最新数学高中必修一知识点整理(四篇)

数学高中必修一知识点整理篇一

4.秦九韶算法是一种用于计算一元二次多项式的值的方法.

5.常用的排序方法是直接插入排序和冒泡排序.

数学高中必修一知识点整理篇二

1、雅典民主政治

了解梭伦改革和克里斯提尼改革

梭伦改革：公元前6世纪初，梭伦在雅典推行改革，主要是按财产多寡来划分社会等级，进一步打击氏族贵族制度残余，为雅典的民主制度奠定了基础。

克斯提尼改革：公元前6世纪末，克斯提尼实行改革，用10个地域部落取代原来的4个血缘部落。意义：打破了血缘关系，大大削弱了氏族贵族的势力。确立起雅典的民主政治。

了解伯利克里时期雅典民主政治的主要内容

公元前5世纪，伯利克里担任首席将军期间，雅典的民主政治发展到顶峰，被称为“黄金时代”。主要内容：公民大会是城邦的最高权力机构，五百人会议处理公民大会期间的日常事务;陪审法庭是最高法院兼最高司法与监察机关;雅典民主政治的主体是公民。

了解《十二铜表法》、公民法和万民法

《十二铜表法》：罗马成文法诞生的标志。

公民法和万民法：罗马法从形式上可以分为成文法和习惯法;从整体结构上看，包括公民法、万民法等。公民法基本上属罗马及其公民的法律。万民法为普遍适用于罗马统治范围内一切自由民的法律。在罗马对外扩张的过程中，公民法逐渐演变为万民法。3世纪初，罗马帝国境内自由民之间公民与非公民的区别开始消失，原先的公民法与万民法之间的区别也失去了实际意义。

认识罗马法在维护罗马帝国统治中的作用

作用：①罗马法的制定和实施是为了维系和稳定了帝国的统治。②为罗马统治者权力提供了法律依据，稳定了社会秩序;③维护奴隶制度，保护统治阶级的政治和经济利益，巩固了帝国的社会基础;④顺应经济发展和变化，对公民的平等权利予以理论上的承认，保护私有财产;建立大量自治市，把罗马法律和政治制度推向帝国每一个角落。进一步稳固了帝国的政治和经济基础。

数学高中必修一知识点整理篇三

1、函数零点的定义

(1)对于函数)(xfy，我们把方程0)(xf的实数根叫做函数)(xfy的零点。

(2)方程0)(xf有实根û函数()yfx的图像与x轴有交点û函数()yfx有零点。因此判断一个函数是否有零点，有几个零点，就是判断方程0)(xf是否有实数根，有几个实数根。函数零点的求法：解方程0)(xf，所得实数根就是()fx的零点(3)变号零点与不变号零点

①若函数()fx在零点0x左右两侧的函数值异号，则称该零点为函数()fx的变号零点。②若函数()fx在零点0x左右两侧的函数值同号，则称该零点为函数()fx的不变号零点。

③若函数()fx在区间,ab上的图像是一条连续的曲线，则0)()(

2、函数零点的判定

(1)零点存在性定理：如果函数)(xfy在区间],[ba上的图象是连续不断的曲线，并且有()()0fafb，那么，函数)(xfy在区间,ab内有零点，即存在),(0bax，使得0)(0xf，这个0x也就是方程0)(xf的根。

(2)函数)(xfy零点个数(或方程0)(xf实数根的个数)确定方法

①代数法：函数)(xfy的零点û0)(xf的根;②(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数)(xfy的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点。

(3)零点个数确定

0)(xfy有2个零点û0)(xf有两个不等实根;0)(xfy有1个零点û0)(xf有两个相等实根;0)(xfy无零点û0)(xf无实根;对于二次函数在区间,ab上的零点个数，要结合图像进行确定.

3、二分法

(1)二分法的定义:对于在区间[,]ab上连续不断且()()0fafb的函数()yfx,通过不断地把函数()yfx的零点所在的区间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点的近似值的方法叫做二分法;

(2)用二分法求方程的近似解的步骤:

①确定区间[,]ab,验证()()0fafb,给定精确度e;

②求区间(,)ab的中点c;③计算()fc;

(ⅰ)若()0fc,则c就是函数的零点;

(ⅱ)若()()0fafc,则令bc(此时零点0(,)xac);(ⅲ)若()()0fcfb,则令ac(此时零点0(,)xcb);

④判断是否达到精确度e,即ab,则得到零点近似值为a(或b);否则重复②至④步.

数学高中必修一知识点整理篇四

(1)指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑。

(2)指数函数的值域为大于0的实数集合。

(3)函数图形都是下凹的。

(4)a大于1，则指数函数单调递增;a小于1大于0，则为单调递减的。

(5)可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中(当然不能等于0)，函数的曲线从分别接近于y轴与x轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于y轴的正半轴与x轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。

(6)函数总是在某一个方向上无限趋向于x轴，永不相交。

(7)函数总是通过(0，1)这点。

(8)显然指数函数无界。

奇偶性

定义

一般地，对于函数f(x)

(1)如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。

(2)如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。

(3)如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)同时成立，那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。

(4)如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)都不能成立，那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。