最新高一数学必修一各章知识点总结(3篇)

高一数学必修一各章知识点总结篇一

定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α<180°

(2)直线的斜率

①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。

②过两点的直线的斜率公式：

注意下面四点：

(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°;

(2)k与p1、p2的顺序无关;

(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;

(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。

(3)直线方程

①点斜式：直线斜率k，且过点

注意：当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。

②斜截式：，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b

③两点式：()直线两点，

④截矩式：其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为。

⑤一般式：(a，b不全为0)

注意：○1各式的适用范围

○2特殊的方程如：平行于x轴的直线：(b为常数);平行于y轴的直线：(a为常数);

(4)直线系方程：即具有某一共同性质的直线

高一数学必修一各章知识点总结篇二

空间几何体表面积体积公式：

1、圆柱体:表面积:2πrr+2πrh体积:πr2h(r为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)

2、圆锥体:表面积:πr2+πr[(h2+r2)的]体积:πr2h/3(r为圆锥体低圆半径,h为其高,

3、a-边长,s=6a2,v=a3

4、长方体a-长,b-宽,c-高s=2(ab+ac+bc)v=abc

5、棱柱s-h-高v=sh

6、棱锥s-h-高v=sh/3

7、s1和s2-上、下h-高v=h[s1+s2+(s1s2)^1/2]/3

8、s1-上底面积,s2-下底面积,s0-中h-高,v=h(s1+s2+4s0)/6

9、圆柱r-底半径,h-高,c—底面周长s底—底面积,s侧—,s表—表面积c=2πrs底=πr2,s侧=ch,s表=ch+2s底,v=s底h=πr2h

10、空心圆柱r-外圆半径,r-内圆半径h-高v=πh(r^2-r^2)

11、r-底半径h-高v=πr^2h/3

12、r-上底半径,r-下底半径,h-高v=πh(r2+rr+r2)/313、球r-半径d-直径v=4/3πr^3=πd^3/6

14、球缺h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径v=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3

15、球台r1和r2-球台上、下底半径h-高v=πh[3(r12+r22)+h2]/6

16、圆环体r-环体半径d-环体直径r-环体截面半径d-环体截面直径v=2π2rr2=π2dd2/4

17、桶状体d-桶腹直径d-桶底直径h-桶高v=πh(2d2+d2)/12,(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)v=πh(2d2+dd+3d2/4)/15(母线是抛物线形)

高一数学必修一各章知识点总结篇三

一、集合有关概念

1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。

2、集合的中元素的三个特性：

1.元素的确定性;

2.元素的互异性;

3.元素的无序性

说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。

(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。

(3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。

(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。

3、集合的表示：{…}如{我校的篮球队员}，{太平洋大西洋印度洋北冰洋}

1.用拉丁字母表示集合：a={我校的篮球队员}b={12345}

2.集合的表示方法：列举法与描述法。

注意啊：常用数集及其记法：

非负整数集(即自然数集)记作：n

正整数集n_或n+整数集z有理数集q实数集r

关于“属于”的概念

集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合a的元素，就说a属于集合a记作a∈a，相反，a不属于集合a记作a:a

列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。

描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。

①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?r|x-3>2}或{x|x-3>2}

4、集合的分类：

1.有限集含有有限个元素的集合

2.无限集含有无限个元素的集合

3.空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝

二、集合间的基本关系

1.“包含”关系子集

注意：有两种可能(1)a是b的一部分，;(2)a与b是同一集合。

反之:集合a不包含于集合b或集合b不包含集合a记作ab或ba

2.“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5)

实例：设a={x|x2-1=0}b={-11}“元素相同”

结论：对于两个集合a与b，如果集合a的任何一个元素都是集合b的元素，同时集合b的任何一个元素都是集合a的元素，我们就说集合a等于集合b，即：a=b

①任何一个集合是它本身的子集。a?a

②真子集:如果a?b且a?b那就说集合a是集合b的真子集，记作ab(或ba)

③如果a?bb?c那么a?c

④如果a?b同时b?a那么a=b

3.不含任何元素的集合叫做空集，记为φ

规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

三、集合的运算

1.交集的定义：一般地，由所有属于a且属于b的元素所组成的集合叫做ab的交集.

记作a∩b(读作”a交b”)，即a∩b={x|x∈a，且x∈b}.

2、并集的定义：一般地，由所有属于集合a或属于集合b的元素所组成的集合，叫做ab的并集。记作：a∪b(读作”a并b”)，即a∪b={x|x∈a，或x∈b}.

3、交集与并集的性质：a∩a=aa∩φ=φa∩b=b∩a，a∪a=a

a∪φ=aa∪b=b∪a.

4、全集与补集

(1)补集：设s是一个集合，a是s的一个子集(即)，由s中所有不属于a的元素组成的集合，叫做s中子集a的补集(或余集)

记作：csa即csa={x?x?s且x?a}

(2)全集：如果集合s含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用u来表示。

(3)性质：⑴cu(cua)=a⑵(cua)∩a=φ⑶(cua)∪a=u