边还是相等的。
师:你观察得真仔细。
生2:我发现了平行四边形有两个钝角和两个锐角。
刚才小朋友通过观察发现了平行四边形的这些特点,但这是用眼睛看的,是不是准确呢?你们想通过做实验来验证吗?这节课我们就一起来验证平行四边形的特点。
小组实验。
汇报:小组派代表说说你是用什么办法验证平行四边形的特点?
生1:我用笔把平行四边形的一条边画在纸上,再用它的另一条对边去比,发现了两条对边重合在一起,另外一组对边我也用相同的办法去做,我们发现了平行四边形的对边相等。
师:真聪明,真是一个好办法。
生2:我用剪刀把平行四边形的一条边剪一条细线下来,再用这条细线去和它的对边相比,发现这两条边重合在一起,我也发现了平行四边形的对边相等。
师:另外一组对边也用相同的方法证明相等,是吗?(生:对)真棒,谁还有不同的方法?
生3:我用尺子量,也发现了对边相等。
生4:我用剪刀沿平行四边形的对角线剪下来,变成了两个完全一样的三角形,把两个三角形重合在一起,我发现了它的对边相等,一组对角也相等。
生5:我用活动角先量平行四边形的一个角,再去量另一个对角,发现它的对角相等。
生6:我用剪刀把平行四边形的一个角剪下来,把这个角和它的对角比,发现两个角重合在一起,另个一组对角也用相同的方法来做,我们发现了平行四边形的对角相等。
师:能想出这么棒的办法来,真不简单。
生7:我用铅笔把一个角画在纸上,再拿它的对角来比,它们也一样大。
师:这个办法真不错。(板书:对角相等)。
用七巧板拼出平行四边形。
三、生活中的平行四边形及其特性。
今天我们交上平行四边形这位朋友了,生活中你在哪儿见过平行四边形这位朋友?
生1:学校楼梯的扶手。
生2:我家的地砖是平行四边形的。
生3:我们画画时经常画平行四边形。
课件:老师也找了一些平行四边形,请看屏幕:(出现伸缩铁门)你发现了什么?
生:铁门能伸缩。
师:这个铁门为什么能伸缩?我们再来做一个实验。
汇报。请两个小朋友把你们拼的三角形和平行四边形拿上来拉拉看。
生:三角形拉不动,平行四边形一拉就变形。
师:老师在这个平行四边形的对角再摆一根小棒,变成了什么?
生:变成了两个三角形。
师:你再拉拉看,你发现了什么?
生:这样平行四边形就拉不动了。
小结:三角形不易变形,比较稳定;平行四边形不稳定,容易变形。(板书:易变形)铁门能伸缩就是应用了平行四边形容易变形的特性。
小结:平行四边形不稳定的这种特性在生活中还有广泛的应用,小朋友回去先去调查一下,下节课我们再来交流。
课堂小结:这节课你学会了什么?你最开心的是什么?
生2:我和平行四边形交上朋友了,我很开心。
生3:我学会了用很多种方法证明平行四边形边和角的特点。
生4:在玩七巧板的游戏中,我们小组互相合作,拼了7个平行四边形,获得了第一名,我真高兴。
小学已经对平行四边形的性质有一定的了解,对边、对角之间的关系是比较熟悉,无需再进行猜想边与角之间的关系,所以我确认本节的重点是引导学生如何将四边形问题转化为三角形问题,以及利用平行四边形的性质进行推理论证培养学生的合情推理能力、探究问题基本方法渗透。对基本的概念,比如平行四边形,对边,对角,对角线等概念,通过引例结合图形,仅仅是进行了简单的认识,最大限度的实现突出主干。
例题1通过本例巩固平行四边形的性质,复习勾股定理和平行四边形的面积公式;规范学生运用性质进行说理的书写格式;教师讲解或引导过程中注意培养学生解题的目标意识。
渗透解决问题的常规思路:
思路2:观察,猜想图中与,相等的角有哪。
些?(寻找中间等量,实现转化目标的')。
思路3:假设法,若(结合条件)。
与平行四边形abcd中相一致,假设成立!
环节(四)课堂知识与方法小结,帮助学生梳理知识,整理方法形成知识结构。
环节(五)a组练习比较简单,题型比较常见,覆盖本节基本知识点,要求100%。
学生能独立完成。
b组第1题,巩固例题1平行四边形的面积公式,及平行四边形的性质,以及体验假设法探究思路妙处。第2题渗透整体思想,以及体验观察—猜想—验证探究问题的过程:直观感觉图中相等的边与角(为猜想提供依据)猜想,证明猜想。学生在体验中的感受,就会增强学生探究的兴趣,从而形成一种探究的思考方式,能有效的培养学生的创新精神和创新能力,让学生在探究中热爱数学、学好数学.
教具准备:图形,剪子。
教学过程:
同学们已经学过三角形,知道三角形具有稳定性的特性,那么平行四边形有什么特征呢?
(2)动手操作。学生自己把准备长方形框拉成了平行四边形,并动手测量一下两线对边是否还平行。
(3)归纳。根据刚才的实验、测量,引导学生概括出:平行四边形具有不稳定性。
(4)对比。三角形具有稳定性,不容易变形;平行四边形与三角形不同它容易变形,也就是不稳定性。
你能举出例子日常生活中应用平行四边形容易变形这一性质的应用吗。
二:探究新知。
(2)找出相对应的底和高。
教师讲解后,学生动手画高,72页做一做第2题。73页1题。
2.认识梯形各部分名称。
1)结合图说明,说一说梯形个部分的名称。
提问:梯形的高是从哪一边到哪一边的垂线?高能不能画在腰上?
完成72页做一做2,73页1题。在梯形中试画高。
总结:梯形的高只能从互相平行的一组对边中任意一条边上的一点,向它的对画垂线。
再想一想,你怎样区分梯形的底和腰呢?
在学生思考的基础上,再次强调:梯形的底和腰是根据对否平行来区分的。
2)认识等腰梯形。
(1)小组研究:每组一个等腰梯形,研究它的特点。(2)小组交流汇报。
对折后两腰相等,并且重合。用尺子测量后,也同样得到两腰相等的特征。
(3)概括。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
2、73页3题。剪一剪。
在平行四边形纸上剪一刀,使剪下的两个图形都是梯形。
在梯形纸上剪一刀,使剪下的两个图形有一个是平行四边形。那么另一个图形是什么形呢?
教学目标:
1、通过动手操作,使学生经历认识梯形的底和高的意义和画高的全过程,进一步培养学生的空间观念。
2、使学生感受到学习的乐趣,体会到成功的喜悦,从而提高学习的兴趣。
教学重难点:理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。
练习目的:
1、进一步掌握平行四边形的面积计算方法,并能运用所学知识解决一些实际问题。
2、进一步探索平行四边形的面积与底和高的关系。
3、体验数学和日常生活密切相关。
教具准备:
实物投影仪等。
学具准备:
直尺、方格纸。
练习过程:
一、基本练习。
(1)让学生利用方格纸,画几个平行四边形,然后标出每个平行四边形的底和高。
(2)教师用实物投影展示学生的作品。
(1)说一说平行四边形面积计算方法。
板书:s=ah。
(3)计算下列图形面积。(略)。
二、专项练习。
完成书p24“练一练”。
教学目的:
1.使学生掌握平行四边形的特征,认识平行四边形易变形的特性。
2.认识平行四边形的高,并会作平行四边形的高。
3.理解平行四边形与长方形和正方形之间的关系。渗透事物间相互联系,发展变化的观点。
教学重、难点:平行四边形的认识。理解平行四边形与长方形和正方形的关系。
教学过程:
1.全班齐练:画平行线。指名板演。
2.什么是三角形的高?作出下面三角形的高,并指出高和底。指名板演。
1.(投影出示下图)请大家观察这些图形有什么相同点?
2.这些图形都是由四条线段围成的。由四条线段围成的图形叫做四边形。(板书:四边形)。
3.我们学过哪些四边形?(长方形、正方形和平行四边形)今天我们进一步认识平行四边形。(揭示课题:平行四边形)。
4.打开教材第142页,请同学们用三角板和直尺检验一下平行四边形的每组对边,你发现平行四边形有什么特点?再量一量每组对边的长度,你又发现了什么?(平行四边形的两组对边分别平行且相等)。
5.那么平行四边形究竟是一种怎样特殊的四边形呢?(向学生指出两组对边分别平行就能确定它的两组对边分别相等,所以说两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形)。
6.怎样判断一个四边形是不是平行四边形?
7.做教材第143页的做一做第2题,指名在钉子板上围不同的平行四边形。
9.我们说三角形具有稳定性的特性,那么平行四边形就具有易变形、不稳定性的特性。
10.想一想,日常生活中哪些地方用到了平行四边形易变形的特性?
11.老师投影:放缩尺和卡车拖车连结部分图。讲解平行四边形易变形特性的应用。
对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段。既然说一条边上的一点就可以是任意一点,不像三角形的高是从三角形的一个顶点向对边引垂线。所以作平行四边形的高,以下情况都对。只是一般情况下我们是从一个顶点出发作对边的垂线。
14.想一想:在平行四边形一组对边中间能作几条高?(无数条)。
15.做教材第143页做一做第1题。先检验哪些图形是平行四边形,不能凭眼睛看。再作平行四边形的高,要求作不同方向的高,每个图作2条高。
17.老师指出:长方形是特殊的平行四边形。正方形又是特殊的长方形,所以正方形也是特殊的平行四边形。(老师板书)。
1.做练习三十二的第1题。
自己拿出小棒摆得试试看。可以摆成什么图形。
2.做练习三十二的第2题。独立完成,老师巡视辅导。
3.做练习三十二的第3题。自己动手,看谁拼得方法多。
上完这节课,从学生上课情况、作业等多方面发现,本节课所取得的教学效果是值得肯定的,但也有需要改进的地方.为此,本人针对本节课的教学,从内容设计、新课标理念、教法等几个方面作了如下的反思:
1、流畅的教学设计、精心的内容编排、巧妙的时间运用是上好一节新课标理念下的新授课的大前提。
要开展多元化的探究活动,要学生在合作探索中体现和发现新知识,就必须在有限的45分钟时间里尽可能挤出时间和空间,让学生有更多的动手、动口、思考和尝试的机会.因此,整个新授课的教学设计必须很流畅,教学内容与练习的选取必须衔接连贯,不允许有任何时间上的点滴浪费.在教学过程中,本人通过创设情景、引入课题,出示学习目标重难点、自学指导,引导学生探究新知等教学环节.既培养学生的合作意识,又重视学生数学思想方法的学习,合理调整教学内容,使学生的学习目标更加明确,让学生在动中学.培养学生展示的意识。
数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性活动.教师要改变以例题、示范、讲解为主的教学方式,引导学生投入到探索与交流的学习活动中去.这一节课学生已通过旋转操作的探究方式发现平行四边形是一个中心对称图形,进而探索得出“平行四边形的对边相等,对角相等,邻角互补”等特征,再借助动画演示使同学们对平行四边形有关边和角方面的性质有较深的理解.与此同时,学生也对旋转操作的步骤和要领有了一定的认识,以此为基础,既能体现新课标教学理念,又能提高学生的学习兴趣和实际操作能力,取得较好的学习效果。
学生的合作探究要取得成效,离不开教师的正确引导和促进.在探究活动中,教师应扮演一个参与者与促进者相结合的角色,加入学生中去,与学生们一起共同去探求和发现新知识,但这个参与者并不能只为参与而参与,他必须在参与者们产生误解或迷惑的时候提供正确的指引,促进参与者们朝着同一的、正确的方向迈进.而在练习过程中,教师此时就要摇身一变,成为一个新课标理念下知识传授者的角色,检查每一位学生的练习质量,对不足者及时辅导,较大问题及时在课堂上反馈,好让全班同学加以注意,提高警惕。
学生获得新知识后,接下来处理讲学稿例题精讲,开心练习,安排顺序:例1,做一做,试一试,练一练,巩固与提高,拓展与延伸。
以上就是我对这节课后的一点反思,以及对新课标理念下的新授课教学的一点个人看法.然而,怎样才能进一步完善和改进新课标理念下的新授课教学,这有赖于我们全体数学教学工作者通过不懈的努力,携手作出更深入的研究和探讨,互相交流,共同进步。
小棒长方形正方形三角板直尺。
一、创色情景引入新课。
同学门,你们认识长方形和正方形吗《生活中那些物体是长方形和正方形?
学生找后口述。
你是怎样辨认的?长方形和正方形有什么特征?我们今天旧来讨论。
板书课题。
二、动手实践,自主探索。
小组动手实践,研究长方形和正方形的特征。
教师指导方法,用折一折比一比量一量的方法。
跨组交流。
三、合作交流。
小组汇报交流结果。
教师整理并板书。
4条边4个直角。
长方形对边相等正方形4条边相等。
四、巩固拓展。
课堂活动练习十四。
课后记:
教学内容:103页——104页。
教学目的':1、认识直角、锐角和钝角。
2、会辨认直角、锐角和钝角。
教学过程:一、创色情景,引入课题。
1、出示:各种角,如红领巾黑板桌角等。
问:你在生活中还见过什么角?
学生汇报。
2、揭示课题。
其实,在生活中,角到处可见,这节课我们一起来研究角。
二、自主探索。
出示例1。
展示三个角。
老师:观察角,你有什么发现?
学生观察,讨论,交流。
学生汇报。
组织研究。
请用三角板比一比3个角,你有什么发现?
学生比较探后交流。
教师板书:比直角小比直角大。
教师:通过看书你知道了什么?
学生回答。
教师板书:锐角比直角小钝角比直角大。
三、巩固提高。
你能用手臂比出大小不同的直角锐角和钝角吗?
用纸折角。
用小棒摆角。
四、尝试画角。
同学们能比,能折,能摆这3种角了,你会画吗?
学生画角。
练习。
课后记。
平行四边形的性质这一节课是本章的第一节,也是本章重点内容之一,它在本章中起着承上启下的作用,并为我们接下来研究各种特殊平行四边形——矩形、菱形、正方形等奠定重要基础;而平行四边形性质的探索需要借助我们已学过的平行线、三角形全等和四边形的内角和等相关知识,并且为证明线段相等和角相等提供重要依据和方法。因此,上好这一节课非常关键,既不能让学生感觉太难,也不能让他们糊弄过关。
所以,我在设计本节课时就遵循着这个原则,希望让学生能在亲身的动手操作中体会它的性质,并用心感受平行四边形在实际生活中的广泛应用。下面具体就每个环节进行简单的阐述:
我先让学生欣赏几幅生活中的美丽图片,让他们从感性认识中体会平行四边形在日常生活中无处不在无处不用,从而体会数学的自然美,激发学习热情,然后给出平行四边形的定义。从定义出发,我设计了一个小练习让他们判断,体会平行四边形的符号语言,并顺利得到第一个性质。
平行四边形的性质是本节课的重点,而探究性质更是本节课的难点,所以在这个环节里我需要把难点击破,那就需要学生进行配合,教学相长。实践出真知!我通过小组合作的方式让学生自己动手操作,结合“想一想、量一量、拼一拼”等过程,尤其是对两个全等三角形进行拼凑成平行四边形,使他们实际操作中验证性质的成立并能从中体会性质的证明思路。通过小组间的合作交流学习,进行有的放矢的探究活动,把平行四边形转化为我们熟知的三角形,由已知探未知,从中形成科学的“猜想——验证——实验”的解题思路,养成科学的学习习惯。这是从感性认识到理性认识的一个飞跃过程。
在这里我设计了两个例题,一个是课本的例题,是已知一条边和周长,求另外的三条边。这是比较简单的一个问题,所以我在讲解的时候没有花费过多的时间,只是点到为止,而把重点放在了第二个例题,因为它是综合性的,既存在边的性质方面,也需要求解角的问题。在这个例题上,我通过让学生自己进行分析,从中找出解题关键,结合新旧知识的联结,让学生形成知识脉络,进而口头描述思维过程,养成参与课堂教学的习惯,也使学生能更充分展现对知识的掌握和学习成果。
首先,我通过设计简单的'练习,让学生立刻检测出课堂知识的掌握情况,并让他们感受性质的实际应用。接着,为了进一步拓展加深学生对性质的理解,拓展学生的思维,形成个体之间独立的解题思维方式,我设置了拓展提高部分的联系,有助于开拓学生的视野。
这两部分的练习,由浅入深,由易进难,具有一定的梯度,使学生的能力逐步加强,并体现因材施教的原则。同时,因为本章课标明确要求学生能够严格遵照说理过程,所以我在得出平行四边形性质的同时加上几何语言的描述,在练习中也明确强调规范学生的解题规范。
通过本节课的学习,让学生体会本节课的知识点及其应用,再一次总结归纳,形成知识脉络,并通过学生自己讲述心得体会,既加深知识的掌握,同时也锻炼了学生与他人分享学习心得的过程与收获,并从中得到成功的喜悦,从而对数学的学习更加有兴趣更加有自信。
这一节课的设计经过了几次的反复的修改,算是有了一定的成功,也谢谢各位老师一直的指导和支持。下面我具体说说对于这节课的几点反思。
1、在引入时通过对生活中的几幅精美图片的欣赏,让学生由最熟悉的生活场景入手,使学生体会数学无处不在,数学无处不用的情景,增强了学生的感性认识,从而激发了学生的学习热情。
2、通过探究式教学法,把课堂的自主权交给学生,让学生真正成为课堂的主人,而不再是传统教学当中学生就是被“填鸭式”的盲目接受教学结论,充分体现了学生的主体作用,尤其在拼接平行四边形的过程中,对学生进行分组,让学生自己动手,自己归纳结论,突出了重点并突破了难点。通过合作交流的学习方式,培养学生的实际操作能力和互助的学习技能,同时提高了学生的学习热情,把枯燥乏味的数学教学活动转变为生动有趣的小组学习活动,更加有利于学生对知识的理解和掌握,在此过程中,更注重学生数学解题思维的能力培养,充分体现了教师主导下的学生主体地位,符合新课标的要求,更有利于教学相长。
3、通过分组讨论学习和学生自己动手操作和归纳,加强了学生在教学过程中的实践活动,也使学生之间的合作意识更强,与同学交流学习心得的气氛更浓厚,从而加深了同学之间的友谊和师生之间的教学和谐,使得教学过程更加流畅,促进教学相长。
4、本节课的教学环节方面设计的比较好,从引入到定义,到探究到性质讲述,再到例题和练习,最后总结归纳,环环相扣,紧密有度,并且知识的应用比较到位,练习具有较好梯度,学生学习起来比较顺畅。
5、本节课的课件,在设计过程中,画面精美,颜色鲜艳,动画效果在演示当中流畅自然,背景切合教学实际,页面切换均让人耳目一新,既符合课堂的教学内容,更使得上课的学生和听课的老师把注意力集中在课件上,增加了课件的趣味性和知识性,也赢得了老师们的认可。
6、个人教态方面,通过各种鼓励方式充分调动学生的积极性,尽量使自己能融入学生当中,建立平等的师生关系,从而使课堂教学顺利进行。同时在提问方面,具有启发性和针对性,能让学生思维在集中当中发散开来,从而有的放矢,也节省了课堂的时间。
7、上课时间分配上把握得比较恰当,一节课40分钟,约10分钟进行定义的引入和讲述,5分钟的学生动手操作,10分钟的例题讲解,15分钟的练习与总结。
1、在对学生的解题过程中说理能力上强调的不够。初二学生对平面图形的认识能力刚刚形成,抽象思维还不够,学习几何知识处于现象描述和说理的过渡时期。因此,对这部分内容的学习,要引导学生学会用准确的符号语言进行正确的说理。而我在教学中,由于赶时间,所以这部分知识过的比较快,可能对于基础比较差的学生有一定的困难。
2、在例题讲解中时间的把握不是很到位,显得有点仓促。在分析例题的时候,由于例一比较简单(相对于优分班的同学而言),所以我基本上没有详细解答,只是简单分析了一下题意;而在例二中,由于过分在意学生的自学能力,缺乏了较好的引导,所以容易被学生“蒙骗过关”,没有“顾全大局”,没有很好的进行板书和照顾基础稍微弱一点的学生,所以容易使得这部分的同学对于本题有点一知半解,没有掌握扎实。
3、学生缺乏“表演”的机会。在本节教学过程中,教师比较偏向于跟学生集体回答,使学生个体“表演”的机会计较缺乏,而且经常是带着学生一起解题,所以失去了个体的作用,也不能很好地体现个体学习的效果,在以后的教学中要注意多一点让学生自己表达观点和看法,给充分的时间让他们准备,从而也给予充足的鼓励给他们表现,才能使人人均有想学想表达的愿望。
4、对于某些问题上,数学语言不够规范化。对于本节课是平行四边形这一章的第一课时,所以对于平行四边形的表示方式特别注重强调,要从一开始就给学生进行规范化,那么他们在以后的知识中才能更好地用数学语言进行规范化解题和证明,所以需要多加强调。
课程改革为我们带来了新的教学观念,也为学生发展提供了更广阔的空间,在本节课的教学中,使我意识到,凡是学生能自己探究出来的,教师决不能取代,凡是学生能独立发现的,教师也千万不能埋没。让学生从学习中学会思考,学会交流,尽可能给学生一些空间,给他们表现的机会,使学生成为知识的探索者和发现者,徜徉知识的海洋。
八年级数学平行四边形教案设计(优秀18篇)
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