2025年中考数学圆的定义及概念总结 初三圆的定义和概念(四篇)
中考数学圆定义概念总结 圆定义和概念
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工作学习中一定要善始善终，只有总结才标志工作阶段性完成或者彻底的终止。通过总结对工作学习进行回顾和分析，从中找出经验和教训，引出规律性认识，以指导今后工作和实践活动。总结怎么写才能发挥它最大的作用呢？以下是小编精心整理的总结范文，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
1 在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫做圆的圆心。图形一周的长度，就是圆的周长。
2 连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r。
3 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d。直径所在的直线是圆的对称轴。
4 连接圆上任意两点的线段叫做弦。最长的弦是直径,直径是过圆心的弦。
5 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，优弧是用三个字母表示。小于半圆的弧称为劣弧，劣弧用两个字母表示。半圆既不是优弧，也不是劣弧。优弧是大于180度的弧，劣弧是小于180度的弧。
6 由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。
7 由弦和它所对的一段弧围成的图形叫做弓形。
8 顶点在圆心上的角叫做圆心角。
9 顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。
10 圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率。它是一个无限不循环小数，通常用π表示，π=3.14159265……在实际应用中，一般取π≈3.14。
11圆周角等于相同弧所对的圆心角的一半。
12 圆是一个正n边形(n为无限大的正整数)，边长无限接近0但不等于0。
第十一章
三角形
多边形覆盖平面，13.公式与性质：
⑴三角形的内角和：三角形的内角和为180°
⑵三角形外角的性质：
线，把多边形分成个三角形.②边形共有条对角线.第十二章
全等三角形
1.基本定义：
⑴画法：
⑴明确命题中的已知和求证.（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶
角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系）
轴对称
1.基本概念：
⑴轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相
做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做
⑴对称的性质：
①不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴都是任何一
⑷等腰三角形的性质：
①等边三角形三边都相等.②等边三角形三个内角都相等，都等于60°
⑴等腰三角形的判定：
等边）.⑵等边三角形的判定：
⑴做已知直线的垂线：
⑵做已知线段的垂直平分线：
整式的乘除与分解因式
第十五章
分式
圆及有关概念
1 到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆(circle).这个定点叫做圆的圆心。
2 连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径(radius)。
3 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径(diameter)。
4 连接圆上任意两点的线段叫做弦(chord). 最长的弦是直径。
5 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧(arc).大于半圆的弧称为优弧，优弧是用三个字母表示。小于半圆的弧称为劣弧，劣弧用两个字母表示。半圆既不是优弧，也不是劣弧。优弧是大于180度的弧，劣弧是小于180度的弧
6 由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形(sector)。
7 由弦和它所对的一段弧围成的图形叫做弓形。
8 顶点在圆心上的角叫做圆心角(central angle)。
9 顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。
10 圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率。它是一个超越数，通常用π表示，π=3.1415926535……。在实际应用中，一般取π≈3.14。
11 圆周角等于弧所对的圆心角的一半。
字母表示
圆—⊙ ; 半径—r或r(在环形圆中外环半径表示的字母); 弧—⌒ ; 直径—d ;
扇形弧长—l ; 周长—c ; 面积—s。
圆的表示方法要求很严格，需要用到相应的知识要求。
圆的基础性质
⑴垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。
逆定理：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。
⑵有关圆周角和圆心角的性质和定理
① 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。
②一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。
圆心角计算公式:θ=(l/2πr)×360°=180°l/πr=l/r(弧度)
即圆心角的度数等于它所对的弧的度数;圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。
③ 如果一条弧的长是另一条弧的2倍，那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍。
⑶有关外接圆和内切圆的性质和定理
①一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等;
②内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等。
③r=2s△÷l(r：内切圆半径，s：三角形面积，l：三角形周长)
④两相切圆的连心线过切点(连心线：两个圆心相连的直线)
⑤圆o中的弦pq的中点m，过点m任作两弦ab，cd，弦ad与bc分别交pq于x，y，则m为xy之中点。
(4)如果两圆相交，那么连接两圆圆心的线段(直线也可)垂直平分公共弦。
(5)弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半。
(6)圆内角的度数等于这个角所对的弧的度数之和的一半。
(7)圆外角的度数等于这个角所截两段弧的度数之差的一半。
(8)周长相等，圆面积比长方形、正方形、三角形的面积大。
圆的知识要领不仅常考公式，又是也会直接出一些关于定理的试题。
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