范文为教学中作为模范的文章，也常常用来指写作的模板。常常用于文秘写作的参考，也可以作为演讲材料编写前的参考。范文书写有哪些要求呢？我们怎样才能写好一篇范文呢？下面我给大家整理了一些优秀范文，希望能够帮助到大家，我们一起来看一看吧。

直角三角形的规律篇一

（一）、教材的地位与作用

hl定理是学生学习一般三角形全等的判定之后的一节内容，主要让学生通过对直角三角形全等的判定，让学生体会其特殊性，为学习等腰三角形的性质和直角三角形中30度的角所对的直角边与斜边的关系作铺垫。

（二）、教学目标

1、会已知直角三角形的一条直角边和斜边，作直角三角形

2、掌握直角三角形全等的判定方法----“hl”定理

3、能利用全等直角三角形的判定方法“hl”定理解决简单实际问题

4、经历探索直角三角形全等条件的过程，体会分析问题的方法。积累数学活动的经验。

（三）、教学重难点：

难点：运用全等直角三角形的判定方法“hl”解决问题

通过动手操作，在合作中交流，比较中共同发现判定直角三角形全等的另一种特殊方法“hl”，通过例题和练习巩固这种判定方法。

（一）、创设情境，引入新课

1、复习思考

(1)、判定两个三角形全等的方法

(2)、如图，rt△abc中，直角边是ac、bc，斜边是ab

设计意图：通过简单的复习帮助学生回顾旧知识，为本节课内容做铺垫。

2、新课引入(情境)

（课件显示）舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量。

（1）你能帮他想个办法吗？

方法一：测量斜边和一个对应的锐角.(aas)

方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角.(asa)或(aas)

……

学生活动：能从已经学过的判定两个三角形全等的方法入手，相互交流。

教师活动：引导学生发现，对有困难的同学提供帮助。

设计意图：发挥学生的课堂主动性及参与课堂的积极性，由于问题不难，学生参与会比较广。

⑵如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？

设计意图：由于学生能用到的工具减少了，学生会进入沉思，自然而然会进入新知识的探索中，吊足学生的胃口，集中学生的注意力，学生乐于学习。

设计意图：教师提供方案，挑战学生已有的知识，激发学生知识的火花，使其迫不及待的想来发现新知识。

下面让我们一起来验证这个结论。

（二）、合作交流，探索新知

按照步骤做一做：

①作∠mcn=90°

②在射线cm上截取线段cb=3cm

③以b为圆心,5cm为半径画弧,交射线cm于点a;

④连接ab.△abc就是所求作的三角形

学生活动：按老师的要求画出图形

教师活动：规范作图，及时解决学生作图时遇到的困难

设计意图：培养学生的动手操作能力

探索交流

(3)交流之后，你发现了什么？

学生交流，发现。已知什么前提，满足什么条件，得到什么结论。

定理：斜边和一直角边分别相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“hl”）

(5)用数学语言表述上面的判定方法

∵∠b=∠e=90°

∴在rt△abc和rt△def中

或

∴rt△abc≌rt△def（hl）

教师规范板书，提醒学生规范书写。

设计意图：教师适时小结，能理顺学生的思路，从而形成学生自己的知识。

（7）练习：判断满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么?

①一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形.(全等，aas)

②一个锐角及这个锐角相邻的直角边对应相等的两个直角三角形(全等，asa)

③两直角边对应相等的两个直角三角形（全等，sas）

④有两边对应相等的两个直角三角形.

分三种情况考虑：两个直角边对应相等，全等（sas）；一条直角边和斜边对应相等，全等（hl）；一条直角边对应相等，第一个三角形的斜边与第二个三角形的直角边对应相等则不全等。

设计意图：趁热打铁，体会直角三角形全等的5种判定方法，练习④体现数学分类讨论思想，让学生进一步感受数学语言的严谨性及数学思维的严密性。

（三）、尝试应用，解决问题

证明：∵∠bac=∠cdb=90°

∴△bac,△cdb都是直角三角形

在rt△bac和rt△cdb中

∵ac=db

bc=cb

∴rt△abc≌rt△dcb(hl)

∴ab=dc(全等三角形的对应边相等）

（四）、当堂检测，及时反馈

1、如图，ac=ad，∠c，∠d是直角，将上述条件标注在图中，

你能说明bc与bd相等吗？

2、如图，两根长度为10米的绳子，一端系在旗杆上，

另一端分别固定在地面两个木桩上，

两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。

（五）、收获分享，感悟困惑

学生谈谈本节课的收获，以及还有哪些疑问。

一般三角形全等的判定方法有sas,asa,aas,sss

直角三角形全等的判定方法有sas,asa,aas,sss,外加hl

灵活运用各种方法证明直角三角形全等

（六）、课后作业，应用提高

课本109页练习1、2、3

板书设计

14.2.5两个直角三角形全等的判定

∵∠b=∠e=90°

∴在rt△abc和rt△def中

或

∴rt△abc≌rt△def（hl）

投影区

sas、asa、aas、sss

例证明：∵∠bac=∠cdb=90°

∴△bac,△cdb都是直角三角形

在rt△bac和rt△cdb中

∵ac=db

bc=cb

∴rt△abc≌rt△dcb(hl)

∴ab=dc

直角三角形的规律篇二

教学目标：1、在实际情境中，认识计算三角形的必要性。

2、在自主探索中，经历推导三角形面积计算公式的过程。

3、能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。

教学重点：三角形面积计算公式的推导过程。

教学难点：能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。

教学过程：

一、谈话导入新课

我们已经学过了正方形、长方形、平行四边形面积的计算公式，谁来说说？平行四边形的面积公式是怎么推导出来的？（转化为长方形）看来我们学过的面积公式都是已学过的旧知识的基础上，转化推导出来的。

小调查：谁知道三角形面积的计算公式？不但知道公式，还知道怎样推导出来的请举手。

揭示课题：今天这节课我们就一起来亲自推导三角形面积的计算公式。（板书：三角形的面积）

二、探索新知

1、根据你们前面学习的经验，谁能说一说应该怎样去探索三角形的面积？（根据学生回答板书：推导方法：转化）

2、下面请大家拿出准备好的三角形，自己动手拼一拼或剪一剪，探究三角形面积的计算公式。（教师巡视指导）

活动目的：三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？

活动思考：（1）你把三角形转化成了你以前学过的什么图形？

（2）原来的三角形和转化后的图形有什么关系?

（3）三角形面积的计算公式是什么？为什么？

3、谁愿意展示自己的探究成果？在同学讲解自己的探究成果时，其他同学要认真听，以便给予补充。（学生实物投影展示讲解）

4、同学们分别总结出直角、锐角、钝角三角形面积的计算公式，那么，谁能概括出三角形面积计算的公式呢？（根据学生回答板书：三角形的面积=底×高÷2 s=a×h÷2）

5、计算三角形的面积，需要知道哪些条件？

6、不论同学们用一个三角形还是两个三角形，不论是用拼摆的方法还是割补的方法，都是在想方设法将新知识转化为旧知识，这是很好的探究新知的方法。下面我们运用三角形面积的计算公式解决一些具体问题。

三、巩固练习

1、第26页“试一试”：运用公式计算三角形面积。

2、第26页“练一练”1、2、3、4题。

四、课堂小结

今天这节课你有什么收获？

五、板书设计

三角形的面积

推导方法：转化

平行四边形面积=底×高

三角形的面积=底×高÷2

s=a×h÷2

课后反思：

直角三角形的规律篇三

教学目标：

1、通过观察、操作、实验，使学生认识三角形的一些基本的特征，包括认识底和高，感受两边之和大于第三边。

2、学会画三角形指定底边上的高（高在三角形内）。

3、通过动手实验和找更多的例子，感受三角形的稳定性在生活中的广泛应用。

教学重点难点：

重点：认识三角形的一些基本的特征（包括认识底和高）。

难点：感受两边之和大于第三边；画三角形指定底边上的高（高在三角形内）。

教学资源：

与内容有关的插图，钉字板，三角板，小棒，方格纸。

教学过程：

一、创设情境。

谈话：我们已经学过三角形，你能举例说出哪些物体的面是三角形的吗？（红领巾、三角板、小红旗、房架等等。）

揭题：今天我们进一步来学习三角形。（板书课题）

二、探究互动。

1、利用一些现成的工具，你能想办法做出一个三角形吗？

小组交流：用自己的话说说什么样的图形是三角形？

总结：由三条线段围成的图形叫做三角形。

2、判断：哪些图形是三角形，哪些图形不是三角形？

3、画出一个三角形。三角形有几条边、几个角和几个顶点？学生结合图形回答。

先围一围，再在小组里交流。

发现：当其中两根的长度和大于第三根时，就能围成三角形，否则就不可能围成三角形。（即：三角形的两边之和大于第三边）

5、组织学生测量例题中人字梁的高度。

应该测量哪条线段的长度呢？说明三角形的底和高。

6、“试一试”

学生独立测量。

交流：量的是每个三角形的哪两条边？结果分别是几厘米？

三、巩固应用。

1、“想想做做”第1题。

要求学生以点子图中的点作为三角形的顶点来画三角形。并要求说说三角形有什么特征。

2、“想想做做”第2题。

让学生根据每组线段的长度关系进行独立的思考。

交流，说明理由。

3、“想想做做”第3题。

学生独立完成，并能应用三角形的两边之和大于第三边，来说明理由，感受数学在生活里的应用。

4、“想想做做”第4题。

指导学生用三角尺画高的方法：把三角尺的一条直角边紧贴三角形的底，过顶点沿另一条直角边画出高，在适当的位置标上直角符号。

5、“想想做做”第5题。

学生动手操作，鼓励学生想出不同的剪法。

3cm、5cm、6cm      4cm、5cm、5cm

四、你知道吗？

介绍三角形的稳定性及其应用。

让学生在图中找一找三角形。问：这些物体上为什么都有三角形的结构？阅读材料，找出原因。

开展实验，明确认识。

三角形的分类

教科书第26~29页及“想想做做”。

教学目标：

1、通过对三角形的每个内角大小的观察、比较，学会按照角的特征给三角形分类。

2、在操作、实验等探索活动中发现有关规律，并能与他人交流自己的想法。

教学重点难点：

学会按角的特征给三角形分类；

教学资源：

各种三角形模型。

教学过程：

一、创设情境。

揭题：今天我们要来进一步认识三角形。（板书课题）

二、探究互动。

1、出示各种三角形。

（1） 用三角形的直角比一比，这些三角形的内角分别是什么角？（教师简单介绍什么是内角）并把它们记录在相应的表格里面。

（3） 小组交流后，派代表全班交流。

（4） 教师及时给出科学的分类方法，揭示各类三角形的含义。

（5） 根据三角形的分类，试着在集合图里表示分类的结果。出示教材的集合图。

三、巩固应用。

1、“想想做做”第1题。

强调要学生“任意画”，再用三角形的直角比一比，判断自己画出的是什么三角形。

2、“想想做做”第2题。

引导学生用三角尺比，自己判断后再连一连。

四、尝试活动。

1、“想想做做”第3题。

组织学生再钉子板上围出各种三角形，并结合说说各自的特征。

2、“想想做做”第4题。

先动手折一折，在交流自己的折法。

3、“想想做做”第5题。

先思考一下应该怎么剪，在书上画一画，再在自己的平行四边形上剪一剪，验证自己的方法。

4、“想想做做”第6题。

先让学生尝试画一画，引导学生发现画出的线段就是原来三角形的其中一条边上的高。

5、“想想做做”第7题。

引导学生想出各种不同的方法，并且能够发现：从直角顶点向对边画线段，可以分成两个直角三角形，也可以分成一个锐角三角形和一个钝角三角形；而其他两个顶点只能分成一个锐角三角形和一个钝角三角形。

五、总结质疑。

将你这节课的收获与同学们交流一下。