最新初二数学教案文案初二数学备课教案(5篇)

初二数学教案文案初二数学备课教案篇一

一、教学目标：熟练地进行分式乘除法的混合运算.

二、重点、难点

1.重点：熟练地进行分式乘除法的混合运算.

2.难点：熟练地进行分式乘除法的混合运算.

3.认知难点与突破方法：

紧紧抓住分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算这一点，然后利用上节课分式乘法运算的基础，达到熟练地进行分式乘除法的混合运算的目的.课堂练习以学生自己讨论为主，教师可组织学生对所做的题目作自我评价，关键是点拨运算符号问题、变号法则.

三、例、习题的意图分析

1. p17页例4是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先把除法统一成乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.

教材p17例4只把运算统一乘法，而没有把25x2-9分解因式,就得出了最后的结果，教师在见解是不要跳步太快，以免学习有困难的学生理解不了，造成新的疑点.

2， p17页例4中没有涉及到符号问题，可运算符号问题、变号法则是学生学习中重点，也是难点，故补充例题，突破符号问题.

四、课堂引入

计算

(1) (2)

五、例题讲解

(p17)例4.计算

[分析] 是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的计算结果要是最简的.

(补充)例.计算

(1)

= (先把除法统一成乘法运算)

= (判断运算的符号)

= (约分到最简分式)

(2)

= (先把除法统一成乘法运算)

= (分子、分母中的多项式分解因式)

六、随堂练习

计算

(1) (2)

(3) (4)

七、课后练习

计算

(1) (2)

(3) (4)

八、答案：

六.(1) (2) (3) (4)-y

七. (1) (2) (3) (4)

初二数学教案文案初二数学备课教案篇二

一、说教材

1、教材的地位和作用

《中位数与众数》是北师大版《数学》八年级上册第8章第2节内容。《课程标准》对本节内容的要求是：“根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度。”“根据统计结果做出合理的判断和预测，体会统计对于决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流。”“认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题。”中位数与众数同平均数一样是描述一组数据的集中趋势的数据代表，是帮助学生学会用数据说基本概念，在此之前，教材已经安排了第1 节《平均数》，本节内容是继《平均数》学习之后的后续内容，既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活，培养学生应用数学意识和质疑习惯的良好素材。教材有意识地安排了一些以表格、统计图等方式呈现数据，这样既加强了知识间的联系，巩固了学生对各种图表信息的获取能力，同时也增强学生对生活中所见到的统计图表进行数据处理和评判的主动意识。

2、教学目标

知识与技能：

(1)掌握中位数和众数的概念;能根据所给信息正确求出中位数和众数。同时注意平均数、中位数和众数各自适用的范围。

(2)能结合具体的情境体会平均数、中位数和众数三者的差别，能初步选择恰当的数据代表对数据做出自己的评判。

(3)能从表格统计图等参考资料中获取信息，并能求出相关数据的平均数、中位数和众数。

过程与方法：在数据的处理中，理解平均数、中位数和众数区别与联系，掌握处理问题的方法。

情感态度与价值观：感受数学知识在生活中的实际价值，体验数学来源于生活，又服务于生活的特质，唤起学生学数学的兴趣。

3、重点与难点

重点：掌握中位数和众数的概念，并会正确计算一组数据的中位数和众数。

难点：在具体的情境中选择恰当的数据代表并作出自己的判断。

4、对教材的处理：

为了创设一种引人入胜的教学情境，充分挖掘趣味因素，限度的吸引学生的课堂投入，在引入课题时将引例以课本剧的形式呈现;为了体现数学更贴近学生生活实际又增加了“问题1”;为更好地突出重点在“合作探究”中，增加了“概念学习” 1、中位数、2、众数，同时都各配以两个小练习，引出了相应的点评以完成对两概念的补充说明;为了内化知识形成框架，将：“议一议”作为课堂小结处理

二、说学生

学生在小学五年级下时已学习过中位数、众数的概念，并能够解决简单的数学问题和实际问题，认识到了两个统计量在现实生活中的实际价值。前两节又学习了平均数，具备了一定的数据处理、描述和分析能力。而且八年级学生身心一进一步成熟，具备了一定的自学能力和分析判断能力。

三、说教学法

1、说教法

课前将学生分为六个组，按成绩由低到高的顺序编上1~5号。根据教材内容和八年级学生的认知特点，结合班级的实际情况，首先在课前将教学内容以“预习学案”的形式印发给学生，要求学生先独立自学完成，再通过小组交流合作学习完成。重点、难点问题课上分组展示解决。教师调控课堂及时追问与点评。在课前准备中，要求分组调查八年级各班男同学的运动鞋号码。

2、说学法

基于以上分析，学生以在自学教材、查阅相关参考书籍的基础上，独立自主完成学案为主，以课前小组内合作交流为辅进行。最后分组展示突破重难点。内化知识、训练思维、培养能力。

初二数学教案文案初二数学备课教案篇三

教学目标

1、理解并掌握等腰三角形的判定定理及推论

2、能利用其性质与判定证明线段或角的相等关系.

教学重点：等腰三角形的判定定理及推论的运用

教学难点：正确区分等腰三角形的判定与性质，能够利用等腰三角形的判定定理证明线段的相等关系.

教学过程：

一、复习等腰三角形的性质

二、新授：

i提出问题，创设情境

出示投影片.某地质专家为估测一条东西流向河流的宽度，选择河流北岸上一棵树(b点)为b标，然后在这棵树的正南方(南岸a点抽一小旗作标志)沿南偏东60°方向走一段距离到c处时，测得∠acb为30°，这时，地质专家测得ac的长度就可知河流宽度.

学生们很想知道，这样估测河流宽度的根据是什么?带着这个问题，引导学生学习“等腰三角形的判定”.

ii引入新课

1.由性质定理的题设和结论的变化，引出研究的内容——在△abc中，苦∠b=∠c，则ab= ac吗?

作一个两个角相等的三角形，然后观察两等角所对的边有什么关系?

2.引导学生根据图形，写出已知、求证.

2、小结，通过论证，这个命题是真命题，即“等腰三角形的判定定理”(板书定理名称).

强调此定理是在一个三角形中把角的相等关系转化成边的相等关系的重要依据，类似于性质定理可简称“等角对等边”.

4.引导学生说出引例中地质专家的测量方法的根据.

iii例题与练习

1.如图2

其中△abc是等腰三角形的是 [ ]

2.①如图3，已知△abc中，ab=ac.∠a=36°，则∠c______(根据什么?).

②如图4，已知△abc中，∠a=36°，∠c=72°，△abc是______三角形(根据什么?).

③若已知∠a=36°，∠c=72°，bd平分∠abc交ac于d，判断图5中等腰三角形有______.

④若已知 ad=4cm，则bc______cm.

3.以问题形式引出推论l______.

4.以问题形式引出推论2______.

例：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，求证这个三角形是等腰三角形.

分析：引导学生根据题意作出图形，写出已知、求证，并分析证明.

练习：5.(l)如图6，在△abc中，ab=ac，∠abc、∠acb的平分线相交于点f，过f作de//bc，交ab于点d，交ac于e.问图中哪些三角形是等腰三角形?

(2)上题中，若去掉条件ab=ac，其他条件不变，图6中还有等腰三角形吗?

练习：p53练习1、2、3。

iv课堂小结

1.判定一个三角形是等腰三角形有几种方法?

2.判定一个三角形是等边三角形有几种方法?

3.等腰三角形的性质定理与判定定理有何关系?

4.现在证明线段相等问题，一般应从几方面考虑?

v布置作业：p56页习题12.3第5、6题

初二数学教案文案初二数学备课教案篇四

一、学情分析

学生在学习直角三角形全等判定定理“hl”之前，已经掌握了一般三角形全等的判定方法，在本章的前一阶段的学习过程中接触到了证明三角形全等的推论，在本节课要掌握这个定理的证明以及利用这个定理解决相关问题还是一个较高的要求。

二、教学任务分析

本节课是三角形全等的最后一部分内容，也是很重要的一部分内容，凸显直角三角形的特殊性质。在探索证明直角三角形全等判定定理“hl”的同时，进一步巩固命题的相关知识也是本节课的任务之一。因此本节课的教学目标定位为：

1.知识目标：

①能够证明直角三角形全等的“hl”的判定定理，进一步理解证明的必要性 ②利用“hl’’定理解决实际问题

2.能力目标：

①进一步掌握推理证明的方法，发展演绎推理能力

三、教学过程分析

本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习提问;第二环节：引入新课;第三环节：做一做;第四环节：议一议;第五环节：课时小结;第六环节：课后作业。

1：复习提问

1.判断两个三角形全等的方法有哪几种?

2.已知一条边和斜边，求作一个直角三角形。想一想，怎么画?同学们相互交流。

3、有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?如果其中一个角是直角呢?请证明你的结论。

我们曾从折纸的过程中得到启示，作了等腰三角形底边上的中线或顶角的角平分线，运用公理，证明三角形全等，从而得出“等边对等角”。那么我们能否通

1 / 5

过作等腰三角形底边的高来证明“等边对等角”.

要求学生完成，一位学生的过程如下：

已知：在△abc中， ab=ac.

求证：∠b=∠c.

证明：过a作ad⊥bc，垂足为c，

∴∠adb=∠adc=90°

又∵ab=ac，ad=ad，

∴△abd≌△acd.

∴∠b=∠c(全等三角形的对应角相等)

在实际的教学过程中，有学生对上述证明方法产生了质疑。质疑点在于“在证明△abd≌△acd时，用了“两边及其中一边的对角对相等的两个三角形全等”.而我们在前面学习全等的时候知道，两个三角形，如果有两边及其一边的对角相等，这两个三角形是不一定全等的.可以画图说明.(如图所示在abd和△abc中，ab=ab，∠b=∠b，ac=ad，但△abd与△abc不全等)” .

也有学生认同上述的证明。

教师顺水推舟，询问能否证明：“在两个直角三角形中，直角所对的边即斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.”，从而引入新课。

2：引入新课

(1).“hl”定理.由师生共析完成

已知：在rt△abc和rt△a′b′c′中，∠c=∠c′=90°，ab=a′b′，bc=b′c′. 求证：rt△abc≌rt△a′b′c′

证明：在rt△abc中，ac=ab一bc(勾股定理).

又∵在rt△ a' b' c'中，a' c' =a'c'=a'b'2一b'c'2 (勾股

定理).

ab=a'b'，bc=b'c'，ac=a'c'.

∴rt△abc≌rt△a'b'c' (sss).

教师用多媒体演示：

定理斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.

这一定理可以简单地用“斜边、直角边”或“hl”表示.

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22a'b'

从而肯定了第一位同学通过作底边的高证明两个三角形

全等，从而得到“等边对等角”的证法是正确的.

练习：判断下列命题的真假，并说明理由：

(1)两个锐角对应相等的两个直角三角形全等;

(2)斜边及一锐角对应相等的两个直角三角形全等;

(3)两条直角边对应相等的两个直角三角形全等;

(4)一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等. 对于(1)、(2)、(3)一般可顺利通过，这里教师将讲解的重心放在了问题

(4)，学生感觉是真命题，一时有无法直接利用已知的定理支持，教师引导学生证明.

已知：r△abc和rt△a'b ' c'，∠c=∠c'=90°，bc=b'c'，bd、b'd'分别是ac、a'c'边上的中线且bd—b'd' (如图).

求证：rt△abc≌rt△a'b'c'.

证明：在rt△bdc和rt△b'd'c'中，

∵bd=b'd',bc=b'c',

∴rt△bdc≌rt△b 'd 'c ' (hl定理).

cd=c'd'.

又∵ac=2cd，a 'c '=2c 'd '，∴ac=a'c'.

∴在rt△abc和rt△a 'b 'c '中，

∵bc=b'c '，∠c=∠c '=90°，ac=a'c '，

∴rt△abc≌cort△a'b'c(sas).

通过上述师生共同活动，学生板书推理过程之后可发动学生去纠错，教师最后再总结。

3：做一做

问题你能用三角尺平分一个已知角吗? 请同学们用手中的三角尺操作完成，并在小组内交流，用自己的语言清楚表达自己的想法.

(设计做一做的目的为了让学生体会数学结论在实际中的应用，教学中就要求学生能用数学的语言清楚地表达自己的想法，并能按要求将推理证明过程写出来。)

4：议一议

3 / 5

beadcda'd'bb'

初二数学教案文案初二数学备课教案篇五

一、教材分析

本节课选自新人教版教材《数学》八年级上册第十一章第三节，是在七年级学习了角平分线的概念和前面刚学完证明直角三角形全等的基础上进行教学的.角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径，简化了证明过程，同时也是全等三角形知识的延续，又为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础.因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用.同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律.

二.教学内容

本节课的教学内容包括角的平分线的作法、角的平分线的性质及初步应用.

内容解析：

教材通过充分利用现实生活中的实物原型，培养学生在实际问题中建立数学模型的能力.作角的平分线是几何作图中的基本作图.角的平分线的性质是全等三角形知识的延续，也是今后证明两个角相等或证明两条线段相等的重要依据.因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用.

三、教学目标

1、基本知识：了解尺规作图的原理及角的平分线的性质.

2、基本技能

(1)会用尺规作图作角的平分线。

(2)会利用全等三角形证明角平分线的性质。

(3)能运用角的平分线性质定理解决简单的几何问题

3、数学思想方法：从特殊到一般

4、基本活动经验：体验从操作、测量、猜想、验证的过程，获得验证几何命题正确性的一般过程的活动经验

目标解析：

通过让学生经历动手操作，合作交流，自主探究等过程，培养学生用数学知识解决问题的能力和数学建模能力了解角的平分线的性质在生产，生活中的应用培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，激发学生应用数学的热情.

四、学情分析

刚进入初二的学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导.根据学生的认知特点和接受水平，我把第一课时的教学重点定为：掌握角平分线的尺规作图，理解角的平分线的性质并能初步运用，难点是角平分线的性质的探究

教学难点突破方法：

(1)利用多媒体动态显示角平分线性质的本质内容，在学生脑海中加深印象，从而对性质定理正确使用;(2)通过对比教学让学生选择简单的方法解决问题;(3)通过多媒体创设具有启发性的问题情境，使学生在积极的思维状态中进行学习.

五、教法和学法

本节课我坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“使每个学生都得到充分发展”的原则，采用引导式探索发现法、主动式探究法、讲授教学法，引导学生自主学习、合作学习和探究学习，指导学生“动手操作，合作交流，自主探究”.鼓励学生多思、多说、多练，坚持师生间的多向交流，努力做到教法、学法的组合.

教学辅助手段：根据本节课的实际教学需要，我选择多媒体ppt课件，几何画板软件教学，将有关教学内容用动态的方式展示出来，让学生能够进行直观地观察，并留下清晰的印象，从而发现变化之中的不变.这样，吸引了学生的注意力，激发了学生学习数学的兴趣，有利于学生对知识点的理解和掌握.

六.教学过程的设计

活动1.创设情景

[教学内容1]

生活中有很多数学问题：

小明家居住在一栋居民楼的一楼，刚好位于一条暖气和天然气管道所成角的平分线上的p点，要从p点建两条管道，分别与暖气管道和天然气管道相连.

问题1：怎样修建管道最短?

问题2：新修的两条管道长度有什么关系，画来看一看.

[整合点1]利用多媒体渲染气氛，激发情感.

教师利用多媒体展示，引领学生进入实际问题情景中，利用信息技术既生动展示问题，同时又通过图片让学生身临其境般感受生活。学生动手画图，猜测并说出观察到的结论.引导学生了解角的平分线有很多未知的性质需我们来解开，并板书课题.

[设计意图]依据新课程理念，教师要创造性地使用教材，作为本课的第一个引例，从学生的生活出发，激发学生的学习兴趣，培养学生运用数学知识，解决实际问题的意识，复习了点到直线的距离这一概念，为后续的学习作好知识上的储备.

活动2.探究体验

[教学内容2]

要研究角的平分线的性质我们必须会画角的平分线，工人师傅常用如图所示的简易平分角的仪器来画角的平分线.出示仪器模型，介绍仪器特点(有两对边相等)，将a点放在角的顶点处，ab和ad沿角的两边放下，过ac画一条射线ae，ae即为∠bad的平分线.

教师继续引导，用多媒体展示实验过程，学生口述，用三角形全等的方法证明ae是∠bad的平分线.

[设计意图]帮助学生体验从生产生活中分离，抽象出数学模型，并主动运用所学知识来解决问题.

从上面的探究中可以得到作已知角的平分线的方法.

[教学内容3]

把简易平分角的仪器放在角的两边时，平分角的仪器两边相等，从几何作图角度怎么画?bc=dc，从几何作图角度怎么画?

教师提问，学生分组交流，归纳角的平分线的作法，口述证明角平分线的过程.

[设计意图]根据画图过程，从实验操作中获得启示，明确几何作图的基本思路和方法，师生交流并归纳.

教师先在黑板上示范作图，再利用多媒体演示作图过程及画法，加深印象，并强调尺规作图的规范性.

利用三角形全等证明角平分线，进一步明确命题的题设与结论，熟悉几何证明过程.

[教学内容4]

作一个平角∠aob的平分线oc，反向延长oc得到直线cd，请学生说出直线cd与ab的位置关系.并在此基础上再作出一个45º的角.

学生独立作图思考，发现直线ab与cd垂直.

[设计意图]通过作特殊角的平分线，让学生掌握过直线上一点作已知直线的垂线及特殊角的方法，达到培养学生的发散思维的目的.

[教学内容5]

让学生用纸剪一个角，把纸片对折，使角的两边叠合在一起，把对折后的纸片继续折一次，折出一个直三角形(使第一次的折痕为斜边)，然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕.

问题1：第一次的折痕和角有什么关系?为什么?

问题2：第二次折叠形成的两条折痕与角的两边有何关系，它们的长度有何关系?

学生动手剪纸，折叠，教师在多媒体上演示折叠过程.学生观察思考后，在班上交流：第一次折痕是角的平分线，第二次的折痕是角平分线上的点到两边的距离，它们的长度相等.

[设计意图]培养学生的动手操作能力和观察能力，为下面进一步揭示角平分线的性质作好铺垫.

[教学内容6]

如图：按照折纸的顺序画出角及折纸形成的三条折痕.让学生分组讨论、交流，再利用几何画板软件验证结论，并用文字语言阐述得到的性质.(角的平分线上的点到角两边的距离相等)

[整合点2]利用多媒体直观优势，突破教学难点.

结合图形写出已知，求证，分析后写出证明过程.教师归纳，强调定理的条件和作用.

教师用文字语言叙述得到的结论.引导学生结合图形写出已知、求证，分析后写出证明过程，并利用实物投影展示.

证明后，教师强调经过证明正确的命题可作为定理.同时强调文字命题的证明步骤.

[设计意图]经历实践→猜想→证明→归纳的过程，符合学生的认知规律，尤其是对于结论的验证，信息技术在此体现其不可替代性，从而更利于学生的直观体验上升到理性思维.

活动3.合作交流

[教学内容7]

判断正误，并说明理由：

(1)如图1，p在射线oc上，pe⊥oa，pf⊥ob，则pe=pf.

(2)如图2，p是∠aob的平分线oc上的一点，e、f分别在oa、ob上，则pe=pf.

(3)如图3，在∠aob的平分线oc上任取一点p，若p到oa的距离为3cm，则p到ob的距离边为3cm.

用多媒体展示判断题，学生独立思考完成，并请学生举手发表见解，教师予以肯定、鼓励.

[设计意图]让学生通过辨析来理解和巩固角平分线的性质定理.

[教学内容8]

让学生运用本节课所学的知识回答课前引例中的问题：

问题：引例中两条管道的长度有什么关系?理由是什么?

再次展示引例情景，用抢答的形式请同学们举手回答.

[设计意图]运用所学性质回答课前引例中的问题，让学生体会生活中蕴含数学知识，数学知识又能解决生活中的问题，感受数学的价值，让人人学到有用的数学.同时利用抢答形式更好活跃课堂气氛.

[教学内容9]

例题讲解

例1 如图，在△abc中，ad是它的角平分线，且bd=cd，de⊥ab，df⊥ac，垂足分别是e，f.

求证：eb=fc.

变题1：如图，△abc中，∠c=90°，ad是∠bac的平分线，de⊥ab于e，f 在ac上，且bd=df，求证：cf=eb.

变题2：如图，△abc中，∠c=90°，ad是∠bac的平分线，de⊥ab于e，bc=8，bd=5，求de.

[整合点3]多媒体的运用，促进了课堂教学方法与模式的变革.

教师用多媒体展示问题，学生观察识图，独立思考，并且在小组内讨论交流，找出证明思路，再鼓励学生通过实物投影展示自己的证明过程，教师点评一题多变及一题多解.

[设计意图]本组例题的解决是为突出重点、突破难点而设计的一项活动.让学生运用性质解决数学问题，通过利用多媒体对一些边进行变色，提醒学生直接运用定理，不要仍旧去找全等三角形.同时通过信息技术方便进行一题多解及一题多变研究，更好的拓展学生解题思路及形成知识运用能力.两道变题同时展示，符合高效课堂要求.

通过学生观察识图、独立思考、小组讨论，培养学生合作交流的意识.

例2已知：如图，△abc的角平分线bm、cn相交于点p.求证：点p到三边ab、bc、ca的距离相等.

让学生独立思考分析，然后交流证题思路，再通过多媒体展示一般证明过程.

[设计意图]例2独立完成，并展示.通过问题的解决，帮助学生更好的理解角平分线的性质，并达到能熟练运用的程度.

活动4.评价反思

[教学内容10]

1、这节课你有哪些收获，还有什么困惑?

2、通过本节课你了解了哪些思考问题的方法?

教师让学生畅谈本节课的收获与体会.学生归纳、梳理交流本节课所获得的知识技能与情感体验.

[设计意图]通过引导学生自主归纳，调动学生的主动参与意识，锻炼学生归纳概括与表达能力.

5.布置作业

[教学内容11]

作业，必做题：教材第22页第1、2、3题; 选做题：教材第23页第6题

教师布置作业，学生独立完成.

[设计意图]设置必做题的目的是巩固本节课应知应会的内容，面向全体学生，人人必须完成.选做题要求学生根据个人的实际情况尽力完成，使学有余力的学生得到提高，达到“不同的人得到不同的发展”的目的.

(一)板书设计：

(二)时间安排：

创设情景约4分钟，探究体验约13分钟，合作交流约18分钟，评价反思约6分钟，机动时间约4分钟.

(三)教学设计说明：

本节课设计了四个环节，环环相扣，三个整合点，层层深入，将信息技术与教学进行有机整合，充分调动学生的自主探究与合作交流，教师注意适时的点拔引导，学生的主体地位和教师的主导作用得以充分体现，切实能够达到发展思维、提升能力的根本目的，能够较好地实现教学目标，也使课标理念能够很好地得到落实.