教案通过确定教学目标、教学过程和评估方法等内容，提供了一种系统化的教学指导。教案的编写还需要考虑到学生的兴趣和学习动机，激发他们的学习激情。下面是一些经典教案分享，希望对大家的备课工作有所帮助。

和倍问题教案篇一

1、建立并理解在线段上植树（两端都不栽）的情况中“棵数=间隔数—1”的数学模型。

2、通过画线段图初步培养学生探索解决问题的有效方法的能力，尝试用植树问题的模型解决实际生活中的简单问题，培养应用意识。教学重点：建立并理解“棵数=间隔数—1”的数学模型。教学难点：培养学生探索解决问题的有效方法的能力。

课件。

一、创设情境，导入新课：

师：同学们，你们参加过招聘会吗？

生：没有。

师：想不想拥有这样一次经历？

生：想。

师：瞧，老师带来了一份招聘启示。（课件演示）

招聘启示：

新兴学校将对校园进一步绿化，特聘请校园设计师一名。要求设计植树方案一份，择优录取。

师：愿意试试吗？我们先来看看设计有什么要求。（课件演示）

为了美化环境，要在的一条60米长的小路一边植树，每隔3米栽一棵，需要准备多少棵树苗呢？。

说一说，你们打算怎样植树？

师：哪位同学愿意来说说你的想法？

学生汇报讨论结果

生1：两端都栽。

生2：头栽尾不栽。

生3：尾栽头不栽。

生4：两端都不栽。

师：从这份要求上，你能获得哪些信息？

生：路全长有60米，只在路的一边栽，每隔5米栽一棵。

师：两端都栽要栽多少棵？这节课我们来研究两端不栽的植树问题。

二、民主导学：

任务呈现：

1、你都知道了什么？

2、你认为一共要栽多少棵树？

师：这道题和上节课学的植树问题有什么不一样呢？

自主学习：

小组四人每人选一个长度，间距还是3米，来画一画，填一填。展示交流：

师：大家发现棵数和间隔数有什么关系？间距、间隔数和总长有什么关系？

生：棵数=间隔数—1

间距×间隔数=总长

60÷3=20（个）

20—1=19（棵）

19×2=38（棵）

教师追问：为什么要“×2”？（因为小路两旁都要栽树）

师：大家在做题的时候，一定要判断是“两端要栽”还是“两端不栽”。

三、检测导结：

师：在刚才的学习过程中，同学们既发现了规律，又总结了方法，真了不起。老师这里有几道题，把明明难住了，我们来帮帮他。

1、目标检测：

一、填一填

1、一排同学之间有7个间隔，第一排有（）个同学。

2、小红住的楼房每上一层要走20个台阶，从二楼到四楼要走（）个台阶。

二、算一算

1、5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米，一共有几个车站？

2、结果反馈：

3、反思总结：

师：通过今天的学习，大家有哪些收获？

学生畅谈收获。

师：同学们的收获真不少！通过今天的学习，我们不仅发现了植树问题中两端都栽和两端不栽的规律，而且还学会了一种研究问题的方法，那就是遇到复杂问题先想简单的。植树中的问题还有一端栽一端不栽，下节课继续研究！

和倍问题教案篇二

义务教育课程标准实验教科书（人教版）四年级下册数学广角。

1.经历将实际问题抽象成数学模型的过程，掌握种树棵数与间隔数之间的关系。

2.会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

3.感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。

让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。

情境：同学们参加植树活动，要根据植树要求“动脑筋，领树苗”。

问题：有一条12米长的小路，一小组要在小路的一边植树，要求每隔2米栽一棵（两端都栽），该领多少棵树苗呢？ （大屏幕出示）

1．实践操作，得出结论

（1）初步感知，大胆猜想

你们认为一小组的同学该领多少棵树苗呢？

（2）动手操作，验证猜想

用画图法或摆一摆的方法“栽一栽”。

2．尝试不同的栽法，积累研究素材

（1） 激发兴趣谈栽法

（2） 自由选择试栽法

（3） 交流汇报作记录

3．观察分析，发现规律

师：现在请大家认真观察一下老师记录的这些数据，你会不会有所发现呢？先独立思考，再把你们思考的结果互相说一说。

（1）认真观察，独立思考

（2）小组交流，集思广益

（3）班级汇报，总结规律

1．运用规律，解答117页的例1。

2．运用规律，解答118页的“做一做”。

3．运用规律，解答119页的“做一做”的第1题。

小结：安装路灯问题也是一种植树问题。

和倍问题教案篇三

师：“我们用这条线段表示这条路，两端都种，先在头上栽一棵，再一棵一棵的栽……这样栽下去，你有什么感受？”（太麻烦）“老师也有同感，其实像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，想知道吗？就是将复杂问题简单化，在这里100米太长了，我们可以先在短距离的路上种种看。”（出示课件10）。

分组画出不同路长的栽法，小组展示栽的棵数。师“为什么这么画？”

（3）总结规律。

小组内填写表格，观察：“你发现了什么规律？”“刚才通过画图知道了棵数，能不能通过计算得到呢？”

师：“根据刚才发现的规律你知道例1的答案了吗？会列式计算吗？”（出示课件11）。

4、运用规律。

（1）现在我们的小手的5个手指看成5棵树，你能说说今天发现的规律吗？同桌相互说一说。

三、巩固应用，内化提高。

师：在日常生活中，在我们周围有许多类似于植树问题的现象小明就在不同的地方找到了，咱们来看看吧。

1、公共汽车上（出示课件13）。

2、公路上（出示课件14）。

3、上楼梯（出示课件15）。

4、钟表上（出示课件16）。

引导：师边模仿钟响边板书，学生击掌感受第一响与第二响之间有间隔。

四、回顾整理，反思提升。

师：通过今天的学习，你有什么收获？“对！今天你们发现了植树问题中的重要规律，我们是怎么得到的？”“你还学到了什么方法？”（复杂问题简单化）“收获方法比收获知识更重要，祝贺大家！”

和倍问题教案篇四

1、使学生能从具体的生活情境中发现问题，掌握解决问题的步骤和方法，知道可以用不同的方法解决问题。

2、培养学生认真观察等良好的学习习惯，初步培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。

3、通过学习，使学生认识到小括号的作用。

4、通过解决具体问题，培养学生初步的应用意识和热爱数学的良好情感。

使学生知道可以用不同的方法解决问题，体会解决问题策略的多样性，提高解决问题的能力。

从不同的角度发现并提出问题以及不同的方法解决问题。

多媒体

一、创设情景，生成问题

2、投影出示游乐园面包房图，问：“我们看看图中的小朋友们在做什么？”把学生的注意力吸引到画面上来。

3、让学生观察画面，提出问题。教师适当启发引导：还剩多少个面包？学生自由发言，提出问题。

二、探索交流，解决问题

2、观察了解信息：从图中你知道了什么？

3、小组交流讨论。

（1）应该怎样计算：还剩多少个面包？

（2）独立思考后，把自己的想法在组内交流。

（3）选派组内代表在班中交流解决问题的方法。

4、把学生解决问题的方法记录在黑板上。

5、比较两种方法的异同。明确两种方法的结果都是求：还剩多少个面包？，在解决问题的思路上不同。

6、把两个小算式你能写成一个算式吗？学生尝试列综合算式。

板书：（1）54-8-22（2）54-（8+22）

交流：你是怎么想的？若第二种综合算式有困难教师进行点拨指导。特别强调计算时先算小括号里面的。

7、完成练习一第5题先让学生仔细看图，明确要解决的问题，并找到解决问题的办法。

8、小结。

三、巩固应用，内化提高

1、练习一的第2题，让学生说明图意，明确计算的问题后，让学生独立列式解答。然后请几名学生说一说解决问题的方法，给有困难的`学生以启发。

2、练习一的第3题，让学生自己独立完成。汇报解决问题的思路时，强调小括号的使用。

四、回顾整理，反思提升

通过今天这节课我们又学到了什么？你能用这些知识解决生活中的问题吗？

一、教材简析

本单元是在学生学会计算两步式题的基础上编排的。本单元的主要内容有：运用加法和减法两步计算解决问题，并学会使用小括号；运用乘法和加法（或减法）两步计算解决问题。教材从学生熟悉的游乐园情境入手，让学生通过观察发现生活情境中的数学问题，使学生经历从生活问题到数学问题的抽象过程，感受数学知识的现实性。本单元教材在编写上有以下几个特点。

1．结合生活情境发现数学问题并解决问题。

在学生的学习和生活中有许多数学问题。教材从学生熟悉的游乐园场景入手，让学生通过观察发现生活情境中的数学问题，使学生经历从生活问题到数学问题的抽象过程，感受数学知识的现实性。学会从数学角度去观察、分析、解决现实问题，从而激发学生认真观察、积极探索的精神，获得成功的学习体验。

和倍问题教案篇五

本册教材的数学广角主要是渗透有关植树问题的方法。它通过生活中常见实际问题，让学生发现规律，抽取出植树问题的数学模型，再用来解决简单的实际问题。本课时是本单元的第2课时，是探讨关于一条线段并且两端都不栽的情况。

“两端都不栽”与“两端都栽”的区别是比较明显的，可以借助线段图帮助学生建立两者的表象，再正确建立数学模型。

1、建立“树的棵数=间隔数-1”的数学模型；能利用数学模型解决简单的实际问题。

2、在解决问题的过程中发现规律，建立模型，应用模型，建立初步的解决植树问题的方法。

3、 体会数学模型的生活意义与作用，体验到学习的喜悦。

学习重点：建立“树的棵数=间隔数-1”的数学模型。

学习难点：“两端都不栽”与“两端都栽”有什么联系与区别。

在一条12路的一侧种树(两端都种)，每2米种一棵，共需种几棵？

1、揭题：植树问题。

2、呈现问题，请学生解决。新课标第一

3、反馈解法，强调“两端都种”与“间隔数+1”。

在一条12路的一侧种树(两端都不种)，每2米种一棵，共需种几棵？

1、提出研究课题：要是两端都不种呢？

2、呈现问题，请学生思考后试解。

3、反馈解法，强调“两端都不种”与“间隔数-1”。

4、比较：“两端都种”与“两端都不种”有什么不同？

1、画示意图，完成p118例2，注意“两端都不种”与“两旁都种”。

2、画示意图，完成做一做1，注意“两端都种”与“两旁都种”。

3、画示意图，完成做一做2，发现“锯的次数=段数-1”。

4、完成补充题，知道“四层楼三个间隔”。

和倍问题教案篇六

1、通过“商店买东西”的情境，灵活运用有关除法知识解决实际生活中简单的问题。

2、通过独立探索、小组合作的方式学习，进一步加强对2——6的乘法口诀计算除法的掌握。

3、调动学生的学习兴趣，引导学生获得有价值的信息，培养学生解决问题得能力。

4、培养学生勇于表达自己的想法，认真倾听他们的意见。在问题处理中，体验成功，培养数学学习兴趣。

运用表内除法知识解决生活中的简单问题，做到学与用的有效结合。

多媒体课件等。

1、创设情境。

六一儿童节快到了，明明想要给自己买一些新玩具，可是面对那么多好玩的商品，明明不知道手中的零花钱能买多少个玩具，同学们，你们愿意帮助明明吗？现在，就让咱们一起跟着明明去商店看一看吧！（出示教材图片）。

师：从图中你知道了哪些信息？

预设：知道了一些商品的价钱。玩具熊6元1个，地球仪8元一个，皮球9元1个。汽车的价钱被遮住了。要帮助明明求出56元钱可以买几个地球仪。

师：要解决这个问题，需要哪些信息呢？

（小组交流汇报：需要知道地球仪的价钱，从图中可以知道一个地球仪是8元钱）。

（1）请同学们思考，根据以上的数学信息应该如何解决问题。小组合作，讨论解决的方法，教师巡视指导。

（2）汇报。

预设：一个地球仪8元，求能买几个就是求56元里面有几个8元。

这属于平均分问题，应该用除法计算。

如何列式计算呢？

56÷8，想七八五十六，商是7。

3、独立思考，验证结果。

同学们真聪明，这么快就解决了问题，那么我们做得正确吗？你怎么知道的？

（一个地球仪8元，7个一共78=56元，所以是对的。）。

师：很好，我们可以用乘法来验证除法计算的结果是否正确。

4、想一想，如果24元买了6辆小汽车，一辆小汽车多少钱？

师：谁愿意交流一下，你是怎么计算小汽车辆数的？

预设：（1）24元钱可以买6辆车，就是将24平均分成4份，求每份是多少。

（2）也是用除法计算。可以列式24÷6=4（元）。

（3）一辆4元，6辆就是46=24（元），计算正确。

师：根据图中的信息，你还能够提出其他数学问题并解答吗？

小组内2人合作，一问一答，其他小组成员看一看他们的回答是否正确，错误的相互改正，看谁提出的问题多，谁发现的问题多。

1、完成“练习九”第2题。

先组织学生观察情境图，收集图中的数据信息，再让学生独立解决问题，并指名说一说解决问题的思路和方法。

2、完成“练习九”第4题。

（1）出示图片，学生观察后说知道了哪些信息。

（2）独立思考解决第1、2小题分别需要哪些信息，应该如何解答。再在小组内探讨根据所知道的信息还能提出哪些数学问题。

3、完成“练习九”第6题。

出示情境图，学生观察图中的信息，分小组讨论，看能知道哪些信息。

能提出哪些用乘法或除法解决的问题呢？说一说，算一算。

同学们，我们在这节课里提出了许多数学问题，也解决了这些问题，说明数学就在我们身边，生活中处处有数学。

56÷8=7（个）。

56=30（元）。

36÷9=4（个）。

和倍问题教案篇七

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册第117、118页例1、例2。

1．利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现分的段数与植树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。

2．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的.能力。

1．利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现分的段数与植树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。

2．培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。

3．提高解决问题，让学生感受日常生活中处处有数学，激发热爱数学的情感。

课件、表格、尺子等。

一、教学“间隔”

1．教学“间隔”的含义。

师：同学们，在我们的身边到处有数学。请你们伸出一只手张开手指，仔细观察，你看到了什么？（5个手指，4个空）这4个“空”也可以说成4个“间隔”，5个手指之间有4个间隔，那4个手指之间有几个间隔？3个手指之间呢？（请生在自己的手上指一指）2个手指之间呢？（全班一起找）通过刚才我们找手指数和间隔数，你发现了什么？谁来说说。（手指数比间隔数多1或间隔数比手指少1。）。

师：你们真聪明！发现了手指数与间隔数之间的关系，像这类问题其实就是——植树问题（揭示课题）。今天这节课我们就一起来研究植树问题。

二、自主探究找出规律。

预设：学生可能大多数对得到20棵。

师：下面就请小组同学一起想办法验证一下你们的猜测是否正确？

全班交流汇报。（重点让用线段图来验证的小组来说明理由。）。

师：如果每隔4米栽一棵、每隔2米栽一棵又需要栽多少棵树苗呢？请小组同学一起讨论一下，并将你们解决的方法写在练习纸上。

根据学生的回答，师填写表格：

总长（米）。

20。

全班观察表格寻找规律。

师：同学们非常能干，通过猜测、讨论、验证发现了植树问题中一个非常重要的规律，那就是在一条路上植树，如果两端都要栽的话，栽树的棵数比平均分的份数也就是间隔数多1。（板书：棵数=间隔数+1。）。

师：对得到的这个规律有没有不同意见？

三、巩固练习。

师：现在我们用得到的这个规律来验证一下你开始的猜测正确吗？

（1）基础练习。

师：请看题目，谁愿意来说一说？

a2.如果是每隔10米栽一棵呢？（口答）。

c．这是我们重庆的轻轨列车，陈老师每天就坐轻轨列车回家。

（2）拓展练习。

师：老师的家乡重庆是一个美丽的城市，在重庆有一个解放碑。想听听它的钟声吗？

课件出示解放碑的大钟及题目。

解放碑的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，需要多长时间呢？

师：请同学们独立的在练习本上完成。

小结：同学们真棒！不仅能通过自己的观察、思考找到植树问题中当两端都栽树时棵数=间隔数+1，而且还运用规律解决了生活中的实际问题。

四、数学文化。

介绍二十棵树植树问题：有20棵树，若每行四棵，问怎样种植，才能使行数更多？

五、全课总结。

1．通过这节课的学习你有什么收获？

2．其实植树问题里还有许多有趣的知识，如植树时有时需要一头栽一头不栽，在圆形的球场一周栽树以及围棋盘上摆棋子的问题等（课件图片展示），这些都需要同学们在以后的学习中开动脑筋，积极思考才能找到解决问题的好方法。

和倍问题教案篇八

在最近这段时间的教学中，呈现了很多问题，我也在积极地去改进自己的教学方式和教学心态。

第一个是有的学生数学基础很差，非常简单的推公式会卡在数学问题上，物理知识大体上没有问题，但是只要呈现推公式的题就不会，刚开始会很仔细的去讲数学的问题，随着次数的增多，我也很气愤，不知道怎么解决才好，便去请教指导老师，与老师交流后，我更深刻的理解了此刻学生处于的.阶段，因为初二大家刚接触物理，上半学期计算上的问题很少，这学期的难度跨度很大，大家刚开始数学物理只是结合，很多学生不能很好的运用数学知识去解答物理问题，需要时间让学生慢慢适应。

第二个问题是很多学生急于去做题，知识基础打得不坚固，计算上的难题不会出问题，反而概念上的简单问题有很多。我也发明了这种孩子很很简单因为一个很小的问题被绊住，解题思路并不清晰。我思量了很久，也和物理组的其他实习教师还有指导老师进行了讨论。指导老师先告诉我的是孩子好学是好事情，不能打击学生学习的积极性，然后再来解决问题。最后我总结了大家的建议并开始改进讲题的方式。不再直接把整个思路和答案教给学生，而是用提问的方式来引导学生的思路，用思路来代替直接的答案，并且通过提问侧面的来检测学生基础知识的掌握情况，可以很清晰的看出学生是哪一部分的知识出了问题并适时提醒他们去仔细阅读课本复习相关知识。

第三个问题是随着教学的进行，从开始压强到浮力的过程，知识的难度在慢慢加大，计算中用到的物理量越来越多，包括上一学期学到的密度，这一学期学到的压强重力浮力受力分析，上一次强调受力分析已经过去了将近半个月，学生们开始忽略这个力学问题中最重要的问题。很多孩子反馈题中的已知量越来越少，需要求的未知量越来越多，思路就很简单乱。我认为问题出在学生学了知识，但是不会运用，碰到实实在在的题的时候无从下手，不知道从什么地方开始突破。请教了指导老师，也结合了我做学生的时候的经验，总结出了大题的解决方案，从需要求的量入手，求它需要什么量，然后一句一句读题，题上从来都没有没用的信息，一句一句一个点一个点推出中间信息，最后求出未知量。强调后大家的反馈情况有好转。

最近一段时间的教学收获很多，很开心与学生一起成长！

和倍问题教案篇九

师：3月是全国学雷锋活动月，而植树节也恰好也在3月，有一个班的同学为了践行雷锋乐于助人的精神，决定一起去敬老院参加植树种花活动，，即学习了雷锋精神乐于助人、尊老爱老，又能为保护我们的环境贡献自己的一份力量。去之前，同学们准备了三种花的花苗，分别是红花、黄花、紫花。这个班的同学提前画了一张设计图，准备在敬老院门口这样种（出示图片）。

1、数一数。

师：那么现在，我请同学们猜一猜，第17棵花是什么颜色的？

(生：数一数）。

师：这个方法好像可行，那我们来数数看吧！（数至17）现在我们知道了，第17棵花是黄色的。

2、圈一圈。

师：有的同学好像有思路了，有的同学跟老师一样，还有点困惑呢，那现在请小组内部商量一下，看看大家一起思考，能不能找出什么好方法吧！

（小组内部研讨）。

【通过讨论总结出花的颜色是每三种一轮换，即三种颜色为一组。】。

师：同学们，你们有什么好方法吗？

（生：花的颜色是每三种颜色为一组）。

（生：都是按照红、黄、紫的顺序种的/红、黄、紫为一组，不断重复出现/三种颜色一组，不断重复出现）。

师：那么请问，每组的第一棵花都是什么颜色？

（生：红色）。

师：每组的第二棵、第三棵呢？

（生：第二棵是黄色、第三棵是紫色）。

师：你们观察的可真仔细，眼力真好！那也就是说，每一组里每个位置上的花，颜色都是相同的，所以我们只要列式算一算，通过余数知道第17棵花是它所在那一组的第几个位置，就可以知道它是什么颜色了。

（生：每三个颜色为一组圈起来）。

（生：二三得六）。

（依次圈下去，一边圈一边背口诀，直到圈到第五组，三五十五）。

师：同学们，我们现在已经圈出了5组花，也就是说15棵花，再往后就是第16棵、第17棵了，第17棵花的颜色是黄色。这个方法比刚才数一数的方法要快多了、也简单多了，但是如果种的花特别多，这个方法也会浪费很多的时间。那么，我们就需要利用刚才这个规律再找到一个更简便的方法。

3、算一算。

（生：17÷3）。

师：没错，那么请你们来算一算这个算式吧！

（生：17÷3=5······2）。

师：这个17是什么意思？3是什么意思？商是5表示了什么意思？

（生：17是指17棵花，3是每3棵为一组，5是指17里面有这样的5组）。

师：同学们，那这个余数2是什么意思呢？

（生：还剩下2棵花）。

师：那这剩下的2棵花是第几组里的呢？

（生：第6组）。

师：那我再请你们思考一下，第17棵花是在第6组的第几个位置？

（生：第二个位置）。

师：你们的思路很正确，在这个算式里，这个余数2，就已经直接告诉了我们，第17棵花在第6组的第二个位置。

【这个地方比较抽象，要结合图片来讲解，尤其是余2和第2之间的关系】。

师：刚才我们已经总结了，每一组里固定位置上的花，颜色都是相同的，所以我们只要列式算一算，通过余数知道第17棵花是它所在那一组的第几个位置，就可以知道它是什么颜色了。

（生：3月12日）。

师：那现在我请同学们来猜猜谜，如果3月1日是星期一，那3月12日是星期几呢？

师：一个星期有几天，你们知道吗？

（生：7天）。

师：那，从3月1日到3月12日，一共有几天呢？

（生：12天）。

师：这12天里包含了几个7？又余下了几天呢？我们来列式算一下吧！请同学们写到作业纸上。

（生列式计算，然后请一位同学念答案：12÷7=1······5）。

（生：12里有1个7/12天里有一个完整的七天）。

师：那这个余数5又说明了什么呢？

（生：还余下5天）。

师：那么，你现在能直接说出来3月12日是星期几吗？

（生：星期五）。

师：你是怎么知道的呢？

（生：余下的5说明是新的一星期里的第五天，就是星期五）。

师：你说的太棒了！所以，我们可以直接通过余数是5知道，3月12日是星期五。

2、师：种完了花，这个班同学们决定在每棵花的前面树上一个带标语的牌子，每个牌子上都有一个字，连起来就是“爱护环境从我做起”，提醒路人保护环境。这个班的同学们轮着树标语牌子，他们班的人数是40。那请问，这个班的最后一个同学树的牌子上，会是什么字呢？请你们小组讨论一下，然后来列式解决吧！

师：请一位同学来说一下，你列的算式是什么吧！

（生：40÷8=5）。

师：40是什么意思呢？

（生：40个人）。

师：除数8是什么意思呢？

（生：每组标语的字数是8个字为一组）。

师：商是5说明了什么？

（生：40里有5个8）。

师：那现在，我们能知道最后一个牌子上的字是什么字了吗？

（生：是“责”）。

师：是的，这一次算到最后没有余数，那就说明最后一个牌子是最后一组的最后一个，也就是“责”。

同学们，我们这节课学习了怎么去发现图形排列中的周期规律，还学习了怎么利用规律来解决实际问题。希望同学们以后在生活中也能继续保持一双慧眼，善于观察、勤于动脑，把学过的知识学以致用，解决生活中更多的问题！

和倍问题教案篇十

1、使学生能从具体的生活情境中发现问题，掌握解决问题的步骤和方法，知道可以用不同的方法解决问题。

2、培养学生认真观察等良好的学习习惯，初步培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。

3、通过解决具体问题，培养学生初步的应用意识和热爱数学的良好情感。

初步理解数学问题的含义，经历从生活中发现并提出问题、解决问题的'过程，会用所学的数学知识解决简单的实际问题，体验数学与日常生活的密切联系。知道小括号的作用，会在解决问题中使用小括号。

培养学生在实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的能力。

实物投影、游乐园情境图。

一、情景导入，激发兴趣。

1、谈话：小朋友们你们去过游乐园吗？你最喜欢玩什么？

2、投影出示游乐园情境图，问：“我们看看图中的小朋友们在做什么？”把学生的注意力吸引到画面上来。

3、让学生观察画面，提出问题。教师适当启发引导：有多少人在看木偶戏？学生自由发言，提出问题。

二、合作交流，探索新知。

2、观察了解信息：从图中你知道了什么？

3、小组交流讨论。

（1）应该怎样计算现在看戏的有多少人？

（2）独立思考后，把自己的想法在组内交流。

（3）选派组内代表在班中交流解决问题的方法。

4、把学生解决问题的方法记录在黑板上。

方法一、22+13=35（人）35-6=29（人）。

方法二、22-6=16（人）16+13=29（人）。

5、比较两种方法的异同。明确两种方法的结果都是求现在看戏的有多少人，在解决问题的思路上略有不同。

6、把两个小算式你能写成一个算式吗？学生尝试列综合算式。

板书：（1）22+13-6（2）22-6+13。

交流：你是怎么想的？

7、小结。

[设计意图]：使学生在观察事情的发生、发展过程中明确条件，提出问题并自主解决。

三、练习巩固，应用实践。

1、练习一的第1题，让学生说明图意，明确计算的问题后，让学生独立列式解答。然后请几名学生说一说解决问题的方法，给有困难的学生以启发。

2、练习一的第4题，让学生自己独立完成。汇报解决问题的思路时，教师结合题目的具体内容，适当渗透思想教育。

[设计意图]：让学生在交流、实践中掌握知识。

四、课堂总结。

和倍问题教案篇十一

《植树问题》是新课程标准实验教材四年级下册的内容。

《新课标》指出“应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程。”“植树问题”通常是指沿着一定的路线，这条路线的总长度被分成若干间隔。由于路线不同，植树要求不同，路线被分成的间隔和植树之间的关系就不同。本节课主要通过让学生自主探究、分析、比较的方法，找“植树问题”的规律。

教材将植树问题分为几层次：两端都栽、两端不栽、环形情况等，其目的在于通过解决问题渗透数学思想方法。不同的教师在处理植树问题的教学上各有差别，而俞正强老师，一个衣着朴素、老式的布鞋、光亮的脑门、憨厚的笑容，对“植树问题”有自己独特的教学和见解，他抛开课本给出解决植树这类型问题的方法，从练习题的引入出发，层层递进的引导学生思考、分析、具体问题具体分析，使学生在轻松、愉快的学习氛围中完成。

1、通过动手操作、合作交流，理解一条线段上植树问题的规律。

2、学会应用植树问题的模型去解决实际问题的方法。

3、经历和体验“复杂问题简单化”的解题方法和策略。

引导学生在探索中发现规律，培养学生的归纳能力及概括能力，从而初步认识植树问题，会解决相关的实际问题。

为完成上述教学内容和目标要求， 俞老师从简单的习题着手，进一步联系到生活中的植树等实际问题，使学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。

一、练习引入，构建新知。

课前创设简单易懂的题目“20米，平均每5段一份，可以分几份？”学生很快列出算式20÷5=4（段），紧接着引出例题“20米路，每5米栽一棵树，可以栽几棵？”学生列出算式20÷5=4。

俞老师没有直接告诉学生答案，而是询问，为什么用除法？问题（1）中两道题有什么共同点？目的在于，让学生在练习中，突现知识的起点----平均分。而不同点又是什么？一是求点数，一个求线段。那么一共可以栽几棵树呢？学生通过观察知道了一共可以栽4+1=5（棵）树，整节课条理清晰，层次分明，浅显易懂，始终围绕重点内容进行展开教学。

二、注重实践，体验探究。

教学中，俞老师多次引导学生观察、假设、思考，让学生看到把一条线段平均分成4段，加上两个端点，一共有5个端点，也就是要在5棵树。使学生发现和理解，植树问题并非简单的除法就可以解决，植树问题种在的地方就是点，而非线段上，接着俞老师从生活实际出发，引导学生思考和观察，生活中哪些人把什么做在点子上？学生通过思考后纷纷答道：电线杆、垃圾桶、栽花、纽扣、排队等，从而发散了学生的思维，激起了学生的学习兴趣。在学生兴趣盎然的时候，俞老师提出问题“段数和点数有什么样的关系？”启发学生透过现象发现规律，也就是栽树的棵树要比段数（间隔数）多1。让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。

三、联系生活，拓展思维。

体验是构建的基础，俞老师通过有趣的游戏激发学生理解植树在实际生活中的利用。让一排学生当“点”每2米栽一棵树，可以栽几棵树？转变为如果路尽头有了一座房子，我们该怎么植树？如果路的头尾各有一个房子，又怎么植树？栽几棵？简单实在的实际问题，把本节课的知识点良好的应用到实际生活当中，使学生从旧知向隐含的新知迁移了，本节课也因此达到了升华。

总之，本节课，以学生的设计为出发点，通过线段这一简洁、直观的方法的观察、分析，引导学生积极认真的思考，进而透过现象发现不同情况下的棵树与段数之间的关系。本节课，俞老师没有课件，一支粉笔，一块黑板，真正是一节难得的常态课，值得我学习和借鉴。