三角形跟圆形的定理(三篇)
在日常的学习、工作、生活中，肯定对各类范文都很熟悉吧。写范文的时候需要注意什么呢？有哪些格式需要注意呢？下面我给大家整理了一些优秀范文，希望能够帮助到大家，我们一起来看一看吧。
三角形跟圆形的定理篇一
1、垂径定理
垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。如下图所示，cd为⊙o的直径，且垂直于弦aa',垂足为m，可以得到下列结论：
2、推理1
平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对两条弧。
3、推理2
圆两条平行弦所夹的弧相等。
4、过不共线三点的圆
过不共线三点的圆的作法：利用中垂线找圆心。如下图，利用a、b、c三点做圆，分别作出线段ab、bc、ca的中垂线，相交于点o，则点o为所做圆的圆心(实际做题过程中，做两条线段的中垂线即可)，oa为圆o的直径。
4、定理
不在同一直线上的三个点确定一个圆。
6、相关概念
经过三角形各顶点的圆叫三角形的外接圆，外接圆的圆心叫外心，这个三角形叫圆的内接三角形。
三角形跟圆形的定理篇二
1、等腰三角形的性质定理：
等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)。
2、推论1：
等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。即：等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高三线互相重合。
例如：等腰三角形底边中线上的任一点到两腰的距离相等，因为等腰三角形底边中线就是顶角的角平分线、而角平分线上的点到角的两边距离相等。
3、推论2：
练习题
等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°，即等边三角形是特殊的等腰三角形
1、判断题：等腰三角形的底角一定是锐角 ( )。
2、若等腰三角形的一个角是50°,则这个等腰三角形的底角为( )。
3、等腰三角形一腰上的高与底边夹角为20°,则其顶角的大小为( )。
4、如图,∠abc=50°,∠acb=80°,延长cb到d,使bd=ab,延长bc到e,使ce=ca,,求∠dae的大小。
练习题答案
1、对。解析：等腰三角形两底角相等,如果两底角≥90°,其和就≥180°,这与三角形内角和为180°矛盾,故等腰三角形的底角一定为锐角。
2、50°或65°。解析：所给的角可能是顶角，也可能是底角。
3、40°。解析：数形结合的思想来解题。
4、解析：∵∠abc=50°,∠acb=80°
∴∠bac=180°-50°-80°=50°
∵bd=ab,∠abc=50°
∴∠dab=∠d=25°
同理:∠eac=40°
∴∠dae=∠dab+∠bac+∠eac=115°
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1、定义。
与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形，三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。如图1所示点o为三角形abc的内心，圆o为三角形abc的内切圆。
2、作法
利用角平分线上的点到两边的距离相等这一性质来作图，
第一步：作出三角形abc三个角的角平分线，相交于点o(作出两个角的角平分线即可);
第二步：过点o做边bc的垂线，交bc于点e;
第三步：以点o为圆心，oe为半径，作出的圆o即为△abc的内切圆。
3、性质
在三角形中，三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心，圆心到三角形各个边的垂线段相等,且大小等于三角形内切圆的半径。
