2025年高中数学必修五数列教案(5篇)
高中数学必修数列教案
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2025年高中数学必修五数列教案(5篇)
作为一位杰出的老师，编写教案是必不可少的，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。大家想知道怎么样才能写一篇比较优质的教案吗？下面是小编为大家带来的优秀教案范文，希望大家可以喜欢。
高中数学必修五数列教案篇一
教学目标
进一步熟悉正、余弦定理内容，能熟练运用余弦定理、正弦定理解答有关问题，如判断三角形的形状，证明三角形中的三角恒等式.
教学重难点
教学重点：熟练运用定理.
教学难点：应用正、余弦定理进行边角关系的相互转化.
教学过程
一、复习准备：
1. 写出正弦定理、余弦定理及推论等公式.
2. 讨论各公式所求解的三角形类型.
二、讲授新课：
1. 教学三角形的解的讨论：
① 出示例1：在△abc中，已知下列条件，解三角形.
分两组练习→ 讨论：解的个数情况为何会发生变化?
②用如下图示分析解的情况. (a为锐角时)
② 练习：在△abc中，已知下列条件，判断三角形的解的情况.
2. 教学正弦定理与余弦定理的活用：
① 出示例2：在△abc中，已知sina∶sinb∶sinc=6∶5∶4，求最大角的余弦.
分析：已知条件可以如何转化?→ 引入参数k，设三边后利用余弦定理求角.
② 出示例3：在δabc中，已知a=7，b=10，c=6，判断三角形的类型.
分析：由三角形的什么知识可以判别? → 求最大角余弦，由符号进行判断
③ 出示例4：已知△abc中，，试判断△abc的形状.
分析：如何将边角关系中的边化为角? →再思考：又如何将角化为边?
3. 小结：三角形解的情况的讨论;判断三角形类型;边角关系如何互化.
三、巩固练习：
3. 作业：教材p11 b组1、2题.
教学准备
教学目标
数列求和的综合应用
教学重难点
数列求和的综合应用
教学过程
典例分析
3.数列{an}的前n项和sn=n2-7n-8,
(1) 求{an}的通项公式
(2) 求{|an|}的前n项和tn
4.等差数列{an}的公差为 ,s100=145，则a1+a3 + a5 + …+a99=
5.已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为 的等差数列，则|m-n|=
6.数列{an}是等差数列，且a1=2,a1+a2+a3=12
(1)求{an}的通项公式
(2)令bn=anxn ,求数列{bn} 前n项和公式
7.四数中前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，首末两项之和为21，中间两项之和为18，求此四个数
8. 在等差数列{an}中，a1=20，前n项和为sn，且s10= s15，求当n为何值时，sn有最大值，并求出它的最大值
. 已知数列{an}，an∈n，sn= (an+2)2
(1)求证{an}是等差数列
(2)若bn= an-30 ,求数列{bn}前n项的最小值
0. 已知f(x)=x2 -2(n+1)x+ n2+5n-7 (n∈n)
(1)设f(x)的图象的顶点的横坐标构成数列{an}，求证 数列{an}是等差数列
(2设f(x)的图象的顶点到 x轴的距离构成数列{dn}，求数列{dn}的前n项和 sn.
11 .购买一件售价为5000元的商品，采用分期付款的办法，每期付款数相同，购买后1个月第1次付款，再过1个月第2次付款，如此下去，共付款5次后还清，如果按月利率0.8%，每月利息按复利计算(上月利息要计入下月本金)，那么每期应付款多少?(精确到1元)
12 .某商品在最近100天内的价格f(t)与时间t的
函数关系式是 f(t)=
销售量 g(t)与时间t的函数关系是
g(t)= -t/3 +109/3 (0≤t≤100)
求这种商品的日销售额的最大值
注：对于分段函数型的应用题，应注意对变量x的取值区间的讨论;求函数的最大值，应分别求出函数在各段中的最大值，通过比较，确定最大值
教学准备
教学目标
掌握等差数列与等比数列的概念，通项公式与前n项和公式，等差中项与等比中项的概念，并能运用这些知识解决一些基本问题.
教学重难点
掌握等差数列与等比数列的概念，通项公式与前n项和公式，等差中项与等比中项的概念，并能运用这些知识解决一些基本问题.
教学过程等比数列性质请同学们类比得出.
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