工作学习中一定要善始善终，只有总结才标志工作阶段性完成或者彻底的终止。通过总结对工作学习进行回顾和分析，从中找出经验和教训，引出规律性认识，以指导今后工作和实践活动。总结书写有哪些要求呢？我们怎样才能写好一篇总结呢？下面是我给大家整理的总结范文，欢迎大家阅读分享借鉴，希望对大家能够有所帮助。

高一数学必修一知识点总结手抄湘教版高一数学必修一知识点总结篇一

i.定义与定义表达式

一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax^2+bx+c

(a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a0时，开口方向向上，a0时，开口方向向下，iai还可以决定开口大小，iai越大开口就越小，iai越小开口就越大.)

则称y为x的二次函数。

二次函数表达式的右边通常为二次三项式。

ii.二次函数的三种表达式

一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)

顶点式：y=a(x-h)^2+k[抛物线的顶点p(h，k)]

注：在3种形式的互相转化中，有如下关系：

iii.二次函数的图像

在平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2的图像，可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。

iv.抛物线的性质

1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。对称轴与抛物线的交点为抛物线的顶点p。

特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)

2.抛物线有一个顶点p，坐标为

p(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)

当-b/2a=0时，p在y轴上;当δ=b^2-4ac=0时，p在x轴上。

3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

当a0时，抛物线向上开口;当a0时，抛物线向下开口。

|a|越大，则抛物线的开口越小。

高一数学必修一知识点总结手抄湘教版高一数学必修一知识点总结篇二

两个平面的位置关系：

(1)两个平面互相平行的定义：空间两平面没有公共点

(2)两个平面的位置关系：

两个平面平行-----没有公共点;两个平面相交-----有一条公共直线。

a、平行

两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。

两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么交线平行。

b、相交

二面角

(1)半平面：平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中每一个部分叫做半平面。

(2)二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。二面角的取值范围为[0°，180°]

(3)二面角的棱：这一条直线叫做二面角的棱。

(4)二面角的面：这两个半平面叫做二面角的面。

(5)二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。

(6)直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。

esp.两平面垂直

两平面垂直的定义：两平面相交，如果所成的角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。记为⊥

两平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直

两个平面垂直的性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。

高一数学必修一知识点总结手抄湘教版高一数学必修一知识点总结篇三

数学是利用符号语言研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。小编准备了高一数学必修1期末考知识点，希望你喜欢。

2、集合的中元素的三个特性：

1.元素的确定性; 2.元素的互异性; 3.元素的无序性

(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性.

2.集合的表示方法：列举法与描述法.

注意啊：常用数集及其记法：

非负整数集(即自然数集)记作：n

正整数集 n*或n+ 整数集z 有理数集q 实数集r

关于属于的概念

列举法：把集合中的元素一一列举出来,然后用一个大括号括上.

①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

4、集合的分类：

1.有限集 含有有限个元素的集合

2.无限集 含有无限个元素的集合

3.空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=-5｝

1.包含关系子集

注意： 有两种可能(1)a是b的一部分,;(2)a与b是同一集合.

2.相等关系(55,且55,则5=5)

实例：设 a={x|x2-1=0} b={-1,1} 元素相同

①

②真子集:如果ab,且a1 b那就说集合a是集合b的真子集,记作a b(或b a)

③如果 ab, bc ,那么 ac

④ 如果ab 同时 ba 那么a=b

3. 不含任何元素的集合叫做空集,记为

规定: 空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集.

记作ab(读作a交b),即ab={x|xa,且xb}.

a= a ,ab = ba.

4、全集与补集

(1)补集：设s是一个集合,a是s的一个子集(即 ),由s中所有不属于a的元素组成的集合,叫做s中子集a的补集(或余集)

高一数学必修一知识点总结手抄湘教版高一数学必修一知识点总结篇四

空间两条直线只有三种位置关系：平行、相交、异面

1、按是否共面可分为两类：

(1)共面：平行、相交

(2)异面：

异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不相交。

异面直线判定定理：用平面内一点与平面外一点的直线，与平面内不经过该点的直线是异面直线。

两异面直线所成的角：范围为(0°，90°)esp.空间向量法

两异面直线间距离:公垂线段(有且只有一条)esp.空间向量法

2、若从有无公共点的角度看可分为两类：

(1)有且仅有一个公共点——相交直线;

(2)没有公共点——平行或异面

直线和平面的位置关系：

直线和平面只有三种位置关系：在平面内、与平面相交、与平面平行

①直线在平面内——有无数个公共点

②直线和平面相交——有且只有一个公共点

直线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角。

高一数学必修一知识点总结手抄湘教版高一数学必修一知识点总结篇五

1.对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。

中元素各表示什么?

注重借助于数轴和文氏图解集合问题。

空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。

3.注意下列性质：

(3)德摩根定律：

4.你会用补集思想解决问题吗?(排除法、间接法)

的取值范围。

6.命题的四种形式及其相互关系是什么?

(互为逆否关系的命题是等价命题。)

原命题与逆否命题同真、同假;逆命题与否命题同真同假。

(一对一，多对一，允许b中有元素无原象。)

8.函数的三要素是什么?如何比较两个函数是否相同?

(定义域、对应法则、值域)

9.求函数的定义域有哪些常见类型?

10.如何求复合函数的定义域?

义域是_____________。

12.反函数存在的条件是什么?

(一一对应函数)

求反函数的步骤掌握了吗?

①反解x;

②互换x、y;

③注明定义域

13.反函数的性质有哪些?

①互为反函数的图象关于直线y=x对称;

②保存了原来函数的单调性、奇函数性;

14.如何用定义证明函数的单调性?

(取值、作差、判正负)

如何判断复合函数的单调性?

∴……)

15.如何利用导数判断函数的单调性?

值是()

a.0b.1c.2d.3

∴a的值为3)

16.函数f(x)具有奇偶性的必要(非充分)条件是什么?

(f(x)定义域关于原点对称)

注意如下结论：

(1)在公共定义域内：两个奇函数的乘积是偶函数;两个偶函数的乘积是偶函数;一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。

17.你熟悉周期函数的定义吗?

函数，t是一个周期。)

如：

18.你掌握常用的图象变换了吗?

注意如下“翻折”变换：

19.你熟练掌握常用函数的图象和性质了吗?

的双曲线。

应用：

①“三个二次”(二次函数、二次方程、二次不等式)的关系——二次方程

②求闭区间[m，n]上的最值。

③求区间定(动)，对称轴动(定)的最值问题。

④一元二次方程根的分布问题。

由图象记性质!(注意底数的限定!)

利用它的单调性求最值与利用均值不等式求最值的区别是什么?

20.你在基本运算上常出现错误吗?

21.如何解抽象函数问题?

(赋值法、结构变换法)

22.掌握求函数值域的常用方法了吗?

(二次函数法(配方法)，反函数法，换元法，均值定理法，判别式法，利用函数单调性法，导数法等。)

如求下列函数的最值：

24.熟记三角函数的定义，单位圆中三角函数线的定义

(x，y)作图象。

27.在三角函数中求一个角时要注意两个方面——先求出某一个三角函数值，再判定角的范围。

29.熟练掌握三角函数图象变换了吗?

(平移变换、伸缩变换)

平移公式：

图象?

30.熟练掌握同角三角函数关系和诱导公式了吗?

“奇”、“偶”指k取奇、偶数。

a.正值或负值

b.负值

c.非负值

d.正值

31.熟练掌握两角和、差、倍、降幂公式及其逆向应用了吗?

理解公式之间的联系：

应用以上公式对三角函数式化简。(化简要求：项数最少、函数种类最少，分母中不含三角函数，能求值，尽可能求值。)

具体方法：

(2)名的变换：化弦或化切

(3)次数的变换：升、降幂公式

(4)形的变换：统一函数形式，注意运用代数运算。

(应用：已知两边一夹角求第三边;已知三边求角。)

33.用反三角函数表示角时要注意角的范围。

34.不等式的性质有哪些?

答案：c

35.利用均值不等式：

值?(一正、二定、三相等)

注意如下结论：

36.不等式证明的基本方法都掌握了吗?

(比较法、分析法、综合法、数学归纳法等)

并注意简单放缩法的应用。

(移项通分，分子分母因式分解，x的系数变为1，穿轴法解得结果。)

38.用“穿轴法”解高次不等式——“奇穿，偶切”，从根的右上方开始

39.解含有参数的不等式要注意对字母参数的讨论

40.对含有两个绝对值的不等式如何去解?

(找零点，分段讨论，去掉绝对值符号，最后取各段的并集。)

证明：

(按不等号方向放缩)

42.不等式恒成立问题，常用的处理方式是什么?(可转化为最值问题，或“△”问题)

43.等差数列的定义与性质

0的二次函数)

项，即：

44.等比数列的定义与性质

46.你熟悉求数列通项公式的常用方法吗?

例如：(1)求差(商)法

解：

[练习]

(2)叠乘法

解：

(3)等差型递推公式

[练习]

(4)等比型递推公式

[练习]

(5)倒数法

47.你熟悉求数列前n项和的常用方法吗?

例如：

(1)裂项法：把数列各项拆成两项或多项之和，使之出现成对互为相反数的项。

解：

[练习]

(2)错位相减法：

(3)倒序相加法：把数列的各项顺序倒写，再与原来顺序的数列相加。

[练习]

48.你知道储蓄、贷款问题吗?

△零存整取储蓄(单利)本利和计算模型：

若每期存入本金p元，每期利率为r，n期后，本利和为：

△若按复利，如贷款问题——按揭贷款的每期还款计算模型(按揭贷款——分期等额归还本息的借款种类)

p——贷款数，r——利率，n——还款期数

49.解排列、组合问题的依据是：分类相加，分步相乘，有序排列，无序组合。

50.解排列与组合问题的规律是：

相邻问题_法;相间隔问题插空法;定位问题优先法;多元问题分类法;至多至少问题间接法;相同元素分组可采用隔板法，数量不大时可以逐一排出结果。

如：学号为1，2，3，4的四名学生的考试成绩

则这四位同学考试成绩的所有可能情况是()

a.24b.15c.12d.10

解析：可分成两类：

(2)中间两个分数相等

相同两数分别取90，91，92，对应的排列可以数出来，分别有3，4，3种，∴有10种。

∴共有5+10=15(种)情况

51.二项式定理

性质：

(3)最值：n为偶数时，n+1为奇数，中间一项的二项式系数且为第

表示)

52.你对随机事件之间的关系熟悉吗?

的和(并)。

(5)互斥事件(互不相容事件)：“a与b不能同时发生”叫做a、b互斥。

(6)对立事件(互逆事件)：

(7)独立事件：a发生与否对b发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件。

53.对某一事件概率的求法：

分清所求的是：

(1)等可能事件的概率(常采用排列组合的方法，即

如：设10件产品中有4件次品，6件正品，求下列事件的概率。

(1)从中任取2件都是次品;

(2)从中任取5件恰有2件次品;

(3)从中有放回地任取3件至少有2件次品;

解析：有放回地抽取3次(每次抽1件)，∴n=103

而至少有2件次品为“恰有2次品”和“三件都是次品”

(4)从中依次取5件恰有2件次品。

解析：∵一件一件抽取(有顺序)

分清(1)、(2)是组合问题，(3)是可重复排列问题，(4)是无重复排列问题。

54.抽样方法主要有：简单随机抽样(抽签法、随机数表法)常常用于总体个数较少时，它的特征是从总体中逐个抽取;系统抽样，常用于总体个数较多时，它的主要特征是均衡成若干部分，每部分只取一个;分层抽样，主要特征是分层按比例抽样，主要用于总体中有明显差异，它们的共同特征是每个个体被抽到的概率相等，体现了抽样的客观性和平等性。

55.对总体分布的估计——用样本的频率作为总体的概率，用样本的期望(平均值)和方差去估计总体的期望和方差。

要熟悉样本频率直方图的作法：

(2)决定组距和组数;

(3)决定分点;

(4)列频率分布表;

(5)画频率直方图。

如：从10名_与5名男生中选6名学生参加比赛，如果按性别分层随机抽样，则组成此参赛队的概率为____________。

56.你对向量的有关概念清楚吗?

(1)向量——既有大小又有方向的量。

在此规定下向量可以在平面(或空间)平行移动而不改变。

(6)并线向量(平行向量)——方向相同或相反的向量。

规定零向量与任意向量平行。

(7)向量的加、减法如图：

(8)平面向量基本定理(向量的分解定理)

的一组基底。

(9)向量的坐标表示

表示。

57.平面向量的数量积

数量积的几何意义：

(2)数量积的运算法则

[练习]

答案：

答案：2

答案：

58.线段的定比分点

※.你能分清三角形的重心、垂心、外心、内心及其性质吗?

59.立体几何中平行、垂直关系证明的思路清楚吗?

平行垂直的证明主要利用线面关系的转化：

线面平行的判定：

线面平行的性质：

三垂线定理(及逆定理)：

线面垂直：

面面垂直：

60.三类角的定义及求法

(1)异面直线所成的角θ，0°θ≤90°

(2)直线与平面所成的角θ，0°≤θ≤90°

(三垂线定理法：a∈α作或证ab⊥β于b，作bo⊥棱于o，连ao，则ao⊥棱l，∴∠aob为所求。)

三类角的求法：

①找出或作出有关的角。

②证明其符合定义，并指出所求作的角。

③计算大小(解直角三角形，或用余弦定理)。

[练习]

(1)如图，oa为α的斜线ob为其在α_影，oc为α内过o点任一直线。

(2)如图，正四棱柱abcd—a1b1c1d1中对角线bd1=8，bd1与侧面b1bcc1所成的为30°。

①求bd1和底面abcd所成的角;

②求异面直线bd1和ad所成的角;

③求二面角c1—bd1—b1的大小。

(3)如图abcd为菱形，∠dab=60°，pd⊥面abcd，且pd=ad，求面pab与面pcd所成的锐二面角的大小。

(∵ab∥dc，p为面pab与面pcd的公共点，作pf∥ab，则pf为面pcd与面pab的交线……)

61.空间有几种距离?如何求距离?

点与点，点与线，点与面，线与线，线与面，面与面间距离。

将空间距离转化为两点的距离，构造三角形，解三角形求线段的长(如：三垂线定理法，或者用等积转化法)。

如：正方形abcd—a1b1c1d1中，棱长为a，则：

(1)点c到面ab1c1的距离为___________;

(2)点b到面acb1的距离为____________;

(3)直线a1d1到面ab1c1的距离为____________;

(4)面ab1c与面a1dc1的距离为____________;

(5)点b到直线a1c1的距离为_____________。

62.你是否准确理解正棱柱、正棱锥的定义并掌握它们的性质?

正棱柱——底面为正多边形的直棱柱

正棱锥——底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面的中心。

正棱锥的计算集中在四个直角三角形中：

它们各包含哪些元素?

63.球有哪些性质?

(2)球面上两点的距离是经过这两点的大圆的劣弧长。为此，要找球心角!

(3)如图，θ为纬度角，它是线面成角;α为经度角，它是面面成角。

(5)球内接长方体的对角线是球的直径。正四面体的外接球半径r与内切球半径r之比为r：r=3：1。

积为()

答案：a

64.熟记下列公式了吗?

(2)直线方程：

65.如何判断两直线平行、垂直?

66.怎样判断直线l与圆c的位置关系?

圆心到直线的距离与圆的半径比较。

直线与圆相交时，注意利用圆的“垂径定理”。

67.怎样判断直线与圆锥曲线的位置?

68.分清圆锥曲线的定义

70.在圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程，要注意其二次项系数是否为零?△≥0的限制。(求交点，弦长，中点，斜率，对称存在性问题都在△≥0下进行。)

71.会用定义求圆锥曲线的焦半径吗?

如：

通径是抛物线的所有焦点弦中最短者;以焦点弦为直径的圆与准线相切。

72.有关中点弦问题可考虑用“代点法”。

答案：

73.如何求解“对称”问题?

(1)证明曲线c：f(x，y)=0关于点m(a，b)成中心对称，设a(x，y)为曲线c上任意一点，设a'(x'，y')为a关于点m的对称点。

75.求轨迹方程的常用方法有哪些?注意讨论范围。

(直接法、定义法、转移法、参数法)

76.对线性规划问题：作出可行域，作出以目标函数为截距的直线，在可行域内平移直线，求出目标函数的最值。

高一数学必修一知识点总结手抄湘教版高一数学必修一知识点总结篇六

本节主要包括函数的模型、函数的应用等知识点。主要是理解函数解应用题的一般步骤灵活利用函数解答实际应用题。

1、常见的函数模型有一次函数模型、二次函数模型、指数函数模型、对数函数模型、分段函数模型等。

2、用函数解应用题的基本步骤是：

（1）阅读并且理解题意。（关键是数据、字母的实际意义）；

（2）设量建模；

（3）求解函数模型；

（4）简要回答实际问题。

常见考法：

本节知识在段考和高考中考查的形式多样，频率较高，选择题、填空题和解答题都有。多考查分段函数和较复杂的函数的最值等问题，属于拔高题，难度较大。

误区提醒：

1、求解应用性问题时，不仅要考虑函数本身的定义域，还要结合实际问题理解自变量的取值范围。

2、求解应用性问题时，首先要弄清题意，分清条件和结论，抓住关键词和量，理顺数量关系，然后将文字语言转化成数学语言，建立相应的数学模型。

【典型例题】

例1：

（1）某种储蓄的月利率是0。36%，今存入本金100元，求本金与利息的和（即本息和）y（元）与所存月数x之间的函数关系式，并计算5个月后的本息和（不计复利）。

（2）按复利计算利息的一种储蓄，本金为a元，每期利率为r，设本利和为y，存期为x，写出本利和y随存期x变化的函数式。如果存入本金1000元，每期利率2。25%，试计算5期后的本利和是多少？解：（1）利息=本金×月利率×月数。y=100+100×0。36%·x=100+0。36x，当x=5时，y=101。8，∴5个月后的本息和为101。8元。

例2：

某民营企业生产a，b两种产品，根据市场调查和预测，a产品的利润与投资成正比，其关系如图1，b产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元）

（1）分别将a，b两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式。

（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入a，b两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能是企业获得利润，其利润约为多少万元。（精确到1万元）。

高一数学必修一知识点总结手抄湘教版高一数学必修一知识点总结篇七

棱锥的的性质：

(1)侧棱交于一点。侧面都是三角形

正棱锥

正棱锥的定义：如果一个棱锥底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。

正棱锥的性质：

(1)各侧棱交于一点且相等，各侧面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底边上的高相等，它叫做正棱锥的斜高。

(3)多个特殊的直角三角形

esp：

a、相邻两侧棱互相垂直的正三棱锥，由三垂线定理可得顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。

b、四面体中有三对异面直线，若有两对互相垂直，则可得第三对也互相垂直。且顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。