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三角形是常见的一种图形,在平面图形中,三角形是最简单的多边形,也是最基本的多边形,一个多边形都可以分成若干个三角形。三角形的稳定性在实际中有着广泛的应用。因此把握好这部分内容的教学不仅可以从形的方面加深学生对周围事物的理解,发展学生的空间观念,而且可以在动手操作、探索实验和联系生活应用数学方面拓展学生的知识面,发展学生思维能力和解决实际问题的能力。
学生在平常的生活学习中已经对三角形有了初步的认识,这些知识与经验是他们进一步学习的基础。因此在教学中注意从学生已有的经验出发,创设丰富多彩的与现实生活紧密联系的情景和动手实验活动,帮助学生理解数学概念,构建数学知识。
在教学三角形的认识时,我首先出示一些图形,让学生判断哪些是三角形,在判断中学生自然运用已有的经验(有3条边,3个角)判断出哪个是,并对不是三角形的分别说出理由,如有的不是封闭图形等。在这样判断的基础上对什么是三角形这一数学概念就能充分地理解和记忆。
三角形在生活中无处不在,教学时我要求学生找一找生活中你在哪些地方见到过三角形,他们找到了许多,如变速自行车的车架、篮球架等等。为什么这些地方用了三角形呢?可不可以换成四边形?很多学生想到了四边形具有容易变形的特点,想到三角形应该是很稳定的。为了让学生能够更直观地感受这个特性,我让学生带着这样的疑问去动手实验,没人准备三支铅笔,同桌间想和拉一拉看三角形是不是很稳定,通过实验来证明。在这样的动手实践中,学生不仅是知道了结果,同时还感受到为什么三角形是稳定的。所学就要有所用,接着我让学生帮助老师解决问题,门闩坏了,门老是被风吹开怎么办?有了刚才的知识经验学生很容易想到要建立一个三角形,还有些学生要自己当做木棒抵住门。学生们在这样的动手实践中,轻松愉快地掌握了知识。
“三角形的认识”是新课标四年级下册中的一课,是在学生初步认识了三角形的基础上的延伸。本节课的教学内容是p82页的例3,教学难点是概括三角形的定义和探究三角形三条的关系。因此在备课时我设计了一些动手实践的学习任务,引导学生自己探究,解决问题。
三角形概念的形成主要依赖于辨别和概括这两种心理活动,所以,我们要按照学生的认知规律组织教学,抓住学生对三角形的初步认识,让学生动手画出一个三角形或用学具摆出一个三角形,并进行展示。通过动手实践和观察比较,在学生已经初步感知三角形的特征后,师生共同抽象出三条线段围成封闭的图形是三角形的两个本质属性,然后概括出三角形的概念:由三条线段围成的图形叫做三角形。通过实践活动深化了学生对三角形的认识。
本节课的教学难点是认识“三角形的任意两边之和大于第三边”。为了突破这个教学难点,我设计了一些具有挑战性的学习任务:①课前准备4根长度分别为10厘米、6厘米、5厘米和4厘米的小棒;②把小棒看作线段,任意选出3根小棒,围成一个三角形;③提出问题“三条线段能围成一个三角形吗?”由这一个问题作为教学的核心问题,引导学生动手实践、主动探究、分析数据。在这一系列实践活动中让学生自己解决了教学的难点,体验了成功的喜悦。
在讨论三角形三边关系时,课堂上出现了这样的现象,一部分学生用10厘米、6厘米和4厘米围成了一个三角形。一时之间课堂上同学们就 能与不能争论开来。这出乎我的意料之外。我立刻冷静下来,让全班的学生选出这三根小棒围围看。结果发现能围成三角形的同学都是用吸管或是较粗的小棒来围的,这就使误差增大了。于是我先让认为不能围成三角形的同学来说说理由。
生1:6厘米加4厘米等于10厘米,是不能围成三角形的。
生2:把4厘米和6厘米连接起来的话,就和10厘米重叠,是不能围成三角形的。
两位同学的发言并没有使他们信服,于是我借助了这两位同学的小棒让他们在投影仪上展示,结果发现真的是无法围成一个三角形。接着我又借助投影仪演示,使学生进一步认识了“两边之和与第三条边相等,不能围成三角形”。
反思:从本堂课的教学来看,学生只有通过动手操作,才能充分调动自己原有的认知结构和生活经验,发挥自己的聪明才智,通过不同角度的探索,想出解决解决问题的新方法,才能敢于大胆表达不同的见解,提出个性化的问题,想出创造性的问题解决办法,也正是经历了从混浊到清晰的过程,学生才从中体会到了数学思考的乐趣、探索成功的喜悦。
从多次实践使我体会到,只有当当教师真正了解学生的需要,才能做到“该出手时就出手”,才能在学生感到“柳暗花明疑无路”时,他才巧妙地“拨开乌云见月明”,让学生眼前“豁然开朗”,只有这样的帮助才是促进学生发展所需要的真正的帮助。
今天,在五年级上“三角形的认识”这一内容,我一改以前全部依赖多媒体的课堂教法。先从实物入手,让学生找出三角形,这一知识比较简单,几乎吸引了全体学生的注意,除了杨号南以外,每个学生都积极举手,要求到前面来指出自己找到的三角形,我让赖锦山,黄洁强来指出实物中的三角形,目的是调动他们学生的积极性,因为他俩平时学习较差,被提问的机会较少,作对题的机会更少,这种问题比较简单,有利于提高他们的自信心。果然,他们都找出了三角形,并且我及时给予了表扬。他俩上课的积极性一下子提高了。看来,课堂的开始创设一些情景,设计不同层次的问题,让每一个学生有机会表现一些,有助于提高课堂效率。
接下来,我让学生自己看着实物画一个三角形,照猫画虎是学生的长项,他们很快就划出来了。同时,我在黑板上也画了一个三角形,让学生观察:三角形有几条边,有几个定点,有几个角。学生都回答有3条边,3个角,3个定点,这时候,我并没有他们回答对了,就停止了对他们的追问,因为很多学生虽然说出了正确的答案,实际上他们并不知道是哪些是边,哪些是角,哪些是顶点,只是看学习好的同学手语说是3,他们也跟着说是3。果不其然,我让李锦欣上黑板前来指出哪三条边,哪三个顶点,哪三个角。她指不出。我拿着她的手在三角形上找出来三条边,三个角,三个顶点,同时要求不知道的学生认真看。他们都说明白了。我又让温绍森上来指,他还是没有指出来。这说明了学生只是看着别人的手语是什么,他们就随声符合,实际上他们根本就不明白,这就是手语的局限,如果不看老师,根本就不知道老师在说什么。手语不像有声语言,不看老师,有声音可以听,一样达到学会的效果。这些都告诉我,不能只看学生所明白了,就相信他们学会了。一个知识必须反复重复,直到学生的注意到了你的手语,然后在让他在黑板上指一指,说一说,这样学生真的明白。弄懂了三角形的边、角、顶点的定义后,我让学生自己总结三角形的定义。孙海建总结的非常好,他说,由三条边围城的图形叫三角形,他当时的不会用“围城”这一手语表达,他用的是边和边之间要有连接起来。我觉得他真的弄懂了三角形的定义,然后,我出示了一些三角形和非三角形让学生辨认,所有的学生都能辨认出哪些是三角形,哪些不是。接着我问学生,围成三角形的三条边是直线哪还是线段,我用的是选择题的形式,这样,就降低了学生学习的难度,便于学生回忆直线和线段的定义。学生很快就看出,是线段,这时候,我又让学生把三角形的定义重新总结一下啊,刘鸿源很快就总结出了,有三条线段围成的图形叫三角形。这样,一条抽象的定义学生有了完成的理解。
我觉得今天这坛堂课成功之处有以下几点
1、充分调动了学生的积极性。
2、对重点的定义强化了学生的朗读。
3、把朗读和在黑板上指、画结合了起来。
4、照顾到了每个学生。
5、只要学生弄懂了数学名词,是可以总结出定义的
在第二阶段,探索三角形的三条边之间的重要关系过程中,由于是再现课,学生的积极性不是很高,因为他们已经知道了结果,再加上我对这种情况的处理经验有限,所以在突破重难点时不够深刻。
今天这节课,让我更加深刻地认识到一堂真正成功的数学课堂,过程才是最重要的。数学教学内容是数学基础知识和数学思想方法的有机结合,在今天的数学课上,加上是再现课的原因,孩子一味地利用“三角形两边之和大于第三边”来回答问题,而对于这句话的理解却很模糊,甚至出现错误,这说明他们对是如何得出这句结论的过程并没有深刻理解,这也反映了学生往往只注意对数学知识的学习和运用,而忽视了连结这些知识的观点及由此产生的解决问题的方法与策略。
只注重结果而不注重数学学习过程的这种学习模式,不是一时半会养成的,这是孩子在常年的学习中形成的一种错误学习模式。我现在带的是一年级数学,在遇到解决实际问题的题目时,很多孩子上来就列算式,只要看到数字,要么就加要么就减,这是一种很危险的信号,如果这种学习持续下去,最终的结果就是孩子只会“做”题目,不会论述、思考、研究问题。
因此我希望自己在将来的教学中更加注重在数学课堂中渗透数学思想方法的教育,让学生在学到数学知识的同时也学到数学思想方法,在以后的生活,工作中都可以随时随地用它们去解决问题,在培养智力的同时也培养了孩子观察、分析、综合概括、语言组织表达等能力,这也将更促进我们素质教育的开展。
三角形的认识这一单元,知识点比较多,如何巧妙的设计知识点之间的联系,在巩固知识点的同时达到突出重点的目的,显得尤为重要。这也是我们在复习阶段所要达到:高效的复习,使学生尽可能地掌握每一个知识点。
反思这节课,我认为:
1.本节课内容量大,知识点全面。知识点的处理灵活。如:在一些容易的或学生掌握较好的部分,我能引导学生一步一步回忆,对于重难点部分,能够做到认真分析,帮助一些基础薄弱的学生尽可能突破重难点。
2.在处理三角形的高时,对于钝角三角形和直角三角形,让学生明白它们也有三条高,并让学有余力的学生学会这两种特殊三角形的高的画法。因此,在复习阶段,努力把握好教材的处理,同时,在复习阶段知识点的练习时,要达到具有代表性和一定的难度。
回顾这节复习课,我觉得不足的地方是:时间不够紧凑,有的知识点复习不够深入,还需要我继续去探究和改进。
1.机智,开放地吸纳各种信息,善于捕捉教育契机,合理地调控自己的教学行为。
2、教师的教学方式要适应学生的学习。新课程明确倡导动手实践、自主探究、合作交流的学习方式。这就要求教师的角色,应当从过去知识的传授者转变为学生自主性、探究性、合作性学习活动的设计者和组织者。在教学过程中,我给学生设置了一个开放的、面向实际的、富有挑战性的问题情境,让学生独立、自主地去探究验证其他学生已发现的知识,通过实验、操作、表达、交流等活动,经历探究过程,获得知识与能力,掌握解决问题的方法,获得情感体验。我想:只要我们坚持“为学习而设计”、“为学生的发展而教”,那么我们的课堂将会更加生机勃勃、充满智慧的欢乐和创造的快意。
3、让每位学生都有所发展。这节课我进行了8次课堂巡视,其中4次参与学生的讨论、交流,两次分别对三名学困生进行重点辅导,巡视时关注面较广,目的性明确。但在“个别学生课堂行为表现”的重点观察中,一位学困生在前半节课中共举了两次手,未被我关注,之后再没举过一次手。课后这位学生找到我问我原因。我与他进行了个别谈话,问他为什么后半节课没再举手,回答是:“反正也不会提问到我。”学生的态度似乎有些不以为然,其实蕴含着不满。说明我们教师在课堂中不应忽略个体差异、害怕问题暴露,相反应充分重视、关爱学困生,让每位学生都有所发展。
4、对数学学习的评价要做到既关注学生学习的结果,更要重视他们学习的过程;要关注学生数学学习的水平,更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度,帮助学生认识自我,建立信心。对学生的精彩回答应予以热情的肯定,促使学生的思维更加活跃。