最新函数的应用教案(优质15篇)

函数的应用教案篇一

（一）教材地位：

本小节属于《全日制义务教育数学课程标准实验稿》中“数与代数”领域，是我们在。

学习了平面直角坐标系和一次函数的基础上，再一次进入函数领域，通过本小节的学习，让学生感受到函数是反映现实生活的一种有效模型，同时，本小节的学习内容，直接关系到后续内容的学习，也可以说是后续内容的基础。

（二）教学重点：

2、能根据问题中的已知条件确定反比例函数解析式；

3、能判断一个函数是否为反比例函数及比例系数；

4、培养学生的观察、比较、概括能力。

（三）教学重学：

2、能根据已知条件确定反比例函数解析式。

（四）教学难点：

2、能根据已知条件确定反比例函数解析式。

二、分析教法与学法：

（一）教法：

（二）学法：

通过观察、比较、发现、概括的方法来学习新知识。

三、分析教学过程。

（一）创设情境：教育大全。

1、由于学生所学过的反比例关系，一次函数等概念时间已较长，所以在创设情境时对这些知识加以复习，以换取学生以以有知识的记忆。

2、在情境中，列举大量实例，让学生装根据已知条件，列出一次函数、正比例函数、反比例函数为学生的探险索创造条件。

（二）探索过程。

1、学生的探索能力不是很强，因此在列出的'大量函数中，教师发挥主导作用，启发学生思考。

2、通过一系列的探索，让学生概括出反比例函数的共同特征，从而给出概念。

3、在学生得出反比例函数后，再进行深化，给出比例系数为负数或分。

（三）小结和作业：

在学生的自我小结中教师加以完善，对反比例函数有一定程度上的掌握。

函数的应用教案篇二

2.渗透数形结合思想，提高学生用函数观点解决问题的能力。

二、重点、难点。

2.难点：分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式。

3.难点的突破方法：

用函数观点解实际问题，一要搞清题目中的.基本数量关系，将实际问题抽象成数学问题，看看各变量间应满足什么样的关系式(包括已学过的基本公式)，这一步很重要;二是要分清自变量和函数，以便写出正确的函数关系式，并注意自变量的取值范围;三要熟练掌握反比例函数的意义、图象和性质，特别是图象，要做到数形结合，这样有利于分析和解决问题。教学中要让学生领会这一解决实际问题的基本思路。

三、例题的意图分析。

教材第57页的例1，数量关系比较简单，学生根据基本公式很容易写出函数关系式，此题实际上是利用了反比例函数的定义，同时也是要让学生学会分析问题的方法。

教材第58页的例2是一道利用反比例函数的定义和性质来解决的实际问题，此题的实际背景较例1稍复杂些，目的是为了提高学生将实际问题抽象成数学问题的能力，掌握用函数观点去分析和解决问题的思路。

函数的应用教案篇三

具体分析本节课，首先简单的用几分钟时间回顾一下反比例函数的基本理论，“学习理论是为了服务于实践”的一句话，打开了本节课的课题，过渡自然。本节课用函数的观点处理实际问题，主要围绕着路程、工程这样的实际问题，通过在速度一定的条件下路程与时间的关系，认识到反比例函数与实际问题的关系，在讲解这几个例子的时候，创设了学生熟悉的情境，简单的一句话引出问题，这样更能引起学生的兴趣，使学生更积极地参与到教学中来，因为情境熟悉，也能快速地与学生产生共鸣。

创设了轻松和谐的教学环境与氛围，师生互动较好，这样能使学生主动开动思维，利用已有的知识顺利的解决这几个问题。在讲解例题的同时，试着让学生利用图象解决问题，培养学生数形结合的思想，并提示学生注意自变量在实际情境中的取值范围问题。而后，给学生几分钟的思考时间，让他们通过平时对生活的细心观察，生活中有关反比例函数的有价值的问题，说出来与全班共同分享。这一环节的设置，不仅体现新教改的合作交流的思想，更主要的培养他们与人协作的能力。更好的发展了学生的主体性，让他们也做了一回小老师，展示他们的个性，这样有益于他们健康的人格的成长。最后在总结中让学生体会到利用反比例函数解决实际问题，关键在于建立数学函数模型，并布置了作业。从总体看整个教学环节也比较完整。

函数的应用教案篇四

知识与技能：

进一步训练学生的识图能力，能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题;。

过程与方法。

在函数图象信息获取过程中，进一步培养学生的数形结合意识，发展形象思维;在解决实际问题过程中，进一步发展学生的分析问题、解决问题的能力和数学应用意识.

情感态度与价值观：

在现实问题的解决中，使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，从而培养学生学习数学的兴趣.

教学重点。

教学难点。

从函数图象中正确读取信息。

教学过程：

一、情境引入。

一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.

(1)农民自带的零钱是多少?

(2)试求降价前y与x之间的关系。

(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?

二、问题解决。

l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：

函数的应用教案篇五

教学目标：使学生对反比例函数和反比例函数的图象意义加深理解。

教学程序：

一、新授：

1、实例1：(1)用含s的代数式表示p，p是s的反比例函数吗?为什么?

答：p=600，p是s的反比例函数。

(2)、当木板面积为0.2m2时，压强是多少?

答：p=3000pa。

(3)、如果要求压强不超过6000pa，木板的面积至少要多少?

答：2。

(4)、在直角坐标系中，作出相应的函数图象。

(5)、请利用图象(2)和(3)作出直观解释，并与同伴进行交流。

二、做一做。

1、(1)蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流i(a)与电阻r之间的函数关系如图5-8所示。

(2)蓄电池的电压是多少?你以写出这一函数的表达式吗?

电压u=36v，i=60k。

r()345678910。

i(a)。

3、如图5-9，正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=60k的图象相交于a、b两点，其中点a的坐标为(3，23)。

(1)分别写出这两个函数的表达式;。

(2)你能求出点b的坐标吗?你是怎样求的?与同伴进行交流;。

随堂练习：

p145~1461、2、3、4、5。

作业：p146习题5.41、2。

函数的应用教案篇六

使学生对反比例函数和反比例函数的图象意义加深理解。

一、新授：

1、实例1：(1)用含s的代数式表示p，p是s的反比例函数吗?为什么?

答：p=600，p是s的反比例函数。

(2)、当木板面积为0.2m2时，压强是多少?

答：p=3000pa。

(3)、如果要求压强不超过6000pa，木板的面积至少要多少?

答：2。

(4)、在直角坐标系中，作出相应的函数图象。

(5)、请利用图象(2)和(3)作出直观解释，并与同伴进行交流。

二、做一做。

1、(1)蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流i(a)与电阻r()之间的函数关系如图5-8所示。

(2)蓄电池的电压是多少?你以写出这一函数的.表达式吗?

电压u=36v，i=60k。

r()345678910。

i(a)。

3、如图5-9，正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=60k的图象相交于a、b两点，其中点a的坐标为(3，23)。

(1)分别写出这两个函数的表达式;。

(2)你能求出点b的坐标吗?你是怎样求的?与同伴进行交流;。

随堂练习：

p145~1461、2、3、4、5。

作业：p146习题5.41、2。

函数的应用教案篇七

（二）解析：本节课要学的内容指的是会判定函数在某个区间上的单调性、会确定函数的单调区间、能证明函数的单调性，其关键是利用形式化的'定义处理有关的单调性问题，理解它关键就是要学会转换式子。学生已经掌握了函数单调性的定义、代数式的变换、函数的概念等知识，本节课的内容就是在此基础上的应用。教学的重点是应用定义证明函数在某个区间上的单调性，解决重点的关键是严格按过程进行证明。

（一）教学目标：

掌握用定义证明函数单调性的步骤，会求函数的单调区间，提高应用知识解决问题的能力。

（二）解析：

会证明就是指会利用三步曲证明函数的单调性;会求函数的单调区间就是指会利用函数的图象写出单调增区间或减区间;应用知识解决问题就是指能利用函数单调性的意义去求参变量的取值情况或转化成熟悉的问题。

在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是如何才能准确确定的符号，产生这一问题的原因是学生对代数式的恒等变换不熟练。要解决这一问题，就是要根据学生的实际情况进行知识补习，特别是因式分解、二次根式中的分母有理化的补习。

在本节课（）的教学中，准备使用（），因为使用（），有利于（）。

函数的应用教案篇八

文档为doc格式。

函数的应用教案篇九

知识网络。

学习要求。

1.了解解实际应用题的一般步骤;。

2.初步学会根据已知条件建立函数关系式的方法;。

3.渗透建模思想，初步具有建模的'能力.

自学评价。

1.数学模型就是把实际问题用数学语言抽象概括，再从数学角度来反映或近似地反映实际问题，得出关于实际问题的数学描述.

2.数学建模就是把实际问题加以抽象概括。

建立相应的数学模型的过程，是数学地解决问题的关键.

3.实际应用问题建立函数关系式后一般都要考察定义域.

【精典范例】。

例1.写出等腰三角形顶角(单位：度)与底角的函数关系.

例2.某计算机集团公司生产某种型号计算机的固定成本为万元,生产每台计算机的可变成本为元,每台计算机的售价为元.分别写出总成本(万元)、单位成本(万元)、销售收入(万元)以及利润(万元)关于总产量(台)的函数关系式.

分析：销售利润销售收入成本,其中成本(固定成本可变成本).

【解】总成本与总产量的关系为。

单位成本与总产量的关系为。

销售收入与总产量的关系为。

利润与总产量的关系为。

函数的应用教案篇十

这一节的重点就是钠的化学性质——与水反应，还有钠的物理性质——颜色。难点就是钠与氧气在充足及过量时候的反应，还有就是实验，由于反应速度快，难以观察，最后就是反应的化学方程式。

三教学理念及其方法。

对反应速度快这个问题可以通过慢放实验的动化，使学生能看清楚过程。

2涉及原子等微观粒子的结合过程，需要很强的空间想象力，可以通过计算机动画演示，使反应变得直观，更容易理解。

3对于钠与水的反应，具有一定的危险性，可以通过动画来展示实验不当造成的后果。

四教学过程。

2再以水灭火图片给学生观看，然后以钠放入水中为参比，激发学生的兴趣。

3再通过一些趣味性实验演示，能更进一步激发学习的积极性，例如用一装有半瓶水的塑料瓶，瓶塞上扎一黄豆大的钠的大头针，瓶倒置使钠和水充分反应，取下塞子、点燃火柴靠近瓶口有尖锐的爆鸣声，效果得到大大改进。

五学法分析。

通过这节课的教学教给学生对金属钠的认识，掌握金属钠的性质，透过现象看本质，分析、归纳物质的性质，培养学生观察、分析问题的能力，调动学生积极性，激发学生的学习兴趣。

五总结性质，得出结论，布置作业。

列出来，这样条理就清晰了，然后再总述一下这节所学的内容，讲述的重点及难点。最后布置2个思考题：

(1)钠为什么保存在煤油中?

(2)把钠投到苯和水的混合液中钠在水和苯间跳上“水上芭蕾”，为什么?

再讲一下钠的用途。

六板书设计。

板书设计第一节钠。

一、钠的物理性质。

二、钠的化学性质。

1钠的原子结构。

2钠与氧气反应(条件不同，产物不同)。

3钠与水反应(重点)。

函数的应用教案篇十一

（2）借助几何画板的帮助，学生能从图的特点发现各个量之间的关系，能直接将实际问题抽象为三角函数模型，会用三角函数的知识和方法解决模型问题，并能利用模型解释有关实际问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型.

2．目标解析。

（1）内容解析：本节内容是在前面学习了三角函数的概念、性质与图象之后，专门设置了三角函数模型的应用，其目的是为了加强用三角函数模型来刻画周期变化规律的实际问题，以提高学生解决实际问题的能力.根据教材的安排，本节内容的4个例题共分两个课时，本节课是第一课时，考虑到例1是围绕根据图象建立三角函数解析式，例3是将实际问题抽象出三角函数的模型问题，为系统展示三角函数的应用广泛性和真实性，选择了例1和例3作为示例.

根据以上分析，本节课的教学重点确定为：

教学重点：用三角函数模型刻画温度随时间变化的规律，用函数思想解决具有周期变化规律的实际问题；对房屋采光与楼间距的关系的探究，将实际问题抽象为三角函数的模型问题.

（2）学情诊断：本节课是三角函数的应用，数学问题的载体都是具有实际意义与生活背景的，本节课的两个问题是具有一定的广泛性和真实性的，如何引导学生从生活中的实际来抽出三角函数的模型，以及对应的数量关系是本节课成败的关键所在.在问题1的探究中，学生已掌握了三角函数的概念与性质，理解的图象及变换，因此在求解析式中对a、的求解应该不是问题，但是对，b的求解就容易出错，因为的值不唯一，b的变化是针对于整体图象的移动，有别于前面的图象平移，所以在处理此问题一定要重点引导，加以区别强调；为了体现数学的实用性，即由图象求得解析式后，解析式有什么用，在这里我拓展了第三小题“求出十一月份的近似温度”.在问题2的探究中，其实际问题的背景比较复杂，需要学生具备一定的综合性知识以及理解水平，在“太阳高度角”的理解可能比较费劲，这样我借助几何画板来展示形成过程，就可以迎刃而解了.

根据以上分析，本节课的教学难点确定为：

教学难点：对问题实际意义的数学解释，从实际问题中抽象出三角函数模型.

函数的应用教案篇十二

教学目标：在复习指数函数与对数函数的特性之后，通过图像对比使学生较快的学会不求值比较指数函数与对数函数值的大小及提高对复合型函数的定义域与值域的解题技巧。

难点：指导学生如何根据上述特性解决复合型函数的定义域与值域的问题。

教学方法：多媒体授课。

学法指导：借助列表与图像法。

教具：多媒体教学设备。

教学过程：

函数的应用教案篇十三

本节课的教学，我本意是通过反比例函数及其图像相关问题的复习，引出本节课所要讨论的问题反比例函数的应用，而后通过对问题1的讨论切入正题，重点研究“数”与“形”的互相渗透，并通过这节课的学习让学生体会“数形结合”的数学思想，利用函数图像来解决应用题。在教学中，我发现这种教学设计出现了以下几个问题。

首先，目标教学的第一环节，前测激趣，但没有达到激趣的目的，这种引课方式，在课堂反映出来显得非常平淡，没有新意，没能引起学生的认知发生冲突，激发学生的求知欲。

其次，在导探激励环节中，问题设计较好，但问题的处理上操之过急，没能让学生切实做出函数图像，通过问题迫使学生利用函数图像来解决问题，达到真正看图说话，因此就数形的内在联系学生体会不是很深刻。

为了一开始就能充分调动学生的情商，激发他们的学习动机和好奇心，激发他们的求知欲，使他们的思维进入最佳状态，我就上面存在的问题作如下改进。

在整个题目的处理过程，鼓励学生画出函数图像，更好的认识整个过程自变量和应变量变化的整体情况，处理好题目中的量与自变量和应变量的关系。

作以上改进，可以很好地让学生体会到“数”与“形”之间的联系，并且会根据反比例函数求应用题。

函数的应用教案篇十四

这节课是在学生掌握了反比例函数的概念及其图像与性质的基础之上而学习的，并且上学学习了正比例函数和一次函数，因此学生已经有了一定的知识准备，但是由于学生的知识所限，对于例题中的信息并不了解，这样容易造成学生在了解上的困难，所以在教学时我选用了学生所熟悉的实例进行教学。使学生从身边事物入手，真正体会到数学知识来源于生活，有一种亲切感，另外对于本节的问题，文字多，阅读量大，所以我应用幻灯片的形式展现，效果要好，注意要让学生经历实践、思考、表达与交流的过程，给学生留下充足的时间来活动，不断引导学生利用数学知识解决实际问题，本节课效果较好。

函数的应用教案篇十五

教学目标：

1、能利用反比例函数的相关的知识分析和解决一些简单的实际问题。

3、在解决实际问题的过程中，进一步体会和认识反比例函数是刻画现实世界中数量关系的一种数学模型。

教学重点、难点：

重点：能利用反比例函数的相关的知识分析和解决一些简单的实际问题。

教学过程：

一、情景创设：

为了预防“非典”,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:。

(1)药物燃烧时,y关于x的函数关系式为:________,自变量x的取值范围是:_______,药物燃烧后y关于x的函数关系式为_______.

二、新授：

（1）如果小明以每分种120字的.速度录入，他需要多少时间才能完成录入任务？

（3）小明希望能在3h内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少个字？

例2某自来水公司计划新建一个容积为的长方形蓄水池。

（1）蓄水池的底部s与其深度有怎样的函数关系？

（2）如果蓄水池的深度设计为5m，那么蓄水池的底面积应为多少平方米？

（3）由于绿化以及辅助用地的需要，经过实地测量，蓄水池的长与宽最多只能设计为100m和60m，那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求？（保留两位小数）。

三、课堂练习。

1、一定质量的氧气,它的密度(kg/m3)是它的体积v(m3)的反比例函数,当v=10m3时,=1.43kg/m3.(1)求与v的函数关系式；(2)求当v=2m3时求氧气的密度.

2、某地上年度电价为0.8元度,年用电量为1亿度.本年度计划将电价调至0.55元至0.75元之间.经测算,若电价调至x元,则本年度新增用电量y(亿度)与(x－0.4)(元)成反比例,当x=0.65时,y=-0.8.

(1)求y与x之间的函数关系式；

3、如图,矩形abcd中,ab=6,ad=8,点p在bc边上移动(不与点b、c重合),设pa=x,点d到pa的距离de=y.求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围.

四、小结。

五、作业。

30.31、2、3。